北师大版数学六年级上册章节教案-第六单元（全文5篇）

第一篇：北师大版数学六年级上册章节教案-第六单元

北师大版数学六年级上册章节教案-

第六单元

比的认识

第1课时 生活中的比）第2课时 比的化简 第3课时 比的应用 第4课时 练习五

六 比的认识 第1课时 生活中的比

教学内容：课本第69页

教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点：理解比的意义，求比值。教学难点：理解比与除法、分数的关系。

教学过程：智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！

一、创设情境，引入新课 1．情境引入。

同学们，咱们班又来了一位新同学，老师想介绍他给大家认识，你们想知道他是谁吗？(想)可是这位新同学现在没有来，但是老师带来了他的照片，大家想不想看？(想)2．激发兴趣。

(课件出示教材69页图片A)

咱们学校美术小组的四位同学分别为这位新同学画了一张画像(依次出示B、C、D、E四张图片)，观察这些图片，你们发现了什么？与小组的同伴说一说。

设计意图：通过学生之间的观察与交流，体现了学生的主体地位，调动了学生学习的积极性和主动性，提高了学习兴趣。

二、师生合作，探究新知

(一)教学生活情境一：照片相像问题。1．组织学生观察图片，说一说你的发现。2．引导学生提出问题。(1)如果以图A为标准，观察这四张图片，哪几张图片与图A比较像呢？(2)为什么图B、图D与图A比较像？试着说一说。

(图B、图D都与图A的形状相同，图B是把图A缩小了，图D是把图A放大了)

(3)这些图片都是什么形状？(长方形)下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？(长方形的长和宽)3．探究规律。(1)指引探究思路。

为了方便研究，我们把图片放在方格纸上，并隐去图片，只留下长方形来研究。前面我们是通过观察直接判断出这些图形的像与不像，那么为什么图B、图D和图A比较像，而图C、图E和图A不像呢？现在请你数一数、算一算、议一议这些长方形的长和宽之间有什么关系，看看你发现了什么。

(2)探究五个长方形中各自长和宽之间的关系。

学生小组合作计算，并完成表格。教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。

编号 长方形A

长方形B

长方形C

长方形D

长方形E

(3)初步感受比。

谁愿意把你的发现说给大家听？ 预设

生1：我发现把长方形A的长和宽同时缩小到原来的就是长方形B；把长方形A的长和宽同时扩大到原来的2倍就是长方形D。

生2：我发现长方形B、长方形D和长方形A一样，它们的长都是宽的1.5倍，宽也都是长的。长 宽

长是宽的几倍

宽是长的几分之几

通过交流，我们发现A、B、D这三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽都是长的，也就是说这三个长方形是按一定的比进行放大或缩小的，这样放大或缩小后的图形与原来的图形才会相像。

设计意图：组织探究活动，让学生通过对一组长方形的观察、计算、思考，探究长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系，利用数形结合的方法，使学生初步获得“比”的一些体验。同时借助图形分类，使学生体会引入“比”的必要性。(二)教学比的意义。1．引出比的意义。(1)引导学生质疑。

通过大家的努力，我们解决了照片相像问题，你们是用什么方法解决的？有什么特点？(2)引出比的意义。

两个数相除，又叫作这两个数的比。(3)理解比。

在比的意义中，你觉得关键的词是什么？(相除)2．比的读写法及比的各部分名称。(1)自学教材69页认一认。

(2)生反馈自学成果，师根据汇报完善。

①比的读写法：6÷4写作6∶4，其中“∶”是比号，读作“比”，6∶4读作6比4。②比的各部分名称及比值。

比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，前项除以后项得到的商叫作比值。设计意图：自学也是学生获取知识、探索研究、解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读理解能力，结合教材的具体内容，适当安排学生看书自学是非常有必要的。让学生带着问题向教材学习，在自学中交流，在交流中反馈，能不断提高学生的自学能力。

三、课堂巩固

(课件出示一面国旗)这面国旗长6 dm，宽4 dm。根据上面的信息，你能说出哪些比？(长和宽的比是6∶4，宽和长的比是4∶6)

四、课堂总结

这节课我们通过分析比较“图片像不像”可知：生活中的两个量之间存在“倍比”关系。其实生活中还有很多有趣的比，课后请同学们用你们智慧的双眼去寻找更多的比，用你们细致的心灵去感受更多的比，用你们聪明的头脑去探究更多的比，用你们所认识的比去创造更多、更美的事物吧！

五、布置作业 教材70页1、2题。

第2课时 比的化简

教学内容：课本第72页

教学目标：

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题

教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。教学难点：正确化简。教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水)

2．各小组选出代表在全班进行汇报。出示课堂活动卡。预设

生1：我调制的这杯蜂蜜水用了40 mL蜂蜜、360 mL水。生2：我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

3．议一议，哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？你用的是什么方法？(学生讨论并交流方法)4．除了这些方法，我们也可以用化简比的方法来判断。(板书课题)

设计意图：通过让学生动手操作，亲自调制蜂蜜水，激发学生学习的热情，让学生在动手操作中亲自体验调制的过程，并且用语言叙述自己的调制方法，在议一议中展开对新知的探究。

二、探究新知，解决问题

1．观察情境图，获取信息。(课件出示教材72页情境图)学生根据图中的内容，找出所需的信息。

蜂蜜

水 男孩：3小杯

12小杯 女孩：4小杯

16小杯 2．体会化简比的必要性。(1)探究判断方法。

联系我们学过的知识，你想到了用什么方法进行比较？

学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。学生写出比。男孩：3∶12

女孩：4∶16

(2)哪杯水更甜？现在你能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？

引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。

(3)怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢？请在小组内讨论一下。①学生思考，小组内讨论。②小组交流看法。③指名汇报，说明理由。

在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。(4)得出结论。3∶12＝＝＝1∶4 4∶16＝＝＝1∶4

提问：你发现了什么？

(两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，所以两杯水一样甜)(5)揭示化简比的必要性。

当比的前项和后项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这种现象称之为化简比。设计意图：让学生在解决“哪杯水更甜”的同时，加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数之间的关系。3．理解最简整数比。

像1∶9，3∶7……这样的比我们称为最简整数比。

(1)观察一下最简整数比的前项和后项，你发现它们之间是什么关系了吗？你能说说什么样的比是最简整数比吗？

(2)学生汇报发现。

根据学生的汇报教师小结：当比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1时，这样的比就是最简整数比。4．探究化简比的方法。

下面的比是最简整数比吗？你有什么办法把它们化成最简整数比呢？ 24∶42 ∶ 0.7∶0.8(1)小组讨论。

(2)学生尝试解答，教师巡视指导。引导学生采用不同的方法化简比。(3)全班交流化简比的方法。预设

生1：我利用分数的基本性质进行化简。生2：我利用商不变的规律进行化简。生3：我利用除法进行化简。

生4：我利用比的基本性质进行化简。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

如果有学生用此法，教师因势利导进行教学，如果没有，教师从比和分数的关系入手，引导教学。

(4)化简比的方法小结。师生共同总结： ①整数比的化简方法： 整数比分数最简分数最简整数比 整数比除法最简整数比 ②分数比的化简方法： 分数比除法最简分数最简整数比 ③小数比的化简方法： 小数比整数比最简整数比

化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标——化成最简整数比。

三、课堂巩固

请选用《名校课堂》相关习题。

四、课堂总结

本节课你都学会了哪些化简比的方法？ 教师根据学生的回答整理：

1．整数比：先改写成分数的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式；或者把整数比改写成除法的形式，利用商不变的规律化成最简整数比。

2．分数比：先改写成除法的形式，再约成最简分数，最后把最简分数改写成比的形式。3．小数比：先把小数比化成整数比，再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。

五、布置作业 教材73页1、3题。

第3课时 比的应用 教学内容：课本第74页

教学目标：

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。

2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

教学重点：运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学难点：理解比的广泛用途。教学过程：

一、导入新课

1．观察情境图，获取图中的信息。(课件出示)从这幅图中你知道了哪些信息？(指名回答)2．提出问题。

把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？ 3．讨论分配方案。

请同学们想一想，说一说你的分法。(1)学生思考，同桌交流。(2)指名汇报，说明理由。预设

生1：可以每个班各分一半。生2：按1班和2班人数的比来分配。

引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实并不公平，而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。4．引入课题。

像这样，把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到，今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。(板书课题：比的应用)

设计意图：通过具体情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析情境中的数学信息，为后面的动手操作、分析推导解题方法奠定基础。

二、探究新知(一)初探新知。

要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友，应该怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。1．小组交流后学生动手分配。

引导学生明确1班占3份，2班占2份。2．记录分配的过程。

引导学生在记录过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，为寻找解决问题的策略奠定基础。

3．各小组汇报，说说自己的分法。

1班 3个 6个 30个

2班 2个 4个 20个 …

…

引导学生不断调整每次分配的数量，明确1班占3份，2班占2份。4．在这次分小棒的过程中，你有什么发现？说说感受。(每次分的小棒的根数比都是3∶2)

设计意图：在分小棒的操作活动中，进一步体会比的意义，在观察记录的过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，巩固了化简比的内容。另外，学生不断地调整每次分配的数量，不断地产生新的解题策略，理解按一定的比进行分配的意义。(二)探究新知。

如果有140个橘子，按3∶2应该怎样分？(课件出示)1．小组合作，解决问题。

2．各小组汇报不同分法，全班交流，可能出现多种解决问题的策略。方法一 实际操作法。

次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次

对于学习比较困难的学生，鼓励他们进行动手操作，在操作中启发学生每次分的小棒的根数比都是3∶2。

方法二 根据比的意义计算。

引导学生建立表象，把1班画成3份，2班画成2份，一共有5份，可以先求出1份是多少，再分别求出1班和2班分到的橘子数。

__□□□__□□__

140个 1班 30个 30个 6个 6个 6个 6个

2班 20个 20个 4个 4个 4个 4个 板书：

140÷(3＋2)＝28(个)1班：28×3＝84(个)2班：28×2＝56(个)

方法三 根据分数的意义计算。

引导学生先求出总份数，1班分到5份中的3份，即140的；同理，2班分到140的，最后根据分数的意义分别求出1班和2班分到的个数。板书： 3＋2＝5

1班：140×＝84(个)2班：140×＝56(个)方法四 列方程解答。

引导学生先找到题中的等量关系，即3份(1班)＋2份(2班)＝140个，如果知道了每份橘子是多少个，那么此题就迎刃而解了。所以可以先设每份橘子是x个，再根据等量关系列方程解答。板书：

解：设每份橘子是x个，那么1班应分得橘子3x个，2班应分得橘子2x个。

3x＋2x＝140 5x＝140

x＝28 x＝28×3＝84 2 x＝28×2＝56

答：1班应分得橘子84个，2班应分得橘子56个。3．说一说以上方法的特点。

引导学生理解：方法二是根据比的意义计算的，先求出总量一共被平均分成了几份，然后采用平均分的方法，求出每份的具体数量，最后求出各部分相应的具体数量；方法三是根据分数的意义计算的，先求出总量一共被平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答；方法四是列方程解答的，先设每份的量为x，再用每份量乘各部分量占的份数，表示各部分量，最后根据部分量＋部分量＝总量列方程解答。4．比较四种方法，哪种方法更简便？ 引导学生将上面的方法进行比较。

设计意图：学生运用不同的方法解决问题，在比较中体会按一定的比进行分配的问题的解题方法，培养学生的分析、归纳、概括能力。

三、课堂巩固，拓展延伸

课件出示教材75页“试一试”情境图及问题。引导学生用不同的方法解答。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业 教材75页1、2题。

第4课时 练习五

教学内容：课本第77、78、79页

教学目标：

1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、能化简各个类型的比，并解决和比有关简单的实际问题。

3、在整理知识的进程中感受复习的重要性和必要性，从而使学生形成良好的复习习惯。教学重点：能化简各个类型的比，并求比值。

教学难点：进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。教学过程：

一、复习引入。

1、通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？（生活中的比、比的化简和比的应用）什么叫做比？ 怎样求比值与化简比？ 求比值与化简比有什么联系与区别？

2、试的把比与除法、分数的关系填在下面表内（投影出示）。比 前项 除法 分数 比号

后项

比值

3、=（）÷8=（）: 24=（填小数：）

4、化简下面各比，并求出比值。: 3 : 0.5 0.6 : 0.8 :

二、独立练习

第1题练习后说一说自己的方法。第2题巩固化简比的方法。

第3、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。

第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法。

三、你知道吗？

学生自学，然后教师介绍黄金分割。

四、全课总结。

第二篇：北师大数学六年级第六单元教案

教学内容：北师大版六年级上册78、79页《搭一搭》。

教学目标：

1、能正确辨认从不同方向（正面、上面、左面）观察到的立体图形（5个小立方块组合成的）的形状，并能画出平面图；

2、能把从正面、上面、左面观察到的平面图形还原为立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状；

3、能根据给定的从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的小立方块的数量范围。

教学重点：会按要求搭立体图形，并画出从不同方向看到的立体图形的形状。教学难点：能把从正面、上面、左面观察到的平面图形还原为立体图形，并体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

教具准备：课件，若干个正方体，彩笔，记录表，硬板。

教学过程：

一、旧知导入。

1、师：同学们，我们以前学过用多个正方体可以搭出各种不同的立体图形，现在老师给大家带来了几个立体图形，你们能告诉我它们分别是由几个相同的小正方体搭成的吗？你用什么方法数的呢？

2、师：搭积木是同学们小时候最喜欢玩的游戏，这节课老师将和同学们一边游戏一边观察物体搭一搭。（板书课题：搭一搭）P78

二、探索交流，解决问题。

（一）活动一：根据搭出的立体图形，画出从三个方向看到的图形，按指令搭立体图形，观察并画出从三个不同方向看到的图形

师：第一个游戏活动，以小组为单位进行搭积木比赛观察物体，课件出示。活动要求：

1、用5个小正方体积木，搭一个立体图形（如下图）

2、认真观察，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。（生动手搭，师台上示范）想一想，你们从那个方向进行观察的？我们来看一看小鸟、米老鼠、小女孩他们分别看到了什么平面图形？（正面看是什么形状，从上面、左面看又分别是什么形状？）

师: 用课件出示各面画出的图形。教师评价学生的作品。

师：你们画出的从三个不同方向看到的图形与看到的立体图形符合吗？生：符合师：这个立体图形是由几个小正方体搭成的呢？生：5个

师：这是一个我们熟悉的立体图形。所以很容易想像每个方向看到的形状，这五个小正方体排列得很规则，没有被挡住的，所以我们很容易就知道从不同方向看到的形状。

（二）活动二：下面我们进行第二个游戏活动，老师这里也搭了一个立体图形，下面请同学们分小组也搭一搭，先看活动要求：

1、用5个小正方体搭出立体图形（如图）。

2、从上面、正面、左面三个不同方向观察，想象它是什么形状，把它画在记录表上。（学生活动、教师示范、教师巡视、学生展示、教师评价）课件出示，板书。

师：这个物体是由5个小正方体搭成的，从三个不同方向观察，为什么只看到3个或4个小正方形？你知道为什么吗？

师：从正面看只看到了3个正方形，是不是只有3个正方体呢？生：不是。师：哪一个愿意上台来指一指呢？

师：从上面和左面,只看到了4个正方形，是不是只有4个正方体呢？生：不是。(小组里一起指一指被档住的小正方体)课件出示：

小结：我们通过观察，动手操作，想一想，要正确画出看到的形状，首先要认真观察，看看哪些小正方体是隐藏的，哪些是能看到的，画好了以后还要进行对照就知道，看得见的就画，看不见的就不画。

师：下面我们来试一试，先搭出与老师同样的立体图形，再分别指出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。（教师巡视指导）课件出示。

（三）活动三：接下来我们进行第三个游戏活动比赛，小女孩用5块积木搭了一个立体图形，这是她从正面、上面、左面看到的平面图形，你能不能把立体图形搭出来呢，分小组进行先看要求：

活动要求：按从正面、左面、上面观察到的平面图形搭一个用5个小正方体组成的立体图形。

师：板书平面图形（学生活动、教师示范、教师巡视、学生展示、教师评价、教师展示）谁来说一说，你是怎样搭的？

师：引导学生说，我先观察正面看到的平面图形就搭出符合正面的立体图形，再观察从上面看到的平面图形就搭出符合上面的立体图形，最后观察从左面看到的平面图形就搭出符合左面的立体图形。板书：立体图形

小结：根据上面的形状我们知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状就知道隐藏在哪块下面了，这样我们就很容易搭好了，那就是从三个方向看到的平面图形只能搭成一个立体图形。

现在我们来比一比：请根据以下几个方向观察到的平面图形还原成立体图形（5个小正方体组合）师：板书平面图形。（小组活动、出示课件、评价）

师：我们发现根据从两个方向看到的平面图形能够搭出两种立体图形。（出示课件）如果没有限制小正方体的个数又应该怎样搭呢？有几种搭法？（学生活动、教师指导）师：搭出这样的图形从中你发现了什么？（出示课件，师生小结）

小结：从两个方向观察不能确定立体图形的形状，但可以确定搭成这个立体图形所需的小立方体的数量范围。

请同学们完成P78最下一幅图。教师评价。

三、全课总结

教学内容：北师大版六年级上册80页

教学目标：

（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重难点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。

教学过程：

活动一：

讲故事：坐井观天

青蛙和小鸟到底谁对了？为什么他们看到的天是两个样子了？(让学生感受观察的范围不一样与他们的观察点有关系）

看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。

活动二：画一画

（贴图）秋天到了，桃子都成熟了，看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的树上去看一看吧。

师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确定为点A，那小猴在点A处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。（启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。）

它到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思考，同桌交流。（学生动手操作，并与同学交流，发展空间观念。）

如果小猴继续往上爬，爬到B处或者更高的C处，那下面的问题你能解决吗？

1题：指名画，并说明画法，指出离墙最近的点和看到的范围。

2题：全班汇报交流。

（让学生独立解决问题，并与全班交流，进一步发展学生的空间观念。）

总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变。

活动三：试一试

1、画出夜晚路灯下杆子的影子。

（贴图）这里有四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗？

如果我们把这四根同样高的杆子看作一个人，那刚才的问题你能解释了吗？为什么人的影子在路灯下会忽长忽短呢？

（学生独立试画，将生活经验转化为数学知识，并用数学知识解释生活现象，体现数学与生活的紧密联系。）

2、如图（课件出示），有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。客车行驶到某一位置时（如位置①），司机能够看到建筑物B的一部分。

（进一步感受观察范围的变换与观察点有关系。）

3、师：我们都知道猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉住它，有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗？请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。

足球场内的声音

教学内容：足球场内的声音（教材第82、83页的内容）。

教学目标：

1、用语言表达图中各种量之间的关系。

2、提高分析问题和解决问题的能力,增强学生应用数学的意识。

教学重点、难点：

结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言表达。

教学过程：

(一)创设情境，引入课题。

谈话：上课之前老师先送一段音乐给大家。《金蛇狂舞》

你觉得这首乐曲怎么样呢？

这首乐曲的节奏强弱是不是始终一样呢？

师：对这首优美的乐曲节奏很鲜明，强弱变化也很大，时而轻而优美，时而有雄壮有力

激情四射，希望大家这节课也能这样活力四射。

师：大家可能都在电视上看过足球比赛吧！当有精彩进球时，足球场上会是什么状况？

这些声音是长时间一样大小，还是有变化的？有谁注意过这些声音是怎样变化的？

今天我们就来讨论一下它们的变化情况。

这节课我们就来共同学习《足球场内的声音》。

(二)教学实施

1、下面我们听一段足球比赛时赛场上的录音。

谈话：你们感受到现场的气氛了吗?

2、课件展示描述某足球比赛插内声音的起伏情况的图

老师这里有一幅图，在图上能了解到哪些有关足球比赛的情况呢？我们一起来看：在这幅图中横轴表示什么？（时间）每一个格表示多长时间？（10分钟）纵轴表示什么？（音量）

3、获取信息。

从这幅图中你获得到哪些信息?

小组内交流，之后全班集体交流。

3、分析图意，研究从图片中得到的信息。

(1)从观众开始进场到全部退场．一共经过了多长时间?

(2)比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？

(3)上半场什么时间足球场内的声音突然变得非常大?可能发生了什么事情?’

(4)在半场休息时，足球场内的音量如何?

(5)描述下半场足球墙内音量变化的情况以及比赛的情形。

(6)比赛结束时足球场内的音量变得如何?

4、深化练习

（1）、问题解决完了，下面老师将这幅图的前半场配上解说请同学们边听边看图再一次感受足球场内声音的变化。

（2）、如果给你们5分钟时间准备同学们能不能将下半场的音量变化情况以及比赛情形用解说的形式叙述出来呢？

5、总结

观察图，横轴中的时间是一定的吗？纵轴中的音量是一定的吗？（他们都是变量）那么谁能说一说用图来表示变量之间的关系有什么好处呢？

板书：图可以直观的表示出变量之间的关系。

（三）试一试。

同学们刚才我们依据图直观的分析和感受了足球场的声音变化情况，下面让我们再次根据对图的观察分析体会量与量之间的关系：

1.出示海水受日月的引力而产生定时涨落的现象。

让学生独立对图进行观察分析，体会量与量之间的关系，回答书上提出的问题。练一练。

刚才我们是根据图回答了问题，如果让你们根据对变化情况的描述选择合适的图你们能完成吗？

示练一练：首先鼓励学生理解语言所描述的情况，然后分析答案中的三幅图，特别是对一些特殊点的分析。

3、将练一练选中的第三幅图单拿出来让学生用语言再复述一遍。

五，全课小结。

第三篇：北师大版六年级数学下册教案 第六单元

第六单元 观察物体

第一课时 课题：“搭一搭”

【教学内容】: 北师大版小学六年级数学上册77页 “搭一搭” 【教学目标】

(1)能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。（2）能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。【教学重难点】

如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。【教具准备】

小立方体（学生用），大立方体（教师用），比赛记录纸（每小组一张）。【教学前准备】（学生每四人一组）。【教学过程设计】

一、从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图形(5个小正方体组合)的形状。

1、创设“比赛”情景一

（1）观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状（规则，无遮挡）

（2）想一想，从正面看是什么形状，从側面、上面看呢？又是什么形状？（3）画一画

（生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）

各组代表上台投影展示本组比赛作品。生：

（6）师：这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。

2、创设“比赛”情景二

（1）变换成以下的形状，从不同方向再观察，想象它的形状，并画出来。（4）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记录纸项目一。

（5）师：你们画出的从三个不同方向看到的图形与看到的立体图形符合吗？说说理由。

（2）画一画

（生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）

（3）同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记录纸项目二 由直观到抽象，很符合

（4）各组代表上台投影展示本组比赛作品。

（5）师：从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？ 生：（很容易地指出来）被遮挡住了。

（6）师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分。请分别指出从从三个不同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？（让生上台指出是哪一个）

二 根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)（1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状。

（上面）（正面）

（2）师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？（3）学生小组合作操作

（根据上面两图形搭出立体图形）（4）各组展示本组搭好的作品。

（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：

（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。三 小结

（1）让学生说一说感受。

（2）师：观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到哪是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什么和不能画出什么。从一个方向看到的画出的图形并不代表现实中存在的所有小立方块。只有从三个方向观察才可以确定立体图形的形状，从二个方向观察，是不能确定立体图形形状的，但可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。四 作业布置：

第二课时 课题：观察的范围

【教学目标】

1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

【教学重难点】

发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象，【教学过程设计】

一、创设情境：

出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境，这一具有趣味性的学习内容。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象能力。教学时，要鼓励学生在想象的过程中，实际动手画一画，画出草图。在此过程中，学生也将体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多，这正是运用了所学的数学知识解释了生活中的一些现象。

二、通过试一试练习，第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。

第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。

行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。

根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。

第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。实践活动：

鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。即使有些解释不了，也能激发起他们的好奇心，为今后的学习奠定基础。

（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子逐渐变大。学生只要从大小上说明即可，对感兴趣的学生，教师可以鼓励他们进一步观察。实际上，只有当球在电灯的正下方时，影子才是圆形，当偏离时，会形成椭圆，抛物线，双曲线，这也可以让学生实际做一做。由此可以看出圆、椭圆、抛物线、双曲线之间的联系。但对形状变化的说明不作基本要求。（2）可以从影子长度的变化去观察，走向路灯时影子会变短。

第四篇：2014最新人教版小学六年级上册数学第六单元教案

第六单元 百分数

第1节 百分数的意义和读写法

教学内容：教材第82-83页。教学目标：

1、体会生活中常见的百分数，明确其具体含义。掌握百分数的读、写法。明确分数与与百分数的联系和区别。

2、通过交流、讨论、辨析等活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力。

3、培养学生敢于提问、善于质疑的学习态度，渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观念。

教学重难点：体会生活中常见的百分数，明确其具体含义；抽象百分数的意义；明确百分数与分数的联系与区别。

教具学具：“百分数的意义”多媒体课件；课前收集的生活中百分数。教学设计：

⊙情境导入 出示课件。

(1)一张衣服上的成分表： 面料 65.5% 羊毛 34．5% 锦纶

里料 100% 聚酯纤维

(2)关于A品牌汽车的销售情况：

A品牌的汽车1～2月实际销售11000多辆，比去年同期增长120%，其中刚刚过去的2月份销量与去年同期相比增幅甚至达到241%。

师：同学们，看了这段资料，你发现了什么？你有什么感想？

引导学生发现百分数的同时，也使学生受到教育，感受到我们国家的经济发展水平在逐步提高。

问：你知道这些数叫什么数吗？你们还在什么地方见过上面这样的数？

学生讨论后，教师明确：像上面这样的数，如65.5%、34.5%、120%……叫做百分数。(3)引导学生交流课前搜集到的百分数资料。

师：同学们收集到的百分数资料可真多啊！看来百分数在生产、生活中的应用非常广泛。那人们为什么喜欢用百分数？用百分数有什么好处？百分数有什么含义呢？带着这样的问题，让我们一起走进今天的数学课堂——“百分数的意义和读写法”。(板书课题)设计意图：从一些相关的百分数资料引入，引发学生深入地进行思考，从而引出本节课的主要内容——百分数。设计这样的引入，目的是使学生不但知其然，也知其所以然。同时也使学生感受到百分数在生产、生活中的广泛应用。⊙探究新知

1．感知百分数的意义。

(1)结合课件信息，说一说每个百分数的意义。

①第一幅图中的14%表示已经复制的文件容量占所要复制的文件总容量的。②第二幅图中的65.5%表示羊毛占总成分的。……

2．明确百分数的意义。

(1)看看这些百分数的意义有什么共同特点呢？ 引导学生观察，和同桌交流。(2)引导学生得出：

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。(板书)问：这句话中提到几个数量？(两个)百分数表示它们是一种什么关系呢？(倍数关系)指出：正因为百分数表示的是一种倍比、倍数的关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。(板书)3．百分数与分数的联系和区别。

(1)问：百分数和我们学过的哪种数比较相似？(分数)百分数与分数完全一样吗？(不一样)那么你能说出它们之间的区别吗？

(2)小组内讨论交流，然后全班汇报： ①从表达方式上看。

百分数是把“一个数是另一个数的几分之几”中的“几分之几”转化成“百分之几”的一种特殊表达方式。②从意义上看。

百分数也叫百分率或百分比，表示一个数是另一个数的百分之几。(3)举例辨析。

①一根绳子长 m，可不可以说一根绳子长59% m？(不可以，因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也就是两个数之间的倍数关系，并不表示具体数)②一根绳子，用去它的，可不可以说用去了它的59%？(可以，用去了它的59%是说用去的绳子占绳子总长的59%)③分母是100的分数就是百分数，对不对？为什么？(不对，分母是100的分数既可能是指具体的数，也可能是指两个数的倍比关系，而百分数只是指两个数的倍数关系)(4)总结百分数与分数的区别。

从意义上讲，百分数只能表示两个数的倍比关系，而分数不仅可以表示两个数的倍比关系，还可以表示一个具体的数量，如 m。

也就是说，分数后面可以带单位名称，也可以不带单位名称；百分数后面不可以带单位名称。4．探究百分数的读法和写法。(1)探究百分数的读法和写法。

师：同学们认识了百分数，那百分数应该怎样读和写呢？ ①学生尝试读百分数。(读作：百分之二十五)②学生尝试写百分数。(写作：25%)③反馈练习。在规定的时间内，写10个你喜欢的百分数。师：你能用一个百分数来表示你完成的情况吗？(100%)师：100%，这个百分数应该怎样读呢？和同桌交流一下自己的想法。课件出示几个百分数，请同学们试着读一读。36%、56.8%、98%、0.85%。

(2)引导学生归纳总结百分数的读法和写法。①读法：百分数的读法和分数基本相同。

②写法：百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。我们写百分数时要注意先写分子，再写百分号“%”。写百分号时先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈要写得小一点，以免与数字0混淆。例如：课件出示几个百分数，请学生小组内比赛读。0．85% 读作：百分之零点八五 101% 读作：百分之一百零一 71% 读作：百分之七十一 5．小结。

我们看到百分数的分子可以是小数，也可以是整数；可以大于分母，也可以小于分母。百分数不需要约分。

设计意图：先让学生感知和理解百分数的意义。然后把百分数与分数放在具体的情境中进行比较。抓住“一个数”和“另一个数”之间的倍数关系这一关键问题，让学生发现两者意义上的区别，加深学生对百分数意义的理解。最后，通过试写、试读及订正，规范百分数的读、写方法，完成知识的构建。⊙巩固练习

1．写出下列百分数。

百分之四十五

百分之九点六 百分之一百五十 百分之零点二三 2．填空。

45% 150% 0.001%

(1)一本书已经看了全书的()，还剩下全书的55%。(2)一根铁丝长()米。

(3)一辆汽车严重超载，装的货物是限载重的()。(4)你认为大海捞针的可能性是()。3．判断。

(1)分母是100的分数叫做百分数。()(2)一批米，卖了 吨，也可以写成37%吨。()(3)百分数的分子可以是小数。()(4)六(1)班男生占全班的45%，女生就占55%。()⊙课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？ ⊙布臵作业

完成教材83页1、2、3题。板书设计：

百分数的意义和读写法

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。因为百分数表示的是一种倍比关系，所以百分数也叫做百分率或百分比。

第2节 百分数与小数、分数的互化

教学内容：教材第84-85页。教学目标：

1、运用小数、分数和百分数的意义，自主探索互化的方法，掌握百分数与小数、分数的互化方法。

2、培养学生在自主学习的基础上，进一步分析、比较、抽象、归纳等逻辑思维的意识与能力，发展数感。

3、学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。

教学重难点：掌握百分数与小数、分数的互化方法；根据不同的情况，掌握灵活互化的方法。

教具学具：多媒体课件；学习单。教学设计：

⊙激趣导入

同学们，你们喜欢打篮球吗？你们最佩服的篮球运动员是谁？(生自由抒发看法)师：前两天，姚明来到了实验小学，为这里的同学讲授了投篮的技巧，还留下他亲笔签名的篮球。学校为了开展健身活动，增强学生体质，组织了一次投篮比赛，冠军可以获得姚明亲笔签名的篮球。很多同学踊跃参加，经过一番激烈的争夺战，六(1)班的王涛和六(3)班的李强脱颖而出。到底谁是冠军呢？我们一起来看看他们两人的成绩。课件出示：王涛 5投3中 李强 6投4中

师：怎样判断他们两人谁是冠军呢？ 学生交流各种不同的方法。

引入新知：要比较两人的成绩，必须求出两人的命中率分别是多少，这节课我们就来探究有关百分率方面的知识。

设计意图：用生活中的投篮情境引入，既激发了学生的学习积极性，又激发了学生强烈的好奇心和求知欲，为学习新知奠定了良好的情感基础。⊙探究新知

1．学习求命中率的方法。(1)命中率的意义。师：什么是命中率呢？

教师指导明确：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。(2)探究命中率的计算方法，列出算式。①探究计算方法。

师：根据命中率的意义，想一想，如何求命中率呢？

学生讨论交流后，得出：命中率应该用命中次数除以投篮总次数，并将结果化成百分数。②列出算式。

你能根据前面的学习列出表示两人命中率的算式吗？ 王涛的命中率：3÷5，李强的命中率：4÷6。2．探究小数、分数转化成百分数的方法。

(1)试一试，你能求出两名同学投篮的命中率吗？ 学生试做，教师巡视。(2)学生汇报计算过程。

师：大家都是怎么计算的呢？谁来将你的计算过程与大家分享一下？ 学生尝试计算，交流计算过程。

方法一 先用小数表示结果，然后再把小数化成百分数。

王涛：3÷5＝0.6＝＝60% 李强：4÷6≈0.667＝＝66.7% 方法二 先用分数表示结果，再将分数化成百分数。

质疑：①4÷6用小数表示结果时，除不尽你是如何处理的？

②4÷6用分数表示结果时，无法将分数改写成分母是100的分数，你是如何处理的？(3)讨论，明确分数、小数转化成百分数的方法。

师：根据刚才的计算过程，你能归纳出将小数、分数转化成百分数的方法吗？ 学生讨论后汇报：

小数化成百分数的方法：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

分数化成百分数的方法：根据分数的基本性质，将分母能化成100的分数改写成分母是100的分数，再写成百分数的形式；分母不能化成100的分数，可以先把分数化成小数，再化成百分数。

教师小结：计算过程中，如果除不尽，通常保留三位小数，再化成百分数。3．解决问题。

师：我们求出了命中率，你知道谁的命中率高吗？ 学生独立解答汇报：

因为66.7%＞60%，所以李强的命中率高。

设计意图：问题是数学的心脏，正是有了问题，学生才有主动探究的欲望，所以教学中提出有价值的问题，让学生积极开动脑筋，根据学生已有的知识，学生有能力探究出小数、分数转化成百分数的方法。给学生一个自主学习的平台，充分相信学生，尊重学生，同时也教给学生学习的方法，进行有规律的总结，使学生的能力得到提高。⊙拓展延伸

1．学习出勤率、发芽率。

(1)师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、树木的成活率等。

提问：你们知道什么是出勤率吗？小组内讨论、交流，然后汇报。

学生在小组内讨论、交流，汇报：学生的出勤率就是出勤的学生人数占学生总人数的百分之几。

(2)小组内讨论、交流发芽率的计算方法。

学生通过讨论、交流，明确：发芽率就是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。所以

2．你还能说出其他百分率的例子吗？你了解它们的意义吗？怎样求出我们所知道的百分率？ 设计意图：用小组合作学习的方式学习出勤率、发芽率，激发学生的学习热情，充分发挥小组合作的优势。通过小组交流，让学生了解出勤率、发芽率的意义和方法。通过对比，可让学生加深印象。⊙巩固练习

1．完成教材85页1题中小数和分数改成百分数的部分。2．完成教材85页2题。

3．把下面各数按从小到大的顺序排列。

0.67% 0.67 66.7% ⊙课堂总结

这节课你有什么收获？ ⊙布臵作业

完成教材86页4题。板书设计：

百分率，小数和分数化成百分数

方法一 先用小数表示结果，然后再把小数化成百分数。

王涛：3÷5＝0.6＝＝60% 李强：4÷6≈0.667＝＝66.7% 方法二 先用分数表示结果，再将分数化成百分数。

发芽率＝

×100% 第3节 用百分数解决问题

（一）教学内容：教材第89页例3。教学目标：

1、学会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类百分数问题。

2、学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系。培养学生提出问题的意识和解决的能力。

3、进一步体会知识间的相互联系，培养学生自主探究知识的能力以及合作的习惯。

教学重难点：理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的数量关系。教学设计：

⊙复习导入 1．复习。

(1)课件出示复习题。

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？(2)引导学生思考。

①解答的关键是什么？(关键是弄清谁和谁相比，谁是单位“1”)②用什么方法计算？怎样列式？(用乘法计算，列式为750×)(3)尝试解答。(指名板演，其余学生自己做)2．导入。

刚才，我们复习了用分数解决问题，下面我们就来学习用百分数解决问题。(板书课题)设计意图：通过复习求一个数的几分之几是多少的问题，引导学生复习解答此类问题的关键及解法，为实现知识的迁移做准备。⊙学习新课

1．旧知迁移，探究新知。(1)课件出示改编后的例2。

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

(2)学生尝试解决，交流解题思路。(全校人数×20%)方法一

750×20% ＝750×

＝750×0.2 ＝150(人)方法二

750×20% ＝750×

＝750×

＝150(人)(3)比较改编后的问题与复习题中问题的异同。(引导学生从题意及计算方法、思路等方面比较后得出以下结论)①解题思路相同：都用全校人数×对应的分率。

②计算过程不同，复习题中的问题是用整数乘分数计算的，而改编后的问题是用整数乘百分数计算的。(4)小结。

解决百分数问题可以依照解决分数问题的方法进行。求一个数的百分之几是多少也用乘法计算。关键是弄清谁是单位“1”，谁和谁相比。2．探究百分数化成分数、小数的方法。(1)尝试转化。

师：例2的解题过程是分别将百分数转化成小数和分数进行运算的，你能将下面的百分数转化成小数或分数吗？ 120% 35% 学生尝试后汇报：

120%＝1.2 35%＝0.35

(2)观察、讨论：怎样将百分数化成小数、分数？

(3)汇报：将百分数化成小数，只要将小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。

(4)小结：在计算一个数的百分之几是多少的运算时，可以选择自己喜欢的方法进行计算。⊙巩固练习

1．教材85页3题。2．教材87页7、8题。⊙课堂总结

学了这节课，你还有什么疑问吗？ ⊙布臵作业

教材87页9、10题。板书设计：

百分数化成小数和分数

求一个数的百分之几是多少用乘法计算。方法一

方法二

750×20%

750×20% ＝750×

＝750×

＝750×

＝750×0.2 ＝150(人)＝150(人)将百分数化成小数，只要将小数点向左移动两位，去掉百分号；将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，再将能约分的约成最简分数。

第4节 用百分数解决问题

（二）教学内容：教村第90-91页。教学目标：

1、能认识百分数应用题的结构特征，会分析数量关系，能正确解答。

2、能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系和区别，感受事物间普遍联系的观点。

3、增强应用意识，体会数学就在身边，感受数学的魅力。

教学重难点：会解决求比一个数多（或少）面分之几的数是多少；会用举例法解决单位“1”变化的百分数量应用题。

教具学具：多媒体课件。教学设计：

⊙激趣导入 1．猜成语。(课件出示)师：同学们，今天老师给大家带来一些成语，比一比谁能用数学上的数来表示它们。百发百中(100%)百里挑一(1%)平分秋色(50%)十拿九稳(90%)事半功倍(200%)这些都是什么数？你能说说它们的意义吗？ 2．复习导入。根据题意列算式。(课件出示)(1)有8个红气球，10个绿气球，红气球的个数是绿气球的百分之几？

(2)妈妈买了5千克苹果，3千克香蕉，买的香蕉的质量是苹果的百分之几？(3)想一想：如何解答求“一个数是另一个数的百分之几”的问题？ 3．导入新课。

通过回顾，我们对百分数已经有了简单的了解。今天我们继续学习百分数的应用。

设计意图：通过巧猜成语，使学生进一步巩固百分数的意义，激发学生的学习兴趣。通过复习求“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解法，进一步明确解答此类题的关键，理清解题思路，为学习新知做准备。⊙探究新知

1．根据数学信息提出问题。

课件出示例3情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。(1)计划造林是实际造林的百分之几？(2)实际造林是计划造林的百分之几？(3)实际造林比计划造林增加了百分之几？(4)计划造林比实际造林减少了百分之几？

2．引导学生独立解决已学问题，汇报交流方法。(学生解决前两个问题，汇报解题过程)3．从问题中提炼出例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？(1)分析数量关系。①画图。

用线段图将问题中的数量关系表示出来。

②理解题意。

根据线段图说一说“实际造林比原计划增加了百分之几”应该如何理解。

(通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”)(2)探究解题方法。

①想一想，这样的数量关系和我们以前学习过的哪些知识类似，你能据此想出解决问题的方法吗？

②学生讨论，小组内交流。③汇报讨论结果。

方法一 实际造林比原计划多百分之几＝实际比原计划多的公顷数÷原计划的公顷数

方法二 实际造林比原计划多百分之几＝实际的公顷数÷原计划的公顷数－原计划公顷数所占的分率(即单位“1”)(3)解决问题。

师：结合上面的讲解，你能用几种方法解答此题？ 预设：

方法二

14÷12－100% ≈1.167－100% ＝0.167 ＝16.7% 4．拓展提高。(1)提出问题。

如果把例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”。(2)生自主解答。(引导学生找准单位“1”，理清解题思路)(3)集体订正。方法一

(14－12)÷14 ＝2÷14 ≈0.143 ＝14.3%

5．观察比较。(1)寻找不同。

将例3中方法一的算式与改变后的问题的方法一的算式相比较：这两个算式的不同点是什么？(14－12)÷12(14－12)÷14(除数不一样)(2)总结方法。

为什么除数不一样？你能说说其中的道理吗？

学生讨论、交流，再次明确解决此类问题要注意谁和谁比，谁是单位“1”。

设计意图：引导学生利用线段图明确，求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。然后改变例题，解答后与原式进行对比，加深对解决此类问题注意事项的理解。⊙巩固练习

1．结合生活实际举例说一说“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”等话的意义。2．完成教材89页“做一做”。

引导学生小组合作、探究，找准单位“1”的量，然后找准数量关系，列出算式。3．独立完成教材92页1、2题。

设计意图：通过练习，使学生掌握求比一个数增加(或减少)百分之几的问题的解决方法，并能够在实际问题中灵活运用。⊙课堂总结

今天我们学习了什么知识？解决这类问题的关键是什么？ ⊙布臵作业

教材92页3、4题。板书设计：

解决问题(一)

方法一

(14－12)÷12 ＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7%

方法二

14÷12－100% ≈1.167－100% ＝0.167 ＝16.7%

第5节 整理和复习

教学内容：教材第94页。教学目标：

1、复习百分数的有关知识，理清百分数知识间的关系，能正确运用百分数知识解答实际问题。

2、在分析思考交流的过程中，发展思维能力，感受数学的应用价值。

3、在解决问题的过程中，获得成功的体验，培养学习数学的积极情感。

教学重难点：理清百分数知识解答实际问题；正确分析分率句。教具学具：实物投影仪。教学设计：

⊙复习导入

1．说出下面各题中的单位“1”，并说说另外一个量怎样表示。(1)男生人数是女生人数的80%。(2)香蕉比苹果多20%。

(3)女工人数占全厂人数的45%。2．某种产品，3月的价格是100元，4月的价格比3月降了20%，这种商品4月的价格是多少？(1)引导学生找出单位“1”。

(2)明确题中的数量关系：4月的价格＝3月的价格－3月的价格×降低的20%。(3)引导学生列式计算。

100－100×20% ＝100－20 ＝80(元)3．某种商品，4月的价格是80元，5月的价格比4月涨了20%，这种商品5月的价格是多少？(1)引导学生结合复习题2的思路来解答。(2)列式计算。

80＋80×20% ＝80＋16 ＝96(元)4．引入：这节课我们继续学习利用百分数的知识解决生活中的实际问题。(板书课题)设计意图：习题层层递进，对所学的求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题进行回顾，使学生明确这类问题的解题思路和方法，为探索新知打下良好的基础。⊙探究新知

过渡：如果我们把复习题2、3中的两个量的倍比关系合并在一起，会是什么样的呢？ 1．课件出示例5。

某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 2．引导学生读题，思考。(1)题中一共有几个量？(2)找出已知条件和所求问题。3．分析题意，探究解题方法。

(1)提问：你能直接说出5月的价格和3月的价格相比是涨了还是降了吗？(不能)(2)教师启发引导。

①在这两个已知条件中，单位“1”是相同的吗？

学生找出关键句分析后明确“4月的价格比3月降了20%”中的单位“1”是3月的价格；“5月的价格比4月又涨了20%”中的单位“1”是4月的价格。②想一想，题中存在几组数量关系，分别是什么？ 学生小组讨论后，交流汇报题中存在的数量关系。

[4月的价格＝3月的价格×(1－20%)；5月的价格＝4月的价格×(1＋20%)](3)探究解题方法。讨论：

①你觉得这道题与我们平时解决的问题有什么不同？(没有具体数量)②根据所求问题的特点，我们可以采用什么方法来解决呢？(学生分小组讨论、交流，提出可以用设数法来解答)(4)尝试解答后汇报。

方法一 假设此商品3月的价格是100元。

4月的价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)5月的价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)96＜100，5月的价格比3月降了。

5月的价格比3月降低的幅度：(100－96)÷100＝0.04＝4% 方法二 假设此商品3月的价格是1。4月的价格：1×(1－20%)＝0.8 5月的价格：0.8×(1＋20%)＝0.96 0．96＜1，5月的价格比3月降了。

5月的价格比3月降低的幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%(5)引导学生回顾解题思路。

(6)拓展：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？ 小组讨论、探究，解题：

4月的价格：a×(1－20%)＝0.8a 5月的价格：0.8a×(1＋20%)＝0.96a

因为a＞0，所以0.96a＜a，即5月的价格比3月降了。5月的价格比3月降低的幅度：(a－0.96a)÷a＝0.04＝4% 4．师生共同总结此类题的特点及解题方法。

设计意图：通过教师的启发引导和学生自主探究解题方法，给学生充分的自主探究的空间，既有利于培养学生的发散思维，又能使学生进一步理解求“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题思路和方法。⊙练习巩固

1．教材91页3题。(1)题中一共有几个量？

(2)已知条件和所求问题分别是什么？

(3)分别找出题中两个已知条件中的单位“1”。(4)这道题应先求什么？再求什么？

学生在小组内交流想法，尝试独立完成。2．完成教材94页1至3题。

结合本节课学到的解题方法，学生尝试独立完成。

设计意图：通过练习，对本节课所学新知进行巩固，加深了学生对求“比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题方法的理解。⊙课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？ ⊙布臵作业

教材95页练习二十。板书设计：

整理和复习

方法一 假设此商品3月的价格是100元。

4月的价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)5月的价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)96＜100，5月的价格比3月降了。

5月的价格比3月降低的幅度：(100－96)÷100＝0.04＝4% 方法二 假设此商品3月的价格是1。4月的价格：1×(1－20%)＝0.8 5月的价格：0.8×(1＋20%)＝0.96 0．96＜1，5月的价格比3月降了。

5月的价格比3月降低的幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4% 方法三 假设此商品3月的价格是a。4月的价格：a×(1－20%)＝0.8a 5月的价格：0.8a×(1＋20%)＝0.96a

因为a＞0，所以0.96a＜a，即5月的价格比3月降了。5月的价格比3月降低的幅度：(a－0.96a)÷a＝0.04＝4% 答：5月的价格比3月降了4%。

第五篇：新北师大版一年级数学上册第六单元教案

认识图形

教学目标：

１、在具体的分类活动中，巩固、复习分类的思想。

２、在分类、观察、动手操作等活动中，认识几何体的特点，并知道几何体的名称。３、培养观察、想象和表达能力，初步建立空间观念。

教学重点：能认识这些物体的名称、特征，建立初步的空间观念。教学难点：能在参与合作探索中理解这些物体的特征。

教学准备：课件，几何体模型。教学过程：

一、激情引趣

师：同学们，今天机器人乐乐来到我们一年（3）班和我们一起学习，大家看看它给我们带来了什么东西？（课件出示）哇，是八宝箱耶！你们想知道箱子里装了什么东西吗？

生齐答：想。

师：在你们面前有一个神奇的大篮子，现在请同学们打开它，看看都有什么？（生开箱开始，又摸又看箱子里的物品。）（一分钟后）师：现在请盖上箱子，谁来说说？ 生：里面有好多东西，有圆圆的，有方方的等。师：你们知道它们的名称是什么吗？（学生有的不懂有的懂会乱喊）

师：好的，不管你知不知道，上完这节课，老师相信同学们就都认识了。这节课我们就一起来认识这些图形吧。（板书课题：认识图形）

二、感知物体的形状（1）看一看

师：请同学们再次打开箱子，再看一看，想一想，你知道哪些图形的名称？ ①学生打开桌子上的篮子。

②仔细看一看，篮子里究竟有些什么东西？（2）说一说

①学生在小组内相互说一说这些物体的形状分别是怎样的。②请小组派代表向全班同学说一说。生1：我知道有圆形。生2：我知道有正方形。生3：我知道有长方形。生4：我知道有圆柱。

师：同学们真厉害，竟然知道镇邪图形的名称。（教师竖起大拇指，表扬学生。）（3）分一分，认一认 师：现在同学们再观察观察，这些物体中，有没有形状一样的呢？ 生：有。

师：有啊，那请每个小组的同学共同合作，把形状相同的物体放在一起。（学生动手操作，分一分）（4）议一议

请同学们想一想：你们为什么要把这几样物品放在一起呢？这几样物品有那些地方是相同的？

三、了解物体的特征

（1）选一个物体拿在手里，看一看，摸一摸，玩一玩，滚一滚。

①学生活动，老师巡视。

②教师指导学生观察、操作和体验。③在小组内说一说你的感受。（2）小组汇报：谁愿意讲一讲你的感受？（3）交流反馈

①球

学生汇报：球是圆乎乎的，它没有平平的面，放在桌子上会任意地滚动 板书：球 ②圆柱 学生汇报：

生1：不管它是长的，还是短的，是粗的，还是细的，我们叫它圆柱。生2：直直的，长长的，上下一样粗，两头圆圆的、平平的。板书：圆柱 ③正方体。

学生汇报：四四方方的，无法自由滚动，它有6个平平的面，每个面的大小都是一样的 板书：正方体 ④长方体 学生汇报：

生1：长长方方的，无法自由滚动，它有6个平平的面，但是这些面的大小不全是一样大的。

生2：六个面没有一样大，但是我发现它们前后相对应的两个面是一样大的。板书：长方体。

四、课堂活动

（1）认一认，说一说。

（课件出示课文第70页上的图形）学生认一认，并说出每个图形的名称。（2）分一分，连一连。①学生独立完成课本第71页“练一练”第一题。②指名说一说每个物体各是什么形状的。（3）数一数，填一填。

①学生独立完成课本第71页“练一练”第二题 ②集体订正。

五、全课总结

师：谁来说一说，我们身边的哪些物体是长方体、哪些物体是正方体、圆柱和球？（先同桌说，再全班交流。）

师：小朋友们真了不起，不仅认识了“长方体、正方体、圆柱和球”，而且还在校园里找到了很多我们今天学过的物体。其实在生活中，我们今天学过的物体用途很广泛，到处可见。小朋友们今天回家看看自己家中哪些地方用到了我们今天学过的物体，讲给你爸爸、妈妈听一听，好吗? 板书设计

认识图形

长方体 正方体 圆柱 球

教学反思：

我说你做

教学目标：

1、使学生能够积极、主动地参与活动，克服在活动，克服在活动中遇到的困难，获得成功的体验。

2、是学生在观察、操作活动中，获得对简单几何形体和图形的直观经验，发展学生的空间观念。

3、巩固左右的相对性，能初步描述物体的相对位置及拼摆的过程。教学重点：通过观察、操作，更加准确地识别长方体，正方体、圆柱和球。教学难点：在活动中能熟练地判断前后、上下、左右等位置关系。教具准备：（长方体、正方体、圆柱、和球）及有关这些形状的物体若干。教学过程

一、复习导入

（1）复习位置与顺序。师：同学们，我们前面学习了前、后、上、下、左、右这几个方位，你们还记得吗？ 生：记得。

师：那现在老师说方位，你们用最快的速度指出这个方位，能做好吗？ 师：好，注意听了！

（师随机说方位生指，速度越来越快．）

师：看来同学们掌握得还真牢啊，非常棒，给自己来点掌声．（2）复习立体图形的特征。

师：上节课我们认识了几个立体图形，谁还记得？ 生：长方体：正方体，圆柱体，球．

师：真棒，记得真牢。谁还记得每个立体图形都有哪些特点呢？ ①学生分小组边回忆边互相说一说。②全班交流。

生1：长长方方的，无法自由滚动，它有6个平平的面，相对的两个面的大小一样大。生2：四四方方的，无法自由滚动，它有6个平平的面，每个面的大小都是一样的。生3：直直的，长长的，上下一样粗，两头圆圆的、平平的，放平了可以滚动。生4：圆圆的，滑滑的，可以自由滚动

二、发挥想象，练习拼摆（1）我说你做

要求：①先放两个圆柱。

②在两个圆柱上面放一个长方体。

③在长方体上面放一个正方体。（2）自由想象

①学生自由拼图，边说边拼。老师巡视、指导。②讨论交流。

（3）摸一摸，摆一摆。

①学生分组活动，每两个学生一组玩“摸物体，摆造型”的游戏。

②游戏说明：一个学生指令，另一个学生蒙上眼睛后按指令行动。先摸出指令要求的立体图形的物体，在按指令拼搭。③互换角色多玩几次。

（4）“小小设计师”

①每个组的同学先集体谈论，然后大家动手，用带来的材料搭成自己喜欢的、有趣的作品，比如：机器人、动物、交通工具、房子等。比一比哪个小组搭的东西既有趣又好看。

②小组开展“小小设计师”活动。

③各组介绍作品，组与组互相评比，教师表扬鼓励

（5）“数一数” ①活动导入：小朋友们拼搭的东西真有趣。现在老师请大家数一数，一件作品中各种物体各用了多少个？ ②小组开展“数一数”活动。

③要求学生说一说：搭出的图形像什么？是用哪些形状的物体搭成的？数一数：各种形状的物体各有多少个？

三、巩固练习

（1）出示课本第73页“练一练”第2题 ① 学生仔细观察，边看边在小组内互相说一说。② 全班集体汇报交流。

（2）拼搭游戏。（课本第73页第1题）

① 一名学生提要求，另一名学生按要求进行拼搭。② 两学生角色交换。

③ 比一比，谁摆得又对又快！（3）数一数，填一填。（完成课本第73页第3题）

① 学生在课本上独立完成，教师个别辅导有困难的学生。② 集体交流方法并订正。

四、全课总结

今天你有什么收获？ 教学反思：