除法的试商和调商

第一篇：除法的试商和调商

《除法的试商和调商》教案

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）小学数学三年级下册

教学目标：能比较熟练地笔算除数是两位数的除法，在探索算理算法的过程中培养初步的推理能力和小组合作学习的能力。经历探索用除数是两位数的除法解决问题的过程，提高学生解决实际问题的能力

一、谈话导入

前面我们学习了除数是两位数的除法，下面我们来看一段一位同学做除数是两位数除法的录像。同学们边看边猜一猜他计算时是怎样想的。

生：看录像（录像内容简介：一位同学在计算139÷17时试商调商三次才算对结果。）师：你能猜透他计算时的想法吗？

看来试商的过程值得我们好好研究研究，今天我们就来探讨一下怎样试商又快又准。（教研组评课摘要：教研组交流时大家一致认为开课环节设计的贴近学生生活实际认知矛盾来源于学生做题时碰到的现象，有助于解决问题。）

二、交流试商方法

师：先请同学们来算算这样的三道题看看你有什么好的试商方法。545÷68 171÷57 268÷27 生：独立解答题目

师：同学们做的可真快，你一定是有试商的好方法。哪些同学愿意把这些好方法介绍给来听课的老师让老师们也学学你的方法？那就请你走到老师们面前介绍一下吧，其他的同学可以同位互相交流一下。生：师生互动、生生互动。

师：谁来介绍一下第一道题你的方法？

生1：把68看成70来试商70×7=490但实际没有那么大，除数看大了商有可能小，所以商8。板书：除数看大了上有可能小。

生2: 68的10倍是680比545大约多140约多了两倍所以商8试试。板书：看倍数 师： 第二道题呢？

生3：看除数的个位是7，被除数的个位是1,3×7=21所以商3试试。板书：看尾数。师： 第三道题呢？

生3: 268大约是27的10倍，还不到10倍，所以商九9。小结：看来同学们还真有不少好方法来试商，我们在计算时就要有方法才能算得对算得快。（板书：有方法）还要吸取别人的好方法。

（教研组评课摘要：第二个环节交流试商方法上课时处理的也非常到位，充分体现了学习方法的多样化与灵活性。本节课在这一环节充分挖掘了学生的聪明才智，引导学生成为学习的小主人。）

三、交流分析方法

师：刚才同学们在做题时，我也仔细进行了观察。我发现好多同学在下笔之前都对题目进行了分析。那么251÷42这道题你能先分析一下吗？

生：把42看成40来试商40×6=240这时余11可是少看了2×6=12所以积会大，所以商6大了应调小。师：板书 除数看小了商有可能大

师：这位同学分析的有道理吗？那我们按照他分析的商5算算对不对。

师：那就让我们学着他的分析方法同位先互相分析一下这两道题376÷43 196÷23然后再动手做，看谁是一次试商成功的，不需要来回调商。

小结：看来计算题也需要我们先进行巧妙的分析（板书：巧分析）如果录像上的这位同学也能像我们这样分析分析或边分析边做是不是就不用调了三次商才做对呢？谁来说说如果是你，你会怎样做？ 生：（略）

师：同学们有体会了吗？分析分析再做效率会更高的。

四、计算方法的灵活性

下面就请同学们观察这三道题175÷26 244÷35 320÷46 的除数有什么特点，说说你的观点。对，同学们再多再好的方法也不是固定的，学数学一定要灵活（板书：要灵活）那就请同学们施展自己的本领做做这三道题。师：反馈答案

（教研组评课摘要：教研组评课时老师们认为试商方法的灵活性这一环节设计的不够理想，和第一环节试商方法的多样性有些重复，建议两个部分整合为一部分。）

五、综合练习

通过刚才的一番探讨，我们掌握了好多试商的好方法也学会了分析问题那根据下面的试商情况你想怎样调商？

试商挑战：看谁能不计算就能推测商是几。

第二篇：除法试商方法总结

试商方法

方法一

口诀：

一、二丢，八、九收，当作整十来动手；四舍商大减去1，五入商小加1好；同头无除商八、九，余数定比除数小。一、二丢。是说如果除数的个位数是1或2时，把几十1、2看作整十的数来试商； 八、九收。是说如果除数的个位是8或9时，把几十8、9看作整十的数来试商；

四舍商大减去1。是说用“四舍”法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商；

五入商小加1好。是说用“五入”法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商；

同头无除商八、九。是说被除数和除数的最高位相同，又不够除时，商是8或者9.方法二

1、口诀试商

如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。

2、高位试，低位调

除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。如： 8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4，32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。

又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

3、四舍五入法试商 例如，594÷33

“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。4．折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。如：

1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。

4．同头不够商8、9 如： 349÷38

当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8

5、除数是25的试商 如，100÷25

要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

6．差数试商法

当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

如果差数是1、2，则初商为9；

如果差数是3、4，则初商为8；

如果差数是5、6，则初商为7；

如果差数是7、8，则初商为6。

如132÷14＝9…6 除数14与被除数前两位“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。

再如10336÷17＝608 17和“10”差数是7，初商估6。经除数个位上的7调商后，商定为6。17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。经个位调商，商定为8。

以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去。当被除数的首位不是1时，怎样试商．

如5757÷19＝303 用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3。这样一只调一次可以得到初商3。这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．

再如5876÷13＝452 13小于15，用10试商，可商5。看低位下调初商4。四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商。

第三篇：除法试商教学反思

教学反思

1、大胆、灵活、创造性地使用教材。

在这节课中，由于自己过于“一板一眼”地使用教材，致使学生有好的试商、调商的方法，而没有及时地让学生展示、总结。从这一节课的教学中，使我意识到，教材只是一个教学工具，应该是“用教材”，而不是“教教材”。在使用过程中，应该结合学生实际，灵活的使用教材，可以在某些内容上进行适当的增、改。在本节课的教学中，可以让学生尝试，经过探究，总结出几种试商的方法。这样再经过练习巩固几种方法，掌握方法，在巩固中选择最优的方法。

2、为学生的发展创造环境，搭建展示自我的平台。

学生的发展很大程度上取决于教师，教师给多大空间，学生的发展空间可能就有多大。因此，课堂上教师应该为学生多创造一些有利于学生发展、有利于学生展示自我个性、有利于学生交流的环境。让他们在这样的环境中、舞台上尽情展示自我，吸取他人的精华，获取知识。例如在本节课的教学中，完全可以创设让学生自己探究的环境，通过生生交流、教师的引导让学生自己总结出几种试商的方法，参与新知识形成的全过程。学生获得的知识通过自己的探究得到的，而不是教师“教”出来的，这样的知识又怎么能轻易忘记呢？所以课堂上为学生创设一个良好的学习环境是多么重要。在以后的教学中自己要深钻研，勤动脑，为学生更好的服务。教学中的问题。

1、教授新知识时，将重点放在了计算过程上，没有让学生总结出各种试商、调商的方法，造成了新课的教学不够扎实。

2、对课堂上练习的处理，停留于表面，比较盲目，为“练习”而练习。

本课的练习首先是没有层次，而且练习量也过少，练习方式过于单一，忽略了学生对计算过程的理解。

第四篇：笔算除法--灵活试商案例

笔算除法---灵活试商

一、教学设计说明

本节课是整数除法的相关知识，它是在学生学习了口算除法和除法竖式；也是在学生学习了多位数乘一位数，及学习了三年级除数是一位数的笔算除法以及学习本章本节前面例题都是除数是整十数及除数接近整十数的笔算除法的基础上进行教学的，这为学生掌握除法、学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。教材编排旨在通过学习，让学生在活动中理解除数是两位数但不接近整十数的笔算除法的算理，探索用不接近整十数除商一位数灵活的试商方法。教科书安排了例题5，例5是用不接近整十数除商一位数的笔算除法的试商问题。本节课内容，对学生进一步学习笔算除法试商方法有着非常重要的作用。

二、教学设计

【教学目标】

1、让学生学会把除数看作是15、25等特殊数进行试商的方法。掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。

2、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。

3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。【教学重难点】

重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。【教学准备】

电子白板 PPT课件

一、复习导入

1、笔算：

326÷81 294÷58 721÷83 讲述试商的方法和计算的过程

2、这节课继续学习笔算除法 板书课题：笔算除法

二、探究新知

出示例5：240÷26

1、学生试做，汇报作法。

（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？

2、如何验算有余数的除法？

3、问：还可以怎么试商？

（1）同桌间讨论。

（2）汇报：

还可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。（3）比较两种方法，哪种更为简便？你是怎样想出商的？（4）得出结论：把24、25、26都看作25来试商。

（五）学习两位数除法试商歌

师：到现在为止，我们学了好多试商方法了，为了帮助大家记忆，我编了一首试商歌：

一二舍，八九入，当作整十来试商； “四舍”商大减去一，“五入”商小加上一； 同头无除商九、八，除数折半商五、四； 除完不忘做比较，余数必小要记牢。

4、P81 做一做

学生用估成15、25等这种方法计算，巩固方法。（1）独立完成。

（2）集订，并说方法。

三、巩固新知

1、P82 练习十五 第1、5题

口算，比一比谁算的又快又准。

2、P82 第2题 很快说出下面各题应该商几。

3、P82 第4题

（1）观察汇报：被除数和除数之间有什么特点？（2）得出：这些商都是一位数。（3）独立完成，会汇报结果。

四、作业设计

1、P82 练习十五 第3题

五、延伸拓展

1、P82 练习十五 第6题

（1）读题，罗列出已知信息，与有关联的信息。（2）要求小红家离学校多少米？首先要知道什么？

（3）得出方法：先求小乐的时间，再求小红的时间，最后可以求出小红家到学校的距离。

（4）完成列式并集订。

三、教学反思

本节课我主要以学生为主，力求体现学生的自主性，在新知的探究中，让学生在具体的情境中经历探索商是两位数笔算除法灵活试商的过程，培养学生知识迁移的能力，教师在其中只是一个组织者、合作者。通过学习，我觉得以下两方面自己做的还是比较好的。

一、比较合理的处理教材。教材给我们呈现的例题是240÷26，这道题的除数不是接近整十数的数，而是接近几十五，因此在教学中我让学生自己先试算，然后组织学生讨论你是如何试商的。学生回答基本能答出书上的第一、第三种以及同头无除法，书上第二种方法学生想不到，此时我就自己介绍出这种方法。在练习的处理上，而是把课后的练习进行整合，有侧重点的进行练习设计，从而使学生掌握本节课的知识。

二、整个教学过程中，始终以学生为主体，让学生自主去探索除数是两位数笔算除法的方法。在实际教学中，学生的思维完全暴露了出来，思维的积极性相当的高，达到了原先设计的效果。

但在教学中也有不足的地方，如：课后练习P82页第二题学生做解答很慢，其原因是教师在学生做之前没有引导学生观察每题的特点，从而去灵活选择适当的试商方法；另外，上课时我在没有将P82页第4题就引出了试商歌中的“除数折半估商五”显得没有条理。

第五篇：二年级数学除法试商教案

《竖式与试商》公开课教学设计

[教学目标] 在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。

在比较中理解除法竖式。[教学重点难点] 教学重点：

掌握有余数的除法竖式的写法及算法。教学难点：

理解除法竖式中各部分所表示的意义。

[教学课时] 二课时

[教学过程]

一、回顾复习，引入新知

口算（学生读题，独立口算，说出得数）。24÷ 6= 4 36÷ 6= 6 18÷ 9= 2 16÷ 4= 4 20÷ 5= 4 12÷ 4= 3 8 ÷ 2= 4 14÷ 7= 15÷ 3= 5 64÷ 8= 8 72÷ 9= 8 手势游戏：（）里最大能填几？

2×（）<13（）×5<49

×（）<48 9 ×（）<29

（）×6<41 8×（）<52

×（）<25（）×3<17

二、师生互动，探究新知 例：43÷7=

检验：余数是否比除数小。

三、练习巩固，深化理解

做一做

26÷4＝3 59 ÷7＝

计算后，仔细观察上下两题，你发现了什么？

74÷8= 8×9+2=

46÷7= 28÷5= 7×6+4= 5×5+3= 直接写出下题中的商和余数。

（1）33÷8=（2）34÷5=

（3）64÷9=(4）28÷3= 基础练习

（1）26里面最多有（）个3.（2）27里面最多有（）个5.综合运用

15.在里填上适当的数。=6……1 只要除数比余数大，就符合要求。

四、对比反思，全课总结

（一）本节课中，你有什么收获？

试商时，商与除数的乘积要靠近被除数，但要小

有余数时，余数一定要小于除数。

（二）列好竖式，你是怎样检验的？ 被除数=商×除数+余数

五、课堂作业

作业：第62页“做一做”，第1题。第63页“做一做”，第2题。第64页练习十四，第3题。

于被除数。