第一篇：小学数学六下：抽屉原理教学设计-孙兵-山东省高密市第一实验小学
六年级下册 数学广角 教学设计
高密市第一实验小学 孙 兵
预习学案
1、将3根小棒放到2个杯中，可以怎么放？
2、将4根小棒放到3个杯中，又有哪些放法？
3、分析两个问题中的不同放法，你能得到什么结论？
师：我们在课前作了预习，现在汇报一下预习成果。（学生台前演示分法，教师课件展示，并记录在黑板上。）分析两个问题的不同种分法，你能从中得到什么结论？同桌互相说一说。
学生汇报：不管怎么分，总有一个杯里至少有2根小棒。课件展示
猜测：将5根小棒放到4个杯里呢？如何来验证你的结论呢？小组内讨论。小组汇报
师：你为什么用5÷4呢？能解释一下吗？（学生台前演示）先将其中的4根小棒分别放到4个杯中，还剩一根，这一根不论放到哪个杯中，那个杯中都至少有两根小棒。用平均分的方法。老师有个疑问：为什么要平均分呢？
（只有平均分，才能保证每个杯中的小棒数是最少的。）
我们用算式表示就是：5÷4=1„„1，表示每个杯中先平均放1根，剩下的1根不论放到哪个杯中，总有一个杯中至少有2根小棒。那将7根小棒放到6个杯中呢？ 将100根小棒放到99个杯中呢？ 你发现了什么规律？同桌说一说。
（只要棒数比杯数多1，总有一个杯中至少有2根小棒。）师：刚才研究的问题有个特点：小棒数比杯数多1，有没有想过棒比杯多
3、多
3、多4的情况？是不是也会有这样的结论呢？ 试一试：将5根小棒放到3个杯中；将7根小棒放到4个杯里呢？（总有一个杯里至少有2根小棒）
不管怎么放，总有一个杯里至少有2根小棒。
师：奥，那现在老师得到结论了：只要小棒比杯子多，那就总有1个杯子里至少有2根小棒，同学们同意吗？ 为什么不同意？举个例子。9根小棒放到4个杯子里 15根小棒放到4个杯子里
师：研究到这里，你能发现什么规律？着小组内交流一下。用小棒的数量除以杯子的数量，总有一个杯子里至少有的小棒根数就是商加1。有没有不同意见？
当棒数与杯数整除时，就不用加1，结果就是商。
师：今天我们研究的是一个著名的数学问题，这就是著名的“抽屉原理”。只不过我们今天是用小棒和杯子来代替了物体和抽屉。最早利用抽屉原理解决问题的是德国数学家狄利克雷，因此，人们又把这个原理称为“狄利克雷原理”。（课件展示）现在你能用这个原理解决问题了么？ 课堂练习（课件展示）：“做一做” 1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍。为什么？
2、将15个苹果放到4个盘子中，总会有一个盘子至少有（）个苹果。这两个题目中，分别把什么当做了抽屉？
你现在知道用抽屉原理解决问题的关键了么？（找准哪是抽屉）（课件展示）用物体数除以抽屉数，如果能整除则总有一个抽屉里至少有“商”个物体；
如果不能整除（有余数）则总有一个抽屉里至少有商+1个物体。
（课件展示）拓展练习：
1、一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，任意抽出其中的5张，总会有至少两张牌的花色相同，为什么？
2、我们班共65人，至少几个人的属相相同？为什么？（任选一个你喜欢的做）这一节课你有哪些收获？
套餐作业：（课件展示）A：课本P70“做一做” B：课本P73“练习十二”
1、2 C：找一个生活中运用抽屉原理的例子，说说它是怎样利用的。
第二篇：小学数学抽屉原理教学设计
“抽屉原理”教学设计
山东省济南市民生大街小学 张荣明 山东省济南市市中区教研室 董惠平
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？
生：对！
师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？
【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知
（一）教学例1 1．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）
【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？
是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。
师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1），师：还有不同的放法吗？
生：没有了。
师：你能发现什么？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有
师：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）
师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？
组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：平均分
师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）
生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？
师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）
师：哪位同学能把你的想法汇报一下，生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？ 生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢？
把8枝笔放进7个盒子里呢？
把9枝笔放进8个盒子里呢？„„
：
你发现什么？
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。
【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
2．解决问题。
（1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
（学生活动—独立思考 自主探究）
（2）交流、说理活动。
师：谁能说说为什么？
生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。生2：我们也是这样想的。
生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生4：可以用5÷4=1„„1，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？
生：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
师：同意吗？（生：同意）老师把这位同学说的算式写下来，（板书：5÷4=1„„1）
师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。
师：现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”
生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师：同学们都有这个发现吗？
生众：发现了。
师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。
（二）教学例2 1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
2．学生汇报。
生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
板书：5本 2个 2本„„ 余1本（总有一个抽屉里至有3本书）
7本 2个 3本„„ 余1本（总有一个抽屉里至有4本书）
9本 2个 4本„„ 余1本（总有一个抽屉里至有5本书）
师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本„„1本（商加1）
7÷2=3本„„1本（商加1）
9÷2=4本„„1本（商加1）
师：观察板书你能发现什么？
生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本„„2本，用“商+ 2”就可以了。生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。
交流、说理活动：
生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？
生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师：同学们同意吧？
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
3．解决问题。71页第3题。（独立完成，交流反馈）
小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。
【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。
三、应用原理解决问题
师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
生：2张/因为5÷4=1„1
师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。
师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？
师：如果9个人每一个人抽一张呢？
生：至少有3张牌是同一花色，因为9÷4=2„1
四、全课小结
【点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，使学生进一步理解掌握了“抽屉原理”。
第三篇：六下数学5单元 抽屉原理教学设计
“抽屉原理”教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。【教学过程】
一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。师：开始。
师：都坐下了吗？ 生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？ 生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？
【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知
（一）教学例1 1．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）
【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？ 是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），师：还有不同的放法吗？ 生：没有了。
师：你能发现什么？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：“总有”是什么意思？ 生：一定有 师：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？ 师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）
师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？ 学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？
组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？ 师：这种分法，实际就是先怎么分的？ 生众：平均分
师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）
生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？
师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）师：哪位同学能把你的想法汇报一下，生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：把7枝笔放进6个盒子里呢？ 把8枝笔放进7个盒子里呢？ 把9枝笔放进8个盒子里呢？……
： 你发现什么？
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。2．解决问题。
（1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？（学生活动—独立思考 自主探究）（2）交流、说理活动。师：谁能说说为什么？
生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。生2：我们也是这样想的。
生3：把5只鸽子平均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生4：可以用5÷4=1……1，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？
生：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。师：同意吗？（生：同意）老师把这位同学说的算式写下来，（板书：5÷4=1……1）师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。
师：现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”
生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师：同学们都有这个发现吗？ 生众：发现了。
师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。
（二）教学例2 1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2．学生汇报。
生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
板书：5本
2个
2本……
余1本（总有一个抽屉里至有3本书）7本
2个
3本……
余1本（总有一个抽屉里至有4本书）9本
2个
4本……
余1本（总有一个抽屉里至有5本书）师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）7÷2=3本……1本（商加1）9÷2=4本……1本（商加1）师：观察板书你能发现什么？ 生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+ 2”就可以了。生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。交流、说理活动： 生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？
生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。师：同学们同意吧？
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。3．解决问题。71页第3题。（独立完成，交流反馈）
小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。
【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。
三、应用原理解决问题
师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
生：2张/因为5÷4=1…1 师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？ 师：如果9个人每一个人抽一张呢？
生：至少有3张牌是同一花色，因为9÷4=2…1
四、全课小结
【点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，使学生进一步理解掌握了“抽屉原理”。
《鸽巢问题（第1课时）》教学设计
（一）知识与技能
通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法
结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
二、教学重难点
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
三、教学准备 多媒体课件。
四、教学过程
（一）游戏引入 出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？
5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。
【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探索新知 1．教学例1。
（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？
预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）
教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？ 教师：这句话里“总有”是什么意思？ 预设：一定有。
教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？ 预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。
【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。
（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？
学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）
引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。假设法（反证法）：
教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。
学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：
如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。
【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。
教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？
引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……你发现了什么？
引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？ 引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。
【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。
（3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？
引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。
（4）练习教材第68页“做一做”第1题（进一步练习“平均分”的方法）。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 2．教学例2。（1）课件出示例2。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 先小组讨论，再汇报。
引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”
（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？
教师根据学生的回答板书：
7÷3=2……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本； 8÷3=2……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本； 10÷3=3……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本； 11÷3=3……2 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本； 16÷3=5……1 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本。教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？
引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数……余数”“至少数=商数+1”。
【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。
（三）巩固练习
1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？ 2．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
（四）课堂小结
教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？ 我们学会了简单的鸽巢问题。
可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。
第四篇：《观察物体》教学设计-刘勇-高密市第一实验小学
《观察物体》教学设计
第一实验小学 刘勇
学习目标：
1、通过观察实物，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，学会从多角度观察物体的方法策略。
2、发展空间观念，培养合作意识和自主探究精神，体验数学与生活的联系，学会欣赏美。
学习重、难点：
从不同位置观察一组物体的形状。教学准备：
每组一个长方体，一个正方体，一个圆柱体。教学过程： 课前热身：
师：同学们，今天我们来报告厅上课，你发现了什么？ 生：有很多老师。
师：同学们很善于观察，古人也善于观察，并且写下了流传千古的诗句。那位同学能背一背与观察有关的诗句？
生1：日照香炉生紫烟，生2：横看成岭侧成峰„„
师：这是苏轼游览庐山时，把看到的庐山景象写成的诗句，我们在日常生活中、课堂上一定要善于观察，好，开始上课。
（点评：通过古诗说明古人善于观察，引导学生在日常生活中也要善于观察，从而使语文与数学有机结合起来。）
一、激情导入
师：刚才老师发现同学们的观察力很强，现在老师考察一下你们的智力。请听谜语：耳朵长，尾巴短，又吃萝卜又吃菜，蹦蹦跳跳真可爱。
生（齐）兔子。师：哪位同学说一说你从哪里猜出是兔子？ 生：耳朵长，尾巴短就是兔子的特征。
师：这位同学善于抓住事物的特征进行观察。板书（1、抓特征）下面请同学们开始观察。（师举着兔子让学生从前、后、左、右、上、下不同方向观察。）请同学们根据刚才的观察讨论：观察单个物体应该注意什么？
（学生开始讨论）
师：哪个小组汇报一下？根据学生的汇报教师整理板书。（2、不同方向
3、视线垂直）
师：我们已经学会观察单个物体，这节课就继续学习观察多个物体摆在一起时的观察方法。板书课题——观察多个物体（齐读课题）
（点评：利用谜语导入课题，符合学生的年龄特点，也激发学生的学习兴趣。）
二、探究新知
1、（教学探究一）出示投影片1 下面请同学们看大屏幕。
师：你看到了什么？小组讨论一下。生1：我看到冰箱、冰柜.生2：四周有同学在参观。„„
师：四周同学看到的物体形状是一样的吗？下面我们就来实际观察一下。请看学案的探究一。那位同学读一下活动要求？
生:：读要求。开始完成探究一。探究一：
一、活动要求：
1、请组长拿出长方体和正方体，分别代表冰箱和冰柜。
2、组长按照大屏幕上冰箱在左，冰柜在右的位置摆在桌子的一端后不再移动。
3、摆好后组长带领组员下位有秩序的从不同方向观察。
二、独立完成下面的问题：
下面的形状你分别从那一面看到的，填一填。
2、小组汇报交流。出示片2（点评：学生已经有了生活经验、实践活动经验，再通过动手操作、实物观察、比较归纳等活动，促使学生的空间想象能力得到进一步发展。）
师：假如我把前面的同学用钢丝绳吊起来，慢慢升高，上升到冰箱冰柜的上方。这时他看到的形状还是左边长方形，右边正方形吗？
生：左边正方形，又边长方形。
（点评：学生在拼搭立体图形的过程中观察、探索，根据自己的实践体验感悟从不同的角度观察立体图形所看到的形状不同，并且用语言描述物体的相对位置，发展空间观念。有步骤的操作活动较好地体现了活动性、过程性、体验性特点。）
师：我们观察物体以及描述物体的时候，一般按照从左向右的顺序。板书（4、从左向右）指着板书让学生齐读4条注意的问题。
3、巩固练习
师：现在我们就利用刚才学到的知识解决下面问题。出示片
3、片4。片3 片4 学生回答，教师反馈纠正。
4、教学探究二
师：刚才同学们按照要求完成了探究一，并进行了练习，掌握得很好。下面我们就来进行第二个活动，请看探究二。（找学生读活动要求）现在要求明确了，开始活动。出示片5 片5（探究二）：
一、活动要求：
1、组长把你组的正方体和圆柱体并排摆放在桌子一端，两个物体摆好后不再移动。
2、组长带领组员下位有秩序观察。
二、独立完成下面各题（温馨提示：你可以把看到的形状说一说、画一画或写一写。）
1、从两个物体的正面观察，你看到什么形状？
2、从两个物体的上面观察，你看到什么形状？
3、从两个物体的左面观察，你看到什么形状？
三、小组合作交流。
师巡回视察，发现问题及时叫停。
（点评：先独立思考再小组交流，学生自主探索出不同的拼摆方法得到的不同结果，有助于学生良好思维方式的形成。）
师带领学生演示圆柱体的投影是长方形（可能是正方形）。
5、汇报交流
让学生拿着自己的学具，并根据摆放的位置进行演示说明。
6、巩固练习
同学们的观察力真是太棒了，现在老师检验一下谁是真正的火眼金睛。请看大屏幕出示片
6、片7
三、当堂检测
四、小结收获
通过检测，老师发现同学们掌握得不错，哪位同学谈一谈你的收获？
五、布置作业
教学反思：本节课能够关注学生以往的学习经验，从学生兴趣出发，在理解教材的基础上，创造性地使用教材，用情境贯穿整个练习，使数学知识生活化、趣味化。整个教学过程学生始终处于轻松、愉快并积极参与的学习状态，自主地思考探究，有序地合作交流。教师适时地设疑和点拨，真正成为课堂的引导者、组织者、合作者。
学生在一种民主、和谐、不断体验的氛围中，充分掌握了从不同角度观察物体的方式、思考问题的方法，进一步感受“生活中的数学”，体验到发现的乐趣，学习的快乐。
第五篇：生命桥设计 高密市第一实验小学 李秀兰
《跨越海峡的生命桥》教学设计 高密市第一实验小学 李秀兰
设计理念：
以悟促读，以读促悟，引导学生与文本对话，与文中的人物对话，与生命对话。通过对语言文字的感知、理解、品位、揣摩、诵读，体会“跨越海峡生命桥”的含义；感受海峡两岸人民的血脉亲情。教学目标：
1、读懂课文，理解“跨越海峡的生命桥”的含义。
2、正确、流利、有感情地朗读课文。
3、体会台湾青年和李博士一心为他人着想的高尚品质，感受海峡两岸人民的血脉亲情。教学重点：
理解骨髓移植对小钱的重要，台湾青年和李博士及医护人员在余震中捐献 骨髓的危险及奔波劳碌，有感情地朗读课文。教学难点：
体会“生命桥”的含义。教学课时：第二课时 教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，这节课我们继续学习22课（齐读课题）
（教师边深情描述边出示面色苍白的小钱无奈地躺在病床上的图片。）通过上一节的学习我们知道，这是一个发生在杭州的真实故事。刚满１８岁的年轻人──小钱，不幸患了白血病，眼看病魔就要夺走他的生命。所幸的是在好心人小钱得救了，是谁在这紧要关头挽救了小钱宝贵的生命呢？让我们继续来学习──《跨越海峡的生命桥》，去感悟那一幕幕动人的情境。
（设计意图：教师运用图片，以深情的语言激发学生的情感，打动学生心灵，使他们置身于充满浓烈气氛的情境中，从而受到感染，激起学生的关怀意识。）
二、回顾课文，整体把握
1、请同学们浏览课文回想：课文写了一个怎样的故事？ ２、学生汇报。（根据回答相机板书：台湾青年，大陆小钱）
（设计意图：这一环节主要是想让学生通过快速浏览课文，从总体上把握课文主要内容。）
三、深入文本，深刻感受血脉亲情
1、本文讲述的是一个真实的故事，因为真实，我在读这个故事的时候，格外感动，我想你们也一样。接下来，让我们认真默读3---6自然段看看在救治小钱的过程中哪些语句令你特别感动？
2、出示学习提示：
（1）、把你最受感动的句子用自己喜欢的符号画下来；（2）、反复读一读这个句子，体会体会；（3）、用一两个关键词简单地把体会写在旁边。在自己独立完成的基础上再小组合作交流。
（设计意图：直奔重点段落，引导学生结合学习提示，学习抓重点词句感悟文本，学会合作交流。）
3、读悟课文，交流感动。
小组代表汇报，根据学生汇报适当点拨。
预设：（1）但是，李博士仍沉着地站在病床旁，那位青年也静静地躺在病床上。（师引导他说体会，从中你体会到了什么？李博士的敬业，台湾青年的勇敢）（2）但是他们知道，在海峡的另一边，有一位青年正满怀着希望，期待着他的骨髓。我觉得台湾青年在余震的危险中不顾个人和家人的安危，一心想着帮助小钱很了不起。
师：是啊！他的做法是常人难以做到的啊！
（3）针头向皮肤刺去，一阵突如其来的余震，使针头从肌肤里脱落，李博士不得不停止工作。从这句中我感受到了余震的危险，手术被迫停下。
师：同学们，就在李博士为台湾青年抽取骨髓的前一天，一场里氏7.3级的大地震袭击了台湾地区，此刻，大地仍在余震中摇晃。（边说边播放：地震图片和当时台湾地震受伤死亡等的文字资料介绍。）
（文字资料：1999年9月21日凌晨1时47分，台湾突然发生一起惨绝人寰的大地震，死亡人数2735人，伤10002人，房屋倒塌不计其数，无家可归的达20万人以上。）
师：看到这些场面，这些数字你最想说的一句话是什么？（恐怖、可怕„„）（设计意图：通过地震图片和文字介绍，让学生感受到地震的可怕，从而更深入体会到台湾青年和李博士不顾个人安危，一心为他人的可贵品质。）在这样危险的余震过后，假如你是台湾青年你会怎么做呢？而台湾青年又是？出示：但是，李博士——，那位青年——。（引读）
（设计意图：教学中，指导学生设身处地，走进人物内心，这样更深刻地体会人物的心情。）
（4）台湾青年刚经历了大地震，还不知道自己的家人是否平安，就躺在医院准备抽取骨髓，他让我感动： 师：是的，台湾青年不知道，并不代表不牵挂，不担心。他躺在病床上，内心一定翻腾不已，让我们去贴近他的心，想想他会想什么呢？
（5）“经过一次又一次„„涓涓流出”。他们抽取骨髓的不易让我感动： 学生齐读
师：他们明明知道在余震中工作是十分危险的，为什么不远离危险呢？是什么力量在支撑着他们这样做呢？
师：他们在持续不断的余震中，为了小钱“不再静静地躺在病床上”，而将自己的安危置之度外。他们这种无私奉献的精神，真让人感动。就让我们带着对李博士和台湾青年的感动，齐读这段话吧！学生有感情地朗读。
（6）骨髓抽取后，李博士的奔波和劳累让我感动： 师：你从哪些词句感受到的？
（十几个小时的奔波”、“连夜做手术”）。师小结：
台湾和大陆当时由于历史、政治人为的因素阻挠，无法实现直航，李博士必须带着骨髓，乘飞机从花莲到台北，再从台北飞赴香港，最后由香港转机到杭州，整整需要12个小时。（边讲边结合课件展示的地图指城市地址）真可谓——几经辗转啊！然而纵然有重重困难，也无法阻隔两岸同胞的血脉亲情！同学们，此时此刻，老师从大家的脸上看到了感动，是啊，老师也被深深地打动了，让我们深情地读一读3——6自然段。
（设计意图：让学生从课文内容入手，探究人物的内心活动，同时指导学生入情入境地朗读这一部分，将余震的危机与李博士和台湾青年的镇定进行对比，使学生在读中进一步认识，升华情感，引发共鸣。）
4、小钱成功获救了，我们为他高兴，此时此刻，只有课文最后一段能表达我们的心声。（齐读第七自然段）（课件出示）：这真是一座用＿＿＿＿架设的生命桥啊！（填后齐读）（据回答相机板书：爱心、血脉亲情）
四、拓展延伸，情感升华
师：这是一次跨越海峡的行动，这是一次与死神争夺生命的较量，在人们无私的给予中，小钱得救了。小钱的心中一定充满了感激，你想他会感激谁呢？ 师：同学们，我们今天学了《跨越海峡的生命桥》，在你心中，这是一座怎样的桥？
（简笔画桥连接台湾和大陆，桥上板书爱心，桥下板书血脉亲情）
师：是啊！这座桥延续了两岸同胞的血脉亲情，这座桥，还奏响了一曲生命的赞歌。
音乐播放《爱的奉献》。
（设计意图：让学生在心灵中与课文中的人物对话，理解人们无私奉献的高尚情怀。）
【教学反思】
教学这篇课文，意在引导学生深切感受人与人之间美好的情感，并体会台湾人民和大陆人民难以割舍的骨肉亲情。
在教学中注意了通过情境创设，激发学生的学习兴趣，引导学生抓住描写李博士和台湾青年的重点词句潜心阅读，有感情地朗读，认真感悟，将地震危机依旧存在的紧张与台湾青年和李博士的从容镇定进行对比，想象情境，用心、用情与文本展开对话，对课文内容进行理解、回味和思考，感受到李博士和台湾青年的伟大人格魅力，深切体会到生命桥的含义，体会到了人与人之间的关爱，大陆台湾不可分割的血脉亲情。
教学中对于引领学生全员参与，引导学生自主探究做得不够好，以后要努力深入研读教材，研究学生，精心设计问题，把更多的时间放给学生自主学习，合作探究，不断提高学生的自主探究意识。
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