小学数学第一册《数学乐园》教案-人教课标版

第一篇：小学数学第一册《数学乐园》教案-人教课标版

小学数学第一册《数学乐园》教案|人教

课标版

课

件www.xiexiebang.com 详细介绍：教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（一年级上）第82～83页。教学要求：

1．通过生动有趣的“数学乐园”的活动，使学生加深对10以内数的认识，进一步巩固10以内的加、减法，充分感受数学与日常生活的密切练习，学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，培养数学意识。

2．通过走数字迷宫，使学生经历多角度、多途径探索问题解决问题的过程，从中感受同一问题答案的多样性。3．以“小小邮递员”游戏，主要使学生经历根据答案选择算式的过程，从中感受与人合作探索问题、解决问题的愉快。4．数学投掷游戏。主要渗透统计思想。感受事件发生的可能性和不确定性。教具准备：

铃鼓，信箱，小球，筐子，卡片，数字迷宫图，方格图，小旗。

教学难点：“送信”、跳方格。教学过程：

一、导入

谈话：同学们，前一段我们已经学习了10以内数的有关知识，今天老师想带大家到数学乐园去玩一玩，你们想不想去？（想）不过老师需要从中选出三个小助手，谁愿意？（挑人）好了，咱们出发吧！

二、介绍游戏规则

1．出示“数字迷宫”图。（：“数字迷宫”彩虹图。）这个数字迷宫图是通往数学乐园的必经之路。走出迷宫的规则是：按照从1～9的顺序走，而且必须是相邻的两个数字。迷宫分左右两个出口，分别通往两个游戏去，顺利通过的同学可得到一张精美的门票。（出口处有两个同学发票。）走错的需停下，回答一道口算题，再继续往前走。2．介绍“对口令”的游戏规则。（）

这个游戏是以击鼓传花的形式来完成。小队长拿出一张写有数字的卡片说：“我说几，”铃鼓传给另一个同学，这个同学说：“我对几。”再把铃鼓传给下一个同学说：“几和几组成几。”依次类推往下传。如果有说错或重复的，小队长要他给大家表演个节目，再往下继续进行。3．介绍“投掷游戏”的方法。（出示。）

首先小队长从参加活动的同学中选出两名记分员和三个拾球的同学，并将剩余人员分成两组排好队进行投掷。（红星队与红花队）边投边记录，每进一个球，就用磁性黑板上贴上相应的标志。最后根据进求的多少，决定胜负。4．小小邮递员。

小队长在参加此项活动的人员中，选出2个检信员和2名监督员，将其余同学分成两组进行比赛。每人拿一封信。小队长一声令下，两队同学同时跳方格，每跳一格，就用前一格算式的得数与下一格相加或相减，边跳边说。跳完后将投入与其信中得数相同的信箱中，无法报到的“信”可以投进没有编码的信箱中。优胜队，每人可得到一面小红旗。师：同学们，今天在“数学乐园”里大家玩得开心吗？ 生：……

师：咱们下次再来玩。

注：以上活动均由小队长负责实施、轮流进行。

课

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第二篇：人教课标版小学语文第一册教学计划

人教课标版小学语文第一册教学计划

一、教材分析：

全册教材由“入学教育”、“汉语拼音”“识字”“课文”“语文园地”和“口语交际”六个部分组成。为了方便识字和阅读,生字和课文全部加注了拼音。

1、“入学教育”共两部分，主要通过图画让初入学的儿童掌握正确的读书、写字的姿势，重视用眼卫生并在实践中养成“姿势不对不读书”、“姿势不对不动笔”的良好习惯，另外就是使学生从小学会爱惜学习用品。

2、汉语拼音，能利用汉语拼音帮助识字、阅读、学习普通话。能默写声母、韵母和整体认读音节，并抄写音节，在四线格上写得正确、工整。学拼音的同时认识70个常用字。

3、识字，分2组编排，每部分每课都配有一幅情景图，这样按排不仅能使学生情景图集中识字，而且还能帮助学生认识事物，激发学生学习的兴趣。

4、课文，共安排20篇课文，分6组编排，每篇课文均由图、文、生字表、练习、笔顺图、描红六部分组成。14篇课文中随课文教学识字305个，写字168个，课文部分具有头绪简、篇幅短、内容新、插图美、作业准的新点，具体表现在：（1）入选课文篇幅短，而且题材广泛，内容生动活泼，插图新颖有趣。（2）每篇课文均为全文注音，这样安排既可复习汉语拼音，帮助学生识字，也有利于进行朗读、背诵、训练、培养阅读能力。（3）课后练习都是两次，一次是朗读，背诵或复述，一次是有关汉字基本笔画的学习和按笔顺描红。

5、每组课文之后安排了一个语文园地，内容包括认读生字，巩固汉语拼音，复习笔画、笔顺，进行词、句训练和说话训练。6个练习自成系列又具有相对独立性。

6、全册设6个口语交际话题，安排在每个单元后面，使学生在创设的情境中进行口语交际的训练。

识字的编排实行认写分开，多认少写。教材的编写以课程标准为依据，体现了课程标准提出的基本理念和基本精神，教材内容具有综合性、科学性、时代性、趣味性、广泛适用性等特点。

二、教学目标：

1、学习习惯：

（1）掌握正确的读书姿势、养成良好的读书习惯。

（2）掌握正确的写字姿势和握笔方法，养成良好的书写习惯，爱惜学习用品的习惯。

2、汉语拼音:

（1）认对、读准23个声母、24个韵母和16个整体认读音节。

（2）能准确地拼读音节。

（3）能说出声调符号的名称，读准四声，学读轻声。

（4）认识四线格，能正确书写声母、韵母和音节。

（5）能借助汉语拼音识字、正音、学说普通话。

3、识字写字：

（1）培养写字兴趣和良好的写字习惯，喜欢学习汉字，有主动识字的愿望。

（2）认识常用汉字400个，会写其中的100个。

（3）掌握汉字的基本笔画，能按正确的笔顺规则在四字格里书写、做到书写正确、规范，姿势端正、卷面整洁。

4、口语交际：

学会说普通话，逐步养成说普通话的习惯。

（2）能认真听别人讲话，努力了解讲话的主要内容。

（3）愿意与别人交谈，声音清楚，态度自然大方、有礼貌。

（4）有表达的自信心。积极参加口语交际，踊跃发表自己的意见。

（5）能看图用一句完整的话或几名连贯的话回答问题。

（6）能按照图意用几句连贯的话讲一件简单的事件。

5、阅读：

喜欢阅读，感受阅读的乐趣。

（2）学习用普通话正确、流利地朗读课文。

（3）学习借助读物中的图画阅读。

（4）对于读物中感性趣的内容，乐于与他人交流。

（5）能想象课文所描绘的情境，知道课文的大意。

（6）认识句号、问号、感叹号，能读出陈述、疑问、感叹等不同的语气，能正确读出长句子中的停连、轻重。

（7）朗读、背诵、指定的课文，分出角色朗读对话。

（8）正确地复述课文、语句连贯。

三、教学措施

1、帮助学生了解学校常规，帮助学生养成良好的学习习惯。

深入了解学生，改进教学方法，正确把握新教材的特点，抓住教学的重点、难点，紧扣教学目的进行教学，创造性地使用新教材。

3、充分利用多媒体，利用教材优美的情境图，创设轻松愉悦的学习情境，激发学生的学习兴趣。

加强语文和儿童生活的联系；引导学生留意生活，在生活中学语文。

设立学习小组，让学生自主合作地开展学习，培养合作探究精神。

认真批改每课作业，及时作好反馈、小结。

7、尊重学生的个体差异，及时导优辅差。

8、阅读教学中要结合学生的年龄特点和认识水平，把握好理解的度，摒弃繁琐的分析和空洞的说教，做到“读”字当头，多读、精讲、重视朗读背诵的指导，重视学生对语字的认识和积累。

9、重视范读、范写、范背，充分发挥教师的示范作用，并结合范读、范说进行听力训练，结合范写，进行观察训练，全面提高学生的素质。

四、教学进度安排

1周（9月1日－4日）入学教育a o e I u y w

2周（9月5日－11日）B p m f d t n l复习一

3周（9月12日－18日）G k h j q x z c s Zh,ch,sh,r,4周（9月19日－25日）复习二,ai,ei ,ui ao,ou iu

5周（9月26日－30日）Ie ue er复习三

庆祝国庆

7周（10月10日－16日）An en in un ,ang eng ing ong

8周（10月17日－23日）复习四一去二三里,口耳目,在家里

9周（10月24日－30日）操场上语文园地一有趣的游戏，画四季

10周（10月31日－11月6日）小小竹排画中游,哪座房子最漂亮,爷爷和小树

11周（11月7日－11月13日）语文园地二,我们的画,静夜思,小小的船

期中考试

12周（11月14日－11月20日）阳光,影子,比尾巴,语文园地三，13周（11月21日－11月27日）这样做不好比一比,有选商场，14周（11月28日－12月5日菜园里,语文园地四，我会拼图）

15周（12月6日－12月12日）,自己去吧,一次比一次有进步,语文园地五

16（12月18日－12月24日）我多想去看看,雨点平平搭积木

17周（12月25日－12月31小松鼠找花生,雪地里的小画家,借生日

庆祝元旦

18周（1月4日－1月10日）雪地孩子,小熊住山洞,19周（1月13日-=1月17日）语文园地六,小兔运南瓜

20周复习期终考试

第三篇：人教课标版小学六年级数学下学期教学计划

一、指导思想

严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。

二、基本情况分析

本班共有学生 人，其中男生 人，女生 人。

1、双基情况

大部分学生本册应掌握的知识基本掌握较好，尤其是分数计算方面准确率较高，但在实际应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。

2、学习能力

大部分学生学习较主动，能自觉进行课后复习、课前预习，课堂上发言较积极，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。

3、学习习惯

学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数差生学习上仍有惰性，完成作业较应付。

三、教材分析

1、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

2、教学目标

①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

⑤能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

⑧通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

⑨体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

3、教学重点

①在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

④理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑦会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑧经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。

4、教学难点

①掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

③认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

④会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑤会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑥经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑦通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。

5、教具和学具

三角板 直尺 圆柱、圆锥的实物及模型方格作图纸

四、教学措施

1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测，把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学

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质量的提高。

6、继续写数学学习周记，以培养学生总结概况的能力，以激励性的评语激发学生学习数学的学习兴趣。

五，教学进度

周次

日期

教学内容

执行情况

备注

第1周负数

第2周圆柱

（一）

第3周圆柱

（二）

圆锥

（一）

第4周圆锥

（二）

整理复习

第5周比例的意义与基本性质

第6周正比例与反比例的意义

第7周比例的应用

第8周整理与复习

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自行车里的数学

第9周统计清明节

第10周数学广角

第四篇：人教课标版小学六年级数学下学期教学计划

一、指导思想

严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。

二、基本情况分析

本班共有学生 人，其中男生 人，女生 人。

1、双基情况

大部分学生本册应掌握的知识基本掌握较好，尤其是分数计算方面准确率较高，但在实际应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。

2、学习能力

大部分学生学习较主动，能自觉进行课后复习、课前预习，课堂上发言较积极，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。

3、学习习惯

学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数差生学习上仍有惰性，完成作业较应付。

三、教材分析

1、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

2、教学目标

①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

⑤能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

⑧通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

⑨体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

3、教学重点

①在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

④理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑦会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑧经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。

4、教学难点

①掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

③认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

④会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑤会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑥经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑦通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。

5、教具和学具

三角板 直尺 圆柱、圆锥的实物及模型方格作图纸

四、教学措施

1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测，把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学

第五篇：人教课标版五年级数学下册复习计划

人教课标版五年级数学下册复习计划

一、复习大致情况分析

本学期是教学内容比较多而时间又有点比较紧张的一个学期，新授课的教学任务一般要

在第15周才能完成，实际只剩不到一个月的复习时间。

1、一册教材学完，学生头脑中的知识结构处于杂乱、含糊、无序的状态，必须进行系

统归类、整理、综合，帮助学生形成网状立体知识结构系统。归纳过程中，要让学生有序地

多角度概括地思考问题，沟通内在联系。

2、进行区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各

方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。

3、复习内容要有针对性。对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进

行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。

4、复习课不能忽视教师的主导地位：教师要主动理清知识体系，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。善于把多方

面知识进行综合复习，注意知识的多变性、包容性。

5、教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。每一节复习课要环环相连，每道

复习例题要体现循序渐进。一道复习例题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。````

6、复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，体现

质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。

```

7、复习课要发挥学生的主体作用，可以发动学生归类分项，发动学生出题，发动学生

讨论，让学生去求异、联想、发散，主动探索，寻查知识点，让学生形成知识框架。

二、复习目标：

1．通过整理和复习，使学生会掌握分数加减法运算的方法，并能正确的进行计算。

2．通过整理和复习，使学生掌握正方体、长方体的表面积和体积的计算方法，灵活运用知

识解决生活中的实际问题。

3．通过整理和复习，使学生能在方格纸上根据给出的轴对称图形的一半画出另一半；能在方格纸上将简单图形旋转。

4．通过整理和复习，使学生知道复式折线统计图的作用，会用折线统计图来表示数据。能

根据需要选择条形统计图或折线统计图表示数据；能根据统计结果作出简单的分析和判断。

5．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。

三、复习指导思想

系统梳理学习内容，抓住重难点复习，实施针对性复习。

四、复习策略：

1．按书本设计基本程序，适当调整，由前到后；从简单到复杂循序渐进展开有条不紊的系

统梳理；在系统梳理的基础上进行针对复习，主要针对第一步复习发现或存在的问题进行强

化、纠正、补救等方面的复习工作。

2．要重视查漏补缺。要根据所教班级的情况，确定班级的复习计划，对相对比较薄弱的内

容要加强复习和练习。

3．要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。在复习题的设计中要十分

注意层次性

4．要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。可采用的一些形式：学生自己出题目练习，学生自己去整理知识；学生与学生之间去交流与合作。

5．综合复习、分层练习，做到在练中复；在复中练，纵横交错混杂进行。

五、复习知识要点注意点

第一单元 图形的变换

（一）对称

1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、学过的轴对称平面图形：长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形

3、圆有无数条对称轴。

（二）旋转

1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

2、生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

3、长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

4、旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。

（三）对称和旋转的画法

1、对称要注意：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。

2、旋转要注意：顺时针、逆时针、度数。

第二单元因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。如：12和6，12是6的倍数，6是12的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数和合数。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），它们的和是77。100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）

第三单元长方体和正方体

【概念】

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以

说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。在长方体和正方体中，相对的棱互相平行，相交的棱互相垂直。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4－宽 －高a=L÷4－b－h

宽=棱长总和÷4－长 －高b=L÷4－a－h

高=棱长总和÷4－长 －宽h=L÷4－a－b

正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）

正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米。长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×aV=a3a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。实心的物体没有容积。计量容积，一般就用体积单位。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升 容积和体积的异同：相同点：容积和体积都是物体的体积，计算方法相同。不同点：体积从外面量物体的长、宽、高，容积从里面量物体的长、宽、高。

8、长方体或正方体的长宽高扩大a倍，它的表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。【体积单位换算】高级单位低级单位 低级单位高级单位 进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100，相邻两个体积单位间的进率是1000。

第四单元分数的意义和性质

（一）意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

（二）单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）

（三）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如 5 4的分数单位是5 1。

（四）分数与除法 A÷B= B A（B≠0）4÷5= 5

4（五）真分数和假分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧13、带分数：略

（六）假分数与整数、带分数的互化

1、假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：5 10=10÷5=25 21=21÷5=45 12、整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 2= 4 8）（2×4=8（8作分子）×进率÷进率

3、带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。如：551= 526）（5×5+1=264、1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1= 22=3 3= 4 4=5 5=„= 100 100=„

（七）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（八）求最大公因数和最小公倍数 用12和16来举例

1、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、4 16的因数有：1、16、2、8、4 最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、„ 16的倍数有：16、32、48、„ 最小公倍数是482、求法二：（分解质因数法）12=2×2×3 16=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4（相同乘）最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48（相同乘× 不同乘）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数，它们的积就是它们的最小公倍数。所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。所有的公倍数都是最小公倍数的倍数，最小公倍数是它们的因数。

（九）互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况：

1、1和任何自然数互质；

2、相邻两个自然数互质；

3、两个质数一定互质； 4、2和所有奇数互质；

5、质数与比它小的合数互质；

（十）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：30 24= 5 4

（十一）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：2和 4 1可以化成 20 8和 20 5

（十二）分数和小数的互化

1、小数化为分数 数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100„„如：0.3= 10 30.03= 100 30.003= 1000 32、分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000 如：10 3=0.35 3 = 10 6=0.64 1= 10025=0.25方法二：用分子÷分母如： 4 3=3÷4=0.753、带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如： 2 10 3=2+0.3=2.34、最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。

5、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。21=0.54 1=0.254 3=0.755 1=0.25 2=0.45 3=0.65 4=0.88 1=0.1258 3=0.3758 5=0.6258 7=0.87520 1=0.0525 1=0.04

第五单元分数的加法和减法

（一）同分母分数相加减。方法：分母不变，分子相加减，结果再约分。如：10 3＋ 10

3= 10 6=5 3

（二）异分母分数相加减。方法：分母不同，先通分，把分母变相同，再加减，结果要约分。如：8 5＋ 12 3= 24 15＋ 24 6= 24 21= 8 7

（三）分数加减混合运算和整数一样

（四）带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

第六单元统计

（一）众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。

（二）、一组数据的一般水平：

1、当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。

2、当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。

3、当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。中位数的求法：

1、按大小排列。

2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。平均数的求法：总数÷总份数=平均数

（三）统计图：我们学过——条形统计图、折线统计图。优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。

（四）打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。

第七单元数学广角

方法：把所有物品尽可能平均地分成3份，用的次数最少。

数目与测试的次数的关系：

2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次