探究民间木工用具中的数学文化

第一篇：探究民间木工用具中的数学文化

目 录

摘 要：.........................................错误！未定义书签。关 键 词：.......................................................2 1引言..........................................错误！未定义书签。2 犁中的数学知识...............................错误！未定义书签。

2.1 犁的介绍.................................................3 2.2 犁的制作技艺............................错误！未定义书签。2.3 犁挖开土层的厚度测量....................错误！未定义书签。2.4 犁铧片的面积计算及意义..................错误！未定义书签。2.5 犁的力学原理............................错误！未定义书签。2.6 犁铧的力学分析..........................错误！未定义书签。3 坐凳的数学文化..............................错误！未定义书签。

3.1 板凳叉墨的尺度确定......................错误！未定义书签。3.2 梯形支架的稳定性设计....................错误！未定义书签。3.3板凳腿对地面的受力分析..................错误！未定义书签。4结束语........................................错误！未定义书签。参考文献........................................错误！未定义书签。

探讨民间木工用具的数学文化

摘要：中国数学文化历史悠久，并且被人们一直运用和传承。有历史记载的不计其数，其中最为著名的著作就有《九章算术》、《齐民要术》等。在这些著作里面 中包含了各个领域的数学，有测量、几何、代数等方面的知识，木工用具中的数学文化也是其中的一部分。而本文所介绍的是民间常用的一些木工用具，在这些木工用具中特别选择了几种进行详细介绍，并探究了它们在制作和使用过程中用到的数学文化。这些知识中有些是我们想不到的，有些则是我们想到但不知道怎么用的，而它们一直存在在我们的身边，等着我们去发现和挖掘。对这些木工用具的探讨可以让我们了解以前的数学文化，了解他们对古代数学的认识、测量和计算等。这些数学知识看似简单，却意义深远。我们的教材中有这些知识，但我们却不知道怎么把它们运用到实际生活中，它们是先辈们无数汗水的结晶，我们应当传承和发扬。

关 键 词：数学文化 木工用具 认识 测量 计算

Abstract: mathematical culture has a long history, and has been applied and heritage.Countless historical records, including the most famous writings have “Liu Hui”, “Qi Min Yao Shu”.Liu Hui "in various areas of mathematics, mathematical knowledge of measurement, geometry, algebra, woodworking appliances culture is part of that.Described in this article are some of the common folk woodworking appliances, these the carpentry appliances in particular, selected several detailed description and to explore the culture they are used in the process of making and using mathematical.Some of this knowledge is that we can not think of the others we think but do not know how to use, but they had been in existence around us, waiting for us to discover and mining.Of these woodworking equipment allows us to understand the mathematical culture, understanding their ancient mathematics, measurement and calculation.These mathematical knowledge may seem simple, but profound.This knowledge in our textbooks, but we do not know how to apply them to real life, they are the crystallization of numerous sweat of our ancestors, we should inherit and carry forward.Keywords: mathematical culture carpentry utensils understanding of measurement and calculation引言

中国数学文化历史悠久，民间数学文化[1-5]更是源远流长，从人类文明历史开始就一直存在着，并且被人们一直运用和传承。有历史记载的不计其数，其中最为著名的著作就有《九章算术》[6]、《齐民要术》[7]。在《九章算术》中包含了各个领域的数学文化，包括几何学、代数学等。但记载木工方面的数学知识少之又少，流传下来的木工技术都是木工师傅们一代一代传下来的，基本没有书本记载。对此作者翻阅了一些书籍和找了一些木工师傅进行现场考究，下面的许多知识都是木工师傅们口头传授的（做了一些加工）。

在民间至今还保存着许许多多古老的木工用具，如香粑车，牢盆，木工机床，耒耜，犁，板凳，风保，辗米机等都是经常使用到的木工用具，有些至今还在使用着，有些已经不再被使用了。不管它们对如今高科技发展迅速的社会是否有用，但在几十年以前，它们一直影响着人们的生活，并且在人们日常的生产生活中扮演着重要的角色。即使它们退出了历史舞台，但它们曾经伟大过。因为它们是先辈们通过无数次的实践和汗水才制作出来的，是他们智慧的结晶。它们都蕴含了许多数学和物理学等各方面的知识，对后辈的启发是深远的。木工对尺寸的要求特别高，错之毫厘差之千里在他们手里体现的淋漓尽致。如犁的犁渊和犁板镶嵌时，所开的口子必须完全吻合，否则难以镶嵌上，这充分体现出数学的严谨性。每一种木工用具都蕴含着丰富的数学知识，由于时间关系，本文特别对犁和凳子作了详细的研究。下面是对犁和凳子的研究。2 犁中的数学知识 2.1 犁的介绍

中国的犁是由耒耜发展演变而成。最初可能仍名“耒耜”，用牛牵引耒耜以后，才渐渐使犁与耒耜分开，从而有了“犁”的专名。犁大约出现于商朝，见于甲骨文的记载。早期的犁，形状简陋。在西周晚期至春秋时期出现铁犁，并开始用牛拉犁耕田。西汉出现了直辕犁，直辕犁只有犁头和扶手。而缺少耕牛的地区，则普遍使用“踏犁”。在四川、贵州等省的少数民族地区至今还存有踏犁的实物。踏犁也称“镵”、“脚犁”。使用时以足踏之，从而达到翻土的效果。汉代与魏晋南北朝的犁头都是由犁壁、犁铧、犁铧组成, 犁壁的四种形状也基本相似。犁分为大、中、小三种类型: 长、宽在30 厘米左右以上为大型;长、宽20 厘米左右以上为中型;长、宽在20 厘米以下十几厘米以上的为小型。[8]

图2-1 唐代曲辕犁 图2-2 水田犁

犁是一种耕地的农具,和架在牲畜上的套绳（在民间通常称作加担）连在一起使用的，通常系在一组牵引它的牲畜上（比如牛），有些地方也有用人力来驱动的，用来破碎和翻开较硬的土块并耕出槽沟，从而为播种做好准备。现存于民间的犁，如云贵地区农民所使用的犁，由犁渊，犁板，犁铧和套在牲畜上的加担组成，通常都是木制的，少数使用铁制的，但结构和耕作的方式都是一样的。下图中的这种犁是用来耕作旱地的，耕作田地的犁的结构又和他们不同（如上图中左边的图）。

铁犁 木犁 加担

图2-3 犁和加担

2.2 犁的制作技艺

犁是由犁渊，犁板，犁铧和套在牲畜上的加担组成，在制作过程中，对犁的制作有许多定量和定性的要求。

制作时，犁渊的长度一定大于犁板的长度，木工师傅们通常所制作的犁渊比犁板大约长5寸，通常农村所使用的木制犁大都相似，犁渊长约1.45米，而犁板为1.30米。犁渊一般有倒座，斜座和正座三种，如图4：

倒座 斜座 正座

图2-4 犁渊的结构

犁渊与犁铧根部的距离选取：

在制作木犁时，先确定犁渊和犁板的长度，选取时犁板尽量长些。因为犁渊于犁铧根部的距离要根据犁的深度来调整。犁的深度是指犁铧进入土层的深度（下图中AA'），即犁翻开土的厚度。所以不同地区的土层所选取的深度不同，对犁铧质量和规格的要求也不同。

BA'CA

图2-5 犁深度测量的方法

2.3 犁挖开土层的厚度测量

在测量时，用一根细线从犁铧的根部（图中的点C）拉到铧尖，得到铧长（CA），并在细线上做一个标记A'。固定C点不动，将细线拉到犁渊的顶部（图中的B点）得CB。木工师傅们把AA'称作为犁的深度。深度的确定是决定犁是否好用的关键，它是根据牛的大小和种类来确定的，总的来说就是根据这条牛能承受多大的力，如果牛的力大一点，犁就做深点，这样翻开的土就要厚点，就更合适庄稼的播种。

而犁渊与犁板镶嵌的部分（这里称为座子）也是根据犁的深度确定的。先确定做多深的犁以后，在根据深度调整犁渊的斜度，然后画出座子的范围。这样一个符合要求的犁就被做成了。

一般旱地所使用的牛都是黄牛，根据黄牛所能承受的犁，在制作犁的时候木工师傅所选的深度一般为6.5寸（约为21.45厘米），而所使用的铧为1.2尺（约39.6厘米）。

犁的制作和使用过程中所使用到的数学文化： 倾角∠ACA'的计算

ACA'CAA'cos∠ACA'

2ACA'C222代入上面的数据得

∠ACA'=31.43度

翻开的土层厚度对庄稼影响很大，是决定来年收成的关键因素，所以农民朋友在购买犁是对犁的深度都有一定的要求。看了深度合适了后还必须看铧舌子是否合称，因为铧舌子制作的不好就容易使犁铧脱落或镶嵌不上，而所有犁铧的尺寸都是一样的，下面对犁铧作了一些介绍和研究。2.4 犁铧片的面积计算及意义

为何要把犁铧的正面制作成弧面形而非直面形呢？这里已经无从考证了。对此作者从数学和力学两方面进行了研究。这里首先要提出一个问题，为何所有的犁铧都是弧形的而不是平滑的？

弧面和直面相比，弧面可以减少犁铧的入土面积。对铧横截面的计算：设弧a1,a2的半径分别为r1,r2，AB=m Da1a2S1CBa1a2S2A

图2-6 图2-7 如图2-6为犁铧的补全模型的横截面（铧最厚部分的横截面）而图2-7是将弧线a1换成直线AB,显然它们的面积Ss1Ss2。面积计算

AαmrBAamB

图2-8 犁铧的面积计算

mααmsin=2arc 2r22r则：

α=2arcm * 2r外面一个扇形的面积

1=αr2 S扇形2图中粗线部分的面积，先计算出此弧的半径，这里运用了垂径定理

ma(2ra)()2

2m24a即： r

8a。同理计算出圆心角α，继而得到里面扇形的面积S扇形两弧所形成的弯月形面积为：

S扇形 SS扇形2.5 犁的力学原理

牛拉动犁时，作用在B点，方向为图中力F的方向。把犁F分解到水平方向(F1)和垂直方向(F2)。图中BM为添加的铺助线，且BM//CA。由先前所计算得到的∠ACA'=31.43度，则β=31.45-α。把犁看为一个整体，水平方向的力F1不变，把力分解到犁的各个位置上。

图2-9 对犁的受力分析

有：

F1=Fcosα F=F1cosβ FFcosαcosβ

牛所做的有用功W只与力F有关。2.6犁铧的力学分析

图2-10 从左至右分别为犁铧的正面、侧面和背面（铧背）

图2-10为魏晋南北朝时犁铧的三视图，如今的犁铧的侧面大体成半月形状，又仅有半月的一半，犁铧的正面呈弧形状。铧背的中间厚两边薄，两边十分锋利，为何采用半月结构而不使用直线型结构。特以此点进行了力学分析。

弧形犁铧（半月型犁铧）减少了进入土层中的犁铧体积（在2.4中已经对弧形犁铧的面积和直面犁铧的面积作了对比，体积的计算也和此相似）。这可以较大程度地省去了作用在犁上的牵引力，这里从加速度和阻力两方面对弧形犁铧和直面犁铧进行受力分析。

[8]

图2-11 犁铧的铧面为弧面（直面）时的侧面图

FFGG

图2-12 犁铧的铧面为弧面（直面）时的侧面的模拟受力分析图

如图2-12 把耕地时的犁铧和土层模拟成小球和鞋面的模型（作一个逆向推理），某一时刻小球静止在鞋面的顶端，慢慢把手松开，小球自由滑落（两斜面的光滑程度一样）。

（1）加速度（a）

agsinθ[9] 7

① 当铧面为弧面时（θ为加速度方向与水平方向的夹角），利用作用力与反作用力，随着铧进入土层的体积增大，θ也不断增大，加速度a也随着增大。这增加了耕地时的速度。

② 当铧面为直面时，θ始终保持不变，加速度a也保持不变。

（2）阻力（f）

fmgcotθ[9] 两种铧面的阻力均随犁铧进入土层的厚度的增加而程直线型增加的，而弧形铧面的阻力是随着犁铧厚度的增加而缓慢增加的，虽然两者都在增加，但弧面型犁铧的阻力的方向是一直在改变的；而直面时是一直按某一速度增加。前者有效控制了土层对犁的持久冲击力，更好地维持了犁的使用寿命，且耕地效果更好。

犁铧的铧背呈拱形状，可以起到支撑作用，能减轻人控制犁时所使用的力，减少无用功。

不管是古代的犁还是现代的犁，它们几乎都使用了相同的原理，制作原理基本没变。这小小的犁铧凝聚了无数华夏人民的智慧，它是他们智慧的外在表述形式，是他们智慧的结晶。小小的犁铧即用到的变化无穷的几何知识又用到了深邃的物理精髓。这些知识都是在长期实践中总结出来的，它即简洁又实用，让我们有事半功倍的效果，充分体现了实践是检验真理的唯一标准这一要义。

下面让我们看一下另一种木工用具中的数学文化和其他方面的知识。3 坐凳的数学文化

在民间，坐凳分为很多种，有靠背的和没有靠背的。这里我介绍一下没有靠背的，这种坐凳我们又把它叫做板凳，即由一块木板、四根腿脚和四根锁脚镶嵌而成。板凳的来源可谓是历史悠久，在中国古代就一直存在着，从各位导演所制作的古装片中，不难看出每一个客栈所使用的坐凳大多是这种没有靠背的板凳。通常板凳是和八仙桌配套使用的，一般一张八仙桌配四张板凳。现在社会的民间摆酒席也是使用这种板凳和八仙桌配套使用，一般一张桌子坐八个人。可以说中国的民间社会中每家每户都有这种板凳，他已经成了人们赖以生存的工具。那么它是怎样制作的呢？让我们抗议下木工师傅们是怎样制作出一条板凳的。首先是叉墨的确定。

图3-1 板凳

[10] 8

3.1 板凳叉墨的尺度确定

木工师傅在制作板凳的时候是很讲究的，当你要求要做多宽的板凳时，他就按你所选定的宽度计算出“叉墨”，又通过叉墨计算出“锁脚”的长。板凳的高一般为一尺五高约为50公分（1公分=1厘米）。

图3-2 板凳的正面和侧面

叉墨分为上叉墨(A'B')和下叉墨(AB),锁脚有两根它们分别是上图中的CD和EF.OkMN

图3-3 图3-4 叉墨A'B'的确定

在确定叉墨的时候木工师傅们是这样做的，他们用木工铅笔画出板凳宽的中墨（中线），即图3-3中的虚线。然后以中线为基准向两边移动，然而所移动的长度是多少？木工师傅们在长期的经验积累中得到出这样一个结论。如果顾客要定制像下面两种规格的板凳：

① 订制4寸宽的板凳，那么就向中墨的两边各取6分。② 订制5寸宽的板凳，那么就向中墨的两边各取8分。这样板凳的宽每增加1寸就向中墨的两边分别多取2分。向中墨两边所取的距离时随着宽度的增加而随着增加的，它们成线性关系。

假设订制宽度为y的板凳，则叉墨口的确定就向中线的两边各取x。则可用下列函数式表示板凳的宽与向中线两边所取的长度之间的关系：

ykxb

将上面两种木工师傅们常用的两种尺寸代入函数得：（1寸=3.3厘米，1分=0.33厘米；这里已经把寸和分换成了厘米进行计算）

1.98kb13.2k5解得 2.64kb16.5b3.3函数式为：y5x3.3

这样根据板凳的宽就很容易计算出叉墨上口的位置，而叉墨下口因为板凳腿部是垂直于地面而是倾斜于地面的，所以上口和下口又有一定差距。而下口的确定和锁脚长度的确定有着至关重要的联系，要计算锁脚的长就必需先计算出叉墨下口的长度。而叉墨下口的长度与板面的厚度相关。木工师傅所制作的板凳的板面厚度大都一致（约1.1寸），在长期的制作过程中，它们总结出下叉墨的长比上叉墨多4分。这是在板面厚度一定的情况下（即板凳厚为1.1寸时）。

当板凳的厚不为1.1寸时，假设选厚为b的木板来制作板凳，即MN=a，a3.3A'B'*2

5A'B'AαHB

图3-5 板凳上叉墨与下叉墨的简易图

下叉墨AB:

AB2AHA'B'

A'HAH

tanα2A'HABA'B'

tanα则：

2ba3.3*2 tanα5要确定AB就得先确定α的大小，而α就为板凳腿与地面的倾斜角。接着是对板凳脚的力学方面的介绍。

AB=

3.2 梯形支架的稳定性设计

梯形支架的稳定性与永乐大钟梯形木架稳定性相同，中国古建筑[11-15]木架结构的“收分” 形状设计对增大木架稳定性有很大作用, 倾角α越小, 稳定性越好。（在张双寅的永乐大钟梯形木架稳定性初探[16]已说明，如果读者感兴趣可以自行查阅）。但如果倾角α太小时会使得板凳腿向外的张力变得很大，当在上面施加压力时，就使得板凳腿与板凳面镶嵌的部分受到的张力过大，从而缩短板凳的使用寿命。现在探究为什么倾角α变小时，板凳腿向外的张力会变大。如图：

图3-6 对板凳腿的受力分析 将板凳腿受到的力F分解到竖直方向F1和水平方向F2,有：

F1Fsinα

F2Fcosα

因为cosα在0～1/2是一个单调递减函数，随着α的减小cosα逐渐增大，当F一定时F2就逐渐变大，即张力就逐渐变大。所以为防止板凳损坏，α的值不易太小。而兼顾板凳的稳定性，板凳腿的制作又不能与板凳面垂直。经过长时间的生活实践和探究木工师傅们在制作板凳时所选的角一般在75度～85度之间。

3.3板凳腿对地面的受力分析

如果把板凳腿制作成与地面垂直时，板凳腿与地面的接触面就相当与一个点，所有的力都会集中在一个点上，而当我们把板凳腿制作成与地面倾斜时，板凳腿与地面的接触面就相当与一条线段，所有的力就会分解到这条线段上。由固体压强公式：

FP

S倾斜时板凳腿对地面的压强小于垂直时板凳腿对地面的压强，从而减轻了地面的承受力。

锁脚的位置大概在板凳腿离板面15～20公分（厘米）的位置，而锁脚的长的确定在木工师傅们经过长期的经验积累得到了这样的一个数学公式：

CD0.4BDAB ①

这样当AB和D点确定了以后锁脚CD也就被确定了，这里假设BD=m。

a3.3CD0.4m2

50.4的由来，这里为何木工师傅们会选用0.4这个数值来计算锁脚的长度。这里利用等腰梯形和等腰三角形的一些性质来分析，如图

ABC

图3-7 腿脚叉墨到锁脚的平面图

由①可以推出：

CDAB0.4 BDαDG由图5可得：

CDAB2cosα BD即：

2cosα=0.4，cosα=0.2 α=78.46（这里保留两位小数）

而0.4的选取是木工师傅们在长期的制作过程中所总结出来的，然后由师傅传徒弟的模式一代代传下来。而这个值所算出的度数刚好在之前的75～85度之中。使得板凳向外的张力不是很大且兼顾了梯形的稳定性高于长方形的原理，达到了使用的最佳效果。在三角函数还没诞生的古代，智慧的中国人民用辛勤的劳动和思考，在长期的生活中总结出了无数科学的制作方法。直到今天也一直延续着他们智慧的结晶，造福着他们的子子孙孙。

所有凳子的制作都如上述一般，确定好叉墨再确定锁脚，最后制作出整条板凳。其中所运用到的数学知识有：尺寸的测量，板凳的板面宽与叉墨的关系，锁脚的计算等。4结束语

中国民间所展现的文化可谓是百家齐放，尤其是民间工艺，它在制作上不仅精湛，而且适用，外观上更是端庄得体，从苗族服饰和银饰上就可以得到体现。中国民间劳动人民的发明创造[17-18]更被人们津津乐道，每一件发明的诞生都源于实践，是在长期的实践过程中一点一滴地积累起来的，其实用性显而易见。如本 文所介绍的犁和凳子，它们的实用性和观赏性都是很有价值的。除此之外如水车，风车，辗面机（古时把玉米辗碎的用具）等民间用具都是造福了无数中华儿女的发明，它们都蕴含了无数数学知识和数学原理。

其中少数民族的民间文化[19]保存的最为完整，如侗族鼓楼、苗族服饰、银饰等都有各自的文化背景，是中国民间文化中不可缺少的一部分。它们蕴含的数学文化更是博大精深，建造侗族鼓楼的师傅们建造鼓楼时没有用到一颗钉子来固定木架，而建成了十几米甚至几十米高的鼓楼，且在几百年的风吹雨打中都没有倒

塌。也许这里面的数学原理和物理原理，我们一辈子也研究不完，还要无数代的同行们一起研究探讨。

而简单的木工用具[20]也蕴藏着丰富的知识，民间所使用的劳动工具大都看起来十分简洁，除去有用的构件就不会多添任何修饰的东西。但他们都是最轻巧最省力和最实用的，这些东西看起不是很美观，不过他们都以最实在的价值服务着劳动人民，给予他们最直接的帮助。对民间数学文化的探究能让我们感受到劳动人民的智慧和他们改造自然和创造奇迹的无限魅力，但有些文化正在慢慢地消失，也许再过几十年我们所熟知的很多文化已经不再出现在我们的后代的记忆中了。那些看似简单却很伟大的创造在科学的前进道路上慢慢地隐退，请让这些还出现在我们童年记忆中的文化继续发扬，让我们的后辈们去津津乐道他们先祖们 留下来的宝贵文化。努力去探寻那些目前尚存或已经不在了，却时常出现在我们记忆中的文化，去挖掘他们的数学知识和物理原理，让它们更多地出现在我们的[21]课本里。作为一个数学学习者，这是我们不该逃避也不能逃避的责任。

参考文献

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第二篇：浅谈闽南文化中的闽南民间歌谣

浅谈闽南文化中的闽南民间歌谣

蔡家谱

闽南歌谣与闽南文化的构成关系极其密切，是闽南文化的折射和体现。闽南文化与闽越文化的遗风、中原文化的传入、宗教文化的传播关系相当大，闽南民歌从不同的角度反映了闽南文化独有的丰富内容。

中原文化因北方汉人的大量的迁入而传入闽，所以福建闽南歌谣中的许多表现与中原文化相关的内容。如闽南民歌当中的传说故事歌——史诗类：德化的《舜哥歌》从盘古开天地唱起，讲了尧舜禅让的故事。其中有一段是这样唱的：姚舜行孝传天下，堪称国内第一人；尧帝当面就禅让帝位自称臣。姚舜听了心不宁，便对尧帝当面讲分明：帝殿君王的福分，从小不敢相争登。尧帝再三表真诚，行孝爱民人人敬。。。安溪的茶歌调《孟姜女送寒衣》对孟姜女从成婚到为丈夫寒衣再到与秦王对骂进行描写，以致“秦王被骂跳入海，东海传来水牛声。” 许多传说故事歌中的人物和情节其源头都可以追溯到中原。

福建的宗教十分兴盛，特别是佛教和道教长期影响着福建人民的生活。如惠安的《正月正》歌中有一段唱佛教的盂兰盆节的热闹：“盂兰大会号无遮，到处募缘笑语哗。演唱《木连》三日夜，纷纷看剧乱如麻。”各类巫师在举办各种法事时常唱出独特的经咒诀术歌谣，如永春的《乌髻观音咒》、《黄公祖师咒》、德化的《关帝咒》等

闽南文化最主要的特点是多元性，闽南歌谣的特点与闽南文化的特点是密不可分的。这里说的多元性指的是闽南缺乏一种征服力很强的强势文化，谁也征服不了谁，谁也取代不了谁，由此形成的文化割据的状态。在闽南文化当中有：厦门文化（作为经济特区和历史上五口通商的对外开放的港口城市逐渐形成了独特的文化体系，比较容易接受外来文化的交流，这是主要针对岛内而言的，针对岛外，海沧、杏林、集美、同安，又因距离差距大小的不同形成了不同的文化方言区，这是由于这些地方靠近内陆又没有对外开放所决定的。）、泉州文化（沿海的石狮、晋江文化与山区的安溪、永春文化又不一样。）、漳州文化（从石码、东山、漳州市区等地又随着地理位置、经济情况的差异表现出的语言和文化的差异。）这种多样性，主要表现在各文化区域人的性格差异、方言差异、民间信仰差异、民俗民风差异、民间艺术形式差异等方面，正是这些差异使闽南文化更加丰富多彩。作文闽南文化载体之一的闽南民间歌谣，其多元性主要表现在以下几个方面：

一、同属闽南语，乡音各异。闽南语极其复杂，而其复杂性在于同是在闽南方言区内有厦门话、漳州话、泉州话三者之间存在着很大的差异。在这样的情况下一方面使闽南各地的民歌传播与交流受到一定的限制，另一方面也使各地的民歌更具乡土气息。一些民歌如不加注解，便很难了其原意。

如：闽南劳动歌《过山过岭挽茶叶》中有许多地方为闽南方言，如“挽茶娘仔真硬正”，“硬正”为闽南方言“硬朗结实”的意思。“衫裤漉漉佫打拼”，“佫打拼”为闽南方言”再卖劲”之意.有的歌谣大量运用方言,如不懂方言,根本无法读懂．如闽南渔歌《渔查某砪输渔干埔》，题目即为闽南方言，意思是讨海的女人本事并不比讨海的男人本事差。此歌谣通篇都用方言。有的民歌方言夹杂其中，如《闽南船歌》第一段：“行船真艰苦，无风来摇橹。摇甲目土土，双脚做擂鼓。”头两句还可以念，第三句意味摇得眼睛张得大大的，眼珠都要凸出来了。如不懂方言，往往被卡住，不能很好的体会歌谣前后的意思。有的歌谣从字面似乎也可读下，但却与原意相反。如闽南渔歌《海水淹》：“海水考，过年炊糕和炸枣。海水大沉郑，九月重阳大兜面。海水涝，二月沿海人破蚵。”其中“海水考”指海水浑浊退潮，“大沉郑”指海水满潮，“兜面”指地瓜粉糊，“海水考”指海水浑浊。漳州芗城《农民歌》的最后两句是：“大某细姨查某娴，农民愈想愈姆愿。”前三局分别讲三个不同女人，即“大某”指大老婆，“细姨”指小老婆，“查某娴”指女婢。意思是地主不劳而获却有这么多的女人伺候农民越想越不甘愿。如果不懂得这些特指，就难以理解闽南民歌的意思。流传于厦门的《渔民谣》开头的几句为：“起大风，唔是空。起大浪，浪来扛。海水向船南，举篙着来斩。”“ 唔是空”指不好的事情，“浪来扛”指浪在船上摔打，“向船南”指往船上浇泼。

二、民风各异，习俗不同。福建有“十里不同风，一乡有一俗”的说法，在闽南，民歌集中地体现了这个特点。由于闽南地域的差异，闽南各地的新娘她们出嫁时习俗不一样，反映在民歌上也就不同。厦门同安女子出嫁上轿前，有老年妇女用红线在这位女子的脸上的各个部位比划，并说些吉利话，称为“贵脸”；这些话被编成《贵面歌》，其中大多为祝福的话，如：“第六贵嘴边，今夜好团圆，十月生后生，勤俭剩大钱。”永春女子出嫁时，老年妇女则用纱线、铅粉、鸡蛋等装饰女子脸部，绞去脸部汗毛，使脸部更光滑，并唱《婚嫁吉语》：“鸡蛋白，鸭蛋白，子孙传甲归大宅。开面开面，大厝新郎君来做阵，大兄小弟同同母阵。”

三、同样的题材，极少雷同。由于闽南的地域差异较大，虽是同一题材的，歌词韵脚却不相同。如在闽南流传最广的闽南童谣《天乌乌》，不同的地域其演唱内容各不相同。如南安的《龙王迎亲》：“天乌乌，卜落雨，海龙王，卜娶某，龟吹萧，鳖打鼓，水鸡扛轿目吐吐，田婴举旗喊辛苦，乌鳗带路坐破肚，虾仔乱跳找无路，鲤鱼提盘乱碾肚，火萤担灯来照路，照着一匹龟一匹芋。客鸟赶紧来来报喜，飞来飞去畅一晡。”在看漳州芗城的《龙虾娶某》：“天乌乌，要落雨，举锄头，巡水路，看见龙虾咧娶某。鲟举灯，龟打鼓，水鸡扛轿叫艰苦，哲仔大腹肚。金鱼毋愿做新娘，哭得目吐吐吐。”再看德化的《海龙王，卜娶某》其演唱的内容又有不同：“天乌乌，要落雨，海龙王，卜娶某。田婴赶紧来织补织出一尾鲤鱼牯。鸟吹萧，龟打鼓，火萤蛋灯来照路，田玲举旗兼打鼓，水鸡扛轿话脚肚。扛呀扛！摇啊摇！对面遇到一堆乌石鼓；姑婆颠颠来拦路，掀起龙轿看龙某；龙某脸白皮又幼，姑婆乌乌腹肚粗；姑婆硬入去龙宫，酒席宴上毋自顾，大吃大喝胀腹肚。”永春的《天乌乌》又不同：“天乌乌，要落雨，阿公举锄头去掘芋。摇着一孵鹌鸡仔，飞到山拉岭；拄着一群打铁仔。„„”此外,流传于石狮、同安、龙海、南靖、东山、昭安等地的《天乌乌》,不仅没有一首完全相同的,而且差异很大。

闽南民间歌谣的艺术性表现手法

闽南民间歌谣的艺术性表现在许多的方面，主要有下面一些：

（1）情真委婉。闽南人较为深沉含蓄，一些话往往用委婉的手法来表示，有的看似直接告白，实际却更为含蓄。如安溪的《茶山对歌》：“小妹采茶下山坡，两蕊眼睛顾看哥；踏着石头翻跟斗，只骂石头不怪哥。”云霄的《看见啊妹不敢叫》等都是既委婉含蓄，又不失幽默，然而它所表现的情谊却更加使人感动。

（2）生动形象。闽南民歌注重给人以相象的感受，摩声状形，淋漓尽致。如平和的《旧社会黑暗天》形象地写出有钱人的神态：“大某兼小姨，查某娴仔扇魁扇，肥肥象大猪，坐下去满交交椅；吃大鱼厚油气，吃瘦肉嫌夹牙齿，吃线面嫌糊嘴边，走起路来很神气。”

（3）赋、比、兴是闽南民歌民间常用的艺术手法。赋是直接叙述描写，层层铺叙，将同样一种意思反复渲染，将意思表达得淋漓尽致。如安溪的《作用歌》用诗108行，从春夏秋冬不同季节述说作田人的辛酸苦辣。厦门的《新式结婚歌》从一步到六步，每步四句表达了对新式结婚的赞美。许多的歌谣都是无独有偶从十个方面铺陈，如厦门同安的《十步送哥》、诏安的《十想郎》等。比兴就是“比显而兴隐”，比是明比，兴是暗比。诏安的《涯妹等哥心莫凉》：“三月韭菜皮皮青，涯妹等哥心莫凉；妹子可比韭菜样，韭菜没肥也难青。”以韭菜需要肥，喻指妹需要哥爱情之水的浇灌。又如诏安的《深井打水索要长》：“深井打水索要长，两人交情同心肠；妹呢可比凉井水，桶子落井水就上。”暗用打水来比喻两人情谊，用妹喻指井水，不管井多深，只要打水索够长，井水就会打上来。又如厦门的《鸦片害人》形容鸦片烟鬼的形象：“常吃鸦片瘦象鬼，嘴腮无肉象加锥，嘴孔嘴齿黑鬼鬼，眼睛大大象铜镭。胸坎瘦得似楼梯，腹肚大得象水柜；双脚就象草蜢腿，双手瘦得象拍鼓槌。”“加锥”一种尖嘴吧的小鸟；“嘴齿”指牙齿；“黑鬼鬼”只又黑有脏；“铜镭”指铜制的硬币；“拍鼓槌”指用竹子做的四筷子的打鼓的工具。通片运用比喻，入木三分地表现了鸦片烟鬼的特点。

研究闽南民间歌谣的意义：

闽南地区地理位置得天独厚，闽南地区文化积淀深厚，传统文化生态充满着生机和活力。厦门、漳州、泉州与台湾一衣带水，是台湾民众的主要祖籍地。人们常说的闽台之间地缘近、血缘亲、文缘深、商缘广、法缘久的“五缘”优势，在这里充分展现。作为闽南文化重要组成部分的闽南民歌，是由不同历史时期南移的中原文化与古闽越文化、外来文化多次交融、层层积淀而发展起来的，至今仍然深深地扎根在两岸的闽南人的生活方式之中。随着以“闽南民歌”为主题的闽台文化交流在交流层次、交流频率、交流内容等方面进一步深入与丰富，将使之成为维系两岸人民情感的重要纽带。闽南民歌的研究有利于营造更为和谐的人文环境，有利于促使福建（闽南）成为对台交流的重要基地方面，从而为祖国的统一大业提供重要的物质和精神支持。

第三篇：住宅文化探究

《住宅文化探究》 综合实践活动课教学案例

一、设计思路与说明

住宅是社会基础生活的消费商品，像其它社会商品一样，它不可能不经过更新与换代过程。一幢幢房屋的变迁，是社会进步的见证。它深深地刻上了时代的烙印。透过它，我们看到了历史的发展，社会的进步，人民生活水平的日益提高。

本活动让学生利用调查、采访、搜集等方式，了解当地人民住宅的变化。从中感到家乡人民的勤劳和智慧。体会家乡人民生活水平的日益提高。激发他们热爱家乡、热爱生活，创造美好生活的情感。本课分三部分，第一部分，通过调查、采访等形式，了解家乡人民住宅的变化历程。第二部分，在充分了解第一部分内容的基础上，参观各类住宅，开展体验性活动。第三部分，设计理想中的未来住宅。

二、活动过程

（一）调查、采访、收集资料（可选择任意一种方式进行活动，并作好记载。）

1、通过采访爷爷奶奶、爸爸妈妈或邻居等了解若干年来峰峰住宅的变化。

2、收集各类能反映住宅变化的照片、图片等了解住宅的不断变化情况。

3、翻阅《地方志》等资料了解峰峰住宅的变化情况。

（二）参观、交流、体验生活

4、分组参观峰峰各类住宅，小组内结合课前收集到的资料交流、讨论。

（1）交流住宅客厅、卧室的结构、布置特色；

（2）交流住宅院子、屋脊、屋檐、建筑材料等特色。

5、体验百姓生活

（1）“过家家”，自己动手做饭、炒菜，感受民宅风情。

（2）院子里玩耍、游戏，体验农村生活。

6、比较现代住宅与过去住宅的区别，谈谈自己的感想。

（三）设计理想型住宅

（1）、通过图画或语言描述设计理想型住宅。如：田园式住宅；公寓型住宅；别墅型住宅„„

（2）、大组交流、评比

（四）选择性作业

（1）、抓住民宅特色写一篇参观记。

（2）、图文描述、想象未来的房屋。

三、背景资料

（一）、邯郸一带民宅的特点:

1、布局：具有典型的北方特色——四合院式建筑。平面呈长方形，建筑物相互对称，布局结构紧凑，封闭性强，以平房为主，有的也有地下室、楼房，为贮藏杂物，多不住人，厕所设在本院西南角。院落形式有独院式、双联式（徐家二兄弟院，两院并排大小相同中间有马道相隔，院后为后花园）、串联式（一条轴线串联着三、四个院子，徐家大院为一进四院，平时正门紧闭，走旁门、过道，遇有婚丧嫁娶重大日子才全部打开，九门相照，气势恢弘）、并列式（房家大院，中间为过道两侧各有两院相对排列，尽头为石雕照壁）。住宅四周由围墙和房屋后墙封闭，一般对外不开窗，院内栽植花木或植盆景，极其安静、舒适。、结构：房屋多为砖木结构，高大宽敞，高台阶、高门楼、高房基。基础多为石砌，墙体厚50cm，外砖里坯（利于保温隔热），白灰抹面，墙体下有砖柱，与木柱、木梁共同构成房屋框架，墙体只起隔断作用，故有“墙倒屋不倒”之说；屋顶为平房顶（晒物），梁、檩、椽上铺方砖，上大泥，面层由白灰石子捶顶（现在仍有沿用），坚固耐用。

3、建筑造形：沿街门楼、陪房门楼、窗框上方、照壁上方皆有出飞檐盖瓦、瓦上压脊，两端出兽；正屋门前设柱两根柱座用青石雕成鼓形，柱上有梁做成坡顶与正房相接，出飞檐、圆椽、方砖盖瓦，两端出兽，顶后为平顶，人从院内向上“看是瓦房实则为平房”；陪房屋檐有的出檐（较短仅30cm），有的上设女儿墙，墙间设水口，水口也由青砖雕刻而成。

4、古建装饰：以雕刻、彩绘为主。木雕、彩绘多用于室内装饰，如隔扇、屏风、炕围、梁柱等，也有用于室外的象窗棂、门楼、屋门等；砖雕、石雕多用于外装饰，房檐、屋檐、门楼、照壁、柱础、门墩等。主人兴趣爱好不同，各家雕绘各有相似却也各不相同，如柱础有虎头、狮头、莲花等不同形式；照壁有砖雕、有石雕，较为

难得的是房家大院照壁为一整块石头雕制而成，高2.5米，宽2米，当地人称“八洞图”，人物花木唯妙唯屑，栩栩如生

（二）WHO“健康住宅”标准与“小康住宅”标准对照世界卫生组织定义的“健康住宅”15条标准如下：

1、会引起过敏症的化学物质的浓度很低；

2、为满足第一点的要求，尽可能不使用易散的化学物质的胶合板、墙体装修材料等；

3、设有换气性能良好的换气设备，能将室内污染物质排至室外，特别是对高气密性、高隔热性来说，必须采用具有风管的中央换气系统，进行定时换气；

4、在厨房灶具或吸烟处要设局部排气设备；

5、起居室、卧室、厨房、厕所、走廊、浴室等要全年保持在17℃—27℃之间；

6、室内的湿度全年保持在40%至70%之间；

7、二氧化碳要低于1000PPM；

8、悬浮粉尘浓度要低于0.15mg／平方米；

9、噪声要小于50分贝；

10、一天的日照确保在3小时以上；

11、设足够亮度的照明设备；

12、住宅具有足够的抗自然灾害的能力；

13、具有足够的人均建筑面积，并确保私密性；

14、住宅要便于护理老龄者和残疾人；

15、因建筑材料中含有有害挥发性有机物质，所有住宅竣工后要隔一段时间才能入住，在此期间要进行换气。

中国建设部曾制定公布过小康住宅的十大标准，其定位的宗旨是“科技先导，适度超前”。小康住宅具体特征如下：

一、住宅套型面积稍大，配置合理。有较大的起居、炊事、卫生、贮存空间。

二、平面布局设计合理，体现食寝分离、居寝分离的原则，并为住房留有装修改造的余地。

三、房间采光充足，通风良好，隔音效果和照明水平在现有国内基础标准上提高1-2个等级。

四、合理配置成套厨房设备，改善排烟、排油条件，冰箱入厨。

五、合理分隔卫生空间，减少便溺、洗浴、化妆、洗脸的相互干扰。

六、管道集中，水、电、煤气三表出户，增加保安措施，配置电话、闭路电视、空调专用线路。

七、设置斗门，方便更衣换鞋；展宽阳台，提供室外休息场所；合理设计过渡空间。

八、住宅区环境舒适，便于治安防范和噪音综合治理，道路交通组织合理，社区服务设施配套。

九、垃圾处理袋装化，自行车就近入库，预留汽车停车位。

十、社区内绿化好，景色宜人，体现出节能、节地特点，有利于保护生态环境。

四、学生活动材料设计

1、调查采访表

（1）表1：最早居住的房屋

对象房屋名称建筑材料相应的其他生活设施简图利与弊我的祖辈

我的父辈

我（2）表2：现在居住的房屋

对象房屋名称建筑材料相应的其他生活设施简图利与弊我的祖辈

我的父辈

我2、住宅的变迁

3、我最喜欢的住宅

喜欢的理由：

4、我理想中的住宅（设计）

五、活动评价建议

（一）评价表：包括以下几方面

评价方面

评价情况

调查资料的参与度

调查资料的有效性

参观的态度

住宅设计的创造性

（二）活动随想：

六、教学反思

本次综合实践活动，《住宅文化探究》孩子们通过实地调查、采访、查阅资料、统计、讨论、设计创作、等方式，不仅了解了家乡的住宅特点，开阔了眼

界，更深刻地认识到一幢幢房屋的变迁，是社会进步的见证。它深深地刻上了时代的烙印。活动还使学生的主体性、参与性得到充分发挥，综合实践能力在活动

中也得到了提高，学生能积极主动、自主合作探究进行学习，学习热情高涨，并体会到合作学习、互助提高的乐趣。在活动中，学生重视了收集信息并形成初步地处理信息的能力。通过这次活动，孩子们从中感受到了家乡人民的勤劳和智慧。体会到了家乡人民生活水平的日益提高。从而激发了他们热爱家乡、热爱生活，创造美好生活的情感。

第四篇：课堂教学中渗透数学文化

编

号：

题

目：课堂教学中渗透数学文化

内容提要: 课程改革使数学文化的研究得以更加深入，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位与价值，体察社会文化和数学文化之间的内在联系。因此，数学应该作为一种文化走进小学课堂，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体验数学文化。

主 题 词：数学文化 数学视野 数学价值 作者单位：密云县西田各庄镇中心小学 作者姓名：王雪芹

通讯地址：密云县西田各庄镇中心小学 邮

编： 101509 联系电话

单位：61009732

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编

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题

目：课堂教学中渗透数学文化

内容提要: 课程改革使数学文化的研究得以更加深入，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位与价值，体察社会文化和数学文化之间的内在联系。因此，数学应该作为一种文化走进小学课堂，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体验数学文化。

主 题 词：数学文化 数学视野 数学价值

“数学文化”一词，大约是20年前出现的，最近三四年才用得多起来。所以，对许多人来说，“数学文化”一词还是陌生的。而这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值。事实上，数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明，与人类文化有着密切的关系。目前关于“数学文化”一词，有狭义和广义的两种解释。狭义的解释，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的解释，则是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。

《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”全国著名教育家马明教授说过：“没有现代数学的文化，人类势必要衰败的。”数学在本质上是一种文化，是人类智慧的结晶。其价值已渗透到人类社会的每一个角落。数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且是一种文化的熏陶、素质的提升。课程改革使数学文化的研究得以更加深入，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位与价值，体察社会文化和数学文化之 间的内在联系。因此，数学应该作为一种文化走进小学课堂，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体验数学文化。

在实际教学中作为一名数学教师又该如何让数学文化走进课堂，培养学生的数学素养呢？我谈一谈自己在教学中的一些做法和感悟。

一、感悟数学文化

长期以来，数学以其特有的逻辑性与严密性，曾以训练人的心智为目的，被誉为“思维的体操”。然而随着时间的推移，很多数学教育家就提出，数学教育不能仅作为人们将来从事研究数学或锻炼人心智的一种工具，数学更是一种文化。数学教育应该是人文教育和科学教育的相互渗透。我们有责任让数学教育充满文化和生活气息。那么在学生的学习过程中，我们应充分关注学生的情感体验，感悟数学文化。

数学很抽象，又令人感到枯燥无味，怎样使数学易于理解，为人们所喜爱，在这方面，中国古代数学家做出许多尝试，歌谣和口诀就是其中一种，让人们在解答数学问题的同时，也感受到了诗歌的魅力。在学生对“1~10”的数字有所认识后，给学生带来一首古诗：宋代理学家邵雍云：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”此诗妙在顺序嵌进十个基数，寥寥数语，描绘出一幅恬静淡雅的田园景色，在学生感受诗歌的意境之后，再让学生根据刚学的“第几排第几个”的位置表述方式找出这十个数字的位置，大大提高了学生的浓厚学习兴趣。

我在教学《吨的认识》一课时，设计了这一环节：先让学生估计大象的重量，初步感受5000千克已经很重很重了。即而再估计蓝鲸的体重，之后教师再出示数据150000—200000千克，要求学生读出这个数。估计以学生现有的知识读这么大的数一定会感到困难。原因是：数大、不好读、麻烦。在学生遇到困难时教师适时揭示：要表示这种很重很重的物体的质量再用“千克”做单位，数太大，读写都很麻烦。有没有什么好办法能使数变得简便一些呢？咱们的前人很聪明，他们用到了一个比“千克”大得多的质量单位“吨”来解决这一困难。再次出示大象、蓝鲸的图片，不过它们的体重都用“吨”做单位了： 一头成年大象体重约5吨；蓝鲸的体重是150~200吨。学生这次再读很明显的感觉到读起来也方便了。学生亲身经历了数学知识产生、发展和演变过程，感受到数学知识的产生与发展都是来源于生活实践的。使学生体会到数学知识的产生是建立在生活需要基础上的，与生活有着紧密的联系。

数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且是一种文化的熏陶、素质的培养。在教学中要求学生注重实质、注重理解，追求“悟”的境界；教学应该重过程和体验，轻结果，淡化功利色彩，不以成败论英雄；并要尊重学生的个性，重视学生的潜意识活动。

二、拓展数学视野

数学教学应关注在数学学习中渗透数学文化历史，让学生体验数学知识的产生、发展，这样既可以发展学生对数学学习的整体认知，又能激发学生的学习兴趣，还可以让学生领会数学与人类生活经验和实际需要的联系，领会数学发展的历史和伟大成就，体验数学文化的底蕴。

如在教学完《分数的初步认识》后，给学生介绍分数的产生史：在古代人们在分东西（果实、猎物等）时经常出现结果不是整数的情况。于是，渐渐产生了分数。在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示，后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数，再往后，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示呈成现在这样了。

又如在学完《负数》之后补充这部分知识：中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。国外对负数的认识经历了曲折的过程，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！

了解一些数学知识的发展史，有助于学生对数学的文化底蕴的全面认识，会激发学生学习数学的欲望。为此，教师应适时向学生介绍有关的数学史实，比如介绍数学家的名言和故事，让祖冲之、陈景润、华罗庚、高斯、笛卡儿等数学大师成为同学们经常讨论和崇拜的人物，从而让学生们能对数学有更深的领悟。总之，数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

三、体现数学价值

数学文化的意义还不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。

数学对于小学生来说，往往是他们生活经验中对数学现象的一种“解读”。如果在教学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。在讲周长一课时，引入了生活中的材料——为相片镶金边，学生从中学到了求周长的方法：测量边长——计算周长——归纳公式——解决问题。每个学生都体验到了成功的乐趣，体验到了生活离不开数学，同时数学又服务于生活。这些些数学思想，和数学方法，学生将终生受用，因此让学生体验数学文化的“生命”是至关重要的。在这样的数学课堂中，学生体会到了数学文化是一种生命延续的文化。数学在希腊语中意思是“学问的基础”，源于“科学、知识、学问”，与各学科相比，它最象哲学，哲学是使人获得智慧的科学，而数学是可以使人变得更聪明的科学，它作为一种古老的文明文化，其内涵体现在各学科中，展现在科学技术的各个领域中，其文化的科学教育价值是让学生通过证明、计算、联想、探索等数学手段，思考、解决一些数学问题，从而培养严谨朴实的科学态度，使人的思维严密，推理逻辑性强，做事有条理。

课堂教学应尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程。如在教学《平行四边行的面积》时，引出可不可以把平行四边形转化成已经学过的图形来分析呢？而在把平行四边行转化成长方体形时，学生采用了多种“剪一剪，拼一拼”的方法，在动手实践的进程中，学生发现平行四边行的底与长方形的长相等，平行四边行的高与长方形的宽相等，由长方形的面积=长*宽可以推导出平行四边行的面积=底*高。这个教学过程，初步体现了“提出问题——大胆猜测 ——反复验证——总结规律”这一科学探究的方法，让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解，体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的创新过程。这个展现过程可能在学生以后的人生中是比公式更有用、更有生命价值的知识。

一般地说，数学教育的价值体现在如下几个方面：实用价值——提供了一种有力的工具；形式训练的价值——提供了一种思维的方式和方法；文化价值——提供了一种价值观，倡导一种精神：它集中地表现为数学观念在人的观念以及社会的观念的形成和发展中的作用。

数学发展到今天，我们要让学生认识到数学的博大精深、数学的价值文化、数学的巨大作用以及数学的内在魅力，这样才能使学生真正体会到数学的有趣、促思，认识到数学的广阔、博大和数学的底蕴、价值，去真正的热爱它，让我们的学生对数学产生深深的眷恋之情。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

参考文献：

1、《数学课程标准》 北京师范大学出版社

2、张景中.《数学与哲学》.中国少年儿童出版社

3、顾沛.《数学文化》.高等教育出版社

4、方延明.《数学文化》.清华大学出版社

第五篇：数学教学在中职教学中的探究

数学实验教学在中职教学中的探究

浙江省桐乡卫校

王蓉

摘要：本文从中职数学教学的现状出发，阐述了中职数学实验教学的特点，在对中职数学实验初步实践的基础上，借助模型教具、以计算机软件为实验平台，积累了一些数学实验教学实例。数学实验教学的实施使学生的学习积极性、主动性得到了很大的提高，有利于转变学生的学习方式，提高数学成绩。关键词：中职数学 实验教学

进入中职的学生数学基础非常薄弱，学习能力低下，导致学习信心不足，目的性不明确，还存在着严重的自卑心理、厌学情绪和畏难情绪。为彻底改变“教师教得苦，学生学得累”这一教学现状，教师要进行课堂教学的改革和创新，积极探索适合职高学生学习特点的教学方法和教学模式。在中职数学教学中恰当地引入数学实验，不但可以培养学生学习兴趣，增强学生学习信心，提高学生学习的积极性和主动性，还可以促进学生对知识的理解，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，完善学生的知识结构，进而提高学生的数学素养。

一、利用模型、教具进行实验教学

教育心理学的研究成果表明，学生在形成数学概念的最初阶段，都必须借助于感觉，先把对具体事物的观察和接触转化成与具体事物无关的感性认识，再把感性认识转化成抽象、概括的理性认识。所以在现代教学中，对于用具体模型和直观教具进行说明与进行演示操作的作用是很重视的，因为通过演示操作可以为学生形成数学的抽象理性认识创造良好的条件。

1.构建电路图模型做数学实验

（1）充分与必要条件

“充分与必要条件”是中职数学中的一个重要概念，也是教与学的一个难点，它具有一定的抽象性，学生对四种条件（①充分不必要条件、②必要不充分条件、③充分必要条件、④既不充分又不必要条件）的判断与掌握有一定的难度．设计如下四个电路图，设p：开关A闭合，q：灯泡B亮，给这四个条件以十分贴切、形象的诠释，能使学生兴趣盎然，对“充分与必要条件”的概念理解得入木三分。

图① 图② 图③ 图④

图1中开关A闭合，则灯泡B亮，反之，灯泡B亮，开关A不一定闭合，可闭合开关B，p是q的充分不必要条件；图②中开关A闭合，灯泡B不亮，反之，灯泡B亮，开关A一定闭合，p是q的必要不充分条件；图③中开关A闭合，则灯泡B亮，反之，灯泡B亮，开关A一定闭合，p是q的充分必要条件；图④中开关A闭合，灯泡B不一定亮，反之，灯泡B亮，开关A不一定闭合，p是q的既不充分又不必要条件。

（2）分类与分步计数原理

学生在区别与运用分类计数原理与分步计数原理解题时，容易将两者搞混、错用，为此进行如下设计：将分类计数原理看成“并联电路”，将分步计数原理看成“串联电路”。用图形辅助学生加深对2个概念的认识，牢牢抓住他们的区别：前者——每类方法都能独立地完成这件事情（任一开关闭合都能使灯泡亮），后者——只有各个步骤都完成才算完成这件事（各个开关都闭合才能使灯泡亮）。

大多数的数学概念在周围环境中都有它们的现实原型，多留意周围的事物或其他学科，就能发现。将这两个实验引入教学，将抽象的概念化为简单易学的物理实验电路图，能激发学生的学习兴趣，调动学生全员参与。2.利用折纸做数学实验

每位同学事先准备一张顶点分别为A，B，C的三角形纸片，进行下述实验： ①过顶点A折叠纸片得到折痕AD，如图1，再将折叠后的纸片放置在水平的桌面上，如图2，请观察：折痕AD与桌面垂直吗? ②研究：如何折叠纸片，能使折痕AD与桌面垂直?如图3。

③在图3的情况下，若将折纸展平并让它竖起来，如图4，这张纸还能稳稳地竖立在桌面上吗?即AD仍与桌面垂直吗?

在动手操作中，同学们很容易发现：仅当折痕AD是BC上的高线时，AD可能与桌面垂直。此时，AD⊥BD，AD⊥DC。引发学生思考：当AD⊥BD，AD⊥DC时，要使AD⊥面BDC，还需要补充什么条件？从而进入理论证明。

经过这样处理，一个抽象的数学定理就直观地展示在我们面前。实验活动不仅能帮助学生快速感知、记忆这个定理，而且能让学生更加深刻地感知线面垂直的条件。

在教学时，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象概括，进行简单的判断推理。

二、利用计算机软件做数学实验

在日常的数学教学中，利用信息技术创设恰当的问题情境，引导学生通过多媒体实验手段，从直观、想象到探索、发现、猜想，然后给出验证及理论证明，从而使学生亲历数学建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方式、方法，引导学生创造性地解决问题。1.基于Excel软件的数学实验

中职学校学生在入学第一学期已经学习了计算机应用基础课程，Excel就是其重要的内容，所以学生基本掌握了用Excel对数据进行排序、筛选、有效性、分类汇总、内部函数、建立图表等操作。所以应用Excel对中职学生进行数学实验教学具有可接受性。

下面是用Excel绘制函数yx的图像：

教师反思：函数是中职数学中的一个重点和难点，学生最怕的就是函数的题目，概念不清，碰到具体题目无从下手，导致函数的单调性与奇偶性的学习更是难上加难。教学中利用现在较为便捷的信息技术，像几何画板、Z+Z智能教育平台、Excel、教学光盘中配备的助学软件等等，画出函数的图像，把函数神秘的面纱揭开，看清它的真实面目，那么函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等特征就迎刃而解。

2.借助实验平台（助学软件）的实验

在指数函数的图像及性质学习中，过去通常是在教师的要求下，学生用“描点法”做出有限几个特殊函数的图像，通常是y=2，y=3，y()，y()，有时甚至是教师自己先做好图像而不让学生动手，然后就让学生观察这几个图像来讨论指数函数y=a的性质。

借助实验平台（助学软件）学生可以通过键盘输入任意的a值，并在同一坐标系内画出图像。通过一条条色彩分明的曲线牢牢地吸引了同学们的注意力，发现原来是底数a影响并决定着指数函数图像及性质。由于函数的图像随着a向1靠拢而自然地聚集，学生清楚地看到a=1这条分界线，在此基础上，通过a的连续动态变化来演示函数图像的变化情况，更直观、清楚地看到指数函数的性质。教学方式从“讲授式”转变为“引导式、启发式”，学生的学习方式从“听讲式、接受式”转变成“探索式、研究式”。图像的直观可以引导学生把思考重点放在a=1和特殊点（0，1）上，从而顺利概括出函数性质。

中职学校应开设数学（上机操作）课，让学生在学校机房亲自操作。此外，利用计算机软件还可绘制如一元二次函数、三角函数、幂函数、指数函数、对数函数等图像，用助学软件演示偿还贷款试验，演示立体感很强的多面体结构、旋转体的形成，计算样本的均值、方差、标准差等。

三、数学实验教学有其强大的功用和价值

xxx12x 13x1.有利于提高学生的学习兴趣

数学实验拉近了学生与数学的距离，使数学变得容易亲近，新颖的导入、真实有趣的问题情境、扣人心弦的悬念能激发学生的求知欲，有助于激发学生的学习兴趣；学生在数学实验教学中体验到成功的喜悦，使学生在“学中乐，乐中学”，从而产生对数学学习的愉快感、兴奋感，形成良性循环，进一步激发学习数学的兴趣；在数学实验教学中，学生之间、师生之间平等协作的交流和讨论，沟通和培养了师生间的感情，建立了融洽、和谐的师生关系，从而使学生心情舒畅、情绪高涨，产生对数学学习的渴望的探究的热情。2.有利于提高学生学习数学的主动性

数学实验教学的实施，为学生提供了一个体验成功与挫折的舞台，真正体验了探求数学真谛的乐趣，对学生的意志品质、交往能力的培养和学习动机的强化都有较大的促进作用，使得学生在上课时积极主动地探索、发现和解决问题，主动反思自己的学习过程，课后能主动地完成老师布置的作业，还能积极主动地思考数学问题，并能主动与其他同学交流讨论。3.有利于转变学生的学习方式

数学实验教学的实施，使得抽象的数学知识具体化，把不变的数学结论活动化，便于学生理解概念和定理，感受它们的形成过程，使学生对知识的理解更加清楚，掌握更加牢固，知识的迁移能力得到提高，从而在解决问题时表现出更强的能力，这种能力的提高必将带动数学成绩的上升。

总之，“数学实验”教学方式的出现既是对传统教学方式的挑战，也是有益的补充。课堂教学应该是两种兼顾的教学，不能“矫枉过正”。如何将两者有机整合，它不仅为今后的数学教育改革留下了深刻的思考，同时也为我们数学教育工作者设立了应深入探讨的课题。

参考文献：

1.周瑞明；渗透数学实验教学，提高课堂教学的有效性.数学教学通讯·中等教育 2013年第12期

2.徐江培；数学实验教学初探.数学教学参考.20091~2 3.王敏；高中数学实验教学探讨.中学数学教学参考 2015年15期

4.高建华；数学实验在课堂教学中的实践.基础教育研究 2015年16期

5.陆华艳；探讨中职数学实验教学的实践.数学学习与研究 2012年19期