周期问题教案设计

第一篇：周期问题教案设计

周期问题教案设计

教材内容：上海市九年义务教育教材三年级数学第一册 p82：数学广场——周期问题

教材分析：本节课把常见的、固有的周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律，对现象后的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等活动，激发探索兴趣、培养探索精神。在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，解决具有周期规律的简单实际问题，使学生进一步理解和把握周期的特征。周期性问题的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后，通过部分把握整体，通过有限想像无限。

学情分析：三年级的学生已具有了一定的探究规律的能力。具有一定的生活经验，能够从生活中发现一些周期规律现象，只是他们还不能完整清晰的表述其其规律，借助具体的现象的观察，能够对部分推断出整体情况。在有规律的分组中，学生能够与已有的有余数除法计算的经验联系起来。教师只要调动学生的学习需求，启发学生理解周期的结构特点，创造充分的自主探究、合作交流学习过程。学生能够寻求解决周期问题的策略。并能体会除法计算的优越性。教学目标：

1、通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。

2、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

3、经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、排列、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

4、体会规律的美感，并逐步培养学生发现规律，遵循规律，利用规律的精神。教学重点：

探索并发现简单周期现象中的排列规律，理解周期性问题的结构特点。教学难点：

确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。教学准备：

多媒体课件 教学过程：

一、激趣导入，感知规律

1．男、女生快速记忆PK赛。

课件分两次快速闪现数字，男生记男生题，女生记女生题。

第一次数字： 男生1625 女生1234 第二次数字： 男生162536496481 女生123412341234 2．校验男、女生完整记数内容，女生记对的人数多。宣布：女生获胜!(男生称不公平，说女生记的数字有规律。)追问：女生记的数字有什么规律呢? 3．小结揭题：看来，要赢得比赛不光要靠我们的记忆力，发现规律尤为重要。其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多，这节课咱们就一起来研究一下

二、探索新知

（一）探索周期性问题的规律

1、感知周期排列规律

师：快过元旦了，小胖他们在布置教室，挂气球。我们去帮帮他们吧。（1）投影出示挂气球情境图片（粉、粉、绿、黄、黄）问：接下去该挂什么颜色呢？你是怎么知道的？（2）交流反馈：

预设：学生自由发言表达自己的想法。

生：（每组的排列顺序都相同，都是按粉、粉、绿、黄、黄的顺序，每5个一组，依次重复排列的）（板书：一组重复出现）

（3）揭示课题：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，这种现象叫做周期现象，这一组就叫做一个周期，有几组就是几个周期。板书课题：周期问题

（4）练一练：下面的排列几个为一个周期？（课件出示）14151415141……

●○○●○○●○○●○……

2、理解周期秩序相同 媒体出示气球图 问：你能想象第8组的第一个是什么颜色？第34组的第1个是什么颜色，第125组第1个呢？

师：你发现了什么规律？由此你又想到了什么？

（二）根据周期定位置，找颜色

1、媒体出示：第23个气球什么颜色？（1）小组讨论，把自己的想法表示出来。（2）汇报：预设 ①画一画

教师：几个是一组？有这样的几组？还剩几个？剩下的3个是第几组的几个？第23个是第几组的第几个？ ②数一数

师：你是怎么数的？ ③ 算一算（重点讲）

列出算式：23÷5=4(组)……3（个）

问：23表示什么意思？为什么除以5？4表示什么？剩下的3个是第几组的第几个？

（4表示4个周期，3表示不完整周期里面的第三个）。

小结：同学们，找准规律，列出算式，简单的算式背后竟蕴藏着这么精深的学问，数学啊，就是如此神奇。

2、练一练：下面排列第20个是什么数字或图形？

14151415141……

●○○●○○●○○……

3、小结：要想准确判断某一图形的位置或颜色，首先要弄清几个为一周期，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它是哪一个。

（三）根据周期算个数

1、议一议：挂满23个气球，要准备几个绿色的气球？

2、交流媒体反馈：板书4×1+1=5（个）

生：一个周期一个绿色，四个周期就是4个绿色，加上最后一个也是绿色，所以有（4×1+1=5）个绿色。

3、练一练

师：挂满23个气球，要准备几个黄色的？ 预设：

生：黄色的气球应该是4×2+0=8（个）生：黄色的气球应该是4×2=8（个）。

4、小结：要求某一颜色的总数是多少个，一定要看周期乘每一周期里有几个，再加上余下里有几个。

三、巩固新知

1、（1）从左往右数，第50个是什么球？ 说：让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。（为一个周期。)算一算：第50个球在哪一个周期里，是第几个？

（2）这50个球里一共有几个足球？

2、玩游戏 一二三四五 上山打老虎 老虎不在家 我们就捉他

先选5个人玩（包括老师）从老师开始，同学们一起一人对应一个字地读，最后一个是谁，谁就被淘汰。师和生一起一边读，一边依次指向站着的第5个人，同学被淘汰出局，淘汰掉一个再叫一个人，继续，还是从老师开始，如果学生有意见，请说明理由，然后可以由他们决定从谁开始游戏并说说为什么。真不简单，玩出智慧来了。其实，在游戏中，谁在一开始掌握了规律，谁就能占得先机。

四、课后总结

通过这节课的学习，你有什么收获？分享给大家。

五、首尾呼应，升华规律

1．同学们，规律啊真是无处不在。还记得课始的那场记忆PK赛吗?……其实呀，认真观察，换个角度思考，男同学的记数内容也是有规律的。瞧!两位两位地看，16、25、36、49……大家发现规律了吗?(4×4，5×5，6×6，……)2．一组看似杂乱无章的数字换个角度观察思考，规律竟如此清晰可见，正如数学家坦普·倍尔的名言说得好——数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序!3．全课总结。

板书： 周期问题

以5个一组依次重复出现

23÷5=4(组)……3（个）4×1+1=4（个）

4×2+0=8（个）

第二篇：周期问题说课稿

《周 期 问 题》 说 课 稿

今天，我说课的内容是“周期问题”，我将从以下四个方面进行我的说课：教材与学情分析、教法与学法、教学流程设计。

一、教材与学情分析

周期问题是数列中数字循环周期出现的数学问题，它广泛渗透于日常生活之中，是小学数学教材中有余数除法这个知识点的拓展延伸。学生在低年级已经学过“找规律”一课，“找规律”是“周期问题”的雏形，学生对周期问题已有初步的感性认识，具有一定的基础。解答周期问题时，首先要仔细审题，找出排列规律，弄清一个周期内有几个固定的数，然后利用除法算式求出余数，再根据余数找到正确结果。本课的教学目标是：

1、知识目标：明确周期问题的特点，掌握周期问题的解题思路和计算方法。

2、能力目标：培养学生的观察分析能力和归纳概括能力，培养学生的探索创新、合作学习的意识，以及解决生活中的实际问题的能力。

3、情感目标：培养学生扶贫帮困、富有爱心的思想感情，并学会合理使用零花钱。

在实施知识目标过程中，重点是让学生在在自主探索、合作学习中发现规律，从而明确周期问题的特点，掌握解答方法。

二、教法与学法

1、自主探索，寻求方法。

让学生充分自主探索，发现周期的特点和规律，寻求周期问题的解答思路和方法。

2、设计教法，体现主体。

整堂课的设计，时时考虑到以学生为主体，教师只是个领路人。并注重学生间的相互合作和交流，做到取长补短，共同提高。

3、分层练习，注重发展。

练习有层次，由尝试练习到发展练习，再到拓展练习，层层递进。

4、利用课件，直观教学。

三、教学流程设计

（一）复习旧知

1.找规律，下一个是什么图形？第18个是什么图形？

2.今天是10月22日，星期三，那么10月29号是星期几？再过8天是星期几？

这两道复习题是简单的周期问题，是为学习新课做铺垫的，第一题，学生凭直观可以得出答案，第二题则可以根据生活经验得出结果。

（二）导入新课

提问：你每天的零花钱有多少？你是怎样使用这些零花钱的？（指名回答）引入课题：我们来看看小红是怎样使用她的零花钱的。

（三）探索新知

1、出示例题，学生读题。

小红平时节省一些零花钱来扶助特困学生，一次捐款时，她把节省的零花钱按先3张壹角，再2张贰角，最后2张5角这样的顺序一直往下排，数一数共有143张。问：（1）、第143张是几角的人民币？

（2）、小红这次共捐了多少钱？

学生读题，指名说说：有几种面值的钱？这些钱是按怎样的顺序排列的？ 通过读题，让找出循环的固定数，使学生初步感知周期问题的特点。

2、小组合作，用数字按照题中给出的顺序排列，课件出示下面的问题：（1）这些钱是按照怎样的顺序排列的？

（2）第8张是几角？第9张、第10张、第11张呢？......（3）怎样把这些钱分组？每一组里有几张？

小组派代表回答问题，老师概括，课件出示（一组一组地出现）：（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）……

3、小组合作，推算第143张排在第几组，并引导学生列出算式。课件出示问题：

（1）第143张排在第几组第几张？这一组是否完整？（2）每组的第三张都是几角？

（3）你是怎样想出第143张排在第几组第几张的？ 课件接着出示：

（1、1、1、2、2、5、5）、（1、1、1、2、2、5、5）、......（1、1、1、（第1组）（第2组）2、2、5、5）、1、1、1.（第20组）（第21组的第3张）教师启发，让学生列出算式（板书）： 143÷7=20（组）……3（张）提问：（1）为什么要除以7？（生：因为每7张是一组）（2）余数3表示什么？这三张各是几角？

引导学生根据余数推算出第143张是1角的人民币。在这一部分的教学中，我让学生充分动手动脑，自主探索，发现规律，培养他们的合作意识，使他们取长补短，共同提高，并引导学生从直观到抽象，培养学生的逻辑推理能力。

4、教学第二问，让学生分组讨论：（1）要求共有多少钱，先要求出什么？

（2）每组共有多少钱？20组共有多少钱？余下哪三张？这三张共有多少钱？ 引导学生得出算式：（1×3+2×2+5×2）×20 +1×3 = 343角 = 34元3角 到这里新课学完，我并不忙于理论和规律的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。接下来的巩固练习设计，让学生感性体验数学活动。

（四）、巩固练习

1、根据复习第一题，提问：第100个图形是什么？这100个图形里共有多少个三角形？有多少个正方形？有多少个菱形？

2、根据复习第二题提问：11月23是星期几？

3、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？ 第一题和第二题都是旧知的延伸与迁移，也是对本课内容的模仿与巩固。第3题则是一道发展练习，难点在于不被题中假象“3页前后各有1页文字”所惑，找出一个周期是4个数而不是5个数，目的是让学生脱离感性认识与生活经验，对周期问题的认识逐渐过度到理性思考。

（五）、拓展练习

1、有一列数字，按***2316523……排列。那么前25个数字之和是多少？ 2、100个2相乘，积的个位数字是几？

这两道题的设计目的，是遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性、挑战性和趣味性的数学活动。

第一题的难点在于数字“7”没有参与循环，每一个周期以“23”开始又以“23”结束，教师要引导学生仔细观察。而在第二题中，题目的条件根本没有给出数字的排列规律，需要学生自己通过计算，找出积的个位数字的排列规律。

课程的最后引导学生归纳小结，小结时我采用提问题、学生小结的方式，在学生总结的基础上，教师再进行归纳概括，给学生一个完整的认识，在学生脑海中形成一个知识网络，为今后的继续学习留下个性发展的空间，释放无穷的潜能，同时培养了学生的归纳概括能力。

（六）总结规律，揭示课题

师：我们今天学习的是周期问题（板书：周期问题）。在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：太阳每天东升西落的现象，人的十二生肖，一个星期有七天，一年有春夏秋冬四个季节等，像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。接着引导学生总结周期问题的解题思路及计算方法：

1、先找出每一个周期（每一组）中的数字（或图形）的排列规律，看多少个数字（或图形）是一个周期。

2、求出总数里共包含有多少个周期（共分多少组），然后看余数，余数是几就代表每一组的第几个数字（或图形），确定结果。列式：总数÷每组数字的个数 = 组数（周期数）……余数

3、求和方法：

每组中的数字和×组数 + 余数中的数字和 = 总和

（七）、全课小结

今天这堂课我们学习了什么？在这堂课里你除了学会解答周期问题，你从小红那里还学到了什么？学生回答后，出示下面的图片，结合图片对学生进行帮困扶贫的爱心教育，结束全课。

教学预测：

本课紧紧围绕教学目标实施教学，课堂始终贯彻“学生为主体，教师为主导”的训练思维为主线的原则，应能达到预期的教学效果。不过，对于少部分学困生来说，本课内容则难以掌握，须个别予以辅导。

板书：

周期问题

小红平时节省一些零花钱来扶助特困学生，一次捐款时，她把节省的零花钱按先3张壹角，再2张贰角，最后2张5角这样的顺序一直往下拍，数一数共有143张。问：（1）、第143张是几角的人民币？

（2）、小红这次共捐了多少钱？

列式：（1）143÷7=20（组）……3（张）

答：第143张是1角的人民币。

（2）（1×3+2×2+5×2）×20 +1×3 = 343角 = 34元3角

答：小红这次共捐了34元3角钱。

第三篇：周期问题教案（模版）

《周期问题》教案

谭 勇

教学目标；

1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

2、让学生掌握运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

3、培养学生的思维能力和语言表达能力。

教学重点：引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

教学难点：初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。教学过程:

一、情境引入：

师：上课之前，老师带同学们一起来欣赏几张美丽的图片。（ppt播放图片，让学生们说出图片中的内容）

师：日出日落、春夏秋冬周而复始，奥数中有许多有趣的现象，让我们一起来探索吧！师出示蝴蝶和蜜蜂的问题： 学生通过规律发现

蜜蜂；

再出示 学生发现下一个数字是3，再让同学们找出哪些部分是依次重复不断的出现的，我们把这些部分的重复出现叫做循环。

二、新课授受

（一）通过引入，博士爷爷带领同学们学习周期现象以及周期的概念。

在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现的一节的个数叫做周期。例子8.375375……，找出循环节、周期。

1、根据周期找位置。

师： 谭老师家里今天来了很多的客人，那么老师就要招待他们了，老师拿出来了一篮一篮的水果，第一篮 第二篮 依次类推，老师就要

老师拿出来的第四篮水果是怎么排的？

生：（一起大声）葡萄、苹果、苹果、苹果、苹果；

师：很好，那么第四篮的第一个是什么水果？

处是

生：葡萄；

师：不错，葡萄又是老师拿出来的所有水果中间的第几个呢？列出计算式子；

生：3×5+1=16（个）第16个；

师：这样好像都比较简单，那么老师就反过来问大家了，第16个水果是什么？那么这个式子又怎么列呢？请一位同学列出来；

某生：16÷5=3（组）……1（个）

师：那么你是怎么得到这个式子的？

引导生回答：周期是5，每一组有5个水果，16个中间有3个完整的组，后面余下的那个就是第四组中的第一个；

师：很好，看来大家都理解了，那么老师把数字变大，看你们会不会求，第100个水果是什么？快速计算，列出式子；

生：100÷5=20（组），第20组的最后一个水果是苹果；

师：很好！大家都答对了，给自己鼓鼓掌！那么博士爷爷为我们归纳了一下做这种题目的步骤，一起来看一下吧！

要想准确判断某一水果的位置和种类，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位置后，再确定它的种类。

师：那么老师这里也整理出了武林秘籍来方便大家记忆哦，一起来把它背下来吧！

武林秘籍

事物排列有次序，反复出现叫周期；

先算总量几周期，余数表示是第几。

师：秘籍也有了，大家一起来操练操练吧！（ppt出示练习）练习：0.428571428571……小数部分的第545位上的数字是多少？

2、根据周期找个数。

师：学校体育器材室购买了一批体育器材，探索周期性问题的规律

1、理解每组排列都相同

师：同学们都发现了○的排列规律，怎么使别人一眼就能看出来呢？怎么分组？（一起说）

师：这样一分组就能使别人清楚的看到我们发现的规律，每组都有几个○，每组的○是按什么顺序排列的？（电脑出示）

师：如果还有第4组，怎样排列呢？你怎么这么肯定？第10组、第100组呢？……谁能用一句话来说一说。（每组的排列顺序都相同，都是按●●●的顺序依次重复排列的）

2、理解每组的第几个都相同

师：你知道第8组的第一个圆是什么颜色的吗？第28组、第128组？…… 师：你发现了什么规律？为什么每组的第一个圆都相同？由此你又想到了什么?(电脑演示每组的第2个、第3个圆)

（二）逐步渗透，与有余数除法建立联系。

1、老师摆●●●●●●●●

快速提问：老师摆得怎么样？怎么分?下面该摆什么了？（快速说）师：你知道第3组的第1个是什么？第2个是什么？ 师：现在老师一共摆了多少个○？

师：你最快你说，这么快你有什么好方法？ 引导：看来分组不光能够帮助我们发现规律还能更快的计算。

师：第10个○在第几组的第几个？

2、摆●●●如果按照两红一黄的顺序依次重复摆，下面该摆什么了？（快速说）师：如果按照规律老师一共摆了18个圆，可以分成这样的几组，怎么想的？（你是用乘法口诀帮你计算的，想想算式应该怎样列呢？）

师：如果按照规律老师一共摆了10个圆，可以分成这样的几组，还剩几个？怎么算的？（乘法时，还可以用什么方法计算？）

师：余下的1个是第几组的第几个？你知道第10个是什么颜色的吗？为什么？ 评：你通过分组看余数就能推断出第10个是什么颜色。

（二）探索解决周期问题的方法

如果按照两红一黄的顺序依次重复摆，你知道第13个圆是什么颜色吗？

两人一组，小组研究，可以借助学习用具。小组活动，汇报：

1、画 展示：

教师：几个是一组？有这样的几个组？还剩几个？剩下的1个是第几组的第几个，第13个是第几组的第几个？

2、数

师：你是怎么数的？为什么只摆出●●●就可以了。

3、算

情况一：学生直接说出除法算式，教师说：看谁听明白了，追问： 师：14是谁？为什么除以3？4表示什么？剩下的1个是第几组的第几个? 板书算式。

情况二：学生说出乘法算式：

教师板书并追问：4是什么意思：你是怎么知道的？也就是每3个是一组，13里面有这样的4组，还多1个，多的一个就是下一组的第一个，所以是红色。

为什么想3乘几最接近13？（3个是一组的分，看13个里面有几组还可以怎样列式？）情况三：一个也说不出来。

教师拿出摆的引导：每3个是一组，13里面有这样的几组？还剩几个？这样列算式？ 或者从数那导：你是怎么数的？几个是一组？13里面有这样的几个组？还剩几个？

（二）教师：第20个是什么颜色的？看谁快？ 看到有的同学算完，停，我说停你们怎么还动呢？

找最先举手的说:是什么颜色的？你是怎么这么快就知道的，给我们讲讲？

教师：为什么除以3？余2是什么意思？和谁相同？ 看第27个是什么颜色的？

教师:你是怎么做的？怎么没有余数了？是他那组的第几个、也就是他那组的最后一个？什么颜色的？

（三）小结方法：

教师：观察这几个算式有什么相同点？ 生：都是除以3.教师：为什么都是除以3呢？（每组有3个）如果每个周期是二红二黄，应除以几？每组有10个？每组有100个呢？每组有A个呢？也就是没组有几个就是除以几。我们求第几个是什么颜色用什么方法算的？ 生：用除法算的

教师：如果余1，和谁相同？余2呢？假如遇到余5的呢？看来判断是什么颜色关键是看谁？没有余数呢？和谁相同？

三、巩固练习

1、同学们排着整齐的队伍做游戏。出示：男男女女男男女女

（1）（2）第19个是（）

第25个是（）你是怎样想的？

2、学校要开运动会，孙老师要用彩旗布置操场，根据孙老师插彩旗的规律推算第19面是（）色，第21面是（）色。

3、寻找生活中的周期：

师：今天我们探索的规律在数学上叫做周期问题。每组总是按●●●依次重复排列这●●●就叫做一个周期，有几组就是有几个周期。其实我们身边有许多事物或现象都是有周期性的。电脑出示

人们利用周期性来美化我们的生活。

四、课后小结：

对今天学习的知识你还有哪些不明白的地方。怎样求第几个是什么图形呢？ 出示自编的顺口溜

周期问题并不难，除法算式来帮忙。列式之前别忙算，先找每组有几个。每组有几就除几，算出余数就知晓。余几就是第几个，没有余数找末了。

第四篇：找规律周期问题

找规律 江万里

教学目标：

知识与技能：使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

过程与方法：使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学重点、难点：

重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。

难点：用计算的方法确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。教学过程：

一、游戏激趣，导入新课

1.我们先来玩个小游戏：记忆力大比拼。

在5秒钟之内,男生记第一行数字,女生记第二行数字，比比谁记住的数字多。

男生：162536496481 女生：567856785678 汇报

2.为什么男生记住的数字少，而女生能全部记住呢？

第二行数字有怎样的规律？（5678四个数字重复出现）

师：像这样依次不断重复出现的现象叫作周期现象，今天，我们一起来找一找周期现象中的排列规律。（板书课题：找规律）

二、创设情境，探索规律

节假日，公园里张灯结彩、花团锦簇。

1、教学例1（出示例1情境图）

提问：在这幅图中，从左边起，盆花、彩灯、彩旗的排列有什么规律？（先圈一圈、再在小组内说一说）

学生回答，1人

教师：盆花按蓝红、蓝红2盆一组重复出现。

彩灯按红、紫、绿3盏一组重复出现。

彩旗按红、红、黄、黄4面一组重复出现。

提问：在图中我们只看到8盆花，如果照这样的规律摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？ 请把你的想法和答案记录在练习纸上，然后在小组内交流自己的想法。哪个小组来汇报，我是这样想的

点评，他用了画图法，他用了②列举法（单数是蓝花，双数是红花，15是单数，所以第15盆是蓝花。）他用了③计算法：15÷2=7（组）……1（盆）其它组有补充吗？

算式中的每一个数字各表示什么意思？

（15表示第15盆，2表示每2盆花为一组，7表示有7组，还余下一盆，这一盆就是蓝色。）余下的一盆是第几组的第1盆，看不到第8组，怎么办？（看任意一组的第1盆）谁再来说说。

同学们真了不起，想到了这么多不同的方法。2.教学试一试

解决了盆花的问题，再来看看彩灯、彩旗中的数学问题。

根据学习任务单一进行学习。

小组学习任务单一：（1)照上面那样排下去，从左边起第17盏彩灯是什么颜色？第60盏呢？（用自己喜欢的方法解决）（2）在小组说说自己的想法。（3）比较哪种方法最简便。

汇报：17÷3＝5（组）……2（盏）余2盏就看每组的第2盏，是紫色，所以第17盏彩灯是紫色的。

60÷3＝20（组）绿色 没有余数说明什么？正好分20组，看每组的最后一盏。还有不同的方法吗？

为什么不用画图的方法？为什么不用列举单双数法判断？

看来列举画图这些方法都有一定的局限性，计算的方法是普遍适用的、简便的。

3、对比盆花和彩灯

比一比，为什么刚才÷2，现在÷3 ？

（盆花是2盆一组重复出现，彩灯是3盏一组重复出现）师：规律不同，除数就不同。

4、再请根据学习任务单二进行学习。小组学习任务单二：

（1)照上面那样排下去，从左边起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？（算一算）（2）在小组说说自己的想法。

汇报：第21面是红色，第23面是黄色。

5、对比小结：

在用计算法解决盆花、彩灯、彩旗的问题时，有什么共同之处？

先找规律（几个图形为一组），再用除法计算，计算后看余数（如果有余数，余几就看每一组中第几个物体。如果没有余数，就看每一组中最后一个物体。）

三、运用规律，解决问题

1．练一练第2题

活动课上小红正在学编手链呢。她正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。你能帮她算一算第18颗珠子是什么颜色吗？第24颗呢？

学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的解答情况。集体校对,指名说说算式含义。

2、练一练第3题

按照规律在括号里画出每组的第32个图形。

提问：同样求的都是第32个图形，为什么不一样呢？（规律不同）能不能自己设计一个规律，并画出第32个图形？

四、总结评价

1.同学们，今天学习了什么内容?通过今天的学习，你有什么收获? 2．今天我们研究了周期现象中的排列规律，其实生活中也蕴藏着很多这样有规律的现象…… 欣赏规律。(每天有日出、日落，春夏秋冬四季变换，剪纸艺术、花布、珠宝首饰……)同学们，只要我们留心观察，就会发现数学就在我们身边。你能举出这样有周期现象的例子吗？

3、学生举例（星期一--星期日、十二生肖）

十二生肖是我国特有的一种传统的纪年方法。用十二种动物来表示人们不同的出生年份。生肖馆里还有一道数学题，你们有兴趣解答吗？

（出示题目：你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你是同样的属相？）

第五篇：找规律——周期问题

找规律——周期问题

教材简析：

把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，激发探索兴趣，培养探索精神。教材在编写上有以下几个主要特点：第一，教学素材现实，贴近学生生活。第二，关注探索过程，鼓励方法多样。第三，掌握难度。现象中的周期规律都是比较简单的、容易发现的。教学内容的第一部分是体会周期现象，发现其中的周期规律。

目标预设：

1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

重点难点：

确定几个物体为一组依次排列的周期规律，计算策略中，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

设计理念：

苏教版数学教材“找规律”为培养学生发现规律的能力提供了很好的载体。《数学课程标准》明确提出“要大力发现给定事物中隐含的简单规律”，“认真探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”。因此“发现”和“探求”规律是小学数学教学的目标之一。找规律”单元的重点在“找”上，而不是规律的“应用”，不是做竞赛题。通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴

趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。本课要完成两个主要目标（1）使学生结合实例学会“寻找”发现和探求简单周期现象中的规律；（2）使学生会用画图、计算等方法解决有关的简单周期问题。

设计思路：

在本节课的教学中，我遵循《课程标准》的理念，教学过程与教学方法体现了以学生为主体，尊重学生个性化思维，让学生通过游戏、猜想、验证、讨论、交流等活动，自主掌握知识，让所有学生都获得成功的体验。同时充分发挥习题功能，让学生练中提高；精选教材现有的习题，恰当整合、重组，并优化使用，充分发掘它的功能；巧妙设计习题，尽量做到既面向全体又注重差异性，满足不同层次学生的学习需求。

教学过程：

一．游戏导入

1．我们先来做一个小测试——比比男生和女生的记忆力！下面有A,B两组电话号码，请女生记A组号码，男生记B组号码,时间为二秒钟。出示：A：***0,B：***。

2．问：这个比赛结果能否说明女生的记忆力比较好？为什么？

3．揭示课题：这个同学们观察的真仔细，像这样有规律的现象在我们身边还有很多。只要我们善于观察，善于发现规律，就可以使复杂的问题变简单。今天我们就一起来学习——找规律

【这里用游戏导入，课前，利用孩子好玩的天性，设计了“比一比，谁的记性好”的游戏，唤起学生对“规律”的有意注意，形成良好的期待心理。比赛的形式激活了学生的学习情趣】 二．探究规律 1．感知规律

说明：老师从左往右摆盆花，如果你在老师摆的过程中发现规律，你们就喊停！

（出示第一盆花）问：老师摆了一盆什么花？生：蓝花（出示第二盆花）问：又摆了什么花？生：红花（出示第三盆花、第四盆花。）生喊：停！问：请在心里预测下一盆是什么花？再下一盆呢？

还能摆吗？现在你说说看是什么规律？ 生：一盆蓝花、一盆红花依次摆下去。提示：也就是把什么看作一组依次排列？ 生：一蓝一红为一组依次排列。

追问：一蓝一红两盆花为一组，比刚才说的简单了！那么每组中两盆花的颜色都一样吗？第一盆都是什么？第二盆？（给每组花画上圈）小结：每两盆花为一组，第一盆都是蓝花，第二盆都是红花。

2．提出问题：如果照这样排列下去，左起第15盆花是什么颜色的？把你思考的过程写在本子上。3．探究方法

汇报、展示学生的多种解题策略：画图、单双列举、计算等。

方法一：蓝花在1、3、5„„都是单数。15是单数，第15盆是蓝色的。问：把15盆花分成单数和双数。还有不同方法吗？ 方法二：15÷2=7（组）„„1（盆）

追问：这个算式你们有什么问题？为什么除以2？为什么第15盆是蓝花？余的那盆花在第几组？第8组第几盆？看不到怎么确定它是蓝花？ 根据学生回答，在电脑操作，画一画或摆一摆。

问：能否不画图就把道理讲出来？

每一组都一样，第8组和第1组也一样。所以第8组第1盆是蓝色的。4．方法优化

问：刚才三种方法，分单双数、画图、除法算式你最欣赏哪一种？理由是什么？

【数学学习是充满观察与猜想的活动，操作之前让学生先猜一猜结果，不仅有助于培养学生的观察能力、估算意识，而且有助于激发学生操作探索答案的兴趣。在学生运用不同的解题策略探索得到结果之后，先充分肯定这些策略都是解决这个题目的好方法，同时提醒学生有的策略可能有一定的局限性。为下面策略的优化打下伏笔】 三．应用规律 1．找规律

问：一红一黄太简单，想挑战难的吗？

出示例题图，问：图上有什么？请你在图上画一下，让别人一看就知道有什么规律？同桌讨论规律。

问：说一说，你找到的规律是什么？怎么画的？ 2．“彩灯”问题

问：照这样画下去，第17盏彩灯是什么颜色？把你的思考过程写出来。交流：17÷3=5（组）„„2（盏）是蓝色的

问：为什么除以3？余下的2个在第几组第几个？相当于每组里的第几个？什么颜色？

追问：第210面彩旗是什么颜色呢？ 交流：210÷3=70（组）是绿色的。

问：没有余数说明这面彩旗在哪里？

强调：没有余数就在每组的最后一个，每组最后一个是绿色的。追问：为什么这里你们不用画图法或单双数的方法？

【算法的优化应该是学生自主、自觉的行为。由算法的多样化到最优化，应该是一项水到渠成的工作，过早地提出优化，学生难以心理相融，只有当学生在实际的运用中体验到有些策略的局限之后，寻求优化的策略也就变成了学生的心理需要。】 3．“彩旗问题”

出示问题：第21面彩旗是什么颜色的？ 交流：21÷4=5（组）„„1（面）是红色的

问：第23面彩旗呢？第40面彩旗呢？第42面彩旗呢？ 追问：什么情况下彩旗是黄色的？什么情况下是红色的？ 4．小结

问：我们来反思一下。今天我们用找规律解决了问题，为什么这些规律都可以用除法计算呢？

生：以一个组为单位进行计算的，求有几组多几个用除法。四．巩固练习

1.完成教材 “练一练”第1题。

1）出示题目，学生观察，说说棋子的摆放规律，学生用规律猜一猜从左起第21枚棋子会是什么颜色？并计算验证。

2）问：如果棋子按“2白2黑”的规律摆放，那从左起第21枚棋子又会是什么颜色？算一算，说一说是怎么想的？ 3）游戏：请你设计一个规律，考一考你的同桌。

4）出示没有规律的摆法：两白一黑一白一黑二白二黑„„

问：根据这些黑旗和白棋摆法，你能确定第21枚棋子的颜色吗？为什么？ 【学生已经由形象的画图、列举转为抽象的计算，但计算的前提源于物体摆放的规律——周期，让学生体会只有在找到周期规律的前提下，才能应用规律进行正确的推想或计算。】 2.完成练一练第3题

问：每组的图形排列有什么规律？第32个各是什么图形？

追问：想一想：同样是求第32个图形，列式却有着不同，而且结果也不同呢？

3.完成练习十第1题

问：知道生肖吗？看着屏幕说一说哪十二生肖？你今年几岁？属什么？今年多少岁的人与你的属相相同？ 五．课堂总结

今天我们一起找了规律，生活中有很多现象也都是有规律的，像日出日落、月圆月缺、一年四季都有规律。

板书设计：

找规律

盆花

2盆为一组

蓝 红

15÷2=7（组）„„1（盆）蓝

依次

彩灯

3盏为一组

红紫绿

重复

÷3=5（组）„„2（盏）紫

出现

彩旗

4面为一组

红红黄黄

24÷3=8（组）黄