初中数学学案设计对学生数学思维的影响漫谈

第一篇：初中数学学案设计对学生数学思维的影响漫谈

初中数学学案设计对学生数学思维的影响漫谈

摘要：在当前的初中数学教学中，对于学生数学思维的培养还不是很重视，老师在学案设计时，重点还是放在如何利用学习的知识进行解题，这样的教学方式不符合当前素质教育的需要，学生没有建立一个良好的数学思维，也不利于以后教育中数学的学习，本文就根据目前初中数学学案设计中存在的一些问题，提出了一些针对性的对策。

关键词：初中数学；学案设计；数学思维

初中数学的教学大多采用老师在黑板上讲解知识，学生去记住一些公式和定理，这样的教学方式使得学生只能机械地进行学习，数学思维能力没有得到良好的发展，为了推进素质化的教育，从本质上让学生学会数学，必须对学生的数学思维进行培养。

一、目前初中数学学案设计对学生数学思维的影响

由于初中生都还处于未成年的状态，经过了小学简单的学习后，并不能形成一个严谨的思维能力，这导致了目前很多初中生都学不好数学，而老师在学案的设计时，通常主要考虑教学大纲的要求和考试的需要，重点教学生大纲上要求的知识点，以及如何解答试卷上的试题，这就导致了目前初中数学课堂上，老师教完一个知识点后，立刻用一些试题来对知识点进行巩固，这样的教学方式虽然会在一定程度上提高学生的解题能力，但是由于对知识点理解的不够深入，没有一个良好的数学思维，学生很难对知识点的运用做到举一反三，严重影响了初中数学教学的质量，也不利于后续的数学思维培养，如在三角函数公式的教学中，老师在讲解基础公式时，很少会对公式中的关系进行详细的讲解，学生虽然能够记住公式，但是利用公式去推导相关的命题，很多学生都无法完成，这样的教学方式显然就是没有对学生的数学思维建立进行培养。

数学思维的主要作用就是能够对问题的结论进行评价和反思，通过这样的过程，对结论能有一个更深入的了解，但是在目前的初中数学学案设计时，很少会有老师考虑到这方面的问题，通常学生在做完了一道题后，如果解出来了就直接翻过去，不会对这个问题进行进一步的了解，如果没解出来，就会通过和其他学生讨论和请教老师等，直到把问题解答出来，在解答出来后，也不会对为什么解答不出来进行反思，这样的教学还是主要围绕着考试和解题进行，没有体现出当前素质教育的实质，而初中生的自我认识和反思能力有限，要想培养这种思考问题的能力，必须依靠老师的培养。

通过对一些实际的初中数学学案进行分析发现，很多老师在学案的设计时，都很重视公式和定理的教学，很少会有老师把公式的推导过程放到教学学案中，一些老师在学案设计时，虽然会在知识开讲之前设计一些引导内容，但是受到整个教学环境的影响，在老师进行引导内容的讲解时，很少会有学生认真听讲，而是期盼老师能够快点进行公式和定理的讲解，老师虽然希望能够对学生的数学思维进行一定的培养，由于对思维建立的理解不够，导致了对学生培养的效果并不理想，而数学思维的建立应该主要是发现学习，正是由于这些原因，导致了目前初中数学学案设计时，很难达到培养学生数学思维的目的。

二、初中数学学案设计对策

很多数学专家和学者对数学的对象的表征进行归纳和总结，虽然不同学者总结的对象种类存在一定差异，但是普遍都认为数学的重点应该是不同对象之间的相互转化，公式和定理等结论的本身虽然重要，但是结论推导过程应该更重要，如果在初中数学学案的设计时，充分考虑到结论推导过程的教学，从不同的方面来讲解公式和定理等，通过对不同公式间的转换教学，在实际的教学课堂上充分地调动学生的思维，最大程度地培养学生的数学思维。

初中数学教学中，课堂教学的时间毕竟有限，对学生数学思维的建立只能在课堂上进行必要的引导，学生要想形成一个良好的数学思维，就必须在学习的过程中，不断地进行自我反思，老师在学案设计时，应该把这种自我反思加入到课堂教学中，在实际的教学时，对数学公式和定理进行一定的疑问教学，例如，可以对公式提出疑问“这样的公式是怎样推导出来的”，这样的设问式教学还可以起到吸引学生注意力的目的，提升初中数学课堂教学的效率，在问题提出后，老师就针对公式进行推导，让学生深入地理解公式，如果这种设问式的自我反思能够养成一种习惯，学生在平时的解题时，自己解答出问题后，能够对结果进行一定的反思，学生的数学思维就能够得到很好的培养。

对于数学这样的课程，在初中阶段的学习中，发现问题、解决问题是教学的重点，在目前的教学中，老师在数学学案的设计时，都是围绕着传统的模仿教学方式，这样很难让学生建立一个良好的数学思维，在大力提倡素质教育的今天，发现教学已经被很多学科采用，为了培养学生的数学思维，应该在初中数学的教学中也采用发现教学，从心理学上说，每个人的内心都有一种探索未知的需求，如果充分地利用学生的这个心理，在学案的设计时，尽量的减少模仿教学，在课程知识教学之前，进行必要的引导，甚至可以通过一系列问题的设置，让学生自己推导出要学习的公式等知识，这样的学案设计不仅能够培养学生的数学思维，同时也能提升学生的学习兴趣。

通过全文的分析发现，在当前的初中数学学案设计中，由于老师对培养学生数学思维不够重视，重点还是教学生如何利用所学的知识解题，如果长期采用这种方式进行教学，只能把学生变成答题的工具，没有达到学习数学的真正目的，因此有必要对数学学案进行优化，从多个方面对学生的数学思维进行培养。

第二篇：数学学案及其设计

数学学案及其设计1

王富英王新民

2（1.成都市龙泉驿区教育研究培训中心，四川 成都 610100；2.内江师范学院数学系，四川 内江

641112.）

摘要：学案，是引导和帮助学生自主学习的方案。学案的内容一般为学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接。学案设计的原则为：目标性原则；启发性原则；渐进性原则；挑战性原则；指导性原则和评价性原则。学案与教案的区别主要体现在设计的理念、角度和针对性等方面。

关键词： 学案，原则，设计

中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：

如何提高数学教学效率是人们一直关注的重要课题，而提高数学教学效率的关键则是提高学生的数学学习效率．正如王光明教授指出的：“数学教学效率的高低不取决于教师打算教给学生什么，而取决于学生实际获得了什么”[1]．即教学效率的高低取决于学生学习效率的高低，而要提高学生学习的效率则又主要在于是教师采用何种教学方式能有效激发和调动学生学习的主动性和积极性，使学生能自觉主动地进行学习，正如美国加州大学洛杉矶分校的斯丁格勒教授指出的：“提高教学工作质量的前提和中心必须是有效地改进学生的学．”2。对于如何改进学生“学”的方式，提高学生

【】数学学习效率，我们在成都市龙泉驿区一些学校进行了学案教学的实验研究。实践表明，学案教学是一种激发和调动学生数学学习的主动性和积极性，促使学生自觉主动地进行学习，提高学生数学学习效率与课堂教学效率的有效方式，也是形成高效率教与学行为的有效策略．

本文主要对数学学案的含义和学案的设计原则进行讨论。学案的含义

什么叫学案？简言之，学案，就是引导和帮助学生自主学习、探究的方案．在以往的教学中，由于学生已习惯了“老师讲，学生听，老师布置，学生练习”的学习方式，使得学生自主学习、探究的意识与能力比较薄弱，即便是进行某种形式的自主学习、探究，也因为缺乏自主学习、探究的经验和方法而往往流于形式，难以使学习进入到一个较深的层次．而要使学生进行有效的自主学习、探究，并使这种学习进入到更深的层次，就需要一个引导和帮助学生自主学习、探究的具体方案，即学案．学案，是教师在教学理论与学习理论的指导下，在二度消化教材与分析学情的基础上，根据《课程标准》（以下简称《标准》）的要求和学生的认知水平与知识经验，并以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法与探究方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的 1 基金项目：全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题【DHA080091】子课题——中学数学“导学讲评式教学”的研究（成都市“十一五”教育科研课题）.作者简介：王富英(1955―)，男，四川平昌县人，特级教师，主要从事数学教育教学研究.一个引导和帮助学生自主学习、探究的方案．

二度消化论认为：一个教师对自己所教的内容必须进行二度消化，否则，他的教学就只能是照本宣科。第一度消化是在他自己当学生或搞科研时，针对自己存在的问题，结合自己的特点、条件，对输入的教学信息进行的加工，目的是为了求得自己的理解。而第二度消化则是在他成为教师后，为了使学生或他人获得理解而结合接受者的特点、条件，对即将输出的信息进行的加工

【3】

。学案中教师对教材的“二度消化”是指教师结合教学的要求和学生的特点、条件，为更好地达到促进学生的学习而对学习的内容作进一步创造性的理解、加工和挖掘。真正有效的学习应是学生的自主学习（肖川），而学生的自主学习是在课前、课中和课后的学习活动之中进行的。学生在自主学习、探究的过程中会遇到许多疑惑和困难，若能及时得到教师或他人的当面指点和帮助，则能大大提高自主学习、探究的质量和效率，而这在实际中又不可能完全实现。学案，就是教师通过对教材的二度消化，把对学生在学习中的将会遇到的困难进行分解以及学习方法与探究方法的指导写入学案之中，这样学生在自主学习、探究遇到困难时就可以根据学案的提示、建议和要求进行学习从而获得对学习内容的一度消化。因此，学案又是帮助学生课前自学、课堂学习、课后复习所使用的主动学习、探究的工具与方案；是教师启发、引导、指导学生学习的工具与方案[4]．由此可知，学案不是教学内容的拷贝，也不是教师讲授知识点的简单罗列．它一方面要帮助学生将所学知识与已有的知识经验形成联结，为知识的学习提供适当的附着点，以帮助学生尽快进入“最近发展区”，促进和帮助学生对知识的理解；另一方面，它又提供和指导学生掌握有效的探究、学习的方式方法与学习策略，帮助学生形成良好的学习、探究的习惯，提高学习、探究的能力。因此，学案实质上是教师用以帮助学生掌握教材内容、沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习、探究能力和建构知识能力的一种重要工具与媒介，是教师主导取向接受学习和学生自主取向的探究式学习的取中和平衡，是教与学的最佳结合点。它具有“导读、导思、导听、导做”的作用。学案与教案的区别

从设计的理念、角度和针对性等方面，学案与教案都有一定的区别．学案是以学生的“学”为出发点和归宿，是从学生如何“学”的角度思考和设计学生的学习内容与学习活动，其着眼点在于学生学什么和如何学．学案强调的是学生的“学”，体现的是以学生为中心．学案反映的内容主要是学生的学习目标、学习内容、学习环节以及学生的学习、探究活动过程．而教案则是从教师如何“教”的角度出发进行的教与学的活动设计方案。教案中主要反映的是教师的教学活动过程与教学的环节，其着眼点在于教师讲什么和如何讲，体现的是以教师为中心，强调的是教师的“教”．虽然教案中也有学生的学习活动设计，但表现不够突出，体现不够充分，整体仍然是以教师的“教”为主线．此外，学案与教案还有以下不同点：（1）各自设计时的角度与理念不同，教案为学生提供的是一种接受知识的“跑道”，而学案为学生提供的则是一种自主发展的“通道”．（2）针对性不同．学案主要是针对学生的学习而设计的，而教案主要针对教师的教学而设计的．（3）使用的对象不同.学案的使用对象主要是学生；而教案的使用对象只是教师；（4）体现的学习环节不同．学案，体现了学生学习的完整过程，包括了课前、课中及课后三个学习环节，而教案则主要体现了课堂上师生“教”与“学”的学习环节． 3 学案设计的原则

教师对学案的设计，是在二度消化教材和对自己所教学生的认知水平与知识经验进行认真分析的基础上，根据《标准》的要求并结合所学内容，以引导学生的学习、探究，提高学习效率为出发点进行系统的规划与安排。在设计时，教师要认真分析教材和学情，合理地处理教材，并将学法指导有机融入到学习的各个环节中，使学案的运用达到启发和开拓学生思维，提高学生自主学习、探究能力的目的。学案的设计是实施学案教学的前提，学案的质量直接关系到学生学习、探究的质量。为了提高学案的质量，有效发挥学案的作用，学案设计应遵循以下教学原则。3.1 目标性原则

学案设计应紧紧围绕学习目标进行。从教材的理解到练习题的设计和学生的反思小结都应以目标的达成为宗旨。学案，作为引导和帮助学生学习、探究的方案，在学生学习的过程中起着启动、引导和组织的作用。同时，学生在依学案进行学习的过程中也需要有一个评判学习进程与学习质量的指标或标准。因此目标的设立既要能够激发学生的学习需求、明确学习意向，产生一种对学习相关知识内容的期盼，又要能够为学生的自主学习、探究提供一个明确而有效的自我评价（包括过程性评价与结果性评价）的依据或标准。3.2 启发性原则

对教材中学生难以理解的内容，学案设计时应作适当的提示，并配以一定数量的思考问题，以引导学生自主学习、探究。学案是学生学习、探究某课时知识的线路或流程，这一过程中的每一个环节均是在学生自我意识的控制下完成的。从相关知识的复习与组织、概念的形成与理解、结论的发现与证明、方法的探究与概括、知识的反思与评价等，其中许多内容的学习是由学生独自完成的。整体来看，学生依学案进行的学习是一种自主阅读、探究的学习过程。因此，学案要能够为学生的学习提供一个合适的角度或恰当的平台，要有利于激活学生的旧知识，开展丰富的联想，构建较为明晰的个人意义（对新知识的一种个人理解或解释）；要有利于学生开展对知识的探究，经历抽象概括、归纳猜想、实验验证、演绎证明等思维过程，积累相应的基本活动经验，从而“让每个学生都会用自己内心的体验和主动参与去学习数学。” 3.3 渐进性原则

学案中问题的设计应有一定的层次和梯度，应根据学生对问题的认识逐渐加深，做到循序渐进，以引导学生逐渐走向深入。首先，学案体现了学生学习的一个相对完整的过程，完成了一个学案中的内容，就完成了一个学习循环周期：课前——课中——课后。在课前的学习主要是一种准备性的学习，对一般学生而言，在这一阶段所获得的知识中有诸多的感性经验成分，所达到的是“最近发展区”的前端水平；在课堂上所进行的主要是一种师生互动的学习，所获得的知识中以理性成分居多，所达到的是“最近发展区”的后端水平；在课后的学习中，通过反思、应用、拓展等学习活动，使所学知识更加明晰、准确和稳定，并且具有一定的思辩性和延展性，使学习进入到“后发展区”的水平。从思维的角度讲，在学案学习中，学生经历了感性思维——理性思维——辨证思维的过程。其次，“问题是数学的心脏”。一个好的数学学案应该体现“问题驱动”的教学原理，以问题作为学生学习、探究的导向与学习、探究进程的标志，并注意学生知识和思维的层次性，并且，所提出的 问题应既具有铺垫性又具有发展性，使得问题之间环环相扣，步步深入。3.4 挑战性原则

学案设计时，所设计的问题要有一定的挑战性，以引导学生去深入地研读教材，开展探究性学习，培养学生的归纳发现能力。要使学生意识到，要解决学案中设计的问题，不看书不行，看书不细致也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。首先，所提出的问题要能够激发学生的好奇心，能够激起探究的欲望。在问题的叙述形式上要简明、生动、新颖；在内容上要有价值，要围绕教学的重难点，能够较好地体现数学的科学、应用、文化、美学等方面的价值。其次，提出的问题要有一定的开放性，要有利于培养学生的问题意识、探究意识和创新意识。在思维能力上，能够使归纳思维与演绎思维和谐发展。再次，问题的难度要适中，相对于学生而言要具有潜在的心理意义，使多数学生在通过一定的思考与探究后能够获得答案或发现结论。3.5 指导性原则

由于学案是“引导”和“帮助”学生自主学习、探究的方案，是连接“教”与“学”的最佳结合点，是教师主导与学生主体的和谐统一。因此，学案在重视和强调学生自主学习、探究的同时，也要充分体现教师的主导作用，这种主导作用主要体现在学案中对学生学习、探究的指导上。一个好的学案应该能够给学生以动机上的诱导、知识上的疏导、思想上的引导、探究上的辅导以及学法上的指导。由于利用学案的目的是要学生真正“学会学习”、“学会探究”，因此，学法的指导就是学案的核心内容。所以，在学案设计时，要把教师对学生的学法指导融入到每节课具体的学习内容之中。如，阅读教材时如何手脑并用，如何查阅资料，到哪里去查阅资料，如何归类整理，如何总结提炼等都应在学案中明确指出。而且有关学习的前期准备也应做出交代，如，学习该部分知识应先复习那些知识，应准备那些工具等。3.6 评价性原则

学生在学案的引导下进行学习，其效果如何需要及时的予以评价，而且对有些学习内容的真正理解是在相互评价中完成的。同时，学生学习兴趣与积极性的激发、调动与保持也需要评价予以保障。因此，学案的设计要把评价有机地融入到学生学习的过程之中，特别是把评价看作是学生认知活动的有机组成部分。评价是保证和提高认知活动有效性的心理过程，这种有效性主要体现以下三个方面：其一，评价使得学生所建立的关于知识的个人意义经受了某种检验而变得更加清晰、明确、合理；其二，学生在对他人的讲解进行分析评判时，要用自己的语言说出个人的看法和观点，就需要对知识的个人意义进行加工、改组、归纳、概括，从而促进和丰富了学生对知识的心理表象，提高了知识内化的效率；其三，通过评价，可使学生认识到所学知识的重要性，体会到在应用中的有效性，感受和欣赏到数学那特有的内在美，从而使他们对知识产生一种向往的感觉经验。第四,通过自我评价，不断反思调节自己的学习策略与方法，不断的丰富和积累数学活动经验。

以上几个原则相互联系，互相依存，它们一起构筑成一个和谐的整体。在具体设计学案的过程中，要综合运用这几个原则，才能有效提高学案设计的质量。学案设计的内容 根据学案的含义，学案应含有学习内容、目标、要求和学习方法，还应有为学生提供有利于理解学习内容的材料以及引导学生学习的路线与环节。一份完整的学案应包含以下内容与栏目：学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源连接。4.1 内容分析

这里要求主要分析所学内容在学科中的地位与作用；与前后知识的内在联系；高考、中考的考试要求与考察方式方法；重点、难点、易混点和易错点等学习注意事项。根据格式塔心理学的观点，人对事物的认识一般总是从整体开始的。当学生对所学内容得到了整体性的第一印象后，认知结构中已有的观念就能与这个整体性的介绍发生关系，建立起进一步吸收具体知识的框架。【5】“内容分析”就是对知识的整体背景、发生时的关联或演绎框架做一概括性说明，让学生对所学部分在大范围中的地位和各部分之间的一些联系有一定程度的初步了解，使他们能基本明了所学的这一部分内容的前因后果和注意事项，这样他们要求掌握知识整体的内在动机就更强烈，更有针对性。

4.2 学习过程

学习过程包括“学习准备、阅读探究、质疑提问、练习巩固、反思拓展”五个方面。教师对学生的学法指导和学生学习过程中的质疑提问不作为一个栏目单独列出，而是结合学习内容有机地融入到学习过程之中。如对学法指导的具体设计可用“提示”、“建议”、“注意”、“要求”等指导语，把教师对学生的学习要求与建议、学法指导融入具体的学习内容之中，以引导学生自主学习。4.2.1 学习准备

学习的关键在于对知识的理解，而理解的本质是建立新旧知识的内在联系，将新知纳入到原有的认知结构之中【5】。而要使新旧知识相互作用，建立联系，前提就是要有相应的基础图式。学案中的“学习准备”就是为学生在学习新知前建构好一定的心理基础，组建好相应的基础图式，为学习新知作好铺垫。学习准备包括知识准备、工具准备和情绪准备。知识准备主要是学习本节内容应具有的知识储备。学案中可以用提问、题组练习和建议等方式指导学生去进行自查、复习，为学习新知扫清知识上的障碍，起到“先行组织者”的作用。情绪准备就是创设学习情境，激发学生的学习兴趣，使学生产生学习的欲望和心向，为学习新知作好情绪状态上的准备。学习的欲望和心向是属于学习的动力部分，情绪准备的作用就是激发学生学习的内驱力，使学生产生阅读自学的好奇心和学习欲望。例如，平方公式第一节的“学习准备”可设计为：“①学习本节内容需要熟悉‘多项式乘多项式’、‘幂的乘方’和‘积的乘方’的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则；②同学们在利用多项式乘法方则进行多项式乘多项式的运算时，是否感到有些繁琐？是否渴望有一个公式能很快得出运算结果？学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以赏了！”其中的第一条为知识准备，主要目的是扫清学习习近平方差公式的知识障碍；第二条为情绪准备，设计时要设身处地的为学生着想，并从学生期盼有一个简洁的公式这一心理需求为切入点提出问题，以激发学生的学习兴趣和学习欲望。4.2.2阅读探究

教材的阅读探究分为解读教材和挖掘教材两部分。第一，解读教材（读懂教材）。这是指学生在学案的引导下，自己去读懂教材，包括对概念和公式定理所涉及的有关名词的涵义以及本身所表述内容的理解。我们知道，学生所学的知识主要是书本知识，即教材中的文本知识。教材表述的文本知识具有简练性、抽象性和较强的逻辑性，学生不易读懂，这就需要对教材进行解读。这种解读表现在学案中就是把学生不易读懂或把握不准的内容通过教师解读后，分解为一个个便于学生理解与接受的小问题，再用解释、提问或填空的形式在学案中反映出来，或者指出需要查阅的相关参考资料，以引导学生去阅读教材，达到对教材知识内容意义的理解，这时的学习属于有意义的接受学习的范畴。在具体进行学案设计时，要把指导学生如何去阅读教材的方法设计进去，以指导学生有效阅读理解教材。

第二，挖掘教材（读透教材）。这是指学生在学案的引导下自己去探索、发掘、归纳教材知识内容背后隐藏的数学思想、方法和规律，从而读透教材。这时的学习属于自主探究学习的范畴。

由于学生学习的内容主要来自于教材，而要深入地理解和掌握所学内容，就必须深入挖掘教材。挖掘教材的内容为：（1）知识的本质特征。如，概念的内涵与外延；公式、定理、法则成立的条件、特征和适应的范围；（2）知识的来龙去脉和内在的联系；（3）知识的潜在价值与功能；（4）例、习题的作用与价值；（5）知识中隐藏的数学思想、方法和规律等。

以前的教学，一般都是教师对教材进行挖掘和处理后再完整的传输给学生，学生的学习方式就是“听讲解――记笔记——做作业”，学生完全处于被动接受的状态。这种教学虽然学生也有一些思考，但思考的时间位于教师讲解之后，部分能够自己独立解决的问题由教师代劳了，使得学生的自主探究既不充分也不深入，从而影响了学生探究能力的培养。我们这里所说的挖掘教材，是指教师挖掘后再以问题串或填空的形式写在学案中，引导学生自己去挖掘，从而把学生思考的时间置于教师的讲解之前。学生根据教师提出的问题，自己独立地去思考、挖掘教材的内容进行解答，课堂上再通过师生的交流讨论最后达到对所学内容深刻地理解与掌握。这样，不但可以使学生深入理解教材，而且还可以培养学生的阅读理解能力和探索发现能力。4.2.3 质疑提问

学生在依照学案进行学习时会产生许多在学案的提示下自己仍然不能解决的疑问；在学习的过程中还会对某些问题产生联想和猜想；对某些问题进行的质疑等，这些均是培养学生问题意识和创新能力的有效教学资源。因此，学案应要求学生把自学中的疑问、质疑、联想和猜想作好记录，让学生带着问题走入课堂。这样做的好处是：（1）可以使学生上课的注意力集中到未解决的问题上，使上课更具有目的性和针对性；（2）可以培养学生的问题意识与创新意识，提高他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；（3）能使学生逐步养成良好的自学习惯，掌握正确的自学方法。具体设计时质疑提问不作为一个单独的栏目，而是要求学生在具体产生问题时随即记下，以备课堂上讨论时提出与交流。4.2.4 练习巩固

在学生自学教材后，可指导学生尝试解答课本习题，一则巩固消化学习的知识；二则检验自学的效果；三则发现存在的问题。同时还要设计一些不同层次的变式练习，以达到巩固新知、形成技能和培养迁移能力的目的。4.2.5 反思拓展

反思是学习的重要环节。反思的主要内容可分为三个方面：一是反思自己学习中的得与失，调节自己的学习策略与方法；二是反思所学内容与其它知识和本身的内在联系，建构知识网络，完善认知结构；三是反思某些数学问题解决的过程与方法，积累数学活动经验。同时，在反思的基础上对某些知识进行进一步的引申与拓展，把学习内容和活动从课内延伸到课后。4.3 达标测评

在一节内容学习完后，再根据本节内容设计一套检测题，用于学生自学测评和发现问题，也便于教师及时反馈了解学生的学习效果，有利于教师的教学。4.4 资源链接

结合学习内容提供和介绍相关的学习材料，以引导学生课后去查阅和阅读。通过著名数学应用案例的评析、数学技术的介绍、网络资源的链接、学生优秀数学应用成果的展示等，开阔学生应用数学的视野，认识数学的应用价值，激发应用数学的兴趣和愿望。这样既可以提高学生的阅读兴趣和养成数学阅读的习惯，还可以孕育他们应用数学的意识。

以上栏目和内容是数学学案的一般要求，在进行具体内容的学案设计时，可以作些适当的调整。如,根据解题学习课的特点和要求将以上栏目作适当调整后可得解题学习课学案栏目为：学习课题、学习目标、学习重点、学习过程（学习准备、典型例析、变式练习、反思拓展）、达标测评、课后作业、资源连接；根据复习课的特点和教学要求，将一般学案的栏目做些适当调整可得复习课的学案栏目为：学习课题、内容分析（地位作用，相互联系、考试要求等）、学习目标、学习重点、学习过程（学习准备、知识结构（框架结构，作必要的提示）、知识点整理、典型例析、变式练习、反思拓展）、达标测评、资源连接。

设计学案的主要目的是为了发挥学案的功能，提高教与学的效率，而运用学案进行教学的主要环节是“导学”、“讲解”和“评价”，这种教学模式我们称为“导学讲评式教学”，限于篇幅笔者讲另文阐述。

参考文献：

[1] 王光明.数学教学效率论（理论篇）[M].天津：新雷出版社，2006，19.[2] 顾泠沅，易凌峰，聂必凯．寻找中间地带[M]．上海：上海教育出版社，2003． [3] 杜和戎著.讲授学 让人变得更聪明的学问 [M].北京：华语教学出版社，2007.[4] 王祥.学案教学：一种有效的课堂教学模式[J].教学与管理，2005（12）[5] 李士锜著.PEM:数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2005：65.Mathematical Study Plan and Its Design

Wang Fu-Ying 1

Wang Xin-Min 2

（1.The Staff Room of Bureau of Education at Longquanyi Borough in Chengdu，Chengdu Sichuan 610100, China；

2.Department of Mathematics, Neijiang Teachers College, Neijiang Sichuan 641112, China)

Abstract: Study plan, which is a project to help and advice students to study by themselves, includes study subject, content analysis, study goal, study nodus, study method advice, measurement, and materials connection.The principals of study plan are based on the following perspectives: study goal, illumination, gradual procedure, challenge, advice, and measurement.Key Words: Study Plan, Principle, Design

注: 此文已被《数学教育学报》采用，将在2008年17卷发表。

第三篇：初中数学教学导学案设计

初中数学教学引导案例设计（修正版）

课题：探索三角形全等的条件

一、教学设计： 1.学习方式：

为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，运用多媒体课件---主要是白板作图来引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。2.教学目标：

（1）学生在教师引导下，利用白板作图，积极引导学生探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）展示多媒体课件，让学生掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，运用图片让学生了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。3 教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

运用白板作图，设置情景，提出问题，动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

二、创设情景 提出问题

怎样才能画一个三角形与他的三角形全等（运用白板作图）？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

三、建立模型 探索发现

按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出: 1 一个条件:一角，一边

两个条件:两角;两边;一角一边

三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论： 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

四、归纳总结 得出新知 „..五、巩固运用 及其推广

六、反思小结 提炼规律 5教学反思

（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

（2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。（3）“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。

第四篇：浅谈信息技术对初中数学教学的影响

浅谈信息技术对初中数学教学的影响

朱绍兴

云南省楚雄州禄丰县 猫街初级中学

摘要： 随着我国信息化建设进程的不断加快，国家基础教育改革不断深化，基础教育正在朝着信息化，数字化的方向不断发展。信息技术作为21世纪各行各业不可或缺的技术力量之一，在现代教育中，现代信息技术将教学信息通过多彩的图像、声音、图表、文字等方式直观、形象、生动的呈现在学生面前。多媒体课件则通过对声音、图像、文字等信息的有机整合，借助大量图文并茂、声像并举的素材，创设出各种直观、生动、形象的感知意境。同时调动学生多感官参与，激发学生强烈的求知欲望，丰富学生想象力，拓展思维空间。本文结合现代初中数学的教学特点，深入浅出的解析信息技术对现代初中数学教学的影响。

关键词：信息技术 初中数学 多媒体

《新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去”。很明显，传统的“粉笔+黑板”的初中数学教学方式已经不能再继续适应新环境下的教学要求。但是，现代信息技术在初中数学教学活动中只能作为一种新时代、新环境下的新的教学工具，其本身对初中数学教学的影响具有双面性，其本身并不代表理念的先进性。信息技术对初中数学教学的影响如下：

●信息技术对初中数学教学的积极影响

/ 9

一．有利于引领初中数学教师团队的专业成长

运用现代信息技术，对教师团队的成长起着的影响至关重要。在现代化的信息技术支持下，数学教学从业人员的视野得到进一步的开阔，其视野范围从教材、教案等有限的教学资源扩展到通过教学平台进行网络备课，充分利用网络资源，同时提供有用的教学资源，让自己成为资源的共享着，同时也是受益者。

另外一个重要的影响就是现代信息技术对数学教学从业人员教学理念的转变起到了促进作用。在没有信息技术之前，教师的教学理念是受到地域限制的，由于各地区经济，文化等发展存在差异，导致地区与地区之间的教师教学理念也存在很大差异。利用现代信息技术，初中数学教学从业人员可以通过网络互相学习、互相交流，使教师视野更宽、思路更广、观念更新、教学思路更科学，使学生和老师都成为受益者。

除了对教师视野和教学理念的影响，信息技术的运用还减轻了广大初中数学教师的教学负担，提高了初中数学的教学效率。信息技术为教师教学模式的转变提供了便利的条件，节省了时间。以往的传统教学模式中，教学素材的运用往往局限于书本和图片，久而久之学生对这些教学内容的兴趣不高。运用信息技术，教师课前把教学的重点，难点，以及其它教学素材按照教学过程制作成多媒体课件，更能激发学生的学习兴趣，使整个教学活动更具有吸引力，使教师的备课达到事半功倍的效果。

二．诱发学生的求知欲，激发学生的学习兴趣

/ 9

兴趣是最好的老师，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲是数学教师的首要任务。教学中媒体是教学信息的载体，是传输信息的工具和手段，其技能传递教学内容，又能调节课堂气氛。教师通过多媒体技术选择适当的教学手段，创设生动形象的学习情境，让学生在情景中产生各种疑问和设想，激发学生的创新学习情感，培养学习兴趣。

例如在讲授“几何体的三视图”时，利用视频可以向学生再现他们喜闻乐见的春晚舞蹈《千手观音》片段，让学生感受从正面看到的是千手观音，从上面看到的是千年蜈蚣，从侧面看到的是形态各异的动作。通过这一形象的视频片段来作为三视图的课前引导。

三．利用网络资源，实现数学教学重点的突出和难点的突破

数学是抽象的，但也是具体的；是静止的，但也是动态的。数学知识博大精深，教师所能讲授的知识是有限的，但是要做到通过讲授其有限的知识反应其无限的内涵确是初中数学教学的重点和难点。在初中数学教学中充分运用信息技术，让学生充分体会数学知识的具体与抽象、静态与动态、有限与无限。使难懂的数学原理、数学规律，直观的展现在学生眼前，重点问题很容易讲清楚，难点问题很容易突破。

四．有利于家园共育

现代信息技术丰富了家园共育的活动内容，告别了以往互动活动以教师为中心，向家长报告学校和学生基本情况的传统家园共育模式。运用现代信息技术，家长可以通过与闭路电视相连接的学校教学

/ 9

视频系统，进一步更加直观的了解学校的运行情况以及学生老师的在校情况，近期的教学计划和学校的育人理念。学校通过建立学校的官方网站和官方博客，网站管理人员及时更新网站内容。对于平日工作较忙不能实时了解学生和教师情况的家长，可以通过学校的官方网站及时了解各类信息。比如某位家长想要查阅某班数学老师的教学计划和教学资料，该家长不用专门跑到学校，只需要登录学校的官方门户网站查询数学课题组下该教师的教学计划和教学资料展示就行。信息技术也为家长和老师的沟通变得更加方便和快捷，学校官方网站会为每一名教师配有教师专用邮箱，这样教师和老师可以不必见面，通过邮件即可实现交流。同时，教师通过教师邮箱将每天的作业内容等信息通过邮件发送至家长邮箱，有利于家长实时掌握学生的作业情况等信息。

五．锻炼学生搜集各种信息资源的能力和提高学生自主学习能力

信息技术与初中数学教学的结合，就是在教学中将信息资源、人力资源以及数学教学资源进行充分而合理的整合然后通过相应的处理展示在数学教学课堂中，使之成为学生获取知识的重要途径，同时以此来完成数学教学任务，形成一种新的教学方式。因此，数学教师在教学过程中，要知道学生搜集各种信息资源，使学生将生活知识、网络知识以及课本知识充分结合，培养学生积极搜集材料、加工材料的能力。学习是个人主动构建自己的知识体系的过程，在学习数学的过程中，学生不再是被动的接受，而是充分的发挥自身的积极性，主动去搜集并且分析有关信息，对所学习的内容提出各种假设并且进行

/ 9

验证。运用多媒体辅助教学，同传统的“黑板+粉笔+教具”相结合，能够产生良好的教学效果。

●信息技术给初中数学教学带来的误区

一．信息技术与数学教学内容的整合方式生硬，缺乏教学认识

引进信息技术之后，部分教师的授课方式和传统的授课方式区别不大，仅仅是将课堂搬进多媒体教室或者是学校机房，将黑板上的内容通过大屏幕显示出来，这种结合方式表面上是将信息技术运用到了课堂教学当中去，其实只是表面上结合，没有具体的实质的内涵。对于初中数学教学而言，有的课程内容并不适合运用多媒体教学或者是运用网络教学，而是需要在黑板上通过板书教学来完成的。教师需要对信息技术与数学教学整合的意义有深刻的理解，做到以学生为中心，强调利用信息技术创建理想的学习环境，用全新的教学思路来运用信息技术，使自己的教学质量在信息技术的帮助下更上一层楼，同时使所教授的学生成为信息技术最大的受益者。

二．实践方式过于单一，缺乏从结构方面进行的整体教学改革

部分教师将教学实践仅仅局限于多媒体之内，将信息技术作为辅助教学的范畴，缺乏在现代信息技术环境下对教学结构改革的思想。中学数学教学其旨在开发学生思维，锻炼学生的数学能力同时通过数学学科本身所具有的数学思想在现实生活中影响学生。传统的教学方式是“传递式”的，即课堂教学是从老师到学生的单向灌输，而信息技术的运用在实质上改变了这一单一结构，变成了学生与老师的双向交流，这一双向交流体现在课堂上学生与老师的互动上以及学生对老

/ 9

师所教授的内容的反馈方面。广大教师应该抓住信息技术在数学教学中的运用精髓，积极改革教学方案和方法。

三．忽视学生的主体地位

课堂是学生和老师的共同课堂，他们共同参与课堂教学，参与认知活动，教学是师生的一种良性互动。在信息技术辅助教学中，教师在计算机里面大量输入信息，片面的追求快节奏，在有限的时间内将搜尽量多的信息，老师完全成为一名计算机操作人员，而忽略了讲台下的众多听课学生，甚至忘了和学生的课堂互动与交流。这使得学生在整堂课上精神都处于紧张状态，生怕错过了老师所放的每一张幻灯片，使课堂教学重新回到了填鸭式的教学。

四．教师忽略了传统教学手段的运用

信息技术是课堂教学的工具之一，但不是所有的课堂教学都可以借助信息技术来完成，信息技术只是众多教学手段中的一种。部分教师在运用信息技术辅助课堂教学时，完全摒弃了传统的教学媒介和手段。比如说板书，黑板上的板书可以整体呈现，实现知识体系的连贯性和整体性，而多媒体的屏幕只能局限于部分信息的现实，使得授课内容缺乏整体性和连贯性。对于初中数学教学而言，一道稍微复杂的数学证明题可能需要整块黑板的篇幅才能够完全给学生解说清楚，而在多媒体屏幕上却只能一页一页的显示，给学生对整个题目的理解带来一定的困难。所以，在运用信息技术辅助教学时，不能完全摒弃传统的教学手段和媒介，只有两者有机结合才能达到更好的教学效果。

五．教师信息技术水平较低，评价体系缺失

/ 9

对于信息技术专业水平较低的教师而言，对于软件的多功能使用和网络技术的应用不大了解，专业水平的缺失会直接影响到教学效果。在使用信息技术辅助教学的过程中，学生所能够得到的资源大部分来自老师大屏幕上所提供的信息。所以，教师幻灯片质量的好坏直接影响到教师课堂教学质量的好坏。甚至有的幻灯片缺乏实用性，过于花哨，没有具体的使用价值。这些幻灯片看似精心制作，令学生目不暇接，实则缺乏内涵，哗众取宠、走马观花，没有技术含量，起不到应用的作用，给教学带来的是负面的影响。所以，在运用信息技术时，教师更要精心备课，明白教学目标和重点、难点。同时还要清楚学生的实际学习情况，做到因材施教，明白哪些地方不足，哪些地方需要改进。

●走出信息技术在初中教学应用误区的策略

一．明确信息技术在初中数学教学中的重要作用：

1.巧借信息技术的交互性，激发学生学习数学的兴趣和充分体现学生的主体作用。

2.借信息技术提供的外部刺激的多样性，帮助学生对数学知识的持续性获取和保持。

3.巧借信息技术丰富的资源，培养学生的数学创新精神和发现式的学习能力。

4.凭借多媒体课件的直观性、快捷性、大容量，提高课堂效率。

二．正确合理使用信息技术，主要考虑以下几点：

1.根据教学内容，合理、科学的使用信息技术辅助中学数学教学。

/ 9

2.突出教师的主导地位与教师的主体地位。

3.实现现代教学手段和传统教学手段的有机结合，发挥两者结合的效果最大化。

4.优化已有的教学资源。

5.在信息技术的辅助下提供多形式的训练方法，调动学生积极性。

6.准确为先，学为准。

三．提高教师的信息技术专业水平

1.开展培训。定期对全校教师开展计算机相关知识的培训，除了基本的操作技能之外，还应该包括课件制作、教学软件、函数制作软件等相关软件的操作。

2.组织教师进行信息技术知识竞赛。通过物质和精神两方面来鼓励教师学习信息技术。

3.举办多种形式的电教公开课。

实践证明，信息技术与初中教学有机结合，大大提高了初中数学的教学效果。它弥补了传统单一数学教学的局限性，是数学教学史上的一大转变。信息技术已经成为初中数学教学中的最佳工具，是教师实现良好教学，创造良好教学环境的重要方式；是学生探索知识，体验教学，感受知识的桥梁，是推动学校进行教师教学评价改革的新动力。

参考文献

/ 9

【1】 高淑霞 初中数学多媒体辅助教学的思考 【J】中国新技术新产品，2011（1）：234 【2】 王轶哲 初中数学多媒体教学的误区及解决策略 【J】中国教育技术装备，2012年第22期：103 【3】 刘来春 论信息技术在初中数学教学中的应用 【J】吉林省教育学院学报，2012（305）：107 【4】 刘春红 发挥信息技术优势 优化初中数学课堂教学 【J】 教育环境构建，2012（04）：043 【5】 赵宝传 信息技术支持下初中数学教学方式的转变 【J】教育环境构建，2012（07）：044 【6】 乔柏成 信息技术与初中数学教学 【J】教学园地，2012（02）：065 【7】 孙进成 发挥信息技术优势 培养学生良好数学素养 【J】 探索•交流，2012（04）：025 【8】 周伟华 初中数学与信息技术的整合 【J】信息技术，2012（07）：0243

/ 9

第五篇：初中数学导学案

离石区江阴高级中学 ×年级数 学问题导学案第×章《×××》2013年×月编号×××

§××××课时数：×课时

主编：×××审核：初×数学备课组班级【学习目标】1.2.…

【学习重点】

【学习难点】

一、教材导读：阅读课本P×—×，回答下列问题：

1.2.3.4.…

此环节主要针对教材上的概念部分，问题设置时要求：要有引导性，要细致，要注重知识点的产生过程（可以参照《导学方案》中的问题）。

二、自主测评：

1.2.3.… 此环节为针对前一环节的概念辨析，选题要求：紧扣概念，难度要求不要太高，以填空、选择为主。

三、合作探究：

探究一：

问题1：

问题2：

变式1：

归纳：

探究二：

问题1：

问题2：

变式1：

归纳： 此环节为概念综合应用，选题要求：题目具有代表性，层次要清晰，每道题要达到的训练目的要以问题的形式提出。