课堂练习是数学教学一个重要的环节

第一篇：课堂练习是数学教学一个重要的环节

浅谈课堂练习

课堂练习是数学教学一个重要的环节，是学生运用已学过的数学知识来巩固深化概念和形成技能技巧及发展智力的重要手段。通过练习可以促进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的发展；可以获得反馈信息，检验学生学习教学的能力，评价教与学的水平，是全面提高教学质量的重要环节。所以，小学数学课堂练习的设计必须要考虑的重要因素是教材内容和学生基础这两个方面，因此设计课堂练习时一定要做到以下几点：

一课堂练习要有目的性： 练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。练习的目的性就是要求教师在设计、编排练习题时要紧紧围绕教学目标精心安排练习。也就是说，教师在设计练习时必须明确每一道题的练习意义，即通过该题的练习将促进学生深化理解哪些知识、形成掌握哪些技能、侧重发展哪些能力等等，努力做到练习少而精，确保练习一步一个脚印，步步到位。只有这样，才能克服盲目多练，摒弃臃肿的“题库”，走出“题海战术”多劳少得的误区，真正实现练习的优化。

二、课堂练习要有阶梯性：在设计编排过程中，教师要根据教材本身的逻辑性、学生认识的有序性，将练习由易到难、由简到繁依次安排，以适应不同阶段、不同层次学生的需要，让学生拾阶而上，一步一步迈向掌握知识的最高点。通常这样的练习分五个层次，即：基础练习、变式练习、对比练习、综合练习、发展练习。

三、课堂练习形式要有多样性： 教师要针对某一知识采取不同形式，从不同角度和侧面组织多样性的练习，从而激发学生的学习兴趣，提高练习效率，达到灵活运用知识、启迪思维、培养能力、提高学生素质的目的。练习形式有口算、口答、板演、书面作业、游戏活动、实践运用等。书面作业练习又有模仿型、同类变式、对比式、一题多变等。

四：课堂练习要有趣味性：小学生特别是低年级的学生自控性差，因此，教师应有意设置易吸引学生的素材，巧妙地把学生引入数学学习的情境。比如，题目书写时可将重点、难点处的颜色鲜艳点，呈现方式也可丰富一些，可化静为动，可分步出示，也可以加入必要的故事情节。这样既组织了教学，又使学生始终兴致勃勃地参与到练习中去，实现在“玩”中学、“玩”中练、“玩”中长知识、“玩”中增长才干，收到较为理想的练习效果。

五、课堂练习内容要有应用性：《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和智能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”在练习课中，让数学和学生的生活联系起来，以学生的生活经历为主体，营造丰富的生动的真实的数学学习氛围，赋予数学学习鲜活的现实意义。这样，学生不但会感觉到数学的亲切，更会对此产生兴趣。练习的内容设计要从学生周围熟悉的事物中寻找富有生活情趣的数学习题，让他们体验到数学的内在价值，做到学以致用，从而激发学生的探索欲望，促进学生和谐发展。

第二篇：教学评价是教学活动的一个重要环节

教学评价是教学活动的一个重要环节。随着历史新课程改革实验在全国范围内的大面积铺开，传统教学评价中的弊端也越来越明显地在改革中体现了出来，因此，建立一种新的适应新课程需要的教学评价体系，已经非常迫切、非常必要了。

和传统的历史教学评价相比，历史新课程需要的教学评价既要遵从教育评价理论的一般原理，也要具有一些区别于传统教学评价的特征。我认为，历史新课程需要的教学评价最应该突出的一点，就是要用“发展的目光”来评价学生，即“历史教学发展性评价”。

发展性是新课程所需要的教学评价最重要的特征。所谓发展，指的是教学评价要改变统一的过分强调评价的甄别与选择的功能，而发挥其促进学生发展的功能。教学评价不仅要关注学生的现实表现，更要重视全体学生的未来发展，重视每个学生在本人已有水平上的发展。

这种教学评价的思想，符合当前素质教育的要求，有利于创新精神、实践能力的培养，有利于学生个性的发展。历史教学中的发展性评价就是基于此思想。本文拟从本人对新课程理论的学习心得结合日常教学的某些内容，对发展性教学评价设计作一些粗浅的设想。

一、设计一些能给学生带来充分思维空间的评价内容。用以培养学生对现实生活的领悟能力、解释能力和创造力。

传统观念认为，历史教学总是与一些陈年旧事打交道，缺乏时政感和思维空间，其实历史最大的作用却是“以史为鉴”。要做“以史为鉴”，就必须增强历史知识的时政性，设计一些能给学生带来充分思维空间的评价内容，用以培养学生对现实生活的领悟能力、解释能力和创造力。智力的形成和发展“永远起自于主体的积极过程”，在这个积极过程中，需要老师创设良好的条件，给学生思维予充分的空间，使每个学生在他天赋所及的一切领域内能充分展示自己的才华，并有机会得到发展。本人在教学中结合历史学科的特点，作了以下的设计。

（一）通过结合当今热点问题进行历史教学，增强历史教育的现实性并增强学生的爱国情感。

设计一：结合日本右翼篡改历史教科书的热点话题，要求学生通过写一封“给日本学生的公开信”指出日本侵华是不容篡改的史实。

有人说：“历史是随意被装扮的小姑娘。”一个典型的例子就是日本的教科书事件。以至于“无赖的老年日本人根本就不承认侵略过中国！无知的年轻日本人根本就不知道侵略过中国！无耻的军国主义者说当慰安妇在当时是一种荣耀……。我们在自我安慰的寄希望于日本人的良知而他们却认为我们这些可怜的第三世界在编造故事以敲诈他们的钱财……”

了解教科书事件，促发学生正视历史，思考历史，反思自身，获得进取的动力。我设计的方式是让学生写一封公开信，自己寻找证据说明教科书里的内容是真是假。其实这个设计的关键是能够由此获得振奋精神的动力。“国家兴亡”，毕竟“匹夫有责”。以民族的振兴来感染学生。

（二）重现历史，发挥学生的想象力

设计二：在高一新教材的历史2第一单元“古代中国经济的基本结构与特点”的教学中，我就设计一道考核题目：

假设你身为某报社的主编，请以现代报刊编辑方式，编写一份反映隋唐商业高度繁荣的报纸。

题目虽然简单，但学生从中可想可做的东西可不少。首先学生要熟读历史，收集并组织有关资料，根据事实绘声绘色地专访，写社论或游记。其次，在写报道或编报纸的过程中，学生除了能提高写作能力以外，还兼学了时事新闻的报道方式，报纸的编辑方法。他们可以在自己的文章或报纸上配插图、漫画、气象预报，甚至几个广告。从而又从中掌握一些版面设计和广告策划等知识。第三，无论是写报道，编报纸或是写游记，学生们都必须参阅反映当时的历史绘画作品，追索当时的风格习俗，并了解地理位置、否则画不出插图更写不出所见所闻。所以我把这次考核目标定为学生对历史的活学活用活感受，学生的作品中凡是具备了这一特色的，都给予优秀的评价。

（三）培养学生搜索、处理历史资料和历史小论文的写作能力

设计三：在高一旧教材《中国近现代史》（上册）关于“辛亥革命”的教学过程中，布置学生就“怎样评价辛亥革命”写一篇小论文。这个题目的难度并不大，但从中可以了解到不少历史知识。因为就“辛亥革命”的成败问题，史学界一直存在不同的看法。有人说：“辛亥革命胜利了”，也有人说：“辛亥革命失败了”，其实这两种看法都有其合理性，所以不管学生赞同其中的哪一个观点，都可以找到不少的证据来支撑、论证自己的观点。学生经过对课堂所学知识进行思考确立自己的观点之后，就可以到学校图书馆或向教师借阅相关书籍，也可以上网查找资料，以论证自己的观点。在查阅历史资料的过程中，学生就可以了解到大量的历史事件。

“辛亥革命的成败”在史学界本无定论，所以这个题目属于开放性题目。因此，只要学生的论文能够论点清晰、论据充实并能自圆其说就属于优秀范围。

二、设计一些多元化的评价内容，增强学生对历史学科的学习兴趣，增强学生的人文素养。

20世纪伟大的物理学家爱因斯坦有一句名言：“兴趣是最好的老师。”要提高学生的人文素养，使历史课程有声有色的开展就必须增强学生对历史的兴趣，要增强学生的兴趣就要求评价内容实现多元化。现在，广州市绝大部分的高级中学都开设了研究性学习。其实，研究性学习就是开展历史发展性教学评价内容多元化的广阔平台。

在研究性学习上，历史教师就可以结合历史知识，培养学生的动口、动手能力，做到寓教于乐。比如，广州执信中学的刘琴老师在一次历史研究性学习中就组织学生进行了一次“国旗制作活动”。“制作国旗”这一活动是上完《中国近现代史下册》第五章第一节《新中国的成立和政权的巩固》后实施的。评价标准主要是根据学生的态度端正与否和制作的国旗质量好坏为准，其实制作国旗对于高一的学生而言并非难事，只要他们重视肯定能够顺利完成。所以，制作国旗所考核的主要是学生的态度，通过活动来增强他们的爱国情感。

通过这次活动，学生普遍反映明白了制作国旗，必须遵照有关法律规定的尺寸比例来制作，否则不单违法，还会损害国旗乃至国家的形象。在制作过程中，同学们较好地进行了团结协作，分工制作国旗，提高了工作效率。由此可见，这次制作国旗活动已经达到了预期目的。

我认为，研究性学习的内容是多种多样的，除了像执信中学制造国旗以外，还有历史演讲和歌唱革命歌曲以及绘画历史漫画等等。比如，我本人就曾经组织过学生进行了历史演讲和歌唱历史歌曲的活动。

通过活动，有些平时沉默寡言的同学在历史课上勇敢地站出来演唱了《闪闪的红星》、《红星照我去战斗》、《东方红》等脍炙人口的歌曲；有的则用微型话剧的形式再现敬爱的周恩来总理在外交中的种种机智，或是文革十年中的笑话故事，从另一角度展示那个时代的无奈。

总而言之，这类活动主要以学生的参与热情和重视的程度来作为评价标准，活动之后，学生反映普遍良好，学生的人文素养有了一定的提高。

综上所述，新课程所需要的发展性评价和传统的教学评价相比，评价功能从甄别选拔转向了促进学生的发展；评价的内容从单一的评价学生学习成绩转向了评价学生各方面的素质；评价的方式方法从单纯地“打分”或“划分等级”转向了以定性评价统整量化评价的多种方式；评价的过程从静态地评价结果转向了动态地评价整个过程，从评价学生的“过去”和“现在”转向了评价学生的“将来

第三篇：作文讲评是作文教学的一个重要环节

作文讲评探究

讲评是教师对学生作文的评价和鉴赏，也是提高学生写作能力的重要手段。讲评得好，可以调动学生写作的积极性，增强写作的欲望，激发再创作的热情。讲评要以表扬为主，青少年自我意识正在形成，希望自己获得成功，得到老师赞扬，给予一种成功感，这实际上就是一种激励，就会使他们越写越有劲。如果一部分学生作文写不好，情绪低落，讲评时又总是受到教师的批评指责，感到思想上负担重，就会失去了写作的信心。

为了发挥作文讲评的积极作用，激发学生学习写作的兴趣，在作文教学的讲评方式上，我进行了一些有益的探索与改革。我的作文讲评方式主要有以下几种。

一、综合讲评

这种讲评一般是以教师综述为主，先对全班学生就本次作文情况进行全面的综合和总结，从中心思想、写作方法到遣词造句等方面进行概括分析，指出共同性的、普遍性的优缺点和问题，归纳成几条正反经验教训，找出作文中带有规律性的东西。通过各种类型的习作，举例比较，进行评析，使学生从重点剖析中知其所以然，掌握写作规律。

综合讲评的优点是使学生可以了解自己和别人作文的情况，吸取全班作文的长处，避免和克服彼此易犯的毛病。

以下几种情况可采用综合讲评：

1、新生入学后的第一次讲评，学生通过讲评可以了解班级同学作文总的情况和老师提出的要求，以便明确目标。如高一新生入学的第一篇作文，我一般布置的题目是《给语文老师的一封信》，从而全面了解学生作文的总体水平，把优点、缺点综合归纳出来，通过综合讲评向学生明确，指出优点、缺点，以便在以后的作文中发扬优点，克服缺点。

2、假期后的作文或作业，教师可以有意识地进行评述，从写作态度到文章内容形式，结合具体时间、实例进行表扬或批评，使全班学生受到一次教育。

3、期末最后一次作文，可适当联系一学期的情况进行综合讲评，肯定全班共同的进步或一学期末作文所取得的成绩，指出存在问题和倾向，从而明确努力方向，增强信心。

4、每写作一次新的体裁或运用一种新的方法时，也可进行综合讲评。可使学生掌握不同文章的不同写法或同一体裁的多种写法。

二、专题讲评

根据作文教学计划和本次作文要求，抓住文中的一二个主要问题或突出的普遍性问题，结合有关写作知识，深入进行讲评。有一次作文是根据材料《滥竽充数》写议论文，通过批改我发现学生的审题立意能力普遍太差，都只知道批判南郭先生的不学无术，冒充内行的做法。而没有新颖深刻的立意。为此我进行了一次材料议论文审题立意的专题讲评，运用多角度求新法，得出了以下几个新颖的角度：齐宣王好大呼隆，讲排场，不管有无本领，一律吃大锅饭的做法应该废除；齐缗王不墨守先王之法，这种改革精神实在可嘉；尽管南郭先生吹竽的本领不高，但当改革大潮冲击他身上时，他一不哭闹阻止改革，二不托人求情照顾，而是自动离开，这种激流勇退的精神还是可取的；南郭先生不会吹竽却能长期在乐队里混，队长和其他队员也有责任，一不能互相监督，使之长期未被发现；二不能互相帮助，提高他的吹竽本领，致使他落个“逃”的下场，这种既不忠于王职，又不重乎友情的做法应受到指责。通过这次专题讲评，学生的写作思路开阔了，以后写材料议论文时立意就比较新颖深刻了。

三、典型讲评

根据本次作文的特定要求，从学生作文中选择有典型性的一篇或几篇佳作进行讲评。通过深入分析，以典型指导一般，启发全班学生对照自己的作文，明确佳作好在哪里，哪些写法应该吸取，应该怎样写才好等。

我的一般做法是将所选佳作印发给学生，或向全班学生朗读佳作，发动大家讨论、评析，文章好在哪里，找出自己的差距，最后教师小结，必要时可请作者介绍心得体会。

四、对比讲评

根据本次作文特定要求，从学生习作中选择两篇或若干篇文章，进行对比讲评，也可以与范文对比，引导学生在比较中鉴别文章的优劣，并分析文章优劣成败的原因，明确应该怎样写，从而获得深刻的印象。

对比讲评是经常采用而容易收效的一种方式。其方式是多种多样的。一是同一题目优劣作文的对比，明确标准，分清优劣；二是同一题目，不同写法的优劣习作的对比。这种对比适用于学生感到难度大、思路不开阔、写法容易雷同的作文。它对激发想象、开拓思路很有作用；三是同一题目作文的原稿和修改稿的对比，着重弄清为什么要这样修改。例如茅盾的《风景谈》，文章通过六幅画面，赞美自然风光，进一步赞颂主宰风景的人，即解放区军民的生活和斗争。我让学生结合课文，借鉴写法，以《风景新谈》为题，写一篇叙述中结合议论的抒情散文。写完后讲评时，我就要求学生将自己写的文章与《风景谈》范文对照，找出自己作文与范文各方面的差距，从而激发了学生的写作兴趣，提高了学生的写作水平。

五、交流讲评

一般采用课堂讨论的交流方式。教师可以选择一篇或几篇具有代表性的文章，事先印发给学生，让他们各人先做好准备，然后组织课堂讨论，交流看法。最后由教师总结，也可以由教师组织一批优秀的小作者在课堂上介绍写作的心得体会。有时可以组织学生集体评改，在小组互改的基础上，各组交流批改情况，选出优秀习作向全班朗读，师生共同比较、分析、评论，有时也可将全班作文发给学生传阅，让他们推荐佳作，然后进行评论。

交流讲评可以督促学生仔细分析研究批改过的作文，培养他们总结经验的能力与习惯。一般于学期末或学年结束时采用。这是一种发动学生自己探索写作规律的有效方法，它能积极引导学生重视教师的批改，并通过彼此交流达到互相启发、共同提高的目的。

以上几种作文讲评方式，在实际教学中要交叉综合使用，同一篇作文，可采用多种讲评方式，以取得更好的讲评效果。

第四篇：数学教学的重要环节

数学教学的重要环节----讲评

数学教学的重要环节----讲评

雷玉华

练习、考试以后都需要进行讲评。可见，讲评是数学教学中不可缺少的环节。那么，如何进行讲评呢？

首先，教师必须充分了解学生练习、考试的情况，然后引导学生辨析错误，分析解题思路，归纳解题方法，从而矫正错误，强化知识、方法、技能、技巧。

其次，搞好典型剖析，矫正部分学生的错误。矫正学生在解题中的错误是评讲的主要任务之一，我们需要展示具有典型和代表性的错误，让学生辨析，在讨论、分析、比较、鉴别中搞清错误的原因，矫正错误。

第三，展示数学思想、方法、技巧、交给学生解题的 钥匙。讲评的过程，也是展示解题思想，总结解题方法、归纳解题技巧的过程。有些典型题目，虽然不太复杂，但却体现了一定的解题思想和方法，学生对这些题虽然会做，但对这种思想未必明确，教师在讲评时，就是要把题目所蕴含的思想、方法、技巧展示出来，以便学生在各种场合中都会运用，从而逐步实现会解一个问题到一类问题的过渡。

第四，当有一部分学生对一道道综合题一筹莫展，无法动手时，那就说明这道题有某个难点使学生的思维受阻，怎样突破这些思维的阻碍呢？教师在教学中暴露自己的失败，展示在寻找解题思路时碰了那些壁？如何转变？让学生看到教师的思维过程，从而体会碰壁转变的经验，从而突破思维阻碍的点，提高思维能力。

第五，挖掘多种方法，优化解题过程，培养思维能力。接一道题，思维各异，方法多种，评讲时，教师一引导学生，挖掘多种解法，并比较鉴别多种方法的优劣，开阔学生的解题思路，培养学生思维能力和评价鉴赏能力。

以上的五个方面，不是在对每个题目的评讲都要做，而是根据题目的特点和学生的答题情况，确定评讲内容，找准重点，讲究实效。

第五篇：评价是教育教学中的一个重要环节

评价是教育教学中的一个重要环节。具有把握学习方向和调节学习活动的作用。随着课程改革的不断深入，老师越来越认识到评价对教育教学的积极作用。通过激励性的评价

可以点燃学生的学习热情、促进学生自信的建立。

一、激励性的评价,让学生爱上数学

随着课程改革的不断深入，老师“以人为本”的意识越来越强了。为促进学生的发展，老师们不仅自己在教学中注意使用激励性评价，充分发挥评价的激励与导向功能，促进学生的学习，还注重促进生生之间的评价，激发学生的学习情感。

例如：一位老师在平时的课堂教学中就要求学生，认真倾听同学发言，欢迎同学互相评价，但是评价时要先说优点再提建议。于是在教学解决问题时，就有了下面的师生对话和生生对话。

师：谁能看着这幅图列出加法算式？ 生1：（小声的）4+3=7 师：谁来评价？

生2：她的优点是列的算式没问题，我同意，建议是声音再大点就更好了。师：（面向生1）你接受他的建议吗？那充满自信地再说一遍，好吗？ 生3：老师我还能列一个！2+5=7 师：谁来评价？

生4：他的优点是，总数是对的，一共有7个，我的建议是，应该观察图的意思，左边有3个，右边有4个，应该是把3个和4个合起来。

师：你接受他的建议吗？那这幅图除了从左往右观察，还可以怎样观察？ 生4：从右往左观察？

师：如果从右往左观察我们还可以怎样列式呢？ 生4:4+3=7 我们都有这样的经验，小孩看问题都是善于给别人挑毛病，而在上面的师生对话里，学生的发言没有被同伴简单的评价为对与错，而是在老师的引导下先说优点再提建议，在这种互相评价里，费尽心思找优点的同时，不仅让学生深入思考，达成了知识的学习目标，更重要的是使学生在学习过程中形成了一个积极的学习共同体，相互促进、共同成长，学生数学学习的积极情感也悄然产生。

二、深入询问与调查式，让数学评价不在是冰冷的对与错

简单快速的评价可以使学生明确思考的结果和方向，但是有时，我们也需要放慢评价的速度，深入了解学生的思维过程，给学生对自己的结论进行陈述的机会，客观的评价学生的学习，使学生对教师的评价更加信服，从而“亲其师信其道”。

例如：教学了10以内的加减法以后，老师布置了这样一个作业，看图列式，从图上看，左边有7个孩子在玩老鹰捉小鸡，右边有3个孩子在跳绳，问题是操场上一共有几个小朋友？

编者意图显然是请学生列出7+3=10的加法算式。但是在批改作业时，有一个学生的答案是：9+1=10 如果学生不顾图意列出这一算式，那是脱离问题情境的做法，显然不能算正确。但是课堂上我们要经常鼓励学生从不同的角度观察。面对这样一幅生动的情境图万一学生有自己的观察角度，但却被一个叉子一棒子打死的话，肯定不利于学生的学习，因此老师也试图理解学生的算式：难道是1个戴帽子的加上9个不带帽子的？这个算式到底是脱离问题情境的随意为之还是细心观察的得意之作呢？光凭猜想去评判这个结果显然都不客观，所以老师最终还是对学生本人进行了调查。

不问不要紧，一问问出了孩子精彩的内心世界。师：“你能告诉我为什么是9+1吗？” 生：“9个小朋友在玩，又来了1个。”他很自信的说，“你看他还向我们招手呢！”听了学生的解释，老师非常欣慰，其实这就是孩子的世界，对于一年级的孩子来说，他们用数和符号表达着他们对生活的理解，表达着对数学的情感，这样的表达把对生活的情感和对数学的情感融为一体。这正是我们期待的有温度的数学学习！

师：“能不能写成7+3呢？”

学生观察了一下，肯定地说：“能，左边7个，右边3个，合起来是10个人。” 学生的眼光并没有离开这幅图，他接着说：“还可以用穿裙子的人加上不穿裙子的人。” 通过这个例子说明，了解学生的思维过程，倾听学生的真实想法，我们的评价才会更加客观更有针对性，才不会让简单的对与错否定了学生思考的积极性和独创性。我们不能看到和我们不一样的想法就断然判定对与错，要静下心来，站在孩子的立场，多揣摩一下孩子的想法，倾听他们的心声，引领孩子走进我们的数学世界，更要走进孩子眼中的数学世界。这样的评价会让学生更加信服老师的数学，从而更加喜欢数学。

三、导向性的评价,让学生爱上思考

数学课堂教学中，教师可以通过导向性的评价激发学生的主动思考，让数学本身的魅力和探索的过程深深地吸引学生，感受数学学习的快乐。

“正确答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已不知不觉地根深蒂固。事实上，生活中大部分问题的答案并不是确定的。生活中解决问题的方法并非只有一个，而是多种多样。在数学学习中我们也逐渐摆脱对标准答案的追求和崇拜，取而代之的是重视学生对知识本质的理解和把握。

首先在《笔算有余数的除法》案例中，以往在执教“有余数的除法”的过程中，我们发现总有学生会出现这样的错误：

这里的23，是计算出来的，还是复制了被除数？显然是没有理解除法竖式中每一部分的含义，这与除法竖式相对于加减乘法竖式的特殊性也是有关系的，除法竖式与加、减法运算的竖式有很大的差异，学生接受起来有一定困难。所以在教学《有余数的除法》一课时，教师针对这种情况进行了教学设计。

首先通过创设问题情境，唤醒学生已有的关于平均分的知识和经验，为新知识找到生长点，然后让学生通过动手操作，认识到把23盆花，每5盆为一组，可以分成4组，还剩3盆。

接下来让学生思考：可不可以像加减法那样，用一个竖式记录这个平均分的过程呢？如果可以，竖式应该怎样写呢？

学生听到这个设计，一定能体会出老师的意图：给学生提供尝试“创造竖式”的机会，让每一个学生在充分独立思考，在创造的过程中，体会除法竖式每一部分的含义。

在汇报过程中，我们也的确看到了学生的丰富多样的创造结果：

如果是您，您会如何评价这些带着学生个性化思考的但又不是标准的除法竖式呢？ 下面我们来看看老师的处理方式： ①师：你们看，有一位同学是这样写的。你能解释一下每个数和符号都表示什么意思？

生： 23代表一共有23盆花。5代表除数，4是得出来的商，后面那个3盆是余出来的数。师：明白他的竖式是什么意思了吗？他这样写的优点是什么？ 生：他的写法结合了加、减法的竖式。

师：我们还没有学过除法竖式，但是这位同学根据加、减法学习的经验，采取了这种形式，善于借鉴，这是学习的好方法。你们看，他把商和余数这个结果很清楚地表示出来。

②还有一位同学是这样写的，每个数和符号又表示什么意思呢？

生：23是一共有23盆花。5是除数，4是可以分成4组，3盆是余数。

师：他的竖式中还有一个“20”，这个“20”是什么意思？你能到图上给大家指指吗？ 生：20是已经分走的数量（生指屏幕上分好了的20盆）。师：你明白他的竖式是什么意思了吗？他这样写的优点又是什么？ 生：他用了一个“厂”。生：他竖式里有分走的20盆花。

师：是的，这个同学引用了一个新的符号，和第一个方法对比，他不仅有要分的总数还有分走的部分，使我们清楚的看到了平均分的过程。

③还有几位同学是这样写的，谁来解释一下每个数和符号表示的意思。

生：23是被除数，表示23盆花。5是除数，表示每组有5盆，4是可以分成4组，20表示分走了20盆，余3盆。

师：20表示什么意思？在图上能找到吗？ 生：（指图）是分出来的那些盆。

师：同学们看一看图，是不是分走了20盆？再看算式，20是怎样的来的？ 生：用4×5=20。

师：能说一说4×5表示什么意思吗？ 生：一共分走了4个5盆。师：这样写的优点又是什么？

生：分的过程很详细，有要分的总数和分走的部分。生：他这样写能看出3是怎么算出来的。生：这样写，余数和商各有自己的位置。

师：正像同学们所说的，这样写的优点不仅能清楚地看到分的结果，而且清楚地记录了分的过程，能看到余数3是怎么得来的。

教学过程中，老师为学生提供尝试“创造竖式”的机会，让每一个学生在充分独立思考的基础上，进行集体交流，展示不同的想法，在不断地对比反思中形成共识。学生尝试的过程，既是一个自主探索的过程，又是一个集思维、实践、解惑为一体的感悟生成过程，较好地培养了学生的自主探究、合作交流能力与创新意识。其实老师们已经意识到，案例中为学生提供的创造竖式的机会是非常可贵的，因为这不仅有利于学生静下心来体会竖式，更有利于学生创新意识的发展。但是如果面对这些非标准答案，老师只是简单的选取标准形式采纳、推广，必定会对其他学生带来一些伤害。他们可能会想老师这不是逗我们玩呢吗，以致于以后的创新尝试可能会无法激起学生的兴趣。

案例中老师的处理方式使我们深受启发：

第一，促进生生交流，先看优点。对于第一种形式，老师先请学生自己解释每一部分的含义，促进生生之间的相互理解，然后让学生去挖掘，这样肯定了学生善于借鉴加减法竖式形式，会迁移学习的方法。

第二，抓住隐含数据，突破难点。对于第二种方法出现了一个分走的20盆花，老师敏锐的抓住这一契机，放大这个细节，引导全体同学共同去寻找这个20所表示的意思，将隐含在操作过程中的数据突出出来。为减少我们开篇时提到的那种错误做了铺垫。同时，这位同学的非标准答案，因为这个隐含数据的呈现得到老师和同学的一致赞赏：他不仅有要分的总数还有分走的部分，使我们清楚的看到了平均分的过程。

第三，“标准”答案来了，通过对前面两个形式的解读，这时学生已经能够从数学思维的角度去看待和理解它了，既有原来的部分，又有分走的部分，既表示了分的过程，又有分的结果。这样学生对除法竖式的形式就差一个熟悉的过程了。

回顾这个案例，除法竖式作为一种笔算形式，是早已约定俗成的。约定俗成的内容是否具有探究的价值呢？答案是肯定的，因为每个学生都是带着自己的经验走进课堂的，只有为他们创设自主探究的空间，允许他们充分展示自己的经验，才能充分展示个性化的想法，满足了不同学生的需求。执教教师注意保护学生的创新萌芽，给学生充分的时空去尝试思考，较好地培养了学生的创新意识。推而广之，面对学生的非标准答案，教师不要急于求成，耐心寻找其中隐含的合理因素，在一步步走向标准的过程中，学生不仅能收获对知识的深刻理解，还会树立继续探索的自信。

我们要明白的是有了丰富的知识，懂得运用得到的知识，才可以发现更多的问题，发现更多的答案。教师和学生都应冲破“标准答案”的藩篱，不要迷信书本与权威，通过评价将学生的学习导向构建多元发展、异彩纷呈的数学理解。

综上所述,通过积极地评价可以来激发学生的学习情感，点燃学生的学习热情。学生的学习情感是抽象的，但却是可以用心感受到的。当学生具备积极地学习情感，学生的学习状态就会呈现积极的一面，乐学、爱学，爱思、善思，活跃、独创……因此教育教学过程中，我们要充分发挥评价的激励与导向功能，激发学生的学习热情，催生学生良好的学习情感，促进学生健康的成长。