《 除数接近“几十五”的试商方法》

第一篇：《 除数接近“几十五”的试商方法》

《除数接近“几十五”的试商方法》教案

【课题】灵活试商除数接近“几十五”的试商方法 【教学内容】课本79—80页第一个红点及相应练习【教学目标】

1、结合具体情境，解决实际问题，能比较熟练的笔算除数是两位数的除法。

2、在探索中理解和灵活选用新的试商方法。

3、感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。【教学过程】

一、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，上节课，我们通过研究如何给庄稼合理施肥和科学用水，解决了许多有趣的数学问题，现在农田里到处是一片丰收的景象，我们一起去看看好吗？（出示情境图）

【设计意图】从情境入手导入新课，激发学生学习兴趣，体现数学与生活的联系。

二、自主探索，获取新知

1、提出问题，明确目标

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：平均每公顷花生的产量是多少吨？平均每公顷大豆的产量是多少吨？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

【设计意图】 引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题。

2、解决问题

（1）谈话：下面我们先来解决“平均每公顷花生的产量是多少吨？”这个问题。

你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：120÷24=

谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

（2）将你的想法和小组的同学交流一下。

3、汇报展示。（1）估算法

（2）用乘法来想除法的方法。（3）笔算法。

（只要合理，老师都要给予肯定）

【设计意图】尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。

4、谈话：同学们用这么多方法来解决问题真的很棒，下面咱们重来研究一下这道题的笔算方法，谁能说说这道题的思路？学生边说老师边板书。学生可能用上节课学的试商方法，把24看作20来试商，商是6，发现商大了。于是改为5。

5、谈话：还有别的试商方法吗？ 引出把24看作25来试商。

师板书，并加强讲解，让学生掌握新的试商方法。

6、比较两种试商的方法

谈话：同学们，你们能比较一下这种试商的方法，看看有什么不同吗？（小组讨论，交流，让学生巩固新的试商方法）

谈话：刚才我们求出了平均每公顷花生的产量是5吨，这5吨是花生的单产量还是总产量？谁能总结一下总产量、单产量、数量之间的关系？（小组交流，集体交流）

【设计意图】在学生学完新的试商方法后，进一步让学生理解求出的5吨是花

生的单产量，借此机会引导学生回顾总结单产量、总产量和数量之间的关系。

7、解决绿点问题，进一步掌握新的试商方法。

（1）谈话：同学们，第二个问题“平均每公顷的产量是多少吨？”你能独立解答吗？

（2）让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况

（3）学生交流算法（有可能有的学生还用以前的试商的方法把36看做40试商，也可能有学生把36看作35来试商，两种方法比较，让学生通过比较发现用35试商更合适。）

（4）学生交流新的试商方法。学生进一步总结新的试商方法的优点。

8、小练习（口算）

15×6 25×8 35×7 45×6 55×7 65×2

【设计意图】 放手让学生独立计算，再进行交流总结。这样巩固了学生对新试商方法的掌握，明白新的试商方法是以口算为基础的。最后加入15、25、35……与一位乘法的口算练习，有利于促进学生对新的试商方法的掌握。

三、巩固练习，加深理解

1、自主练习1 出示题目，明确题目要求。学生独立完成，指名上黑板计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2.自主练习2 这是一道数学计算与人体知识相结合的练习题，让学生弄清楚是以“亿”作单位，让学生独立解答。集体交流，让学生充分体会15亿和7亿是多大的数目，感知骨髓的巨大作用。

3、自主练习7 这是一道走进生活的题目。

谈话：图中你知道哪些信息？让你解决哪些问题？

让学习读出信息，独立解答两个问题。全班交流。

【设计意图】练习设计紧跟课堂教学，通过研究我们身边的数学，在进行试商的巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。

四、作业设计：配套练习册相关练习【板书设计】

灵活试商

平均每公顷花生的产量是多少吨？

120÷24= 把 24看作25平均每公顷大豆的产量是多少吨？

108÷36= 把36看作35 【教学反思】

《 除数接近“几十五”的试商方法》教学反思

在除数是两位数笔算除法教学中，试商是比较难的知识，尤其是除数接近“几十五”的试，商学生学起来比较枯燥，而且还易错。但是，这是这部分知识非常关键，同时它也是学好小数除法的基础，所以，掌握好这部分知识对于学生来说非常重要。

在讲此部分知识时，我根据教材的安排逐步引导学生掌握基本的试商方法，然后适当的教给学生一些灵活的试商方法，以便学生能快速学会、学好。试商时应该让学生有调商的意识。学生刚开始接触时计算速度往往比较慢，原因就是试商、调商的规律还没有掌握。所以在学生掌握了计算法则和基本的试商方法后，可以结合题目中数字特点，教一些灵活方法。当除数接近整十数时，通常用首位试商法，即“四舍五入”法，把除数看成与它接近的整十数进行试商。教给学生四舍商易大，初商可减“1”及五入商易小，初商可加“1”的规律。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。当被除数的前两位是除数的一半或略大于除数时，就在后一位商五，当学生掌握了这些试商调商的规律，还要引导学生在计算中慢慢体会如何正确应用，不断积累经验，增强试商的准确性，提高试商的速度。

在学习本课知识的过程中，学生计算技能的基础仍不够扎实，大部分学生计算速度较慢，在平时的作业中常出现的错误主要有以下几种：造成错误的原因应是对算理算法理解不透，常规训练仍欠扎实。

对于解决问题以及如何根据具体的问题情境选择适当的计算方法和策略方面学生多数仍处于一种麻木的状态，通常都是照套法则用笔算解决。造成这种现象的原因主要是我们平时的教学中很少渗透一种优化的思想，太少训练学生根据实际选用适当的策略解题的习惯。

第二篇：商一位数,除数接近整十数教学设计

笔算除法：商一位数，除数接近整十数教学设计

教学内容：课本84页例2及做一做

学习目标

知识与技能：

1、使学生学会“四舍五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。

2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。

过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教材分析：例2主要教学用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，这是除数是两位数笔算除法的重点和难点。教材按试商的难易，先教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商，再教学用“五入”法把除法看作整十数来试商。

学情分析：如果除数非常接近整十数学生可能很快说出商是几，但离整十数较远就不容易看出，这时教师应抓紧教学用“四舍五入”法教学。

教学准备：多媒体 教学过程

一、复习：

1、（）里最大能填几？

30×（）<75 40×（）<180 90×（）<275 31×（）<180

2、在○里填上>或< 35×4 ○ 138 42×5 ○ 230 61×4 ○250 45×6 ○ 280

3、下面各题应该商几？

91÷20 = 84÷40 = 198÷20 = 215÷30 = 学生独立完成后全班汇报。

【设计意图】通过复习与新课有直接联系的旧知识，为本节课学习除数是任意两位数除法的试商方法在计算和思路上做好准备。

二、探究新知

1、出示例3

（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个笔袋？

问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？ 提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论。学生列式。除数不是整十数。

学生尝试计算，讨论汇报计算方法。让试商快的同学合同位说说自己 是怎样试商的，然后再指名全班交流。教师归纳：

如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。

学生叙说试商过程，讲解计算的过程

【设计意图】使学生体会用“四舍”“五入”试商的方法，掌握除数是两位数的除法的计算方法。反馈练习64÷21 68÷34 92÷23 引导学生观察三道题的除数的个位数。指名板演，讲述计算的全过程。

提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？ 观察后汇报计算过程。

归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。

【设计意图】展示试商的全过程，知道在什么情况下需要调商，进一步掌握调商的方法。

（2）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？ 读题分析后列式计算

196÷39= 39196

195 1

归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。学生叙说试商过程，讲解计算的过程。

39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调商为5。

【设计意图】培养学生的迁移能力和抽象概括能力。学生试做： 练习：

198÷23 215÷34 552÷63 先让同位说说怎样试商，然后再做。学生板演，说方法。找出共同特点。

提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？

小结：（1）用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。

（2）笔算除法的一般步奏：估算、试商、调商、定商。【设计意图】通过练习，巩固试商方法，掌握计算方法，提高计算能力。

三、巩固练习：

1、板演

46÷23 153÷51 300÷74 293÷

294÷

200÷63

独立计算后互相检查，讲方法。

四、总结

1、这节课你学习了什么新知识？

2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？

五、作业：P86 4、5、6

第三篇：除法试商方法总结

试商方法

方法一

口诀：

一、二丢，八、九收，当作整十来动手；四舍商大减去1，五入商小加1好；同头无除商八、九，余数定比除数小。一、二丢。是说如果除数的个位数是1或2时，把几十1、2看作整十的数来试商； 八、九收。是说如果除数的个位是8或9时，把几十8、9看作整十的数来试商；

四舍商大减去1。是说用“四舍”法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商；

五入商小加1好。是说用“五入”法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商；

同头无除商八、九。是说被除数和除数的最高位相同，又不够除时，商是8或者9.方法二

1、口诀试商

如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

2、高位试，低位调

除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。如： 8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4，32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。

又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

3、四舍五入法试商 例如，594÷33

“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。4．折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。如：

1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。

4．同头不够商8、9 如： 349÷38

当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8

5、除数是25的试商 如，100÷25

要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

6．差数试商法

当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

如果差数是1、2，则初商为9；

如果差数是3、4，则初商为8；

如果差数是5、6，则初商为7；

如果差数是7、8，则初商为6。

如132÷14＝9…6 除数14与被除数前两位“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。

再如10336÷17＝608 17和“10”差数是7，初商估6。经除数个位上的7调商后，商定为6。17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。经个位调商，商定为8。

以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去。当被除数的首位不是1时，怎样试商．

如5757÷19＝303 用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3。这样一只调一次可以得到初商3。这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．

再如5876÷13＝452 13小于15，用10试商，可商5。看低位下调初商4。四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商。

第四篇：除数是两位数的除法(试商)说课稿

除数是两位数的除法（试商）说课稿

南教场小学 蒋兴艳

今天我说课的内容是人教版小学四年级数学第六单元《除数是两位数的除法》中——除数是不接近整十数的笔算。我说课的内容分为说教材、说教法学法、说教学流程三部分。

一、说教材。分为三步。

（一）是教材简析：

《除数是两位数的除法》这一单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算、笔算，一位数乘多位数，两位数乘两位数，三位数乘两位数和乘法中常见的数量关系的基础上进行学习的。《除数是不接近整十数的笔算》是在学生已经掌握除数是整十数的口算，除数是整十数或接近整十数的笔算的基础上进行教学的。这节课的内容是整数除法的完成和提升阶段。这部分内容为今后继续学习四则混合运算和小数除法打下基础。

(二)是教学目标：

根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的基本理念和学生的认知水平，我拟定了以下教学目标：

1、知识与技能：在具体情境中，探索除数是两位数除法的试商方法，能比较熟练地进行计算。

2、过程与方法：经历提出问题、探索、交流算法的过程，体会算法多样化，合理进行算法优化，形成初步的探究能力和小组合作学习能力。

3、情感、态度与价值观：在学习的过程中注重培养学生验算和灵活选择合理的方法的学习习惯。

(三)是教学重点、难点：

除数是两位数的除法学生最难掌握的就是试商方法。本节课中的除数24和36如果用常规试商法分别看做20和40来试商，需要进行调商。如果把这两个数分别看做25和35来试商，比较简便且不需要调商，利于学生能迅速、准确地进行计算。基于以上的思考，确定本节课的教学重、难点是： 教学重点：理解和掌握除数是两位数的除法的笔算方法。教学难点：笔算除法的试商方法。

二、说教法、学法

（一）说教法

本节课根据“先学后教，以学定教”的理念，结合学生的年龄特点、知识水平，以学生的主动探究为主线，先以谈话引入，再让学生在独立思考的基础上小组合作讨论，从而发现灵活的试商方法,并运用所学知识解决问题。

（二）说学法

根据学情我设计了：独立思考——合作探究——实践应用的学习方法。在算法交流，分析比较这一环节中，在学生独立思考的基础上，小组合作讨论：把除数看做哪个数试商？学生在讨论中交流各自的想法，掌握灵活的试商方法，从而达到算法的多样化和优化的目的，并在后面的练习中进行实践应用。

三、说教学流程

这节课我设计了五个教学环节。

一、复习导入，揭示课题 1.口算：

14×5＝ 15×8＝ 16×4＝ 25×4＝ 24×5＝ 26×3＝ 15×6＝ 14×7＝ 2.（）里最大能填几？

25×（）＜124 25×（）＜230 15×（）＜108 15×（）＜124 3.用竖式计算。

240÷29＝ 240÷31＝

二、探究新知

有些除法题，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的方法来试商。基本例题 出示：四（２）班学生分２４0本作业本，已知全班共有26人，平均每人最多可分几本？还剩几本？

像这样除数不是整十数的除法，以前我们没有学过，是老师一步一步带领大家一起做，还是自己先试试看。（学生独立练习、教师巡视）学生反馈：

我发现有的同学遇到了困难，这样吧，我们请小老师来教教我们，谁愿意上来试试？（学生边板演，边讲解）

（１）我们学过了除数是整十数的除法，现在遇到除数不是整十数的除法时该怎么办？（学生讨论得出：用四舍五入法将除数看做整十数进行试商）。

（２）引导学生总结出计算的方法。

三、知识运用 １．课件展示。

通过练习强调：在计算除法时，余数一定要比除数小。2．快速判断：商是几？（练习十五第二题）

四、总结：

回忆我们这节课都研究了什么问题？我们通过了尝试、辨析、交流解决了这个问题。这也是我们研究数学问题常用的方法。希望同学们能够把这种方法带到以后的数学学习中去。

四、布置作业

作业：第82页练习十五，第3题、第4题、第6题。

（五）、总结：

回忆我们这节课都研究了什么问题？我们通过了尝试、辨析、交流解决了这个问题。这也是我们研究数学问题常用的方法。希望同学们能够把这种方法带到以后的数学学习中去。

板书设计：

除数是两位数的除法

整十数试商 大↓ 调商小↑ 中间数试商

第五篇：除数是两位数-试商教案

一、复习

1.（）里最大能填几？

2.比较大小。

3.下面各题应该商几？

一、探究新知。

（一）出示例3 1.怎样列式？和我们之前学习的除法题有什么不同？

2.怎样计算？你是怎样了想商的？

想：21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化为84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位轻轻的写上4，我们把这个4 叫做初商。然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84.因为21乘4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。反馈练习

64÷21 68÷34

92÷23 说说你都是吧除数看做多少来试商？ 归纳小结

当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商时合适的。

（二）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？ 怎样列式？怎么想？