2012届高考物理磁场专题复习教案1解读

第一篇：2012届高考物理磁场专题复习教案1解读

2012高考复习电学部分 精讲精练 磁场 磁场在科技生活中的运用 【课标要求】

1．掌握带电粒子在复合场中的应用实例。2．知道回旋加速器的工作原理。

3．认识电磁现象的研究在社会发展中的作用。（质谱仪和回旋加速器的技术细节不作要求。）【知识精要】 1．质谱仪

（1）主要特征：将质量数不等电荷数相等的带电粒子经同一电场加速后进入同一偏转磁场，由于粒子的动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析元素中所含同位素的种类。（2）推导过程如下：

R=mv=qB=1=BBUq对

同一元素均为常量，故R∝

（3）质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具。

2．回旋加速器

回旋加速器是利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使带电粒子在磁场中改变运动方向，然后进入电场中加速，使带电粒子在回旋过程中逐渐加速。（1）回旋加速器加速的最大速度vm由D型盒的边缘的半径R决定，即R=mvm，故。qBvm=qBR m（2）加速条件：交变电压的周期和粒子做圆周运动的周期相等。

（3）回旋加速器的优点：使带电粒子在较小的空间得到电场的多次加速，而使粒子获得较高的能量。缺点是这种经典的加速器使粒子获得的能量不会很高。因为粒子能量很高时，它的运动速度接近光速，按照狭义相对论，粒子的质量将随速度的增加而增大，粒子在磁场中的回旋周期将发生变化，这就破坏了回旋加速器的工作条件。

3．速度选择器：构造如图所示，当带正电粒子从左侧平行于极

板射入时，带电粒子同时受到电场力F=qE和洛仑兹力f=qvB作用，当两者等大反向时，粒子不偏转，而是沿直线匀速直线运动，qE=qvB，所以v=E/B，即只要粒子以速度v=E/B的速度沿垂直于磁场和电场的方向射入正交的电磁场中，粒子就不发生偏转。

（1）速度选择器只选择速度的大小而不选择粒子的种类。即只要满足v=E/B，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电量、质量无关。

（2）对于某一确定的速度选择器，有确定的入口和出口。若带电粒子能以确定的速度沿某一方向作匀速直线运动，则沿相反方向则不能。

4．磁流体发电机

如图所示是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正负离子在洛仑兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设AB平行金属板的面积为S，相距为L，等粒子体 的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过AB板间时，AB板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势U，此时离子受力平衡：q U/L =qvB，电动势U=BLv，电源的内电阻为r=ρL/S，所以R中电流为I=E=R+rBLvR+ρL S=BLvS。RS+ρL

5．电磁流量计：

如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有 可以导电的液体向左流动，导电流体中的正负离子在洛仑兹力作 用下横向偏转，ab间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛仑

兹力平衡时，ab间的电势差就保持稳定，由qvB=qE=qdavUU可得，v=，流量dBdQ=Sv=πd2 4.UπdU=。Bd4B dB6．霍尔效应：

如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直 hAI 于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体 板时，在导体板的上侧面A和下侧面A'之间会产生电势A’

差，这种现象叫做霍尔效应。实验表明，当磁场不够强时，电势差U、电流I、和磁感应强

度的关系为U kBI，式中的比例系数k称为霍尔系数，霍尔效应可以解释为：自由电子d 在外部磁场的洛仑兹力作用下，聚集在导体板的一侧，在板的另外一侧会感应出等量的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子产生的电场力和洛仑兹力相反，当静电力和洛仑兹力平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差。

【名师点拨】

例1：一个用于加速质子的回旋加速器，其D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，接在D形盒上的高频电源频率为f。下列说法正确的是

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子

解析：粒子通过回旋加速器获得的最大速度又回旋加速器的D型盒的半径来决定，而与加速电压无关；要加速某一粒子，必须满足粒子的回旋周期和加速电压的交变周期相同；当粒子的速度接近光速时，根据狭义相对论，粒子的质量将发生变化，破坏了回旋加速器的工作原理，故粒子不能被无限加速，综上所述，本题的答案是A和B。

点拨：解决本题需透彻了解回旋加速器的工作原理和条件，切忌生搬硬套。例题2：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的

重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生的各种不同 正离子束(速度可看作为零)，经加速电场(加速电场极板间的 距离为d、电势差为U)加速，然后垂直进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达记录它的照相 底片P上．设离子在P上的位置与入口处S1之间的距离为x。(1)求该离子的荷质比q． m(2)若离子源产生的是带电量为q、质量为m1和m2的同

位素离子(m1> m2)，它们分别到达照相底片上的P1、P2位置

(图中末画出)，求P1、P2间的距离△x。(3)若第(2)小题中两同位素离子同时进入加速电场，求它们到达照相底片上的时间差△t(磁场边界与靠近磁场边界的极板间的距离忽略不计)．

解析：（1）离子在电场中加速，由动能定理得qU=1mv2 ① 2 v2 离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qBv=m ② r 而r=x ③ 2 q8U=22 ④ mBx 由①②③式可得：

（2）由①②式可得粒子m1在磁场中的运动半径是r1，则： r1=2qum1 qB ⑤

对离子m2，同理得 r2=2qum2

qB ⑥

∴照相底片上P1、P2间的距离 ∆x=2(r1-r2)=22qU(m1-m2)⑦ qB（3）离子m1在电场中加速：d=1qU2 ⋅⋅t1⑧2m1d 对离子m2，同理得：d=1qU2 ⋅⋅t2⑨2m2d ∴离子ml、m2到达照相底片上的时间差

∆t=(t1+t1')-(t2+t2')=-+π(m1-m2)⑩ qB 点拨：质谱仪的主要原理是带电粒子在磁场中的偏转，在现代技术中有着重要的应用，处理问题时要注意对带电粒子运动过程以及工作原理的分析。同时在物理学习中，“同中求异，异中求同”是解决问题的重要思维方法。例3：电视机的显像

管中，电子束的偏转是 用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的 加速电场后，进入一圆

形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加

磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

解析 电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则 eU=1mv2 ① 2 mv2 evB= ② R

又有tanθ 2=r ③ R 由以上各式解得

θ ④ 2 点评 ：带电粒子在匀强磁场中的运动，其圆心、半径的确定是解题的关键。圆心的确定是画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛伦兹力的方向，沿两个洛伦兹力方向画其延长线，两个延长线的交点即为圆心；半径的确定，一般是利用几何知识、解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。此外，还常常会涉及在磁场中运动时间的确定，通常是利用圆心角与弦切角的关系或四边形内角和为360°计算出圆心角的大小，再由t=θθ⋅T（或t=⋅T）求出运动时间。2π360

例4：电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横 截面的流体的体积),为了简化,假设流量计是如图

所示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ。不计电流计的内阻，则可求得流量为（）IcIb(bR+ρ)B.(aR+ρ)BaBc

IbcD.(R+ρ)Ba A.C.Ia(cR+ρ)Bb 解析：在流量计的前后两面加上匀强磁场后，导电流体经过管道时受洛伦兹力作用会发

生偏移(即霍尔效应)，稳定时，由qvB＝qE得上、下两侧面间的电势差为：U＝Ec＝vBc 它相当于电源电动势，所以测量电路可等效成上图。

图中E＝U＝vBc，电源内阻就是处于流量计内的导电液体电阻，即r＝ρ

所以流过电流表电流为：I＝E=r+RvBcρ+RabcL＝ρ absQ，流量Q＝vS＝vbc，则v＝ bc QBcQBaρcI+Rb）所以I＝＝，Q＝（aBρc+Rabρ+Rab 故本题正确答案选A 点拨：搞清金属内部产生霍耳效应是由于自由电子在洛仑兹力作用下的偏转而形成的，它不同于电解液和半导体中的霍耳效应；当自由电子受到的洛仑兹力和电场力平衡时，产生

稳定的霍尔电压。

例5：我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光。极光是由来自太阳的高能

量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向

两极做螺旋运动，如图所示。这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩

擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光。地磁场的存在，使多

数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然 的屏障。科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关:（）

A.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小 B.空气阻力做负功，使其动能减小 C.靠近南北两极磁感应强度增强 D.太阳对粒子的引力做负功

解析：带电粒子斜射入地磁场中，在一段极短的时间内，其速度可以分解为两个方向，沿着磁场方向和垂直于磁场的方向，粒子在沿着磁场的方向上

作匀速直线运动，在垂直于磁场的方向上，粒子做匀速圆周运动，由于粒子克服空气阻力做功，所以速度不断减小，由于靠近低级，所以磁感应强度不断增强，根据r= 粒子的轨道半径不断减小，故本题的正确答案是B和C。

mv可知，qB 点拨：快速构建物理模型，将实际生活和所学知识相联系是我们应该具备的能力。例题3：(2011菏泽模拟)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感 应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间 的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是 BD A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高

B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大

D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关

解析：由左手定则可知，污水管的前表面一定带负电，后表面带正电，所以前表面的电势低于后表面的电势；稳定时，由qvB=qU/c，即U=Bvc所以电压表的示数和离子的浓度高低无关；因为流量Q=vbc=Ub/B，所以流量Q与U成正比，与a、b无关。

点拨：搞清物理现象产生的机理是解决某些物理问题的前提和关键，例6：串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管 的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极

接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从

a端输入，当离子到达ｂ处时，可被设在ｂ处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量为m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C，求R。

解析：设碳离子到达b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得：111mv12=eU，mv22= mv12+neU进入磁场后，碳离子做圆周运动，R=mv2/Bne，得222 12mUn+1 =0.75m

R=Bne 点拨：

对于多过程问题，需搞清每个情境中的受力情况和做功特点，注重过程和过程的联系，巧借力学规律，建立方程组，求出未知量。【及时反馈】

1．2006年1月20日下午2时30分，中国远洋科学考察船“大洋一号"历经300天、在穿越太平洋、大西洋和印度洋约10万公里的总行程后顺利地在青岛近海锚地抛锚。“大洋一号”是我国于去年4月首次组织的横跨三大洋的远洋考察船，在航行过程中，海洋工作者可以根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测定海水的速度。假设海洋某处的磁场竖直分量为B=0.5×10-4T，水流是南北流向，将两电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向。若两电极相距L=20m，与两电极相连的灵敏电压表读数为U=0.2mV，则海水的流速大小为 A．10m/s B．0.2m/s C．5 m/s 2．如图所示,a、b、c、d四种离子，它们带等量同种电荷，质量为ma=mb＜mc=md，以不等的速率va＜vb=vc＜vd进入速度选择器后，有两种离子从选择器中射出，进入磁感应强度为B2的磁场。由此可以判断射向D1的是_________离子.(不计重力)-

B2 +

2．如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为△R.设粒子所带电量为q，且不计粒子所受重力，求打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多少？ D．2m/s 3．回旋加速器D型盒中央为质子流，D型盒的交流电压为U，静止质子经过加速后，进入D型盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，问：（1）质子最初进入D型盒的动能多大？

（2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？（3）交流电源的频率是多少？

5．(2011南宁模拟)在原子反应堆中抽动液态金属等导电液时，由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵．图1表示这种电磁泵的结构．将导管置于磁场中，当电流I穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动．若导管的内截面积为a×h，磁场区域的宽度为L，磁感强度为B，液态金属穿过磁场区域的电流为I，求驱动所产生的压强差是多大？ qdB1B2∆Rq2B2R2Bq1．B 2．C 3． 4．⑪qU ⑬

2πm2U2m 5．BI a

第二篇：2012届高考物理磁场专题复习教案4

2012高考复习电学部分 精讲精练

磁场 磁场

磁感应强度

【课标要求】

1．知道电流的磁效应，知道磁场的基本特性，了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响。

2．认识磁感应强度的定义，用磁感应强度的定义式进行有关计算。

3．知道磁感线。知道几种常见磁场磁感线的分布情况，判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向。了解安培分子电流假说。

【知识精要】

1．磁体周围存在磁场。奥斯特实验表明，通电导体周围也存在磁场。磁场是一种物质。2．安培分子电流假说认为，在原子、分子等物质微粒内部存在着分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为一个微小的磁体。分子电流实际上是由运动的电荷形成的。

3．磁感线

（1）磁感线上各点的切线方向与该点的磁感应强度的方向相同。磁感线是假想曲线。（2）磁感线的疏密大致表示各处磁感应强度的强弱。（3）磁感线都是闭合曲线，且不能相交。

（4）电流（包括直线电流、环形电流、通电螺线管）周围的磁感线方向与电流的方向的关系，可由安培定则来判定。

4．磁感应强度（1）磁感应强度B关。

（2）B是矢量，方向为小磁针静止时N极的指向，也即磁场的方向。单位是特斯拉（T）。

（3）地面附近的磁场的磁感应强度大约是3×10-5T～7×10-5T,永磁铁附近的磁感应强度大约是10-3～1T，在电机和变压器的铁芯中，B可达0.8T～1.4T。

（4）磁感应强度的方向同该点的磁场方向一致，而磁场的方向与小磁针静止时N极所指的方向一致。

F，式中电流元IL与磁场方向垂直，B与IL的大小、有无均无IL

【名师点拨】

例1：如图所示，若一束电子沿y轴正方向移动，则在z轴上某点A的磁场方应该是

A．沿x轴的正向 轴的负向

C．沿z轴的正向

D．沿z轴的负向

B．沿x解析：电子沿y轴正方向移动，相当于电流方向沿y轴负方向，根据安培定则可判断在z轴上的A点的磁场方向应该沿x轴负方向。故选B。

点拨：合理建立空间概念，运用安培定则判断，注意带负电的物体运动方向与电流方向间的关系。

例2：关于磁感强度B，下列说法中正确的是

A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致 C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零 D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感强度越大

解析：磁感强度是磁场本身属性，在磁场中某处为一恒量，其大小可由B=F计算，IL但与试探电流元的F、I、L的情况无关；B的方向规定为小磁针N极受磁场力的方向，与放在该处电流元受力方向并不一致；当试探电流元的方向与磁场方向平行时，虽磁感强度不为零，但电流元受磁场力却为零；据磁感强度大小即磁通密度Bφ可知，在磁场中磁感S线越密集的地方，磁感强度越大。由以上分析可知，正确选项为D．

点拨：磁场的磁感强度只取决于磁场本身，与试探电流元无关，正如电场中的电场强度与检验电荷无关一样，是场的本身属性．类似的物理量还有速度、加速度、电阻、电容、电势差等，凡是用比值定义的物理量都和定义式中的物理量无必然关系．

例3：十九世纪二十年代, 以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到: 温度差会引起电流, 安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差, 从而提出如下假设: 地球磁场是由绕地球的环形电流引起的, 则该假设中的电流方向是

A.由西向东垂直磁子午线

B.由东向西垂直磁子午线 C.由南向北沿磁子午线

D.由赤道向两极沿磁子午线方向(注: 磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线)

解析: 本题考查地球磁场磁感线分布及安培定则.学生易将地球内部地磁场方向弄错.在地球内部地磁场磁感线由地理北极指向地理南极, 再根据安培定则得出环形电流方向为由东向西垂直磁子午线。答案:B 例4：如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，试判断电源的正负极。

解析：小磁针N极的指向即为该处的磁场方向，所以在螺线管内部磁感线由a→b，根据安培定则可判断电流由电源的c端流出，由d端流入。故c端为正极，d端为负极。

点评：不要错误认为螺线管b端吸引小磁针的N极就相当于条形磁铁的南极，关键要搞清楚螺线管内、外部磁感线分布。

例5：如图所示，图（甲）（乙）是两种结构不同的环状螺线管的示意图．其中（乙）图是由两个匝数相同、互相对称的、半圆环形螺线管串联而成的．给它们按图示方向通以电流．试画出磁感线的分布情况示意图．

解析：画电流产生的磁场的磁感线分布图应注意掌握三条原则：①电流的磁场方向，由右手螺旋定则（安培定则）决定；②磁感线是闭合曲线；③磁感强度大的地方磁感线密，磁感强度小的地方，磁感线疏．

（甲）图所示的通电螺线管中的磁场，只能存在于环形螺线管的空腔中，磁感线都是圆形；根据右手螺旋定则，磁感线方向是顺时针方向．如图中的虚线所示．

（乙）图为两个对称的半圆环形的螺线管组合而成．左边的通电半圆环形螺线管中的磁场是顺时针方向的；右边的通电半圆环形螺线管中的磁场是逆时针方向的；由于磁感线都是闭合曲线，两个半圆环形螺线管磁场的磁感线在环顶相遇都转弯竖直向下，各自闭合，环面中间部分的磁场方向向下．

点评：磁感线是闭合曲线，图（甲）中比较容易判断磁感线方向是顺时针的．图（乙）中要注意导线的绕向．由于左、右两半圆形螺线管中电流方向不同，应先判断环内磁感线的方向，然后根据磁感线闭合的特点来判断磁感线的形状．

【当堂反馈】

1．有关磁感应强度的下列说法中, 不正确的是

A．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用, 则该点的磁感应强度一定为零

B．若一小段长为L、通过电流为I的导体, 在磁场中某处受到的磁场力为F, 则该处磁感应强度的大小一定是F/IL C．由定义式B=F/IL可知, 电流强度I越大, 导线L越长, 某点的磁感应强度B就越小 D．一小段通电导体受到的磁场力的方向即为该处磁感应强度的方向

2．在图中,一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时,磁针的S极向纸内偏转,这一带电粒子束可能是

A.向右飞行的正离子

B.向左飞行的正离子

C.向右飞行的负离子

D.向左飞行的负离子

3．(2011大连模拟)如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线A、C由通有等大电流．在纸面上距A、C等远处有一点P．若P点磁感应强度的方向水平向左，则导线A、C中的电流方向是如下哪种说法？

A． A中向纸里，C中向纸外

B． A中向纸外，C中向纸里 C． A、C中均向纸外

D． A、C中均向纸里

4．磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是 A．分子电流消失

B．分子电流的取向变得大致相同

C．分子电流的取向变得大致无序

D．分子电流的强度减弱

5．(2011辽阳模拟)指南针静止时，其位置如图中虚线所示．若在其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流，则指南针转向图中实线所示位置．据此可能是 A．导线南北放置，通有向北的电流

B．导线南北放置，通有向南的电流 C．导线东西放置，通有向西的电流 D．导线东西放置，通有向东的电流 6．按要求完成下列各图

(1)根据图(a)中小磁针静止时指向，标出电源极性．

(2)根据图(b)中蹄形磁铁通电后的磁感线方向，画出线圈绕法．(3)要求两线圈通电后互相吸引，画出图(c)中导线的连接方法．

(4)根据图(d)中合上电键S后小磁针A向右摆动的现象，画出小磁针B的转动方向．

1．ABCD

2．BC

3．A 4．C

5．B

6．略

第三篇：磁场复习教案

（教案）年级 ________学科 ___________编写人________日期 __________

磁场复习（1-4节）

教学目标：

1、磁现象的电本质。

2、磁感强度。磁感线。磁通量。

3、磁场对通电直导线的作用。安培力。左手定则。教学重点：

磁感强度。磁感线。左手定则、安培定则 教学过程：

一、主要概念和规律

1、磁场的基本概念（1）磁场

磁场：存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。

磁场的基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

磁现象的电本质：磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动，并通过磁场而相互作用。

磁现象的电本质：指安培分子环流假设。

【例1】下列叙述正确的是：（A）安培假设中的分子电流是不存在；（B）通电直导线周围的磁场是内部的分子电流产生的；（C）软铁棒在磁场中被磁化是因为在外磁场作用下，软铁棒中分子电流取向变得大致相同；软铁棒中分子电流取向变得大致相同；（D）软铁棒在磁场中被磁化是因为棒中分子电流消失

答案：C（2）磁感强度（B）

B：是从力的角度描述磁场性质的矢量。

大小的定义式：B=F/IL，式中的F为I与磁场方向垂直时的磁场力（此时的磁场力最大，电流I与磁场方向平行时，磁场力为零），l为通电导体的长度。

方向规定：小磁针的N极所受磁场力的方向，即小磁针静止时N极的指向，也即磁场的方向。

单位：T 【例2】有一小段通电导线，长为1cm，电流强度为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度B一定是（A）B=2T（B）B£2T（C）B³2T（D）以上情况均有可能

答案：C 【例3】在同一平面内，如图所示放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图。则在a、b、c、d四个面积相等的正方形区域中，磁感线指向纸外且磁通量最大的区域是：（A）仅在a区（B）仅在b区（C）仅在c区（D）仅在d区

答案：C（3）磁感线

在磁场中画出一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的曲线方向，亦即该点的切线方向，都跟该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。

磁感线的疏密：表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

磁感线不相交、不相切、不中断、是闭合曲线。在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。

磁感线是为了形象描述磁场和电流的磁场中，磁感线在空间都是立体分布的，为了能正确地分析和解答各种磁场问题，不仅应熟悉条形磁体、蹄形磁体、直线电流、通电螺线管、磁电式电流计内的磁场、地磁场等几种典型磁场的磁感线分布，还要善于将磁感线分布的空间图转化为不同方向的平面图，如下视图、俯视图、侧视图、和相应的剖视图。

地磁场：地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个：1）地磁场的N极在地球南极附近、S极在地球北极附近；2）地磁场的B的水平分量（Bx），总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北相反，在南北球竖直向上，在北半球竖直向下；3）在赤道平面内（即地磁场的中性面）上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平。

匀强磁场：磁感强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线。距离很近的两个异名磁极之间的磁场和通电螺线管内部的磁场（边缘部分除外），都可以认为是匀强磁场。

在应用安培右手定则，判定直线电流和通电螺线管（环形电流可视为单匝螺线宇航局）的磁场方向时，应注意分清“因”和“果”：在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指“原因-电流方向”；四指指“结果-磁场绕向”，在判定通电螺线管磁场方向时，四指指“原因-电流绕向”，大拇指指“结果-螺线管内部沿中心轴线的磁感线方向，即指螺线管的N极”。

【例4】如图所示，一束带电粒子沿水平方向平行地飞过静止小磁针的正上方时，磁针的南极向西转动，这一带电粒子束可能是：（A）由北向南飞行的正离子束；（B）由南向北的正离子束；（C）由北向南的负离子束；（D）由南向北的负离子束。

答案：AD

（4）磁通量（f）

穿过某一面积（S）的磁感线条数。f=BScosq，式中Scosq为面积S在垂直于磁场方向的平面（中性面）上投影的大小。

在使用此公式时，应注意以下几点：1）公式的适用条件：一般只适用于计算平面在匀强磁场中磁通量；2）q角的物理意义：表示平面法线方向（n）与磁场方向（B）的夹角或平面（S）的夹角或平面中性面（oo¢）的夹角，如图所示，而不是平面（S）与磁场（B）的夹角（a）。因为q+a=90°，所以磁通量公式还可以表示为f=BSsina；3）f是双向变量，其正负表示与规定的正方向（如平面法线的方向）是相同还是相反。若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为f1，反向磁感线条数为f2，则磁通量等于穿过平面的磁感线的条数（磁通量的代数和）即f=f1-f2。

【例5】如图所示，两个同平面、同圆心放置的金属圆环a和b，条形磁铁放在其中，通过两环的磁通量fa、fb相比较（A）fa>fb（B）fa

答案：B

2、磁场对电流的作用（1）安培力

大小：F=BILsinq。其中B为通电导线所在处的匀强磁场；I为电流强度；L为导线的有效长度；q为B与I（或L）夹角；Bsinq为B垂直于I的分量。

方向：总垂直于B、I所决定的平面，即一定垂直B和I，但B与I不一定垂直。故一般使用（电动机）左手定则判定安培力方向时，左手心应迎B的垂直于I的分量（B^=Bsinq）。

公式的适用范围：一般只适用于匀强磁场；弯曲导线的有效长度l等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向由始端指向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度l=0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零。

安培力的做功特点：可以做功，但起的是传递能量的作用。与静摩擦力做功的作用有些相似。

【例6】如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc，且ab=bc=l0，通有电流I，磁场的磁感应强度为B，若要使该导线静止不动，在b点应该施加一个力F0，则F0的方向为 ；B 的大小为。答案：斜向上45°，I l0B

二、主要概念及规律的辨析

1、电力线与磁力线

电力线是用于形象描述静电场的分布的，磁力线是用于形象描述静磁场的分布的。静电场的电力线是不闭合的；静磁场的磁力线是闭合的。

静电场电力线上某点切向（沿电力线向）既表示该点场强方向，又表示电荷在该点所受电场力的方向；静磁场磁力线上某点切向既表示该点磁场方向，又表示小磁针在该点所受磁场力的方向，但不表示该点置放带电导线元或运动电荷所受力的方向。

2、磁感强度与磁通量

磁感强度是描述磁场强弱的一个物理量，是指空间某点垂直于磁场方向单位面积的磁力线条数（故也称磁通密度）；磁通量是指空间某区域垂直于磁场方向某一定面积S的磁力线条数。

3、安培定则与左手定则

判断情形的因果关系有所不同。安培定则是用于判定电流或电荷产生磁场的情形；左手定则是用于判定磁场对电流或电荷产生安培力或洛仑兹力的情形。

使用方法也用所不同。安培定则：右手弯曲；左手定则：左手伸直。

三、主要问题与分析方法

1、通电导体在安培力作用下的运动及其分析方法

通电导体和通电线圈，在安碚力作用下的运动方向问题，有下列几种定性分析方法：（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向。

（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向。

（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管。通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。

（4）利用现成结论：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。

【例7】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其正上方略偏右处固定一根直导线，导线和磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，则（A）磁铁对桌面的压力减小（B）磁铁对桌面的压力增大（C）磁铁受向左的摩擦力（D）磁铁受向右的摩擦力

答案：BD 【例8】如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近，磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心。线圈将（A）转动同时靠近磁铁（B）转动同时离开磁铁（C）不转动只靠近磁铁（D）不转动只离开磁铁

答案：A 【例9】如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B端放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，并通以垂直纸面向里的电流I¢。在磁场作用下圆线圈将：（A）向左平动（B）向右平动（C）以直径AB为轴转动（D）静止不动

答案：C 【例10】如图所示，一段铜导线折成“∩”形，它的质量为m，水平段长l，处在匀强磁场中，导线下端分别插入两个浅水银槽中，与一带开关的、内电阻很小的电源连接，当S接通的一瞬间，导线便从水银槽中跳起，其上升的高度为h，求通过导线的横截面的电量。

答案：

板书设计：

作业布置：

磁场活页

第四篇：高考物理第一轮考点复习教案1

高考物理第一轮考点复习教案1 【摘要】：第五章机械能知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系动量能量综合。其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。难点是动量能量综合应用问题。§1功和功率教学目

更多精品来源自 3 e d u 海量教案 第五章

机械能 知识网络：

单元切块：

按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系

动量能量综合。其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。难点是动量能量综合应用问题。§1

功和功率 教学目标：

理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能 教学重点：功和功率的概念 教学难点：功和功率的计算

教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：

一、功 1．功

功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。即：W=Fscosθ。在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当 时F做正功，当 时F不做功，当 时F做负功。

这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。

（2）用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。

【例1】

如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？ ⑴用F缓慢地拉； ⑵F为恒力；

⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有

A.B.C.D.解析：

⑴若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服重力做的功。选D ⑵若F为恒力，则可以直接按定义求功。选B ⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、D 在第三种情况下，由 =，可以得到，可见在摆角为 时小球的速度最大。实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。

【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（）

A．0

B．0.1J

C．0.314J

D．无法确定 解析：小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功。故A是正确的。【例3】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（）A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功 B．平抛运动中，重力对物体做的功

C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功 D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功

解析：引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功。杠铃在此时间内位移为零。支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功。故A、C、D是正确的。

【例4】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（）A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大 B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大 C．两过程中拉力做的功一样大 D．上述三种情况都有可能

解析：应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较。重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg、拉力F。

匀加速提升重物时，设拉力为F1，物体向上的加速度为a，根据牛顿第二定律 得F1-mg=ma 拉力F1所做的功

①

匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得F2=mg 匀速运动的位移 所以匀速提升重物时拉力的功

②

比较①、②式知：当a>g时，；当a=g时，；当a

点评：可见，力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关。在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功。2．功的物理含义

关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算，还应理解它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．

第五篇：17-21届高考物理真题分项-磁场解析版

专题09

磁场（解析版）

近5年（2017-2021）高考物理试题分类解析

1.2021全国甲卷第3题.两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（）

A.B、0

B.0、2B

C.2B、2B

D.B、B

【答案】B

【解析】

两直角导线可以等效为如图所示两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故M处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。

故选B。

2.2021全国甲卷第8题.由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（）

A.甲和乙都加速运动

B.甲和乙都减速运动

C.甲加速运动，乙减速运动

D.甲减速运动，乙加速运动

【答案】AB

【解析】设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有

感应电动势为

两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则

设材料的电阻率为，则线圈电阻

感应电流为

安培力为

由牛顿第二定律有

联立解得

加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。

故选AB。

3.2021全国乙卷第3题.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】根据题意做出粒子的圆心如图所示

设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有第一次的半径

第二次的半径

根据洛伦兹力提供向心力有

可得

所以

故选B。

1.2021湖南卷第10题.两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.与无关，与成反比

B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变

C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等

D.调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变

【答案】CD

【解析】

A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生感应电动势相互低消，则有

mg

=

F安

=，vy

=

综合有

B

=

则B与成正比，A错误；

B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；

C．由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有

mg

=

F安

=

则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；

D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有

mg

=

F安

则安培力做的功都为

W

=

F安3L

则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。

故选CD。

7.2021广东卷第5题.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）

A

B.C.D.【答案】C

【解析】

因，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。

故选C。

10.2021河北卷第5题.如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（）

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，【答案】B

【解析】

等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势满足

由欧姆定律和安培力公式可得

再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得

则

金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。

故选B。

14.2021浙江卷第15题.如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以和流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（）

A.两导线受到的安培力

B.导线所受的安培力可以用计算

C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变

D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

【答案】BCD

【解析】

A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；

B．导线所受的安培力可以用计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；

C．移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；

D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。

故选BCD。

2021年上海高考等级考第10题

在一根电流随时间均匀增加的长直导线周围有（）

(A)恒定的匀强磁场

(B)恒定的非匀强磁场

(C)随时间变化的匀强磁场

(D)随时间变化的非匀强磁场

【答案】D

【解析】根据一根长直导线周围的磁场大小为，所以B与r成反比，即是非匀强磁场（空间）；因为电流I随时间均匀增加，所以B随时间变化，所以D正确。

2020全国1卷第５题

5.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，可得粒子在磁场中的周期

粒子在磁场中运动的时间

则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。采用放缩圆解决该问题，粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐增大。

当半径和时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。

当0.5R

粒子运动最长时间为,故选C。

2020全国2卷第4题

4.CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（）

A.M处的电势高于N处的电势

B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移

C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外

D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移

【答案】D

【解析】A．由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，故A错误；

B．增大加速电压则根据

可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有

可得

可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故P点会右移，故B错误；

C．电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故C错误；

D．由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度，使P点左移，故D正确。

故选D。

2020全国3卷第5题

5.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，则其运动轨迹，如图所示

A点为电子做圆周运动的圆心，r为半径，由图可知为直角三角形，则由几何关系可得

解得；

由洛伦兹力提供向心力

解得，故C正确，ABD错误。

故选C。

2020北京卷第8题

8.如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（）

A.偏转原因是圆盘周围存在电场

B.偏转原因是圆盘周围产生了磁场

C.仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变

D.仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变

【答案】B

【解析】AB．小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围有磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，故A错误，B正确；

C．仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故C错误；

D．仅改变圆盘所带电荷的电性，形成的电流的方向与初始相反，小磁针的偏转方向也与之前相反，故D错误。

故选B。

2020天津卷第7题

7.如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则（）

A.粒子带负电荷

B.粒子速度大小为

C.粒子在磁场中运动的轨道半径为a

D.N与O点相距

【答案】AD

【解析】A．粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确；

BC．粒子运动的轨迹如图

由于速度方向与y轴正方向的夹角，根据几何关系可知，则粒子运动的轨道半径为

洛伦兹力提供向心力

解得，BC错误；

D．与点的距离为，D正确。

故选AD。

2020天津卷第11题

11.如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求

（1）在到时间内，金属框中的感应电动势E；

（2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；

（3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。

【答案】（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W

【解析】（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有①

由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有②

联立①②式，代入数据，解得③

（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有④

由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力⑤

联立①②④⑤式，代入数据，解得⑥，方向垂直于ab向左。⑦

（3）在到时间内，金属框中电流电功率⑧

联立①②④⑧式，代入数据，解得⑨

2020上海等级考第4题

4、如图，在通电螺线管中央轴线上a、b、c三点和外侧的d点中，磁感应强度最大的是（）

(A)

a

(B)

b

(C)

c

(D)

d

[答案]C

【解析】根据磁感线的疏密可以判断，C正确。

[考察知识]通电螺线管内外磁场的分布。

[核心素养]物理观念

2020浙江第9题

9.特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（）

A.b点处的磁感应强度大小为0

B.d点处的磁感应强度大小为0

C.a点处的磁感应强度方向竖直向下

D.c点处磁感应强度方向竖直向下

【答案】C

【解析】A．通电直导线周围产生磁场方向由安培定判断，如图所示

在b点产生的磁场方向向上，在b点产生的磁场方向向下，因为

即则在b点的磁感应强度不为零，A错误；

BCD．如图所示，d点处的磁感应强度不为零，a点处的磁感应强度竖直向下，c点处的磁感应强度竖直向上，BD错误，C正确。故选C。

1.2019全国1卷17．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为

A．2F

B．1.5F

C．0.5F

D．0

【答案】17．B

【解析】设导体棒MN的电流为I，则MLN的电流为，根据,所以ML和LN受安培力为，根据力的合成，线框LMN受到的安培力的大小为F+

2.2019全国1卷24.（12分）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求

（1）带电粒子的比荷；

（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

【答案】24．（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。由动能定理有①

设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛领第二定律有②

由几何关系知d=r③

联立①②③式得

④

（2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为

⑤

带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为

⑥

联立②④⑤⑥式得

⑦

【解析】另外解法（2）设粒子在磁场中运动时间为t1，则(将比荷代入)

设粒子在磁场外运动时间为t2，则

带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为，代入t1和t2得.3.2019年全国2卷17．如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为

A．，B．，C．，D．，【答案】17．B

【解析】

左图：从a点射出的电子运动轨迹，半径，代入公式得;

右图：从d点射出的电子运动轨迹，OD=，,半径，代入公式得

所以答案为D。

4.2019年全国3卷18题．如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为

A．

B．

C．

D．

【答案】18．B

【解析】如下图所示，粒子在第二象限运动的时间，在第一象限运动的时间，由，，代入解得t=.5.2019年北京卷16题．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是

A．粒子带正电

B．粒子在b点速率大于在a点速率

C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出

D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短

【答案】16．C

【解析】根据左手定则，粒子带负电，A错误；匀速圆周运动，速率不变，B错误；若仅减小磁感应强度，根据半径公式，则粒子做圆周运动的半径增大，所以粒子可能从b点右侧射出，C正确；若仅减小入射速率，根据半径公式，则粒子做圆周运动的半径减小，如下图所示，则粒子在磁场中圆周运动的圆心角变大，根据，因为不变，圆心角变大，则运动时间变长，所以D错误。,6.2019年天津卷4题.笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（）

A.前表面的电势比后表面的低

B.前、后表面间的电压与无关

C.前、后表面间的电压与成正比

D.自由电子受到的洛伦兹力大小为

【答案】4.D

【解析】电子定向移动方向向左，根据左手定则，电子向后表面偏转，所以前表面的电势比后表面的高，A错误；

根据洛伦兹力等于电场力，得前、后表面间的电压=Bav，所以B、C错误；

自由电子受到的洛伦兹力大小为，D正确。

7.2019年江苏卷7题．如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等．

矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止．则a、b的电流方向可能是

（A）均向左

（B）均向右

（C）a的向左，b的向右

（D）a的向右，b的向左

【答案】7．CD

【解析】验证法：a的向左，b的向右如下图安培力方向相反，线框静止。同理D正确，A、B错误。

9.2017年年全国卷16题．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为ma，mb，mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是

A．

B．

C．

D．

【解析】根据受力情况和方向分析，有，【答案】B

10.2017年全国卷19题．如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流，中电流方向与中的相同，与中的相反，下列说法正确的是

A．所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直

B．所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直

C．、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为

D．、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为

【解析】根据安培定则判断磁场方向，再根据左手定则判断受力方向，知A错误，B正确

根据两个力的加角判断合力大小，知C正确，D错误

【答案】BC

11.2018年全国2卷20题．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则

A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为

B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为

C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为

D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为

【解析】设流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为，流经L2电流在a点产生的磁感应强度大小为，已知a点的磁感应强度大小为，根据磁感应强度的叠加原理，考虑磁感应强度的方向，有

同理，b点的磁感应强度大小为，有

因为（因距离相等），解得,【答案】20．AC

14.2018年全国2卷第20题

20．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则

A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为

B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为

C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为

D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为

【解析】设流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为，流经L2电流在a点产生的磁感应强度大小为，已知a点的磁感应强度大小为，根据磁感应强度的叠加原理，考虑磁感应强度的方向，有

同理，b点的磁感应强度大小为，有

因为（因距离相等），解得,【答案】20．AC

15.全国2卷25.（20分）

一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。

（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；

（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；

（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。

【解答】25．（20分）

解：（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）

（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为（见图（b）），速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有

qE=ma

①

式中q和m分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有v1=at

②

③

④

粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

⑤

由几何关系得

⑥

联立①②③④⑤⑥式得

⑦

（3）由运动学公式和题给数据得

⑧

联立①②③⑦⑧式得

⑨

设粒子由M点运动到N点所用的时间为，则

⑩

式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，⑪

由③⑦⑨⑩⑪式得

⑫

15.2017年北京第18题

18．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速度为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速度为，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则为

A．

B．

C．

D．

【解析】如下图，设磁场的圆形区域的半径为，若粒子射入速度为，射出的最大圆半径为，则，若粒子射入速度为，射出的最大圆半径为，则，根据圆半径公式，所以

【答案】C

19.2017年北京第21题

21．某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将

A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉

B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉

C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

【解析】A。通电后，线框转动，半圈后由于惯性，继续转动，一周后，又有电流通过，可连续转动；

B,通电后，线圈转动，半周后，反方向转动，线圈只能摆动，不能连续转动，D同A；

C电路不通，不转。

【答案】AD

20.2018年北京18题．某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是

A．磁场和电场的方向

B．磁场和电场的强弱

C．粒子的电性和电量

D．粒子入射时的速度

【解析】匀速直线运动，约去，无关，匀速圆周运动，电量只影响半径大小，电性只影响转动方向，不影响是否做圆周运动。

【答案】18．C

21.2017年天津第11题

11．（18分）平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入电场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，为：

（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；

（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。

【答案与解析】11.（18分）

（1）在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t,有

①

②

设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy

vy=

at③

设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为α，有④

联立①②③④式得α=45°

⑤

即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上。

设粒子到达O点时的速度大小为v，由运动的合成有⑥

联立①②③⑥式得⑦

（2）设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得F=ma

⑧

又F=qE

⑨

设磁场的磁感应强度大小为B，学|科网粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有⑩

由几何关系可知⑪

联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得⑫

22.2018年天津第11题

11．如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力。

（1）求粒子从P到M所用的时间t；

（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度的大小。

【答案与解析】11.（1）设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有

设粒子在电场中运动所受电场力为F，有F=qE②；

设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F=ma③；

粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at④；联立①②③④式得⑤；

（2）粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期和速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，设粒子在磁场中的轨迹半径为，由几何关系可知⑥

设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系可知⑦；

粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，在垂直于电场方向的分速度始终为，由运动的合成和分解可知⑧

联立①⑥⑦⑧式得⑨

23.2018年江苏9．如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆

（A）刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下

（B）穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间[来源:学#科#网]

（C）穿过两磁场产生的总热量为4mgd

（D）释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于

【解析】设进入磁场时速度为，出磁场时速度为，因为进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．而在间距中，是匀加速运动，所以在磁场中，做减速运动，是非匀减速运动，所以刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向上，A错误；

因为在磁场中，加速度大小为，随着速度的减小，加速度减小，所以是加速度逐渐减小的减速运动，可以画出图象草图如下：

因为位移相等都为，所以，即B正确；

在穿过两个磁场和一个间距的过程中，根据动能定理，在间距中，解得，C正确；

在磁场中，加速度（设向上为正），所以，在进入磁场前，所以

h>，D错误。

【答案】

9．BC

24.2018年江苏15．（16分）如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场．取sin53°=0.8，cos53°=0.6．

（1）求磁感应强度大小B；

（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；

（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值．

【答案】15．（1）粒子圆周运动的半径

由题意知，解得

（2）设粒子在矩形磁场中的偏转角为α，如图所示

由d=rsinα，得sinα=，即α=53°

在一个矩形磁场中的运动时间，解得

直线运动的时间，解得

则

（3）将中间两磁场分别向中央移动距离x，如图所示

粒子向上的偏移量y=2r（1–cosα）+xtanα

由y≤2d，解得

则当xm=时，Δt有最大值

粒子直线运动路程的最大值

增加路程的最大值

增加时间的最大值。

有的可能以为当中间两磁场分别向中央移动到靠近时，可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt最大，错误了，因为此情况粒子飞出左磁场后打到第2个磁场的上边缘了，要飞出磁场了，不能到达O’。如下图所示：。

25.2017年江苏15.（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压力为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.（1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；

（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；

（3）若考虑加速电压有波动，在（）到（）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件.【答案】

15．（1）设甲种离子在磁场中的运动半径为r1

电场加速

且

解得

根据几何关系x

=2r1

–L

解得

（2）(见图)

最窄处位于过两虚线交点的垂线上

解得

（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r2

r1的最小半径，r2的最大半径

由题意知

2r1min–2r2max

>L，即

解得

【解析】要把图象放大才可以看清楚，如下图，A、B分别是两个半圆的最高点，AB是两个半圆的切线，P是两个半圆的交点，作PQ平行于AB，与AO(O是左半圆的圆心)相交于Q，则因为，所以，所以最窄处的宽度

则将代入得。

26.2018年海南物理卷第3题

3.如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将

A.沿斜面加速上滑

B.沿斜面加速下滑

C.沿斜面匀速上滑

D.仍静止在斜面上

3.【解析】原来，后来，沿斜面向上，A正确。

【答案】A

27.2018年海南物理卷第13题

13.（10分）如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。己知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。求

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。

【解析】（1）

用电脑“画图”做的图

如上图，在三角形OPQ中，根据正弦定理，得。

据几何关系，解得。

（2）根据，得，带电粒子在园内做匀速直线运动。

【答案】（1），（2）。

28.2017年第10题

10．如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能（）

A．始终减小

B．始终不变

C．始终增加

D．先减小后增加

【解析】若导线框刚进入磁场时，安培力等于重力，则做匀速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，则出磁场时做减速运动，所以B错误；

若导线框刚进入磁场时，安培力小于重力，则做加速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，若速度增大后使安培力仍小于重力，则出磁场时可能做加速运动，所以C正确；

若导线框刚进入磁场时，安培力大于重力，则做减速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，若速度减小的比增加的多，则出磁场时可能做加速运动，所以D正确；

另一个方法判断：因为导线框有一段时间全在磁场中运动，没有感应电流，做加速度为g的加速运动（自由落体运动除初始阶段外的运动），所以A、B被否定。

【答案】CD