试谈阅读教学中思维的特性及培养

第一篇：试谈阅读教学中思维的特性及培养

试谈阅读教学中思维的特性及培养马银鹤阅读教学要培养学生的思维能力。从阅读的心理过程看，形象思维与逻辑思维是相互依存，相互存在，相互渗透，相互作用的。阅读教学的实质是形象思维与逻辑思维的结合体，它具有全面性、深刻性、联系性、创造性。在阅读教学中，小学能阅读思维存在很多缺陷：不善于全面看问题，以偏盖全；不善于认识事物的本质，浅尝辄止；不善于联系地看问题，孤立思考；不善于创造性地分析问题，生搬硬套。因此，阅读教学中，不仅要教给学生扎实的基础知识，还要注意根据阅读思维的特性培养学生的思维素质。

一、全面性。阅读思维的全面性要求在阅读是能够对课文中提出的问题进行全面思考，由浅入深，由表及里地展开，不能作片面的分析了解。“整体--部分--整体”的阅读思路，正体现了这个特征。一篇课文是一个整体，词语、句子、段落与篇章有联系，如果只抓住片言只语就当作全面，是必要犯以偏概全的错误。因此，要根据不同类型的课文题材，提出不同的思维要求，让学生通过初读课文，沿着一定的轨迹展开思维，来整体感知课文内容，从中学习不同的思维方法。如：写人的文章要注意写了什么人，主要写了什么事。写事的文章要注意写了什么事，说明了什么。状物的文章要注意描写了什么事务，它有什么特点，等等。

二、深刻性。阅读思维的深刻性要求阅读文章时能进行深入的思考，由表及里，透过事物的外部现象，抓住问题的本质。否则，阅读理解只能停留在浅表层次。针对这一特性，我教给学生“追根法”，引导学生“打破沙锅问到底”，对课文进行追根寻底的分析。如：教学《郑人买履》一课时，组织学生讨论：这个郑人错在哪里？我们班的一个学生回答：“他错在只相信尺码，而不相信自己的脚，最终没有买到鞋。”这个道理是浅显的，没有暴露问题的本质。我引导学生用“追根法”尽心追问思考。先问：“这个郑人错在哪里？”学生回答：“他错在只相信尺码，而不相信自己的脚，最终没有买到鞋。”再进一步追问：“这说明什么？”学生就明白了：这个人就错在做事墨守成规，不知变通。这样由浅入深，由表及里，揭示了问题的本质。

三、联系性。阅读思维的联系性要求阅读时能够广泛联系多方面因素，进行综合性思考。如：联系上下文，联系学过的课文，联系写作的时代背景，联系生活实际等等。在联系中有比较，有比较就有鉴别，就能加深认识，思维就具有一定的广度和深度。培养学生阅读思维的联系性，可以教给学生“找联系”的方法，找到与本文、本题、本句有联系的内容，并把它们联系起来进行思考。如《刘胡兰一文中》“刘胡兰像钢铁铸成似的，一点儿也不动摇。”对于这一句的理解，如果不联系上下文，就很难明白其真正的含义。对此，克启发学生找出上文中刘胡兰对于敌人的各种手段采取的对策：“大声回答”、“愤怒地回答”，从而体会出刘胡兰在敌人面前英勇斗争，坚贞不屈，它的革命意志坚强，像钢铁铸成一般，是无法摧毁的，敌人的利诱威胁，严刑拷打，都不能动摇刘胡兰对党和人民的无限忠诚。由于结合了上下文，再来理解比喻句就不困难了，理解了比喻句，对这个自然段内容的理解也就水到渠成了。又如，教《关怀》一课可联系《温暖》一课来学习。在温暖一课，学生对周总理已经有了一定的了解，再来体会周总理对学生的关怀就不是很困难了。再如，阅读《海上日出》则必须联系文章的写作背景，来体会这篇文章所描绘的日出过程中景色的变化不是一天中看到的，而是集中地概括了巴金几次在海上看日出所得的总印象，具体的观感。

四、创造性。阅读思维的创造性，要求阅读过程中不是按照一般的思维方法或应用现成的结论来解决问题，而要善于变通，善于创新。否则，思维囿于一般程式，不能灵活地解决阅读中遇到的问题。培养学生阅读思维的创造性，可以教给学生“求异法”，引导学生变换角度地思考，寻求问题的“异”之处，进行灵活思考，从而展开发散思维，以培养学生丰富的想象力和创造性。如：《草船借箭》，课抓住题目中的“借”自来培养学生的求异思维。“借”是经同意暂时使用别人的东西，用过还要归还的意思。诸葛亮使用计谋取得了曹操的箭，更没有归还的意思，怎能用“借”呢？学生的思维顿时活跃起来，它们可以从新的角度来考虑“借”的含义。如：课题中用“借”字更突出了诸葛亮的神机妙算；曹操好像是自觉自愿地把箭交给诸葛亮的，以后交战时箭还要“还”给曹军；课题中用“借”字很风趣、幽默，讥讽了曹操的自以为是，赞扬了诸葛亮的聪明才智。通过这一方法，便得到了发展学生创造性思维的效果。综上所述，可以看出，思维素质的培养是阅读教学中的一个重要环节。因此，教师在阅读教学中必须重视激发学生的思维兴趣，根据教材的特点教会学生在不同的环节采取不同的思维方式，把学生的思维活动巧妙地贯穿于听说读写的训练之中。这样，能有效地培养学生的思维能力，提高学生的思维素质，使阅读教学收到良好的效果。

第二篇：浅谈习作教学中创新思维的培养

浅谈习作教学中创新思维的培养

作文教学是语文教学中的一个重要组成部分，也是语文教学中的一个老大难问题。在广大的农村乡镇小学，习作差一些的学生“谈文色变”，无话可说，无文可作，只能东拼西凑，勉强成文。绝大多数同学，也只会人云亦云，落入俗套。很难有内容具体、生动，说真话、抒真情，有童真童趣，有创意的习作。长此以往，效果可想而知。因此，在习作教学中，创新思维的运用不但能让学生走出抓耳挠腮、不知从何下笔的困境，而且能提高他们的写作水平，从而将文章写得有血有肉，生动感人，别具一格。从中展示社会变革、人类的进步、事物的新生，开拓人们的视野，点燃智慧的火花，这是我们提高学生写作能力的最终目的。

当然，要使学生在作文中大胆创新，不是一朝一夕一蹴而就的事，笔者以为，在习作教学中发挥学生主体作用，使学生树立“我要写”的意识，把不愿作文的被动心理变为主动心理，作文才能创出新意来。教师在作文教学中必须有强烈的开放意识，给学生更广阔的思维空间、想象空间，努力培养学生的创新思维。

一、依据教材，激发创新思维

叶圣陶先生曾说“教材无非是个例子。凭这个例子，要使学生举一反三，练成阅读和作文的熟练技巧。”课文是学生写作的范例，充分利用课文资源，结合课文内容，让学生练习改写、续写、扩写等想象性作文，就是一种行之有效的创新思维训练。就是让学生用大语文观的眼睛去观察、去想象、去品味课内语文教育资源。苏教版小学语文第五册教材中大多文质兼美，篇篇锦绣，字字珠玑有许多好的构段、构篇方式，是学写习作很好的典范，在阅读教学中，要挖掘课文的读写因素，从具体的读写训练点进行练笔，做到读写结合，一举两得。例如：《东方之珠》一文，第五自然段，教师可借助范文指导学生仿照课文中的总分结构，以“一到休假日，街上就热闹起来”写一段话，这种训练，为布局谋篇打好基础。又如：课文《第八次》中布鲁斯带领军队七战七败，在这种情况下，他偶尔发现了一只结网的蜘蛛也是在第八次才成功的，于是他深受启发，也要干第八次。这时教师设计这样一个小练笔。如果，布鲁斯看到的蜘蛛在第八次结网中失败了，他会怎么做？学生通过想象，突出主题。还如：教《掌声》一课，当我讲到小英也镇定了情绪，开始讲述她童年的故事。这是多么感人的故事啊！说完我随即要求学生展开想象，把她那感人的一段描述下来。这种补空白的训练既调动学生习作的热情，又更好地启迪学生的创新思维。因此，读写结合不游离于课文之外，使它成为阅读教材中的一个有机组成部分。学生在仿写中，既能积累知识，又能深刻理解文章句段的意思，还能欣赏作者谴词造句的精妙。大家写得高兴，想得奇妙，大多数学生写出了自己的真情实感，激发了学生创新思维。

二、体味生活，拓展观察视野

《语文新课程标准》提出：“留心周围事物，能不拘形式地写下见闻、感受和想象，注意表现自己觉得新奇有趣的或印象最深、最受感动的内容。”习作和生活是紧密联系在一起的，教学时指导学生做积累素材的有心人，让学生充实生活、美化生活、创造生活，成为全面发展的“小能人”。叶圣陶老先生强调：“要把生活与作文结合起来。”生活犹如泉源，文章犹如溪流，泉源丰盈而溪流自然活泼不息，学生在习作中就不至于因无米下锅而断炊了。我带领学生走出课堂，走向大自然，走向鲜活的现实生活，放眼天地宇宙，山水花木，飞禽走兽及生活中的人和事，目之所及，无一不是积累习作素材的场所。在现实生活中，存在着许多日益繁难的环境问题，有些现象和问题人们至今还不得其解。教学时，以此为内容，让学生奇思妙想，创造性地提出一些解决方法，当然对其可行性并不作具体要求。如看到母亲河水被不断污染，大家心情很不好受，都想为母亲河出点力。针对这一情况，我除要求大家能从现在做起，从身边小事做起，保护好母亲河。又引导学生创造性地提一些保护母亲河的方法，大家积极想象，发挥自己的聪明才智，有的同学说：“我要发明一种专吃垃圾废物的机器鱼，让它吃进垃圾，吐出鱼食。”有的同学说：“我要发明一种堵污草，只要有工厂向河里排放污水，这种草就会在那里旺盛地生长，直到把排污口堵得严严实实，不让污水流入河里。”还有的同学说：“我要发明一种长手的树，把这种树种到河边，当有人向河里倾倒垃圾时，它就会伸出手来，把它牢牢拉住。”大家各抒己见，谈得非常热烈。之后，我又引导学生以《保护母亲河畅想》为题，写一篇小短文。学生写作情绪明显高涨，写作欲望强烈，连一些平日怕写作文、凑满字数了事的学生也洋洋洒洒写了五六百字，出现了不少有新意的文章。大多数学生写出了自己的真情实感，使“我手写我口，我手写我心”的作文宗旨得以实现，这给孩子们带来了无穷乐趣，激发了学生创新思维。

三、创编童话，释放想象空间

《新课程标准》提出：“能不拘形式地写下见闻、感受和想象，注意表现自己觉得新奇有趣或印象最深、最受感动的内容。”想象思维是创新思维中的一个重要组成部分，是人类创造活动的一个必不可少的因素。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。” 作文教学也一样，必须重视想象力的培养，给学生营造想象的环境。作文一旦失去了想象，就会黯然失色，缺乏生机；而丰富的想象，能使文章生气盎然，光彩夺目。因此，写作教学中训练想象能力，进行想象性作文训练是培养学生创新思维能力的重要方式之一。要给学生一个自由想象的空间，让学生勤于思、善于想、敢于闯。只有这样，不同层次的学生才能充分发挥内因作用，去自主学习，主动参与，勇于竞争。才能张开想象的翅膀，无拘无束地放开胆子写作。

如：我在教学生续写作文《狐狸和乌鸦》时，我先让学生分小组讨论，各自展开想象，再各小组选派代表戴头饰上前表演。“演员们”都纷纷插上了想象的翅膀，抓住狐狸和乌鸦的不同神态、语言、动作，通过不同形式的表演，逐渐去感受人物的内心活动，从而悟出道理。最后大家根据自己的想象续写故事。由于不受时空的限制，任凭学生自由翱翔，是学生乐于接受的作文方式之一。学生的作文在语言表达上也体现不同的个性；有的同学表现出客观叙述的倾向；有的则更多地带有情绪化的色彩；有的不大喜欢用修饰语；有的则喜欢用词的华丽……学生在自主、合作、探究的学习过程中提高了想象力，培养了创新思维。

四、创设情境，引导创新思维 《语文课程标准》提出：“懂得写作是为了自我表达和与人交流。”很明显，创设宽松的环境，鼓励学生自由表达，有利于激发学生的习作愿望，掌握技巧，促进学生尽情地倾吐，说自己想说的话，文章才会生动、真实、感人。如：我在教完《第一朵杏花》这篇文章后，让学生在宽松的环境中结合自己的生活实际，分组表演“购物讲价”的活动，学生们有的做顾客，有的做营业员，相互讨价还价，表演得栩栩如生。这样的练习形式，学生们喜闻乐见，也顺从了他们活泼好动的天性，适合学生在轻松愉悦的实践中学知识、长才干，从而达到了文思泉涌，妙笔生花。在平时，我还注意让学生多观察周围的环境，坚持让学生写日记，写“创意”作文，培养学生的创新思维，提高学生的写作水平。

诚然，在作文教学中，我们语文教师就更需打破学生原有的思维定势，去开掘学生的创造源泉，引来学生的思维活水。使学生摆脱“山重水复疑无路”的写作困境，步入“柳暗花明又一村”的喜悦境界。从实际出发，以“新课程标准”为准则，在作文教学实践中不断探索，定能发现更多的方式方法，来培养学生的创造性思维能力

第三篇：浅谈作文教学中创新思维的培养

浅谈作文教学中创新思维的培养

马山县永州镇州圩中心小学

农霞

摘要：

今日的教育是为了明日的社会。而明日的社会将是一个以知识创新为主导的知识经济时代。创新是一个民族的灵魂，是一个国家发达的不竭动力。那么什么是创新呢？就小学生而言，就是指通过对小学生施以教育和影响，使他们作为一个独立的个体，能够善于发现和认识有意义的新知识，新事物、新方法，掌握其中蕴含的规律，并具备相应的能力，为将来成为创造型人才奠定全面的素质基础。而作文教学是学生将自己发现和认识的新知识、新事物、新方法，通过语言文字的表述，外化到书面的一种综合体现，具有独特的创造性。因此，我在平时的作文教学中力求从观察、思维、想象等方面入手，充分挖掘教材中蕴含的创新因素，培养学生的创新思维。

关键词：创新思维、假设思维、虚构幻想、范文求异、质疑求异、同题求异。

一、在观察中培养学生的创新思维

在作文教学中，教师有意识地训练学生的观察能力，可以使学生的写作练习更富有创新性。鉴于观察具有参与性、兴趣性、激励性、娱乐性等特点。我常用这种方法来调节写作课堂气氛，培养学生创新思维。

1、串联事物

常常听到一些老师这么反映：“这种题目的素材就在学生的身边，可他们硬说写不出内容。”我想其中原因之一是老师没有把观察的方法交给学生，学

生自然熟视无睹，写不出文章。比如：我在教三年级写作时是这样训练的，把全班学生分成几个小组，每组拿出一个人的文具盒。让学生在一分钟内看清文具盒中的东西后，盖上盒子。让学生说说这些物品的颜色、形状。再让写出自己所记的盒子里的每个物品，想想这些物品之间的联系、用处。然后要求学生把铅笔盒中的事物进行整理、归类，并开展一定的想象，把它们串联成一个小故事。如盒子中放着铅笔、钢笔、修正液、橡皮等学习用品，我就要求学生把这些物品通过想象，写一件在铅笔盒的物品中曾经发生的事情，每个人写一个小片断。然后进行合理的组合、删减，拼凑成一篇事例完整的文章。教给一种观察的方法，并进行不断的训练，有助于增进学生的注意力、观察力和记忆力。由此延伸到学生的课外活动，活跃了学生的创新思维。

2、变换角度

即使是同一事物，我也常常要学生从不同的角度去观察。如我在教学《观潮》这篇课文的时候，我让学生说说作者站在什么位置上观察，假如作者移动位置，看到的景物是不是一样。当然，观察角度的不同，映在眼里的景物也不同，写出的文章自然也不同。正像达.芬奇的老师让他画蛋一样，从不同角度看，没有一个地完全相同的。于是，我在让学生参观我们学校新建实验室的时候，尽可能地让学生多角度观察。参观前我先布置了几个观察点，让学生自己选择，进行重点观察。结果文章内容完全不一样。学生的作文多姿多彩，没有雷同，思维积极活跃，创造力无比巨大。

二、在想象中培养学生的创新思维

培养学生的创新思维，离不开想象的训练。想象是一种立足现实而又跨越时空的思维。它是创造力的翅膀，一切创造性的活动都离不开想象。有了它，思路就开阔，思维就灵活，语言就丰富，写作文时就会妙笔生花。在作文教学中，我常用以下三种方法来发展学生的想象力。

1、假设思维

在运用中，我常常假设一种情境，让学生根据我所假设的情境，凭借生活的逻辑，展开想象去构思、写作，如我设计这样一个片断：

美术课结束了，同学们纷纷来到自来水龙头边洗毛笔，这时小明在楼道的拐弯口，与一个人撞了个满怀，手中的毛笔正好碰在了对方的白衬衣上，一个黑黑的墨汁印在雪白的衬衣上。我就对学生作了如下的假设：

a)假如小明和对方是同学。b)假如小明和对方不相识。c)假如对方是小明的师长。

d)假如小明和对方相识却有过矛盾。

请根据这四种假设情况，分别写出小明和对方当时的表情、语言和动作。学生依据这四种不同的假设情境，写出不同立意、不同构思的好篇章。此类文章学生也乐于写。他们认为，这种练习是一种发展，一种享受，不仅写得快，而且写出来的文章立意新颖、想象丰富、思路开阔、创造力极强。正如苏霍姆林基说的那样：每一个学生就其天资来说，都是诗人，只要在教学方法上打开创作的源泉，就能使诗人的琴弦发出美妙的乐声。

2、续写作文

在我们语文教材中，就语言文字而言，许多课文后面的练习都给我们续写故事。给人以言尽意未尽之感，让读者去想、去说、去写。此类文章是进行想象思维训练的好素材。如：我教三年级上册教材《小摄影师》一文。上完课后，我在学生的周记中布置了这样一道课后练习作业《当小男孩回来时》，星期一当我收上来批改时，发现了十多种结局。十多个不同的结局都烘托了一个主题，即高尔基对少年儿童的关怀和深深的爱。

3、虚构幻想

幻想是创造的萌芽，没有幻想就是难以有创造。我们要开发学生右脑，培养学生创造性思维能力，就必须在作文教学中重视虚构幻想能力的培养。

如《当我登上月球》，都是学生们幻想的好题材。当然幻想也要有明确的主题，不是胡编乱造。如学生李婷在写《当我登上月球》这篇作文时，他从保护生态环境的角度去写。她在作文中这样写道：“哎，我这个地球现在觉得越来越累了，你们老是砍我粗壮的‘胳膊’和‘腿脚’，弄得我常常伤口流血，可你们还要骂我兽性发作，叫我怎么办？淹没你们的良田，冲毁你们的房屋，冲去你们人类，我也痛心，可我又有什么办法，这都是你们造成的呀！”幻想作文的训练，激发了学生探索未来，保护地球的兴趣，增强了学生创造性思维能力。

三、在求异中培养学生的创新思维

作文具有基础性、综合性、实践性、创造性，而思维性贯穿于上述诸性之中。思维训练到位，创造能力也会随之萌发。

1、范文求异

求异思维是沿着不同的方向，不同的角度和不同的关系去思考问题，从不同的角度，不同的方向去寻找解决问题的答案和方法的思维类型。在作文训练中我就是利用这一特点借助范文进行求异训练，培养学生思维。如我教写《赞美春天》的作文。教师每年都要求学生写，可学生写出来的文章往往千篇一律，不是绿油油的小草，就是粉红色的桃花，词语枯燥乏味。学生出现的这些问题，我觉得主要是求异思维不够，针对这种情况，我就提供给学生一些名作家写春天的文章，作为范文，如朱自清的《春》、《我爱绿色》等，帮他们分析异同点，启发学生求异，经过比较、分析，学生感受很深，许多好文章也随之诞生。

2、质疑求异

在小学的作文中，往往有这样的内容出现，路旁有被撞倒的自行车，公共场所未关的水龙头等，对这些见惯了的现象，学生常常是不假思索地把它作为自己学习雷锋，做好事的素材。文章内容浅显，三言两语了事。于是我 就加以引导，拿出一篇范文，让学生抄在黑板上，然后让大家小组讨论，分别提出问题。经过思考与讨论，学生提出了许多问题：自行车为什么会被撞倒的？撞倒自行车的人到哪里去了？这辆自行车是什么牌？说明了什么问题等等。然后根据这些问题，让学生扩充写作，文章的内容就显得特别的充实。

3、同题求异

小学生的作文大部分是命题作文，这是为训练有序的逻辑思维而安排的，那么如何写出新意呢？有的题目三年级写过，四年级写过，到五、六年级还写，老师就应在立意，选材上进行指导，尤其是立意。三年级时，我们班曾发生这样一件事，上课铃响了同学们急忙忙冲进教室，忽然“啪”的一声，有一位学生不小心将一块黑板给踢倒了，许多同学都跨了过去，只有李婷同学，她把黑板捡了起来。于是我急中生智，抓住这个素材，在黑板上出了个题目“小黑板摔倒后”让学生写作。写前我提醒学生这个题目可从几个方面去写，允许同桌讨论一下。结果出现了许多答案，有的说写李婷做好事，自觉捡起小黑板爱护公物。这是从正面用表扬的眼光去写。有的说许多同学不捡，说明爱护公共财物不够。这是用批评的眼光去写。也有的用童话的语气写了黑板摔下后的叹息。从反面写了那些不爱护公共财物的同学。同题异作，思维开阔，不落他人俗套，学生的佳作也随之而诞生。

培养学生的创新能力，发展学生的创新思维，是素质教育的核心。如何利用作文教学这个有利凭借多角度、多形式、多渠道地引发和培养小学生的创新能力，不断提高他们的认识水平和文字表达能力，促进儿童个性的发展、提高学生的创新思维是当前深化作文教学改革的重要课题之一，需要我们进一步实践。

第四篇：浅谈数学教学中的创新思维的培养

浅谈数学教学中的创新思维的培养

刘柱红

（遵义县虾子镇南坪中学563125）

【摘要】 初中数学教学中创新思维的培养首先要激发学生创造欲望，培养学生的创新意识。其次，在中学数学教学中要注意通过培养培养直觉思维、发散思维、收敛思维来培养学生的创新思维。

【关键词】 创新思维 培养策略 直觉思维 发散思维

实施素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力。目前，实施素质教育在一定意义上说就是创新教育，培养学生的创新思维和能力比一般地传授知识更为重要。数学教学要标新立异，改变观念，注重能力培养。把创新教育渗透到课堂教学中，精心创设求异情境，把学生引入一个多思、多问、多变的广阔的思维空间，开发智能，提高数学素质。

创造性思维是一种有创见的思维，它是人类的高级思维活动。创造性思维的结果，往往会发现新的方法新的规律或新的科学。随着科学技术的迅猛发展和培养人才的需要，现代数学教育越来越重视对学生创造性思维能力的培养。而创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。

当前，数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维，培养能力。要达到这一要求，教师的教学就必须从要优化学生的思维品质入手，注意激发和培养学生多种优良的思维品质，把创新教育渗透到课堂教学中，激发和培养学生的思维品质。

一、探索问题的非常规解法，培养思维的创造性

培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步。教师要启迪学生创造性地“学”，标新立异，打破常规，克服思维定势的干扰，善于找出新规律，运用新方法。激发学生根据情境，大胆猜想，或由因索果，或执果寻因，或综合应用相关知识进行推理判断。总之，这类问题对数学思想方法的要求较高，对解决问题的能力较高。

例1．解方程（x-1）（x + 2）= 70 该题的一般解法是把方程化为标准的一元二次方程求解。除此之外应激发学生去思考有无更巧更妙的解法？诱导学生去发现x+2与x-1的关系：它们的差是3，且x+2＞x-1，故可把70分解成差为3的两个因数，从而求解。

解：原方程化为（x-1）（x+2）=7×10 =-10×（-7）∵ x+2 ＞x–1 ∴ x+2 =10 或 x+2 =-7 ∴ x1 =8，x2 =-9。

题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点，以及对隐含条件的挖掘。因此，教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼，有意识地引导学生联想、拓展，平时教学中注意总结解题规律，逐步培养学生的创新意识。

二、开拓思路,诱发思维的发散性

徐利治教授曾指出:详细说来，任何一位科学家的创造能力，可用如下公式来估计：创造能力 = 知识量×发散思维能力。从这里可以看到培养学生的发散思维能力的重要性。思维的发散性，表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维形式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。在数学教学中，一题多变，一题多串，一题多用，一题多解（证），一空多填，一图多画等训练，都能培养和锻炼学生思维的发散性。例1．如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，由上述条件你能推出哪些结论？

此题求解的范围、想象的空间是广阔的，思维是开放的。让学生在求解过程中求新、求速度、求最佳，通过不断思考，互相启 发，多数学生能找出7～10个结论，然后

教师诱导学生从边、角、相似及三角函数关系等方面归纳出至少 15种结论：

⑴．∠BCD=∠A，∠ACD=∠B，∠ADC=∠BDC=∠ACB.⑵．AC2+BC2=AB2，AD2+CD2=AC2，BD2+CD2=BC2.（勾股定理）⑶．AC2=AD·AB，BC2=BD·AB，CD2=AD·DB.⑷．AC·BC=AB·CD，⑸．△ABC∽△ACD∽△CBD.⑹．SinA = cosB, tgA = ctgB, sin2A + cos2A = 1, tgA·ctgA = 1.这类题具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生思维的广度和深度。这类题的题设与结论不匹配，需要对问题进行多方位，多角度，多层次的思考和审视，恰当运用数学知识去发挥、探索、推断，从而得到多个结果。此类题往往称为“开放型”试题。开放型问题设计是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性，是今后出题的一种趋势。

三．创新多变，探索思维的求异性 求异思维是指在同一问题中，敢于质疑，产生各种不同于一般的思维形式，它是一种创造性的思维活动。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“§2.7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：

例.如图已知a // b , c // d , ∠1 = 115。⑴ 求∠2与∠3的度数。

⑵ 从计算你能得到∠1与∠2是什么关系？ 学生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下讲解，这时一位同学举手发 言：“老师，不用知道∠1=115°也能得 出∠1=∠2。”我当时非常高兴，因为他

回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：

已知：a//b , c//d 求证： ∠1=∠2

让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下： 变式1：已知a//b , ∠1=∠2 , 求证：c//d。变式2：已知c//d，∠1=∠2 , 求证：a//b。变式3：已知a//b, 问∠1=∠2吗？（展开讨论）

这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。

总之，我们在课堂教学设计中，要根据教学目标和教学内容，通过选择恰当的常规的和非常规的问题，作为施教的载体。教师除了根据教学内容广泛收集问题外，最好能创造自己的问题，这些问题不仅仅停留在把课本的题目在条件、结论在逻辑上互动，而是把课本题进行改造，成为情境题、开放题、应用题。并加以积累，不断完善，形成具有特色的校本问题。然后把这些问题通过启导等教学手段，在课堂中使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，从而培养学生的创新意识和能力。

参考文献：

[1] 湖炯涛。数学教学论。广西教育出版社。1996 [2] 毛永聪主编。中学数学创新教法。北京：学苑出版社，1996.6

第五篇：解题教学中思维灵活性的培养

解题教学中学生思维灵活性的培养

田

素

芳

亳州二中

解题教学中学生思维灵活性的培养

摘要：在解题的过程中，很多学生首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目求解，不能多思和多问几个为什么，因此在教学中，教师应当突破传统的教学模式和教学方法，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够多角度进行思考，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。“一题多解”“多题一解”“一题多变”是解决上述问题的有效方法。

关键词：一题多解 多题一解 一题多变

在人们的工作、生活中，照章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显得尤为重要。思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现在：(1)思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？“一题多解” “多题一解” “一题多变”不失为培养思维灵活性的有效方法。

一、加强“一题多解”的训练，培养学生思维过程的灵活性

数学解题教学中，“一题多解”是训练培养学生思维灵活的一种良好手段，通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生综合运用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领。一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。

例1：已知A(1,3),B(1,1),C(3,5),求ABC外接圆的方程。

分析：外接圆即ABC的三个顶点都在圆上，可以利用待定系数法设圆的一般方程或标准方程，然后根据条件求待定系数，也可利用两弦的垂直平分线的交点即为圆心解题。

解

法一：设所求圆的一般方程为

x2y2DxEyF0(D2E24F0)

此圆过A,B,C三点，1232DxEyF0,D4,22∴(1)(1)DEF0,解得E4, (3)2523D5EF0,F2,∴圆的方程为x2y24x4y20。

法二：设所求圆的标准方程为(xa)2(xb)2r2，(1a)2(3b)2r2,a2,222 则(1a)(1b)r,解得b2，(3a)2(5b)2r2,r210,∴圆的方程为(x2)2(x2)210。

1法三：AB的中垂线方程为y1(x0)，21BC的中垂线方程为y2(x2)，3联立解得圆心坐标为(2,2)。

设圆的半径为r，则r2(12)2(32)210，∴圆的方程为(x2)2(x2)210。法四：kAB135312，kBC，11312 ∴kABkBC1，∴ABBC, ∴ABC是以A为直角的直角三角形，∴外接圆的圆心为BC的中点，即(2,2)，半径r1BC10，2∴圆的方程为(x2)2(x2)210。

二、强化“多题一解”训练，灵活地掌握解题方法

数学解题教学中，“多题一解”是培养学生思维灵活性的一种手段，使学生集中思维，揭示各方面知识的内在联系和规律，从而加深对各方面知识的理解和应用，使知识融会贯通，有利于灵活地掌握解题方法。

例2：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积和体积是多少？

分析：长方体的八个顶点都在同一球面上，则这个球的直径就是长方体的体对角线(设长方体的棱长分别是a,b,c,它的外接球的半径为R，则2Ra2b2c2。

解：设球的半径为R，则有已知得(2R)2324252’ 故R22552，∴R，∴S球4R250, 22V球4345231252R()。3323注：特别地，当正方体的八个顶点都在同一球面上，则这个球的直径就是正方体的体对角线(设正方体的棱长是a,它的外接球的半径为R，则2R3a2。练习1：在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直且PAPBPCa，求这个球的表面积和体积。

分析:可将球与正方体联系起来，将球看成是正方体的外接球解题。以PA、PB、PC为相邻三条棱构造正方体。因为P、A、B、C是球面上的四个点，所以球是正方体的外接球，正方体的体对角线是球的直径。

练习2：已知正四面体PABC的棱长为a,且P、A、B、C是球面上的四个点，求这个球的表面积和体积。

分析：正四面体PABC可以看作是由正方体截去四个三棱锥，正四面体外接球的半径就是正方体外接球的半径。

三、加强“一题多变”训练，培养学生灵活的思维

在解题教学中“一题多变”对培养学生分析问题和解决问题的能力，提高逻辑思维能力和发展创造性思维能力都是十分有效的。变式训练即变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解„„以变来培养学生灵活的思维。

例3：如图1，求半圆O的内接矩形面积的最大值（圆的半径为1）。DADCCOBAOEB

图1

图2

解：法一：连接OA，设AOB(0

ABsin,BC2OB2cos，于是，矩形ABCD的面积为

SABBC2sincossin2。

当2)，则

4时，Smax1。

法二：设OBx(0x1)，则矩形ABCD的面积为S2x1x

2用二元均值不等式2aba2b2，得S2x1x2x2(1x2)1，当x1x2，即x2时，Smax1。2变式1：如图2，求半圆O的内接等腰梯形ABCD面积的最大值（圆的半径为1）。

解：法一：设OEx(0x1)，作CEAB，垂足为E，则等腰梯形ABCD1(ABCD)CE(1x)1x2 2

用借助四元均值不等式的面积为S11(1x)(1x)(1x)(33x)27S(1x)(1x)(1x)3(33x)33416222

4开方，可得S33。4133时，Smax。24当1x33x，即x法二：设AOD(02)，则等腰梯形ABCD的面积为

S1111sinsinsin(2)sinsin2。2222变形，用四元均值不等式，得S33。4 变式2：求圆O的内接六边形面积的最大值（圆的半径为1）。

分析：由变式1可知圆内接正六边形面积最大，最大为

33。2变式3：如图3，已知圆O的直径AB8cm，弦ADCD2cm，求BC的长。CDAOBCDABO

图3

图4 解：在图3中，连接OC、OD，设CODDOA，在AOD中，OAOD4,AD2，由余弦定理得 cosOAODAD2OAOD222717，于是cos22cos21。

328在ABC中，BOC2,OBOC4，由余弦定理得 BC2OBOC2OBOCcos(2)4242244221749，32BC7(cm)。

变式4：如图4，求半圆O的内接任意四边形ABCD面积的最大值（圆的半径为1）。

解：在图4中，连接OC、OD，设BOC,COD,DOA，显然，则四边形ABCD的面积

S1(sinsinsin)。2由常见不等式sinsinsin3333，得Smax。24在解题教学中，教师应选择典型题目进行精讲精练,探索研究揭示规律,训练解题技巧,以拓展学生思维,达到举一反三的功效,使知识融会贯通。尽可能变化

已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；„„以变来培养学生灵活的思维。因此,在解题中,应做到三个“一”,即一题多变,多题一解,一题多解。使用从一些基本题出发变换出相关题组,可帮助学生在解题过程中掌握知识间的联系,培养良好的思维习惯,提高解题效率。

参考文献：

„1‟安镇平编著.变式：一个有效的思维修炼方式[J].中学数学教学参考.2008 „2‟李伯春等编.数学教育学[M].安徽：安徽大学出版社.2004