第一篇：1.1.1构成空间几何的基本元素教案
1.1构成空间几何体的基本元素
【学习目标】
1.借助具体几何体直观感知构成空间几何体的基本元素
2.从运动的观点初步认识点、线、面之间的生成关系和位置关系 3．借助长方体，直观感知空间中点线面的位置关系
4、通过作图和制作模型培养学生空间立体感
不容易想象的各个元素及其位置关系通过看得见摸得着的常见集合体直观演示，培养学生空间想象力和立体感。
【重点】从运动的观点认识点线面体之间的生成关系和位置关系
【难点】通过几何体的直观图观察其基本元素之间的关系，认识异面直线 【.学习指导】:阅读课本3—5页，回答以下问题： 1.什么是几何体？构成几何体的基本元素是什么？ 2.如何检验一个面是平面的一部分？ 3.平面是如何用图形及符号表示的？
4.感受“点动成线”, “线动成面”, “面动成体”的过程.5.如何画出长方体?长方体如何表示? 6.长方体中的线线、线面、面面分别有哪些位置关系？
带着问题去阅读课本自己寻找答案，提高自学能力，独立解决问题能力，养成善于思考的好习惯。【典型例题】
例1(1)画出两个平行平面;
(2)画出两个垂直平面.分析：引导学生画出直观图，目的培养其空间立体感，并且使学生直观感知面面位置关系。注意平面的画法和平面的特性。通常用一个平行四边形表示一个平面。并且引导学生分析平面分空间成几部分的问题。
练习：两个平面可将空间分成（）
D1A.5部分
B.4部分
C.3部分
D.3部分或4部分 例2 如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,指出:(1)与平面BB1C1C平行的直线；(2)与平面ABCD垂直的直线和平面；
A(3)直线B1D1与平面ABCD的位置关系，并作简要说明。
分析：长方体是一个重要的几何模型，让学生通过长方体中的点线面 直观感知空间中的点线面的位置关系。
目的是让学生养成使用几何体模型认识空间点线面位置关系的习惯。
C1A1B1D B
C
巩固练习
1.下列说法正确的是（）
A.黑板面就是一个平面
B.不同形状的图形表示不同的平面 C.几何中的平面是无限延展的 D.有的平面厚，有的平面薄 2.下列说法中正确的个数是（）
(1)点运动形成的轨迹是直线
(2)直线平行运动形成的轨迹是平面
(3)曲线运动形成的轨迹是曲面
(4)矩形平行运动形成的轨迹是长方体 A.0
B.1
C.2
D.3 3.正方体的面所在的平面将空间分成_____________部分。4.画图表示：
（1）直线在平面内；（2）直线与平面平行；（3）直线与平面相交；（4）直线与平面垂直。
5如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB4,AD3,AA12.(1)与直线AA1既不相交也不平行的直线有哪些？(2)求线段AC1的长（要求说明原因）
自助餐：.三个平面可将空间分成几部分？并用图形来表示各种情况。小结：
1、从静止的观点和运动的观点认识构成空间几何体的基本元素。
2、通过长方体模型认识空间中点线面的位置关系，尤其是异面直线。
3、平面分空间成几部分问题：两个平面将空间分成3或4部分，三个平面将空间分成4、6、7、8部分。
板书设计：
构成空间几何体的基本元素
例1
一、基本元素：点、线、面
二、运动生成关系
点动成线、线动成面、面动成体
例2
三、空间中的位置关系 线线位置关系： 线面位置关系： 面面位置关系：
第二篇：空间构成教案
概述
空间构成是现代造型艺术的基础理论之一，它主要阐述在三维空间构成中涉及的设计形式规律与法则，空间构成将感性的设计因素与理性的设计思维有机的结合在一起，虽然空间构成知识只借用三维空间为媒介，但它其中蕴含的形式规律与法则适用于其他任何维度的设计领域，所以空间构成是所有参与设计行业的设计师必须掌握的一门基础学科。
空间构成主要研究“分”与“和”；“拆解”与“重构”；“结构”与“规律”等几个认识过程对形态的控制与心理情绪的表达。现代设计教育不仅仅是对感性的描述，对理性规律的总结与扩展，而是更加有利于设计过程的良性发展。空间构成将设计引入更加科学化、系统化研究领域，本书也将借此为契机从认识平面构成、如何学习空间构成、怎样构建构成化思维等等开始逐一讲空间构成的基础要素、空间构成的形式法则及空间构成在实际中的应用，使读者全面地认识平面构成的主要内容。同时，本书每一章节都将融入对设计心理学于视觉思维知识的讲解，力求达到对设计更深层次的理解。
空间构成的教学过程是对形式规律的一系列总结、设计实例的分析及其课程中阶段性的训练，并不是为今后的设计设置框架与限制，它最终的目的是培养设计者的创造性思维和对设计作品的表现能力，所以打破以往的思维定式，将形象思维与逻辑思维有机的结合起来才是我们不断追求的方向，因此在教学过程中不断鼓励和认同设计者产生的新理念、发展的新想法将会使空间构成这门学科迈向新的阶段。
第1章
本章要点
·了解平面构成的基本含义
·掌握学习习近平面构成的基本方法
·对构成思维形成基本认识 ·学习造型形态基础知识
立体构成的相关基础知识
第一节立体构成的基本概念
一、立体构成的起源
我们讲的构成是来源于德国包豪斯设计学院的GES 一TALTUNG—词的译语词汇它是指一种基本的设计思维方法。包豪斯设计学院是现代设计的发源地它所提倡的构成教育给后来的设计界带来了极大的影响。2O 世纪初英国的产业革命带来了生产力的变革产品的生产由以前的手工劳动变成了机械化大生产，新功能、新技术、新材料、新工艺的出现需要有与之相配的产品形式和外观造型。而传统的产品模式形体复杂、装饰繁琐、制作时间长这些都与高效的工业生产不能协调，设计业明显滞后于生产业。正因为如此包豪斯提出了艺术与技术相结合的教育理论发展造型基础教育将现代造型规律与新技术、新材料有机地结合起来使设计和生产符合时代的变化顺应社会的进步。他们认为设计和生产不能落后于时代的发展必须与时代相结合。产品的设计不仅要在功能上、美学上符合社会的需要还要在生产上也能适应工业化大生产的要求。通过教学实践使学生在对各种材料的性能和对工艺加工特性的了解与掌握中获得个人的体验从中培养设计能力使产品达到符合使用、符合工艺的要求。在设计基础课程中立体构成逐渐成为构成教育中重要的部分。它与平面构成、色彩构成共同组成现代视觉传达艺术的基础理论并应用于设计实践推动了由传统设计意识向现代设计转变的进程对世界现代设计教育作出了重大贡献。
二、立体构成的概念
在设计过程中往往需要在三维空间中进行艺术造型活动。当属于二维空间范畴的表现手段如平面设计不能满足这种需求时就要通过属于三维范畴的立体构成来实现了。那什么是立体构成呢？
立体构成是指运用立体造型元素及构成规律借助材料和技术的手段来塑造立体和空间完成三维视觉造型。它可以从两个方面来理解： 1 立体构成是二度空间的一种体验
我们生活在一个三度空间的世界里相对于平面构成来说立体构成要有更复杂的空间体验。平面构成是将造型基本元素表现为二次元形状从一个视点观察趋于视觉化的感受。而立体构成则是将造型基本元素表现为三次元形状从多个视点观察趋于视觉化和触觉化的感受。平面构成可以用形状来确定某一物体而立体可以说是没有固定的轮廓和形状，它是随着观察者的角度和距离的变化而变化的。当我们拿起一个物体进行观察不自觉地旋转物体时就会发现物体的形状会随着每一次的旋转而改变。当我们改变观察的距离时形状的大小又会随着远近而变化。而立体构成就是研究立体形态的本质及其规律因此可以说是三度空间的一种体验。2 立体构成是一种相对模仿的造型新观念包括感性的直觉创造和理性的逻辑创造
也就是在立体的空间形态中组构基本形态元素（点、线、面、块）并使用各种材料将造型元素按照美学原则组成新形态。它不仅是材料媒介的运用、个人情感意志的表达也是形态的逻辑创造是科学的造型方法。因此立体构成的训练是综合性的是把视觉、技术、材料相结合的基础学科。教学时数:一课时.教学目的:让学生认识立体构成的起源和立体构成的概念.教学的重点和难点:是从二维空间进入三维空间,要具备的条件.教学方法是:用卡纸先做一张张长(a)*宽(b)的卡纸,再做一个长(a)*宽(b)*高(h)变成一个长方体的卡纸模型.教学总结:通过教学内容讲授,学生逐步认识立体构成的框架,逐步过渡立体设计的思维和想法.为立体构成设计打下基础.第二节立体构成的基本条件
立体构成的基本条件可以分为视觉特性、环境因素、形态本身这三个方面。1 视觉特性
形态是人们感知的对象，在日常生活中人们与物体的接触十分频繁。无论是观看或使用都与物体有着行为联系。当面对一个物体时它的形态、位置、尺度和材料的色彩、肌理、质感等都是可以通过观看、触摸而感知的。而视觉感知是人类对环境最主要的感知方式人类通过视觉来获取环境中的第一信息。视觉是人的本能，在人与物的联系中，首先通过眼睛对所看到的对象进行感知，在大脑中形成图像，并进行记忆。人们会在头脑中对物体产生印象一旦某种印象形成，就会致使人们从心理上产生对物体的评价也决定了对物体的接受与否从而产生视觉效应。环境因素
在环境因素中最为活跃的是光、色彩、明暗度、距离、大气等它们都会影响视觉的判断。光线与色彩是构成形态的必要因素。它们不仅是视觉辨认的主要媒介而且也是形态作用于人们生理、心理的机能因素。人们看到的色相，是物体受到光线照射反射的结果没有光线也就没有色彩的存在闰时也由于光线反应的强弱而有明暗的差距三龙光线、明暗度、色彩与形态的关系是密不可分的。3 形态本身
形态本身就是指形态内在的结构、机能、组织等，是客观存在的它是形成不同造型的内部因素。我们所接触的立体形态是多种多样的，有复杂的、简单的、抽象的、具象的、夸张的、含蓄的、动感的或是稳定的等等。尽管呈现出的立体形态各具特征但是在其结构组成上仍然有规律可循包括形态要素的构成、材料的成型法、空间构成原理等。而相对视觉、环境这两个基本构成条件形态本身的存在却是最直观的最根本的，是立体构成的首要条件。教学时数:一课时.教学目的:让学生认识立体构成的基础条件、视觉特性、环境因素、形态本身.教学的重点和难点是:光线、明暗度、色彩和形态的关系是密不可分的.(用实物进行示范)教学总结:让学生认识视觉效应、环境因素、形态本身互为关系,但形态本身的存在确是最直观的最根本的是立体构成的首要条件.第三节立体构成与现代设计
现代设计运动的出现，是19 世纪末20 世纪初的一种艺术和科学的现象是人类文化发展进步的必然结果符合人们生活水平对物质社会高速发展的需求。设计的领域非常广泛，它可以分为广告设计、包装设计、展示设计、服装设计、产品设计、室内设计等。立体构成是属于设计基础范畴的，但它又不同于其他设计门类。立体构成研究的是设计门类之间相互关联的立体因素，从整个设计领域中抽取出来，科学地、系统地研究其造型特点及视觉关系。立体构成在训练过程中，没有设置具体的目标，也没有为某一具体的设计门类服务，在练习中需要从立体造型的角度来研究形态的可能性与变化性。
因此作为基础课程的立体构成与今后的设计学习有着密切的联系。首先立体构成成为设计提供了广泛的发展基础。立体构成的构思不是完全依赖于设计师的灵感，而是把灵感和严密的逻辑思维结合起来，可以通过一定的练习，从感性上的体验过渡到理性上的深刻认识，并在训练过程中结合技术和材料来考虑造型的可能性。不仅要掌握立体造型规律，而且还必须了解和掌握技术、材料等方面的知识和技能，从尝试的过程中提高学生的动手能力。其次立体构成可以为设计积累大量的素材。立体构成的目的在于培养造型的感觉能力、想象能力和构成能力．从周围众多的形态中概括、提炼、抽象地表达形态。在基础训练阶段，创造出来的作品可成为今后设计的丰富素材。可以说，立体构成是综合的、内在的训练，能为今后的专业设计奠定基础。教学时数:一课时.教学目的:使学生认识到灵感和严密的逻辑思维结合起来,可以通过一定的练习,从感性上的体验过渡到理性上的深刻认识,并在训练过程中结合技术和材料来考虑造型的可能性.教学重点和难点:重点是造型,难点是如何把造型完善,使造型产生美感.教学方法:先理论美学教授,然后结合现实实例,进行讲评.课后自我总结分析:用美学观念的潜移默化,结合实例进行分析,使同学们认识到立体构成设计的重要性,对将来设计事业的帮助是巨大的,是培养设计师的基石.第四节立体构成的教学目的
立体构成的教学目的在于通过对抽象视觉构成的：练和直接的空间体验完善学生的基础设计能力为一亏的专业学习打下基础。可以从以下三方面来阐述：
一、培养学生的造型能力
造型乃立体构成的基础具备一定的造型能力对于立体构成以及今后的专业学习是非常重要的方面。立体构成所涉及的是空间中的不同形态，需要学生把握形恶、创造形态，有分析立体、归纳演绎立体的能力。要求学生能从外在的表象中思考，研究形态本质与构成逻辑，培养其逻辑思维能力也就是造型的构思能力。
二、强化学生的立体感觉
立体构成的学习有很大的一个目的就是培养学生的立体感觉。平常的基础课程所接触到的皆以平面的、二维的为主，例如素描、色彩、平面构成、色彩构成等。于曹它们也是在用二维的语言来表现立体的、三维的形态但立体构成却是让我们在空间中塑造立体形态，是直观的，完全的接触立体。因此在这一过程，学生对于立体的感觉就更为明确和丰富。感觉在艺术创作中非常重要，是人们的直观判断力，良好的感觉会有助于形态的塑造，情感的表达。在造型活动中，敏锐的立体感觉会使学生更善于抓住复杂复杂形态的构成规律，塑造具有空间美感的形态。立体构成不仅要注意逻辑思维能力的培养，同时也离不开感觉的培养，理性与感性是相辅相成的。
三、训练动手能力和提高表现技巧 立体构成相对其他基础课程来讲，其表砚手法更为丰富。多种多样的材料和不同的加工工艺都会使立体形态得到完整的、精彩的表达：学生在从构思到表现的过程中接触了大量的材料，了解到各种加工工艺，可以结合形态自身的结构规律，综合的演绎立体形态。从而指导学生在实际的操作中总结、积累，提高表现技巧，并运用于今后的创作设计中，从综合能力上提高自己。教学时数.一课时.教学目的：在于通过对抽象视觉构成的训练和直接的空间体验，完善学生的基础设计能力，为今后的专业打下基础。教学重点和难点：重点让学生不仅要注意逻辑思维能力的培养，同时也离不开感觉的培养，理性与感性是相辅相成的。难点是同时要进行实际操作，创造形体。
教学进程组织与设计：板书十五分钟，理论讲授十五分钟，表现技巧十五分钟。
第二章
第一节形态的分类
一、自然形态与人工形态
在我们生活的现实世界里常常用‘’形态’来描述所看到的立体的物质存在。立体在空间中占有实际的位置之所以被称为形态是因为它没有固定不变的轮廓．在不同角度会呈现出不同的外形，所以仅用形状一词是不能完全确定一个立体的而要用形态来表达。看一看周围的环境中有各式各样的形态那众多的形态又是如何分类的呢？ 现实生活中的形态可分为自然形态与人工形态。“自然形态”是指在自然界已经存在的物质形态1 例如山石、流水、树木、花草等；而所谓的人工形态则是指通过人类有意识、有目的的活动而产生的形态．例如机械产品、办公用品、服装、家具、雕塑、建筑等．这些人工形态也是人类从自然形态的形成规律中研究、总结将意识进行物化的结果。
二、具象形态和抽象形态
就形态的面貌即外形而言，我们可以把它归纳为具象形态”和’‘抽象形态‘’两类。所谓具象形态是指未经提炼加工的原型，即自然形态。”抽象形态”可以解释为不具有客观意义的形态是以纯粹的几何观念表达客观意义的形态观者无法辨认原始的形象和意义。从另一方面来说许多抽象形态本身就是具体物的形象。凡从自然形态提炼变化出来的形象或形态不管你看得懂还是看不懂它都是抽象的。由自然形态到抽象形态的变化要经历如下这样的过程： 其实具象形态和抽象形态在造型活动中都是通过抽象的方法来创造的,只是在人的认识过程中处于不同的阶段.提炼程度高的是抽象形态,提炼程度低的则被称为具象形态.而对于到底是具象是好还是抽象的好,并无标准和定论,因为各自都有其特点,只是立体构成的教学中着重探讨的是抽象形态.在学习过程中如果注重抽象形态的创造,有利于抓住形态的主要因素,培养概括、提炼能力;可以更好地认识、理解形态,把握复杂形的本质以便创造美观、实用的设计形态.教学时数：一课时
教学目的：重点是自然形态 装饰形象 抽象形态难点是抽练的过程。
教学总结：在学习过程如果注重抽象形态的创造，有利于抓住形态的主要因素，培养概括，抽练能力；可以更好地认识，理解形态；把握复杂的形态的本质以便创造美观使用的设计形态。第二节形态的基本要素
一、点
（一）点的基本概念
点是最简洁的几何形态是视觉能感受到的基本元素。
几何学所谈到的点是表示空间中的位置本身没有大小、面积、色彩、方向之分。在线与线的交叉处线的起点到终点线段的等分点，多边形的角顶都是点的存在。而作为造型要素的基础，点是相对较小而集中的立体形态具有一定的大小、体积和形状。点的空间位置 点在空间中的位置不仅和人的视觉相联系，还依赖于和周围的造型要素的比较，或者说依赖于所处的空间位置从而被感知具有相对性的特点。例如我们看到的夜空中的星星花园里的花朵江面上的小舟街道上的车辆等都是在我们感觉经验中对点的印象。点在空间中的位置非常灵活。空间中居中的一点会引起视知觉稳定的集中注意常常成为视觉中心而与空间的关系显得＋分和谐；而当点居于空间边缘时静态的平衡关系则被破坏。点的位置移至上方一侧会产生不安定的感受。当点移至下方中点就会产生踏实的安定感。如果想在踏实安定之中增加运动感可将点移至左下或右下能看见的位置。点的排列
在造型活动中点常用来表现强调和形成节奏。而空间中点的不同的排列方式可以产生不同的视觉关系。
点的连续排列可以形成空间中无形的线，当其距离越近时形成线的感觉越明显。由大到小排列的点产生由强到弱的运动感，同时产生空间深远感能加强空间变化，起到扩大空间的效果。
点依据水平或垂直方向排列，成为静态的构成关系如果点沿着斜线、曲线或螺旋排列，则形成动态的构成。点在空间中的作用
点在空间中往往起到点缀的作用。在空间中实体的点本身有形状、大小、色彩、质感等特征当这些特征与周围环境要素的对比强烈时就形成视觉的注目点，吸引人的视线从背景中跳跃出来。点在空间中又可以起到活跃气氛的作用，在规则、呆板的空间环境中，常常需要用点实体来丰富空间、活跃气氛。
（二）点的立体构成
在立体构成中点常常是与其他形态要素相组合的很少作为纯粹的三维结构来造型。因为很多时候要将立体的点固定在空间中，就必须依赖于支撑物如线材、面材的立体形态所以从构成形式上看就很少有单独的点造型。教学时数：一课时
教学目的：创造形态的元素之一的认识。教学重点：对点的认识。
教学难点：是对在二维中过渡到三维的认识。
教学总结：学生深刻认识点从二维空间过渡到三维空间，为空间设计发挥点体（球）的作用。
二、线
（一）线的基本概念
在几何学的概念中线是点移动的轨迹线的运动计构成了面。线是构成空间立体的基础，线的不同组合方家式可以构成千变万化的空间形态· 如最常见的面和体。立体构成中的线是指相对细长的立体形。在设计中丛我们常常利用不同线形的特征来进行立体设计。书线从形态上大致可分为直线和曲线两大类。
直线
从心理和生理来看直线具有男性特征能够表达冷漠、严肃、紧张、明确而敏锐的感觉。直线又分为水平线、垂直线、斜线这三种。2 曲线
从心理和生理的角度看曲线形体具有女性性格．能表达幽雅、优美、轻松、柔和富有旋律的感觉。曲线又分为几何曲线和自由曲线。线有长短和方向之分不同的线有不同的语义。长线保持一定的延续性短线具有不定性感，常用作划分空间直线表达安定、稳重、平稳的感受垂直线显示出强烈的上升与下落的力度表达严肃、明确、生长、希望的感觉斜线的动势造成不安定、动荡和倾斜，表达飞跃、活泼的感受。曲线从生理角度看，具有女性的性格特征优雅、轻松、柔和富有旋律。几何曲线如圆、椭圆、抛物线等能表达饱满、理智、明快的感觉自由曲线是一种自然、优美的线形能表达丰润、柔和的感觉极富人情味。
线的空间变化
线通过集合排列形成空间中面的感觉。运用线的粗细变化、长短变化、疏密变化的排列可以形成有空间深度和运动感的组合。
运用线的粗细渐变排列或者间隔距离的大小渐变排列．能形成有规律的渐层变化的空间感。线的中断应用可以产生点的感觉。运用线的不同交叉方式或方向变动可以追求放射旋转且具有强烈动势结构的图形。
（二）线的立体构成
线在立体造型中有着重要的作用一般是通过线材来完成形态塑造。线能够形成形体的骨架，成为结构体本身线还能决定形体的方向强调形体的轮廓等。而使用线材在三维空间中构成立体时要注意两方面的问题：一是其造型的结构二是线材间的空隙。只有处理好了这两个方面，才能使整个立体形态具有较强的层次感、伸展感以及力动性的韵律感。我们将材料的连接点称为“节点‘’这是线材造型中重要的结构连接方式。节点的构造概括起来有三种： 滑节：可以在接触面上自由滑动或滚动的连接方式。
铰接点：像铰链一样可以上下左右旋转但相互间不能脱离和移动．具有各方向受力的特性。刚节点：完全固定死的连接方式。
而利用线材进行构成的方式有以下几种： 框架结构
框架结构是独立线框的空间组合是一种重要的线材构成方式。在建筑和装置中经常可以看到框架构造这种方式的应用。以线材作框架构造时．可以是几何形规则的也可以是自由形不规则的。由于框架构造直接显露结构关系，则常常表现出一定的力度感和形式感。从其构成的特点可以将框架构造分为两个部分：平面线框构造和立体线框构造。它们可以是单体造型也可以是单元体组合造型；组合方式有重复、渐变、类似等。(1 ｝重复：用相同的平面线框按一定的秩序排列或交错进行垒积。(2）渐变：用大小渐变的线框排列、插接。(3）类似：采用类似的线框作自由组合。垒积构造
把材料重叠起来作成立体的构造物称为垒积形式的构造。垒积构造与框架构造非常相似所不同的是其节点不是刚节而是松动的滑节是靠接触面之间的摩擦力来维持形体，只要横向一受力就会移动倒塌。但当受到外力作用时，材料自身会移动，而不会在材料内部产生破坏力。在日常生活中我们常看到垒积构造的运用，如为了晾晒木材而将其垒积起来、超市商品的陈列，展示上也常采用这种方式。制作时应注意：(1）接触面不要过分倾斜，否则会引起滑动。(2）不同的形状影响着重心的位置变化，通常重心的垂线必须落在支撑百下万能构成稳定的构造。
（3）注意单位形体育的空隙大小和韵律变化。
(4）在固定时可以月钻合剂固定成刚节点。3 析架构造析架又称为网架是采用一定长度的线材，以铰节构造将其组合成为三角形。以此为单位组成的构造体就称为析架构造。由于其各部件间相互能又撑作用因而整体性较强稳定性较好空间刚度大乙析架构造的最大特点是节点处受力后可以通过连杆将所受的力分散后传递出去以减轻因局部受压而导致的线材变形。析架构造常被用来作球形屋顶的结构和展览用的球形展架。制作时应注意：(1）制作一个不变形的立体析架构造最少需用六根线材其基本形为正四面体的骨架。以这种基本形为基础向周围连续发展就可以创造出各种不同的立体形态来。
(2）析于架构造与地面或台面基础部分可以是完全固定的也可以是靠铰节点相连的。(3）受力点一定要在材料的结合部。
(4）材料自身虽不能弯曲，但仍有倒塌的可能所以应该把材料组合成三角形。4 神拉构造
通过锚固等固定措施将线材拉神而构成的稳定立体
线材被拉神后则会产生很强的反抗力利用这种反抗力可以‘’悬挂”起很重的物体来。斜拉桥就是这种结构在生活中的应用。制作时应注意：
(1）被固定的部分应结实稳定而不易变形或脱落。(2）线材只有被拉神后才产生反抗力否则就没有效果。(3）对神拉构造所施加的力应该在相对应的方向。(4）线材拉神后产生的反抗力与线材的长度有一定的关系所以应该选择最为有效的拉神距离使线材被拉神后发挥最大功效。5 线织面构造 以线材按某种规律（母线及母线移动的轨迹）来逐渐排列出相应的曲面或直面这种造型的方法我们称之为线织面构造。以基本线织面为基础再加上母线软硬的不同、导线物质的变化、运动速度的差别、方向位置的区别„ „ 将得到无数奇妙的线织面。根据有无支撑架还可以进行线织面的组合从而创造出神奇的形态来。
线织面构造按其结构可分为以下几种方式：(1）圆锥形线织面：以一点为圆心，母线的另一端沿穿过该点的直线的垂直平面做圆周运动。(2）圆柱形线织面:以相互平行且同轴的两个圆为导线作同向平行移动。(3）螺旋形线织面:母线与平面成一定夹角而进行旋转所获得的线织面。
(4）单双曲线回转面:空中间不相交的两条直线．以某一线为轴，另一线作圆形旋转所产生的曲面为单双曲线回转面
(5）双曲线抛物线:以空间中不相交的两直线作导线，其相交的母线在导线上作顺势的移动。母线两端移动速度相同时,产生的曲面叫双曲线抛物线。制作时应注意：
内外及曲面所具有的方向性。使观察者在不同的角度观看时，能够呈现多种空间变化。(2）在线织面的构成中可以使母线的走向富于变化．以创造丰富的形态。6 曲线层
利用同一曲线作排列，或利用曲线的渐变作排列（渐变的形式可以是锥面渐变或球面渐变），能获得非常生动的形态。
曲线层的造型在制作时应注意如下几点：
(1）注意其层次的变化和高低的错落以便能获得丰富的立体效果。(2）选择合理的曲线部位做固定点。
(3）注意造型的高度与曲线曲率的协调关系。
(4）注意曲线层线材截面的形状与整体形态的造型效果。(5）注意曲线的长度与整体的关系。教学时数：1课时
教学目的：创造形态的元素之一的认识 教学重点是：对线的认识
教学难点是：对线在二维中过渡到三维的认识。
教学总结：学习深刻认识线从二维空间过渡到三维空间，为空间设计发挥柱的作用。
三、面
（一）面的基本概念
面是线不沿原有方向移动所形成的，是点的面积的扩大，也是构成空间立体的基本元素之一。立体构成中的面是二维特征（长和宽两个方向）比较明显的、薄的形体。它虽然有一定厚度但其厚度与长度相比要小得多。面的形态非常丰富，一般概括为平面和曲面两种空间形态。平面有规则平面和不规则平面可细分为几何形、有机形、偶然形平面在空间中具有伸展、平和的特征曲面也有规则与不规则之分，细分为几何曲面和自由曲面，而曲面在空间中则表现出活泼、自由、流动、优雅的特征以柔和的形态融入环境中。在立体造型的设计中常常结合平面与曲面创造出丰富的空间效果。规则面的基本形式
规则面的基本形式有圆形、方形、三角形等。
圆形是根据中心构成的源自一个点，这个点放射到全部边缘在边缘周围移动形成了圆形。圆形具有向心集中和饱满的视觉效果能表现流动、和谐、完美的感觉。
方形由四条边或四个直角组成。其中长方形能表达单纯、明确和规则的特征平行四边形构成动势正方形更具有稳定感。
三角形是由三条直线围绕而成的形状以三边和三角为构成特点。正三角形、平放的三角形非常稳定；倒三角形或一点支撑的三角形极不安定，会产生强烈的动态和紧张感。不规则的面的基本形式
不规则的面的基本形式是指一些毫无规律的自由形包括任意形、偶然形和有机形。
任意形体潇洒、随意，体现的是洒脱、自如的感情。而偶然形具有不定性和偶然性往往富有惊人的魅力和人情味。有机形则是表现自然界有机体中存在的一种生命力，由流动而有弹性的曲线构成。
（二）面的立体构成 直面立体构成 1 层面排出
层面排出是指若干面，在同一平面上进行各种有秩序的连续排列而形成的立体形态。设计制作中应注意：
(1 ｝面型的确定。首先要确定创造怎样的立体形态然后将想象的形恶分解成面层的排列。当然面型应该是简洁的、便于制作的，但力求组合后具有丰富的变化
(2）面型的变化形式可以是重复、交替、渐变、近似等
(3）层面的排列方式一般为直线、曲线、折线、分组、错位、倾斜、渐变、发射等类型。2 折板构造
根据平面若不收缩便不能隆起的原理可以制作折板构造。在平面上画平行线每隔一条折成凸起或凹陷的高低起伏结构，便成为简单的折板构造。以此为基础加上切割和再折叠的二次加工就可以创造出复杂但有整齐感的浮雕形态或立体形态。折板构造的特点有两个方面：(1）产生或加强立体感。面材的立体效果比较差但如果进行折叠后效果就大不一样了。经过折叠后旷面材一般具有浮雕的效果，立体感大大增强。
(2 ｝面材经过折叠后强度得到很大提高。一般来说面材的正面受力较小而侧面则相对较大经过折叠后受力的方向得到了转换或分解因而正面承受的压力相应也增大了许多。此外，折板构造除了整体为平面造型外，还可将其整体做成柱体或各种旋转体造型这样折板构造就变成了完全的立体造型。这时候会产生几种不同的效果
(1）当折板构造比较细小且十分密集时它会产生肌理的效果
(2）当折板构造起伏较大时则会对整体形态产生较大影响，甚至会改变整体的形态。(3）可以对折板进行切割折叠，但经过切割后的折板构造强度会受到一些影响。(4）还可以将两个以上的折板进行局部或整体重 3 插接构造
将面材裁出缝隙后，相互插接相互钳制，形成的较稳定的立体构造称为插接构造。由于插缝是靠摩擦力结合起来的因而插接的牢固与否与面材切缝的长度和截面厚度有很大关系这种方式也便于拆装和组合。插接的形式可以分为：(1）几何形体的插接：包括断面形插接和表面形插接。断面形插接是将几何形体分成若干断面．并将这些断面通过相互插接构成立体形态。而表面形插接的方法比较简单由于插接面不是直交只需注意插缝的形状尤其是较厚面材可以做成八字口。
(2）自由形插接：是用一个单位面形做自由的插接创造出丰富的立体效果。曲面立体构成 连续曲面立体构成(1）切割翻转构造
将面材按一定的方式进行切割，然后把切割的部分进行翻转处理从而创造出一种新的立体形态造型手法。
值得注意的是切割方法只指出了一个大致走向切割时要灵活运用。既可以反复利用一种切割法也可以组合利用两种切割法。不过切割的形状不应过于复杂。(2）带的构造
带状材料经过卷曲、翻转就可以连续曲面的立体设 形态。创造这种立体形态需注意以下几点： ① 注意带状材料的连续性避免形成交叉。
② 把握运动的节奏。
③ 使个别部分互相接触或近乎接触，形成空间趣丛味性。2 薄壳构造
利用面材的折叠或弯曲来加强材料强度的形态称为薄壳构造。由于此种构造类似贝壳形态因而得其名。此种构造的特点是将表面为平面的面立体形态改为表面为曲面的面立体形态，其强度和视觉效果会得
到大大的改观。例如玻璃板易碎但如果将其烧制成球状却能装很重的物体。蛋壳很薄一瓣就碎了但完整的鸡蛋壳却具有一定的强度。
为了丰富薄壳构造的造型效果，还可以在其原结构上作二次加工从而进一步增加了它的强度。壳体构造可分为筒形壳体和球形壳体两种。
(1）筒形壳体能忍耐各方向的压力。制作时要考虑到形体的完整性注意直径和高度之比、纹理粗细与强度的关系等。< 2）球形壳体在制作时要注意边缘要收缩用弧线来折叠形成曲面。利用简单的壳体作单元组合可创造出变化丰富的球形壳体。
四、体
（一）体的基本概念
立体是平面进行运动的轨迹。体就是在三维空间中按不同方向运动的面的结果，可以由面围合而成也可以由面运动形成。其基本特征是占据三维空间体与外界有明显的界限是一个封闭的、力度感强的形体。一般来说我们指的体是体块、体量的概念能独立支撑的形体在造型中常使用块材来作为基本形。体的视觉感受与体量的大小有一定关系大而厚的体量能表达浑厚、稳重的感觉；小而薄的体量能表达轻盈、飘浮的感觉。体的基本形式
体从形态上大致分为：几何平面体、几何曲面体、自由体和自由曲面体等
几何平面体是指以匹人以上的平面，以其边界直线互相衔接在一起所形成的封闭空间的实体如正三角锥体、正立方体、长方体和其他以几何平面所构成的多面立体。它们能表现简练、大方、稳定的特点。几何曲面体是指由几何曲面所构成的回转体，如圆球、圆环、圆柱等它们的特征是：表面为几何曲面秩序感强，能表达理智、明快、幽雅和严肃又端庄的感觉。自由体是指无特定规律的自由构形，有柔和、平滑、流畅、单纯、随意的视觉感受它们大多反映的是朴实而自然的形态。
自由曲面体是指由自由曲面构成的立体造型。其中大多数造型为对称形表现为对称规则的形态加上变化丰富的曲线具有端庄、优美、活泼的特点。态与形态要素的构成
（二）体的立体构成
体的立体构成是利用块材进行造型的,其基本方法是变形、切割和积聚这三种 1 变形
通过变形可以让立体形态更为丰富,使冷漠的形体变为生动的形态,增加情趣;使简单的形体变为复杂的形态,使表面为平面的形态变为表面为弯曲的形态.变形加工的手段有扭曲、膨胀、倾斜等.在造型过程中应注意整体动势,各部分之间的连续应有强烈的一体感。小的形体动势要含蓄、亲切;大的形体动势应明显强烈。2 分割
分割造型是指对基本形进行切削、分割和重组等,运用空间构成原理加以组合,创造出新的、完整的形态,着重研究被分割体与整体形态的关系.具体方法有： 分裂：使基本形断裂开来表现出内力的变化和生命力，使分裂后的立体形态既统一又相互间有变化.破坏:在完整的基本形上人为地进行破坏,打破规律,寻求形体变化。
退层:使基本形体层层脱落外皮渐次后退。退层增强了造型的层次感和节奏感从而使主体和与之相应的空间更为丰富。
切割:形体的任何部位,作由表面向内部的不同角度的切割,从而使简单的形体发生体面的转换变化。切割不仅能改变原有形态，同时也增强了立体感。
积聚
为了创造出较为复杂的形态，通常将简单的形态与别的形态相组合。经过不同形式的组合，一方面丰富了原有形态,另一方面增大了原有形态的外部尺度，加强了立达视觉效果。(1）重复形、相似形的积聚：重复不仅使形体产生一种律动的感受，而且有规律的间隔重复表现，使立体形象具有强调的特性。这里的重复除了同一单元形的重复，还应包括各种变体如渐变形、相似形，它们三方向、组织（线性、放射式、中心式、轴线式）以及形体间的连接等方面的变化,丰富了积聚后的立体形象。
(2）对比形的积聚：对比形的积聚不同于重夏形或相似形的积聚,它是一种更为自由的形式主要培养平衡感觉。对比的范围很广,主要有形状、大小,动静,垂直与水平、多少、粗细、疏密、轻重等.可按中轴线将对比形积聚成完全均齐形（等形等量、等形不等量或等量不等形）创造出生动而庄重的感觉，更可以创造出从各方面看来都是自由的、均衡的形体产生明朗、悦目的视觉效果。
一般来说形体在作积聚时,应注意其整体效果,所加的形在原则上应与原形态相适应,这种适应不仅是形的适应也是大小尺寸的适应。此外附加的形应注意具牢固性防止脱落从而达到设计的目的。教学时数：一课时 教学目的：面的认识。
教学难点：对面在二维空间中过渡到三维空间中它的形状变化的认识。教学总结：学习深刻认识线从二维空间过渡到三维空间成为面体（块状）为空间设计发挥面体的作用。
第三章 第一节空间感
在立体创造的活动中．我们不得不谈到空间。所谓空间是指实体周围的空虚部分，空间本身本身无法造型或被限定，它需要借助实体来完成。实体通过大小、容积、轮廓等造型因素来形成空间，实体是有限的、实在的而空间却是看不见．但它能够被感知到。所以，在创实体形态时，实际上也是在创造空间形态，两者是相互依存的。与运动现象中的静和动对应起来动的运动
空间大致分为两类，物理空间和心理空间，与运动现象中的静和动对应起来，动的运动表现为物理空间，静的运动表现为心理空间。
一、物理空间和心理空间
物理空间是指实体所包围的可以测量、划分、限度的空间具体化为形体间的空隙或隐含的虚线、虚面、虚体。这也是一般人都能认识的空间范围这样的空间不能脱离实体必须依靠实体来形成自身的长、宽、高和深度。物理空间是有形的取决于实体的造型和实体间的组合不同的立体形态会形成不同的空间。因此在创造立体形态的时候不仅要考虑实体的造型、轮廓还要考虑到实体所构成的空间处理好实与虚、凸与凹的关系从而塑造完整的立体空间。除了物理空间还存在心理空间即实际不存在但 却可以被感受到的空间。它没有明确的边界但也是由形态限定所致。例如：同样大小的房间深色的墙壁会使我们感到空间的压抑以为空间比刷成白色墙壁的那间要小这就是空间感。我们所说的心理空间是人通过形态所感应到的空间存在。心理空间的实质是形体向周围的扩张是人类知觉的实际效果。而形体向周围扩张的原因主要来自于内力运动和变化实际是创造了一种不可视的运动即空间的张力。由此形成人们的心理空间并影响人们的情感。所以说物理空间比较容易把握，而心理空间更具艺术效果因此我们应该利用人和空间的关系来创造空间感。
二、空间感的创造 1 制造空间紧张感
针对立体造型的活动我们常说的紧张感有两种状态一是形态具备从原有状态脱离的倾向，另一个是当空间中配置有两个以上的形态要素时两个分离的形态要素构成一个整体的最大距离。所谓整体最大距离是指超越该距离形态就分散而不能成为一个统一的整体；若小于这个距离，即使能够构成统一的整体但也失去了两个形态分离的意义。因而这个最大距离就构成了视觉和心理上的紧张感。制造空间紧张感的方法有：
制造点的紧张感：通过放置的位置使点产生某种作用，完成对整体具有强烈影响力的布局。制造线的紧张感：沿着该线的方向作用的力可以感到伸展的力及其方向．线的紧张强度与该线的长度、粗度成正比。
制造角的紧张感：与该角的大小及夹角两直线的长短有关可以通过夹角两直线的长短差异显示出其扩张和前进的不同。锐角所具有的紧张感比左右要扩展的紧张感远为强大，表示出急速向下方进行的锐利的表情。
分离布置的紧张感：两个物作分离布置距离多大才合适呢P 能够构成一个整体的最大距离则称为具有紧张感的布局。超越这一最大距离就构不成一个整体使人感到松散、零乱而小于这个最大距离，构成一个整体虽然没有问题但会使人感到堵塞、拥挤。从这个意义上说，紧张感是分离布置中的最舒适距离。强调空间进深 进深，是指物体或空间的前后距离。强调进深就是所谓强化进深是指在有限的深度内创造比有限深度大得多的进深。
强调空间进深感的手法很多这里我们介绍几种：
（1）加强透视效果：同一或同样大小的物体在不同距离上投影在网膜上的映象大小不同距离远者较小，距离近者较大所以通过加强视觉上的透视效果可以增加进深感。
(2）采用镜子反射：通过镜子将前面的物体反射进去，从而达到加强进深的效果。(3）加强立体感：就是利用阴影和明暗来增强立体感。阴影不但是距离和深度感觉的线索也是构成立体感的重要线索。对象表面的明暗、光亮或阴影的分布是产生立体感的一个重要因素。(4）加强层次感：可以通过遮挡等手段来增加层次从而达到加强进深的效果。物体的互相遮挡是单眼或双眼判断物体前后关系的重要条件，如果一个物体部分地掩盖了另一物体，那么了前面的物体便被知觉认定为近些。当观察者在运动时或者对象在运动时遮挡的改变使我们更容易判断物体的前后关系。若同一形态在遮挡的基础上增加大小的变化或使中心偏移，那么将使进深感得到进一步的强调。(5）采用错视的手段：可以通过错视的手法，如矛盾空间、光影效果、虚假形体、隐藏终端等来达到增加进深的效果。3 创造空间流动感
所谓空间流动感主要是指虚空间的扩张感。空间不同于实体，实体是受限定的、非连续的我们在外围就能观察和欣赏它；而空间却不同，它是连续的、无限的因流动而得以扩展。所以它需要通过视线的流动和思维的流动来观察和欣赏到它的全貌，才能感知空间而产生联想。我们可以利用“分隔和联系”、“引导和暗示”等手法创造出空间的渗透和层次创造空间的流动感。
总之空间和实体是不可分割的它们是相辅相成而非是孤立存在的因此需要我们全面的把握。由于空间形态是看不见的比实体形态更难掌握就要靠感觉慢慢地去体会它。教学时数：一课时
教学重点：实物空间的认识。
教学难点：是心理空间的认识和被感知和如何创造。
教学总结：空间和实体是不可分割的，它们是相辅相成而非是孤立存在的，因此需要我们全面的掌握。由于空间形态是看不见的，比实体形态更难掌握，就靠感觉慢慢地去体会它。
第二节 错视空间
在人的知觉系统中对事对物或对人我们常常既会有正确的反映，也会有不正确的反映。而当主观的判断和客观存在不一致时人脑对人和事物作出的不正确反映就称为错觉。错觉是一种知觉现象而我们要讨论的错视是属于视觉领域的错觉，是主观的视觉与客观的存在发生不一致的状况。在造型领域中，为了达到设计的预期目的，必须掌握错视的内容和规律。
一、错视的内容
错视的内容很多它既有平面的，也有立体的；既有实体的也有空间的；既有静止的，也有运动的；既有形状、大小的也有方向、位置的。常见的有： 长度的错视：长度相等的两条线段由于存在的环境和介入的其他形象的差异在视觉上就会造成不一样长的错视。形状的错视：原本规则的形状，随着纳入的具体背景的变化会产生变形的迹象。3 大小的错视：原本大小相同的形由于种种原因看起来大小不一样。4 空间的错视：同一形体，由于诱导线索不同而被看作不同的形状。
二、错视的利用和矫正 错视是一种知觉现象，我们要从知觉特性来探讨错视的原因矫正或强化视错觉这将有助于在造型活动中获得更佳的立体效果。1 视点的固定
观察形体的视点不同透视、形状也有不同的效果有时会带来透视变形。所谓固定视点就是在一个固定的视点看来造型具有独特的意义而离开这个视点则成为意义不明确的形态。2 透视和遮挡的补救
当透视和遮挡影响了形体的视觉效果造成错视时可以对透视角度很大的物体或被遮挡的物体进行矫正。例如在高层建筑及塔的尖端进行强化达到垂直向上的效果增强气势。3 调整形态
当物象高度与水平长度相等时二者在视觉上有差异并不相等这是因为同样的尺度，出现了水平长度缩短垂直长度增加的错视。若要求在视觉感知上二者相等就要对形态做一定的调整(1）调整比例通过分割线对视线的引导作用可以改变造型整体的比例形象。
(2）大小调整：利用形与背景或临近的相似形的对比关系的调整可以改变实物的大小。(3）正形：适应视觉规律对几何形态作出适当的调整以求获得正确的感受。
在我们的造型设计中错视既带来了很多困难同时只要把握好错视也可以给我们的设计带来意想不到的效果。因此对于错视需要合理的利用并加以矫正才能减少它的不利因素从而充分发挥其有利的因素创造丰富的视觉效果。教学时数：一课时
教学目的：通过错视空间的认识，来完善我们的空间构成，只要把握好错视，也可以给我们的设计带来意想不到的效果。教学重点：充分认识错视空间的产生。
教学难点：如何把握错视合理的利用：如何加以矫正，减少不利的因素，发挥有利因素，创造丰富的视觉效果。
教学总结：让同学们对错觉空间的认识，掌握矫正的方法，减少不利因素，发挥有利因素，创造丰富的视觉效果。
第三节色彩与空间
一、色彩的心理效果和生理效果
“色彩是破碎了的光„ „ 太阳的光与地球相撞因而使整个地球形成美丽的色彩„ „ ”（小林秀雄）。色彩是光刺激眼睛再传到大脑的视觉中枢而产生的一种感觉也就是通过人的视觉而感知经过大脑而形成色彩的心理效应。从色彩心理学的研究上我们知道色彩对人的头脑和精神的影响力是客观存在的可以左右人们的情绪和行为。不同的色彩刺激我们，使之产生不同的情绪反应。例如在红色、橙色等暖色环境中会联想到火、大阳、热情、活力、温暖„ „ 令人感到鼓舞，为之兴奋：而在蓝色、绿色的环境中会联想到大海、绿地、天空和水„ „ 给人以安静、平和的感受。在色彩的心理分析过程中，色彩的记忆性、色彩的联想、色彩的象征是三个重要的方面与我们对环境的反应有着直接的联系在人们生活中产生各种各样的效果在人们心理上形成印象、观念。同时人们根据对色彩的记忆、理解而赋予色彩各种性格例如红色意味着热情、危险、活力、幸福、喜庆„ „ ；黄色象征着光明、辉煌、灿烂、快活„ „ 蓝色是幸福色表示希望、平静、悠久、理智、深远„ „ 绿色是大自然草木的颜色，所以绿色意味着自然、生命、生长、和平、安全„ „
同样色彩对人的生理也会产生一定的影响如配色不当会在生理上引起疲劳甚至会生病。色彩的明暗对比等关系应用不当时会引起人们精神上的沉重负担，这是精力和视力得不到及时调节和休息而造成的后果。相反也可以利用色彩给病人治病、催眠。因此在立体设计中应根据色彩的心理效应合理地运用色彩，塑造丰富的空间效果。
二、色彩的知觉和表情
色彩除了具有联想和象征性外还具有知觉和表I 清的特征它们都会对人的心理产生影响。1 色彩的知觉：是指色彩对人们的知觉有各种不同的作用，这些作用大致包括色适应、色彩的诱目性、色彩的认知性、色彩的进退感等。色适应：是指眼睛对色彩的变换有个适应的过程即由明到暗的时候会暂时看不清物体过一段时间才能逐渐看清由暗到明也是如此。色彩的诱目性：当人们无意识地观看色彩容易引起注视的性质称为诱目性。根据人们注视色彩的时间长短五种色彩为例诱目性的次序是红＞蓝＞黄＞绿＞白。
色彩的认知性：人的眼睛容易识别出来的性质称为认知性。认知性和背景的色彩关系较大，主要是和背景的明暗度差异有关。如在黑色背景下黄色最为醒目二在白色背景下紫色最醒目。
色彩的进退感：是指波长较长的色彩如红、橙、黄等色彩具有扩大、向前的特征，而波长较短的色彩如蓝色、紫色则具有退后感；同样，明度高的有扩张感明度低的有退后感。在实际空间构成中可运用色彩的这种特征来表现空间。色彩的表情是指色彩能给人以不同的感受使之产生一定的表情。表情也和人的心理感觉有关一般有以下几种：
色彩的轻重感是指明度高的有轻感明度低的有重感；色彩的软硬感是指色彩的柔和感；色彩的冷暖感是指色彩有暖色如红、橙、黄和冷色如蓝、紫之分色彩的华丽和朴素是指在中国古代金、黄、红为华丽、高贵之色蓝、白、黑为朴素、低等之色在色彩的活泼和忧郁感中一般来说明亮则活泼阴暗则会感到忧郁色彩的兴奋和沉静如红色让人躁动蓝色让人平静色彩还有明暗感。
三、色彩的匹配
色彩的匹配就是两种以上的颜色在环境中以各自的位置、色调、面积进行组合、安排使它们之间保持协调。当配色让人感到舒服时即称之为协调否则为不协调。配色的协调是通过变化求得统一而获得的即色彩的色相、明度、彩度以及位置面积等相互比较接近又能反映自身的色彩性质各部分之间和谐有共同的韵律使环境中的色彩融为一体，具有统一协调的感觉。在进行色彩匹配设计时应该符合色彩协调性原理
色彩配色的协调有类似协调和对比协调两种。类似协调：是在色彩统一的前提下求得变化如采用橙色为主色调时与相邻的黄色匹配则协调同时两种色彩还存在着适度的对比。
对比协调：是将变化放在首位，在变化中求得统一如采用不同的色相对比以衬托主体对象，从而获得变化的效果。
在进行色彩匹配设计时还应注意以下问题：1 色彩要有共性。在色彩匹配时，要考虑色相、彩度、明度等方面的相同或相近。色相结合时有共性，才能达到统一协调，一般来说色相相同易构成色彩的相似关系。要有显明性。配色要清楚、明确，应体现不同色彩的性质。对比和差异是构成色彩显明性的重要手段色彩的差异会打破单一色相的空间单调感，放入另一种色彩会增加活力，打破平淡的气氛。要有主从感。在色彩匹配时要有主有次，才能既有变化，又协调统一。
四、色彩在立体构成中的作用色彩是立体造型中不可忽视的造型手段，它富有表现力，在空间中有一定的意义同时色彩在环境中最易烘托气氛，传达感情满足人们视觉和心理上的需求办 1 利用色彩可以使造型的结构更明确，强调立体感。利用色彩可以加强空间的表现力，如可以利用色彩的进退、明暗来塑造空间感。3 恰当的色彩能够对空间起点缀的作用，给平淡的空间带来生机。由于色彩能够引起人们的联想和其本身的象征性常可利用色彩来传达某种情感。5 色彩能加强立体空间的统一，采用相同或相似的色调会增强整体感。
因此在设计活动中应充分考虑各种色彩的艺术表现力针对不同造型和空间构成合理地运用色彩、选择色调创造丰富多彩的立体效果。教学时数：1课时
教学目的：通过色彩与空间的认识，为空间构成创造良好的视觉环境，在设计活动中应充分考虑各种色彩的艺术表现力，针对不同造型和空间构成，合理地运用色彩，选择色调，创造丰富多彩的立体效果。
教学重点与难点:充分认识错视空间的产生.难点是:如何把错视含理的利用.如何加以矫正.教学总结:让同学们对错视空间的认识,掌握矫正的方法,减少不利因素,发挥有利因素,创造丰富的视觉效果.第四节空间的构成手法
分割和集合是我们在空间中塑造形态的两种基本方式。一个整体的形可以被分割分割后的部分又可以再集合成新的整体。从根本上来看分割与集合有相互依存的关系。
一、分割
立体的分割是通过各种方法将各种形态分割开来以便发现新的形态，为创造新形体提供更广泛的空间。利用分割来进行的空间造型不同于由内向外的制造形体而是发现并利用立体内部结构来造型。换句话说后者是做加法形成完整形体而’‘分割‘’则是做减法破坏完整的形态以获得新形体。基于本书在”体的构成”章节中对分割手法进行了一定的讨论，现就从空间构成的角度加以分析。1 均等分割
若将立体切割则可在切断口处创造新的形态。如果将直平面二等分割，则正方体的断面可变成正方形、长方形、菱形、六角形。球体的断面只有圆形。圆柱体的断面则有圆、椭圆、长方形。圆锥的分割虽然不算是均等分割但是其断面会成为各种圆锥曲线。立体的均等分割，并非以创造相等的体积及形状为目的，其造型的目的为： ① 使形态具有独特性。② 使形态具有美感。如何能在一定的条件（原有的形态及分割方法）下制造出各种不同的结构创造能力是至关重要的。除此之外．在限定的空间内调整正与负、部分与部分关系的美观感觉也是分割必须具备的条件。
在分割正方体时．将原来的正方形表面联想为正方体是容易的但是各面都被分割的形体，则很难联想出原型来。因此应设法避免分割成容易联想到原本是正方体的样子，或相反地分割成过分复杂的样子。分割后有了变化的单纯形态是成功的。此外不仅仅有直线分割还可以采用曲线切割法。例如不是从正方体的正方形对角线笔直地切下去而是等速旋转地使上下切口成为直角的二等分割形成流畅的曲面。2 分割与构成
立体分割及构成的造型，也可以视为类似积木游戏的某些规则和规律的造型。所谓规律、规则是指原来的形态与分割方法即： ① 形状的关联性。② 大小的关联性。
如何设定上述的关联性决定着造型的组合及视觉的效果。当单位形体较为单纯、简洁时，最后的造型反而有更多的变化性及明快性。若形状与大小的关联性适合则遵循一定的规则可以发展成具有内在性及多样性的构成造型。相反，由于单位形体为特殊复杂的形状固化了观者的印象则所构成的造型反而单调．缺乏变化。此夕卜分割构成的造型除应具备视觉美感外也必须具备立体的构筑性，此类造型较能兼具合理的结构性及功能美感。
二、集合
在现代造型领域里利用组合方式进行空间表现的作品很多。例如同一要素或同类要素的单元体以对称、重复的排列方式进行集合构成体现了序列美感和空间的力度使创造意图更为明确印象深刻。即使不同种类的元素或材料通过组合的方式，也往往会比单一体更具表现效果和含义。组合’‘的作品由于其构成个体数目的差异显示出各种不同的特征我们可以从以下几种方式来分析： 成对
在立体构成中两个单元体的组合与单独存在的组合相比在对比上显得更为强烈由于相互比较、对照强调个体具有的相互’｝生格．因此多以对立或对称的关系表现。例如，在表现对称、一对的时候，常常会有雌雄、男女、双手、双亲等词汇。虽然这些词汇明确地表示两个个体形成一组的概念，但是其中的单方与另一方具有正好相反的关系因此只要有两个个体同时存在则必然产生某种关系。在这种双方的连带所具有的平衡中可以发现造型的主题美感。另外，在表现对立时有反对、对立、两端、正负等词汇。这些词汇代表各自的自我主张是两者彼此相对的形式。若从综合性的客观角度观察这种对立表示了彼此的均衡状态，暗示其共通性从而表现丰富的视觉效果。2 三个单元
前面我们讲到两个单元组合主要表示对立或成
对的性质。如果两个再增加一个变成三个单元的组合那么整个概念则完全改变。当面临三这个数字时可以有这样的理解：(1）表示基本要素。例如三原色、三和音等(2）表示完全及安定。例如三位一体等(3）表示关系及均衡。例如三权分立三角形等＿ 若干
所谓构成中的若干，是指由四个以上的单元体进设
行组合并且总和数目是由能够在目测计数范围内的计个体所构成。一般说来由两个或三个所形成的组合如果数目增加或减少一个时作品的基本含义全然不家 同。然而，以若干所形成的组合其个体数目稍微增减丛并不会对作品的基本含义带来太大的变化及影响。此外通常富于变化的配置因其单位个数并不多，大多采取齐整的配置方式。即使采取不规则的配置也并非能够展示疏密感或方向感，而是单纯的位相空间感觉而已。通常决定作品含义的关键，并非构成个体的数目或配置方式而是与各个体的形态密切相关。例如以重复来表现同一形体的方式强调出单一的要素或逐渐变化的要素或是将全然不同的要素以单个要素分别表现从而起到使主题明确化的作用。多数
在造型构成中‘’多数‘’是指以目测无法立即判断但是计数后便能明了的个体数目所构成的作品。以多数进行空间构成的作品很多例如在日常生活中常见的橱窗设计为了对商品进行充分的展示，多采用”集合‘’手法安排整体造型进而达到美观吸引行人的效果。在表现内容方面，多数的构成方式是通过数量来强调同一要素使表现主题更为明确。由于它能够有效地表现配置的疏密个性、韵律感、方向性因此能自由地展示出动态构成、静态构成，从而创造出构成的整体夕成 无限 无限’‘是指由不计其数的庞大数目的个体所构成的组合作品。在视觉上具有一定气势和视觉冲击力在观者心理上容易产生震撼。例如在自然界中看到的波涛汹涌的江面和风吹过的层层麦田。
在作品整体的价值方面并非仅依靠单位数目的庞大。各个个体的形态大多采用象征单纯的造型及色彩。即使采用形与色较复杂的个体．或许也无法展现任何含义。然而借助于无限集合、排列，便能够表现每个组成个体彼此的意义因而常着重于概念的表现。另一方面，组合之后每个单一个体的意义也相反地变得淡薄。教学时数:二课时.教学目的:(1)使形态具有独特性.(2)使形态具有美感.教学的重点是:形态分割产生新形态.教学的难点是:用新形态进行排列与组合.教学的总结:用形态分割产生新形态这在造型中是常用的,也是很有效的,然后进行重新排列与组合,可产生许多新的造型.第四章
第一节主次与重点
在统一的立体形态中我们常常会强调主体形成明确的主次关系从而得到突出的鲜明的视觉形象。推敲主次关系也就是明确哪一个要素是重要的处于主导地位的统领着立体形态；哪一个是次要的处于辅助地位是烘托形象的二而哪一个又是附属的使整个三维形态更精彩有趣。所有这些主要的、次要的或附属的形体，统一在整体形态中，相互补充。就像一支乐曲既有主角领唱又有和声、伴唱。由此当我们面对一定数量的形态时，就好像是指挥一场演奏应明确谁是主旋律，该是怎样的节奏如何能让音乐更美妙、动人。而在创造形体组织形体时只有善于把握主次关系强化重点，才能使形态更具立体感和整体构成感 主导形体
在立体形态中，主要因素决定了形体的面貌。首先，它在各部分组成中占主导位置，必然形成视觉的中心点产生视觉凝聚力确定形的主题性。其次．主导形体应是元素中最大的一个，它决定了形体的大小，轴线的方向和空间。最后，主导形体是最有趣、最富戏剧性的角色在空间构成中能形成趣味视觉中心.2 次要形体
它是指形体中接近于主要的要素通常起连接作用连接形体中最大的和最小的并且增强主要的和次要的要素间的对比。它在特征方面对主导形体进行补充强调其特征。．附属形体 它是和主要的、次要的要素相关联．联系并弥补已经存在的各个形体，使整个形态变得有趣，也使设计形体变得更具三维感实现造型的统一性。教学时数:一课时.教学目的:形态主次之分的认识,认识黄金分割比.教学重点:认识形态的主次之分,还有重点之分.教学难点:如何做出重点的形态来,这是立体构成中需要思考的问题.(如设计一个场景)教学总结:首先要认识形态的主次之分,然后结合重点形态构成一个整体.第二节比例与尺度
一、比例
比例就是一个整体中部分与部分之间、部分与整体之间的关系。体现在立体中就是指形态的各部分具有适当良好的关系其中既有形态本身各部分之间长、宽、高的比例关系又有形体之间个体与整体之间的比例关系而这两种关系的协调依赖于人们感觉与经验上的审美概念。设计中讲求的比例，也就是指推敲寻找二者间的最佳关系以产生良好的视觉效果。比例的恰当把握对于设计有着重要的作用可以通过比例原理的运用获得最佳的空间构成、形态结构和造型。利用不同的比例能创造不同的立体效果，以丰富视觉感受。
既然比例问题在立体空间的设计中如此重要究竟什么样的比例才是和谐的、美的呢：具有美感的比例关系有很多常用的有以下几种： 黄金比
黄金比例是由古希腊毕达哥拉斯学派提出的他们认为万物最基本的因素是数数的原则统治着宇宙中的一切现象他们经过长期的研究、比较，发现长方形这种常见的形状，当其长宽比例是0.618 的时候最为理想这就是所谓的黄金分割。直至现在黄金比例仍被许多绘画、设计、建筑所应用。2 简单几何形体
一些简单的几何形体如圆、正方形、三角形等，具有确定数量之间的制约关系．有时可以用来当作判别比例关系的标准和尺度。在立体形态的创造中，简单、肯定的几何形状可以被我们清晰地识别从而引起人对形体的美感。3 相似形
并不是一定要有固定比例的形态才是美的利用一些相似形来处理形体的比例关系也可以产生和谐的效果。例如若干矩形如果它们的对角线互相平行或垂直就表明它们都是具有相同比例的相似形，把它们组合在一起往往会获得和谐、安定的视觉感受。在创造立体的过程中无论是要素本身、各要素之间或要素与整体之间，都保持着某种确定的数的制约关系而简单又符合模数的比例关系最易被人们识别往往具有良好的视觉效果。
二、尺度
尺度是三维形态的整体或局部给人感觉上的大小与其真实的大小之间的关系问题。它与比例所不同的是比例主要表现为各部分数量关系之比是一种相对值而尺度却要涉及到具体的尺寸和大小。在我们所探讨的形式美原则中尺度是一种对空间的大小感受就是指尺度感。人类对于生活中的物体都存在着一种尺度感。如生活用品、家具、建筑、城市等都有合乎我们使用的大小、尺寸人们经过长期的生活实践按照这些物体的尺寸和它们所具有的形式形成一种固定的对应关系并作为一种正常的尺度观念。而在立体造型中要考虑形体在空间中的大小、高低、厚薄以及与其所构成的空间的关系是否符合形态的表达目的。教学时数:一课时.教学重点:认识比例;长,宽,高的比例关系,长方体常见形状,当其比例是0.618的时最为理想,这就是所谓的黄金分割.教学的难点是:如何去体会黄金分割比例是最为理想和最美的? 总结:让学生认识在场景中形态的主次之分,认识黄金分割比例形体的美丽.第三节稳定与均衡
一、物理稳定和视觉心理稳定
稳定是指形体物理上的稳定性和视觉上的稳定感。通常人们在面对空间中的形体时会寻求稳定的视觉重心这是正常的心理需要因为视觉重心的稳定能给人带来自然、安定、平稳、规范之感立体形态中的稳定体现在物理稳定和视觉心理稳定这两个方面。物理稳定也是我们说的实际稳定，是指立体形态的实际重量的重心只有落在合适的位置上符合了稳定的条件物体才不会倾倒。要保证实际稳定有两个条件一是物体要符合重心规律。任何物体都要具有支撑面物体重心的轴线一定要落在支撑面内不然就会倾倒。在此基础上支撑面越大越稳定重心越低越稳。二是材料要有一定的强度结构要有一定的牢度以免不能持久。物理重心的稳定是学习立体构成、材料构成中所必须解决的问题。
所谓视觉心理稳定是指立体形态外观的量感重心，能够满足视觉上的稳定感觉。它是视觉重心的所在直接影响形态创造的情感表达。换一句话说就是在物理重心稳定的基础上，建立一种适度的不稳定形态以满足人们在特定环境下视觉心理的需求。一般来说具有视觉稳定的立体形态能给人既稳定又有变化的感觉。
在立体形体的创造中有以下几个因素会影响到物理稳定和视觉心理稳定的关系。1 接触面积。底部接触面积较大的形体具有较大的稳定感：反之底部接触面积较小的形体则具有较小的稳定感并具有一定的轻巧感。底部若采用三点着地的形式．三点限定的面积较大时则具有较大的稳定感反之三点限定的面积较小时则具有较小的稳定感，且有一定的动势。在立体构成中，需同时考虑重心与底部接触面积的问题。一般说来重心偏高的形体其底部接触面积就不能太小反之重心偏低的形体其底部接触面积就不能太大。结构形式。结构形式主要表现为两种：一种是对称形式，另一种是平衡形式。对称形式具有较好的稳定感能产生庄重、严肃、大方和完美的感觉，可增加人们心理上的安全感但由于对称又使视觉停留在对称线上，因而在心理上会产生静的、单调、呆板的感觉。平衡形式具有一定的轻巧感因为它是以支点为重心，保持造型要素力的平衡的一种形式。采用平衡形式可使形态在支点两侧构成各种形式的对比，如大与小、轻与重等等，能给人以生动活泼、灵巧轻快的感觉。材料质地。不同的材料质地能产生不同的心理感受材料的稳定与轻巧感觉由两个因素决定：一是材料表面肌理若材料表面粗糙、无光泽则有一定的稳定感：反之材料表面细腻、有光泽则具有一定的轻巧感。二是不同材质造成的材料比重的感受如金属、玻璃等材料比重较大做立体构成时则具有较强的稳定感泡沫板、纸、有机玻璃、塑料等材料比重较小，做立体构成时则具有一定的轻盈感和动势感。色彩。材料表面色彩明度低则具有一定的稳定感；材料表面色彩明度高，则具有一定的轻巧感。重心。体型高则重心也高，有轻巧感反之若体型粗矮则重心就低给人以稳定感。一般来说当物体重心离开安置面距离超过物体总高的三分之一以上时则视觉感受轻巧当物体重心处于物体高度三分之一处或三分之一以下时便会有稳定感。
二、均衡的视觉原则
在视觉艺术中均衡是任何观赏对象中都存在的特性。立体构成中的均衡体现为形态分割后视知觉作用于心理感受的重心稳定并获得力学上的平衡它具有打破静止局面的特性追求一种活泼、轻快富于动感的美。恰当地处理好立体形态的虚与实、大与小、表与里、色彩的组合关系及其他要素的构成是获得均衡效果的关键。均衡造型的方法： 1 对称
最简单的均衡就是常说的轴对称。在这类均衡中一砂少
形态对称轴两旁是完全一样的，或是两半相互对照的，只要把均衡中心以某种微妙的手法加以强调立刻就会给人一种安定的均衡感。强调均衡中心的办法很多，归纳起来有：① 因间隔变化造成向中间靠拢的微妙感② 外端的形线向里倾斜；③ 立体的水平线稍稍有些弯曲、或直接作成山形④ 突出中心⑤ 突出两端这种形式必须有力强调均衡中心以免使翼部过于突出，从而失去均衡；⑥ 通过前后关系来强调均衡中心。不对称
较为复杂的均衡是不对称均衡。一种情况是当均衡中心的每一边在形式上虽不等同但在其他意义方面却有某种等同之处时，是内在的联系就构成不对称的均衡。而另一种情况是均衡中心两边的形式相似，共同构成一个整体，只是避免单调，在完全对称的形式上进行局部的变化，以形成不对称的结构。教学时数:一课时.教学目的:让学生认识物体重心位置,任何物体都要具有支撑面,物体重心的轴线一定要落在支撑面内,不然就会倾倒.让学生将来做雕塑时能把握好雕塑的重心.教学的重点是:研究物体的重心,使物体稳重.教学的难点是:要如何估计重心的位置,确定支撑面.教学总结:让学生认识物体的重心,构造稳重的物体,为今后的产品造型设计,雕塑作品设计时能很好把握重心,均衡在平面构成里和图案设计中都提过这里略谈.第四节张力与运动
一、张力
首先究竟何为张力? 实际上，”张力‘’一词最早见之于物理学。从物理学的角度讲，张力是物体受到两个相反方向的拉力作用时所产生于其内部而垂直于两个部分接触面上的互相牵引力，例如，悬挂重物的绳子或拉车的绳子内部就存在张力。物理张力包含两个特征：其一它产生于静止或相对静止的事物中其二，它是相互作用的力不是单一方向的力。而我们对于立体构成中的张力可以理解成两方面 形态本身的物理张力
形态本身的张力是由于形态中内力运动变化所产生的人们将物质的内力运动变化感受为生命活力这是生活常理也是视觉经验。内力的运动变化是物质世界的客观存在。因为形态中蕴含着内力对外力的反抗，往往物体在受压后会产生一种对外的反抗力；生长中的物体也会发展、质变从而引发向上向外的张力。视觉心理的感应力
立体构成中的张力是指点、线、面、体等构成要素轴线之间的无形引力，是人在心理上感觉到的相互吸引的一种力。立体构成的张力与物理张力有相似的特质：平衡态中包容不平衡态，具有“不动之动”的动态感。由于多种因素，尤其是相互矛盾因素的组合与相互的作用力，因此在形态创造的过程中除了把握各造型要素本身所蕴含的物理张力夕卜还应对视觉心理所形成的感应引力加以重视也应视其为构成的主要因素。如弯曲的河道、起伏的山脉、滚滚的江水、随风摇曳的树木、耸立的高楼等等，都富含了相当多的动力．如将这些动得有效而循序的形式布置于画面、空间里使其相互间形成一种和谐的动力则可以构成画面律动的形式美感。
二、运动
那如何理解运动呢？
众所周知所有的物质都是运动的运动是绝对的，而静止是相对的。人们常常把可见的位移、变形和变质看作是运动变化的而把不可视的和极其缓慢的运动变化看作是‘’静止的’‘。挖掘所谓”静止‘’形态中所包含的运动变化本质．并加以表现给人以感染这便是艺术的表现方式。那么如何让静止的形态也能产生运动感呢子我们常用的手法有 位移：如果让物体位置发生改变通过位移就会形成运动。重复：相同的形态重复出现形成连续而又规律的节奏感。渐变：渐变体现了物体变化的序列过程。由近而远，由大到小由虚而买变化形成运动。借助这种现象我们可以造成视觉上的运动感。
另外旋转的物体也具有很强的速度感，如飞旋的齿轮、呼啸的龙卷风。如果我们把形态设计成连续旋转的造型就能有强烈的运动效果。
张力与运动是相互联系的在立体构成中要善于把握张力和运动的关系形成动态平衡的张力效果。例如不动中有动的倾向是处于紧张态中的静止一旦某一方向上的力过大静止就被打破动态的平衡态也被
打破张力效果也随之消失。同时郊吴设万各入方向上的力的静止仅仅是不动就不存在紧张于也无从谈起张力的存在。教学时数:一课时.教学目的:让学生认识”张力”如何理解运动? 教学重点是:张力指点,线,面等构成要素轴线之间的无形引力,是人在心理上感觉到的相互吸引的一种力,运动与静止的关系.教学的难点:立体构成的张力与物理张力有相似的特性;平衡态中包容不平衡态,具有”不动之动”的动态感.总结:让学生认识”张力”,使学生认识到物体和物体之间的吸力,为以后设计场景时懂得物体与物体之间如何排列.第五节对比与调和
对比是指立体造型中构成要素之间的各种关系采用极不相同的配置时,产生对抗性的因素,使个性鲜明化。
调和是与对比相反的概念,指在立体造型中强调其构成要素之间共同性的因素,使对比的双方减弱差异并趋于协调。对比与调和的法则，在自然界和人类社会中广泛地存在着。有对比才有不同形态的鲜明形象有调和才有某种相同特征的类别。
在立体构成的造型设计中对比是取得变化的一种重要手段可使形态生动、活泼、个性鲜明，产生强烈的刺激力和表现力；而调和又使对比的双方起着过渡、综合的协调作用，使双方彼此接近产生强烈的单纯感和统一感。只有对比，没有调和形态就显得杂乱只有调和而没有对比形态则会显得呆滞、平淡无味。创造形态要根据不同的情况或突出对比，或强调调和。突出对比时要注意到它的调和二强调调和时又要加以少量的对比使之形成对立统一的关系。一般说来立体构成的对比与调和关系的表现形式很多，除在前面提到的形体对比和空间对比外还要注意在以下两个方面构成对比与调和的关系：
（一）材质的对比与调和
材料是立体构成的物质基础各种材料都具有其不相同的外观特征和手感体现出不同的材料质地美。在同一立体形态中，使用不同材料可构成材质的对比。材质的对比虽然不会改变造型的变化但却具有较强的感染力如木材的朴实自然、钢材的坚硬沉重布的温馨舒适，铝的轻快华丽等等能使人产生丰富的心理感受。立体构成中利用材质对比的情况很多，如各种不同肌理表面的材料光滑与粗糙对比硬材与软材的对比透明材料与不透明材料的对比固体材料与液体材料的干湿对比新材料与旧材料的对比等等。当各种各样质地近似的材料组合在一起时它们就呈调和关系。我们要根据构成的不同内容和要求来决定是加强材质的对比关系还是加强材质的调和关系。
（二）实体与虚空间的对比与调和 前面讲过实体与空间是互补的。实体依存在空间之中，而空间若没有立体的浮标来标识它也就不可能觉察到它。在立体构成中，实体是指封闭的立体形态如球体、方体等实体能影响空间给人带来不同的空间情绪。虚空间是指两个平面之间的空间，张力跨越无形的空间使构成要素彼此相互牵引，在物理上他们是不连接的，但在视觉上却有一定联系。处理好空间与实体的对比与调和主要从凸与凹、正与负和虚与实的方面表现使立体形态更富吸引力。教学时数:一课时.教学目的:让学生认识对比与调和的法则.教学重点:认识对比和调和的概念.教学难点:调和是与对比相反的概念,指在立体造型中强调其构成要素之间共同性的因素,使对比的双方减弱并趋于协调.教学总结:在学习对比调和重要从凸与凹,正与负和虚与实的方面表现,使立体形态更富吸引力.第六节节奏与韵律
在自然界中事物的构造与运动是有规律的大到宇宙，小至原子和质子世界人类有机生命的节奏都存在着永恒的秩序关系而爱好节奏和谐之类的美的形
式是人类生来就有的自然倾向。节奏是韵律形式的纯化韵律是节奏形式的深化从表达的情感上分析，节奏富于理性韵律则富于感性。节奏赋予了物体生命、快乐和动感节奏就是诗和音乐。一定的节奏美会在生活和工作中给人们带来愉快和满足。因此，立体造型艺术要格外注重节奏的把握使作品具有美感。最单纯的节奏变化是以相同或相似的形、色为单元作规律性的重复组织或组合排列。空间视觉造型中的重复形式运用得十分广泛通常有平面与立体两种形式。平面的形、色有固定性，不因视线的流动产生太大的变化，而立体的形、色变化较为自由，视觉上的感受也较为丰富。重复形式的应用中通常有同一重复、相似重复、变化重复等手法其特征都是创造形式要素之间的单纯秩序和节奏美在空间中形成运动感、方向感。在立体构成中常常利用重复的形态建立视觉空间上的秩序，从而吸引人们的注意力产生心理效应。例
如空间形态中的形或色的反复、重叠以及错综变化可使人内心激起轻快、激昂的感觉，而由于节奏关系的应用可使其复杂的形式、材料在视觉感受上不至于杂乱从而达到统一、和谐。韵律是指形式在视觉上所引起的律动效果如造型、色彩、材质、光线等各种形式要素。在组织上合符某种规律时所给予视觉和心理上的节奏感觉有极强的形式感染力。在空间造型中运用韵律的原则可以创造抑扬顿挫的变化使静态的空间产生律动效果打破单调、沉闷的气氛创造情趣活跃环境的气氛从而满足人们的精神享受。韵律的形式有下列几种表现
（一）重复韵律
重复韵律是指立体构成中色、形、材质等造型要素作有规律的间隔重复表现具有强调的特性。重复是秩序与平衡的必要基础而且也是和谐与律动的主要因
素当一个视觉单位作有规则的连续出现由于反复的因素就会产生一种律动的感受。为避免这种重复形式所形成的律动感太过单调、乏味可以在反复的单位里作适当的变化或在单位与单位出现的时间（或距离）上作适当的有规律的安排即能产生活泼、生动的律动效果。
（二）渐变韵律
渐变可以解释为是一种渐次变化的反复形式。立体构成中造型要素按照一定的规律渐次发展变化称为渐变韵律。一般常见的渐变韵律形式，有形态大小渐变形态方向渐变形态位置渐变，形态的薄厚渐变等，在视觉上都能产生各种不同的律动效果，或柔和或强烈或缓慢．能使表现的结构具有运动节奏感。
（三）交错韵律
即立体构成中各造型要素按照一定规律作有条理的交错、相向旋转等变化。这种韵律产生的动感比上述韵律还要强若运用得好便能产生更为生动活泼的效果。
（四）起伏韵律
起伏韵律是指立体构成中各造型要素做高低、大小、虚实的起伏变化。这种韵律能使人产生波澜起伏的荡漾之感。
（五）特异韵律
在有规律性的变化（如重复、渐变、近似等）中寻求变异在正常的秩序发展中呈现不正常追求突破、特异这即是特异韵律。这种突破是一种智慧的表现要抓住种种构成因素中的差异性方面在视觉上造成跳跃产生新奇感。教学时数:一课时.教学目的:让学生认识节奏与韵律的关系.教学的重点:让学生认识到节奏是韵律形式的纯化,韵律是节奏形式的深化,从表达的情感上分析,节奏富于理性,韵律则富于感性.教学难点是:就是如何使节奏与韵律做到和谐与统一.教学总结:让学生认识节奏和韵律,还要体会到节奏和韵律的感受,便于在设计工作得到应用.第五章
材料是一个时代文明的标志，人类文明史就是一个学习、利用材料，以及利用材料进步、创新的过程。大家通过追求更好的材料、挖掘新功能来满足需要。而在三维造型领域里．材料同样也扮演着非常重要的角色，因为对材料与物质的认识将会帮助学生比较顺利地达到设计目的。学生通过对材料、能源和工具的利用来解决造型学习中存在的一些具体问题，通过对科学的人工材料和自然材料知识的学习了解相关的材料与物质信息将科学技术与艺术形式有机地结合在一起· 在实践中实现自己的设计创意。材料是在制作立体造型时必须使用到的因素。第一节自然材料
一、木材 木材的基本属性
木材与人类的生活密切相关，它是较容易加工的材料它同石材、金属等其他材料相比，具有柔软、体轻和较易加工等性质其拉伸在韧度比铁约大三倍。不过，由于木材是有机体因此有扭曲、干裂、变形的缺点而且由于木材的种类及生长环境不同其性质也有差异可以说世上没有两块完全相同的木材。所以采用木材作为材料时不能逆材料特性而行，重要的是顺应木材的特性，使之与造型合为一体。2 常见加工型木材的种类(1）天然木材
天然木材包括”原材木”和“旧材”。‘’原材木”是指剥掉树皮后的木材它具有天然的新鲜美感最能够看出树木成长过程的纹理美感。而”旧材”是指自然的木材随时间的推移，经年变化后，产生独特的质感，例如颜色加深，光泽柔和，纹理特别散发古色古香的成熟韵味„ „
(2）人造板材
人造板材是指利用天然树木加工制成的规格化的、半成品化的较易于使用的材料。包括胶合板、层积材、纤维板、刨花板、木工板、饰面防火板等。由于这些材
料不像自然木材有规格上的限制，因此造型的范围较为宽松易于加工，制作后成品感强，且规范、整洁。3、木材常见的加工手段 川雕刻 雕刻“是在传统木雕艺术中最常见的基本技法。加工时大多使用刀斧雕刻呈现的形态或粗放或细腻，具有强烈的装饰效果和肌理美感。不过采用其他的雕刻技法也可制出木质的造型作品来。(2）组合
一般来说木材体积较轻便于搭建、构架，这是使木材连接持久的合理技法。在连接组合的过程中可以使用粘接、桦头连接、铁钉连接以及线带的铰连等方法。(3）弯曲
由于木材具备较强的韧性，适合弯曲加工我们常见的曲木家具就是充分展现了弯曲木材的曲线美。木材经过烘、烤、蒸等手法柔化后再弯曲定型形成具有流畅、随意、自由美感的造型。(4）锯割
它是指通过电锯等工具对木材进行锯割，形成粗糙不平的表面，利用该种手法进行造型设计可以利用木材粗糙的原始美制作出具有质朴感觉的作品还可根据具体设计需要锯出特定纹理
(5）刨削
将木材薄薄刨削的技法比较适合胶合板的制作。切削加工后的木材表面光滑平整凸现自身纹理美用包］J 刀切削后的刨花，也具有独特的美感。
二、石材
石料取材方便也是人们常用的造型材料。目前在建筑中常用的有大理石、花岗岩等工艺品设计中常用的有寿山石（名品有田黄、水晶冻等）、青日石（名品有封门青、石榴红等）和昌化石（名品有碰血石等）等。石材还包括人工加工的砖、泡沫砖等。石材的加工方法多样可以用机器进行切割也可雕刻等。教学时数:一课时.教学目的:让学生认识不同木材,石材,采用不同的加工创造方法.教学的重点:木材的加工方法,用雕刻,组合,弯曲,锯割,刨削.还有石材的加工方法.教学难点:我们只能用卡纸制作,不能直接体验木材,石材加工.教学总结:通过认识木材,石材,了解它们的特性和加工方法,为今后制作木材,石材构成提供准备,为做好这一材料造型提供科学方法.第二节工业材料
一、金属
自古代以来金属已经被广泛地应用在人类生活之中例如青铜器、铁器等。从今天的生活环境来看
对人类来说金属仍然是最为重要的材料。这是因为金属具有许多比其他材料优越的特性而且能够大量生产的缘故。在造型领域里金属造型的形式最富变化，这是因为金属本身的种类繁多加工技术也多种多样所以造型的范围自然就广泛。1 金属的特性
金属的种类很多，具有不同的特性，下面大致列举几项一般的特性：(1）物理特性：通常情况下，金属重量较重，可在高温中熔解遇热膨胀，是电与热的良好导体有光泽，有磁性（铁、钢等）。
(2）化学特性：容易产生化学反应可腐蚀。
(3）机械特性：通常较坚硬，耐拉伸可弯曲、剪切具有延展性。2 金属材料的加工 以下几种：
(1）可塑性的锻造加工：将金属材料利用其优异于二畏性和可塑性进行捶打、延展、弯曲造型。经过沂遏的金属立体形态强劲有力。浮雕就是将金属薄板安丁在模型上利用压力拓印出模型的造型和肌理效
(2）熔解性铸造加工：利用金属在高温下熔解的三质将金属液体倒入其他材质制成的铸模中冷却加工成型，适合制作结构复杂的金属立体造型。
金属材料在形状的塑造方法上有冲压、剪切、锯氰等；在材质的表面处理上有电镀法、炙烤法、腐蚀注、压花法、喷漆或加贴特殊弹性防护膜等在连接组合方法上有电熔焊接、强力胶水粘接、丝线铰接、凹凸槽接、铆钉、螺栓连接等。教学时数:一课时.教学目的:通过教学,使学生认识金属的特性,为今后加工制作提供理论指导.教学的重点:是认识金属的物理特性,化学特性,机械特性.教学的难点:不能直接参加金属材料的加工制作:如可塑性的锻造加工,熔解性铸造加工.教学总结:通过教学,使学生认识金属特性,为今后制作金属作品,提供理论指导.二、纸材
纸张是我们生活中最为常见的材料在三维造型领域里也被广泛使用。因为它不像金属、玻璃、塑料、木材等材料那样难以加工而且它轻巧、光滑，并有一定的韧性和适度的透光性。通过用纸来做立体构成练习有利于把握立体造型的基本规律和基本原理从而比较容易地利用和控制其他种种材料的加工和制作起到举一反三的作用。1 纸材的分类
随着科技的发展纸材的品种越来越多，我们大致把纸材分为：
绘画类：有速写纸、素描纸、水彩纸、水粉纸、生宣纸、熟宣纸等。印刷类：有打字纸、书写纸、新闻纸、铜版纸、胶版纸、日片纸等。包装类：有牛皮纸、瓦楞纸、卡纸、纸板和各种内包装用纸等。
特殊类：复合型纸如白卡纸、白纸板白玻璃卡纸、相片纸、晒图纸、过滤纸、餐巾纸、卫生纸等。纸材的加工
纸是最常用的板材其加工手段简便易行常用的工具有剪刀、美工刀、圆规、直尺、三角板、分规、订书机、竹刀、夹子、万能曲线尺、量角器、镊子、铅笔、橡皮、鞋锥、铁笔等。常用连接材料有：乳白胶、固体胶、胶带、双面胶、订书钉、回形针、针线等。具体加工方法有以下几种：(1）切割：切割是对纸张进行加工的常用方法包括完全切割和不完全切割。所谓完全切割就是用力将纸切断使纸脱离开来。而不完全切割是指用刀在需要折叠的线上对纸进行适当厚度的切划形成折线使切过的纸不脱落。(2）折叠：折叠也是对纸张进行加工的常用方法之一。通过折叠后的纸材会更具层次感和立体感。首先是对纸上划痕作不完全切割再根据设计要求向不同方向折叠。
(3）弯曲：利用纸材的可塑性和韧性通过外力的作用使纸产生弯曲变形加以固定使纸张由平面变成立体。(4）表面加工 撕：用手撕出裂痕。
刮：用硬物把纸表面刮出痕迹。磨：用粗糙物把纸表面磨毛。(5）变质加工
烧：用火把纸烧黄、烧烂、烧变形。腐蚀：用药物使纸腐烂变质。
以上的几种方法是在立体造型中最基本的纸材加工法。另外在加工过程中我们也可以将几种法综合运用使较为单一的形态更富有空间感、层次感。教学时数:一课时.教学目的:通过用纸来做立体构成练习有利于把握立体造型的基本规律和基本原理,从而比较容易地利用和控制其他种种材料的加工和制作起来举一反三的作用.教学的重点和难点:重点是让学生认识完全切割和不完全切割的区别.难点是让学生用完全切割和不完全切割结合折叠、撕、刮、磨、烧、腐蚀能做出许多不同的造型.教学总结:以上的几种方法是在立体造型中最基本的纸材加工法。另外在加工过程中我们也可以将几种法综合运用使较为单一的形态更富有空间感、层次感。
三、玻璃
玻璃对这个世界有着重要的影响。建筑、机器、家具，乃至灯、镜子都离不开玻璃。它是一种近乎奇迹的物质，是由石英砂、纯碱、石灰石等主要原料与一些辅助性材料经1550 ℃ 一1600 ℃ 高温熔融成型并急冷而成的固体。玻璃既透光又反射，可以是有色的、无色的、半透明的、不透明的可以是蚀刻的、磨毛的、熔凝的、弯曲的„ „ 科学发展至今各式各样的玻璃已经出现成为制造领域的重要材料。
随着科技的发展玻璃取材十分广泛不同的品种之间互相结合和渗透，有的传统工艺被改进，加工延展1 胜增强从而在性能上有了新的飞跃。下面，我们依其制作工艺与所含成分以及功能形式的不同，将它们分门别类如下： 普通平板玻璃、浮法平板玻璃普通平板玻璃的生产沿用‘引上法’。该法使熔融的玻璃液被垂直向上卷拉，经快冷后切割而成。浮法平板玻璃是使熔融的玻璃液流入锡槽在干净的锡液表面上自由摊平，成型后逐渐降温退火获得表面平整、十分光洁且无玻筋、玻纹光学性质优良的平板玻璃还可代替磨光玻璃使用。2 磨光玻璃
磨光玻璃是将“引上法”生产的平板玻璃经表面磨平、抛光而成。3 磨砂玻璃
磨砂玻璃又称毛玻璃、暗玻璃．采用机械喷砂、手工研磨或氢氟酸溶液磨蚀等方法将普通平板玻璃表面处理成均匀毛面。由于表面粗糙使光线产生漫射，只有透光性而不能透视。4 花纹玻璃
花纹玻璃是将玻璃依设计图案加以雕刻、印刻等无彩色处理制成的表面有各式图案、花样及不同质感。5 ．彩色玻璃
彩色玻璃分透明和不透明两种。透明颜色玻璃是在原料中加入一定的金属氧化物使玻璃带色而不透明颜色玻璃是在一定形状的平板玻璃的一面喷以色釉烘烤而成。6 玻璃钢
玻璃钢就是在玻璃纤维布上均匀地涂上树脂，经过层层叠置加热压制成型。它有耐腐蚀、绝缘、防火、轻便、结实的优点，强度稍比钢差但比钢轻得多。钢化玻璃
钢化玻璃的抗弯能力比一般玻璃大5 一7 倍。钢化玻璃的制造材料和普通玻璃没有任何区别，只是在制造过程中它是将普通玻璃板加热到接近软化点，再将高压空气均匀地吹向玻璃表面，使玻璃迅速冷却。运用这种技术生产的玻璃强度比普通玻璃高许多。教学时数:一课时.教学目的:让学生认识玻璃的种类和特性,在设计中应用,为造型和空间构造服务.教学的重点和难点:重点是认识玻璃的性质.难点是用玻璃来塑造型体,服务生活.教学总结:让学生学习和认识玻璃的性质和种类,为造型和构成空间服务,服务生活.四、塑料
塑料是以合成树脂为主体的可塑性高分子材料。塑料加热后，可利用其可塑性而成型。大致上塑料由树脂、填充剂、增塑剂、润滑剂、着色剂、固化剂、阻燃剂、稳定剂等组成。塑料具有质量轻、强度高、化学稳定性好的特点，有良好的消声性、吸震性，加工成型方便。并且塑料原料丰富，价廉物美在现代产品设计中占有重要地位。随着科技的发展．塑料的品种和规格越来越多，应用范围也越来越广。根据塑料的应用范围，塑料可分为： 1 通用塑料。常用的有聚乙烯、聚苯乙烯、聚氯乙烯、聚丙烯以及酚醛塑料。2 工程塑料。常用的有聚酞胺、聚甲醛、聚矾等。功能塑料。是为了满足特殊功能的塑料，如医用塑料、导电塑料等。教学时数:一课时.教学目的:让学生认识塑料的成份,性质和特性.为我们空间设计提供原材料,而通过它性质塑造特定的造型,为空间构成服务,服务生活.教学的重点和难点:重点是认识塑料的性能;难点是如何用塑料塑造型.教学总结:塑料具有质量轻、强度高、化学稳定性好的特点,有良好消声性、吸震性,加工成型方便.并且塑料原料丰富,价廉物美,在现代产品设计中占有重要地位.五、陶瓷
陶瓷原料主要取材于含硅和铝成分的岩石其中瓷土（又名高岭土）因产于景德镇附近的高岭而得名，是陶瓷的主要原料。纯粹的瓷土是一种白色或灰白色的、具有丝般光泽的软质矿物。1 陶瓷的加工技法：可以焙烧、挂釉焙烧等。在现代陶瓷设计领域中，不再局限于传统的制陶模式产生了许多新的设计手法。无烧成的制陶：在造型设计中，尝试以不经烧成为前提的制陶方法，作品与烧制陶瓷相比较坚固性、耐久性较差但作品尺寸自由，大小不受局限，能够发挥即兴制作的优势，而且具有陶土的原始质感。陶土与其他材料的混用：将金属、玻璃、塑料等其他材质与陶土混用的方法始于2O 世纪7O 年代。陶瓷与其他材料混用能够表现出丰富的材料效果，拓展陶瓷的造型空间，在立体设计中使作品更具新意。教学时数:一课时.教学目的:让学生认识陶瓷材料瓷土、纤维、通过工艺制作成陶瓷作品和壁毯和立体的软造型(软塑料)为造型和构造空间服务.教学的重点和难点:重点是介绍瓷土的加工,瓷土的可塑性和成型的方法.难点是烧成问题.教学总结:通过让学生认识瓷土的成份、瓷土的成型和烧制过程和纤维的特性,结合造型训练,培养学生构成空间能力.六、纤维
纤维材料是指长度比直径大好多倍甚至上千倍．
并具有一定的柔韧性的纤细物质。立体设计中使用的纤维有动植物的纤维如毛、丝、麻、棉线、棕丝等，人造纤维有化纤、尼龙、金银丝等。创作手法丰富多样有缠绕、穿插、切割、钻合、缝合、撕裂、叠压、切片、穿透、裁片等使材料的体积、质感分裂组合，丰富作 品的视觉效果。表现方式主要分为平面的壁毯和立体的软造型（软雕塑）。软雕塑又分为浮雕式和圆雕式。浮雕式的纤维艺术品主要以壁挂为主而圆雕式的纤维艺术品又可根据造型和使用的目的、场所，分为小型装饰品和空间雕塑。目前纤维艺术品已成为生活中的重要立体作品。
第三节现成品和废旧材料
现成品是指那些经过人为加工制作的产品，其范围很广，从工农业产品到日常生活用品。现成品的使用和其他材料有所不同它有特定的直接的社会信息、内涵和固定的形态，能唤起人们的记忆和经验具有特定的综合的寓意。选用现成品作设计材料时应充分了解其性能、特点和含义。观者在面对作品时会根据材料所传递的信息，结合自己的经验，从而获得对作品的感受。在立体构成设计中还可以有意利用一些陈旧的、甚至废弃的材料进行造型尝试也许会获得意想不到的设计效果。尤其在当今资源危机愈来愈严重的形势下应倡导物资的循环利用和再生性材料的研发利用为现代设计注入全新的活力。立体构成使用的材料还有许多，例如在设计中应努力发现材料合理利用材料以丰富的构思和材料来激发创造力．创作更好的作品。
第四节材料与肌理
平时,我们看到的材料种类繁多，通常都会有不同的视觉质感,呈现出丰富变化的表面效果。这主要是由质地和材料肌理的因素,以及人们的视觉,触觉引导的心理因素所影响。撇开主观的个人因素我们来探讨一下材料的质地和肌理。一 质地和肌理 1 质地
质地是指材料本身的自然属性.不同的材料其自然属性也不同,所示的表面效果也不同,是以视觉,触觉直接感受的.造型应充分利用材料的自然属性.2 肌理
所谓肌理是人为制造出来的表面效果或者说是物质表面的组织构造，以人的视觉感受加上某些心理感受而构成。也可以理解为肌理是通过造型活动来创造出形态表面的崭新的组织构造和不同于原材质的感官效果。肌理按其造型特点可划分为视觉肌理和触觉肌理两大类。由物体表面所引导的、不能被直接触知的．只能靠视觉来感受的肌理被称为视觉肌理。直接被触知的肌理被称为触觉肌理它是由物体的表面组织构造所引起的触觉质感。触觉肌理是由实际材料的状态（或造型）和触觉点的位置所决定的．而视觉肌理主要是通过’‘看”来决定的。由于感觉和刺激的性质不同这就给造型的创造提供了超越实际材质的契机并且无论是视觉肌理还是触觉肌理都会给人们带来一定的心理感受。因此在造型活动中需要我们整体地、敏锐地把握材料和肌理。
二、肌理在造型中的作用
肌理不是独立存在的．它属于造型的细部处理，相当于产品的材料选择和表面处理。相同的材质或相同的形态由于肌理不同就会产生不同的视觉、触觉体验。那么肌理对造型有些什么作用呢? 1 肌理可以增强立体感。．肌理可以丰富立体形态的表情。3 肌理可以作为形态的语义符号。
三、肌理的加工方法
叠加：钻合现成的材料；塑造：用石膏、水泥等塑形：改造：雕刻、腐蚀、敲打、穿孔等编织二用纤维、条状物类编成特定花纹等。
四、肌理的组织形式 形状效果：侧重以情态为主的组织构造法和以逻辑为主的组织构造法。光感效果：侧重以视觉为主的造型设计。光感效果来自于对物体光泽度的体现，光泽度是由发射光的空间分布所决定的对物体表面的知觉性。如细密光亮的质面，反光强感觉轻快活泼平滑无光的质面，没有反光感觉含蓄安静；粗糙无光的质面感觉稳重生动。触感效果：侧重以触觉为主的造型设计。触觉作为造型要素源自于2O 世纪未来派的大师马列维奇所发表的触觉主义宣言。触觉是组合压觉（硬、软、滑、糙等）、痛觉（痒、酥、浅痛、深痛等）、温度觉（热、温、凉、冷等）和湿度觉（干、阴、潮、湿等）的综合的皮肤感觉。关于触觉，有两层含义：一是直接感觉以实际材料和材料表面的实际组织构造为基础二是心理感受以材料表面组织构造所构成的心理假象为基础。在具体设计中，这两种因素互相结合、相辅相成。教学时数:二课时.教学目的:让学生认识当今资源危机愈来愈严重的形势下,应倡导物资的循环利用和再生性材料的研发利用,为现代设计注入全新的活力:认识肌理在造型中的作用,肌理的加工方法,肌理的组织形式.教学的重点和难点:重点是认识肌理的加工方法和组织形式.难点是用肌理制作造型和构造空间设计.教学总结:认识成品和废旧材料在构成中应用,让学生制作肌理的过程中增长才干,为今后的设计打下基础.
第三篇：《基本几何元素的投影》教学设计
基本几何元素的投影(直线的投影）
教学目标：掌握点的投影规律。教学重点：点的投影规律的基础知识 教学难点：特殊点和位置重影点。教学方法：课件，教材，讲述 教学内容：
1、基本概念
2、通过图片来判断投影的规律及空间位置
3、掌握三投影的基本特性 教学过程：
一、复习三投影面体系的构成
二、特殊位置点的投影
1、特殊情况下，点有可能处于投影面上、投影轴上。
（1）在投影面上的点如图所示，点A、B、C分别处于V面、H面、W面上,它们的投影由此得出处于投影面上的点的投影性质： 1.点的一个投影与空间点本身重合2.点的另外两个投影，分别处于不同的投影轴上。
（2）在投影轴上的点如图所示，当点D在OY轴上时，点D和它的水平投影、侧面投影重合于OY轴上，点D的正面投影位于原点。
2、两点的相对位置
X坐标确定左右相对位置 X值大者在左边 Y坐标确定前后相对位置 Y值大者在左边 Z坐标确定上下相对位置 Z值大者在左边
3、重影点的投影
当空间两点的某两个坐标值相等时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。（课堂小结）
1、点的三面投影规律是什么？
2、点的投影特性是什么?
3、空间点的相对位置的判断依据是什么？
4、点的空间直观图的作法是什么？（巩固练习）
1、作A（20，30，10）的直观图；
2、已知空间A（20，30，10），B点在A点上12mm，右8mm，前10mm，求作B点。教学反思：
通过这节课的内容，大部分学生都能掌握画点的投影和技巧，但有个别学生画点的投影有点模糊。
第十六课2.5 基本几何元素的投影(直线的投影）
教学目标：掌握直线的投影规律。教学重点：直线的投影规律的基础知识
教学难点：空间位置和倾斜、垂直、平行的投影特性。教学方法：课件，教材，讲述 教学内容：
1、基本概念
2、通过图片来判断投影的规律及空间位置
3、掌握三投影的基本特性
一、直线
在绘制直线的投影图时，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。
二、直线的投影特性
1、直线倾斜于投影面：投影具有收缩性，投影变短线。
2、直线平行于投影面：投影具有真实性，投影实长现。
3、直线垂直于投影面：投影具有积聚性，投影聚一点。
三、直线在三投影面体系中的投影特性
（1）一般位置直线：对于三个投影面均处于倾斜位置；
（2）投影面平行线：平行于一个投影面，而与另外两投影面倾斜。（3）投影面垂直线：垂直于一个投影面，而平行于另外两投影面。
1、一般位置直线投影特性：
（1）在三个投影面上的投影均是倾斜直线；（2）投影长度均小于实长。
2、投影面平行线（1）三种位置
正平线：平行于V面的直线； 水平线：平行于H面的直线； 侧平线：平行于W面的直线。（2）投影特性：
① 在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线；
② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。
3、投影面垂直线（1）三种位置
正垂线：垂直于V面的直线； 铅垂线：垂直于H面的直线； 侧垂线：垂直于W面的直线。（2）投影特性：
① 在所垂直的投影面上的投影积聚为一点；
② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。总结与巩固（小结、考核知识点、作业等）（巩固练习）直线在三投影面体系中的投影特性。（课堂小结）
1、直线相对于投影面的位置；
2、直线段在三面投影体系中的投影特性。教学反思：
第四篇：空间几何证明
立体几何中平行、垂直关系证明的思路
平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：
线∥线线∥面面∥面性质
判定线⊥线线⊥面面⊥面
线∥线线⊥面面∥面
线面平行的判定：
a∥b，b面，aa∥面
a b
线面平行的性质：
∥面，面，ba∥b
三垂线定理（及逆定理）：
PA⊥面，AO为PO在内射影，a面，则
a⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AO
P O a
线面垂直：
a⊥b，a⊥c，b，c，bcOa⊥
a O α b c
面面垂直：
a⊥面，a面⊥
面⊥面，l，a，a⊥la⊥
α a l β
a⊥面，b⊥面a∥b
面⊥a，面⊥a∥
a b
定理：
1.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。作用：判断直线是否在平面内；证明点在平面内；检验平面。2.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
作用：确定平面；判断两个平面是否重合；证明点线共面。推论：a.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；
b.经过两相交直线，有且只有一个平面；
c.经过两条平行直线，有且只有一个平面。
3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
作用：a.判定两个不重合平面是否相交；
b.判断点在直线上。
4.平行于同一条直线的两条直线互相平行。（平行线的传递性）。5.等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。6.（直线与平面平行的判定定理）
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行。条件：a.一条直线在平面外；
b.一条直线在平面内；
c..这两条直线互相平行。7.（平面与平面平行的判定定理）
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。条件：a.两条相交直线；
b.相交直线在一个平面内；
c.对应平行。
8.（直线与平面平行的性质定理）
一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
条件：a.一条直线与一个平面平行；
b.过这条直线的任一个平面与此平面相交；
c.交线与直线平行。9.（平面与平面平行的性质定理）
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。条件：a.两个平行平面：平面1和平面2和第三个平面：平面3
b.平面1与3相交，平面2与3相交
c.交线平行
点、线、面的相关证明
一.多点共线和多线共点问题证明
方法：公理3的熟练应用；两个相交平面有且只有一条公共直线。
1.如下图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，直线AB，BC，AD，DC分别与平面α相交于点E，F，G，H。求证：E，F，G，H四点必定共线。
2.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于Q.求证：B，Q，D1三点共线。
3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB 的中点，F为AA1的中点，求证：
a.E，C，D1，F四点共面；
b.CE，D1F，DA三线共点。
二．计算异面直线所成角度
方法：平移法和辅助线（中位线）构造角度
1.直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角度为______________.2.如图所示，正四棱锥P-ABCD的底面面积为3，体积为√2/2，E为侧棱PC的中点，则PA与BE 所成的角为____________.3.如图所示，正三棱锥S-ABC（侧面为全等的等腰三角形，底面为正三角形）的侧棱长与底面边长相等，E、F分别是SC、AB的中点，异面直线EF与SA所成的角为____________.4.如下图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=2√2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC1的中点，直线MN与PQ所成的度数_______________.
第五篇：1．1 空间几何体 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
1．知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2．过程与方法
（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
2.教学重点/难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
3.教学用具
投影仪等.4.标签
数学，立体几何
教学过程 教学思路
（一）创设情景，揭示课题
1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知
1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？
3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？
请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。
10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）
2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？ 3．课本P8，习题1.1 A组第1题。
4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？
四、巩固深化
练习：课本P7 练习1、2（1）（2）
课本P8 习题1.1 第2、3、4题
五、归纳整理
由学生整理学习了哪些内容
六、布置作业
课本P8 练习题1.1 B组第1题
课外练习
课本P8 习题1.1 B组第2题
课堂小结 归纳整理
由学生整理学习了哪些内容。
课后习题 作业
课本P10 练习题1.1 B组第1题 课外练习
课本P10习题1.1 B组第2题
板书 略
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