第2讲 整数乘法(火箭班)

第一篇：第2讲 整数乘法(火箭班)

望子成龙学校七年级（下）数学专用资料书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！

第二讲：整式的乘法

【知识要点】

一、整式的乘法：

1．单项式与单项式相乘的法则：如(0.5a2b)(4a3b2)=-2a5b3

32．单项式与多项式相乘的法则：如m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc

3．多项式的乘法法则：如(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb．

二、乘法公式：1。平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2

2。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

注：以上两个公式都可以逆用。

3。常用的变形公式a2+b2=(a+b)2-2ab

(a-b)2=(a+b)2-4ab

a2+b2+c2+ab+bc+ca=(ab)2(bc)2(ca)2

a2+b2+c2-ab-bc-ca=(ab)2(bc)2(ca)2

三、简便运算公式：（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab

如：①（x+1）(x+2)=x2+3x+2②(m-1)(m-3)=m2-4m+3③(a-2)(a+5)=a2+3a-10④(y-7)(y+2)=y2-5y-14

【典型例题】

一、整式乘法：

例1 计算（1）（-2x）2·(-3xy2)3·12

2y=

(2)(-2a)(3a-4b+1)=

(3)(x-2y)(5a-3b)=

变式训练：1.下列计算结果错误的是（）

A.(2xy)y=4xyB.2ab（3n113

a-b)=an2bab2 42

2C.(x+4)(x-5)=x+9x-20D.(y-1)(y-2)=y-3y+2 2.若a3·(3an2am4ak)3a92a64a4,则m、n、k分别为（）A.6、3、1B.3、6、1C.2、1、3D.2、3、13.若x+y=4 ,x-y=2 ,求 x

1n

(x1n

1n3

xy)的值。27

二、平方差公式的应用

例2 用平方差公式计算：1.2011-2010×2012=

2.（a+3）(a-3)(a+9)=

3.（x+y-z）(x-y+z)=

变式训练：1.下面的计算中，错误的有（）

①（2a-2）(2a+3)=4a-6②(3b+4)(3b-4)=3b-16

③(2x+y)(2x-y)=4x-y④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x-y⑤(5-x)(x+5)=x-25⑥(2ab+c)(2ab-c)=4ab-cA.3个B.4个C.5个D.6个

2.不能用平方差公式计算的是（）A.(2a+2b)(a-b)B.(1-2

212

x)(2+x2)2

C.(a+b-c)(a-b+c)D.(x-y-z)(y+z-x)

3.利用平方差公式计算：3（2+1）（2+1）（2+1）-2（2010·培优）

三、完全平方公式的应用

例3 已知正方形的边长为a-b,则这个长方形的面积为（）（云南中考题）

121212122222

A.a+ab-bB.abC.a-ab+bD.a-ab+b

42变式训练：1．下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（）A．（m2n）=m－2mn+4nD．（－m－2n）=m+4mn+4n

2.下列多项式属于完全平方式的是()

A.x－4x+8C.x2－xy+y2

例4 已知 x22(m3)x9是关于字母x的一个完全平方，则 m=.(2008广东中考题)变式训练：若4a+ma+25是关于字母a的一个完全平方式，则m=.（哈尔滨中考题）

例51.已知 x+y=3, xy=-2, 求 ① x+y②(x-y)

2.已知a

B.xy-xy+

224

D.4x2+4x－1

1113，求 ① a22② a44 aaa

11x4x214

变式训练：已知x-3x+1=0, 求 ① x2② x4③2

xxx

（荷泽中考题）

例6 求证 1999×2000×2001×2002+1 是一个整数的平方。（希望杯试题）

【名书·名校·竞赛·中考在线】

1.计算：① 1.2345+0.7655+2.469×0.765

5② 1234979899100

199919982

③

1999199721999199922

2.已知 ab4a6b130，求（a+b）

3.已知x2y2z22x4y6z140,求 x+y+z 的值。（天津市竞赛）

4.多项式x2y24x6y20有最小值吗？如果有，请说明x,y分别为何值所时有最小值，最小值又是多少？（2010·培优）

5.若S=123499100101，则S被103除得到的余数是。

（夏令营竞赛题）

6.若A=(21)(21)(21)(21)(2

2011的值。（宁波中考题）

1)，则A-1996的末位数是（）

A.0B.1C.7D.9

7.已知 abcabbcca0，求证 a=b=c（2010·培优）

8.已知 a

111x20,bx19,cx21，(河南中考题)202020

则代数式 abcabbcca 的值是（）A.4B.3C.2D.1【家庭作业】A组

一、选择或填空：

1．下列说法中正确的是（）

A.单项式a的系数是0，次数是0。B.7105x2y3的系数为-7，次数是10。

422x3y2z

C.5ab4a1 是二次三项式。D.单项式的系数是，次数是6。

52．a

2m

1可写成（）．

A．a

am1B．a2maC．aa2mD．2am1

abc)2＝_________．（2）(3×108)×(-4×104)×(-105)＝_________．

2)(m＋2)＝_________． 2

3．计算：（1）-4a2b·（（3）．(x-1)(x＋1)＝_________．（4）．(m-

二、计算题:

1111

1.2()221()3()02.（－xy2）2·［xy（2x－y）＋xy2］

3222

3.(x4)(x22x3)4．(2x3)(4x

5．用简便方法计算 ① 59.8×60.2＝② 2992＝

9)(2x3)

4.先化简，再求值：(2xy)(2xy)(xy)2(2xxy)，其中x3，y

25．(1

11111)(1)(1)(1)(1)***2

B组

一、填空：

1．已知4·8·16＝2，则m的值是。2．已知2＝3，2＝5，则 2

x

y

mm

2xy1

=____________。

3.若x2－y2＝12，且x＋y＝－3，则x－y的值是__

4．如果(m3)(mk)m2pm6，则k＝_________，p＝_________． 5．多项式(mx＋8)(2－3x)展开后不含x项，则m＝_________． 6．若25xax1是关于字母x的完全平方式，则a＝________.7．已知2

642

1能被10至20之间的两个整数整除，则这两个整数是_____________.8．已知n是有理数，则二次三项式n-4n+7的最小值为___________。

9.若n满足(n-2010)+(2011-n)=1，则(n-2010)(2011-n)的值为_______________。二.解答题：

ab

1.已知2a3b4c4，求48（1c)4的值.16

2．若(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)展开式中不含x2和x3项，求m、n的值。

3.求N=25是几位正整数.(6分)

4.已知3m能被13整除,求证3

5.证明:如果b=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(abc)=abc.n

n3

m也能被13整除.(8分)

第二篇：报检员考试2011年精讲班第2讲

第二讲

重点章节

第二章 出入境检验检疫基础知识 第三章 出入境检验检疫报检

第四章 检验检疫监督管理

内容讲解

第一章 出入境检验检疫概述

1、出入境检验检疫：是指检验检疫机构依照法律、行政法规和国际惯例等的要求，对出入境货物、交通运输工具、人员等进行检验检疫、认证及签发官方检验检疫证明等监督管理工作。

2、出入境检验检疫的目的：是保护国家经济的顺利发展，保护人民的生命和生活环境的安全与健康。

第一节 中国出入境检验检疫的产生与发展

一、中国出入境检验检疫的产生

（一）萌芽

从人类社会进入原始社会末期开始，自发的原始检验检疫行为已经开始萌芽。

（二）产生

我国历朝历代对于传染病的检疫和防治均有一定的法规，并规定了相应的措施。隋唐时期，朝廷在边境地区设立“交市监”。

唐代，我国在广州设立市舶使一职，管理海外贸易。

宋代，中央政府设立榷易院，主管全国的对外贸易。

元代在市舶司内设舶牙人，由舶牙人对船舶和货物进行检验和鉴定，并发给“公验”后方可开展贸易。

明代市舶司成为专管“朝贡贸易”的机构，在市舶司内设立牙行。

第二讲

清代，市舶司的关税和打击走私的职责开始由海关担任，另一部分贸易管理职能则由新兴的牙行组织—十三行代替。

二、近代检验检疫制度的传入

（一）国外公证检验机构的进入

1864年，英国劳合氏公司代理人在上海成立仁记洋行，这是中国第一个办理商检业务的机构。

（二）近代卫生检疫制度的传入

三、中国检验检疫体系的初步形成

1932年底，国民政府立法院通过并颁布实施了《实业部商品检验法》。这是由我国中央政府颁布实施的首部专业商品检验法，也是我国完全按照当时通行的国际贸易规则制定的商品检验法规。

四、新中国检验检疫的发展历程

1947年底，中苏联合化验室是中国共产党领导下的第一个检验检疫机构。

从1986年到1990年，全国人大先后颁布了《卫生检疫法》、《商检法》、《动植物检疫法》，国务院也先后颁布了上述法律的实施条例。

1998年4月，中央和国务院再次对原有的检验检疫管理体制进行了改革，将原国家进出口商品检验局、卫生部卫生检疫局和农业部动植物检疫局合并组建成中华人民共和国国家出入境检验检疫局，这就是统称的“三检合一”。

2001年4月30日，国务院决定将国家质量技术监督局、国家出入境检验检疫局合并，组建中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局（国家质检总局）。

第二节 出入境检验检疫的地位

一、法律地位

全国人大常委会先后制定了《商检法》、《动植物检疫法》、《卫生检疫法》以及《食品安全法》等法律，从根本上确定了出入境检验检疫工作的法律地位。

二、执法主体地位

国家法律赋予出入境检验检疫实行国家行政管理的地位。鉴于出入境检验检疫的涉外性质，必须强调执法的集中统一与国际接轨性，国务院批准检验检疫部门实行垂直领导体制。

三、检验检疫机构是国家行政机关

第二讲

检验检疫机构是国家的行政机关之一，是国务院的直属机构，从属于国家行政管理体制。

第三节 出入境检验检疫的作用

一、国家主权体现

二、国家管理职能体现

三、对外贸易顺利进行的保障

（一）对进出口商品的检验检疫监管为对外贸易各方提供了公正权威凭证

（二）对进出口商品的检验检疫监管是建立国家技术保护屏障的重要手段

四、国家经济建设和社会发展的保障

（一）保护农、林、牧、渔业生产安全

（二）保护我国人民健康

（三）有效提高我国出口企业的管理水平和产品质量，不断开拓国际市场

多选题（历年考题）：

1、中国出入境检验检疫的主要作用包括（）。

A．是国家主权的体现

B．是国家管理职能的体现

C．是我国对外贸易顺利进行的保障

D．保护农林牧渔业生产安全和人体健康

答案：ABCD

2、中国出入境检验检疫的作用主要体现在（）。

A、出入境检验检疫是国家主权和管理职能的体现 B、出入境检验检疫是我国对外贸易顺利进行的保障

C、出入境检验检疫对保护农、林、渔业生产安全具有重要意义

D、出入境检验检疫是保护我国人民健康的重要屏障

答案：ABCD

第四节 出入境检验检疫的法律体系

第二讲

我国对检验检疫采取了国家最高权力机关、国务院和质检总局三级立法的体制。中国出入境检验检疫法律体系，还要适应国际公约。

一、检验检疫法律

（一）《中华人民共和国进出口商品检验法》

（二）《中华人民共和国进出境动植物检疫法》

（三）《中华人民共和国国境卫生检疫法》

（四）《中华人民共和国食品安全法》

2009年2月28日第十一届全国人民代表大会常务委员会第七次会议通过，2009年2月28公布，2009年6月1日起施行。

二、检验检疫行政法规

（一）《中华人民共和国进出口商品商检法实施条例》

（二）《中华人民共和国进出境动植物检疫法实施条例》

（三）《中华人民共和国国境卫生检疫法实施细则》

1989年2月10日国务院批准，1989年3月6日卫生部发布，2010年4月19日国务院第108次常务会议通过修改，2010年4月24日国务院令第574号公布，自公布之日起施行。

（四）《中华人民共和国食品安全法实施条例》

2009年7月8日国务院第73次常务会议通过，2009年7月20日国务院令第447号公布，自公布之日起施行。

三、检验检疫规章及规范性文件

（一）检验检疫行政规章以质检总局令的形式对外公布。

（二）规范性文件，是指质检总局及各直属检验检疫局按照规定程序制定的涉及行政管理相对人权利、义务，具有普遍约束力的文件。

1、质检总局制定的规范性文件应当以质检总局公告形式对外发布。

2、直属检验检疫局制定的关于本辖区涉及行政管理相对人权利义务的规范，应当以公告形式对外发布。（规范性文件不得设定对行政管理相对人的行政处罚。）

例题（多选题）

1.（）不得设定对管理相对人的行政处罚。

第二讲

A.法律 B.行政法规 C.国家质检总局公告 D.直属检验检疫局公告

答案：CD

第五节 出入境检验检疫的管理体制与机构

一、检验检疫的管理体制

1980年2月，检验检疫恢复了统一的垂直领导体制。

二、检验检疫的组织机构

从2000年1月1日起，设在各地的出入境检验检疫机构实行“一次报检、一次取（采）样、一次检验检疫、一次卫生除害处理、一次计收费、一次发证放行”的先报检、后通关的新的通关制度，并启用新的统一的出入境检验检疫证书和出入境货物通关单。

（一）国家质检总局

国家质量技术监督局与国家出入境检验检疫局合并，组建中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局。

（二）国家认监委

为国家质量监督检验检疫总局管理的事业单位，统一管理、监督和综合协调全国认可工作的主管机构。

（三）国家标准委

为国家质量监督检验检疫总局管理的事业单位，统一管理全国标准化工作的主管机构。

（四）直属检验检疫机构

第三篇：高三火箭班实施方案

XXXXXXXX学校

2016级高三火箭班实施方案

一、目标：

1、打造高端质量：火箭一批升学率达100%，五大名校升学率达50%，3人以上进入全市高考前30名，力争1人以上考上清华北大。

2、形成品牌效应：以优秀的师生团队、一流的班风学风、先进的教学理念、高效的管理模式，打造高端质量，形成品牌效应，吸引优质生源。

3、促进教学改革：大力推进教学改革创新，促进教师观念转变，在优生培养上努力学习先进的教学理念，大胆探索高效的培养方法，形成校本特色的教学管理模式。

二、班级组建：

1、实施小班化教学，理科火箭班人数20人左右。

2、坚持公平竞争、择优录取、个人自愿的原则，根据高二期中期末统考、高三开学摸底考试等成绩的综合排名及综合素质评价，选拔最优秀的应届尖子生，招收优秀高分复读生，组建火箭班。3、2016年6月30日前宣传动员，征求在校学生志愿（学生填写报名表交学部），8月初上课第二周确定学生名单，正式成班上课。

三、师资配备：

择优配备火箭班班主任和教师，实施竞争上岗。遴选有高尚人格魅力、强烈事业进取心和突出班级管理能力的优秀老师担任火箭班班主任；竞选师德高尚、理念先进、业务精湛、能吃苦耐劳、执行力强的优秀教师组建实验班教师团队。

四、教学策略：

1、增加课时，占领时间先机：火箭班从新高三开始，每天上正课8节，早晚自习课5节；4周连上，每月休息2天。

2、优化课程设置：火箭班的课程设置、教学和备考要实现高标准高要求，按照学科主干知识与能力要点制定严格科学的学科教与学计划。适当引入新概念英语及数理化竞赛辅导等课程，在夯实基础的同时，增加知识输入和储备量，强化学生思维能力和实战能力培养。

3、创新教学方式：大力推进课堂教学改革，努力实践新课改要求，利用最先进的教学手段，善于开展启发式、探究式、讨论式、读研式、自学式、活动式教学，激发学生的好奇心和求知欲望，培养学生浓厚的学习兴趣和问题意识，引导学生主动参与、积极思考、大胆质疑，着力提高独立思考和自主学习的能力和品质。充分调动学生积极性，注重师生互动、生生互动，鼓励学生相互质疑解惑，构建更加开放生动、充满活力的课堂。

4、强化能力训练：实行“日练周考”制。对火箭班单独命题，单独布置作业，单独制卷考查。坚决落实精讲多练精炼原则，大力强化学生实战能力。

对测验、考试试卷，教师全批全改，批改不过夜，及时总结分析得失，及时评讲纠错。对火箭班实行“三从一大”，即从难、从严、从实战出发，加大做题量，确保尖子生无弱科、考不倒。

5、加强竞赛辅导：每周安排一定课时，开设数学、物理、化学、生物的竞赛辅导课，开办知识讲座，让学生开展研究性学习，提高学生能力。学校组织火箭班学生积极参加各类学科竞赛和高校自主招生考试培训，获取名校自主招生资格，让优秀学生获得名校高考录取加分从而“锦上添花”的效应，提高名校升学率。

6、实施导师制培优：火箭班教学要根据“个案化教学、个性化指导、面对面辅导”的总体要求，针对每位同学个体情况开设个性化的教学方案，一生一策，因材施教，分层练习，作业全批全改、面批面改，问题当面解决，弱科及时补救。

制定学科培养计划，分解目标，责任到人，实行优生培养导师制。建立学生学情档案，跟踪监控，考核和评估；定期召开班科分析会、学科分析会、家长会，全程跟踪管理，多方听取意见，尤其是听取学生、家长意见。

五、管理措施：

1、加强领导，成立以学校校长为组长，高中部校长为副组长，教学处、德育处、后勤处主任以及班主任为组员的火箭班管理机构，为火箭班教育教学工作提供优质高效的组织保障。组建包括校领导、教学主任、备课组长、任课教师在内的尖子生培优导师团，凝聚集体智慧培养学生精英。

2、锻造品质：大力强化火箭班班风学风建设，培养学生有远大的目标、强烈的进取心和责任感，能在紧张的学习和激烈的竞争中保持积极乐观的心态和吃苦精神，做学习的主人，养成优良的学习习惯，珍惜时间，治学严谨，善于自学，善于合作，善于总结，不断提高。

3、整合资源：对火箭班配置最好的设施设备，为师生举办学术讲座，召开学法交流会，“请进来、走出去”，提供各种有用高效的资料和高考信息。

4、跟踪管理：建立学情档案，确定培优目标，实施跟踪管理，即课堂跟踪、作用跟踪、“营养”跟踪、心理跟踪，确保每个学生处于精细管理和关爱之下，得到最好的发展。

5、监督评价：教学处对火箭班的教学管理进行严格的监督考核，对每次考试成绩进行细致分析，对学生的进步进行及时评价，对高考结果进行质量评估。建立既重过程又重结果的全程评价体系，加大奖惩力度，对优秀教师和学生进行大力表彰和奖励，调动一切积极因素，切实办好火箭班。

XXXXXXXXXX

20XX年X月X日

第四篇：第2讲向量

高考基地内部资料●数学冯老师专用

第二讲向量



【例1】（1）已知点G是ABC的重心，AGABAC,R，那么_______，札记

，则a．



若A120，ABAC2，则AG的最小值是___________．



（2）已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足PAPBPCAB，设

点BCP与ABP的面积分别为S1,S2，则S1:S2__________．



（3）若向量a1,3,bx,1的夹角为钝角，则实数x的取值范围为．





（4）在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1,A2,A3,A4,A5,A6六个点．则A1A2A2A3A2A3A3A4A3A4A4A5A4A5A5A6A5A6A6A1A6A1A1A2（5）在直角坐标系









xOy中，i,j分别是与x













轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形ABC中，ABij,AC2imj，则实数m

（6）若平面向量a,b

满足

ab1,ab

平行于



x轴，b2,1



（7）给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120，如图所示，点C在以O

为圆心的圆弧AB上变动．若OCxOAyOB，其中x,yR，则xy的最大值是．

（8）如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若ADxAByAC，则x，y．





（9）如图，在ABC

中，

ADAB,BC，

AD1，

则ACAD.【例



2】（1）已知向量ae,e1，对任意tR，恒有



ate

ae，则（）























A.aeB.eaeC.aaeD.aeae

2

''

j0,1OZjZZ0的点（2）已知向量OZ与OZ关于x轴对称，，则满足不等式



Zx,y的集合用阴影表示为（）

更多精彩请访问:1疑难问题解答邮箱：fmh0915@yahoo.com.cn









（3）在ABC中，若BCa,CAb,ABc且abbcca, 则ABC的形状是（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．等腰直角三角形D．等边三角形

（4）设向量a,b满足a3,b4,ab0．以a,b,ab的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为()



札 记



A．3B．4C．5D．6

（5）设D是正P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是P1P2P3的中心，若集合SPPD,PP0PPi,i1,2,3，则集合S表示的平面区域是()

A．三角形区域

B．四边形区域C．五边形区域D．六边形区域

OAOBOC,NANBNC0

，且PAPB

（6）已知O,N,P在ABC所在平面内，且



PBPCPCPA，则点O,N,P依次是ABC的（）

A．重心 外心 垂心B．重心 外心 内心 C．外心 重心 垂心D．外心 重心 内心



（7）平面上O,A,B三点不共线，设OAa,OBb，则OAB的面积等于（）

A．

C

．

B

D



（8）已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB的最小值为（）

A．

4．

3．4

D．3



（9）已知ABC和点M满足MAMBMC0．若存在实数m使得ABACmAM成立，则m（）

A．2B．3C．4D．5 【例3】在平面直角坐标系xOy中，点A1,2、B2,3、C2,1．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足ABtOCOC0

，求t的值．

【例4】如图，ABC的重心为M，过M的直线分别交AB,AC于点E,F，若AEkAB，AFhAC，利用向量证明：



【例5】向量OA与OB已知夹角，OA2，OB1，OPtOA，OQ1tOB，PQ在札 记

1k



1h

3．

t0时取得最小值．问当0t0

5时，夹角的取值范围．

【课后思考】



1、设a,b

札 记



PQ2akb

，QRab

是不共线的两个向量．已知

，RS2a3b．若P,Q,S三

点共线，则k的值为（）

A．1B．3C．

5

2、若向量a3b垂直于向量7a5b，并且向量a4b垂直于向量7a2b，则向量a与b的D．

夹角为（）A．



2B．







3C．





4D．

6



3、设非零向量ax1,y1,bx2,y2为共线向量，cx,y是未知向量，则满足ac0，

bc0的向量c的个数是（）

A．1个B．无穷多个C．0个D．不能确定

【例1】

23，23

1或3,12

2:1x3且x30或21,

【例2】（3）abc0.22

MEAEAMkABADFMAMAFADhAC，【例4】MEFM，33



22

kABADADhAC,

33



ABAC2AD.【例5】PQOQOP1tOBtOA，2

sP54co2t

2

4cost，1



显然t0

1120,，所以cos,0，故,.54cos5232

24cos

第五篇：第2课时 口算乘法

第2课时

口算乘法（2）

教学内容：

教科书P42例2及“做一做”，教科书P44“练习九”第5、6题。

教学目标：

1.在具体的情境中，理解一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算算理，感受口算方法的多样化，掌握口算方法并能正确口算。

2.经历探究一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算过程，培养学生观察、比较、抽象概括及迁移类推的能力。

3.将乘法口算置于现实情境中，感受数学与生活的联系，从应用中获得成功体验。

教学重点：

学会一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算方法，并能正确计算。

教学难点：

理解算理，沟通联系，迁移类推口算方法。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，上节课我们一起帮助买草莓的阿姨解决了问题，在这个水果超市里我们还会遇到哪些事情呢？

课件出示教科书P42例2(1)情境图。

【学情预设】阿姨买走草莓后，王叔叔问小红:“你看看我今天进的这些橙子，你知道一共有多少个吗?”

师：你们真棒，跟老师想出的问题是一样的。

二、自主探究，领悟算法

师：如果你是小红，能说说你是怎么列式并计算的吗?

【学情预设】预设1：每盒6个橙子，共有10盒，也就是求10个6相加的和是多少，列式为6×10。因为6个10是60,所以6×10=60。（教师适时板书）

预设2：前面我们学习了乘法口诀“六九五十四”，我就先算9盒橙子是多少个，再加一盒的6个，列式为6×9=54，54+6=60。

预设3：我把10盒橙子分成2个5盒，即6×5=30，30+30=60。

预设4：我直接算6×1=6，然后在积的后面添个0即可。（教师适时板书）

师：你更喜欢哪种方法呢?为什么?

【学情预设】大部分同学喜欢第一种和最后一种方法，因为算起来快速简便。

【教学提示】在教学中要及时让学生观察、对比思考口算题的方法，及时优化口算方法，培养学生的归纳能力。

1.尝试应用，发现规律。

师：计算下面各题，你发现了什么?

课件出示口算题。

【学情预设】预设1：一个数乘10，如5×10，就是5个10相加，得数就是50。

预设2：一个数乘10,就表示用这个数乘1，再在积的后面添1个0就可以了。

预设3：整十数乘10，如40×10，先算4×1=4，再在4后面添2个0即可，得400。

师：同学们都说得很有道理，方法很简便，帮助小红解决了问题，你们太棒了！

【设计意图】通过让学生经历用自己的理解说算理的过程，从而使解决口算的方法多样化，再进行优化，达到快速简便的效果。

2.迁移类推，得出口算方法。

课件出示教科书P42例2(2)情境图。

师：小红解决了橙子的问题，王叔叔又给小明提出一个问题:苹果每盒12个，20盒一共多少个?你们能帮小明解决问题吗?

师：先自己想一想，再和同桌说一说你是怎么想的。

【学情预设】预设1：苹果每盒12个，20盒有多少个苹果，就是求20个12是多少，列式为12×20。先算12×2=24,再在积的末尾添1个0就行了。

预设2：因为可以把12分成10和2，先算10×20=200，再算2×20=40，200＋40=240。

师：大家都算对了，而且还能利用前面已学知识来解决新问题，真了不起。

3.对比练习，巩固方法。

课件出示教科书P42“做一做”。

师：在做这一类题时，你发现有什么共同的地方?小组内交流。

学生组内交流，教师巡视指导。

【学情预设】做这类题目时，可以先把两位数和一位数相乘，再看乘数后面一共有几个0,就在乘得的积后面添几个0。

【设计意图】让学生在应用中结合已有的经验，探讨出这类题的口算方法，渗透转化思想。让学生经历知识形成的过程，综合提高学生知识迁移的能力、小组合作的能力、语言表达的能力、解决问题的能力。

三、巩固练习

1.完成教科书P44“练习九”第5题。

本题主要考查两位数乘一位数、两位数乘整十数的口算方法。计算两位数乘整十数时，可以先把整十数末尾的0去掉，计算出结果后再加上去掉的0即可。

2.完成教科书P44“练习九”第6题。

(1)1串糖葫芦12个山楂，要求穿30串糖葫芦需要多少个山楂，就是求30个12是多少，列式为12×30，计算出结果即可。

(2)本题实际上是求30个3是多少，列式为30×3=90(元)。

四、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

小结:今天这节课我们不仅帮助小明和小红解决了他们遇到的数学问题，还学会了快速口算的方法。同学们，应用已有的知识来解决新问题是一种很好的学习方法，只要我们继续努力学习，相信大家都会掌握更多的知识。

板书设计

口算乘法（2）

6×10=60

①因为6个10相加的和是60，所以6×10=60；

②算6×1=6，再加一个0在所乘得的积的后面即可。

12×20=240

①12×2=24

②24×10=240

教学反思：

本课继续创设问题情境，让学生在亲自参与、主动探究、经历实践的过程中掌握一位数或两位数乘整十、整百数(不进位)的计算方法。在学生探究算法时，要留给学生足够的时间和空间，充分尊重学生思维的差异，让学生在平等民主的氛围中得出多样化的算法，又在逐层的对比、强化练习中让学生感受某种方法的优越性，从而不断使算法得到优化，体会方法迁移类推的实用性，逐步提高学生口算的正确率。本课比较成功的地方是充分放手让学生自己经历寻找规律、理解算理、掌握算法的过程，增加了学生学好数学的信心。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P23第六题。

五、在（）里填上合适的数。

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

参考答案

五、48

200

480

240

600

8（答案不唯一）