六年级上数学教学实录-比的意义-苏教版【小学学科网】

第一篇：六年级上数学教学实录-比的意义-苏教版【小学学科网】

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“比的意义”教学实录及评析

一、复旧引新，理解意义

师：2005年10月12日，我们国家发生了一件非常振奋人心的事情，你们知道是什么吗?

生：神舟六号发射成功!师(出示表格)：你们能根据这些信息提出问题，列出算式吗?

[评析：课题的引入简明、有用。《数学课程标准》指出：“数学教学要为学生提供有用的学习材料。”教师恰当地改变了教材中的事例，精选了有关数据并制成表格。这样，不仅材料鲜活，能激发学生的学习热情，而且客观地反映了除法与比之间的联系，有利于揭示数学本质。](教师根据学生回答有选择地板书)

生：神舟五号的人数是神舟六号的几分之几?列式是1÷2。

生：神舟六号的人数是神舟五号的几倍?列式是2÷1。

生：神舟五号绕地球一圈要几小时?列式是21÷14。

[评析：教师板书的意识性强。教师对学生提出的除法计算问题进行有选择地板书，既将算法相同但数量关系不同的除法计算问题进行归类，又为写同类量和不同类量之间的比作了孕伏与铺垫。]

师：刚才同学们都是用除法比较两个数量的关系。其实还有另一种表示方法。如要比较神舟五号和神舟六号的人数，除了用神舟五号人数除以神舟六号人数外，还可以说成神舟五号和神舟六号人数的比是1比2。记作1:2。师：这里是哪个量和哪个量比?谁放在前面，谁放在后面?

生：这里是神舟五号人数和神舟六号人数的比。要把神舟五号的人数放在前面，神舟六号的人数放在后面。

师(指着2÷1)：要比较神舟六号和神舟五号的人数。用比怎么表示呢?

生：可以说成神舟六号和神舟五号的人数比是2比1，记作2:1。

师(指21÷14)：那你们能用比表示这两个量之间的关系吗?

生：神舟五号飞行时间和圈数的比是21比14，记作21:14。

师(指着表格)：那么，你们能用比表示其他两个量之间的关系吗?(同桌互说，教师巡视指导)

师：通过刚才的学习，我们发现要比较两个数的关系，除了可以把这两个数相除，还可以说成这两个数的比。那么，你们能说说什么是比吗?

生：比就是把两个数进行比较。

生：比就是把这两个数相除。

生：比就是除法。

师：是的。两个数相除又叫做两个数的比(板书)，这就是比的意义。在日常的工作和生活中，常常要把两个数量进行比较。例如我们班有男生32人、女生26人，要比较男女生的人数，就可以说成男生与女生的人数比是32：26，女生和男生的人数比是26:32。

[评析：比的意义学生容易理解，教师采取先联系学生已有的除法意义直接引出比，然后让学生根据表格说出其他有关数据的比，再在此基础上引导学生抽象概括。这符合学生从已知到未知的认知水平，有利于学生形成新的认知结构。]

二、带着问题，自学课本

师：我们已经懂得了比的意义，并且会用比来表示两个数量的关系。那么，你们还想了

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解有关比的哪些知识?

生：比怎么写?怎么读?

生：比有什么作用?

师：请同学们带着这些问题，自学书本第53页。看看书上又告诉了我们哪些知识，并把你认为重要的内容划出来。(生看书后反馈)

师：通过自学，你们又了解了哪些知识?

生：我知道一个比中间的两点叫比号，读做“比”。我还知道比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。(教师在1：2下面相应的位置板书：前项、比号、后项)

生：我知道比的前项除以后项得到的商叫比值。例如1：2就等于1除以2，商是1／2，1／2就是1：2的比值。

生：比值通常用分数表示，有时也写成小数或整数的形式。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。

生：比和分数也有联系。比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数值。

根据学生的回答，教师相机板书，生成下表：

师：你们还了解了哪些知识?

生：我还知道比的后项不能为0。

师：为什么?

生：因为比的后项相当于除法中的除数，在除法中除数不能为0，所以比的后项也不能为0。

生：比也可以写成分数的形式，但仍读作比。

师：你能举例说明吗?

生：例如黑板上的1：2就可以写成1／2的形式，但不读作1／2，仍读作1比2。

师：黑板上还有两个比，也请大家改写成分数的形式，并读一读。(4：13＝()/()，17：8=()/())

师：比改写成分数形式，可根据比与分数的关系，将比的前项写在分子的位置，比的后项写在分母的位置。

[评析：比的各部分名称、求比值的方法、比与分数和除法各部分之间的关系等许多知识，与旧知联系密切，学生不难理解。因此，教材中以陈述性的形式呈现。教师在教学中没有过多、烦琐地讲解，而是让学生带着问题自学课本，通过汇报交流、相互讨论等形式，在师与生、生与生的互动中，得到了较好的理解，并且培养了学生自主学习的能力。]

三、训练反馈。消化巩固

师：通过刚才的学习，大家一定又学到了不少知识。下面，我们来做练习(课本第53页“练一练”的第1、第2和第3题)。

1.小华家养了12只鸡和9只鸭。

(1)鸡和鸭只数的比是————，比值是——。

(2)鸭和鸡只数的比是————，比值是——。

2．买3千克苹果用了7.5元，买苹果的总价和数量的比是——，比值是——。

(评讲时指出：比值用分数表示时，应该是一个最简分数)

师：第2题的比值2.5，在除法中表示什么意义?

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生：表示苹果的单价。

3．判断题。(1)苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果重量的比是30:20。

()

(2)小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比是1:170。

()

(3)2和1的比是2。

()

(4)10：3可以写成10/3，读作10比3。

()

生：第(1)题是错的。应该把梨的重量放在前面，苹果的重量放在后面，即梨和苹果重量的比是2:3。

生：第(2)题是错的。因为小明和爸爸身高的单位名称不一样，可以先把1米改成100厘米，所以小明与爸爸身高的比是10:17(100:170)。

生：第(3)题也是错的。2和1的比是2:1，比值是2。

生：第(4)题是对的。比可以写成分数的形式，但仍照比的读法读。

[评析：反馈学习的内容具有较强的目的性和针对性。教师紧紧抓住本节课教学的主要知识点及容易混淆的内容设计，引导学生进行说理训练，培养学生的推理能力。]

四、激疑释疑。深化探讨

师：现在，你们对本课所学的知i只还有什么疑问吗?

生：刚刚我们学习的是两个数的比，那有没有三个数的比?比如“小华家养了12只鸡和9只鸭”，能否再在后面添上“鹅有10只”，然后说成鸡、鸭、鹅只数的比是12:9:107

师：你的想法非常好!生活中，三个数的比还真不少。例如建造房屋用的混凝土就是由水泥、黄沙和石子按照一定的比混合而成的，这样建造的房屋才坚固。

生，：比的后项不能为0，但在体育比赛中经常会出现0比0、几比0的情况，这不是互相矛盾了吗?

生：我觉得比赛中的几比几是一种计分方式，与今天学的比是两回事。

生：我也觉得是不一样的。体育比赛中的几比几表示的是两个队各进了几个球，或者是各得了多少分,而我们今天学的比表示的是两个数相除的关系。

[评析：让学生自己设疑解疑，既深化了比的认识．又培养了学生运用知识解决生活中具体问题的能力。]

五、扩大资源，联系生活

师：关于比，还有许多奇妙的事，其中比较著名的是“黄金分割”。例如我们人体也有许多有趣的比(课件出示)：头与身高的比大约是1:7，脚底长与身高的比大约也是1:7，人的身高与双臂平伸后的长度比大约是1：1，拳头翻滚一周的长度与脚底的长度比大约是1:1，体重与血液重量的比大约是13:1。课后，大家可以上网或去图书馆查阅相关资料进行了解。

[评析：教师恰当地运用网络资源，不仅让学生深化了比的认识及比在实际生活中的应用，而且扩大了课堂教学效果，激发了学生学习数学的内在兴趣。]

第二篇：六年级上数学教学反思-认识比-苏教版【小学学科网】

认识比 教学反思(苏教版六年级上册)

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在本节课中，学生能够在创设的情境中自主探索小组合作，较好的掌握比的各部分名称和比的意义，基本上达到了本课的教学目标。但同时也发现学生的数学语言较弱，有时不能用标准的数学语言进行分析和表述，我将在今后的教学中多让学生来说，提高学生的数学语言的表达能力。

本节课的内容分为两部分，首先要求学生认识比，理解比的意义、比的读写方法、比的各部分名称，以及在生活中找比；另外还要学生弄清比同除法，分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值；能联系实际应用比的意义提出问题，解决问题；提高学生观察、讨论、交流、归纳的能力，懂得事物之间是相互联系的。

这节课的知识不难理解，学生在求比值时，存在的问题有：

1、结果不是一个数。

2结果得到是循环小数或是近似数。还需熟练。《认识比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的第一节课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

学生分析

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助

“果汁与牛奶以及速度”例题，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

以后值得注意的地方：

一、关注教学环节的设计，创设有助学生学习的教学情境，激发学生学习兴趣。课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境去思考。

二、关注自身的教学行为。

第一，从学生已有的生活经验引入新知识，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

第二，运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，我注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。

第三、注意引导学生体验知识的形成过程。

三、关注对学生学习的引导。

学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。这节课还存在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。

第三篇：一年级下数学教学实录-统计-苏教2014【小学学科网】

统计

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教学内容：一年级下册。

教学目标：

1．让学生经历简单的统计过程，初步学习收集、整理、分析数据的方法，会在简单的统计表里反映出整理数据的结果，能利用统计表里的数据提出问题和回答问题。

2．使学生在统计教学过程中发展数学思维，提高解决问题的能力，培养学生学习数学的积极情感和良好的学习习惯。

3．引导学生探索解决问题的方法，培养学生探索意识和能力，体验与同伴合作、交流的快乐。

教学重点：使学生学会用简单的符号进行记录的统计方法，认识简单的统计表。

教学难点：引导学生通过合作讨论找到切实即可行的解决问题的方法。

课前准备：多媒体课件、白纸、练习纸、卡纸、1号5号7号废旧电池、课程表。

教学过程：

一．创设情境，诱发内需。

1．多媒体出示动物园猴子玩耍场面的录象片段。

师：六一儿童节快到了，小新和小丸子来到了动物园观看猴子，还给小猴子带了小点心呢。（多媒体出示零乱的饼干）

师：有哪些形状的饼干呢？

生：有正方形、三角形、圆形三种形状的饼干。

师：你观察的真仔细！你可以得到发言星。

师：用什么方法可以很快的知道每种形状的饼干各有多少呢？

生：我可以把饼干按不同的形状分开，在每一种都排整齐。

师：（多媒体随即展示），我们一起来数一数，正方形1、2、3„„

师：用分一分，排一排的方法我们一下子就知道了每种图形的饼干有几块，你的方法真好！这个发言星是你的。

二．合作学习，探究新知。

1．第一层次。

师：看着这么多调皮可爱的小猴子，小新已经迫不及待的给小猴子喂点心了。（多媒体演示小新给猴子抛饼干。）

师：想知道小猴子每种形状饼干各吃了几块吗？

生：想！

师：好，我们一起来统计一下。（多媒体再次演示抛饼干的过程）

学生统计遇到困难。

师：（看到学生欲言又止的样子）刚才老师看见很多小朋友都在心里默默的记着，你们数清楚了吗？（老师疑惑的）

生：没有。

师：怎么数不清了呢？

生1：抛的很快；生2：饼干被小猴子吃掉了，我们记不清了。

师：看来象小新抛饼干这样的过程，用我们原来分一分，数一数的方法统计是不行了；用我们的小脑袋记也记不清了。那你们有什么好办法呀？

生：可以用我们的笔在纸上记。

师：你的想法真好，可以用笔记录，那怎样用笔记呢？和你的同桌说说你的想法？

同桌小朋友相互说自己的想法，教师巡视，略加指导。

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2．第二层次。

（1）师：刚才同学们交流得很热烈，那你们就自己想到的方法来试一试，好吗？

（2）学生开始用自己想到的方法记录，教师巡视。（有意挑选几种典型的记录方法上台展示）

（3）反馈，展示不同的记录方法，并要求学生说说自己是怎么记录的。（实物投影出示）。

第一种

生1：我是这样记的，按着顺序把小新抛的形状画在纸上。

○△△□○△□○□△△□□○

师：他这个方法行不行呀？

生：行，能看出来每种形状有几个。

第二种

生2：我是按着形状画成了三行。

○○○○

□□□□□

△△△△△

师：他的这个方法好不好呀？

生：比较好，这样记能很容易看出来每种饼干抛了几个。

第三种

生3：我是先把三种形状画下来，再在后面用数字记录的。

○1234

□12345

△12345

师：他的方法你觉得怎么样？

生：我觉得他的方法很棒，这样记既清楚又简单。

生：我也觉得他的方法很好。

师：谁和他的方法差不多的？

生：我，我是用画√来记的。

师：恩，我们一起来欣赏一下。（实物投影展示）这两个小朋友的方法都很好，先画好三种图形，在后面用简单的符号来记录，既简单又清楚。

（4）（多媒体演示整理好的几种典型方法），师：刚才同学们用到了好多的方法，有的按着抛饼干的顺序把饼干的形状画下来，有的按形状的不同画成了三行，还有的先画出了三个图形，再在后面画上相应的记号。在这些方法中，你最喜欢哪一种方法呢？为什么？

生：我喜欢第二种，按形状画成了不同的三行来进行记录，能清楚的知道每种形状的饼干有几个。

生：我喜欢第三种，这种统计方法既简便又清楚。

师：还有谁也喜欢第三种的吗？

生：（大部分都举手）我。

师：看来刚才那两位同学的方法值得我们学习，他们能得创新星吗？

生：能（投以赞同的目光）。

师：大家都喜欢用符号来 记录，除了画√，写1234，有没有其他简单的符号了？

生：有（用1、2、3、4；11111111；一、一、一、）教师随即板书。

3．第三层次。

（1）师：看着小新抛饼干给猴子吃，小丸子觉得有趣及了，也想来试试，我们也来帮

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小丸子统计一下每种饼干抛了多少块，好吗？。你可以用你喜欢的方法记录。（多媒体演示小丸子抛饼干）

（2）教师巡视、指导。

反馈交流学生统计的结果

（预先准备多张卡纸，指名学生在纸上完成，然后选择较好的三张贴于黑板）。

师：刚才我们全班小朋友都想到用了这样的简单的符号来记录小丸子抛饼干，在这些符号中那种符号你觉得最简便啊？

生：画√。

生：写111的方法。

师：向黑板上这几种都比较简单。

（3）指导学生把正确的结果填在表格里。

师：为了更加清楚的看出统计的结果，下面我们一起来把统计的结果填在表格里。

图形

正方形

三角形

圆

一共

个数

师：从统计表中你知道了什么？

生：我知道了三角形有5个，正方形有5个，圆有4，一共有14个。

生：我知道了三角形比圆多一个。

生：我知道了圆最少，三角形和正方形一样多。

„„

（4）师小结：刚才我们帮助小新和小丸子统计了抛饼干的个数（板书：统计）。好多同学想到了先画出了三个图形，再在后面画上简单的符号来记录。如11111；一一一一一；√√√√√等。

三．巩固实践，拓展延伸。

1．第一层次。

（1）师：在我们生活中也经常要用到这样的统计。4月22日是世界地球日，我们练塘中心小学一（4）班的小朋友举行了一个“保护地球环境”中队活动。（多媒体展示相关图片）在这次活动中他们各个小组分别收集到了很多废电池，今天老师也带来了。

（2）师介绍：有三种，电池最大1号电池、5号电池、小的是7号电池。

（3）师：下面请小组长委派一名小朋友报电池名称，其余三人分别在练习纸上做记录。

这里教师讲清合作要求：下面请报名称的同学任意从袋子里拿出一个废旧电池，说出名称，再放入另一个袋子里，其他三人做好记录，依次完成统计。

1号电池

5号电池

7号电池

师：并且完成第二张统计表。

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型号

1号电池

5号电池

7号电池

合计

个数

（4）指名交流：你是用什么方法记录的？你们小组统计出的结果怎么样？

生：我是用√的方法记录的„„

（5）从统计表中你知道了什么？

生：从统计的表里我知道了„„

（6）这里教师强调环保教育：是呀，我们一个小组收集到了十几个废旧电池，我们全班会有上百个，如果我们全校同学都参与到收集活动中来那会有很多很多。我们学生如果都参与到保护地球环境的活动中来，用实际行动来保护我们的地球，我们的环境会更加美丽。

2．第二层次。

（1）想想做做第1题

讲述：老师这里有一张小朋友课程表，（用上课班级的）平时的学习中除了数学、语文，你还喜欢什么课呀？

生：我喜欢艺术。

生：我喜欢体育。

„„

（2）师：你想知道你一周要上几节数学语文和你自己喜欢的课吗？

生：想。

师：那我们用今天学到了统计方法一起来统计。

师：把你喜欢科目填写在表格第三行。

全班统计。

数学

语文

（3）填写并分析统计表。

科目

数学

语文

节数

交流时引导学生选择有用的信息。

四．课堂小节，课后延伸。

1．师：同学们，今天我们学习了什么呀？（统计）师小结统计的方法。

2．师：恩我们今天小朋友都非常认真，老师也奖掉了好多创新星、合作星、发言星，有什么办法知道各奖掉了多少呢？（统计）好，那请得到星的小朋友起立，我们首先用掌声来祝贺他们。（热烈的掌声）

现在请得到星的小朋友依次报你得星的名称，其他小朋友在下面这张表中进行统计。

3．师也在电脑中进行统计。

4．展示结果。

创新星

合作星

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发言星

5．填写统计表。

创新星

合作星

发言星

人数

6．师：哇，有这么多同学得到了星，其他小朋友不要灰心，只要我们也积极发言，大胆创新，团结合作，相信你也能得到星。

7．课后请你在生活中选择一项你想统计的内容进行统计。并和你的同学或家人、老师交流

第四篇：小学数学六年级《比的意义》教学设计参考

小学数学六年级《比的意义》教学设计参

考

教学内容：人教版第十一册第17—18页例1例2 教学目的：1.理解比的意义，会正确读比，会用两种形式表示比。

2.知道比、分数、除法之间的关系，让学生懂得事物之间是相互联系的。

教学重点：比的意义和求比的方法。教学难点：理解比的意义。教学准备：多媒体课件。一.导入新课

师：在日常生活中，常常要把两个数量进行比较，我们曾经学过哪些比较的方法呢？

师：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用什么方法计算？求一个数比另一个数多多少或少多少，用什么方法计算？

师：用减法比较两个数的大小，今天我们不再研究，这节课我们将继续研究用除法对两个数量进行比较。二.新课 1.口头列式解答（1）．一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 板书：3  2= = 1 2  3= 213

322师：求长是宽的几倍，是谁和谁比？求宽是长的几分之几，是谁和谁比？

师：刚才我们用学过的方法对长、宽进行了比较。现在我们学习一种新的对两个数量进行比较的数学方法——比。（板书：比）2.教学比的意义

（1）师：我们把长和宽的关系还可以说成是3比2。（板书：长和宽的比是3比2）宽和长的关系还可以怎样说？（宽和长的比是2比3）

师：这两个例子都是对长、宽两个量进行比较，为什么长和宽的比是3比2？而宽和长的比是2比3呢？

（2）师：用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。（3）.出示：一辆汽车，2小时行驶100千米。师：怎样用路程和时间表示速度呢？ 生答师板书：

2=50 路程和时间的关系还可以怎样说呢？生说师板书：路程和时间的比是100比2。师：从上面的例子可以看出，当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？什么叫比？（4）.练一练。（屏幕显示）美术兴趣小组有男生8人，女生5人，男、女生人数的比是（）比（），女生人数和男生人数的比是（）比（）。

张明2小时走7千米，张明所行路程和时间的比是（）比（）3.学习比的写法和各部分称及求比值的方法 师：两个数的比有专门的写法，如： 3比2 记作3：2，2比3 记作2：3。100比2怎么写？（100：2，）“：”叫比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项（板书：前项），比号后面的数叫做比的后项（板书：后项）。

教师指出：用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。（板书：比值）

需要注意的是，比的前后两项不能交换位置吗？ 练习：求比值 ：3=23=2/3 100 ：2=1002=50

4.比、除法、分数之间的关系

自学课本。（屏幕出现思考题）

（1）比、除法、分数有什么联系和区别？（2）

为什么要用：相当于“这个词？（3），那比的后项能不能为零呢？

师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。

三、反馈练习1.第56页的“做一做”，学生动笔在本上做 2..把下面的比写成分数形式。

10：9 =（）读作（）

18：13 =（）读作（）21：13 =（）读作（）3.填空.（1）本班三好生人数和全班人数的比是（）：（），比值是（）。（2）本班女生人数和男生人数的比是（）：（），比值是（）。（3）小红3分行150米，小明4分行240米，小红与小明两人速度的比是（）：（）。

四、综合小结

今天学习了比的意义，指名说出。.怎样求比值？

比和除法、分数的关系是什么？ 比的后项为什么不能为零？

《比的基本性质》教案 教学要求：

使学生理解比的基本性质，并能应用这个性质化简比，使学生了解化简比和求比值的异同点，并知道比在生产、生活中的作用。

教学重点：

1、概括比的基本性质。

2、比的基本性质的应用。

教学难点：把比化成最简单的整数比的两种方法

教学过程

一、复习（放投影）

1、口答

① 什么叫比？什么叫比值？ ② 比与除法、分数有什么关系？

2、在括号中填上适当的数，并说出根据什么理由填写的。①5÷8=5：（）（根据比与除法之间的关系）

4/9 =（）：9（根据比与分数之间的关系）②2400÷600=24（）（根据商不变的性质）2.4÷0.06=（）÷6 ③（）/4=5/12=30/（）（根据分数的基本性质）

二、新授

1、新课牵引

除法中有商不变的性质，分数有基本性质，想一想，在比中有什么样的规律呢？下面我们通过实例进行研究。

2、比的基本性质的推导

板书：小强身高1米，他爸爸身高173厘米，写出小强和他爸爸身高的比。小华回答：1:1.73

小林回答：100：173 提问：

① 他们俩哪个说的对？（都对）

这两个比的比值相等吗？（相等）为什么？ 板书：

因为1：1.73=（1×100）：（1.73×100）=100：17 反之：100：173=(100÷100):(173÷100)=1:1.73 所以：1：1.73和100：173的比值相等。

② 通过上面的实例，你发现了在比中有什么样的规律？

3、归纳比的基本性质

板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。①这叫做什么？（学生不知道）教师告诉学生：这就叫做比的基本性质。

②揭示课题，板题：比的基本性质。

③这个性质里重点词在哪里？为什么？

（同时乘以，同时除以，相同的数，0除外。）

（因为去掉任意一个，比值的大小就会改变。）

4、练习（放投影）⑴根据比的基本性质，在括号中填上适当的数。①0.4：2=4：（）=（）：1 ②3/4=6/（）=300/（）=（）/0.04 ③5:9=（）:18=35：（）④2.4/1=（）:0.1=1.2:（）⑵在下面（）中填上“＝”或“≠”符号。24：28（）6：7

0.8：5（）16/10 2/9（）3/27 ⑶写出与0.07：5相等的比

5、教学比的基本性质的应用 ⑴引语：应用比的基本性质不仅能判断两个比是否相等，还可以把任意不是最简的两个数的比化成最简单的整数比。

提问：①为什么要化简比呢？

（教师告诉学生化简比能使数量间的关系更加简明，并使计算简便）②什么叫最简单的整数比？

（教师说：最简单的整数比的前后项都是互质的整数）⑵教学例1（出示例1）

板书：把下面各比化成最简单的整数比 14：21

1/6：2/9

1.25：2（教师点拨，让学生试做，第2小题由教师做出，再引导学生找出解题方法）

14：21=（14÷7）：（21÷7）=2：3（比的前后项同时除以它们的最大公约数）

1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9：18）=3：4（比的前后项同时乘以它们分母的最小公倍数，转化成整数比）1.1.25：2（让学生自己做，并说出有几种解法）1.1.25：2=（1.25×100）：（2×100）

比的前

=125：200

后项同

=5：8

时乘以 1.1.25：2=（1.25×8）：（2×8）

相同的 =10：16

倍数，=5：8

转化成

1.25：2=（1.25×4）：（2×4）

整数，=5：8

再化简。⑶练习①教材第57页“做一做”

②练习十四第5题

6、化简比与求比值的区别

①化简比除了应用比的基本性质外，还可以用什么方法？（求比值的方法）

例如：3/4：5/6=3/4÷5/6=3/4×6/5=9/10 5/8：1/16=5/8÷1/16=5/8×16=10/1 24：6/7=24÷6/7=24×7/6=28/1 ②用求比值的方法化简下面的比

2/5：4/15

7/8：56

12/5：6/25 ③化简比和求比值有什么异同点？ 相同点：解答的方法相同。

不同点：两种计算的结果在形式上有时是一致的（如8：12，化简比和求比值的结果都可以写成“2/3”）但有时又不一致。

求比值也就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时可以写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但不能写成带分数、小数或整数。

三、巩固练习：教材第59页，练习十四第9题。

四、小结：这节课我们学习了比的基本性质和应用比的基本性质，把任意不是最简的两个数的比化成最简单的整数比，区别了化简比和求比值的异同点。

五、作业：教材第58页练习十四第6—8题。

“比的意义”说课设计

“比的意义”这节课是开启课。是“比和比例”这一单元的知识核心，对以后的学习有深远的影响。这节课的教学内容是六年制第十二册第４７～４８页，是该单元的开端。讲好本节课，可以影响一大面，使教师一开始就掌握教学的主动。“比的意义”是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。正因为如此，本节课的教学目标确定如下：

理解并掌握比的意义，学会比的读写方法，比的各部分名称；会求比值；能理解比和除法、分数的关系；向学生渗透转化思想。

教学重点：掌握比的意义。

教学难点：把两种量组成比以及在此基础上，进行求比值。

教学关键：理解比和除法的关系。针对上述教学目标，可对教材做如下处理：

一、复旧迁移，导题定向复旧迁移。

主要抓住新旧知识的最佳连结点。即：复习了用除法计算的应用题，为知识的迁移。为学习“比的意义”平坡架桥。然后由除法转化为另外一种比较两种数量的方法，自然导题定向，提出本节课的教学目标。具体做法是：

１．回答：

（１）分数和除法有什么关系？（２）除数能否为零？分数的分母能否为零？ ２．列式解答：（生口述，师板演）

（１）一面红旗，长３分米，宽２分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？（２）一辆汽车，２小时行驶１００千米。平均每小时行多少千米？

（３）引入新课刚才复习的这两道题（指板演），都是两种数量进行比较，都是用除法进行计算的，同学们掌握得很好。但是，在日常生活和生产中，两种数量进行比较，还有另外一种方法。这就是今天我们要学习的内容，（板书“比”）这节课我们要懂得比的意义，会求比值。（板书“比的意义”）

二、探索发现，总结规律

探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动，实现两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；一次从理性到实践的飞跃。比如，教学“比的意义”的时候，要分如下三个层次进行：

１．教学比的意义，比的读写方法，比的各部分名称。

（１）比的意义同学们准确地回答了复习题２中的第１题，用３÷２求出了长是宽的几倍，这是用除法表示长和宽的关系。３÷２也可以写成３比２（板书“３比２”），表示长和宽的比。问：谁和谁的比是３比２？（长和宽的比是３比２）。３÷２可以表示３比２，２÷３可以表示几比几？（２比３），表示谁和谁的比呢？（表示宽和长的比）。结合第２题，问：１００÷２可以表示为几比几？

表示谁和谁的比？（１００比２，表示汽车所行的路程和时间的比。）同学们注意观察这两个例子，谁能说一说什么是比？（答略）教师根据学生的回答概括出：两个数相除又叫做两个数的比。（板书）指名读、齐读比的意义。

（２）比的读写方法除法的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？是“比号”，写作“：”（板书），读作“比”。３比２可以写作３∶２（板书）读作“３比２”。问：２比３，１００比２同学们会写吗？让一名同学到黑板上写，其他同学动手在桌子上写。

（３）比的各部分名称“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。（板书如下）３......前项∶......比号２......后项＝３÷２＝１......比值１２

（４）练习（看幻灯银幕）①说出比的前项、后项和比值。４∶７＝４÷７＝４７９∶５＝９÷５＝１４５１３∶９＝１３÷９＝１４９１５∶２９＝１５÷２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本书，分给４个班级，平均每班分到（）本书；图书的本数和班级数的比是（）。ｂ．学校开运动会，六年一班有１０人参加赛跑，７人参加跳高比赛。这个班参加赛跑和跳高的人数的比是（）。（５）通过上面两道题的练习，你知道写比时要注意什么吗？小结：写比时，要注意谁比谁，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。

２．教学求比值的方法。

（１）问：什么叫比值？（略）比值的定义掌握了，那应该怎样求比值呢？（用比的前项除以比的后项）。同学们知道了比值的求法，下面就练习求比值。

（２）求比值，并说明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５０．８∶３７（３）小结：比值是一个数，可用整数、小数和分数表示。

３．教学比和除法、分数的关系。

（１）３∶２＝３÷２可见比和除法有着密切的关系，比的各部分相当于除法的什么？（略）（２）分数和除法的关系在复习时同学们回答得很准确，从分数和除法的关系，可以得出比和分数有什么关系呢？（略）结合学生说的比、除法、分数三者的关系，形成比和除法、分数的关系表。

（３）根据比和分数的关系，比也可以写成分数形式。３∶２可写作３２，仍读作３比２，不能读作二分之三。

２∶３、１００∶２让学生写。（４）问：比的后项能否为零？为什么？

三、反馈矫正，贯彻始终

是指把系统的某一部分输出的信息回到输入部分的过程。这个过程，除了把信息输送给教师，供教师检查教学效果外，更是学生自我调控的过程。

那么，反馈矫正，贯彻始终，本节课是指在边讲边练之后，还要进行综合练习。综合练习的内容做到由浅入深。先练习写比，又练习判断题，通过正确，错误的对比，使学生明确比、除法、分数三者之间的区别，最后安排发展性练习，写出比并求比值。不但要求写出两个直接量的，还要写出两个间接量的比，如写出速度的比。通过这样的练习，不但让全班同学“吃得好”，还让尖子学生“吃得饱”。

按比例分配应用题

教学目标

1．使学生理解按比例分配问题的意义。

2．使学生掌握按比例分配应用题的结构及解答方法。

3．掌握解题关键：根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几。教学重点和难点

1．理解按比例分配问题的意义。

2．掌握怎样根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几的解题方法。教学过程设计(一)复习准备

1．复习比的有关知识，为学习新知识做准备。已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶4。

男生人数与全班人数的比是（）∶（）。

女生人数与全班人数的比是（）∶（）。2．创设情境，提出课题。

(1)妈妈有10块糖，平均分给哥哥和弟弟。每人可以得到几块糖？(每人可分到5块糖。)提问：妈妈是怎样分的？(平均分)(2)如果妈妈分给弟弟6块，分给哥哥4块，弟弟和哥哥糖数的比是多少？(弟弟和哥哥糖数的比是3∶2。)提问：这样分还是平均分吗？

日常生活中，很多分配问题并不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？好，今天我们继续研究有关分配的问题。

(二)学习新课 1．讲解例2。

例2 一个农场计划在100公顷的地里种大豆和玉米，播种面积的比是3∶2。两种作物各播种多少公顷？

(1)这题是一道分配问题的应用题，想一想：分谁？按照什么分？求的是什么？(2)分析思考：看到“播种大豆和玉米面积的比是3∶2”这句话你想到了哪些倍数关系？小组讨论。

④玉米的面积与播种总面积的比是2∶5，玉米面积是播种面积的

各小组选代表汇报，教师提前把学生要汇报的内容制成活动投影片，逐步出现。(3)解答例2。

①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？ ②说说你是怎样做的？ 方法a：3＋2=5 播种大豆的面积 100÷5×3=60(公顷)播种玉米的面积 100÷5×2=40(公顷)方法b：总面积平均分成的份数为3＋2=5

③比较这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)说说这种方法的思路？(播种大豆和玉米面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就

(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的大豆和玉米的总面积相加，看是不是等于播种的总面积。或者可以把求得的大豆和玉米写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)2．练习：第62页中的“做一做”(1)。

六一班和六二班订《少年科学》的人数比是3∶4，两个班共订了49份。两个班各订了多少份？

(1)弄懂题意。

(2)提问：这道题分配的是什么？按照什么进行分配？(这道题分配的是49份报纸，按照3∶4的比例分给六一班和六二班。)(3)独立完成。组员之间互相检验。3．学习例3。

例3 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

(1)小组讨论：这道题分配的是什么？按照什么来分配？(分配的是280棵树，按照一班、二班、三班的人数的比来分配。)(2)提问：根据一班、二班、三班人数怎样算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？(3)请你在练习本上独立完成。①三个班的总人数： 47＋45＋48=140(人)②一班应栽的棵数：

③二班应栽的棵数：

④三班应栽的棵数：

答：一班、二班、三班分别栽树94棵、90棵、96棵。(4)同组同学互相检验。

4．练习：第62页中的“做一做”(2)。

一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制这样的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

(1)在练习本上独立完成。(2)同组同学互相检验。(三)课堂总结

今天这节课我们学习了什么知识？(板书课题：按比例分配应用题)想想看这种应用题有什么特点？(已知总数量和部分量的比，求部分量是多少。)解答这种应用题怎样想？(把一个总数量按照一定的比来进行分配，就要先求出总份数，再看各部分量占总数量的几分之几，接着就可以求出各部分量。)回到准备题，问：平均分按几比几分配的？是不是按比例分配的应用题？指出平均分应用题是按比例分配的应用题的一种特殊情况。

(四)巩固反馈 1．填空练习：

①把35千克苹果平均分成7份，每份（）千克，2份（）千克，5份是（）千克。

2．专业户王大伯共养鸡和鸭2100只。鸡和鸭只数的比是4∶3。王大伯各养了多少只鸡和鸭？

3．第62页的“做一做”(3)。

一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4，这个三角形的周长是36厘米。三条边的长度分别是多少厘米？

与练习题2有什么区别？

如果求它的最短边、最长边怎么求？ 4．判断练习：(正确举√，错误举×)一个长方形的周长是20分米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长和宽各是多少分米？

(五)布置作业：第63页第1，2，3，4题。课堂教学设计说明

本节课的复习分为两部分：首先是复习比的有关知识，为学习新知识做准备，接着通过与学生生活实际密切联系的题目为学习新知识创设情境，从而提出课题。学习新课部分中，例

2、例3的教学有扶有放，例2侧重于引导、讲解；例3则是先让学生分小组讨论，之后独立完成，最后说说怎么想的，从而掌握解题关键。巩固反馈部分由易到难，逐步提高。第4题是学生很容易错的一道题，所以采用了判断的方法，指出易错的地方，引起学生注意。

本节课采用小组协作学习的教学方法，课堂气氛活跃，调动了学生学习的积极性和主动性。

比 的 意 义

教学内容:比的意义。（浙江省小学数学义务教材第64页至第66页）

教学目标： 1.理解比的意义，能写出两个数量的比。

2．认识比号“：”，能说出比的各部分名称。3．理解比值的意义，会求比值。教学重点、难点：理解比的意义。教具准备：小黑板，投影片等。教学过程：

一、揭示课题：

师：同学们，在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。这节课我们要学习“比的意义”。（板书）

二、进行新授：

1、学习比的意义：

（1）、出示：一面红旗长3分米，宽2分米。(小黑板出示)1． 长是宽的几倍？（3÷2＝）2． 宽是长的几分之几？（2÷3＝）

师：①求长是宽的几倍，用长除以宽，长除以宽也可以说成长与宽的比，长与宽的比是3比2。

②提问：求宽是长的几分之几，用宽除以长。想一想，宽除以长也可以怎样说？（宽与长的比是2比3。）

（2）出示：一辆汽车3小时行180千米。（小黑板出示）1．怎样求速度？（用路程除以时间）

师：速度等于路程除以时间，路程除以时间可以说成是路程与时间的比。所以速度就是路程与时间的比，在这里，路程与时间的比是几比几？

（路程与时间的比是180比3）

（3）①教师设疑：上面几例中有什么共同点？想一想：什么情况下可以把两个数相除说成两个数的比？

②学生问答后得（投影出示）：两个数相除，又叫做两个数的比。a.出示概念。b.全体读。

c.抽学生举例子后，要求同桌相互说，并各举一个例子。

2、巩固练习：

（1）书本第65页试一试。（逐题练习）

1．李强植树6棵，张明植树5棵。说出李强和张明植树棵数的比。a.学生做。b.分析反馈。

2．3支圆珠笔的总价是6元，圆珠笔的单价是多少元？说出圆珠笔总价和数量的比。

a.学生做。b.分析、反馈。

（2）书本第65页练一练第1题。a.学生自己练习。b.分析、反馈。（3）填空：（小黑板出示）男生人数：| | | | 女生人数：| | | | | ①男生人数与女生人数的比是（）②女生人数与男生人数的比是（）③男生人数与全班人数的比是（）④女生人数与全班人数的比是（）a.学生自己做。

b.反馈，具体说说③④两式的意义。（男、女生人数各占全班人数的几分之几）

3、比的读法、写法及各部分名称：

（1）师：（结合上题）女生人数与全班人数的比是4比7，也可以记作4：7。（板书）

（2）指出比号：

a.这像语文中学过的什么符号？（冒号）b.在比中叫做比号？（板书）

c.师：比号前面的数叫做比的前项。比号后面的数叫做比的后项？（板书）4 ： 7 前项 比号 后项（3）

a.女生人数与全班人数的比表示什么？（女生人数占全班人数的七分之四）b.你是怎样得出的？（用比的前项除以后项）（接板书：4÷7＝－)c.师：我们把 －

叫做比值。想一想：什么叫比值？（投影出示：比的前项除以后项所得的商，叫做比值）(4)学习求比值的方法

① 尝试练习：书本第66页第5题：求下列各比的比值： 45：145 0.42:0.14 1-:1-1.8:2-a.学生自做。b.分析、反馈。

② 一条公路长6千米，已经修了4千米。写出已修的路程与公路总长度的比，并求出比值。

（小黑板出示）

a.学生自己写比，并求出比值。

b.结合题目说说比值“三分之二”表示谁是谁的三分之二？（表示已修的路程是公路全长的三分之二）c.判断：4千米÷7千米＝－千米 ③甲数是乙数的－，甲数与乙数的比是（）

④乙数是甲数的2－，乙数与甲数的比是（）

⑤实际产量比计划增产10％，实际产量与计划产量的比是（）（学生练习后反馈）

三、课堂小结：

师：（1）这节课学了什么？（比的意义）

（2）比的意义是什么？什么叫比值？（或怎样求比值？）。

四、作业： ≤作业本≥P39[36] 板书： 比的意义

长是宽的几倍？ 长与宽的比是 3÷2＝－ 3比2 宽是长的几分之几？ 宽与长的比是 2÷3＝－ 2比3 求速度。路程与时间的比是 180÷3＝50（千米）180比3 4 ： 7 ＝ 4 ÷ 7 ＝ 前项 比号 后项 比值

第五篇：四年级上数学教学反思-数据的分段整理-苏教2014【小学学科网】

《数据的分段整理》教学反思

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本节课，我着眼于从学生的现实生活出发，极力选取学生身边的事例，使生活素材贯穿于整个教学始终。重在培养学生参与统计活动的兴趣，培养学生的统计意识。在进行了《数据的分段整理》一课的教学设计时，我力争在设计中体现以下几点：

1．数学生活化，从学生的现实生活出发

“数学生活化，让学生学习现实的数学。”因此，我在引入新课时，创设了一个学生比较生活中常见的话题——空气污染指数，空气质量，较好地激发学习兴趣。虽然在此以前，学生不知道如何分段整理。但借助这一情景，学生感受到了分段的必要，并尝试分段，不由自主地参与到统计活动中来。让同学们感到非常亲切，具有浓厚的生活气息，使他们兴致勃勃地投入新课的学习之中。

2．数学活动化，让学生参与统计的全过程

统计的基本过程即收集数据，整理数据，制成表格、分析数据。在课中，我让学生在读一读、分一分、填一填、想一想等活动中初步感受数据收集、整理、描述、分析的全过程。只有让学生经历知识，体验知识的形式过程，才能把新知识纳入原有认识结构中，才能成为有效知识。活动中，我还根据同学们的已有经验整理信息，组织同学们讨论并确定较好的统计方法，变教师的“教”为“引”，学生的“学”为“探”。

3．数学问题化，让学生主动探究解决问题的方法

在整节课，我用一系列的问题引导学生逐步展开思维：如你能一眼看出污染指数最高的是多少？最少呢？按照这个标准，你准备用什么方法对这些数据进行整理？怎样知道统计的对不对等等。组织学生共同交流想办法，让学生按照想出来的办法去统计。这样，办法是学生自己想的，统计的过程是学生亲身经历的。对统计结果的分析是一个开放的过程，对培养学生的思维能力和分析解决问题的能力，起到很大的作用，我针对学生的意见适时加以引导，他们在这些思维的碰撞中进一步发展了思维。

本节课中，我在充分了解学生的生活经验和原有认识水平的基础上，从学生的生括实际出发，丰富统计的内容，强化统计的过程，使学生了解和掌握初步统计知识、方法和思想，拓宽学生的视野，进一步激发学生学习的兴趣。同时也教

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给学生如何正确地对待问题和分析问题、解决问题的方法。

不足之处有以下几点：教师的教学状态不佳；教师对学生整理的方法示范不到位；课堂上的评价激励语言不够；新知告知的较多，引和导不够，学生探究的空间太少。