乘法的简便计算教案

第一篇：乘法的简便计算教案

《乘法的简便计算》教学设计

教学内容：人教版实验教材四下P44，例4

教学设想：

本单元教材最显著的特点之一就是关注数学的现实背景，通过一些典型的、紧密联系现实生活的例子，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。这一小节内容是在学生学习了加法、乘法运算定律后，新教材所特有的。改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。结合教材的特点，本课教学的目标定位和教学设计力图体现以下几点：

1、让实际问题的生活背景成为学生理解简便算法及算理的经验支撑。

在问题一“一共有多少个羽毛球？”的解决中，象12×25=12×100÷4这种算法，学生可能较难理解，这时候我认为就应充分发挥主题图的作用，借助情景意义的支撑，用实物来向学生展示每一步的算理，以此帮助学生理解，突破这个难点。

2、注重自主探究与合作交流相结合的学习方式，充分发挥学生的主体地位。

对于问题的解决，特别是问题一的解决，我留给学生一定的时间和空间，鼓励学生独立思考，尽可能地让学生自己探索不同算法。然后组织学生交流，让学生充分的发表各自的见解，尽可能使个别学生的创见为其他同学共享。

3、体现算法多样化，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

在问题的解决中，呈现学生不同的算法，体现集体的智慧。同时尊重学生的个体差异，允许学生自主选择，以达到培养学生灵活、合理选择算法的能力这个目标。

教学目标：

1、引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系，能运用运算定律进行简便计算。

2、通过交流，让学生体验到解决问题策略的多样性，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3、通过情境创设，让学生感受到数学知识的现实性，体验到数学与生活的密切联系。

教学重点：

简便计算方法的灵活运用及算理的理解。

教学难点：

12×25 = 12×100÷4的算理的理解。

教学准备：

多媒体课件 教学过程

一、知识准备

1、口答。

字母表示乘法的运算定律和减法的性质，学生文字叙述内容。（课件出示）

a×b＝b×a a×(b×c)＝a×(b×c)a×(b＋c)＝a×b＋a×c a÷b÷c＝a÷(b×c)

2、填空

12=4×()25=100÷（）32=4×（）125=1000÷（）

二、学习新知 学习例4

（一）出示例4情境图

1、看图，交流你从图中获得了哪些数学信息？

2、指导理解：一打就是12个。

3、根据获得的数学信息，我们可以解决怎样的数学问题？

4、根据学生的叙述，提出问题：王老师一共买了多少个羽毛球？

（二）分析解决问题

1、理解题意

要求王老师一共买了多少个羽毛球，应该知道哪两个条件。

根据描述得出：王老师买了25筒羽毛球，毎筒羽毛球12个，王老师一共买了多少个羽毛球？

2、方法讲解

①观察算式12×25，发现25×4得整百数，而另一个因数12恰好能分解成3×4，因此原式转化为（3×4）×25的形式。12×25 ＝（3×4）×25 ＝3×（4×25）＝3×100 ＝300 ②观察算式12×25，发现25可以写成100÷4的形式，这样原式转化为12×100÷4 12×25 ＝12×100÷4 ＝1200÷4

＝300 ③质疑：你还能想出其他巧妙的办法吗？

根据积不变的规律，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。12×25 ＝（12÷4）×（25×4）＝3×100 ＝300

（三）、分析解决问题（2）

①理解题意

要求买球共花多少钱，先找到与问题相关的两个已知条件：买25筒羽毛球和毎筒32元

出示：王老师买25筒羽毛球，毎筒32元。买球共花多少钱？ ②指导学生独立完成，教师巡视。

法一25×32 法二25×32 法三25×32 ＝25×（4×8）＝（100÷4）×32 ＝（25×4）×（32÷4）＝25×4×8 ＝100×32÷4 ＝100×8 ＝100×8 ＝3200÷4 ＝800 ＝800 ＝800

（四）小结：在乘法中，如果一个因数是25（或125），另一个因数刚好是4（或8）的倍数，则将另一个因数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，再利用乘法结合律先算25×4（或125×8）得到整百、整千的数，使计算简便。

（五）巩固练习

72×125 25×7×16 35×18

四、自学问题（3）①指导理解题意

要求每枝羽毛球拍的价钱，先明确每副与每枝的关系，每副中包含两枝，所以，还必须求到每副羽毛球拍的价钱。从共花330元和买了5副可以得到每副羽毛球拍的价钱。

出示：王老师买了5副羽毛球拍，共花了330元，每枝羽毛球拍多少钱？ ②指导列式，独立解答，集体交流。

法

一、先求出一副的价钱 法

二、先求出5副共花多少枝

再求出一枝的价钱 再求出每枝的价钱

330÷5÷2 330÷（5×2）＝66÷2 ＝330÷10 ＝33 ＝33 ③小结：在连除的算式里，运用除法的性质可以使计算更简便。④巩固练习

6800÷25÷4 5200÷65÷2 24000÷125÷8

五、归纳总结

在计算中，我们根据数字的特点，选择合适的方法，运用合理的运算定律，可以使计算更加简便。

六、课堂训练

72×125 400÷25 25×32×125 9000÷125÷8 80000÷25÷25÷4÷4 88×125

七、说一说，今天你有什么收获？ 板书设计：

乘法的简便计算

12×25 330÷5÷2 ＝（3×4）×25 ＝330÷（5×2）＝3×（4×25）＝330÷10 ＝3×100 ＝33 ＝300

第二篇：小数乘法简便计算

小数乘法的简便计算

一、乘法交换律   基本方法：先交换因数的位置，再计算。

0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8

0.25×0.73×4 0.25×16.2×4

二、乘法结合律   基本方法：先交换因数的位置，再计算。

4.36×12.5×8 0.95×0.25×4

35×0.2×0.5 0.75×50×0.4

三、乘法分配律  基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

(1.25－0.125)×8（20－4）×0.25

(2+0.4)×5（125+2.5）×0.8

四、乘法分配律逆应用  基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，添加括号，先行运算。

3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1

3.83×4.56＋3.83×5.44 7.09×10.8－0.8×7.09

27.5×3.7－7.5×3.7 3.9×2.7＋3.9×7.3

10.6×0.35－9.6×0.35 7.6×0.8＋0.2×7.6

五、乘法分配律拓展应用

4.8×10.1 3.6×102 0.39×199

8.9×1.01 0.32×403 3.65×10.1

0.85×9.9 0.65×101 0.45×99

六、拆分因数

1.25×2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×36

25×4.4 8.8×1.25

七、添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

56.5×99＋56.5 9.7×99＋9.7 4.2×99＋4.2

5.4×11-5.4 1.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27

八、更改因数的小数点位置 涉及定律：乘法分配律逆向运算

基本方法：通过小数点移动使得加（减）号的两边都有相同的数，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

6.66×3.3+66.6×67 46×57＋23×46

4.8×7.8＋78×0.52 3.14×0.68＋31.4×0.032

101×0.87-0.91×87 3.65×4.7 －36.5×0.37

2.3×16+2.3×23+2.3 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15

九、综合练习题 基本方法：观察分析，选定方法，计算结果。5×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99

53×10.1 0.125×96 12.5×10.8

25×7.3×0.4 45×21－50×2.1 45×1.58＋5.5×15.8

4.2×6.51＋3.49×4.2 9.99×2.22＋3.33×3.3432×1.25

第三篇：《简便计算》教案

教学目标

(一)学会根据算式特点，运用运算定律，用简便方法计算四则混合运算式题。

(二)培养学生的思维方法，提高学生的计算能力。

教学重点和难点

重点：使学生掌握简便运算的方法。

难点：根据算式特点，自觉、灵活地进行简便运算。

教学过程设计

(一)复习准备

1．口算，并说说哪些题能用简便方法计算，为什么？

25×40= 2600÷100= 24×9＋24=

8×125= 2.5×3.6= 2.4×0.5＋0.5×3.6=

1300÷100= 50×9×2= 15.31－(0.31＋3.5)=

21×100= 4×7×25=(16.8＋1.47)÷0.7=

2．小结并引出新课

我们运用加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律；减法性质；除法商不变的性质可以使一些运算简便。

在四则混合运算中，能不能运用这些运算定律和性质，使计算简便呢？

(二)学习新课

1．学习例4 1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=

(1)观察：上面的算式有什么特点？

思考：运用什么运算定律可以使计算简便？

(2)学生试做。

(3)投影打出学生试做的过程，并由学生讲出简算的依据。

1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5(根据乘法分配律)

=1.8×4＋0.5=7.2＋0.5=7.7。

2．试做：1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7=

学生试做后，订正，学生讲解。

1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7

=(1.56＋0.44)×1.7－0.7(根据乘法分配律)

=2×1.7－0.7=3.4－0.7=2.7。

3．小结：

在四则混合运算中，有时某一部分符合简便运算的特点，应该怎么办呢？(局部符合简便运算的特点，就要在局部进行简便计算。)

教师：我们要认真审题，有时虽然整个数目不能简算，但还应注意某一部分是否符合简便运算的特点，只要有一部分符合，就应该使用简便计算。即：局部能简算的要尽量使计算简便。

(三)巩固反馈

1．下面各题，怎样算简便就怎样算。

一组

(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)；

(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8。

学生独立完成后，讲解订正。

(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)

=11.72－7.85－1.7

2=11.72－1.72－7.85(符合减法性质的特点)

=10－7.85=2.15；

(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8

=13.8×7.6－7.6×8.8(符合乘法分配律的特点)

=(13.8－8.8)×7.6=5×7.6=38。

思考：这两道题有哪些相同点？(这两道题从题目本身上看，不符合简算的特点，不能进行简便运算。但在计算的过程中，某一步符合简便运算的特征，就在这一步进行简便运算。)

小结：

在计算过程中，哪一步能简算，就要在哪一步进行简便运算。因此，在认真审题的基础上，还要随时观察每一步算式的特点。

二组：

(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5。

学生独立完成后，订正讲解：

(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5

=0.19×(5.4＋2.6)×12.5(根据乘法分配律)

=0.19×8×12.5(符合乘法结合律)

=0.19×(8×12.5)

=0.19×100=19。

思考：

这道题中，可以进行几次简便运算？为什么？(这道题可以进行两次简便运算，因为题目中的括号内符合乘法分配律，而在计算的过程中又出现0.19×8×12.5符合乘法结合律，所以可以进行两次简便运算。)

小结：有些题目，在简算一次之后，还能进行简便运算，称为二次简算。所以，我们在进行一次简便运算之后，还要提高警惕，随时发现可以简便运算的算式。

三组：

3.2×0.9＋0.32；9.5×8.8＋0.02×95＋9.5；202×99－198。

学生独立完成后讲解：

3.2×0.9＋0.32

=3.2×0.9＋3.2×0.1=3.2×(0.9＋0.1)

=3.2×1

=3.2

9.5×8.8＋0.02×95＋9.5

=9.5×8.8＋0.2×9.5＋9.5

=9.5×(8.8＋0.2＋1)

=9.5×10

=95

202×99－198

=101×2×99－198

=101×198－198

=(101－1)×198

=100×198

=19800

202×99－198

=202×99－99×2

=(202－2)×99

=200×99

=19800

思考：

这几道题怎样做才能进行简便运算？(通过变形后才能进行简便运算。)

小结：有些题目需要通过变形后才能进行简便运算。这就需要我们认真审题、分析。

四组：

(6.81－2.572)×(1－5.7÷5.7)

=(6.81－2.572)×(1－1)

=(6.81－2.572)×0

=0

这道题中第一个括号中的差为什么没有计算出来？(因为第二个括号中的差为零，不管第一个括号差为多少，相乘的积都为零。)

小结：

如果最后相乘的因数中有一个为零时，其它的因数不必计算。

通过这几组题的练习，你有什么体会？(我们在做四则混合运算题时，一定要全面审题，时刻提高简算意识，根据题目中数字及符号的特点，灵活地进行计算。)

2．判断下面各题能否简便运算。能简算的说出简算方法，不能简算的说出运算顺序。

(1)6.25＋37.5÷1.25×8；

(2)20－6.75＋3.25；

(3)2.5÷0.4×0.078；

(4)9.8＋0.2－9.8＋0.2；

(5)1.2×4÷1.2×4；

(6)0.65×76＋2.4×6.5；

(7)25.25×0.6×4÷0.6－0.09。

3．思考题：

填空：

(1)×0.4=3.4；

(2)填同一个数。

□－□＋□＋(□÷□×□－□)=10。

4．课后作业：P40：5。

课堂教学设计说明

本节课是利用加法、乘法的五大定律及减法、除法的两个性质，在四则混合运算中进行简便运算，这就要求学生熟练掌握以上定律及性质，并会运用其进行简便运算。因此在复习中，通过口算对简算的方法进行梳理，学生明确掌握各自的特点及方法，为在四则混合运算中灵活运用做好准备。

在新授课及练习中，引导学生有层次观察算式的特点，从而确定简算的方法，培养学生的简算意识。

板书设计

简便计算

例4 1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5=1.8×4＋0.5

=7.2＋0.5

=7.7

第四篇：五年级小数乘法的简便计算

五年级小数乘法的简便计算

1、乘法交换律和结合律

1.78×2.5×4 1.25×4.3×0.8 0.25×4.78×4

1.25×32×0.25 7.52、乘法分配律

25×4.4 8.8

1.25×88 10.110.2×5.3 48

×16 1.25×1.25 3.6×0.34 102×1.25 99×16×2.5 ×0.25 ×0.43 ×0.75 9.8×2.6 9.9×1.2 10.4×0.25

（2.5+1.25）×8

23.8×99+23.8 23.8

1.48×2.5+1.48×7.5 8.8

（8-0.8）×1.25 ×101-23.8 ×22＋22×1.2 4.92×98＋4.92×3—4.92 2.8×103-2.8×2－2.8

3、变一变，能简便算

48×0.56＋44×0.48 9.16

7.2×0.3＋3×0.28 4.8

3.65×4.7－36.5×0.37 7.7

4×53＋470×0.916 ×7.8＋78×0.52 ×（2.8-1.3）+1.5×2.26 12.7×9.9＋1.27 56.5×9.9＋5.564、用减法的性质，可以简便计算

4.73－1.2—1.8 6.83—2.5—1.5

3.75-（2.3－0.25）16.12－3.1＋3.88－6.9

17.25－3.2＋0.75－6.8 19.18-（2.34-0.82）-7.66

第五篇：乘法结合律与简便计算

乘法结合律与简便计算

教学内容：

浙江省义务教育六年制第七册数学P91-94

教学目标：

1、使学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。

2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。教学重点：

引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。教学难点：

乘法结合律的推导过程是学习的难点。教学过程：

一、创设情境，导入新课。

三人一小组进行口算游戏，比一比谁算得又对又快。师巡视参与其中，及时收集信息，反馈信息。5 2 这组数你是怎样算的？

（7×5）×2=35×2=70；7×（5×2）=7×10=70；这两个列式有什么相同的与不同的地方吗？所以

（7×5）×2=7×（5×2）4 5 这组数你是怎样算的？

（9×4）×5=35×2=70；9×（4×5）=7×10=70；这两个列式有什么相同的与不同的地方吗？所以

（9×4）×5=9×（4×5）…… 观察这些数，你有什么发现？

二、小组合作，共同探究。

1、我们是不是可以这样假设，三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。四人一小组，每人提供一道题进行验证。

2、小组汇报，师生小结。

3、举几个生活当中的例子。

（1）一种钢笔，每盒10支，每支8元。买2盒钢笔要付多少元？

（2）有一些乒乓球，每袋装5个，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？

我们刚才是用什么方法学习的，先提出假设，再进行验证，这是一种很好的学习方法，我们用实例证明了这条规律确实是这样的。这个规律我们叫它乘法结合律。板书：乘法结合律

4、你能用自己的方法记住这个规律吗？自由记忆，检查。

5、用字母公式表示定律。

启发学生如果用a,b ,c ,分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么呢？板书（a×b）×c=a×(b×c)

三、尝试、应用

1、练一练p93页1

1、尝试练习，进行比较。

13×25×4和 25×13×4

2、师生交流小结：运用乘法的交换律和结合律可以使计算简便。

3、课堂练习。

3、4

四、课堂总结

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又运用了乘法结合律进行了简便运算。今后同学们在做题时，要仔细观察题目的特点，更准确更巧妙的把题目计算出来。