数学概念教学的探索与研究论文[共五篇]

第一篇：数学概念教学的探索与研究论文

数学的实际经验表明，学生正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提．因此，在数学中一定要把握住数学概念的教学．

数学概念的教学过程就是要使学生认知概念的来源和意义，理解概念的性质和相互关系，会运用概念解决问题的过程．数学概念的教学法就是实现这个过程的手段．

数学概念的教学是一切数学知识从初步认识、深刻理解到熟练应用的基础，它是学生学好数学的前提和保障．

一、创设情景，解释数学概念的形成过程

数学概念的形成往往都历经前人长期观察、抽象概括、创造的漫长过程．这样长期的探索过程中往往蕴含着数学中的一些重要的思想方法．因此，在数学中我精心设计，创设情境，揭示概念的形成过程，引导学生领悟形成概念的方法，使学生处于兴奋状态，成为自觉主动地学习的主体．

1.逐步形成概念

当学生从直观上认识了两条异面直线所成的角之后，为了使学生能从感性认识上升到理性认识，逐步形成概念，提如下几个问题与学生一起探讨：

（1）两条直线相交就构成角，而两条异面直线不相交，哪来的“角”呢？如何规定两条异面直线所形成的面呢？

（2）能否找出两条相交直线所形成的面来确定两条异面直线所形成的角呢？（引导学生议论，并归纳学生作“角”的三种基本方法，同时用动画给予演示）

①作a’//a,且a’与b相交，则a’与b所形成的锐角（或直角）就是a与b所成的角．

②作b’//b,且b’与a相交，a与b’所成的锐角（或直角）就是a与b所成的角．

③在空间任取一点O，过O作a’//a,b’//b,a’与b’所成的锐角（或直角）就是a、b所成的角．

（3）据（2）的分析，a与b所成的角似乎有很多个，究竟哪个称得上是a、b所成的角？为什么？

启发学生根据等角定理的推论，说明这些角都相等．因此，这样做出的角是合理的，唯一的．

（4）引导学生讨论得出如下结论：

①两条异面直线所成的角的大小，是由这两条异面直线的相互位置关系决定的，与角的顶点O的位置的取法无关；

②正因为点O的位置可以任意选取，这就给我们确定两条异面直线所成的角带来了方便．在运用时为了简便可以把点O取在两条异面直线中每一条上；

③要找到两条异面直线所成的角，关键是经过平移，把两条异面直线所形成的角转化为两条相交直线所成的锐角（或直角）．因此，若两条异面直线所成的角为θ时，0°<θ≤90°

④当两异面直线所成的角是直角时，则说这两条异面直线互相垂直，它们不一定相交．

（5）现在我们可以总结出两条异面直线所成的角的定义．请同学们总结一下，该怎样定义?(学生叙述后，课本中的定义)

二、注重关键字眼，强调概念的内涵与外延

在课堂教学中，我发现有些概念的定义中某些关键字眼不易被学生所理解或容易被忽略；有些概念的条件较多，学生常常顾此失彼，不易全面掌握；某些概念与它的邻近概念相似，不易区别，使学生认识模糊，易疏漏．在教学中，教师除了引用典型的例子从正面加深对概念的理解、巩固之外，还要从反面来加深学生对概念的内涵与外延的理解．

（1）如在双曲线概念的教学中，当得出双曲线定义：“平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫双曲线”之后，我让学生讨论这样的几个问题：将定义中的“小于”改为“等于”或“大于”，其点的轨迹又是什么呢？

（2）将“绝对值”三个字去掉，其结果又如何呢？

（3）令定义中的常数为0，其余不变，其点的轨迹又是什么呢？

（4）将括号中的“小于|F1F2|”去掉后如何讨论点的轨迹？通过上述问题的讨论与解答，并结合动画演示，使学生们对于双曲线的定义中的“绝对值”、“常数小于|F1F2|”以及整个概念就有了较为深刻的理解，从而深化了知识．

三、加强联系，是数学概念系统化

有些概念的理解，一般不是一节两节课就可以完成的，往往要在一些相关概念都学过之后，通过单元小结复习或阶段复习的方式才能使学生对所学的有关概念系统化、网络化，在纵横联系中对概念得到深刻认识．

如在立体几何教学内容中，有关角的概念是非常多的．学生往往是上课能听懂，但课下大脑很混乱，很难把角运用自如．为此我在讲完二面角这一节后，安排一节专题课：有关空间角．

（1）平面角.从一点出发的两条射线所组成的图形（静态定义）；以一条射线的端点为原点，旋转所成的图形（顺时针旋转为负角，逆时针旋转为正角，不做任何旋转为零角）（动态定义）

（2）异面直线所成的角．在空间任取一点分别引两条异面直线的平行线所成的锐角或直角，叫做两条异面直线所成的角．

（3）直线与平面所成的角，若直线在平面内或直线与平面平行，规定他们所成的角为0°；若直线与平面垂直规定它们所成的角为90°；平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角．

（4）二面角的平面角．以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直与棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角．

通过对这些概念的类比联系，使学生进一步认识到空间的“异面直线所成的角”、“直线与平面所成的角”、“二面角”都是在“平面角”概念的基础上发展和推广的．

四、提炼概念定义中的精华，教给学生方法

数学概念的定义描述一般都是非常严密抽象的，单纯地要求学背不是教学目的．学习概念的主要目的是为了应用，而应用的结果又会加深对概念的理解．从而使学生在用概念的同时掌握概念．综上所述，数学概念的教学应以“启发式”和“教师为主导，学生为主体”的教学思想为指导，引导全体学生进入积极的思维状态，学会分析问题和解决问题的方法，从而实现教学大纲中提出的培养学生分析问题和解决问题能力的要求．

第二篇：高中历史概念教学探索论文

一、重返具体时空，认识历史概念的内涵与外延

1.创设情境，了解文艺复兴时期人文主义的内涵。历史概念是历史事物本质属性的反映，是人们对具体历史事物通过比较、分析、抽象、概括等思维活动而形成的。因此，历史概念的内涵是概括而深刻的。对正处于形象思维向理性思维过渡的高中生而言，要准确理解历史概念的内涵往往有一定的难度，因此教学中需要将抽象的历史概念具象化。教学中笔者提供了薄伽丘《十日谈》中绮思梦达冲破门第观念，与亲王侍从相恋的故事、皮科德拉米兰多拉《论人的尊严》讲演的节选及反映当时意大利人对假发等装饰品追求的现象等三则材料，创设历史情境，引导学生探究：上述材料体现了文艺复兴时期意大利怎样的社会现象？反映了当时怎样的价值取向？据此，你认为该如何定义文艺复兴时期的人文主义？通过上述情景设置，引导学生置身于文艺复兴时期的欧洲社会场景中，把抽象的人文主义直观、形象地展示在学生面前，从而使学生深刻认识到：反对神权统治，追求个性解放和思想自由是文艺复兴时期人文主义的核心内涵。2.重返现场，理解文艺复兴时期人文主义的外延。任何历史概念都包括内涵与外延两个维度，完整地理解历史概念还需准确理解其外延，否则对历史概念的理解就容易片面和孤立。这就要求在教学中应引导学生重返历史现场，在具体的时空背景下理解历史概念。教学中笔者给学生提供了反映中世纪末意大利经济、政治和文化教育等社会现象的典型材料，引导学生思考讨论：材料反映了中世纪后期意大利发生了怎样的社会变革？这些变革反映了当时欧洲社会怎样的时代特征？这些特征与当时人文主义的兴起有何内在联系？通过分析使学生认识当时欧洲社会的现状：经济上，庄园式自然经济强大、教会占有地产最多，同时资本主义萌芽产生发展、市民阶层壮大、资产阶级兴起；政治上，国家分裂、教权高于王权，同时统一的中央集权和城市自治出现、民族国家开始形成；思想文化上，神学垄断精神生活，同时大学人文主义教育兴起；社会生活上，神学控制社会生活，同时市民开始追求现世享乐。由此使学生认识到当时欧洲由古代社会向近代社会转型的时代特征，进而引导学生理解文艺复兴时期的人文主义是这一社会转型时期的时空中具体的政治、经济、社会环境的产物，并进而推动欧洲社会转型的进一步发展。

二、建构段落时空，理解历史概念的变化与延续

1.微观视角，理解文艺复兴时期人文主义的发展演变。历史是不断发展变化的，作为历史事物反映的历史概念也是动态而非一成不变的，其内涵会随着历史的发展而变化。因此，教学中应帮助学生理解历史概念是如何发展演变的，否则学生容易造成困惑。教学中笔者要求学生阅读有关薄伽丘《十日谈》中绿鹅的故事，观察米开朗琪罗的雕塑作品《大卫》的细节，并阅读莎士比亚《哈姆雷特》中赞美人的内容等材料，引导学生讨论探究：材料反映文艺复兴不同时期对人的赞美有何异同？为什么？通过生生合作与师生合作，使学生认识到：在文艺复兴时期，欧洲人提倡“人性”，反对“神性”，讴歌人的价值与尊严，提倡人的自由个性，积极追求现实幸福和世俗享乐的观念是始终不变的，但在不同时期，其具体表现有所区别：14世纪时期，薄伽丘侧重于肯定人的本能欲望；

15、16世纪，米开朗琪罗侧重于赞美人外在的自然美；而16、17世纪，莎士比亚则大力讴歌人性内在的丰富感情与高尚尊严。之所以会发生这种变化，是因为期间文艺复兴运动波及范围不断扩大，资本主义经济经过二三百年的发展，资产阶级力量进一步壮大，人文主义自然也随之逐步深化。2.宏观角度，认识不同历史阶段人文主义的延续变化。任何历史事物总是与相邻的历史事物相联系，而不会孤立地存在于某一具体的时空点上。因此，教学中应将历史概念放在历史的长河中进行考察分析，从整体上把握历史概念的发展趋势，进而帮助学生认识历史演变的内在规律。教学中笔者引导学生以文艺复兴时期的人文主义为原点，通过问题探究将学生的思维向前和往后延伸：（1）你认为文艺复兴运动是人文主义的复兴还是发展，为什么？（2）为什么人们一般将启蒙运动而非文艺复兴运动当做西方人文主义的成熟阶段？说说你的理解。通过点拨、总结，不断地将学生的思维引向深入，使学生认识到：文艺复兴通过对古希腊罗马文化的研究，继承了古希腊人文主义中以人为本、重视人的价值与作用的思想，主张以人为中心，把人性从宗教束缚中解放出来，因此是西方人文主义的复苏与发展。但与启蒙运动相比，文艺复兴运动的革命性相对较弱。文艺复兴运动主要反对天主教会的禁欲主义及封建领主的割据状态，企图借助民族统一的君主专制政体来发展资本主义经济。而启蒙运动除了反对教权主义外，还强烈反对封建专制和等级制度，提出自由、平等、人权等理念并以这些理念为指导，建立反映资产阶级愿望的政治制度。因此，启蒙运动时期的人文主义思想体系更为完整。通过上述分析，不仅有利于学生从西方人文主义发展演变进程中整体认知人文主义这一历史概念，也有利于加深学生对文艺复兴时期人文主义的认识。

三、联系特定时空，体会历史概念的统一与多样

历史概念是一系列历史事物共同属性的反映。教学中我们较多关注历史概念的共性，而忽视历史概念的个性。事实上由于历史事物产生的时空不同，历史概念既有共性，亦有个性。因此，教学中还应联系特定时空，体会历史概念的统一与多样，以更有利于准确把握历史概念。为此，教学中笔者采取了以下两个维度展开教学。1.分析同一时期中西人文主义的不同走向。以文艺复兴为中心，建构14——17世纪中西历史发展的体系框架，认识同一时期中西人文主义的不同发展走向。教学中笔者引导学生阅读但丁和王夫之对人的阐述的相关材料，引导学生探究问题：（1）比较两则材料，概括意大利人文主义人本观与明清之际儒家人文观的异同。（2）为什么东西方相似的文化现象其命运却截然不同，西方的人文主义成为激荡社会的文化思潮，而中国的人文主张却“胎死腹中”？结合所学知识分析其原因。通过探究可以发现：东西方的思想家都抨击了原有统治思想中的非理性成分，歌颂了人的价值与欲望。但西方人文主义者歌颂的是具有独立个性与自由意志的个体的人，而明清思想家主张以封建礼教制约人的私欲，歌颂的是恪守封建儒家伦理规范的人。之所以当时东西方的思想具有相似性，主要是由于它们都兴起于东西方的社会转型时期。而两者的历史影响有所不同，主要是因为它们所处的政治、经济、思想文化状况及思想来源不一样。2.不同时期中西方人文主义的不同特征。以人文主义为主题，分析文艺复兴与新文化运动时期中西方人文主义的不同特点。具体教学环节如下：呈现材料：李大钊是新文化运动的领袖之一，他强调政治机关是为全体人民的，每个人都是为社会国家做有益工作的人。他就把个人与社会相联系，把个人解放与民族救亡相联系。新文化运动所举起的资产阶级人文主义的大旗，也就指向了民族的救亡图存。它的价值取向不再是文艺复兴运动中强调的个人的价值和情欲以及把个人与社会割裂的极端个人主义，而是中华民族几千年来“天下兴亡，匹夫有责”的爱国主义、集体主义的传统。——李海涛《新文化运动与文艺复兴比较》探究问题：新文化运动时期的人文主义与文艺复兴时期的人文主义有何不同？并结合所学知识分析其成因。从材料可以看出，新文化运动时期的人文主义侧重于民族的救亡图存，强调个人价值与民族利益相结合，而文艺复兴时期的人文主义则侧重于个人主义，重视个性解放和个人价值。之所以会产生这些差异，主要是因为文艺复兴时期人文主义的产生是新兴资本主义经济发展的自然结果和必然要求，而中国新文化运动时期的人文主义则是民族危机空前严重，爱国志士们为挽救民族危亡而寻求救国救民道路的结果。

总之，时空观念对准确理解历史概念，构建历史联系，进而准确认识历史规律有着基础性的作用。重返具体时空，挖掘历史概念与时空背景的内在联系，加深对历史概念的内涵与外延的认识；建构阶段时空，侧重时序观念，在动态的时空发展中理解历史概念的发展演变；联系特定时空，侧重空间观念，还原历史概念的丰富性与复杂性。目前，如何运用刚颁布的新课程标准指导具体的教学实践，以达成新一轮课程改革的目标，是一线教师应该积极面对的问题。上述实践只是笔者对运用时空观念进行历史概念教学的一次尝试，愿为抛砖引玉。

【注释】

[1]聂幼犁：《历史课程与教学论》，杭州：浙江教育出版社，2003年，第109页。

[2]赵恒烈：《如何纠正学生掌握的历史概念中的常见错误》，《历史教学》1963年第5期。

[3]中华人民共和国教育部制定：《普通高中历史课程标准》（2017年版），北京：人民教育出版社，2018年，第5页。

第三篇：小学数学概念教学有效性的研究论文

小学数学概念教学有效性的研究

摘要：随着新一轮的基础教育课程改革的不断深入，新课程标准中对于概念的要求也做出了相应的调整。指出“改进数学概念教学，强调通过实际情景使学生体验、感受和理解。”许多重要的概念，都要求在现实的情景中去理解、恢复“来源于生活，又服务于生活的本来面目”，可见，新课程标准对数学概念教学有了新的规定和更高的要求。纵观教材，不难发现，每一个重要的概念的引入，都要通过一些问题情景，经过师生的共同探究、总结和归纳，从而很自然的导出概念，实现从感性认识到理性认识的实践。对数学课堂教学进行分析调查，发现在小学数学概念的教学中目前概念教学存在的问题主要表现在：比较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义；比较忽视新旧概念间的联系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立不成系统，（比如：质数的的概念是建立在约数概念的基础上的）不能帮助学生形成良好的认知结构；比较忽视概念的灵活应用。基于对以上现象的认识和思考，就确定了组织这次研究活动。本次活动的意义旨在帮助学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。更重要的是通过本次研究学习，使老师们对概念教学的教学模式和素材的选取有了全新的认识。因此，抓好概念教学是提高数学教学质量的关键。

关键词：小学数学 概念 有效性 研究

一、研究小学数学概念教学有效性 1.教学目标的有效性

确立教学目标的有效性是指教学目标确立要遵循有效教学的价值取向。即：目标确立应当是开放的，不应该是封闭的；应当是全面的，而不是单一的；目标的确立应尊重学生的学习需要，满足学生的学习兴趣；目标的确立要符合发展学生人文素养的要求，即在课程教学目标中整合人文精神的渗透；目标的确立还要考虑教师自身在课堂教学中教学个性发展方向。

2.教材处理的有效性

教材本身是已经筛选和提炼了的学习资源，但是，它不是唯一的学习资源，就教材本身而言，教材是教学内容的重要载体，但是学习并不仅仅局限于学科知识，还应包括引导学生利用已有的知识和经验，亲身经历经实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能够使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。同时也应有利于教师根据学生的实际情况，创造性地开展教学活动。有利于培养学生的创新精神和实践能力、收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。所以如何有效地利用教材，是有效开展课堂教学的关键。

3.教、学方式与方法运用的有效性

有效的教、学方式是课堂教学效率的提高的有力保障。在转变学生学习方式的同时要转变教师的教学方式，要有利于学生的发展，要以学法的改革带动教法的改革，保证课堂教学的科学性、灵活性、创造性，为课堂教学注入新的活力。

二、探究出小学数学概念教学模式

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，对于小学生来说，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。通过一年的摸索实践，我将小学概念教学模式操作程序分为五个阶段：概念的引入——概念的形成——概念的内化——概念的巩固——概念的发展。具体说来我归纳为下面五句话：

1.创设情境，引入概念，明确目标

苏霍姆林斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。” 人们感知客观世界，从外界获取知识信息，80%的信息是通过人的多种感官得到的。钱学森提出，直观性教学是学生产生形象思维的源泉，而形象思维带有强烈的情感色彩。，因此引入是否得法，会直接影响学生的学习效果。数学概念比较抽象，容易让学生觉得枯燥，而小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的，因此创设有趣的情境，激发学生产生探求新知的强列兴趣，很有研究的必要。在概念教学的引入环节，我总结出下列几种主要引入方法：（1）从学生比较熟悉的实际事物中引入。提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念。（2）从旧概念引入。有些概念之间联系十分紧密，在学生已有的概念基础上，引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生有一个较为完整的概念体系。（3）通过计算观察引入。这种引入通常适用于揭示概念的属性、基本法则中。

2.操作感知，运用迁移，掌握概念

感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是为他们打开数学大门的闪光的“金钥匙”。在概念引入的基础上，教师应以足够的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，在快乐的感悟体验中，主动地探究概念的内在本质。通过教学实践，我们的实验老师已能主动地从学生角度去思索，想到学生需要什么，脑子里会想些什么，学好本知识概念的难点在哪里，如何引导学生通过体验感悟，填充好新旧知识间的空缺，从而主动参与新概念的构建过程。

3.比较综合，逻辑抽象，促进内化

学习数学唯一正确的方法是实行再创造。学习不应看成学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是以一个学生已有的知识和经验为基础的新发现与新理解过程，教师的任务就应当是引导和帮助学生进行再创造工作而不是把现成的知识灌输给学生。

实践中，我主要采取了：创设认知情境、设置矛盾冲突、抓关键词、运用变式、比较异同等合理运用比较、引导抽象概括等方法引导学生达到概念内化效果。课题实践让我们明白，科学的运用方法，可以有效促进学生概念内化，真正产生学生自己的数学理解。

不同概念之间的联系通过联系以学习新概念。数学中的任何一个概念，只有与其他概念相联系，才能生成和发展。重视概念之间的联系，是概念理解的重要方面。利用已有的概念来定义新概念，同化新概念是 数学中常见的，在此不再举例阐述。

通过联系以学习思想方法。概念和概念之间的关系有强抽象、弱抽象、广义抽象的关系，因而概念之间的联系包含着数学 方法。它能使人高屋建瓴地理解数学。如平行四边形通过“ 割补” 的方法化归为矩形；三角形、长方形、正方形、平行四边形的面积 公式都可统一到梯形的面积公式；看上去不相干的“ 整数加法”、“ 分数加法”“、小数加法”都可统一到“ 单位相同的数相加”，等。在教学中，教师引导学生在不同概念之间建立联系的时候，就必然会渗透数学思想方法的学习。

通过联系以形成概念系统。引导学生弄清概念之间的纵向联系，形成概念小系统。如整除、倍数、公倍数、最小公倍数；整数、约数、公约数、最大公约数等都是纵向发展形成的概念系统。也可横向组织成小系统。如最小公倍数、最大公约数、分解质因 数、质因数、短除法等就是横向联系在一起的系统。再如“ 除法”“ 分数”“ 比”看上去是三个“ 距离”较远的概念，通过它们横向联系类比，能加深理解。

4.多层训练，解决问题，巩固概念

学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。只有把学到的知识运用到实践中，学习才是有意义的。概念教学安排的练习类型是多层次、多角度的，既要注意概念的关键性，又要注意概念的综合性。研究中，我把关注的目光经常性地投向学生的作业练习中，为起到巩固、深化概念的作用，我要求概念的练习课要有目的性、针对性、层次性、趣味性。形成基本练习→变式练习→综合练习的结构。重视相近相似、易错易混的对比练习，相关概念结合练，易混概念对比练，新概念要及时练，重点概念反复练。在概念教学中基本注重了六种练习方法：操作演示、反馈举例、推理判断、尝试错误、变换叙述、整理归纳。既注意概念的巩固，又重视了思维能力的培养。5.检测反馈，构建网络，发展概念

小学数学概念间是互为联系的，绝不应孤立存在的。研究概念教学必须遵循数学教学的基本规律，将“知识间的内在联系”观念贯穿于全过程，突出知识与生活经验间的紧密联系、同一概念不同表示方式之间的联系、不同概念之间的联系，将新知嫁接在原来的知识树上，从而使之成为学生个人内部知识网络的一部分，使学生掌握数学概念呈现出一种发展的动态。

我归纳的以上五个步骤不是僵化一成不变的，在不同的概念教学中更需要灵活处理，比如正确处理“淡化”与“强化”间的关系，如在教学《百分数》等数的概念时，我们淡化了操作，但强化了举例；教学《长方形的面积》等图形概念时，我们淡化了情境，却强化了学生的动手操作；教学《克、千克》《时分秒》《年月日》这些概念，我更强化概念与生活间的联系。在具体地教学过程中，我还可以调整以上五个环节的顺序进行灵活变化。

三、改进当前自身概念教学现状，构建小学数学概念教学模式，提升自身的教学能力及教育科研能力

（一）关注教学过程和思想方法的有机统一

教学过程体现概念的形成过程，并让学生经历这一过程的教学理念已成为广大教师的共识并有意识地落实在教学实践中，通过让学生动手实践、活动讨论、合作交流等多中学习方式，经历体验数学学习过程。

我们都知道数学概念与数学思想方法是新教材体系的两条主线。数学概念是明线，写在教材里；数学思想方法是暗线，体现在知识的形成过程中。对于数学概念教师们大多能够根据教学目标扎实施教，而对数学思想方法的渗透往往视而不见或者认为点破了似乎拔高了教学目标而显得遮遮羞羞。我们认为，在数学概念的形成过程中渗透数学思想方法而加以深化其实对于学生学习能力的提高具有潜移默化的促进作用。如有一教师在教学“高不变的性质”时，先是通过情景呈现板例“24÷6=4”，让学生写出商是4的算式，观察“被除数、除数和商的变化”让学生大胆提出、猜测。通过活动研究，进一步验证猜测，完善规律，最后适当应用规律。教师引导反思学习过程中就大胆地提出这节课的学习过程和方法，即：提出猜测、验证猜测、完善规律、应用规律。学生不仅对“商不变的性质“的内涵有了全面深刻的理解，更可贵的是对数学的思想方法的认识得到提升，学习能力得到不断发展。

教学实践中，我们的教师往往对数学思想方法避而让之，甚至还被扣上超越目标的高帽子。在一次教研活动，执教教师在教学“

6、7的认识”后安排“连线练习”，教师表达了“一一对应”呢？好象似乎触及“提高教学目标的高压线”，有一教师在教学“普通计时法与24时计时法”中始终怕提升转换的方法，归纳“加减法”的转换方法好象又会犯“教师负着”的错误，因而学生对转换方法的认识只能停留在浅层面。有一教师在教学“异分母分数加减法”时就提出谁能用某一数学方法解决这一问题？并同“曹冲称象”结合，让学生清晰地了解到转化是一种行之有效的解决问题的方法。

小学数学中有很多的数学思想方法，在引导学生经历知识的形成过程中注重数学思想方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生学习能力的发展。

（二）关注知识解构与建构的有机统一

小学数学很多课例有几个概念组成，教学中教师引领学生探究式地解剖每一知识点，从而达到对数学概念的理解和对数学技能的掌握。数学概念是相互联系的，特别是一节课的概念都有很大的相关性和承接性。因此，教学中我们在注重对一点点数学概念的解构中更要注重对知识整体的建构，从而形成知识的内在联系，促进学生组建知识的认知结构。

如有一位教师在教学“面积与面积单位”中，引领学生分别对常用的面积单位感性认识后，精心设计了这样一个环节：把三个面积单位“1平方厘米、1平方分米、1平方米”重叠在一起，进行知识的沟通，让学生观察比较，闭眼想象等活动，从而使面积单位形成一个结构严密的整体，学生对面积单位的“大小”和其内在联系建立了清晰的表象。再如上面举例的《24小时认时法》教学后，很多教师把1天中的24小时形成过程全面直观地展示给学生，学生对“转换过程”就能自觉感悟和主动建构。在教学“因数和倍数”后，教师出示了这样一道题“6是因数，6是倍数”，通过辨析，学生清晰地理解了“因数和倍数”的内在联系，达到对概念的整体认识。

数学概念本身的内在联系是紧密的，是一个结构严密的整体，一节课中对概念的整合，可以通过对概念的整理加以形成链式知识，也可以通过设计难度适中的综合练习把概念点形成一个网络状的整体。对于一个单元、一个学段甚至小学阶段的数学知识我们可以以最基本的要领为核心，组建学生的认知结构，如用“份”的概念把乘除概念，倍的概念，分数概念，比和比例概念及解答有机地沟通联系，以降低学生对新概念理解的难度并促进概念的迁移。

（三）关注收获和问题的有机统一

现在的小学数学课，教师们在新课程的理念指引下，课堂中努力构建民主、平等、和谐的新型师生关系。努力凸显学生的主体地位，将反思活动引入课堂教学，在课的结束前，真少不了这么一个片断：通过这节课的学习，你有什么收获（或你又学到了什么新的本领）？这对提炼一节课的概念和方法无疑是有效的做法。本人认为要更有效地培养学生的反思学习习惯，在关注收获的同时，更要培养学生问题意识的理念。我们有些教师一方面担心课临近尾，让学生提问题会拖课，影响一节课的整体性（有些内容的课应有意识地多留几分钟时间让学生提问），另一方面学生的提问会给自己难堪，下不了台（特别是公开课），弄巧成拙。在观摩“面积和面积单位”一课时，教师大胆让学生提问，一学生提出“为什么面积单位一定要用平方呢？”在观摩“减法的运算性质”一课时，一学生提出“为什么不能叫减法的结合律呢”等等，着实让教师一时难以回答。因此，课堂中既要有意识地安排学生提问，又要精心预设学生的问题，如果学生的提问教师摸不着边确实是尴尬的（特别是面对听课者）。机灵的教师可能会把“问题”踢给其他学生，但教师自己心中无底毕竟空虚。当前，大力提倡提高教师自身的数学素养，小学教师也要研究初高中数学，甚至是大学数学深远意义可见一斑

总之,要想真正让数学概念教学具有有效性, 教师要充分了解学生,理解教材精心准备。学生要在活动中充分体验与理解;师生平等交融, 互动。让数学课堂真正成为师生展示激情, 智慧和个性的果园。共同摘取“概念教学有效”的奇皅。

二〇一四年九月

第四篇：小学数学概念教学有效性的研究论文

小学数学概念教学有效性的研究

一、研究小学数学概念教学有效性 1.教学目标的有效性

确立教学目标的有效性是指教学目标确立要遵循有效教学的价值取向。即：目标确立应当是开放的，不应该是封闭的；应当是全面的，而不是单一的；目标的确立应尊重学生的学习需要，满足学生的学习兴趣；目标的确立要符合发展学生人文素养的要求，即在课程教学目标中整合人文精神的渗透；目标的确立还要考虑教师自身在课堂教学中教学个性发展方向。

2.教材处理的有效性

教材本身是已经筛选和提炼了的学习资源，但是，它不是唯一的学习资源，就教材本身而言，教材是教学内容的重要载体，但是学习并不仅仅局限于学科知识，还应包括引导学生利用已有的知识和经验，亲身经历经实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能够使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。同时也应有利于教师根据学生的实际情况，创造性地开展教学活动。有利于培养学生的创新精神和实践能力、收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。所以如何有效地利用教材，是有效开展课堂教学的关键。

3.教、学方式与方法运用的有效性

有效的教、学方式是课堂教学效率的提高的有力保障。在转变学生学习方式的同时要转变教师的教学方式，要有利于学生的发展，要以学法的改革带动教法的改革，保证课堂教学的科学性、灵活性、创造性，为课堂教学注入新的活力。

二、探究出小学数学概念教学模式

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，对于小学生来说，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。通过一年的摸索实践，我将小学概念教学模式操作程序分为五个阶段：概念的引入——概念的形成——概念的内化——概念的巩固——概念的发展。具体说来我归纳为下面五句话：

1.创设情境，引入概念，明确目标

苏霍姆林斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。” 人们感知客观世界，从外界获取知识信息，80%的信息是通过人的多种感官得到的。钱学森提出，直观性教学是学生产生形象思维的源泉，而形象思维带有强烈的情感色彩。，因此引入是否得法，会直接影响学生的学习效果。数学概念比较抽象，容易让学生觉得枯燥，而小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的，因此创设有趣的情境，激发学生产生探求新知的强列兴趣，很有研究的必要。在概念教学的引入环节，我总结出下列几种主要引入方法：（1）从学生比较熟悉的实际事物中引入。提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化，从而引出概念。（2）从旧概念引入。有些概念之间联系十分紧密，在学生已有的概念基础上，引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生有一个较为完整的概念体系。（3）通过计算观察引入。这种引入通常适用于揭示概念的属性、基本法则中。

2.操作感知，运用迁移，掌握概念

感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是为他们打开数学大门的闪光的“金钥匙”。在概念引入的基础上，教师应以足够的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，在快乐的感悟体验中，主动地探究概念的内在本质。通过教学实践，我们的实验老师已能主动地从学生角度去思索，想到学生需要什么，脑子里会想些什么，学好本知识概念的难点在哪里，如何引导学生通过体验感悟，填充好新旧知识间的空缺，从而主动参与新概念的构建过程。

3.比较综合，逻辑抽象，促进内化

学习数学唯一正确的方法是实行再创造。学习不应看成学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是以一个学生已有的知识和经验为基础的新发现与新理解过程，教师的任务就应当是引导和帮助学生进行再创造工作而不是把现成的知识灌输给学生。

实践中，我主要采取了：创设认知情境、设置矛盾冲突、抓关键词、运用变式、比较异同等合理运用比较、引导抽象概括等方法引导学生达到概念内化效果。课题实践让我们明白，科学的运用方法，可以有效促进学生概念内化，真正产生学生自己的数学理解。

不同概念之间的联系通过联系以学习新概念。数学中的任何一个概念，只有与其他概念相联系，才能生成和发展。重视概念之间的联系，是概念理解的重要方面。利用已有的概念来定义新概念，同化新概念是 数学中常见的，在此不再举例阐述。

通过联系以学习思想方法。概念和概念之间的关系有强抽象、弱抽象、广义抽象的关系，因而概念之间的联系包含着数学 方法。它能使人高屋建瓴地理解数学。如平行四边形通过“ 割补” 的方法化归为矩形；三角形、长方形、正方形、平行四边形的面积 公式都可统一到梯形的面积公式；看上去不相干的“ 整数加法”、“ 分数加法”“、小数加法”都可统一到“ 单位相同的数相加”，等。在教学中，教师引导学生在不同概念之间建立联系的时候，就必然会渗透数学思想方法的学习。

通过联系以形成概念系统。引导学生弄清概念之间的纵向联系，形成概念小系统。如整除、倍数、公倍数、最小公倍数；整数、约数、公约数、最大公约数等都是纵向发展形成的概念系统。也可横向组织成小系统。如最小公倍数、最大公约数、分解质因 数、质因数、短除法等就是横向联系在一起的系统。再如“ 除法”“ 分数”“ 比”看上去是三个“ 距离”较远的概念，通过它们横向联系类比，能加深理解。4.多层训练，解决问题，巩固概念

学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。只有把学到的知识运用到实践中，学习才是有意义的。概念教学安排的练习类型是多层次、多角度的，既要注意概念的关键性，又要注意概念的综合性。研究中，我把关注的目光经常性地投向学生的作业练习中，为起到巩固、深化概念的作用，我要求概念的练习课要有目的性、针对性、层次性、趣味性。形成基本练习→变式练习→综合练习的结构。重视相近相似、易错易混的对比练习，相关概念结合练，易混概念对比练，新概念要及时练，重点概念反复练。在概念教学中基本注重了六种练习方法：操作演示、反馈举例、推理判断、尝试错误、变换叙述、整理归纳。既注意概念的巩固，又重视了思维能力的培养。

5.检测反馈，构建网络，发展概念

小学数学概念间是互为联系的，绝不应孤立存在的。研究概念教学必须遵循数学教学的基本规律，将“知识间的内在联系”观念贯穿于全过程，突出知识与生活经验间的紧密联系、同一概念不同表示方式之间的联系、不同概念之间的联系，将新知嫁接在原来的知识树上，从而使之成为学生个人内部知识网络的一部分，使学生掌握数学概念呈现出一种发展的动态。

我归纳的以上五个步骤不是僵化一成不变的，在不同的概念教学中更需要灵活处理，比如正确处理“淡化”与“强化”间的关系，如在教学《百分数》等数的概念时，我们淡化了操作，但强化了举例；教学《长方形的面积》等图形概念时，我们淡化了情境，却强化了学生的动手操作；教学《克、千克》《时分秒》《年月日》这些概念，我更强化概念与生活间的联系。在具体地教学过程中，我还可以调整以上五个环节的顺序进行灵活变化。

三、改进当前自身概念教学现状，构建小学数学概念教学模式，提升自身的教学能力及教育科研能力

（一）关注教学过程和思想方法的有机统一 教学过程体现概念的形成过程，并让学生经历这一过程的教学理念已成为广大教师的共识并有意识地落实在教学实践中，通过让学生动手实践、活动讨论、合作交流等多中学习方式，经历体验数学学习过程。

我们都知道数学概念与数学思想方法是新教材体系的两条主线。数学概念是明线，写在教材里；数学思想方法是暗线，体现在知识的形成过程中。对于数学概念教师们大多能够根据教学目标扎实施教，而对数学思想方法的渗透往往视而不见或者认为点破了似乎拔高了教学目标而显得遮遮羞羞。我们认为，在数学概念的形成过程中渗透数学思想方法而加以深化其实对于学生学习能力的提高具有潜移默化的促进作用。如有一教师在教学“高不变的性质”时，先是通过情景呈现板例“24÷6=4”，让学生写出商是4的算式，观察“被除数、除数和商的变化”让学生大胆提出、猜测。通过活动研究，进一步验证猜测，完善规律，最后适当应用规律。教师引导反思学习过程中就大胆地提出这节课的学习过程和方法，即：提出猜测、验证猜测、完善规律、应用规律。学生不仅对“商不变的性质“的内涵有了全面深刻的理解，更可贵的是对数学的思想方法的认识得到提升，学习能力得到不断发展。

教学实践中，我们的教师往往对数学思想方法避而让之，甚至还被扣上超越目标的高帽子。在一次教研活动，执教教师在教学“

6、7的认识”后安排“连线练习”，教师表达了“一一对应”呢？好象似乎触及“提高教学目标的高压线”，有一教师在教学“普通计时法与24时计时法”中始终怕提升转换的方法，归纳“加减法”的转换方法好象又会犯“教师负着”的错误，因而学生对转换方法的认识只能停留在浅层面。有一教师在教学“异分母分数加减法”时就提出谁能用某一数学方法解决这一问题？并同“曹冲称象”结合，让学生清晰地了解到转化是一种行之有效的解决问题的方法。

小学数学中有很多的数学思想方法，在引导学生经历知识的形成过程中注重数学思想方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生学习能力的发展。

（二）关注知识解构与建构的有机统一

小学数学很多课例有几个概念组成，教学中教师引领学生探究式地解剖每一知识点，从而达到对数学概念的理解和对数学技能的掌握。数学概念是相互联系的，特别是一节课的概念都有很大的相关性和承接性。因此，教学中我们在注重对一点点数学概念的解构中更要注重对知识整体的建构，从而形成知识的内在联系，促进学生组建知识的认知结构。

如有一位教师在教学“面积与面积单位”中，引领学生分别对常用的面积单位感性认识后，精心设计了这样一个环节：把三个面积单位“1平方厘米、1平方分米、1平方米”重叠在一起，进行知识的沟通，让学生观察比较，闭眼想象等活动，从而使面积单位形成一个结构严密的整体，学生对面积单位的“大小”和其内在联系建立了清晰的表象。再如上面举例的《24小时认时法》教学后，很多教师把1天中的24小时形成过程全面直观地展示给学生，学生对“转换过程”就能自觉感悟和主动建构。在教学“因数和倍数”后，教师出示了这样一道题“6是因数，6是倍数”，通过辨析，学生清晰地理解了“因数和倍数”的内在联系，达到对概念的整体认识。

数学概念本身的内在联系是紧密的，是一个结构严密的整体，一节课中对概念的整合，可以通过对概念的整理加以形成链式知识，也可以通过设计难度适中的综合练习把概念点形成一个网络状的整体。对于一个单元、一个学段甚至小学阶段的数学知识我们可以以最基本的要领为核心，组建学生的认知结构，如用“份”的概念把乘除概念，倍的概念，分数概念，比和比例概念及解答有机地沟通联系，以降低学生对新概念理解的难度并促进概念的迁移。

（三）关注收获和问题的有机统一

现在的小学数学课，教师们在新课程的理念指引下，课堂中努力构建民主、平等、和谐的新型师生关系。努力凸显学生的主体地位，将反思活动引入课堂教学，在课的结束前，真少不了这么一个片断：通过这节课的学习，你有什么收获（或你又学到了什么新的本领）？这对提炼一节课的概念和方法无疑是有效的做法。本人认为要更有效地培养学生的反思学习习惯，在关注收获的同时，更要培养学生问题意识的理念。我们有些教师一方面担心课临近尾，让学生提问题会拖课，影响一节课的整体性（有些内容的课应有意识地多留几分钟时间让学生提问），另一方面学生的提问会给自己难堪，下不了台（特别是公开课），弄巧成拙。在观摩“面积和面积单位”一课时，教师大胆让学生提问，一学生提出“为什么面积单位一定要用平方呢？”在观摩“减法的运算性质”一课时，一学生提出“为什么不能叫减法的结合律呢”等等，着实让教师一时难以回答。因此，课堂中既要有意识地安排学生提问，又要精心预设学生的问题，如果学生的提问教师摸不着边确实是尴尬的（特别是面对听课者）。机灵的教师可能会把“问题”踢给其他学生，但教师自己心中无底毕竟空虚。当前，大力提倡提高教师自身的数学素养，小学教师也要研究初高中数学，甚至是大学数学深远意义可见一斑

总之,要想真正让数学概念教学具有有效性, 教师要充分了解学生,理解教材精心准备。学生要在活动中充分体验与理解;师生平等交融, 互动。让数学课堂真正成为师生展示激情, 智慧和个性的果园。共同摘取“概念教学有效”的奇皅。

第五篇：初中数学概念教学论文：试论初中数学概念教学

初中数学概念教学论文：试论初中数学概念教学 概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只要对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不注重对数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法，而是跟着感觉走。这样的学习，必然越学越糊涂，因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。下面仅结合本人平时的教学实践，谈一点肤浅的认识与体会。

一、概念的引入：

1.从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任

意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

2.在复习旧概念的基础上引入新概念。

概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、分析概念含义，抓住概念本质。1.揭示含义，突出关键词。

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫把这个多项式分解因式。”在教学中学生往往只注重“积”这个关键词，而忽略了“整式”，易造成对分解因式的错误认识。所以在教学中务必强调，并与学生分析这两处关键词的含义，加深对概念的理解。

2.分析概念，抓住本质。

数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

3.剖析变化，深化概念。

数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。

如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：（1）下列表示的两个角，哪组是对顶角？（a）两条直线相交，相对的两个角（b）顶点相同的两个角（c）同一个角的两个邻补角 前后联系，多方印证，加深认识。

部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践——认识——再实践——再认识的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念的理解不断深化的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念之后，对概念的理解并不怎么深刻，而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。

如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图象，研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向，由a、b确定图象的对称轴，由a、b、c给出图象的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。

三、概念的记忆。1.并列概念，举一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。

2.易混淆概念，联系区别。

任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵

成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。如：学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后，可引导学生找出两者之间的联系和区别。联系：两者都有对称轴，如把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形，如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分成轴对称。区别：“轴对称”是指两个图形成轴对称，主要指这两个图形特殊的位置关系；而“轴对称图形”仅仅是指一个图形，主要指这个图形所具备的特殊形状。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认知概念的清晰度。

3.从属概念，图表体现。

有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系，在复习阶段若以图表的形式表现，能使概念系统化、条理化，有利于学生的记忆和理解。

四、概念的巩固。

1.利用新概念复习就概念。如：在四边形这一章中：平行四边形具有四边形所有性质，矩形具有平行四边形所有性质，菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有

矩形、菱形的所有性质。这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对就概念的理解。

2.加强预习。在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，讲练结合，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混淆概念对比练，主要概念反复练。

3.对学生在练习中，课外作业中出现的错误，要抓紧不放，及时纠正。概念教学的重点不是记熟概念，而是理解和应用概念解决实际问题。因此，教师要引导每一位学生清楚的认识到所犯错误是哪一个概念用错了，或者是将哪一个概念的关键词忽略了，今后遇到类似的问题怎么办。即使是其它方面的错误也要找出是否概念不清而致错，予以分析纠正。

4.每一单元结束后，要进行概念总结。总结后，要特别注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。概念的形成是一个由特殊到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。

5.运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，在应用中求得对概念更深层次的理解，以达到巩固的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。当然应用概念应由易

到难，循序渐进，有一定的梯度，以符合学生的认知规律，便于将所掌握的知识转化为能力。

总之，在数学概念教学过程中，教师要从教材和学生的实际出发，面向全体学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，定能够增强数学概念教学的有效性，从而提高数学教学质量。