第一篇：数的整除教案
1、使学生理解自然数与整数的意义．
2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念．
3、培养学生抽象概括与观察物的能力． 教学过程
一、建议自然数与整数的概念
1、谈话引入：今天这节课，我们学习数的整除．（板书课题）
2、教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？
（教师板书：整数、小数、分数）
同学们会数数吧？（学生数数）
（教师板书：1、2、3、4、5、）
继续数下去，能数到头吗？
数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？
（教师板书：“„„”）
3、教师小结：
用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数．（板书：自然数）
提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？
当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）
二、建立整除的概念
1、教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”．
2、出示卡片 1.2÷4
提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？
3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2
提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？
教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件．
4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商．
组织学生口算出5张卡片的商．（其中16÷5指定回答“商几余几”）
提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？
排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除．
5、学生举例
6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？
这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？
教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件．
7、出示卡片（区别整除和除尽）
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立约数与倍数的概念
1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数．
2、联想训练：教师说一句由学生说出另外两句．
如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）
教师：36是9的倍数（生：36能被9整除，9是36的约）
教师：2是24的约数(生：24能被2整除, 24是2的倍数)
教师：7不能被4整除(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)
3、区分“倍数”与“几倍”
教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么?
4、判断
12是3的倍数()7是21的约数()
1是25的约数()3.6是3的倍数()
4是约数()（说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）
四、巩固练习
思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？
五、课堂小结
1、数的整除是在自然数范围内讨论的．
2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系．所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果．
六、布置作业
1、下面的说法对吗？说出理由．
（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数．
（2）57是3的倍数．
（3）1是1、2、3、4、5，„„的约数．
2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数．这个数可以是多少？
七、板书设计 数的整除
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或因数）．
探究活动 把数分类 活动目的
1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别．
2、帮助学生建立完整的知识结构． 活动题目
桌上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，„19，20这20个数．请将这20个数加以分类． 活动过程
1、学生以小组为单位讨论．
2、汇报讨论结果．
3、交流收获． 参考答案
要把这20个数分类，首先确定分类标准，不同的标准有不同的分类方法．
1、根据数的奇偶性分类．
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2、根据数的位数分类．
一位数：1，2，3，4，5，6，7，8，9
两位数：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
3、根据是否大于8分类．
大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8
4、根据约数个数的多少分类．
一个约数：1
两个约数：2，3，5，7，11，13，17，19
两个以上约数：4，6，8，9，10，12，14，15，16
5、根据约数的个数是否是奇数分类．
约数的个数是奇数：1，4，9，16
约数的个数是偶数：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20
第二篇：被9整除的数教案
“创造”的教与学——《能被9整除数的特征》教学案例
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义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解，增进学好数学的信心。
学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
一、“创造”的教 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
教材中对于“能被3整除数的特征”的归纳是通过找余数与这个数数位上的数字之间的关系来进行总结的，而任意一个自然数除以3只有余数0、1、2这三种情况。在教学过程中，学生很难通过余数发现与自然数的数位上数字的关系。因此，教师想到了如果先研究“能被9整除数的特征”的特征呢？任意一个自然数除以9有余数0、1、2、……6、7、8九种情况，与所研究的自然数的数位上的数字更容易建立关系，有利于学生的观察与理解。
虽然“能被9整除的数的特征”是教材中没有涉及的部分，但是却能很好的帮助学生通过借助能被9整除数的特征，以及3和9之间的关系，去理解能被3整除数的特征。分散了知识点的难度，同时也渗透了知识间的内在联系。
二、“创造”的学
《新课程标准》提出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应是一个活泼的、主动的和富有个性的过程”。这一理念不仅告诉我们创新意识和实践能力紧密想随，而且要使学生的探索经历和获取新发现的体验成为数学学习的重要途径。1．
设“井”激趣数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。【片断一】出示：87602860、51001758、65064345、85992639师：老师这里有几位同学家的电话号码。问：每个电话号码都是一个八位数，这四个数中哪些能被2整除？你怎么判断的？哪些能被5整除？判断的依据是什么？ 生答：87602860、51001758能被2整除，个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除；87602860、65064345这两个数能被5整除，个位上是0或5的数能被5整除。问：哪些数能被9整除呢？你有什么办法吗？生：① 看个位，认为85992639能被9整除。②
算，可以口算、笔算，大数目可以用计算器帮助。③ 各数位上的数字和能否被9整除
师：同学们说了这么多种发法，那就用你们想到的方法来找找看哪些数能被9整除。生：对这四个数进行验证，得出51001758能被9整除。
交流想法：能被9整除的数看个位是不成立的，85992639不能被9整除；如果身边没有计算工具，算起来很不方便；如果各数位上的数字和能被9整除，这个数就能被9整除。这个方法比较好，很快捷。生质疑：看“各数位上的数字和能否被9整除”这个方法对于每个数都成立成立吗？为什么成立呢？ 在课上，同学们受“能被2或5整除数的特征”经验的影响，在验证、讨论的过程中，许多不正确的结论被一一否定，而只留下把“各数位上的数字相加求和，看和与9的关系”的方法。这个方法学生们找不到反例，但又迫切的想了解为什么？这样不仅抑制了前面所学知识的负迁移，同时又激发学生的学习欲望。当学生意识到了“各数位上的数字相加求和，看和与9的关系”这个方法时，发现、解决问题的过程就有了目标，为最终问题的解决提供一个可能的方向。创设问题情境，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，使学生在经历类似于数学家的探索创造过程中，激发探索意识，养成探索习惯，提高再创造的能力。2． 追根溯源
“学习任何知识的最佳途径是有学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律联系。”
让学生自己去体验，用自己的思维方式去探究，这就是一个再创造的过程。如果离开了学生的学习活动，学生的发展就会落空。
判断一个数能否被9整除，不能只从一个数的某一位上的数来判断，必须把这个数各个数位上的数相加求和，如果和能被9整除，这个数就能被9整除。这一结论与能被2、5整除的数的特征相比而言不容易被发现，不容易理解。因此，就把重点放在了“说理”上，不仅要使学生知其然，还要使他们知其所以然。在分析推理能被9整除的数的特征的过程中，充分重视学生的年龄、心理特点，利用他们已有的知识基础，分层次逐步进行研究。【片断二】⑴先引领学生集体先对整十数和整百数进行分析，找出整十数与
9、整百数与99的关系，作为认识任意自然数能否被9整除数的特征的基础和突破口；问：10能被9整除吗？你怎么知道的？20、30呢？答：10÷9＝1…1，所以10不能被9整除，可以把10写成10=9×1+1。20÷9＝2…2，所以20不能被9整除，可以把20写成20=9×2+2。30÷9＝3…3，所以30不能被9整除，可以把30写成30=9×3+3。生发现：①整十数都可以写成9乘几加几的形式。
②余数正好是整十数十位上的数。问：那判断整十数能否被9整除有更简单的方法吗？答：直接看整十数十位上的数字。过渡：整十数能否被9整除的我们会了，那整百数呢？ 问：100能被9整除吗？2000呢? 你又发现了什么？答：100不能被9整除，因为100÷9＝11…1，所以100去掉1个99还余1。100可以写成99×1+1。200不能被9整除，因为200÷9＝22…2，所以200去掉2个99还余2。200可以写成99×2+2。发现：余数与整百数百位上的数字相同。问：要很快的判断出整百数能被否被9整除看什么？生：看整百数的百位就可以了。⑵再小组合作把几百几十的数变成几个百、几个十的组合形式，与9和99建立联系，分散难点，初步归纳能被9整除数的特征；问：100能被9整除吗？80能被9整除吗？180呢？你能用前面的知识，小组合作研究为什么吗？小组探究：因为，180 100＝99×1 + 1 80＝ 9×8 + 8
能被9整除 1+8＝9 能被9整除
所以，180能被9整除。
发现：余数和与这个数的数位上的数字和是相同的，所以可以看这个数的数位上的数字和。⑶最后当学生发现这种暗含的关系后，他们可以把任意一个自然数变成由几个百、几个
十、几个一的组合形式，与9和99建立联系，重视学生从具体到抽象，从一般中概括推力出结论的能力的培养。问：这有一个三位数216，你能马上判断出它能被9整除吗？怎么判断的？答：能。2+1+6=9能被9整除，216能被9整除。通过观察拆分之后的余数，学生发现余数和与所给数的数位上的数字和相同，所以可以直接看所给数的各个数位上的数字和能否被9整除。在这节课结束的时候，学生根据自己的理解、用自己的语言归纳出了“能被9整除的数的特征”。
课上学生有了充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚的明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说明、推广而直至感到豁然开朗。
第三篇：数的整除反思
“数的整除”教学反思
东于中心校水屯营小学校
刘瑞红
在“数的整除”这部分内容中，虽然学生已经学过，但数的整除都是一些纯数学的概念，掌握的情况并不是很理想，针对这种情况，我是先让学生在课前预习，让他们对整除中的概念有一个温习的过程，接着在课堂上在通过老师的引导，让学生系统、全面地把所有的概念结合起来，用图例来让学生认识每一个概念的由来，与其他概念的结合点，最后通过练习进一步加深理解。
在今天的课堂上，出现了很多的问题：
第一，每一概念的出现都是教师硬塞给学生的。课后我也反思了，为什么会这样呢？我觉得问题还是出在我的设计上，如：公倍数出现，教师让学生去找两个数的倍数，然后提出把两个集合图并起来，再得出什么是公倍数，什么是公约数。在这过程中，老师是让学生做什么，学生就去做什么，学生的自主意识完全没了，学生也不知道为什么要这样做，做了之后会得到什么。我想，在我今后的复习课中，应尽量避免这样的情况再次出现，第二，每个概念之间的衔接不恰当，导致学生的思维比较乱。解析：概念多，如：在教学完能被2、3、5整除数的特征后，我是想通过38÷2＝19，让学生通过说，38是2的倍数，2是38的约数，从而引出倍数和约数的概念，但为了让学生理解2的倍数，就是能被2整除的数的特征，再次提到能被2整除的数。再如，如何让学生系统地认识“倍数——公数数——最小公倍数，约数——公约数——最大公约数”这两组概念间的关系。第三，课堂效率并不高，解析：概念联系性强，如：有关约数，可以根据约数的个数可将自然数分成1、质数和合数，同时为了方便，我们可以将合数进行分解质因数，分解后每个因数就是这个合数的质因数，这个质因数一定是个质数，这一连串的关系比较抽象。
另外，在这堂课中的唯一收获，就是总结，在总结中，我是与学生连说每个概念，边把概念与概念之间的联系线板书出来。要这个总结中，才达到了我最后的教学目标，把所有的概念系统化了，让学生全面地认识知识。
改进：学生课前预习，课堂中让学生先说说每个概念及意义，再集体整理。
第四篇：东北育才数的整除奥数教案
数的整除二
一、知识点
整除得概念：a÷b=c，整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数（或者余数为零）就叫a能被b整数，或者说b能整除a，a是b的倍数，b是a的因数。整除的性质：
（1）如果数a是b的倍数，c是整数，那么积ac也是b的倍数。
（2）如果数a、b都是c的倍数，那么（a+b）与（a－b）也是c的倍数。
（3）如果a是b的倍数，b又是c的倍数，那么a也是c的倍数。
（4）如果a同时是b、c的倍数，而且b和c是互质数，那么a一定是bc的倍数。
（5）如果数b是a的因数，或者a含有因数b，那么a就是b的倍数。特殊数的整除特征：
（1）4（或25）的倍数的特征：
如果一个自然数的末两位是4（或25）的倍数，那么这个数就是4（或25）的倍数。（2）8（或125）的倍数的特征：
如果一个自然数的末三位是8（或125）的倍数，那么这个数就是8（或125）的倍数。（3）7（或11，13）的倍数的特征
如果一个自然数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（以大减小）是7（或11，13）的倍数，那么这个数就是7（或11，13）的倍数。
（4）若一个数奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差（以大减小）能被11整除，这个数就能被11整除。
二、例题
例1.判断3546725能否被13整除？
3546-725=2821，又2821能整除13，所以3546725能被13整除。巩固1：判断487656能否被13整除？
487-656=169，又169能整除13，所以487656能整除13.例2.一个四位数9□2□既有因数2，又是3的倍数，同时又能被5整数。这个四位数最大是多少？
既能被2整除又能被5整除的数末尾为0，这个数有能被3整除，所以应为9720.巩固1:一个四位数9□2□既有因数2，又是3的倍数，同时又能被5整数。这个四位数最小是多少？
既能被2整除又能被5整除的数末尾为0，这个数有能被3整除，所以应为9120.例3.378287这个数能否被7、11、13整除。
378-278=100，100不能被7，11，13整除，所以378287这个数不能被7、11、13整除。
巩固：ABCABC这两个数能否被7、11、13整除。
ABC-ABC=0，0能被7，11，13整除，所以ABCABC这个数能被7、11、13整除。
例4.一个六位数□6879□首尾不详，只知道这个六位数能被72整除。这个六位数是多少？
因为8乘9等于72，所以这个数既能被8整除又能被9整除，末尾为2，6+8+7+9+2=32 所以首位为4，这个数为468792。
巩固：一个六位数□6879□首尾不详，只知道这个六位数能被12整除。这个六位数最小是多少？
因为8乘3等于24，所以这个数既能被8整除又能被3整除，末尾为2，6+8+7+9+2=32所以首位为1，这个数为168792。
三、练习
（一）、基础题
1.一个整数能被13整除，这个整数的最后三位是339，那么这样的整数中最小的是多少？
2、同时被3、4、5整除的最大的四位数是多少？
3.如果四位数2□2□能被5、6、7整除，这个四位数是多少？ 4.如果□2004□能被33整除，这样的六位数有几个？
5.已知一个五位数□448□能被55整除，所以符合题意的五位数是多少？
（二）、变式题
1、从1到9这九个数字中任选六个数字组成36的倍数，这样的六位数中最大的数是多少？最小的数是多少？
2、已知A是一个自然数，并且它的各数位上的数字只有0和8两种。已知这个数是6的倍数，A最小是多少？
3、在257后面补上三个数字组成一个各数位上的数字都不相同的六位数，使它能被60整除，这样的六位数中最小是多少？
4.一个四位数，首位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数能被2整除，又有因数3，同时也是5的倍数。符合上述条件的所有四位数是多少？
5.一个六位数A1993B能被45整除，找出所有满足条件的六位数有几个？
（三）、提高题1、973后面补上三个数，组成一个六位数使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能小，这个六位数是多少？
2.123连续写多少次，所组成的数能被9整除，并且这个数最小。
3、七位数□2008□□能同时被9、8、25同时整除，这个七位数是多少?
4、.3□6□5是一个五位数，且是75的倍数。若想使3□6□5无重复数字，3□6□5是多少？
四、答案
(一)、1、1339 2、8880 3、2520 4、8个5、84480
（二）、1、最小123768 最大987624 2、800088 3、257160 4、4020,4320,4620,4920 5、519930,919935
（三）、1、973120 2、3次3、8200800 4、38625,30675,39675
第五篇：数的整除教学设计
数的整除教学设计
数的整除教学设计1
教学内容：
能被3整除的数的特征(《现代小学数学》第八册)．
教学目标：
1．使学生掌握能被3整除的数的特征，并能运用特征进行正确的判断；
2．培养学生的观察分析能力和逻辑思维能力；
教学重点：
认识并掌握能被3整除的数的特征．
教学难点：
通过概括能被3整除的数的特征掌握一定的数学思想和方法．
教具学具：
投影片、纸黑板、数字卡、作业纸
教学过程：
一、复检：
1．前面找们已经学习了能被2、5整除的数的特征，谁来分别说一说？
2．你能说出几个能被3整除的数吗？(板书其中两个45、234)
3．能被3整除的数有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容．(板书课题)
二、新授：
1．质疑引入
刚才同学们口算验证了234能被3整除，老师根据这个数可以写出许多个能被3整除的数(板书243、324、342、423、432、20xx、…)．你们想知道老师有什么窍门吗？下面我们一起来研究．
2．引导观察
(1)9能被3整除吗？ 3|9
9的'2倍能被3整除吗？ 板书 3|(9×2)
9的3倍能被3整除吗？ 3|(9×3)
由此，你想到了什么？ 贴纸黑板 (9的倍数都能被3整除)①
(2)9与18的和能被3整除吗？ 3|(9＋18)
18与27的和能被3整除吗？ 板书 3|(18＋27)
36与90的和能被3整除吗？ 3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？贴纸黑板
(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除)②
(3)下面研究整十、整百数与9的关系．
由此，你推想到了什么？
(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几)③
(4)小结：
通过以上研究，我们已经知道：
(9的倍数都能被3整除) ①
(每个加数能被3整除，它们的和也能被3整除) ②
(几十=几个9＋几) (几百=几十几个9＋几) ③
3．下面我们就利用以上三条结论来研究能被3整除的数有什么特征．
P26[例4]
(1)45=40＋5=9×4＋4＋5
说明什么？板书：3|45
(2)234=200＋30＋4=9×22＋9×3＋2＋3＋4
说明什么？板书：3|234
(3)小组合作对78和492进行如上分析，并认真观察、讨论，概括出能被3整除的数有什么特征．
(4)汇报交流：
出示：(一个数各个数位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．)
4．验证结论：请你随便说一个数，用上面结论进行验证．
5．看书：今天我们学习的是第26页和27页的内容，请你看书并默记结论．
6．释疑：现在你是否也能像老师一样根据一个能被3整除的数而说出一串能被3整除的数来？
三、练习：
1．基本练习
下面各数能否被3整除？为什么？
89 111 132 157 480
2．发散练习
在下面每个数的□里填上一个数字，使它能被3整除，各有几种填法？
32□4 8□14 635□ 74□05
3．能力练习
判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？
12345678987654321
4．综合练习
5．接龙游戏：
每小组派一个人，每个人轮流说出一个能被3整除的三位数，后一个人所说的三位数必须以前一个人所说的三位数的个位数字为首位数字，而且不能把前一个人所说的数倒过来说，否则判负，若重复别人说过的数也判负．
四、全课小结：
1．本节课你学到了哪些知识？
2．能被3整除的数有什么特征？
数的整除教学设计2
一、教学内容：
九年义务教育人教版第十册54页“能被2、5整除的数”及相关内容。
二、教学目标：
1、掌握能被2、5整除的数的特征，能正确地判断一个数能否被2或5整除。
2、认识奇数和偶数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
3、研究被2、5整除的数的特征的方法
三、教学重点：
掌握能被2、5整除的数的特征，偶数及奇数。
四、教学难点：
正确地判断一个数能否被2或5整除。
五、教学用具：
多媒体
六、教学过程
（一）创设情景 预设伏笔
师：我听说四年四班的同学们很聪明，特别能发现问题和解决问题，因此我想和四年四班的同学们交个朋友，我们在这里共同上一节数学课，同学们欢迎不欢迎？
生：……
师：好，现在我们是朋友了，自我介绍一下，我姓吉，同学们叫我吉老师好了。我希望同学们在课堂上充分展示自己的才华，让大家认识你，在课堂上，看谁表现的最好，看谁发现的问题最多，看谁回答问题最响亮，好不好？
生：……
师：下面我们做一个游戏，同学们会报数吗？
生：……
师：好，现在我们从第一排这位同学开始报数，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着第一排最后一位同学的数接着往下报，第二排最后一位同学报完后，第三排的第一位同学要接着第二排最后一位同学的数接着往下报，这样一直报到最后，听懂了吗？
生：……
师：别的同学报数的时候其他同学要注意听，并且要记住自己的号码。现在听我口令：报数！
生：……
师：同学们真聪明一遍就报对了。（如果没有报对在来一遍，直到报对为止）你们记住自己的号码了吗？
生：……
师；我们把1、3、5、7、9、……这样的号叫做单号，那么象2、4、6、8、10、……这样的号叫做什么号？
生：……
师：对，那么你们能不能记住自己是单号还是双号？
生：……
师：好，请数单号的同学站起来。请站起来的同学说一说自己是多少号？（看同学们有没有站错的）。
生：……
师：不错，都站对了，请坐，请数双号的同学站起来。请站起来的同学说一说自己是多少号？
生：……
师：同学们都站对了，请坐。通过游戏说明同学们思维敏捷、头脑灵活、动作迅速。游戏就作到这里。上课！
生：……
（二）复习旧知 导入新课
师：同学们好！请坐！同学们学过整除吗？谁能说说什么叫整除？
生：……
师：说的真好，你真聪明！请坐！谁还能说？
生：……
师：你说的也不错！（你比他说的还完整，）请坐！我们既然已经学会了什么是整除，我们共同做几道题好不好？
师：请看大屏幕：（注意提示要用口算，不能用笔算）
【屏幕出示】
1、你能很快地判断出下列各数哪些能被2整除吗？为什么？
48 10 13 25 14 18 120
生：……
师：你们跟他的答案一样吗？你们是用什么方法判断的？
生：……
师：大家都是用学过的知识判断出了哪些数能被2整除。
（三）巧设悬念 激情引入
师：看见大家这么快地判断出这些数能不能被2整除，老师想跟大家比一比看谁判断的更快更准好吗？
生：……
师：老师说“开始”就开始说“停”就停，请看大屏幕：
【屏幕出示】
20xx 12706 549858 49875 14922
师：开始！停！你们判断出这些数能不能被2整除来了吗？
生：……
师：谁能说一说你是怎样判断出来的？
生：……
师：同学们真聪明，知道双数都能被2整除，现在我们来做一个游戏，你们报数，不管是几位数，越大越好，老师不但能很快判断它能不能2整除，还能判断出它能不能被5整除，同时还能判断出它能不能被2和5同时整除，不信你们试试看。谁来报？
（生报数，老师答，学生计算器验证）
师：老师答的对不对？
生：……
师：老师聪明吗？
生：……
师：刚才老师对大家所报的数之所以能很快地做出判断，并不是老师比你们聪明，而是因为老师掌握了能被2、5整除的数的特征，你们想不想知道这个特征呢？
生：……
师：好！下面我们就一起来探讨能被2、5整除的数的特征。（板书课题）
教学能被2整除数的特征
师：请看大屏幕，很快地说出得数：
【屏幕出示】
2 × 0 ＝
2 × 10 ＝ 2 × 100 ＝
2 × 1 ＝ 2 × 11 ＝ 2 × 101 ＝
2 × 2 ＝ 2 × 12 ＝ 2 × 102 ＝
2 × 3 ＝ 2 × 13 ＝ 2 × 103 ＝
2 × 4 ＝ 2 × 14 ＝ 2 × 104 ＝
2 × 5 ＝ 2 × 15 ＝ 2 × 105 ＝
2 × 6 ＝ 2 × 16 ＝ 2 × 106 ＝
2 × 7 ＝ 2 × 17 ＝ 2 × 107 ＝
2 × 8 ＝ 2 × 18 ＝ 2 × 108 ＝
2 × 9 ＝ 2 × 19 ＝ 2 × 109 ＝
……
师：谁来回答？
生：……
【屏幕出示答案】
师：观察3组算式，每组第一个因数 都是和几位数想乘？
生：……
师：3组算式的因数和积，什么没变？什么变了？
生：……
师：对，第一个因数都是2没有变，第二个因数变了，任意拿出一个算式：
2×8是表示把2扩大几倍？
生：……
师：2×103表示什么？
生：……
师：这些积都表示把扩大了多少倍，这些积都能被2整除吗？为什么？
生：……
师： 观察这些能被2整除的数，你发现了什么？
四人小组讨论。
生：汇报……
(学生如果回答不出这些数的个位是0、2、4、6、8教师要引导：这些数的个位上有什么特征？)
师：你能归纳出能被2整除的数的特征吗？
生：……
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（生齐读）
小结：以前我们用乘法口诀或者用除以2通过计算的方法来判断一个数能不能被2整除，以后判断一个数能否被2整除，不用计算，根据它的特征来判断就可以了。看一个数能不能被2整除，只要个位上的数能被2整除，这个数就能被2整除。
师：我们把能被2整除的数叫做偶数（也就是我们所说的双数），不能被2整除的数叫奇数（也就是我们所说的单数）（板书：能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。）那么自然数按能不能被2整除可以分为两大类：
偶数0、2、4、6、8、……
自然数
奇数1、3、5、7、9、……
师：默读一遍。背诵下来。
生：……
师：举例说明什么叫偶数？什么叫奇数？
生：……
师：讨论一下0能不能被2整除？为什么？
生：……
师：还记得我们课前做报数游戏时你的号码吗？
生：……
师：同学们记性真好，听我口令，请是奇数号码的同学站起来，请是偶数号码的同学站起来，请不能被2整除的号码的同学坐下，坐下的同学你
们的号码是奇数还是偶数？
生：……
师：剩下的同学你们的号码都能被2整除吗？你们的号码是什么数？
生：……
师：请报一下你们号码的个位上的数字。
生：……
师：你们号码个位上的数是0、2、4、6、8说明你们都是2的倍数，都是偶数，都能被2整除。
（四）自主探究 合作交流
教学能被5整除数的特征：
师：通过同学们的努力我们掌握了能被2整除数的.特征，猜一猜，能被5整除的数有没有特征？
生：……
师：想不想验证一下你们的猜想正确吗？可参照我们学习能被2整除数的特征的方法或自己想办法解决都可以。四人小组讨论学习开始。
生：四人小组讨论学习
师：讨论出结果了吗？哪个小组先来汇报？
生：汇报……
师：你们真不简单，通过自学找出了能被5整除数的特征。
板书：个
位上是0或者5的数能被5整除。
小结：看一个数能不能被5整除，只要看个位能不能被5整除，如果这个数的个位的数是0或5这个数就能被5整除了。
师：我们已经知道了能被2或5整除的数的特征，下面我们来做一道题。
【屏幕出示】
2、下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？
32 74 95 183 215 360 2100 102
生：……
师：我们还来做报数游戏，能被2整除的号码的同学站起来，请坐。能被5整除的号码的同学站起来，请坐。同时站两次的同学站起来，你们是什么号？个位是什么数字？
生：……
师：对，你们的号码是10、20、30、40、50 你们既是2的倍数同时也是5的倍数，同学们能得出什么结论呢？
生：……
师：我们可不可以把“既能……又能……”换成“同时”两个字？
生：……
师：谁能说一说？
生：……
师：了不起！同学们又找出了同时能被2、5整除的数的特征！请同学们一起说一遍！
数的整除教学设计3
教学目标
1、使学生理解自然数与整数的意义．
2、使学生掌握整除、约数与倍数的概念．
3、培养学生抽象概括与观察物的能力．
教学过程
一、建议自然数与整数的概念
1、谈话引入：今天这节课，我们学习数的整除．（板书课题）
2、教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？
（教师板书：整数、小数、分数）
同学们会数数吧？（学生数数）
（教师板书：1、2、3、4、5、）
继续数下去，能数到头吗？
数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？
（教师板书：“……”）
3、教师小结：
用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数．（板书：自然数）
提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？
当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）
二、建立整除的概念
1、教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”．
2、出示卡片 1.2÷4
提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？
3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2
提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？
教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件．
4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商．
组织学生口算出5张卡片的商．（其中16÷5指定回答“商几余几”）
提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？
排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除．
5、学生举例
6、提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？
这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？
教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件．
7、出示卡片（区别整除和除尽）
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立约数与倍数的概念
1、教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数．
2、联想训练：教师说一句由学生说出另外两句．
如：教师：15能被3整除（生：15是3的倍数，3是15的约数）
教师：36是9的倍数（生：36能被9整除，9是36的约）
教师：2是24的约数 (生：24能被2整除, 24是2的倍数)
教师：7不能被4整除(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)
3、区分“倍数”与“几倍”
教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么?
4、判断
12是3的倍数 ( ) 7是21的约数 ( )
1是25的约数 ( ) 3.6是3的倍数 ( )
4是约数 ( ) （说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系）
四、巩固练习
思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？
五、课堂小结
1、数的整除是在自然数范围内讨论的.．
2、两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系．所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果．
六、布置作业
1、下面的说法对吗？说出理由．
（1）因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是约数．
（2）57是3的倍数．
（3）1是1、2、3、4、5，……的约数．
2、一个数是42的约数，同时又是3的倍数．这个数可以是多少？
七、板书设计
数的整除
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数， b就叫做a的约数（或因数）．
探究活动
把数分类
活动目的
1、使学生掌握奇数、偶数、约数、倍数的交叉关系和区别．
2、帮助学生建立完整的知识结构．
活动题目
桌上有20张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，…19，20这20个数．请将这20个数加以分类．
活动过程
1、学生以小组为单位讨论．
2、汇报讨论结果．
3、交流收获．
参考答案
要把这20个数分类，首先确定分类标准，不同的标准有不同的分类方法．
1、根据数的奇偶性分类．
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2、根据数的位数分类．
一位数：1，2，3，4，5，6，7，8，9
两位数：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
3、根据是否大于8分类．
大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
不大于8：1，2，3，4，5，6，7，8
4、根据约数个数的多少分类．
一个约数：1
两个约数：2，3，5，7，11，13，17，19
两个以上约数：4，6，8，9，10，12，14，15，16
5、根据约数的个数是否是奇数分类．
约数的个数是奇数：1，4，9，16
约数的个数是偶数：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20
数的整除
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