量子力学的最新理论[5篇范文]

第一篇：量子力学的最新理论

摘要：提出物质质量与时空的量子理论，给出波粒二象性新概念和粒子波的量子性物理性质，引进数字分析波函数、数字分析薛定谔方程和广义测不准关系。定性描述粒子在微观时空中的精细行为和数字变化状态及规律，建立数字量子力学，从基本理论上解决量子力学理论解释物理界中心问题。

数字量子力学为数字微观物理与数字现代物理建立了可靠的数字科学基础，开辟数字物理与数字科学实验科学数字化领域。建立数字量子技术科学（数字科学实验，瞬间态数字技术，微观数字分析检测技术，数字物理教学与实验技术等）。从而引发数字量子科技革命与量子全息网络革命。

关键词：数字量子力学；数字量子技术科学；瞬间态数字技术；量子全息网络。

成果核心理论获国际优秀学术成果奖，中国科技优秀成果特等奖，科技创辉煌金牌奖，第二届中国科学家论坛优秀成果一等奖，第二届中国未来与发展论坛新世纪优秀成果一等奖，2004中国管理科学优秀学术成果奖等。多篇理论发表于多国家学术刊物，获奖多篇成果入编大型国家级与国际级学术文献。

拟申请国家自然科学奖与世界诺贝尔物理奖成果。引言

量子力学 [ 1~ 6 ] 的发展及理论解释是现代物理中存在的一个重大问题，也是物理界争论迄今尚未解决的中心问题。爱因斯坦等人[ 7~ 11 ] 认为：量子力学理论是不完备的，波函数对体系的统计描述只是一个中间阶段，应寻求更完备的概念。德布罗意，玻姆等人[ 7 ] 认为：目前的量子力学是一个统计理论，是因为还存在着未被发现的“隐变量”，微观体系的规律正是由这些隐变量确定的，如果能找出这些隐变量，就可以准确地决定对微观现象每一次测量的结果，而不是决定各种可能出现的结果的几率。

如果我们按照玻姆提出的隐变量思路来考虑量子力学的发展，那么量子力学中应存在着尚未被理论与实验发现的时空量子隐变量，目前波函数对体系的统计描述只是一个中间过程，微观体系的变化状态及规律将由时空量子隐变量来确定，如果从理论与实验发现时空量子隐变量，那么将准确地定性描述与定量观测粒子精细行为的各种状态及规律，使量子力学得到深层次发展，从基本理论上解决量子力学理论解释问题。因此目前的量子力学既不是最终理论，也不会停留在现有水平上将会继续深入发展。

我们经过多学科系统研究大量科学实验分析，96年提出质量与时空量子理论（成果见文献[12~22]）为量子力学发展指出了方向。结合现有理论与科学实验我们用大型计算机进行逻辑分析演绎，归纳推理建立数字量子力学体系。引进数字分析波函数、数字分析薛定谔方程和广义测不准关系。定性描述粒子在微观时空中的精细行为和数字变化状态及规律，从基本理论上解决量子力学理论解释物理界中心问题。

数字量子力学为数字微观物理与数字现代物理，数字物理教学与数字科学实验建立可靠的理论与实验基础。建立数字量子技术科学（模型）引发数字量子科技革命与量子全息网络革命。质量量子性【 1 2 ~ 1 4 】

统一量子场物质质量具有量子性物理性质，遵从量子物理规律。

时空量子性【1 4 ~ 2 0】

统一量子场中粒子时空与粒子波具有量子性物理性质，遵从量子物理规律。

质量与时空的量子尺度及分析论证参阅文献【 12~22 】。数字量子力学基本理论【1 ~ 6，12 ~ 22】

4.1基本概念

粒子波粒二象性新概念

根据量子力学，量子场论 和粒子（波）时空量子理论，变革与发展粒子波粒二象性物理性质，给出其新概念：粒子波是由它描写的粒子的空间（时间）量子组成的，粒子运动的空间（时间）量子连续分布的表象为粒子波。因此，粒子流的衍射现象是由组成波的这些粒子的空间量子（波量子）相互作用而形成的。实验证明：在粒子流衍射实验中照片上显示出来的衍射图样和入射粒子流强度无关，即和单位体积粒子数无关。如果减小入射粒子流强度，同时延长实验时间使投射到照片上粒子的总数保持不变，得到的衍射图样完全相同。即使把粒子流强度减小使得粒子一个一个地被衍射，只要经过足够长时间所得到的衍射图仍然一样。这说明每一个粒子被衍射的现象和其它粒子无关，而与粒子本身的空间与时间量子（波量子）相关，衍射图样是由粒子的空间（时间）量子（波量子）相互作用产生的。因此，我们将变革与发展粒子波粒二象性物理性质，给出其完备深刻的新概念，揭示出粒子波粒二象性的起源及演化关系，使物质本身的物理性质和时空量子性普遍联系。将物质波的量子性还原于时空的量子性，使其达到和谐完备协调统一。粒子波粒二象性新概念将普遍适用泛系微观系统。

4.2数字分析波函数与数字分析薛定谔方程[ 1 2 ~ 2 2 ]

以量子力学、时空量子分析和物质波粒二象性新概念为依据，引进描述微观粒子（体系）在量子时空中的状态波函数 —— 数字分析波函数。用以定性（量）描述微观粒子（体系）的数字变化状态。

（1）数字分析波函数

描述微观粒子（体系）在量子时空中的数字变化状态的波函数称为数字分析波函数，或称瞬间态波函数。

记为w（r w , t w）。

数字分析波函数尺度（略）。

原理1 数字量子力学态迭加原理，w = Z 1w1 + Z 2 w 2

n

w n = Z i i

(2)数字分析薛定谔方程（略）

4.3数字分析等效守恒原理

原理2 数字分析状态等效协变原理

微观粒子在经典时空与数字量子时空中的变化状态等效协变。

一般等效协变分析形式：

(r , t)= w(r w , t w)

对应等效协变分析形式：

(r , t)= w n(r w n , t w n)

其中r , t 与r w , t w分别为粒子波与波量子（时空量子）尺度。，为比例系数。

4.4 基态定性数字分析波函数与薛定谔方程（略）

4.2~4.4理论的数学表述及分析参阅文献【12~22，30 】。.推论 当微观粒子基态定性数字分析波函数：w n（r w n , t w n）及其薛定谔方程确定后，可以准确地决定对微观过程每一次测量的结果，而不是只决定各种可能出现的结果的几率。因此，微观粒子的时空量子性导致粒子的几率在时空中具有特定分布。广义测不准关系【 1 ~ 6，1 2 ~2 2，3 8 ~ 4 2】

根据量子力学，时空量子性，数字分析波函数和薛定谔方程，发展测不准原理引进与数字量子力学相适应的广义测不准原理。

原理3 广义测不准原理

在确定微观粒子的每一个动力学变量所能达到的准确度方面，存在着广义基本限度。数学表示为：

A B

测不准关系

A B

超测不准关系

测不准关系是描述微观可观测范畴的测不准规律，超测不准关系是描述微观不可观测范畴（量子时空）的测不准规律。二者具有广义对称性与统一的自然规律。

广义测不准原理数学证明参阅文献【20，38~42 】。

应用

数字量子力学可定性（量）描述计算物理和化学中物质精细行为的瞬间变化状态及规律。关于瞬间态1889年Arrhenius [ 4 9 ] 提出过“活性分子”概念，1920年Marcus等提出过“活化络合物”假设。HinsheIwood 和 Semenoff提出“链反映理论”。核弹和高分子材料等都是在这种“反映瞬时中间多步态”理论基础上出现的奇迹。这些瞬时中间体非常活跃，寿命一般不到万分之一秒。由于当时技术水平所限，所以长时期未能观测到瞬间态过程的真实信息。

理论与实验研究表明，任何物理与化学变化，从始态（反映物）到终态（产物），中间都要经过振动激发，电子跃迁、自由基、离子对、三线态等多瞬态过程的性质和行为，决定着物理和化学反应的方向、速度和效率。凡是有分子、原子、电子和质子等发生变化的过程，都有瞬间态中间体存在，所以对泛系量子力学和各种瞬间态的研究，关系到物理与化学反应、化学激光和同位素分离等的深入研究。而且同光合作用过程、太阳能光电转换、高聚物老化、生物细胞衰老、肿瘤的起因以及火箭推进剂过程等都密切相关。因此对泛系量子力学和瞬间态的研究不仅是物理和化学前沿，而且是分子生物学、遗传工程、现代医学、材料科学、电子学及半导体等多学科研究中的“共相领域”。即“泛系多瞬间态领域”。

由于泛系量子力学分析可定性（量）描述计算物理和化学中物质精细行为的瞬间态过程及规律，因而比用统计方法的现有量子力学处理瞬间态过程及规律要精确优越的多。因此，泛系量子力学是继原子分子论及量子论后出现的一次新的物理、化学和量子论的理论革命。由泛系量子力学将研发瞬间态技术科学引发瞬间态科技革命。数字量子技术科学（模型）

我院与王汰非院士经过多年研究完成了数字量子力学国内外创新学科（成果获中国科技优秀成果特等奖，科技创辉煌金牌奖，第二届中国科学家论坛优秀成果一等奖等）。将成果快速高效转化为数字量子核心技术，在此特邀我国与国际相关科研院所科研机构、著名高校及相关专家，联盟合作共同研发数字量子技术系列软件，从而引发21世纪数字科技革命，推动人类科学科技进入数字全球化时代。

数字仿真实验技术科学（重点合作实用项目）

在现有科学实验基础上，依据数字量子力学与数字核物理研发数字模拟仿真科学实验技术。变革发展传统经典的人工科学实验方法与技术，将实验课题项目转换为数字技术编入计算机程序，用计算机进行模拟仿真科学实验。可全方位节省人力智力设备材料、缩短实验周期简化实验过程，提高实验质量效率和精确度，将研发数字仿真实验核心技术科学。

微观数字结构分析与检测技术（重点合作实用项目）依据数字量子力学与数字核物理建立微观数字分析检测系统，将微观粒子各层次数字结构，数字变化状态及规律（粒子数字状态普）编入计算机程序。用计算机进行模拟防真物理教学和科学实验。可研究基本粒子 —— 终极粒子（终极时空尺度：

r ~10 –35 m ,t~ 10--44 s）各层次数字结构及数字变化状态及规律，可进行分析、检测基本粒子、原子核 —— 终极核之间的任意或全部结构及分布规律。可达到与理论及实验结果相拟合的精确数值。简化现有的理论模型 —— 实验验证 —— 实践应用复杂的泛式过程，大大节省人力智力设备材料科研周期，用计算机的速度进行科学观测检测及实验，将引发数字微观科技革命。

数字物理教学与实验技术（重点合作实用项目）

在现有物理教学与实验基础上，依据数字量子力学与核物理研发数字物理教学与实验技术，将物质与粒子数字结构，数字变化状态及规律编入计算机程序，用计算机进行模拟仿真物理教学与实验。数字物理教学与实验变革发展传统经典的人工教学与实验方法，将教案与实验课题转换为数字技术编入计算机程序，用计算机进行模拟仿真物理教学与与实验。可缩短简化教学与实验周期及过程，提高质量效率和精确度，将引发数字物理教学与实验技术革命。

瞬间态数字技术科学 [43,44]

依据泛系量子力学分析，质量与时空量子性及物质精细行为的瞬间态过程，建立瞬间态数字技术科学引发数字量子科技革命。

瞬间态数字科技：用于飞机激波实验材料断裂、桥梁应变、核弹起爆、导弹跟踪、卫星与飞船姿控、物理与化学反应、生命过程、生物细胞衰老、基因变异、肿瘤起因与防治、瞬间态医疗器械、瞬间态养生疗法、化学激光、同位素分离、光合作用过程、太阳能光电转换、火箭与飞船推进剂燃烧过程、飞船发射、运行、回归瞬间态变化过程等。

激光技术、高速计算机、微弱信号检测技术可实测瞬间态科技性能、指标各种参数。现代物理、化学中可利用闪光光解，脉冲放电和高能射线撞击等多种方法，产生的自由基、三线态、正电子、负离子等十几种瞬间态中间体，然后通过高分子辩率的核磁共振仪、顺磁共振仪、荧光光谱仪和单光子计算机以及分子束实验装置等，测量出寿命只有10－2～10－12秒至

10－ 24秒各种瞬间态物质数量，寿命和衰变过程。

在宇航与交通领域利用数字量子技术与瞬间态技术，可对火箭和宇航推进剂燃烧过程中各种分子原子的瞬间态量子过程进行技术处理，将一部分或大部分分子原子无规则热运动转变成平动能，使它们象光子定向辐射产生高能激光光束，制造出“亚光子火箭”和“亚光子飞船”。利用瞬间态技术可极大的提高汽车和飞机的速度，使其达到极限速度与音速或超音速比美。人们可以利用这些高速与超高速运输工具进行地内与地外旅行。在核反映中利用泛系量子力学和瞬间态技术科学可研制微观终极巨能释放出微观元素的全部能量..数字量子全息网络技术

根据数字量子力学及时空量子理论可研制数字量子全息网络系统，具有超高灵敏度，超高清晰度，超高速（亚光速）运行。可用于民用军用航天太空全息系统网络。可观测天体星系结构演化及发展状态。建立宇宙全息网络系统。

未来高端科技 物质全息复制技术

技术1 根据数字量子力学，数字粒子物理与数字核物理及质量与时空量子理论，提取物质全息量子基因（类比生物遗传基因），进行全息复制物质。与现代克隆生命类同。可全息复制微观粒子，宏观物质和宇宙天体。实现人造太阳梦想。

技术2 利用数字量子全息网络技术，对物质进行全息扫描在电脑中三维复制，程序分析提取物质全息量子基因（类比生物遗传基因），重新组合物质。

时空弯曲折叠与时空隧道技术

根据数字量子力学及时空量子理论与泛系相对论超光速时空理论，可研发时空弯曲折叠与时空隧道技术。宇航飞船可进行银河系和宇宙边际的星际旅航。

人类对自然界的认识不断地提高和深化，对自然规律的掌握和应用不断地精化，数字量子力学分析是人类探索微观物质一般态与瞬间态，可观测与不可观测全部量子过程精细行为的整体规律，发展完备现有量子力学开辟微观数字分析新领域，从基本理论上解决量子力学理论解释问题。预期随着理论深入发展和科学实验的精确测试，对物质基础结构、整体状态与规律的研究及在多学科中的广泛应用将具有新的突破

第二篇：量子力学学习心得

量子力学学习心得

首先，我们还是看看本课程的大概。《量子力学》是20世纪初期物理学家们在克服经典物理学所遇到的一系列困难的过程中，于1900-1925年期间逐步建立起来的一门革命性的理论，它与同时期所建立的相对论一起成为现代物理学的两大支柱，量子力学的建立促进了其后一个世纪物理学的飞速发展，而且也推动化学、生物学、医学和天文学等自然学科的发展，并引发了一起新的技术革命，使人类由电气时代进入了全新的信息时代。量子理论是科学史上能最精确地被实验检验的理论，因而是科学史上最成功的理论。《量子力学》又是物理学本科专业在修完基础物理，尤其是原子物理基础上开设的重要理论物理课。是知识理论系统性很强的一门课程，它不仅是物理学中的基础理论之一，而且在化学、生物、信息科学等有关学科和许多近代技术中得到了广泛应用。是深入学习统计物理、固体物理和广义相对论等后续课程以及进行现代物理科学研究的基础。其主要内容为波函数与薛定谔方程、力学量算符、表象理论、微成理论及散射理论、自旋及多体问题简介等。侧重点为微观粒子的运动规律。

对于初学者来说，学好量子力学不是一件很轻松的事，尤其是领会其基本概念，这需要多想、多练，再多想。对于这门课程，可能更注重你的练习，还有扎实的数学功底，因为有很多的数学运算。手头拥有一本《量子力学教程》配套的学习辅导书，的确是一个好的抉择，它上面有每章的内容总结，重要的是有详细的课后习题讲解，你可以通过做习题来提高理解，我觉得做题是非常重要的一个环节，至少对于这门课，非常重要。老师提供的课件也是非常有用的，毕竟是老师精心准备的；再来就是网路上的资料，我特别提到了网路资源，因为我们现在生活在这么一个信息化时代，就要第一时间掌握有用信息。

总之，对于这门课，我还是坚持做题，通过做题来理解知识点，通过做题来弥补不足之处。其实学习这门，对于提高自己的思维能力是非常有帮助的，所以大家还是好好学习一下。

最后希望大家能够学好这门课，有所收获。

量子力学的诞生对于自然观产生了重大的影响。

量子力学的诞生，宣告近代科学关于确定性的想法被彻底打破。近代以来科学发展的一个主要信仰就是一个现象的发生必然有其背后的原因，而科学就是可以找到这个原因的钥匙，然而量子力学明确的告诉我们，对于单一的一次测量结果，我们无法知道其背后的真正原因，我们知道的只是一个统计意义上的结果而已，这一点让人大为吃惊。虽然统计热力学的发展已经引入了统计概念，然而在那里，统计只是因为粒子太多而已，人们坚信如果能够制造超大规模计算机，是可以描述分子个体的，但是量子力学是从根本上宣告这个想法的失败。从更深层次讲，量子力学深刻的揭示了纯粹自然和人化自然的区别，在科学发展中，总是自然的将科学研究的对象和周围世界隔离起来，包括研究者本身，使用理想化的手段，控制变量，然而量子力学的发展指出，人类科学本身就是参与自然界运动的一部分，人类通过实验认识到的世界永远是掺杂了人类实践因素的自然，是人化的自然图景。

量子力学的发展，使得以往使用的物理概念发生了深刻的变化。以往使用的“轨道”、“波”、“物质”等被赋予了新的含义，有了全新的内涵和外延的认识，这符合辨证法的发展要求。一般的直觉上的承认运动和变化是毫无意义的，只有在实践的基础上使得人类的概念之间发生了联系和过渡，才能真正体现辨证法的威力，这一点在量子力学发展史上得到充分的证明。“量子”本身的诞生过程就是一个人类认识世界深化的过程，波尔提出的互补原理使得人类对于物质的认识程度进一步加深，波和粒子在概念上第一次如此紧密的联系在了一起，而失去以往的绝对意义。这一点和列宁在关于“辨证法是什么？”中的论述是一致的。

人类能否真正认识世界呢？这其实就是思维与存在的哲学的永恒的话题，量子力学的发展，从某种程度上揭示了这两者之间矛盾的解决方式，知识属于思维的范畴，自然是存在范畴，人类的对于自然界的实践过程使得我们不断的反思我们的知识构架，比如其中的概念和理论，同时人类通过知识认识世界本身却是建立在思维和存在统一的基础上的。

第三篇：量子力学学习感受

量子力学学习感受

量子力学是物理学中最重要的一门学科。当我们初次接触它时，没有谁不感觉它苦涩难懂。因此对于量子学习，我们要付出足够的耐心与汗水。在此，对于当时我学习量子的一些感悟进行简单叙述。

首先，量子课堂一定要紧跟老师的思路，认真听课，认真做笔记。我仍然记得当时对于量子的最初的课堂的知识，根本听不懂，因此只能尽量谨记的老师的讲解。现在你可以不求十分明白，但要记住相应的知识点，可以在以后的做题过程中再加以理解。另外，课堂听不懂得，下课一定要尽量要尽量向老师请教，一定不能拖拉，自我感觉就这么点不会没关系，但是要相信日积月累的力量，正所谓的“千里之堤毁于蚁穴”，因此，尽量避免知识死角。

其次，课后复习十分重要。老师上课讲过的知识，课后尽量复习一遍。复习的方法可以因人而异，你可以根据老师的提纲进行课堂回忆或是根据老师的笔记进行记忆。对于老师课堂讲解的例题，课后一定要尽量掌握，谨记解题的思路、方法和解题的入手点，还是那句话不能拖拖拉拉。在复习的时候，可能会遇到这种情况：你感觉在课堂上掌握了知识，却突然不明白来。这时，你可以向同学或是老师寻求帮助。另外，可以在掌握了老师所讲的知识后在看一下量子力学其他的课本，这时你会发现一些意想不到的收获。我学习的策略是这样的:因为量子的课几乎安排在上午，所以我在每天晚上尽量抽出时间进行复习，这就是所谓的“趁热打铁”。此外，老师所讲的不能只看一遍就感觉万事大吉，你应该尽可能的安排计划，学习新知识的同时，不能忘了旧知识的巩固，要学会两手抓。

最后，量子习题的练习必不可少。对于许多知识我们都需要在做题的同时进行记忆或是理解，这样才能将知识记牢。做题时，你要会分析切入点，也可以说你需要那部分知识来解答，即做到对号入座。对于不会做的题，要重点标出，一定要想尽一切方法解决难题。另外，对于不会的题在解决了之后，一定要反省自己为什么找不到思路，同时总结方法，尽量在下次遇到同类型的会进行处理。

对于考研复习量子力学我再啰嗦这么几句。第一，对于陈老师黄皮书的利用。这本书也是根据报考学校的不同，利用程度也是不同的。有的学校只需要根据指定课本做一下相应的课后习题，就完全能应对考试，当然，要尽时间允许可能的熟练。有的学校则不然。此时，你就需要仔细地研究黄皮书的每一道题。时间允许要将此书尽量做2-3遍，要做到万变不离其宗。总之，一句话：做够的信心加足够的耐心，你一定会有所收获。

第四篇：《量子力学》课程教学大纲

《量子力学》课程教学大纲

一、课程说明

（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；

课程名称：量子力学

所属专业：物理学专业

课程性质：专业基础课

学 分：4

（二）课程简介、目标与任务；

课程简介：

量子理论是20世纪物理学取得的两个（相对论和量子理论）最伟大的进展之一，以研究微观物质运动规律为基本出发点建立的量子理论开辟了人类认识客观世界运动规律的新途径，开创了物理学的新时代。

本课程着重介绍《量子力学》（非相对论）的基本概念、基本原理和基本方法。课程分为两大部分：第一部分主要是讲述量子力学的基本原理（公设）及表述形式。在此基础上，逐步深入地让学生认识表述原理的数学结构，如薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学以及抽象表述的希尔伯特空间的代数结构。本部分的主要内容包括：量子状态的描述、力学量的算符、量子力学中的测量、运动方程和守恒律、量子力学的表述形式、多粒子体系的全同性原理。第二部分主要是讲述量子力学的基本方法及其应用。在分析清楚各类基本应用问题的物理内容基础上，掌握量子力学对一些基本问题的处理方法。本篇主要内容包括：一维定态问题、氢原子问题、微扰方法对外场中的定态问题和量子跃迁的处理以及弹性散射问题。

课程目标与任务：

1.掌握微观粒子运动规律、量子力学的基本假设、基本原理和基本方法。

2．掌握量子力学的基本近似方法及其对相关物理问题的处理。3．了解量子力学所揭示的互补性认识论及其对人类认识论的贡献。

（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；

本课程需要学生先修《电磁学》、《光学》、《原子物理》、《数学物理方法》和《线性代数》等课程。《电磁学》和《光学》中的麦克斯韦理论最终统一了光学和电磁学；揭示了任意温度物体都向外辐射电磁波的机制，它是19世纪末人们研究黑体辐射的基本出发点，对理解本课程中的黑体辐射实验及紫外灾难由于一定的帮助。《原子物理》中所学习的关于原子结构的经典与半经典理论及其解释相关实验的困难是导致量子力学发展的主要动机之一。《数学物理方法》中所学习的复变函数论和微分方程的解法都在量子力学中有广泛的应用。《线性代数》中的线性空间结构的概念是量子力学希尔伯特空间的理论基础，对理解本课程中的矩阵力学和表象变换都很有助益。

（四）教材与主要参考书。

[1] 钱伯初, 《理论力学教程》, 高等教育出版社;（教材）[2] 苏汝铿, 《量子力学》, 高等教育出版社;[3] L.D.Landau and E.M.Lifshitz, Non-relativistic Quantum Mechanics;[4] P.A.M.Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press 1958;

二、课程内容与安排

第一章 微观粒子状态的描述

第一节 光的波粒二象性 第二节 原子结构的玻尔理论 第三节 微观粒子的波粒二象性 第四节 量子力学的第一公设：波函数

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍量子力学的实验基础、研究对象和微观粒子的基本特性及其状态描述。

【重点掌握】：

1.量子力学的实验基础：黑体辐射；光电效应；康普顿散射实验；电子晶体衍射实验;2.微观粒子的波粒二象性； 3.微观粒子状态的波函数描述。【了解】：

1.单电子单缝衍射实验和双缝干涉实验； 2.玻尔互补原理。【难点】：

1.对微观粒子的波粒二象性的理解；

2.对微观粒子状态的波函数描述及其几率解释的理解。

第二章 量子力学中的力学量

第一节 量子力学的第二公设：算符

第二节 量子力学的第三公设：测量 算符的本征值和本征函数

第三节 力学量完全集 算符的对易关系

第四节 海森堡不确定关系

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；8学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍微观粒子力学量的算符描述方法及其性质；介绍量子系统的测量结果及其不确定性。

【重点掌握】：

1.算符表示力学量的线性性和厄米性； 2.算符本征值和本征态及其性质； 3．量子系统的测量结果； 4．海森堡不确定关系。【掌握】：

1.如何求任意算符的本征解；

2.如何利用不确定关系估算量子系统基态能。【难点】： 1.厄密算符本征函数的正交性和完备性； 2.量子系统测量结果及其所伴随的波包塌缩； 3.量子力学中的不确定关系及其物理意义和物理后果。

第三章 量子力学的动力学和守恒量

第一节 量子力学的第四公设：薛定谔方程

第二节 力学量平均值随时间的演化 守恒量

第三节 一维定态问题：无限深势阱；有限深势阱；δ势阱；一维谐振子；势垒贯穿和扫描隧道显微镜

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；10学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要讲授量子力学的动力学演化方程-薛定谔方程及其求解；讲授定态薛定谔方程及其典型的一维问题求法。

【重点掌握】：

1.量子力学的动力学演化：薛定谔方程及其求解方法； 2.几类典型一维定态薛定谔方程的求法； 【一般了解】：

1.理解守恒量和对称性的关系； 2.无限深势阱的应用：量子点；

3.势垒贯穿的应用：扫描隧道显微镜及其发展

【难点】：定态薛定谔方程和时间相关薛定谔方程的求法。

第四章 三维定态问题：氢原子和类氢原子

第一节 中心力场的一般分析

第二节 自由粒子球面波解

第三节 氢原子定态能级

第四节 碱金属原子能级

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；8学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍三维定态薛定谔方程的球坐标求法；介绍氢原子和碱金属原子能级结构特征及其不同。

【重点掌握】：氢原子能级结构。

【掌握】：碱金属原子能级结构中的量子数亏损。

【难点】：氢原子能级结构、其简并度及其与玻尔氢原子模型的对比。

第五章 量子力学的表述形式

第一节 希尔伯特空间

第二节 态矢和算符

第三节 表象和表象变换

第四节 几种常见的表象：坐标表象；动量表象；能量表象；角动量表象

第五节 量子力学中的绘景：薛定谔绘景；海森堡绘景

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；10学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍量子力学的抽象表述：希尔伯特空间、态矢和算符；介绍量子力学的表象理论及其表象变换；介绍几类典型的表象。

【重点掌握】：

1.希尔伯特空间和态矢；

2.表象和表象变换、能量表象和角动量表象。【掌握】：量子力学中的绘景及其物理等价性。【了解】：坐标表象和动量表象及其联系。【难点】：

1.表象的物理意义；表象变换的物理目的；不同表象所反映出来的同一态矢的物理相关性。

2.利用能量表象和角动量表象对具体问题进行处理的方法。

第六章 量子力学的近似方法

第一节 定态微扰方法

第二节 变分法

第三节 WKB方法

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍定态微扰方法和变分法及其应用。【重点掌握】：定态微扰方法对量子力学问题的求解。

【一般了解】：变分法和WKB方法对相关量子力学问题的求解。

【难点】：理解量子力学的不可解问题及其近似方法；理解微扰近似方法的基本原理和物理思想。

第七章 自旋

第一节 电子自旋

第二节 电子的总角动量

第三节 原子的精细结构：L-S耦合

第四节 带电粒子在电磁场中的运动：正常塞曼效应；反常塞曼效应；朗道能级和量子霍尔效应

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；10学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍电子自旋及其所导致的碱金属原子的精细结构；介绍带点粒子在电磁场中运动的哈密顿量以及磁场导致的原子能级劈裂（塞曼效应）。

【重点掌握】：掌握电子的自旋的发现实验和理论描述；掌握自旋轨道耦合导致的原子能级的精细结构；掌握磁场导致的原子能级劈裂的塞曼效应；掌握角动量耦合规则。

【一般了解】：了解量子霍尔效应及其最新进展。

【难点】：掌握微扰法对原子能级劈裂（精细结构和塞曼效应）的计算方法；掌握自旋轨道耦合导致的原子能级劈裂的物理机制；掌握正常塞曼效应和反常塞曼效应能级分裂的特征。

第八章 散射

第一节 散射问题的一般描述

第二节 分波法

第三节 玻恩近似

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；4学时

（二）内容及基本要求

主要内容：简要介绍散射问题的一般描述；介绍基于玻恩近似的分波法对散射问题的描述。

【掌握】：散射问题的微观描述。【难点】：分波法对平面波的球面波展开。

第九章 量子跃迁

第一节 含时微扰方法

第二节 周期性外场引起的量子跃迁

第三节 光的辐射和吸收

第四节 激光原理

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；6学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍含时微扰方法及其对原子跃迁的处理；介绍原子跃迁选择定则的量子力学基础。

【重点掌握】：含时微扰方法和原子跃迁的选择定则。【难点】：含时微扰方法对原子受激辐射的处理。

第十章 多粒子体系的全同性原理

第一节 量子力学的第五共设：全同性原理 第二节 玻色子系统波函数的对称化

第三节 费米子系统波函数的反对称化

（一）教学方法与学时分配：课堂讲授；4学时

（二）内容及基本要求

主要内容：主要介绍量子力学的第五公设及其对全同微观粒子的分类；介绍全同性原理对两类微观粒子的波函数的限制：对称化和反对称化。

【重点掌握】：微观全同粒子的不可区分性；玻色子和费米子波函数的对称化与反对称化。

【一般了解】：氢分子的本征波函数中的全同性原理。

【难点】：理解微观全同粒子的不可区分性和宏观全同粒子的可区分性的物理根源；掌握波函数（反）对称化的基本过程。

制定人：安钧鸿 审定人： 批准人： 日 期：

第五篇：兰州大学量子力学教学大纲

量 子 力 学 教 学 大 纲

教学基本内容及学时分配（72学时）第一章 绪论（4学时）

1、课程的发展和改革状况；教材评介

2、量子理论发展简史

3、黑体辐射定律与普朗克常数

4、光子

5、玻尔量子论

6、德布罗意“物质波”假设

7、原子物理中的特征量（结合量纲分析法）

第二章 波函数和薛定谔方程（8学时）

1、薛定谔方程

2、波函数的统计诠释；连续性方程

3、定态；有关一维束缚态的若干定理

4、一维平底势阱中的粒子（包括无限深势阱，有限深势阱，势阱）

5、一维谐振子（微分方程解法）

6、势垒贯穿

第三章 量子力学基本原理（16学时）

1、波函数和算符

2、态叠加原理

3、线性算符；常用力学量的算符表示

4、波函数的普遍诠释（力学量的取值及概率假设）；平均值公式

5、动量（连续谱，箱归一化）；连续谱一般的理论

6、力学量算符的对易关系

7、两个力学量算符的共同本征态

8、不确定关系（测不准关系）

9、波函数随时间的变化 ；演化算符

10、力学量随时间的变化； 薛定谔图象和海森伯图象；守恒量；宇称

11、对称性和守恒定律

12、海尔曼—费曼定理和位力定理

第四章 表象理论（8学时）

1、狄拉克态矢量概念 ；矢量空间

2、量子力学公式的矩阵表示

3、坐标表象；波函数

4、动量表象

5、能量表象；求和规则

6、谐振子（升降算符解法）；相干态

7、角动量（升降算符解法）第五章 中心力场（7学时）

1、中心力场的一般概念

2、轨道角动量的本征函数

3、自由粒子波函数

4、球形势阱中的粒子；氘核

5、粒子在库仑场中的运动（束缚态）；论的比较

6、三维各向同性谐振子

7、二维中心力场

第六章 扰论与变分法（6学时）

1、非简并态微扰论；应用举例

2、简并态微扰论； 一级近似

3、氢原子能级在电场中的分裂

4、变分法；应用举例

第七章 自旋（9学时）

类氢离子 ；氢原子；与玻尔量子

1、电子自旋；自旋波函数；泡利自旋算符；若干常用公式[

2、电子总角动量

3、自旋轨道耦合；碱金属光谱的精细结构

4、粒子在电磁场中的运动；泡利方程

5、塞曼效应

6、磁共振

7、角动量耦合；CG系数

8、二电子体系的自旋波函数

第八章 散射理论（4学时）

1、弹性散射；散射截面；散射振幅

2、分波法；应用举例；低能S波散射

3、波恩近似

第九章 量子跃迁（6学时）

1、含时微扰论；一级近似；跃迁概率

2、单频微扰；常微扰

3、跃迁理论与定态微扰论的关系；跃迁理论与散射理论（波恩近似）的关系

4、光的吸收与受激辐射

5、自发辐射；爱因斯坦的半经典理论

6、能量—时间不确定关系

第十章 多粒子体系（6学时）

1、二粒子体系；质心运动和相对运动；轨道角动量

2、全同粒子体系；波函数的交换对称性；泡利原理

3、氦原子；正氦与仲氦； 基态能级的微扰论处理和变分法处理 ； 类氦离子

4、氢分子；原子轨函法；交换能

5、化学键简介

等等]