第一篇：乘法结合律和简便算法
<<乘法结合律和简便算法>>教案
吴 磊 埝桥镇游斜小学 乘法结合律和简便算法
教学目的：
1、使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
2、通过观察、比较，培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点难点：乘法结合律的应用。授课类型：新授课
教学方法：讨论法、尝试教学法 授课时间：一课时 教具准备：多媒体 教学过程 ：
一、导入 新课
教师谈话：前面我们学习了乘法交换律，今天我们进一步学习乘法结合律。
板书课题：乘法结合律和简便算法
问：同学们，看到课题，你想知道什么？
二、教学新课
1、学习乘法结合律
出示例2，让学生默读题目，弄清题中的条件和问题，齐读后，用两种方法解答出来。（5×4）×2 5×（4×2）
=20×2 =5×8 =40（个）=40（个）让学生说说解答思路。
教师：这两种思路，都求出共有40个球，既然这两个算式的结果是相同的，我们就可以用等号把这两个算式连接起来。比较一下等号两边的算式，她们的相同点是什么？ 它们的不同点是什么？ 再出示两组算式：（15×4）×10（）15×（4×10）（125×8）×5（）125×（8×5）仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？多让几个学生说一说。
比较上面的三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？这三个等式中，等号两边的三个数系统吗？等号两边的 算式有什么共同点？多让几个同学发言。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。接着，教师指出这叫做“乘法结合律” 用字母表示：a× b×c=a×(b×c)做第28页前半页“做一做”
2、教学例3 出示例3 43×25×4 如果按照运算顺序计算，应该先算什么？
想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？ 在学生讨论的基础上，教师板书： 43×25×4 =43×（25×4）=43×100 =4300
3、教学例4 出示例4 25×43×4 让学生讨论，这道题怎样计算比较简便？让学生自己做，集体订正。
教师板书：254×43×43×4 =25× =100×43 =4300 比较例3和例4的共同点，使学生知道在计算连乘时，可以先把能凑成整百或整十的数先乘起来，使计算简便。
三、巩固练习。
1、做第28页最后“做一做”中的题目。
2、做练习五的第6—9题。
四、作业 ：练习五的第10、11、12题。
五、小结
什么叫乘法结合律？ 附板书：
乘法结合律和简便算法（5×4）×2 5×（4×2）
=20×2 =5×8 =40（个）=40（个）43×25×4 =43×（25×4）=43×100 =4300 25×43×4 =25×4×43 =100×43 =4300
第二篇：运用乘法交换律和结合律进行简便计算
运用乘法交换律和结合律进行简便计算
教学目标：
1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，学习乘法结合律和乘法交换律。
2、在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法。
教学重点：探索掌握乘法结合律和交换律。
教学难点：能灵活运用学到的知识进行简便计算。
教学准备：主题图
教学过程：
一、创设情境
师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗？你对这里了解多少？
（出示信息表）你能提出什么问题？（板书课题）
学生提问，师有选择地进行板书。
二、合作探索
1、乘法结合律
师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人？”这个问题好吗？ 你能列式计算出来吗？
学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。
师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有什么不同点？
学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。
师：这有没有可能是一个规律？（学生猜想）我们能不能想办法验证一下你们的猜想？
学生小组合作，举例验证猜想。全班交流。
师：通过验证，我们知道了：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？你能给这条新定律起个名字吗？
学生发言。师总结板书：乘法结合律。
师：你能用字母表示出这个规律吗？
学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的含义。
2、乘法交换律。
师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘法中还可能有什么规律？ 学生发言：可能乘法也有交换律。
师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。
学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。
三、巩固练习
1、自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生说说为什么这样填写。
2、自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律。
3、自主练习第六题。先让学生根据表中的例子，把表格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商”的关系。了解“除法是乘法的逆运算”
四、评价总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？在小组里跟其他同学说一说。
板书设计：济南长途汽车站 36×640×7 36×（640×7）=23040×7 =36×4480 =161280（人）=161280（人）
乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)乘法交换律：a.b=b.a 第二课时
教学内容：课本第20-23页的内容。
教学目标：
1、进一步熟悉乘法交换律和结合律并能运用这些定律进行简便计算。
2、使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学知识，感受数学规律的重要性。
3、培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能力、归纳理解能力及求异思维。
教学重点：学会用乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学难点：能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学准备：习题图。复习题。
教学过程：
一、复习巩固
简便计算： 282+47+153+18 895-103 395-（72+95）144-98+56 学生独立计算，订正时，指生说说运用了哪些运算律。
二、合作探索
师：运用加法交换律和结合律可以使计算更简便，那运用乘法结合律和交换律是
否能使计算简便呢？让我们试一试好吗？
出示：125×7×8，学生独立计算。全班交流，师有选择地板书。
师：通过刚才的交流，你有什么想法或发现？
学生发言交流：先算125和8相乘，会使计算简便。
师：这种算法运用到了什么规律？现在你觉得运用乘法交换律和结合律是否会让计算简便呢？
三、巩固练习
1、自主练习第三题。
先指学生分别说一说，这些算式怎样算起来比较简便。对于15×12×25这道题，我们可以怎么计算？重点引导学生思考。然后学生独立计算，集体订正交流。
2、自主练习第四题。先让学生认真观察情境图，深入理解题意，并进行交流并列式计算。在解题过程中，注意培养学生自觉运用运算律进行简算的习惯。
3、第五题，学生先观察图，理解题意，相互交流对题意的理解。重点引导学生说说“来回”的含义。学生独立计算，订正时，交流一下算法。
4、第七题。出示四组算式。师：这些算式跷跷板哪边“轻”哪边“重”？为什么？（两边的算式得数一样）那你能发现每一组算式间的关系吗？它们都有什么特点？你能发现什么规律？
学生小组合作探讨，全班交流。发现规律：一个数边疆除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。
师引导学生用字母表示出这个规律。学生独立计算第（2）题，订正时，指生交流算法。
5、第八题，学生独立完成，师限时，请做的快的学生交流经验和做法。
6、第九题，先让生读题，观察题图，再在小组内交流想法。根据各自的选择计算出所需要的钱数。
向学生渗透爱护花草，保护环境的思想教育。
四、拓展提高
“聪明小屋”，先让学生观察题图，弄清题意，并在小组内交流各自的想法，试着填出图形。做完，师引导学生找出填写规律。
学生独立思考完成第（2）题，集体交流。
五、评价总结
师：这节课你有什么收获？你觉得这节课所学的知识对生活有什么意义？你对自己和其他同学的表现满意吗？
四、巩固练习
1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢？ 出示：能简算的打“√”，并说出简算的第一步。
25×34×4（）8×36×125（）43×25×9（35×64（）24×125（）36×25（小结：在什么情况下能够简算。
2、作业：怎样算简便就怎样算。
25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56 72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5））
第三篇：运用乘法交换律和结合律进行简便计算
运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
课题：第二课时
教学内容：课本第20-23页的内容。
教学目标：
1、进一步熟悉乘法交换律和结合律并能运用这些定律进行简便计算。
2、使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学知识，感受数学规律的重要性。
3、培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能力、归纳理解能力及求异思维。
教学重点：学会用乘法结合律和交换律进行简便计算。教学难点：能灵活运用所学知识解决实际问题。教学准备：习题图。复习题。教学过程：
一、复习巩固
简便计算：
282+47+153+18
895-10
3395-（72+95）
144-98+56
学生独立计算，订正时，指生说说运用了哪些运算律。
二、合作探索
师：运用加法交换律和结合律可以使计算更简便，那运用乘法结合律和交换律是
否能使计算简便呢？让我们试一试好吗？
出示：125×7×8，学生独立计算。全班交流，师有选择地板书。
师：通过刚才的交流，你有什么想法或发现？
学生发言交流：先算125和8相乘，会使计算简便。
师：这种算法运用到了什么规律？现在你觉得运用乘法交换律和结合律是否会让计算简便呢？
三、巩固练习
1、自主练习第三题。
先指学生分别说一说，这些算式怎样算起来比较简便。对于15×12×25这道题，我们可以怎么计算？重点引导学生思考。然后学生独立计算，集体订正交流。
2、自主练习第四题。先让学生认真观察情境图，深入理解题意，并进行交流并列式计算。在解题过程中，注意培养学生自觉运用运算律进行简算的习惯。
3、第五题，学生先观察图，理解题意，相互交流对题意的理解。重点引导学生说说“来回”的含义。学生独立计算，订正时，交流一下算法。
4、第七题。出示四组算式。师：这些算式跷跷板哪边“轻”哪边“重”？为什么？（两边的算式得数一样）那你能发现每一组算式间的关系吗？它们都有什么特点？你能发现什么规律？
学生小组合作探讨，全班交流。发现规律：一个数边疆除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。
师引导学生用字母表示出这个规律。学生独立计算第（2）题，订正时，指生交流算法。
5、第八题，学生独立完成，师限时，请做的快的学生交流经验和做法。
6、第九题，先让生读题，观察题图，再在小组内交流想法。根据各自的选择计算出所需要的钱数。
向学生渗透爱护花草，保护环境的思想教育。
四、拓展提高
“聪明小屋”，先让学生观察题图，弄清题意，并在小组内交流各自的想法，试着填出图形。做完，师引导学生找出填写规律。学生独立思考完成第（2）题，集体交流。
五、评价总结
师：这节课你有什么收获？你觉得这节课所学的知识对生活有什么意义？你对自己和其他同学的表现满意吗？
六、作业：21页4、5 课后反思：乘法简算较加法略为难些，特别是15×12×25这样的类型题，要先分解12=3×4，后运用乘法结合律计算，学生掌握起来较难，教学时不要浮躁，慢慢引导，这也是难点。培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能力、归纳理解能力及求异思维。
第四篇：乘法结合律与简便计算
乘法结合律与简便计算
教学内容：
浙江省义务教育六年制第七册数学P91-94
教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。
2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。教学重点：
引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。教学难点：
乘法结合律的推导过程是学习的难点。教学过程：
一、创设情境，导入新课。
三人一小组进行口算游戏，比一比谁算得又对又快。师巡视参与其中，及时收集信息，反馈信息。5 2 这组数你是怎样算的？
（7×5）×2=35×2=70；7×（5×2）=7×10=70；这两个列式有什么相同的与不同的地方吗？所以
（7×5）×2=7×（5×2）4 5 这组数你是怎样算的？
（9×4）×5=35×2=70；9×（4×5）=7×10=70；这两个列式有什么相同的与不同的地方吗？所以
（9×4）×5=9×（4×5）…… 观察这些数，你有什么发现？
二、小组合作，共同探究。
1、我们是不是可以这样假设，三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。四人一小组，每人提供一道题进行验证。
2、小组汇报，师生小结。
3、举几个生活当中的例子。
（1）一种钢笔，每盒10支，每支8元。买2盒钢笔要付多少元？
（2）有一些乒乓球，每袋装5个，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？
我们刚才是用什么方法学习的，先提出假设，再进行验证，这是一种很好的学习方法，我们用实例证明了这条规律确实是这样的。这个规律我们叫它乘法结合律。板书：乘法结合律
4、你能用自己的方法记住这个规律吗？自由记忆，检查。
5、用字母公式表示定律。
启发学生如果用a,b ,c ,分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么呢？板书（a×b）×c=a×(b×c)
三、尝试、应用
1、练一练p93页1
1、尝试练习，进行比较。
13×25×4和 25×13×4
2、师生交流小结：运用乘法的交换律和结合律可以使计算简便。
3、课堂练习。
3、4
四、课堂总结
这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又运用了乘法结合律进行了简便运算。今后同学们在做题时，要仔细观察题目的特点，更准确更巧妙的把题目计算出来。
第五篇：《乘法和连除的简便算法》的教学设计和教学反思
《乘法和连除的简便算法》的教学设计和教学反思
教学内容：
人教版小学四年级下册第29页的例8及相关练习。
教学目标：
理解一个数连续除以两个数，改成乘这两个数的积的算理。理解一个数乘一个数转化为一个数连续乘两个数的算理，及利用乘法分配律转化为一个数分别乘两个数再想加的算理。
教学重难点：
重点：理解掌握连乘和连除的简便算法。难点：选择合理的简便算法。
教学设计：
一、复习导入：
1、我来试一试：
6×4×25=
7×8×125=
4×7×25=
25×4×9=
56×125=
25×24=
2、课件出示情境图，引入新课。
二、探究学习新课：
1、出示例(8)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？(怎样列式？)方法一：12×25
方法二：12×25
=（3×4）×25
=（10+2）×25
=3×（4×25）
=10×25+2×25 =3×100
=250+50
=300（个）
=300（个）
（2）每支羽毛球拍多少钱？
方法一：330÷5÷2
方法二：330÷（5×2）
=66÷2
=330÷10
=33（元）
=33（元）
2、引导学生观察、比较这几组算式的左右两边各有什么特点？（引导学生观察两种解法，初步发现：330÷5÷2=330÷（5×2）。）
3、小组讨论，归纳概括规律。（课件出示文字，师据生回答板书字母公式。）
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。（反之，一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。）这个规律我们可以用带字母的式子来表示吗？
能，a÷b÷c=a÷（b×c）
三、巩固练习。
35×5×20
25×（4+8）350÷25
480÷32
四、课堂总结。
这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？
五、作业布置
第30页练习八，第1,2题。
教学反思：
除法运算性质是在学生学习了加法、乘法运算定律和减法性质的基础上进行教学的。让学生理解并掌握“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。”是教学的重点，而学习这个运算性质的目的是为了学生能更简便灵活地进行计算，因此我有意识地强化了“根据算式特点灵活运用除法运算性质进行简便计算。”这也是本课的难点。为了突破重难点，我在设计时作了这样的处理：
1、教学中渗透学习方法的指导。
我依托“类比迁移”的数学思想，以“半放半扶”的教学思想，和有意识地合理处理教材，联系学生的知识实际和生活实际（解决生活中的问题等），引导学生展开自主探究。采用这种教学思路的更多意义在于渗透一种“学习方法”，这对培养学生的可持续发展能力应该是有帮助的。
2、注意了解答应用题的学法指导。如学习例8时，通过引导学生：（1）由问题找条件；（2）由条件提问题等方式引导他们学会审题，在此基础上，再由学生选择方法列式解答。与此同时，还注意了引导学生按照不同思路寻求应用题的不同解法和计算题的不同简便算法，既拓展了学生的思维，也培养了运用知识的灵活性。
不管对教材和学生的理解是否到位和准确，也不管教学环节的设计是否合理，要上好一节课还在于课堂节奏的有效把握。本课现场教学是有遗憾的。
1、由于客观原因，第一节推迟15分钟才上课，所以整节课都在赶时间，给学生小组合作探究的时间过少，有点流于形式的感觉；
2、过高估计了学生的能力，导致浪费了不少时间。如补充例题：“要求学生按照老师给出的思路列综合式解答”就是 这样。一节原本可以上得很轻松自如的课却出乎意料地变成紧张急促，着实值得自己反思。有遗憾就会有收获，“追求课堂实效，重视课堂节奏。”还需要在平时不断历练。
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