第一篇：数学：2.3《循环结构》教案(北师大版必修3)
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《循环结构》教学设计（1）
1．教学目标
根据新课标的要求和学生的认知特点，确定本节课的教学目标。
（1）知识与技能
学生能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能；能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。
（2）过程与方法
通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计，算法表示，程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊，及具体，抽象，具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。
（3）情感、态度与价值观
通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体
验成功的喜悦。
通过实例，培养学生发现、提出问题的意识，积极思考，分析类比，归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现；培养学生的逻辑思维能力，形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，培养学生程序化的思想意识，为学生的未来和个性发展及进一步学习做好准备。
2．教学重点、难点及关键点
（1）重点
循环结构的概念、功能、要素、框图及应用
（2）难点
描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达
（3）关键点
跟踪变量变化，理解程序的执行过程
3．教学手段与方法
（1）教学手段 采用多媒体辅助教学
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为2.25%，如果存款到期不取继续留存，银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息（20%利息缴
纳利息税）转存为一年期定期储蓄。
某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，那么3年后，这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少？利用
已学知识设计算法并画出程序框图。
分析问题：
设:本金为A；银行一年期定期储蓄年利率为R；存款时间为T；扣除利息税后的本利和为P。则，一年后的本利和为：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和为：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和为：p3=P2×(1+R×80%)。
得出算法后，提醒学生注意：①哪几步在重复执行？②变量的值有什么样的变化规律？③计算总共有哪
几步完成？（发现循环结构的三要素）
学习阶段
（2）启发诱导，体验领悟
深入剖析，深化理解。通过观察，分析，归纳得出：
循环过程： 如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次，每次计算步骤完全相同，则这种算
法过程称为循环过程。
循环结构： 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。
及时导入：
循环结构有三要素： 循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。
循环结构的标准流程图：
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对应标准框图，比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些？ 要想透彻理解循环结构，必须从“变量的变化”入手，分析清楚每一次循环中变量是如何变化的。突破这个难点和关键点，由问题2的条件，请同学填写完整的表达式和值
[互动讨论] 计数变量和本利和变量的作用__________________________________。
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1．程序框图：
2．归纳提升：
大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。引导学生对三个要素进行改变，体验循
环结构的实质内涵。（1）初始值对程序的影响
把初始值改为i=1，s=10，猜想结果如何。
（2）循环条件对程序的影响 把循环条件改为i≤10，猜想结果如何。
（3）循环体对程序的影响 把循环体改为i=i+2，猜想结果如何。
应用阶段
（3）举一反三，分层演练
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3．归纳提升：
上述算法在统计了月销售总额后，没有保留下各品种电脑的月销售额数据，是因为它采用同一个变量来存放这些输入的数据，当这些数据参与了累加计算后，又被下一 个品种的相应数据覆盖了。若欲保留这些输入数据,可以使用一种称为“数组”的数据结构。例如，可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额，其中x(1)表示第1种电脑的月销售额，x(2)表示第2种电脑的月销售额，„„，x(35)表示
第35种电脑的月销售额。
进一步深入探究讨论，用数组替代变量完成计算月销售总额，如何修改算法？（将上述算法中，变量X用数组变量x(i)替换即可）。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打
好铺垫。
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时只需付全价的 95%，依次类推，买后一台的价格是前一台的95%，但最低价不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的价格购买。有一位顾客需为单位购置电脑，他计划购买电脑的费用是50000元，求该
顾客最多能买几台电脑，需付多少钱？
1．问题分析：
本问题的解决思路是：
一、每买一台电脑，需要计算这台电脑的价格，然后累加到总金额上，当总金额超过50000元时，就停止循环。因此，本循环过程中的重复操作是计算电脑的单价及总金额。
二、在计算电脑的单价时，还需要作一个判断：如果打折后的价格大于3800元，那么在前一次价格的基础上打折，折扣率为95%，否则价格即为3800元，不再打折，折扣率可看作为100%。设电脑的价格为p，折扣率为m，购买电脑的台数为n，购买电脑的总金额为S。
①折扣率m的值需要根据前一台电脑的价格p来确定。如果p〉3800，那么m=________；否则___________。②根据促销方案，购买某台电脑的价格是在前一台的价格上再打折，可采用累乘的方式计算某台电脑的价格。计算公式为p=p×________。
③采用累加的方式，购买电脑的总金额的计算公式为s=s+____________。
2．完成程序框图：
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算法思想的方法。同时提醒学生注意以不同的条件设计算法的适应性，使数学算法与计算机程序在运算执行
时（算法实现）建立有效的联系。
（5）变式强化，课堂延伸
必做题组： 课本P19，练习A──1，3 练习B──2 选做题组： 课本P19，练习B──3 补充：打印九九乘法表
课外合作探究： 尝试独立解决课本P15例五。
5．教学设计说明
教学是一门科学，更是一门艺术，理论与实践是我们的教学宗旨。在教与学的过程中，师生共同活动，体验数学发生、发现、发展的历程，不知不觉地在共同参与中，提高了数学素质。
在本节课的教学活动中，依据建构主义的教育理念，以问题为载体，学生活动为的主线，充分发挥学生主体地位，采用启发引导，自主探究的教学方法，营造生动、活泼的课堂氛围，培养学生善于观察分析、归纳抽象的能力和乐于探究发现的钻研精神和学习态度。通过这种层层递进，环环相扣的师生活动，将教师、学生、课堂融为一体，让学生体验成功与进步的喜悦。
循环结构是本节的重点难点，也是算法的基础知识。循环结构往往是计算机算法的核心，而其中循环变量的设置与运用起到了很关键的作用。根据学生的特点，为实现教学目标，设置问题情境，利用知识的正迁移，从直观，实际经验感悟引出课题。引起认知冲突，激发探究欲望，抽象概括出循环结构实质，实现知识内化，体验探究、归纳、抽象的历程。让学生从概念的原型出发，经历概念的抽象过程，领悟直观和严谨的关系。并在数学思想的指导下，从形式表达，符号运用和内涵外延等多方位地理解循环结构的概念，同时把握原型与概念的关系。并用数学语言给出定义和循环结构的一般框图。师生互动，刺激学生的最近发展区，通过观察、分析、类比、归纳，促进知识生成内化。突出重点、突破难点和凸现关键。利用模仿操作，使方法提升。通过变式训练，多层面多角度巩固所学知识与方法，更深刻全面地理解循环结构，提高思维品质。尊重学生差异性，举一反三，分层演练。进一步加深对所学方法的领悟与运用，突出“以学定教”的理念。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打好铺垫。学生自出题目，给学生自主学习的机会，培养自主探索能力。让学生真正成为教学活动的参与者，学生在合作交流中与同学分享成功的喜悦，在探究的氛围中倾听、质疑、表达。学会合作，并懂得在合作中欣赏他人。学会总结，学会科学的评价。通过变式强化，课堂延伸，使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化，达到一个新的至高点。
实现“主线在你手中，让学生自由自在地飞”
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第二篇：数学A版必修3《循环结构》说课稿
各位老师：
大家好！我叫翟艳丽，来自牡丹江市第一高级中学。我说课的题目是《循环结构》，内容选自人民教育出版社，普通高中课程标准实验教科书数学A版必修3第一章，第一小节。课时安排6课时，本课为第4课时。下面我将从以下四大方面来阐述我的教学设想。
一、教材分析与处理
（一）教材的地位与作用
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算数学的重要基础，在科学技术、社会发展中发挥越来越大的作用，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。
通过本节课的学习，既是对算法概念的进一步巩固和深化，又为后面进一步学习基本算法语句打下坚实的基础，循环结构是程序框图的一种基本逻辑结构。通过模仿、操作、探索，学习设计循环结构程序框图，表达解决问题的过程，理解循环结构的意义，体会循环结构的作用，因此本节课在教材中起到了承上起下的作用。
（二）学生状况分析
学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题，因此，学生具备类比简单的赋值得出的结论的基础。另外，高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中宜选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成程序框图。
根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，学生应达到以下三个教学目标。
（三）教学目标
1、知识与技能：理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。并运用循环结构设计程序框图解决简单的问题
2、过程与方法：通过模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力，增强识图用图的能力。
3、情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力及应用数学的意识。构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
（四）教学重点、难点
依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的教学重点为理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点为循环结构中的循环条件和循环体的确定。
（五）教材处理
教材中直接给出循环结构的程序框图，再对循环结构进行讲解，这样做使学生对循环结构的根本意义很难理解。因此，我对教材内容作了一点调整，从对概念的分析，逐步引导出框图形式，使学生明确循环结构的框图表示是算法的另一种形式。使学生对循环结构的神秘感和畏惧减少，更易接受，同时体会到写程序框图的方法和步骤。
二、教学方法与教学手段
（一）教学方法：本节课主要采用“启发探究与合作探究相结合”教学方式，教师引导，学生得出结论，教师总结，纳入知识系统。主要体现在两部分：
1、循环结构的概念分析和框图的得出过程，主要为启发探究的教学方式完成。
2、对概念的深入理解及对引例的分析过程，主要由学生合作探究为主要方式完成。
（二）教学手段：采用多媒体辅助教学，为框图的书写节省时间，有效提高课堂效率，充分调动学生学习的积极性。
三、教学过程与设计
为了达到本节课的教学目标，更好的突出重点，分散难点，我将教学过程分为四个阶段。
（一）创设情境，形成概念
引例：写出1+2+3+4+……+100算法步骤，并画出程序框图。
教学处理：为了更好地完成引例的算法过程，教师在开始上课时引导学生对上节课知识进行复习，主要复习两个问题：
顺序结构、条件结构的特点及相互联系
第三篇：高中数学《循环结构》学案1 北师大版必修3
1、1、2、3循环结构
一、【学习目标】
1、熟练掌握两种循环结构的特点及功能.2、能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义.二、【自学内容和要求及自学过程】
现在国家在实施新农村建设，争取每个村庄都能达到碧水蓝天.事实上，有些重污染企业都是建在偏远的山村.这些山村要真正的实现碧水蓝天，就要对污水进行处理.那么大家知道污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后，进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，知道达到标准为止.事实上污水处理装置就是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情具有巨大的优势.我们数学中的很多问题需要反复操作，譬如用二分法求方程的近似解，数列求和等等.这些问题如果交给计算机去做就会方便得多，这就需要我们编写计算机程序，分析算法.今天我们来学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构.<1>什么是循环结构、循环体？ <2>试用程序框图表示循环结构.<3>请你简要解释直到型循环结构和当型循环结构.结论：<1>在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是.称为循环体.<2>见教材第13页图1.1—12，1.1—13.<3>①直到型循环结构：这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体，就继续执行循环体，直到 终止循环.因此，这种循环结构称为直到型循环结构.②当型循环结构：这种循环结构有如下特征：在每次执行循环提，对条件进行判断，执行循环体，否则终止循环.这种循环称为当型循环结构.从以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含，用于确定何时终止执行循环体.三、【综合练习与思考探索】
练习一：教材例
6、设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+…+100的值.第一步，0+1=1 第二步，1+2=3 第三步，3+3=6 第四步，6+4=10 ……
第100步，4950+100=5050 显然，这个过程中包含重复操作的步循环结构表示.分析上述计算过程，可以发可以表示为：
第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.为了方便、有效的表示上述过程，我们变量S来表示每一步的计算结果，即把S+i为S，从而把第i步表示为S=S+i.其中S的初始值为0，i依次取为1，用心
爱心
专心
骤，可以用现每一步都
用一个累加的结果仍记2，…，100.1 由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.解决这一问题的算法是： 第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1.返回第二步.程序框图如图所示（当型循环结构）
引申：请用直到型循环结构表示，画出程序框图.四、【作业】
1、必做题：理解例6、7，并把程序框图画到作业本上.2、选做题：习题1.1A组第2题.用心
爱心
专心 2
第四篇：2.2.3 循环结构 教学设计 北师大版必修3
《循环结构》教学设计
1．教学目标
根据新课标的要求和学生的认知特点，确定本节课的教学目标。（1）知识与技能
学生能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能；能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。
（2）过程与方法
通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计，算法表示，程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊，及具体，抽象，具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法。
（3）情感、态度与价值观
通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体验成功的喜悦。
通过实例，培养学生发现、提出问题的意识，积极思考，分析类比，归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，形成在继承中提高、发展，在思辩中观察、分析并认识客观事物的思维品质；体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现；培养学生的逻辑思维能力，形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，培养学生程序化的思想意识，为学生的未来和个性发展及进一步学习做好准备。
2．教学重点、难点及关键点（1）重点
循环结构的概念、功能、要素、框图及应用（2）难点
描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达（3）关键点
跟踪变量变化，理解程序的执行过程 3．教学手段与方法
（1）教学手段 采用多媒体辅助教学（2）教法 探究启发式教学法（3）学法探索发现式学习法 4．教学过程 导入阶段
（1）温故知新，探究发现 课前演练：
问题1：给定三角形的三条边长，计算三角形的面积。填充完成程序框图：
【复习引入】复习已学得顺序和分支结构，同时在判断给出的三条边是否构成三角形（两边之和大于第三边）时，承上启下，同时注意提醒学生注意观察哪些是重复进行的部分，为新知作好铺垫。
问题2：现今社会,个人理财问题已受到很多市民的关注。存款、国债、股票、黄金产品都是市民理财的内容。随着存款加息周期的到来，市民越来越关心存款利息的收益。某一时期银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取继续留存，银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息（20%利息缴纳利息税）转存为一年期定期储蓄。某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，那么3年后，这笔钱款扣除利息税后的本利和是多少？利用已学知识设计算法并画出程序框图。
分析问题：
设:本金为A；银行一年期定期储蓄年利率为R；存款时间为T；扣除利息税后的本利和为P。则, 一年后的本利和为：P1=A×(1+R×80%)； 二年后的本利和为：P2=P1×(1+R×80%)； 三年后的本利和为：p3=P2×(1+R×80%)。
得出算法后，提醒学生注意：①哪几步在重复执行？②变量的值有什么样的变化规律？③计算总共有哪几步完成？（发现循环结构的三要素）
学习阶段
（2）启发诱导，体验领悟
深入剖析，深化理解。通过观察，分析，归纳得出：
循环过程： 如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次，每次计算步骤完全相同，则这种算法过程称为循环过程。
循环结构： 根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构。及时导入：
循环结构有三要素： 循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。循环结构的标准流程图：
【归纳提升】构建一个循环结构，首先要分析需要重复执行的操作，提炼出循环操作内容，然后要确定如何控制循环。
【感悟体验】 对课前演练问题2用循环结构设计算法 上述问题的算法如下所示： ①输入A、R、T的值； ②令I=0； ③P=A；
④如果I
对应标准框图，比较分析指出在此例中的三要素初始值、循环条件和循环体分别是哪些？
要想透彻理解循环结构，必须从“变量的变化”入手，分析清楚每一次循环中变量是如何变化的。突破这个难点和关键点，由问题2的条件，请同学填写完整的表达式和值
[互动讨论] 计数变量和本利和变量的作用______________________。模仿操作，方法提升；亲身体验，自发领悟；互动合作，及时巩固。
问题3 人口预测.：已经知道现有的人口总数是P，人口的年增长率是R，预测第T年人口总数将是多少？
1．问题的分析：
(1)第二年的人口总数是P+P×R=P(1+R)，(2)第三年的人口总数是P(1+R)+P(1+R)×R=P(1+R), 以此类推，得第T年的人口总数是P(1+R)总数，乘(1+R)的运算要重复9次循环过程。
2．程序框图如右图：
T－
12。这就是说，如果要计算第10年的人口
小试牛刀，学以致用，初感成功。
问题4：画出1+2+3+4+5+„+1000的程序框图。1．程序框图：
2．归纳提升：
大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。引导学生对三个要素进行改变，体验循环结构的实质内涵。
（1）初始值对程序的影响
把初始值改为i=1，s=10，猜想结果如何。（2）循环条件对程序的影响
把循环条件改为i≤10，猜想结果如何。（3）循环体对程序的影响
把循环体改为i=i+2，猜想结果如何。应用阶段
（3）举一反三，分层演练 必作题
问题5：周末，小明到爸爸的电脑城去帮忙。爸爸正忙着进行月底清点。爸爸所在的品牌电脑部经营着不同品牌和型号的35种电脑。他希望小明能编写一个程序，帮助计算每月电脑的销售总额。你会怎样设计算法，画出程序框图。
1．分析问题：
通常，本问题可用连加的方法求解，即月销售总额由各品牌和型号电脑的月销售额相加得到。设s为电脑的月销售总额，Xi为某种电脑的月销售额，i=1, 2,3,„,35，采用累加的方法,设s0=0，Xi为某种电脑的月销售额，i=1,2,„,35，则s1=s0+X1，s2=s1+X2，„s35=s34+X35 2．程序框图：
3．归纳提升：
上述算法在统计了月销售总额后，没有保留下各品种电脑的月销售额数据，是因为它采用同一个变量来存放这些输入的数据，当这些数据参与了累加计算后，又被下一 个品种的相应数据覆盖了。
若欲保留这些输入数据,可以使用一种称为“数组”的数据结构。例如，可用数组x(35)来保存这35种电脑的月销售额，其中x(1)表示第1种电脑的月销售额，x(2)表示第2种电脑的月销售额，„„，x(35)表示第35种电脑的月销售额。
进一步深入探究讨论，用数组替代变量完成计算月销售总额，如何修改算法？（将上述算法中，变量X用数组变量x(i)替换即可）。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打好铺垫。问题6：小明的爸爸希望可以找出某月销售额最高的电脑的编号及销售额。分析问题，完成程序框图。
1．分析问题：
找出某月销售额最高的电脑可转化为找出数组x(35)中的最大值，并记下该数组元素的下标。可以设一个变量maxj来记录最大数组元素的下标，将其初值设为1，然后将x(maxj)与数组x(35)中的元素逐一进行比较，如果某一数组元素x(i)比x(maxj)大,就将其下标i赋给 maxj，再将x(maxj)与下一个数组元素进行比较，„„直至比较结束，变量maxj的值就是所找到的最大数组元素的下标，x(maxj)即为求解的最大值。
2．程序框图（如图）：
问题7 学生自出题目，互相讨论验证。选作题：
问题8：小明的爸爸决定对某种电脑进行促销。促销方案为：买第一台时需付全价6400元，买第二台时只需付全价的 95%，依次类推，买后一台的价格是前一台的95%，但最低价不得低于3800元，如果低于3800元就按3800元的价格购买。有一位顾客需为单位购置电脑，他计划购买电脑的费用是50000元，求该顾客最多能买几台电脑，需付多少钱？
1．问题分析： 本问题的解决思路是：
一、每买一台电脑，需要计算这台电脑的价格，然后累加到总金额上，当总金额超过50000元时，就停止循环。因此，本循环过程中的重复操作是计算电脑的单价及总金额。
二、在计算电脑的单价时，还需要作一个判断：如果打折后的价格大于3800元，那么在前一次价格的基础上打折，折扣率为95%，否则价格即为3800元，不再打折，折扣率可看作为100%。
设电脑的价格为p，折扣率为m，购买电脑的台数为n，购买电脑的总金额为S。①折扣率m的值需要根据前一台电脑的价格p来确定。如果p〉3800，那么m=________；否则___________。
②根据促销方案，购买某台电脑的价格是在前一台的价格上再打折，可采用累乘的方式计算某台电脑的价格。计算公式为p=p×________。
③采用累加的方式，购买电脑的总金额的计算公式为s=s+____________。2．完成程序框图：
归纳阶段
（4）总结反思，认知提升 ①归纳小结：
循环结构的概念，功能，要素、框图及应用。②认知提升：
循环结构是算法中的一个基础结构，随着它在算法中的广泛应用，它的意义和价值也在不断地扩展。循环结构虽然形式上比较简单明了，但每一个循环结构都表示了多次重复的运算活动，在此过程中各个变量的值是有规律的变化的，透过形式，深入过程，把握其中的规律，是从本质上掌握循环结构的关键，也是掌握算法思想的方法。同时提醒学生注意以不同的条件设计算法的适应性，使数学算法与计算机程序在运算执行时（算法实现）建立有效的联系。
5．教学设计说明
教学是一门科学，更是一门艺术，理论与实践是我们的教学宗旨。在教与学的过程中，师生共同活动，体验数学发生、发现、发展的历程，不知不觉地在共同参与中，提高了数学素质。
在本节课的教学活动中，依据建构主义的教育理念，以问题为载体，学生活动为的主线，充分发挥学生主体地位，采用启发引导，自主探究的教学方法，营造生动、活泼的课堂氛围，培养学生善于观察分析、归纳抽象的能力和乐于探究发现的钻研精神和学习态度。通过这种层层递进，环环相扣的师生活动，将教师、学生、课堂融为一体，让学生体验成功与进步的喜悦。
循环结构是本节的重点难点，也是算法的基础知识。循环结构往往是计算机算法的核心，而其中循环变量的设置与运用起到了很关键的作用。根据学生的特点，为实现教学目标，设置问题情境，利用知识的正迁移，从直观，实际经验感悟引出课题。引起认知冲突，激发探究欲望，抽象概括出循环结构实质，实现知识内化，体验探究、归纳、抽象的历程。让学生从概念的原型出发，经历概念的抽象过程，领悟直观和严谨的关系。并在数学思想的指导下，从形式表达，符号运用和内涵外延等多方位地理解循环结构的概念，同时把握原型与概念的关系。并用数学语言给出定义和循环结构的一般框图。师生互动，刺激学生的最近发展区，通过观察、分析、类比、归纳，促进知识生成内化。突出重点、突破难点和凸现关键。利用模仿操作，使方法提升。通过变式训练，多层面多角度巩固所学知识与方法，更深刻全面地理解循环结构，提高思维品质。尊重学生差异性，举一反三，分层演练。进一步加深对所学方法的领悟与运用，突出“以学定教”的理念。适时渗透数组思想，提示保留有效数据的重要性，为以后学习统计知识，打好铺垫。学生自出题目，给学生自主学习的机会，培养自主探索能力。让学生真正成为教学活动的参与者，学生在合作交流中与同学分享成功的喜悦，在探究的氛围中倾听、质疑、表达。学会合作，并懂得在合作中欣赏他人。学会总结，学会科学的评价。通过变式强化，课堂延伸，使学生将所学知识与方法再认识和升华，进一步促进学生认知结构内化，达到一个新的至高点。
实现“主线在你手中，让学生自由自在地飞”
第五篇：循环结构教案
高一数学（必修3）
第四课时 循环结构
【教学目标】
1）知识与技能
学生能理解循环结构的概念；把握循环结构的三要素；能识别和理解循环结构的框图以及功能；能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题。
2）过程与方法
通过实例探究与应用循环结构，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，培养学生严密精确的逻辑思维能力。
3）情感与态度
通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体验成功的喜悦。
【教学重点】
循环结构的概念、功能、要素、框图及应用。
【教学难点】
描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达。
【教学方法】
探究启发式教学方法
【教具】
采用多媒体辅助教学
【教 学 过 程】
复习：请同学们回顾已学算法的基本结构有哪些？并画出结构示意图。
情景：1.视频（邢慧娜2004万米长跑金牌）
2．在学校的万米长跑测试中，你每跑1圈（400米），会想是否跑完了全程。如果没有跑完全程，那么又会想离终点还有多远。
学生活动：1）引导分析情景2中关键词
2）学生小组讨论，然后黑板板书（情景2算法及流程图）3）教师点评：引出循环类型、循环三要素。（建构知识）
建构知识：循环结构
1.定义：
注：1）循环体
2）循环结构不能是永无止境的“死循环”，因此，循环结构中_____________。高一数学（必修3）
2.分类： 注：
典型例题
写出1+2+3+4+5+…+100的算法并画出流程图。
变式训练
变1：步骤B更改为： i←i+2 ；则流程图表示一个什么样的算法?
变2：步骤A和步骤B交换位置会怎样?要达到预期结果，应做怎样的修改?
变3：若表示算法1×2×3×···×100，则流程图应如何修改?
练习：写出求1×3×5×···×99的一个算法，并画出流程图。
1变4：步骤A更改为：ss ；则流程图表示一个什么样的算法？
i
思考
若表示算法1
课堂小结 作业 11111，如何画流程图？ 23499100 P14：练习1（至少两种形式作答），2
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