长沙市一中教案_高二理科数学《1.2排列与组合综合》[优秀范文五篇]

第一篇：长沙市一中教案_高二理科数学《1.2排列与组合综合》

长沙市第一中学高二数学备课组

选修2-3教案

1.2排列与组合综合

教学目标：

掌握一些简单的排列、组合综合问题的解法．

教学过程：

【设置情境】

排列与组合是密切联系的，在一些综合问题中常常是涉及排列与组合两个方面，请看下面的问题： 问题：从6个男同学和4个女同学中，选出3个男同学和2个女同学分别承担A、B、C、D、E五项不同的工作，一共有多少种分配工作的方法？

【探索研究】

处理排列、组合的综合性问题，一般方法是先选后排，按元素的性质“分类”和按事件发生的连续过程分步，这是处理排列、组合问题的基本方法和原理．

解：要完成分配工作这一事件，必须依次完成“选出3个男同学”“选出2个女同学”“对选出的人再进行分配”等事项．

选出3个男同学的方法有C6种，不论用哪一种方法选出男同学后再选2个女同学有C4种方法，所以合乎条件的选法有C6C4种．而对每种方法选出的5个人再分配工作有A5种方法． 根据分步计数原理，一共有分配方法C6C4A514400（种）．

上面的问题，学生会错误地解成有A6A4种方法．教师要正确地分析产生错误的原因，选出的3人是在5种不同的工作里担任3种，应为C5A6A4或C5A4A6．

例1．8个人排成前后两排，每排4人，若甲、乙必须在前排且不相邻，其余6人位置不限，共有多少种排法？

解：甲、乙在前排，可从其他6人中选出2人有C6种选法，他们与甲、乙一起排在前排有A4种排法，但甲、乙不相邻，应减去甲、乙相邻的排法A3A2，则前排有C6A4-A3A2种排法；对于前排的无论哪一种排法，后排有A4种排法．所以共有排法(C6A4A3A2)A48352（种）．

例2．有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人．

（l）甲得2本，乙得2本，丙得2本，有多少种分法？

（2）一人得1本，一人得2本，一人得3本，有多少种分法？

（3）甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少种分法？

（4）平均分成三堆，每堆2本，有多少种分法？

解：以人为主考虑，三个人去取书，根据分步计数原理求解．

（l）甲从6本不同的书中选取2本有C6种方法，甲不论用哪一种方法取得2本后，乙再去取2本书有C4种方法，而甲、乙不论用哪一种方法各取得2本书后，丙再去取2本书就只有C2种方法．所以共有分法C6C4C290种）．

（2）仿（1）可知共有分法C6C5C360（种）．

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选修2-3教案

（3）这里没有指明谁得1本，谁得2本，谁得3本，而要确定甲、乙、丙三人每人得书的本数有A3种方法．所以共有分法C6C5C3A3360（种）．

（4）设把6本不同的书平均分成三推每堆2本有x种方法，那么把6本书分给甲、乙、丙三人每人2本就有xA3种方法（因为每次分成三堆后，再分给三个人有A3种分法），而把6本书分给甲、222C6C4C215（种）乙、丙三人每人2本的方法有CCC种．于是xACCC

∴ x3A***3312333点评：一般地平均分成n堆（组），必须除以n!．如若部分平均分成m堆（组），必须除以m！

411C6C2C115（种）

如把6本不同的书分成三堆，一堆4本，另二堆各1本那么共有

2!

例3．4名男生5名女生，一共9名实习生分配到高一的四个班级担任见习班主任，每班至少有男、女实习生各1名的不同分配方案共有多少种？

解：由题意可知，有且仅有2名女生要分在同一个班，故有C5P4P45760（种）．

【演练反馈】

1． 对某种产品的6只不同正品和4只不同次品一一测试，若所有次品恰好在第六次测试时被全部发现，这样的测试方法有多少种？

解：先选1个次品在第六次测试的位置上，有C4种方法，再选2只正品与剩下的3只次品进行全排列，有C6A5种方法．所以符合条件的方法有C4C6A57200（种）．

2．把10名同学平均分成两个小组，每组5人，每组里选出正、副组长各一人，再分配到两个不同的地方去做社会调查，一共有多少种不同的方法？

5C10C5225AA5种方法，再

解：把10名同学平均分成两组有种方法，每组里选出正、副组长各一人有52A2251252441把两个组分配到两个不同的地方有A2种方法．根据分步计数原理，共有不同的方法

5C10C5225A5A5A ． 2100800（种）2A22

3．本队有车7辆，现要调出4辆车按顺序去执行任务，要求A、B两车必须出车参加，并且A车要在B车之前出发，那么不同的调度方法有多少种？

解：因为A、B两车必须出车参加，故调出4辆车共有C5种方法，按顺序去执行任务时，A车在24C5P4120（种）B车前与B车在A车前是等可能的，故共有 ． 2P2

2【总结提炼】

对于排列、组合的综合应用题，一般是先取出元素，再对被取的元素按位置顺序放，也就是先组合后排列．但还要注意“分类”与“分步”．

布置作业：《习案》作业九

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第二篇：长沙市一中教案_高二理科数学《1.2.1 排列(一)》

长沙市第一中学高二数学备课组

选修2-3 教案

1.2 排列 第一课时

教学目标

1、使学生理解排列的意义，并且能在理解题意的基础上，识别出排列问题，2、能用“树形图”写出一个排列中所有的排列．并从列举过程中体会排列数与计数原理的关系。

教学重点

1、理解排列的概念，能用列举法、“树形图”列出排列，从简单排列问题的计数过程中体会排列数公式。

2、对排列要完成“一件事情”的理解；对“一定顺序”的理解。

教学过程 一．设置情境

问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？

这个问题，就是从甲、乙、丙3名同学中选出2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同排法的问题．

解决这个问题需分2个步骤．

第1步，确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法；

第2步，确定参加下午活动的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法，根据分步计数原理，共有3×2＝6种不同的方法． 如图所示为所有的排列．

二．新课讲解

我们把上面问题中被取的对象叫做元素．于是所提出的问题就是从3个不同的元素中任取2个，按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法．

我们再看下面的问题：

问题2 从a、b、c、d这四个字母中，取出3个按照顺序排成一列，共有多少种不同的挑法？

解决这个问题，需分3个步骤：

第1步，先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；

第2步，确定中间的字母，从余下的3个字母中去取，有3种方法；

第3步，确定右边的字母，只能从余下的2个字母中去取，有2种方法．

根据分步计数原理，共有 4×3×2＝24种不同的排法，如图所示．

由此可以写出所有的排列（出示投影）：

abc abd acb acd adb adc bac bad

bca bcd bda bdc

cab cad cba cbd

cda cdb dab dac

dba dbc dca dcb

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

问题3：排列的定义中包含哪两个基本内容？

排列的定义中包含两个基本内容：一是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”．“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志．

问题4：两个排列的元素完全相同时，是否为相同的排列？

根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同．也就是说，如果两个排列所含的元素不完全一样，那么就可以肯定是不同的排列；如果两个排列所含的元素完全一样，但摆的顺序不同，那么也是不同的排列．

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选修2-3 教案

问题5：什么是排列数？排列数与排列有何区别？

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数．用符号Amn表示。

问题6：排列可分为几类？

如果m＜n，这样的排列（也就是只选一部分元素作排列），叫做选排列；

如果m＝n，这样的排列（也就是取出所有元素作排列），叫做全排列．

三．例题讲解

例1：写出从a、b、c三个元素中取出两个元素的全部排列．

解：所有排列是ab ac bc ba ca cb

例2：由数字1、2、3、4，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

（24个）

例3；以参加乒乓球比赛的5名运动员中选3名排好出场顺序，有多少种不同的出场顺序？

（60）例4：从3、5、7、10、13五个数字中任选两个数相加、相乘、相减、相除哪些是排列？

问题7：从n个不同的元素中取出2个元素的排列数为An是多少？An、An（n≥m）又各是多少？

得出排列数公式：An=n(n-1)(n-2)(n-3).....(n-m+1)

364例5

计算

（1）A16

（2）A6

（3）A6 m

23m364解：（1）A!720

（3）A66543360 161615143360

（2）A6654pnpn例6.求下列各式中的n： 4 3pn例7．北京、上海、广州三个民航站之间的直达航县，需要准备多少种飞机票？

（6种）

四．课堂练习

1．下列问题中哪些是排列问题？如果是在题后括号内打“√”，否则打“×”．

（1）20位同学互通一封信，问共通多少封信？（√）

（2）20位同学互通一次电话，问共通多少次？（×）

（3）20位同学互相握一次手，问共握手多少次？（×）

（4）从e，π，5，7，10五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？（√）

（5）以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？（×）

（6）以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线共可作多少条？（√）

2．在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果．

解：选举过程可以分为两个步骤．第1步选正班长，4人中任何一人可以当选，有4种选法；

第2步选副班长，余下的3人中任一人都可以当选，有3种选法．根据分步计数原理，不同的选法有4 ×3＝12（种）．其选举结果是：

AB AC AD BC BD CD

BA CA DA CB DB DC 五．课堂总结

1、排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）．

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选修2-3 教案

2、由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题．

当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列． 六． 布置作业 《习案》与《学案》

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第三篇：1.2排列与组合(第二课时)

1.2 排列与组合（二）

班级：高二（1，4）班姓名：

【例1】（1）某年全国足球甲级联赛共有14个队参加，每对要与其余各队在主客场分别比赛一次，共进行多少次比赛

（2）从5本不同的书中选3本送给三个同学，每人各1本，共有多少种送法？

【例2】用0,1,2,3,4这五个数字，组成三位数

（1）可组成多少个数字不同的三位数？

（2）可组成多少个数字不同的三位奇数？

（3）可组成多少个数字不同的三为偶数？

（4）可组成多少个能被3整除的数字不同的三位数？

总结：对于有特殊元素或者特殊位置的排列问题，我们一般优先考虑特殊位置或特殊元素 变式训练：

（1）.用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位偶数的个数为

（2）一场小型晚会有5个歌唱节目和3个舞蹈节目，要求派出一个节目单，若3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？

【例3】3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排法种数

（1）选出5人站成一排

（2）选出五名同学站成一排，前排两人，后排三人

（3）甲必须站在左端

（4）乙不站在右端

（5）全体站成一排，男生站在一起

（6）全体站成一排，男女生各站在一起

（7）全体站成一排，男生不相邻

（8）全体站成一排，甲乙之间必须有两个人

（9）全体站成一排，甲必须在乙的右边

（10）全体站成一排，甲乙丙三人的自左到右顺序不变

（11）全体站成一排，甲不站左边，且乙不站右边

总结：

（1）捆绑法：题目要求某些元素必须相邻时，常使用捆绑法进行求解。将相邻的元素视为一个

整体，在整体内部先进行全排列。再将整体视为一个元素和其他元素进行排列即可

（2）插空法：题目要求某些元素不相邻时，常使用插空法解决。先排好其他元素，再将不相邻的元素排入所形成的空中即可。

m（3）定序问题：若在排列中要求m个元素的顺序一定时，只需在全排的基础上除以Am即可

（4）双不问题：题目中有两个同时不能满足的条件时，旺旺采取间接法求解，先整体全排，减

去不满足条件的两个排列，再将两个排列的公共部分加一次。

变式训练：（只列式不求解）

题组1 特殊位置特殊考虑

（1）某次文艺晚会上共演出8个节目，2个唱歌，3个舞蹈，3个曲艺，则两个唱歌一个在排头，一

个在结尾的排法有

（2）安排7位工人在国庆七天长假期间值班，其中，甲乙两人都不安排在1日与2日，则不同的安

排方法有

题组2 捆绑法

（1）五名男生与两名女生排成一排照相，如果女生必须相邻，排法有

（2）张王两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后依次入园，为了安全起见，两位爸爸必

须排在首位，两个小孩一定要排在一起，则这六个人入园的方式共有

（3）用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数，若1与2之间恰好夹有一个奇数，没有偶数，这样的七位数共有几个

题组3 插空法

（1）五个人安排照相，若甲乙不能相邻，则排法数为

（2）用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数，偶数不相邻，这样的七位数共有几个

（3）某次文艺晚会上共演出8个节目，2个唱歌，3个舞蹈，3个曲艺，两个歌唱节目不相邻的排

法有，两个歌唱节目相邻且3个舞蹈节目不相邻的排法有

题组4 双不问题

（1）某年级共4个班，来了四名新同学，要求每个班接受一个，其中甲不在一班，且乙不在二班的排法数为

（2）某一天的课表要排入语文数学英语物理化学生物六门课，如果第一节不排生物，最后一节不拍

数学，不同的排法有

题组5 定序问题

（1）六个人安排照相，其中甲乙丙必须从左到右排列，则不同的排法数有

（2）校领导共4人与8名贵宾拍照，要求校领导的顺序必须按职位从左到右排列，排法数为

【课后作业】

227An1.已知An4，则n的值为（）

A.6B.7C.8D.9

2．8名学生与两位老师站成一排合影，则两位老师不相邻的排法种数为（）

82A2D.以上都不对 A.A88A92B.A88A82C.A8

3.某学校新年联欢会原定的5个节目已经排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个新节目插入原节目单中，则不同的插入方法为（）.A.42B.30C.20D.12

4.有3名男生和5名女生排成一排照相，如果男生不排在最左边且不相邻，那么不同的排法数为（）

33A.A33A85B.A55A53C.A55A6D.A55A4

5.6人排成一排，其中甲乙丙三人必须站在一起的排列总数为（）

333A.A66B.3A3C.A3D.4!3!A3

6.5名学生排成一排，其中A不能站两端，B不能站中间，则不同的站法数为（）

A.36B.54C.60D.66

7.某商店要求甲乙丙丁戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲乙两种必须排在一起，丙丁两种不能排在一起，不同的排法数为

8.由数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的有个

9.从数字0,1,3,5,7中任取两个数做除法，可得到不同的商共有

10.学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第一个节目和最后一个节目已经确定之外，4个音乐节目要求排在2,5,7,10的位置，3个舞蹈节目要求排在3,6,9的位置，2个曲艺节目要求排在第4,8的位置。共有多少种不同的排法？

11.有7名运动员中选4名组成接力队参加4×100米接力赛，那么甲乙两人都不跑中间两棒的安排方

法共有多少种？

第四篇：长沙市一中教案_高二理科数学《2.3数学归纳法(一)》

2.3数学归纳法（1）

教学目标

1． 使学生了解归纳法, 理解数学归纳的原理与实质．

2． 掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题． 3． 培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想．

4． 努力创设课堂愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率．

5． 通过对例题的探究，体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明), 激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神． 教学重点

归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析 教学难点

数学归纳法中递推思想的理解 教学过程

一．创设问题情境，启动学生思维

(1)不完全归纳法引例：

明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话：财主的儿子学写字．这则笑话中财主的儿子得出“四就是四横、五就是五横……”的结论，用的就是“归纳法”，不过，这个归纳推出的结论显然是错误的．

(2)完全归纳法对比引例：

有一位师傅想考考他的两个徒弟，看谁更聪明一些．他给每人一筐花生去剥皮，看看每一粒花生仁是不是都有粉衣包着，看谁先给出答案．大徒弟费了很大劲将花生全部剥完了；二徒弟只拣了几个饱满的，几个干瘪的，几个熟好的，几个没熟的，几个三仁的，几个一仁、两仁的，总共不过一把花生．显然，二徒弟先给出答案，他比大徒弟聪明．

在生活和生产实际中，归纳法也有广泛应用．例如气象工作者、水文工作者依据积累的历史资料作气象预测，水文预报，用的就是归纳法．这些归纳法却不能用完全归纳法． 二．回顾数学旧知，追溯归纳意识

(1)不完全归纳法实例： 给出等差数列前四项, 写出该数列的通项公式．

(2)完全归纳法实例： 证明圆周角定理分圆心在圆周角内部、外部及一边上三种情况． 三．借助数学史料, 促使学生思辨

在数学中运用不完全归纳法常常会得到错误的结论，不管是我们还是数学大家都可能如此．那么，有没有更好的归纳法呢？

问题1 已知an＝(n5n5)（n∈N），(1)分别求a1；a2；a3；a4．

(2)由此你能得到一个什么结论？这个结论正确吗？

问题2 费马（Fermat）是17世纪法国著名的数学家，他曾认为，当n∈N时，221一定

n22都是质数，这是他对n＝0，1，2，3，4作了验证后得到的．后来，18世纪伟大的瑞士科学家欧拉（Euler）却证明了221＝4 294 967 297＝6 700 417×641，从而否定了费马的推测．没想到当n＝5这一结论便不成立．

问题3 f(n)n2n41, 当n∈N时，f(n)是否都为质数？

验证： f（0）＝41，f（1）＝43，f（2）＝47，f（3）＝53，f（4）＝61，f（5）＝71，f（6）＝83，f（7）＝97，f（8）＝113，f（9）＝131，f（10）＝151，…，f（39）＝1 601．但是f（40）＝1 681＝412，是合数． 四．搜索生活实例，激发学习兴趣

实例：播放多米诺骨牌录像

关键：(1)第一张牌被推倒；(2)假如某一张牌倒下, 则它的后一张牌必定倒下． 于是, 我们可以下结论： 多米诺骨牌会全部倒下．

搜索：再举几则生活事例：推倒自行车, 早操排队对齐等． 五．类比数学问题, 激起思维浪花

类比多米诺骨牌过程, 证明等差数列通项公式ana1(n1)d：

(1)当n＝1时等式成立；(2)假设当n＝k时等式成立, 即aka1(k1)d, 则ak1akd=a1[(k1)1]d, 即n＝k＋1时等式也成立． 于是, 我们可以下结论： 等差5数列的通项公式ana1(n1)d对任何n∈N都成立． 六．引导学生概括, 形成科学方法

证明一个与正整数有关的命题关键步骤如下：(1)证明当n取第一个值n0时结论正确；

(2)假设当n＝k(k∈N，k≥n0)时结论正确, 证明当n＝k＋1时结论也正确． 完成这两个步骤后, 就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都正确． 这种证明方法叫做数学归纳法． 七．蕴含猜想证明, 培养研究意识

例题 在数列{an}中, a1＝1, an1项an的公式, 最后证明你的结论． 八．基础反馈练习, 巩固方法应用

(1)用数学归纳法证明：1＋3＋5＋…＋（2n－1）＝n．

2**an1an(n∈N), 先计算a2，a3，a4的值，再推测通

*(2)首项是a1，公比是q的等比数列的通项公式是ana1q九．师生共同小结, 完成概括提升

n1．

(1)本节课的中心内容是归纳法和数学归纳法；

(2)归纳法是一种由特殊到一般的推理方法，它可以分为完全归纳法和不完全归纳法两种，完全归纳法只局限于有限个元素，而不完全归纳法得出的结论不一定具有可靠性，数学归纳法属于完全归纳法；

(3)数学归纳法作为一种证明方法，其基本思想是递推(递归)思想，使用要点可概括为：两个步骤一结论，递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉；

(4)本节课所涉及到的数学思想方法有：递推思想、类比思想、分类思想、归纳思想、辩证唯物主义思想．

十．布置课后作业, 巩固延伸铺垫习案与学案

第五篇：长沙市一中教案_高二理科数学《2.1.2演绎推理》

2.1.2演绎推理

教学目标

1.了解演绎推理 的含义。

2.能正确地运用演绎推理

进行简单的推理。3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点

正确地运用演绎推理

进行简单的推理

教学难点

了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教学过程

一．复习引入

问题1；合情推理有几种？ 归纳推理

从特殊到一般 类比推理

从特殊到特殊

从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想。二．问题情境。

观察与思考

1所有的金属都能导电

铜是金属，所以，铜能够导电

2.一切奇数都不能被2整除，(2100+1)是奇数，所以，(2100+1)不能被2整除.3.三角函数都是周期函数，tan  是三角函数, 所以，tan 是 周期函数。

问题 2：像这样的推理是合情推理吗？ 三．学生活动 ：

1.所有的金属都能导电 ←————大前提

铜是金属，←-----小前提 所以，铜能够导电

←――结论 2.一切奇数都不能被2整除 ←————大前提

(2100+1)是奇数，←――小前提

所以，(2100+1)不能被2整除.←―――结论 3.三角函数都是周期函数，←——大前提

tan  是三角函数, ←――小前提

所以，tan 是 周期函数。←――结论 四．概念数学

演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．

１．演绎推理是由一般到特殊的推理； ２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括

⑴大前提---已知的一般原理；

⑵小前提---所研究的特殊情况；

⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断． 三段论的基本格式

M—P（M是P）（大前提）S—M（S是M）（小前提）

S—P（S是P）（结论）

3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.五．数学运用

例

1、把“函数yx2x1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。

解：二次函数的图象是一条抛物线

（大前提）函数yxx1是二次函数（小前提）结论）所以，函数yxx1的图象是一条抛物线（例2.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC，D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等 2

解：(1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,——大前提 在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90°——-小前提

所以△ABD是直角三角形——结论

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,——大前提 因为 DM是直角三角形斜边上的中线,——小前提 所以 DM= 12同理 EM= AB AB——结论

所以 DM=EM.例3.证明函数f(x)＝－x＋2x在(－∞,1)内是增函数.例4 教案205面的例1 例5教案205面的例2

六．课堂练习

第81页 练习第 1，2，3题 七． 回顾小结：

演绎推理错误的主要原因是

1．大前提不成立；2, 小前提不符合大前提的条件。八．课后作业习案与学案