2021届新高考数学多选题模块专练
（一）集合与常用逻辑用语
1.已知集合，则下列说法正确的是（）
A.B.C.D.2.下列命题为假命题的是（）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
3.若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（）
A.B.C.D.4.设集合，则下列选项正确的是（）
A.B.C.若集合，且，则实数的取值范围为
D.若集合，且，则实数的取值范围为
5.下列四个命题中，是真命题的是（）
A.B.C.D.为29的约数
6.已知，则下列选项中是的充分不必要条件的是（）
A.B.C.D.7.满足的集合可能是（）
A.B.C.D.8.对任意实数，给出下列命题，其中是真命题的是（）
A.“”是“”的充要条件
B.“”是“”的充分条件
C.“”是“”的必要条件
D.“是无理数”是“是无理数”的充要条件
9.已知全集，集合，则（）
A.B.C.D.10.定义运算：，若，则（）
A.当时，B.C.中有4个元素
D.的真子集有7个
答案以及解析
1.答案：AB
解析：因为，所以，故选AB.2.答案：BD
解析：易知A为真命题；，即，解得或，故B为假命题；易知C为真命题；由，得，只有当或时，才成立，故D为假命题.3.答案：AB
解析：“”为假命题，“”为真命题，.又“”为真命题，综上，故选AB.4.答案：AB
解析：由题意得，所以，故选项A正确；，所以，故选项B正确；由集合，且，得实数的取值范围为，故选项C错误；由集合，且，得实数的取值范围为，故选项D错误.综上，选AB.5.答案：ACD
解析：对于选项A，因为，所以在上恒成立，故A为真命题；对于选项B，由于当时，不成立，故B为假命题；对于选项C，当或时，成立，故C为真命题；对于选项D，当时，为29的约数成立，故D为真命题.故选ACD.6.答案：BD
解析：方法一
对于A，所以是的充要条件；对于B，但，所以是的充分不必要条件；对于C，且，所以是的既不充分也不必要条件；对于D，但，所以是的充分不必要条件，故选BD.方法二
对应的集合为的充分不必要条件对应的集合为集合的真子集，故选BD.7.答案：ABD
解析：由知，且中至少有1个元素5，故选ABD.8.答案：CD
解析：对于A，因为“”时成立，时，不一定成立，所以“”是“”的充分不必要条件，故A是假命题；对于B，当时，；当时，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故B是假命题；对于C，因为“”时一定有“”，所以“”是“”的必要条件，C是真命题；对于D，“是无理数”是“是无理数”的充要条件，D是真命题.故选CD.9.答案：BCD
解析：由，得，所以，则，A错误；，B正确；由于，故，C正确；由于，故，D正确.故选BCD.10.答案：BD
解析：当时，故A错误；当时，当时，当时，当时，所以，故B正确，C错误；的真子集的个数为，故D正确.故选BD.
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