《我对物理教学的哲学思考》义乌中学 吴加澍

第一篇：《我对物理教学的哲学思考》义乌中学 吴加澍

《我对物理教学的哲学思考》义乌中学 吴加澍

当前，一场规模宏大的课程改革正在全国中小学范围内蓬勃展开，并取得了很大成绩，带来了可喜变化。但随着新课改的不断深入，人们也遇到了不少新问题，出现了许多令人困惑的现象。对此，我们若不及时加以研究，深入思考，轻则会影响课改成效，重则可能葬送它的前程。老教育家吕型伟先生曾为此深表忧虑，他将近年来教育改革中出现的形式主义和浮躁现象，比之为“浮肿病”和“多动症”，并断言：这一场改革如果最终失败的话，原因大概就出在这两种病。吕老的话并非危言耸听，而是警钟常鸣。历史的经验反复告诫人们，对于各式各样的教育弊病，单凭“头痛医头，脚痛医脚”的办法是不能奏效的，因为它们的根源，多半在于教育哲学的缺失或错位。

教育是一项复杂工程，无论是政策、体制、资金、设备，或者技术、方法等，众多因素都会在客观上对它产生这样或那样的影响；然而这些影响，只有在经过人们理性的过滤和价值的判断，并据此作出选择与决策之后，才会进入实际的教育过程而产生作用。所以，一切教育问题的瓶颈所在，取决于教育者在更深层次，即哲学层次上对于教育的理解；哲学处于教育的上位，它对教育有着最终的规范和指导作用。因此可以说：“所有的教育问题最终都是哲学问题”——这是著名教育哲学家谢密斯的结论。

从应试教育向素质教育转变，其实就是教育本性的回归，是一次教育的正本清源。如果进一步问：教育的“本”是什么？它的“源”在哪里？这些带有根本性问题的答案，只能到教育哲学的层面上去追寻。对于物理教学而言，最为本原的问题不外乎有三个方面：第一，什么是物理(本体论问题)；第二，为什么教物理(价值论问题)；第三，怎样教物理(方法论问题)。人们对于这三个根本性问题的思考与回答，就构成了物理教育哲学的主体内容。

一、什么是物理

这是一个十分基础的问题。翻开任何一本物理教科书，都不难找到这样的定义：物理学是研究物质结构、物质相互作用和运动规律的自然科学。但这只是对于物理这门科学在学术意义上的一种界定。而我们所面对的“物理”，它同时又是一门课程，于是就有必要从教育意义的层面上去进行一番再认识、再分析，以挖掘蕴含在其中的丰富内涵。

首先，物理是一门科学。物理学是一门以实验为基础的自然科学，它是发展最成熟、高度定量化的精密科学，又是具有方法论性质、被人们公认为最重要的基础科学。物理学取得的成果极大地丰富了人们对物质世界的认识，有力地促进了人类文明的进步。正如国际纯粹物理和应用物理联合会第23届代表大会的决议《物理学对社会的重要性》指出的，物理学是一项国际事业，它对人类未来的进步起着关键性的作用：探索自然，驱动技术，改善生活以及培养人才。上世纪初相对论和量子力学的建立，为物理学的飞速发展插上了双翅，取得了空前辉煌的成就，以致于人们将20世纪称誉为“物理学的世纪”。什么21世纪呢？有一种流行的说法：21世纪是生命科学的世纪。其实，这句话更确切的表述应该是：21世纪是物理科学全面介入生命科学的世纪。生命科学只有与物理相结合，才有可能取得更大的发展。展望物理学的未来，充满着机遇与挑战。李政道先生在《物理的挑战》一文中，曾提出21世纪物理领域所面对的四大难题：为什么一些物理现象在理论上对称但实验结果不对称？为什么一半的基本粒子不能单独存在而且看不见？为什么全宇宙90%以上的物质是暗物质？为什么每个类星体的能量竟然是太阳能量的1015倍？这些问题极大地激励着人们不懈探索的勇气与热情。可以预见，一旦拨去这几朵笼罩在物理天空中的乌云，物理学将会展现出更加灿烂的前景。

其次，物理又是一种智能。诚如诺贝尔物理学奖得主、德国科学家玻恩所言：“如其说是因为我发表的工作里包含了一个自然现象的发现，倒不如说是因为那里包含了一个关于自然现象的科学思想方法基础。”物理学之所以被人们公认为一门重要的科学，不仅仅在于它对客观世界的规律作出了深刻的揭示，还因为它在发展、成长的过程中，形成了一整套独特而卓有成效的思想方法体系。正因为如此，使得物理学当之无愧地成了人类智能的结晶，文明的瑰宝。大量事实表明，物理思想与方法不仅对物理学本身有价值，而且对整个自然科学，乃至社会科学的发展都有着重要的贡献。有人统计过，自20世纪中叶以来，在诺贝尔化学奖、生物及医学奖，甚至经济学奖的获奖者中，有一半以上的人具有物理学的背景；——这意味着他们从物理学中汲取了智能，转而在非物理领域里获得了成功。——反过来，却从未发现有非物理专业出身的科学家问鼎诺贝尔物理学奖的事例。这就是物理智能的力量。难怪国外有专家十分尖锐地指出：没有物理修养的民族是愚蠢的民族!当今，物理学的触角已经伸向众多领域，并取得了越来越大的成就，以至我们很难再用传统的眼光去界分什么是物理学了。1995年在我国厦门举行了第十九届国际统计物理学大会，会上交流论文的涉及面十分广泛，诸如植物的花序、DNA药物系统、交通的流量、文字的存储等等，光看这些篇目，似乎都不太象是物理。什么，究竟什么是物理呢？几年前，美国《今日物理》杂志，曾就此问题向读者广泛征求意见。最后，他们推崇的答案是：物理学家所做的就是物理学。这话乍听似觉偏颇，其实不无道理。因为在今天看来，物理学更多的是体现出一种智能，“代表着一套获取知识、组织和应用知识的有效步骤和方法，把这套方法用到什么问题上，这问题就变成了物理学。”（赵凯华语）

再次，物理还是一种文化。从广义来说，文化指的是人类历史实践过程中创造的物质财富和精神财富的总和。它包括科学文化和人文文化。同样地，物理学家在长期科学实践中所创造的大量物质产品与精神产品，也就构成了物理文化。物理文化是科学文化的重要组成部分。大家知道，物理学是以实验为基础的科学，它的基本研究方式就是实践，因而在客观性上表现为“真”；物理学创造的成果最终是为了造福于人类，它在目的性上体现出“善”；另外，物理学还在人的情感、意识等多方面反映了“美”。正因为物理学本身兼具真、善、美的三重属性，我们完全有理由说，物理不仅是一种文化，而且是一种高层次、高品位的文化。物理学是求真的。物理最讲究实证，物理学家在科学研究活动中最基本的态度就是实事求是，坚守“实践是检验真理唯一标准”的原则。正如物理学家费曼所说：“不论你的想法有多美，不论你什么聪明，更不论你名气有多大，只要与实验不符便是错了，简简单单，这就是科学”。可以说，物理学的发展史，就是一部不断修正错误、不断逼近真理的“求真”史。物理学是从善的。物理学致力于将人从自然中解放出来，从必然王国走向自由王国，帮助人们不断认识自己，促使人的生活趋于高尚。这是物理学的价值取向和终极目标，因而物理学的本质是从善的；另外，物理学家的行为也是从善的。爱因斯坦曾这样评价居里夫人和以她为代表的杰出物理学家：“第一流人物对时代和历史进程的意义，在其道德方面，也许比单纯的才智成就更大”。他们那种严谨求实的态度、献身科学的精神，热爱人民的情怀等等，对于后人无疑是一份尤为珍贵的人文财富。物理学是至美的。德国物理学家海森伯说过：美是真理的光辉；罗马哲学家普洛丁又说过：善是美的本原。由此，物理学因真而美、因善而美就是十分自然的了。物理的美属于科学美，主要体现于简单、对称和统一；对称则统一，统一则简单，它们构成了物理学的基本美学准则。

翻开物理学的篇章，可以发现到处都跳动着美的音符，体现了人们对美的追求与创造。仅以统一性为例。当代物理学的发展，正朝着两个相反的研究方向延伸：最宏大的宇宙与最微小的粒子。令人感到惊讶的是，随着研究的深入，它们两者并非是分道扬镳、越走越远，反倒显示出不少殊途同归、相反相成的迹象。例如，粒子物理学的一些研究成果常被天体物理学家所借鉴，用来探寻宇宙早期演化的图象；(正由于此，粒子物理学在某种意义上也被称为“宇宙考古学”。)反过来，宇宙物理学的研究也为粒子物理学家提供了丰实的信息与印证。于是，物理学中两个截然相反的分支，就这般奇妙地衔接在了一起——犹如一条怪蟒咬住了自己的尾巴。又如，英国物理学家狄拉克首先发现，在自然界的某些物理量之间存在着下列引人注目的关系：宇宙半径/电子半径≈10(40次)，宇宙年龄/强衰变粒子寿命≈10(40次)，氢核与电子的电力/氢核与电子的引力≈10(40次)，……在上述比数中，宇宙这个最大的系统，与基本粒子这个最小系统之间，竟然珠联璧合达到了如此完美的统一，让我们再次领略到了物理世界的美，一种动人心弦的壮丽的美。正是这许多美不胜收的事例，激发起人们对大自然由衷的赞叹与敬畏，难怪爱因斯坦会说：“宇宙间最不可理解的，就是宇宙是可以理解的”。通过以上分析，我们对于物理有了一个较为全面的认识：它既是一门科学，又是一种智能，更是一种文化。作为一名物理教师，能对自己所任教的物理作一番全方位的审视与剖析，这是十分必要的。一方面可使我们看到，物理原来有着如此丰富的的内涵，从而会更自觉、有意识的去挖掘和开发它的育人功能，全面提升教学质量；另一方面又使我们看到，物理原来有着如此美好的禀性，从而会更加钟爱物理，更有激情地去从事物理教学。我以为，只有真正热爱物理的物理教师，才能做到不仅教会学生理解物理、应用物理，而且还进一步引导他们去感悟物理、欣赏物理。

二、为什么教物理

这是一个看似简单却又十分根本的问题，要正确回答并非易事。笔者对此问题的认识，就经历过从“知识本位”到“学科本位”，最后又回归到“学生本位”这样一个曲折渐进的过程。有很长一段时期，我都把物理教学的目标锁定在知识层面上，认为教物理就是要把物理知识尽可能多地传授给学生，以供他们今后一生的受用。因为我信奉“知识就是力量”。然而令人困惑的是，我们授予学生什么多的物理知识，其中不乏象“F=ma”这类极其重要的知识，但在他们往后的生活和工作中，却很少显示出有什么直接的功用。以至过了若干年后，许多学生把所学的物理知识几乎忘得一干二净，用他们的话说，“全部都还给老师了”。我为此感到深深的失落；但每当我向他们提出“高中三年岂不白读了”的反诘时，这些离开学校多年的学生，却又都会异口同声地作出否定的回答，一致认为高中阶段的学习，对于他们的成长起到了重要的奠基作用，可又说不清究竟是哪些具体知识所起的作用。我想，这大概好比吃饭，谁都不会否认吃饭对于生存的意义，然而谁又都说不清楚，吃了这顿饭究竟是在身上的什么地方长了块肉。

一位毕业已有二十余年的学生，曾与笔者聊起他“印象最深”的一堂物理课。原来那堂课讲的是重力势能。当时为了说明重力势能的相对性，我曾向学生提出过这样的问题：有人站在五楼的窗台上要往下跳，你说危险吗？开始大家都认为这太玩命了，后来仔细一琢磨，又全都乐了：你别往窗外跳，往窗里跳不就没事了吗？这位学生觉得这个例子特有意思，于是经久不忘；但问他该例说明了什么物理知识时，他说忘了。正当我面露憾色时，他紧接着的一番话却令人宽慰，他说：“这个例子使我懂得凡事都是相对的，从不同角度看会有不同的结果”。尽管这堂课所传授的物理知识，这位学生已经遗忘殆尽，但通过有关知识的学习而凝炼成的思想、方法等，却在他的心里铭刻上深深的印记。从这个意义上说，二十多年前的这堂物理课，对他不也是极有价值的吗？学生从高中毕业后，他们中的大多数可能将告别物理，所学的物理知识终究会被忘记，到那时再回头审视一下：物理教学留给他们的还有些什么呢？如果在他们的身上，体现不出物理所给予的才智与启迪，那将是物理教学的失败。由此看来，具体的知识通常只是作为教学的载体，在知识的背后还有更多值得我们去追求的东西。正如我国资深科学家钱伟长教授说的：“我在大学里学的是物理学，…….以物理学为对象我学到了调查研究，收集资料，分析资料和逻辑思维的能力，物理学的知识有时是很有用的，但通过物理学学到的这些能力，比物理学知识更有用。”钱老在读书时就是通过“物理学”这个载体，获得了很多比物理知识更重要的能力。所以，那种将物理教学等同于物理知识教学的看法是偏面的，而以“知识本位”来确立物理教学目标取向的做法同样是短视的。

随着教学实践的深入，教师一般都会对自己所任教的学科日臻熟悉，从而格外钟爱。可能是受了这种职业情感的影响，我还一度把物理教学的目标，定位于“将尽可能多的学生培养成为物理学家或物理工作者”。尤其是当我从农村普通中学调入重点高中，面对的是一个个聪颖好学的学生时，这种愿望愈显强烈。但我不久就发现，其它学科的教师大概也出于各自的职业偏好，都对学生有着与我类似的期望。这样一来，大家自扫门前雪，各唱各的调，没能将各学科的分力凝聚成一股合力，实际效果当然就差强人意了。尤其令我沮丧的是，班上那些物理学习优秀的“得意门生”，日后直接从事物理专业的竟然也少之又少。正当我陷于迷惘之时，复旦大学原校长杨福家先生的一则事例给了自己极大的启迪。当年复旦大学曾对核物理专业的毕业生的去向做过一次调查，结果发现，只有不到十分之一的学生毕业后从事与核物理有关的工作，其余的都纷纷改行，活跃在金融、企业或行政等岗位上。对此，多数人都断言这是物理系的失败，而杨福家却认为这正是“复旦”的成功。因为，通过这四年本科的物理教育，使学生具备了良好的素质，为他们今后的发展打下了坚实的基础，于是毕业后都能很快适应各种不同领域的工作。这也印证了赵凯华先生的话：“一个人学了物理之后干什么都可以，他的物理没有白学。在我看来，对于学物理的人无所谓‘改行’……。”经过上述曲折的认识历程，使我逐渐看清了物理教学最终目标的聚焦点，既不在知识的本位上，也不在学科的本位上，而应该落实在我们的教育对象——学生的本位上。

对于“为什么教物理”这个问题，也可以反过来设问：“如果我们不教物理，学生不学物理，将会对他们今后的发展留下那些缺憾？”一种显而易见的回答是，学生将因此学不到许多重要的物理知识。这话没错，但不够全面。因为除此之外，学生还将失去更为重要的，有关科学方法、科学精神等方面的培养与熏陶，从而最终影响他们的科学素养的提高。当前，物理已经深入到社会的方方面面，成为每一位有教养的公民都必须懂得的知识。对于大多数学生来说，他今天学习物理的目的，恐怕不是为了明天去进一步研究物理，而是有助于他去面对或决策所遇到的大量非物理的问题，为他们今后一生的文明、健康，高质量的生活奠定基础。正如《面向全体美国人的科学》一书中所说的：“教育的最高目标是为了使人们能够过一个实现自我和负责任的生活作准备。” 据此，对于“为什么教物理”这个问题，最确切的答案就是：为提高全体学生的科学素养而教。——这应该成为我们的物理教学观。

众所周知，生物基因对于生物进化有着非同小可的作用，极其细微的基因差异，往往会导致生物之间的巨大差别。受此启发，有不少社会学者正致力于寻求在人类文化传承与发展过程中，有着哪些最为核心的要素，从而提出了“文化基因”的概念，并将其定义为人类文化系统中的“遗传密码”。文化基因的核心是思维方式和价值观念。人类的进化比一般的生物进化更为复杂，它具有双重进化机制，除了生物基因进化机制外，还有文化基因进化机制。教育正是推动文化基因机制的重要途径。学校教育的要义，不只是文化现象的展示与诠释，而在于文化基因的传承和发展。物理教育当然也不例外。什么，蕴含在物理教学中的“文化基因”究竟有些什么呢？笔者以为主要体现为三个方面，即科学知识、科学方法和科学精神，因为这三者是构成科学素养最基本的要素。如果将科学素养比拟为一座金字塔，什么科学知识犹如塔基，科学方法就是塔身，科学精神则是塔尖。物理教学的最高宗旨，就是为了构建这座宏伟的科学素养之塔而添砖加瓦。换言之，物理教学的核心价值就在于促进学生实现三个转化：一是把人类社会积累的知识转化为学生个体的知识，使他们知识世界是什么样的，成为一个客观的人；二是把前人从事智力活动的思想方法转化为学生认识能力，使他们明白世界为什么是这样的，成为一个理性的人；三是把蕴含在知识中的观念、态度等转化为学生的行为准则，使他们懂得怎样使世界更美好，成为一个创造的人。

三、怎样教物理

这是一个极具个性化的问题。正如“有一百个演员就会有一百个哈姆雷特”那样，有多少位物理老师就可能有多少种教法。但是一百个哈姆雷特仍应是哈姆雷特；同样地，物理教学方法可以千变万化，但都不能背离其自身的特点和目标。这就是说，我们在讨论怎样教物理这个“方法论”问题时，必须以“本体论”问题(什么是物理)为依据，以“价值论”问题(为什么教物理)作导向，只有紧紧抓住这两头，物理教学的改革才不致走偏方向。

笔者从事物理教学数十年，围绕“怎样教”的问题进行过较长时期的摸索，也积累了一些教学经验与方法，但如果将它们置于教育哲学的高度，并加以理性的过滤，那最后留下来的，大概只是“关注过程，优化过程”这几个字了。我认为这正是教好物理的关键之所在。

作为教学范畴内的知识，一般有着两种形态：一种是外显的学术形态，另一种是内隐的教育形态，前者具有实用的价值，后者具有教化的功能。如果我们把知识比喻为一座冰山，它的学术形态只是露出水面的一角，而它的教育形态则犹如淹没在水下那浑厚的山体。比如以“电磁感应”为例。有关这种物理现象的产生条件及变化规律等知识，教科书是以准确的定义、严密的推理，白纸黑字形式化地写在了上面，它所呈现的就是该知识的学术形态。而它的教育形态，诸如：猜想假设、实验归纳等科学思想方法，电磁互变、世界多样统一的科学观念，以及法拉弟锲而不舍、十年磨一剑的科学态度与精神等等，则大多隐含于字里行间，不会自动凸现，有待我们去深入挖掘与开发。知识的学术形态往往是一些符号，单凭符号的学习是无法提升智能的。有的学生即便看懂了课文字面的意思，甚至也会做题目，但到头来却不理解学了这些知识的意义是什么，价值在哪里。究其原因，就是因为他们还没有深入下去，进一步触及到知识的教育形态。

对于学生来说，知识的价值主要体现为：功利价值(为个体实现其目标提供方法与手段)，认知价值(用以训练心智，提高认知能力与水平)，以及发展价值(陶冶情操，修炼品性，促进人的全面发展)，它们构成了一组由低到高的价值层次。教学实践表明，知识价值的发挥与知识所处的形态是密切相关的。当教学活动仅仅在知识的学术形态层面上徘徊时，知识多半只能发挥出有限的功利价值，只有一旦深入到知识的教育形态之后，才能使它的价值提升到更高的水平。由于知识的学术形态通常以结果的形式来呈现，而它的教育形态则蕴含于过程之中，因此，教学就必须关注过程、突出过程，坚持以过程为主线的原则。教师要尽力为学生营造一片广阔的时空，引导他们去探导知识的渊源，揭示知识的本质，进而体会物理的价值，感悟物理的美感，这才是成功的物理教学，也正是我们提出要关注教学过程的缘由。

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1969年法国数学家曼德布罗特曾提出“英国的海岸线有多长”的问题，随着对这一问题的深入研究，导致了一门新学科——分形的诞生。分形最重要的原理是自相似性。人们惊奇地发现，自然界中原来存在着什么多的“分形”或“自相似结构”(即局部中又包含着整体的无穷嵌套的几何结构)。例如起伏的山脉、闪电的轨迹、晶莹的雪花、金属的断面，等等。众多复杂事物的无规律性，却以出人意料的规律性呈现出来，使人们能够从部分中认识整体，在无序中把握有序。回溯到一个世纪前，法国的胚胎学家海克尔发现，从种细胞成长为成熟的个体，高等生物都要经历一个胚胎发育的过程，而这个过程正是该物种长期进化历史的迅速而短暂的重演。此即“生物重演律”。重演现象其实是自相似规律的一种反映，除了生物进化外，在其它领域里也屡见不鲜。就以教学活动而言，学生从“未知”达到“真知”，需要经历一定的教学过程，而这一过程同样也是以浓缩的方式，在短暂而迅速地重演着人类漫长的认识发展历程。——我们不妨称此为“教学重演律”。自相似理论或重演律不仅揭示了客观世界的一种普遍现象，而且还具有重要的方法论意义，我们将其作为指导教学的一种重要策略思想，可以有效地促进物理教学过程的优化。

如果把科学家从事科学研究的过程视作为科学知识的原生产过程，那么学生接受科学教育的过程就是科学知识的再生产过程。理论与实践都表明，这两者之间并非泾渭分明、互不关联，它们在本质上有着极大的自相似性：学生的学习过程是对人类文化发展过程的一种认知意义上的重演，他们学习科学的心理顺序差不多就是前人探索科学的历史顺序。因此，理想的科学教育应该是，以浓缩的时空和必然的形式，重演人类丰富多彩的科学活动，让学生去亲历探究的过程，感受科学的启迪。这样做不仅有助于学生更好地理解并掌握所学的知识，还能从中汲取前人的智能，领悟思想方法，陶冶科学精神，全方位提升他们的科学素养。

需指出的是，重演并不等于重复。如果将教学活动偏面地理解为一种历史的“文化回音”，或者把教学过程机械地还原成科学研究过程，不加选择的让学生去重走历史的老路，那将是荒谬的。正确的做法，应如玻利亚的“教学发生学原理”所指出的：“在教一个科学的分支(或一个理论、一个概念)时，我们应让孩子重蹈人类思想发展中那些最关键的步子。当然我们不应该让他们重蹈过去的无数个错误，而仅仅是重蹈关键性步子”。为了在教学中正确选定并合理设置这些“关键性步子”，教师就有必要对教学的内容进行一番深入的潜科学分析。所谓潜科学是相对于显科学而言的。我们一般将那些已得到确证或世人公认的理论所构成的常规科学称之为显科学，而它的前身，即那些处于孕育阶段、尚未成熟的科学胚胎就是潜科学。科学的发展总是由“潜”到“显”，又由“显”进入更高一级的“潜”，如此螺旋式地循环递进，永无止境。写在教科书上的科学结论固然重要，但它背后的孕育发展、由潜到显的转化历程则更富启迪。

杨振宁教授在上海接受记者采访时，曾将他取得成功的奥秘归结为这样一句话：“要站在问题开始的地方，要面对原始的问题，而不要淹没在文献的海洋里。”这不仅道出了一位杰出科学家的治学之道，对于物理教学也有极大的启示：物理教学同样不能淹没在结论和题目的海洋里，而应将活生生的物理现象和物理过程，返朴归真地展现开来，多让学生面对原汁原味的物理问题，引导他们去亲历物理概念的形成过程，物理规律的发现过程，以及物理问题的解决过程，等等。例如关于自由落体运动，“新课标”教材就一改传统模式，另辟了“伽利略对自由落体运动的研究”一节，不惜化较大的篇幅与笔墨，去追述当年伽利略对自由落体规律的探究和思考，把科学大师在重大发现中所显示的创造性的研究风格和独特的思维方法，刻画得淋漓尽致。这种以潜科学史实为背景，以科学家的思维活动为主线的教学方式，为我们优化物理教学过程提供了一种良好的范例。因为这样做，不仅有利于学生更好地理解、掌握自由落体规律本身，尤其是为学生创设了机会，可让他们“近距离”地去体验和领会伽利略所开创的“实验+思维+数学”的科学方法。对于学生来说，这后者的意义或许更为深远。

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讲座PPT

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第二篇：[中学教育]对反三角函数教学的哲学思考

反三角函数性质的简单证明

我最厌恶的仅仅是那些口惠无实的教学原则。

— — 乔治· 波利亚(G eor ge Po l ya)没有信仰的科学是瘸子，没有科学的信仰是瞎子。

— — 爱因斯坦（Al bert Ei nst ei n）—

注： 该文章是“ 对反三角函数教学的哲学思考” 中的一小片段，全文共14 页。

反三角函数概念一直是教学难点，中国大陆教材先淡化了反三角函数内容，并逐渐取消了这部分内容。国际上各发达国家的课程纲要也在不断改革，他们的情况又如何？ 现在时尚流行与国际接轨，国际间交流的互相影响有多大？ 笔者作为一最基层的工作者无法了解这些情况,只知道台湾新课纲也删去了这部分内容。我们在此背景下讨论这一教学议题还有意义吗？ 对此必须先提出观点并为之作一简单的辩护： 反三角函数的概念是重要的，反三角函数已经成为数学体系中不可或缺的基本内容，只是按什么体系编写、如何教学的问题，并不应存在其它的争议。如何正确深入理解反三角函数才是问题的关键。这一观点在课纲改革之前是不言而喻的。在反三角函数内容日趋淡化时，台湾中央研究院《数学传播》“ 四个阶段的数学” Vol.2 0No.4、“ 浅述高中三角之功用与教材之变革” Vol.2 1No.4 一文也表达过类似观点。新课纲为什么删去了这部分内容？ 这需要追溯课纲改革的深层背景、原因，虽然意义重大只是超出了本文范围。但课纲改革过程中成功的经验、失败的教训却值得谨慎借鉴。台湾课纲中谈到“ 所谓删去，并不代表绝对不能出现在教材中，因为课纲代表的是教材的最低门坎”。从理论上看，台湾98 课纲改革的指导思想原则是民主的： 台湾已经正式成为一个民主法治的社会，这是全体国民一致的荣耀与骄傲。民主制度的根本就是注重法治，依法，(a)「每一个人」都有发表意见的权利，每个人的意见也都同等重要；而且(b)「没有一个人」可以

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否决已经合法而且符合程序正义所完成的决议。对于课纲改革(1)接受课纲修订的理念，同意这样的修订的确有助于高中数学的教与学；或者(2)说服课纲工作小组接受他的意见，并反应在纲要之中。这一开放的理念为我们对问题做全面、深入的反思留下了足够的空间，奉行这一原则能避免陷入僵化的自我封闭。而以现行的课程纲要为标准限定讨论数学内容难免会本末倒置、削足适履。

虽然中国大陆、台湾课纲删去了这部分内容，但本文谈及的内容对中学教师来说并非陌生，也不难。花点时间能重新思考一下是有益的。由于本文的主旨是通过深入剖析学习、理解反三角函数的艰难、曲折的思维过程，表明数学教育的内涵是丰富的、传统解题教学方法存在着诸多弊端。对此观点进一步的简单辩护放在了文末。现在我们就转入本文的主题。

1、实践暴露出的问题 反思中突破：反三角函数概念难点的突破

反三角函数概念一直是教学难点，从课堂表面教学效果上看学生能完成教材的习题，对概念是有一定的认识，但涉及深层次理解的问题就暴露出了理解上的不足。下面是笔者在教学中遇到的问题。

…………

2、简单的证明 漫长艰辛的过程：反三角函数性质的简单证明

继反三角函数概念后研究其性质是一种逻辑必然，因为研究反三角函数必然要涉及函数的奇偶性的判断，这一性质证明是必要的。大陆高级中学课本代数（甲种本）给出了反三角函数的两个性质：

arcsinx=-arcsinx

x∈[-1,1] ⑴

x=-arccosx

x∈[-1,1] ⑵ arccos其中性质（1）是通过观察反正弦函数图像而得出，性质（2）给出了一个较复杂的代数证明（见文后附录一）。学生感到这一证明生涩难懂。同一问题给出了两种截然不同的证明方法，也不太令人满意。反三角函数性质证明历来是教学中的难点，讨论多年也没找到一好的突破方法。新课改后大陆全日制普通高级中学教科书（实验本）删去了反三角函数的两个性质。但删减教材内容终不是解决问题的办法，而且还有个删减是否合理的问题。从新视角重新审视一下是有益的。对于反三角函数的两个性质笔者找到一直

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yp'pp1'Op1x

观、简捷、统一的证明方法。下面以（2）为例作一说明。

设=arccosx，=arccosx，在单位圆中可把角、作出来。如图⑴，若的终边为op ,易知的终边op与的终边关于y轴对称。即p1op, =∠p1op

中 在Rt△pop1与Rt△pop1=x ∵op=op=1，op1op1 ∴△pop1≌△pop1p1op ∴∠p1oppop1即：arccosx=-arccosx

反三角函数性质证明难点的突破归根结底在于对反三角函数概念的本质及于对数学符号arccosx本质的深刻理解。这一证明是简单严格的，而在单位圆中作出该角并证明结论就是简单的例行公事了。令人不解的是这么一个小问题曾困扰了教师多年，竟没发现这一证明。

这一证明不仅是简单严格的而且是有用的。根据反三角函数性质很易解出本文中例2。对于例2, 大多数教师都在按照流行的方法讲解，而且这种方法也是有成效的。教师介绍的特值否定法、排除法确能帮助学生得到分数。令x2代入4个选项立刻得到答案,教学2既轻松又简单，师生皆大欢喜。何乐而不为?但这里既没对反三角函数概念、性质的理解,又没有严格的数学证明。这就是数学吗？恐怕无人会认同这种对数学的肤浅理解。毋庸讳言，我们的教育(大陆而言)是紧紧围绕升学应试服务的。多年来这种解题思想方法在教学中是流行的。教学中反复强化这种方法技巧有失数学教育的价值、存在着弊端。我们下面将通过典型例题对此作出剖析。

附录一

证明：由1x1，得1x1，即x属于反余弦函数的定义域[1,1]

(arccox)scos(arcxc)osx，因此，根据诱导公式与反余弦函数的定义，得cosarccox是s余弦函数等于x的一个值，又因0arccxos，所以0arccxos，由此可得arccosx0，即arccxo[s0,]。

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因此，arcco是属于[0,]且它的余弦等于x的一个值。于是 xsarccosx(x)arccosx。

附录二

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第三篇：新形势下对复式教学的几点思考 吴

新形势下对复式教学的几点思考

吴 世 林

近年来随着新课改的不断推进，计划生育基本国策成效的不断凸现，在农村学龄人口逐年减少的情况下，小学复式班呈逐年上升趋势，复式教学在农村小学基础教育中所占的比重将越来越大，并成为农村小学基础教育的重要组成部分。因此探讨在复式教学过程中如何培养学生自主学习的能力和正确使用复式教学模式，将是我们的一个重要研究课题。重视复式教学，掌握复式教学的技能，对提高教学质量、搞好农村义务教育和素质教育都具有重大的意义。

一、复式教学的现状

我曾在山区工作了20多年，我所在学区学校几乎全是复式班，复式教学已成为教学形式的主体。山区小学将采用单式班与复式班并举的教学形式。

二、农村复式教学存在的问题

1.复式教学多在农村，由于各种条件的限制，往往各方面容易被忽视，这样严重挫伤了复式教学师生的积极性，使他们产生自卑心理，影响教育教学质量的提高。

2．复式教学办学条件薄弱，师资力量较差，教师年龄偏大，教育整体水平较低，缺乏经验，信息闭塞，缺少交流，对复式教学带来许多困难。

3．近年来分配的年青教师，由于习惯了单式班教学，而对复式教学缺乏足够的认识和重视，基层学区和学校较少开展过对复式教学的专题研究，更没有开展过对复式教学的专题培训。

4．复式班师生负担过重，长期的教学工作课头多，工作量大，必然影响教师的身心健康，不利于教育事业的长远发展。

5．有些复式教师，不善于钻研教育教学理论，不善于提高专业教学水平，不善于总结和改进复式教学的方法。长此以往，大大降低复式教学应用的效率。

6．教师备课是教学工作中劳动量较大的一项工作，如果要求复式班的教师按课程表写出和单式班一样的详细教案，要加班加点，这样编写的教案又无法指导教学，挤占了批改作业、辅导学生的时间，形成了浪费，势必会影响教学效果，所以必须制定适合复式教学的管理办法和教学模式。

三、复式教学必须遵循的原则

(1)实践性原则。在进行直接教(动)和自动作业(静)时，首先要考虑教材内容、教学目的与要求、学生的学习情况和年龄特长，以及教学进度等方面的情况。看动、静搭配是否合理，要在教学中检验。如果原定的动、静搭配方案在实际教学中行不通，教师就应及时恰当地调整，使之符合教学实际。

(2)统一性原则。动和静的关系不应只是简单的讲和练的关系。在一节课里，对一个年级来说，动和静都是为了帮助学生自学，教会学习，两教互补充，有机结合，这一原则要求动和静的安排一定要配合得当，相辅相成，切不可使一个年级的动静脱节。在一节课中，每个年级的动和静要妥当安排，统一组织，以保证课堂教学的顺利进行。

(3)转换性原则。在复式教学中，几个年级的动和静既要按照一定的教学目的同时进行，又要互相转换。在一节复式课，每个年级都应至少安排卜2次直接教学，也要避免一个年级动，静轮换次数过于频繁。否则，会使整个教学显得松散。又容易造成学生注意力不集中，如果把一节课分为两半，分别在两个班合讲一次课，这也不大妥当。

(4)严格性原则。这就是说复式班教师对每一节课都要科学地组织，每一节课堂教学环节都要紧密衔接，尽力避免一个年级的直接教学还未结束，另一个年级的学生已经坐等老师上课。为此，要求教师必须做到：①直接教学的时间要扣准；②自动作业的份量要适当；③动、静轮换的时间力求准确。这样，就能保证动、静搭配的严密、合理性，从而圆满完成一节课的教学任务。

四、复式教师应具备的修养

为了适应形势发展的需要，不断提高复式班的教学质量复式班教师应在以下几个方面要加强修养：

1、复式班教师的思想修养：

复式班教师的主要思想修养就是：把复式班工作当作崇高的职责，只有这样，才能安心于艰苦的乡村工作，在山区崎岖小路上接送学生，从一个村庄到另一个村庄走家串户访问家长，用自己辛勤的劳动培养出一批又一批为农牧区服务的人右。

2、复式班教师专业修养

复式班教师主要的专业修养就是能依据复式班教学的规律、特点、原则和方法进行教学。掌握了复式教学规律、特点、原则的老教师，要把这些知识和技能毫不保留地传授给青年教师，青年教师要学而不厌，知难而进。

3、复式班教师的教育理论修养

复式班教师既是教学人员，又是行政人员，还是后勤人员，既做学校工作，又做家访工作，还要做社会工作。因此，教师不懂教育理论，就无法开展这些工作。复式教师多居乡村、山区。他们和家长接触多，对待家长和村上的人，必须从容有礼，积蓄热情，真诚相处。乡村里不少家长对子女的教育方法往往不够恰当，这就需要复式班教师教育学生时，讲究教育方式方法，对学生关怀而不骄纵，器重而不迁就，信任而不放任，严肃而不苛求，为学生家长做出样子。同时要通过访谈、家长座谈会等方式引导家长讲究对孩子的教育方式。

4、复式班教师的教育科研修养

农村复式班教师要提高复式班教学质量，就必须开展复式教育科研活动，切实加强这方面的修养，真正把教学实际工作与教育理论学习，教学科研活动结合起来。如有的复式班教师为了使各年级学生的自动作业从时间上有个科学的安排，对所教年级学生朗读和默读的速度、口算及解应用题的速度、书写汉字的速度等进行反复测试，有重点地进行总结、验证，使教学质量的提高落到实处。这是我们都应该学习、借鉴的。

综上所述，复式教学是具有强大生命力的特殊教学形式。是普及农村小学教育的基本形式。当前，我们还有相当多的农村小学实行复式教学，甚至在近期内，农村居住分散的情况，还不能很快改变，由于实行计划生育，学龄儿童减少，复式教学不但不能废除，而且有逐年发展的趋势。然而，复式教学又是一门比较复杂的学问，需要我们认真去研究。

第四篇：我对信息化教学的思考

我对信息化教学的思考

吉昌小学

段国峰

随着信息化教学的推进，像我们这些农村乡镇和村小学校的信息技术条件也逐渐得到完善，目前，在乡镇中心校基本实现了班班通全覆盖。而且使用率基本达到百分之百。村小班班通也基本实现全覆盖，但由于村小老师普遍年龄偏大，信息技术技能手段落后，使用率只能达到百分之五十。

信息化教学工作的实施不仅仅依靠媒体设备、网络这些硬件做支撑，有很多时候更要依赖于人的使用与维护。农村学校的老教师对于多媒体辅助教学也很认可，但更多时候是看别人应用，自己不敢实践，也不愿意学习专研信息技术，觉得自己年纪大了学也学不会，身边又没有人帮助指导，畏难情绪严重，久而久之就放弃了。

为了让这些先进的教育资源设备不再闲置和浪费，学校要承担起教师信息技术提升的责任。在平时教学管理中鼓励教师们大胆尝试使用多媒体教学，老教师们不会制作PPT，就让年轻教师帮着做，然后拿过来直接用，先让他们充分体验到媒体辅助教学的甜头。然后一点一点去学习修改PPT适合自己的教学需要。还可以让新老教师结成对子互相帮助提高，补齐各自短板。学校还要建立多媒体教学资源库，每个学期积累一些，不断充实和丰富，然后在校内开放资源共享，老师应用起来更方便快捷。这样通过提高教师信息技术使用手段，可以有效解决资源闲置的问题。

我的师德教育案例分享

吉昌小学

段国峰

只要你心中有爱,只要你心里足够相信你眼前的学生,那么你的教育会发生让你预想不到的结果。这就是师德的魅力!

经历了上半年的网课，复学后发现每个班级都有孩子视力下降的情况，更为严重的是有不少学生患上了手机依赖症，有沉迷于手机游戏的游戏的、有习惯于百度搜作业答案的。为此学校多次强调学生不能拿手机到学校,在家时手机要有家长全程监管。尽管我和班任老师们也多次在班上强调这个有关使用手机的问题,也想了好多方法在课堂上教育学生,但成效还是没有达到百分之百。有一次我在课堂上课时不经意间手机响了，虽然我之前把铃声调到了很低，但还是让前边的孩子听到了，我迟疑了一下，拿出了手机，放到了讲桌上，问孩子们该怎么处理？同学们先是小惊讶随后开始议论起来，我随机让大家讨论三分钟，然后给我答案。

一会的功夫孩子们就争抢着举手，孩子们各抒己见，相互补充最后形成了一个统一意见，就是课堂上不应该接打电话。于是我欣然接受，并向孩子们承诺以后一定不带手机进课堂，让全班学生监督。随机话锋一转，同学们刚才讲出了手机的种种危害，并对老师提出了要求。那同学们老师也对你们提出一点要求，你们能做到吗？我们相互监督怎么样？同学们也相互监督。一段时间过去了，班级里再也没有学生偷偷带手机进校园了，私下里跟一些家长沟通，孩子们在家里对手机也有了一定自控能力。

第五篇：我对作文教学的思考

我对作文教学的思考

小学生提到写作文，特别是农村孩子写作文，出现最普遍的反映就是“没东西写”；教师批改作文，感受最深的也是学生作文太过“骨感”。学生对作文缺乏激情，教师对学生作文的无奈，是小学作文教学中最容易出现的状况。究其原因我认为主要有以下几点：

首先，过于局限课本

在小学作文教学中，教师不应该太过于局限课本。大多数教师都认为，按照课本教，不会有错。其实，作文教学就忌讳框框条条的束缚和写作方法的机械教学。这样不仅抹杀了学生写作的激情，更扼杀了学生的自由思维带来的创新性。面对于小学生来说，写作不在乎用华丽的辞藻、不在乎有相当系统的思维性，只要合乎天性，贴近生活的真实性便可。要充分调动起学生的观察能力，发挥其形象思维能力，只要求能把一件物品描述清楚，讲述一件事情让人明白，但前提是真实性和原创性。这一方面，可以充分调动学生的观察能力，另一方面，充分发挥学生的形象思维能力，遵循儿童思维的发展规律。

其次、缺乏互动交流

现在的小学作文课，仅仅局限于课堂上的填鸭式教学。学生与教师之间的交流过少，让学生说出自己的想法，并得到教师的鼓励和适当的纠正的机会更少。学生上课主要处于一个被动接受的过程，教师不太顾及到学生的感受，处于一种盲目教学状态。

再次，题目要求雷同

现在的小学作文课上对作文题目的要求相对过严，不利于学生发挥自己的想象力。这限制了学生的思路，不利于思维的充分发展。作文题目的雷同导致了学生写作内容的雷同，这是必然趋势。学生对该题目没有一定的社会经验积累和素材，或者不感兴趣，就开始参照作文书，导致雷同现象。

针对以上问题，如何改进呢，我觉得可从以下几点做起：

（一）提倡自由教学

思维具有多样性，这种多样性不能被统一。在作文教学上，应该多让孩子使用比喻，这是发展学生逻辑思维能力的前提。所谓的比喻其实就是对比，找出万物之间的相似之处和联系。不能用课本上的框 1

架固定了儿童的思维能力的自由发挥，多让学生走进自然、走进生活，多学多观察。叶圣陶先生曾提出：作文教学首先强调生活的积累，其次是精蕴的探求，最后才是表达的技巧。对于小学作文教学，仅仅是教学生一些基本的东西，重在于培养学生对写作的爱好，而不是培养一个作家。其实，儿童天性爱玩，对于有趣的事，充满好奇。这些都是在小学作文教学中必须注意之处，充分调动起学生的积极性和好奇心，可以在小学教学中起到很好的辅助作用。教师多采取交流式教学法等形式比较自由的教学方法，发挥学生形象思维的力量，对比较抽象的字、词、句、段，尽可能引导学生依靠形象思维去理解。并配合形象教学，充分调动学生的积极性，如多利用多媒体，让声音、图片拓展学生思维。

（二）遵循思维规律

儿童的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展是需要一个不断深化的过程。儿童只有逐步从以具体形象性为主导的思维形式过渡到以抽象逻辑概括性为主导的思维形式，才是教学进一步深化的关键和主要目的。在学生的形象思维能力发展到一定阶段的时候，巧妙地加以逻辑思维能力的培养是极其重要的。在学生作文的实践中，在正确学生对于事情的感性描写外，适当引导学生组织语言和对文章结构逻辑的初步涉足，引导学生把形象思维与逻辑思维巧妙结合，对于作文的教学有进一步的重要意义。

（三）培养创新能力

不要太过于拘泥学生作文题目，发挥学生的自我创新思维能力。语言也不要太过于拘谨，可以充分发挥学生的想象力，通过对自然生活的观察，贴近生活，巧妙运用一些比喻、拟人的形象描写写作手法，加深对自然和社会的认识，在足够掌握经验的基础上，推陈出新。从而，在作文教学中，增强学生创新的信心，培养学生创新的能力，引导学生去感受生活、观察生活。

以上是自己在教学的实践中得出的一些心得体会，我认为能做到这些，并达到应有的效果，学生作文水平就会有所提高。2