坐标与坐标的变化量教学设计思想

第一篇：坐标与坐标的变化量教学设计思想

第三章 位置与坐标

３.轴对称与坐标变化

西安高新第一中初中校区 雒 萍

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。

学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。

二、学习任务分析

本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：

【知识目标】：

1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．

2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

【能力目标】：

1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。

【情感目标】

1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。

教学难点：

由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。

教学方法：引导发现法

三、教学过程设计

第一环节 创设问题情境，引入新课

『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。

探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系

1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有

一面小旗。

两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点a与a1的坐 标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？

2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对

称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其

中的道理。

变式。发展

3.如果关于x轴对称呢？

在这个坐标系里作出小旗abcd关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标； 5.已知点p(2a-3，3)，点a（－1，3b+2），（1）如果点p与点a关于x轴对称，那么a+b= ；（2）如果点p与点a关于y轴对称，那么a+b=。

练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。

『师』：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？

『生』：相同。

『师』：观察所得的图形，你们觉得它像什么？

『生』：像“鱼”。

『师』：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。

第二环节 探究新知：

例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：

（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

『师』：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：

（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）

（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，－1），（-3，0），（-4，－2），（0，0）

（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备 y的方格纸上画出来。7 6 5你们画出的图形与下面的图形相同吗？ 4 3『生』：相同。2 『师』：这个图形与原来的图形相比有什么变化67x-1呢？-2-3『师』：图形应变成什么图形？-4 『生』：图形和原来图形相比，好像鱼沿y轴翻了

个身。

『师』：是的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。（指导学生做第（2）题，方法同上）

『师』：图形应变成什么图形？ y『生』：图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个 7身。6 5『师』：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对4 3 2称。图略（3）横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点67x-1-2用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什-3-4么变化？

第三环节 拓展练习：

1.点 a（2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）.2.点 b（5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半.7.已知a、b两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：

①a、b关于x轴对称；②a、b关于y轴对称；

③a、b关于原点对称；④a、b之间的距离为4，其中正确的有()a．1个 b．2个c．3个 d．4个

8.一束光线从点ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点ｃ反射后经过点ｂ（１，0）则光线从ａ点到ｂ点经过的路线长是（）a．4 b．5c．6 d．7 第四环节 课堂小结

1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(-x , y)

2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(x ,2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）.3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.a.关于原点对称 b.关于 x轴对称

c.关于 y轴对称 d.不能构成对称关系

4.点（m，-1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于()a.-2 b.2 c.1d.-1 5.(1)若 mn = 0，则点 p（m，n）必定在 上.(2)已知点 p（a，b），q（3，6），且 pq ∥ x轴，则b的值为.6.点 a 在第一象限，当 m 为时，点 a（m + 1，3my)

3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(-x ,-y)第五环节 布置作业

习题3.5 1，2，3

二、教学反思

通过“坐标与轴对称”，经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。

第二篇：轴对称与坐标变化课件

教学目标

(一)教学知识点

1.在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律.2.利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形.(二)能力训练要求

1.在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识.2.在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.(三)情感与价值观要求

在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心.一、学情分析：

由于教科书的画左脚印不利于引入新课，因故改为画左手印引入新课。

二、教学目标

(一)教学知识点：

1.通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。

2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。

(二)能力训练要求

经历实际操作，认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用。

(三)情景与价值观要求

1.鼓励学生积极参与数学活动，培养数学兴趣。

2.初步认识数学和人类生活的密切联系。

教学重点

1.理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系.2.在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识.教学难点

用坐标表示轴对称.教学方法

探索发现法.教具准备

课件，坐标纸.教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

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教学目标

(一)教学知识点

1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2.轴对称的简单应用.(二)能力训练要求

1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2.培养学生运用轴对称解决实际问题的基本能力.3.使学生掌握数学知识的衔接与各部分知识间的相互联系.(三)情感与价值观要求

1.积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

第三篇：坐标法思想下的曲线与方程概念的教学设计

坐标法思想下的“曲线与方程”概念的教学设计

河北师范大学 程海奎

解析几何的核心思想是“坐标法”。在直角坐标系中，平面上的点用坐标把曲线看成是满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标程

表示，所满足的二元方表示曲线，用代数方法研究方程的性质，进而间接地研究曲线的性质。这合理性的要求就是能通过方程研究曲线的性质。我们面临两个数学对象：曲线C和方程，如果 就要求曲线和方程之间必须具有某种等价关系，即给“曲线的方程”下一个合理的定义，对（1）曲线上点的坐标都是方程的解（完备性）；

（2）以方程的解为坐标的点都在曲线上（纯粹性）。

那么就称

为曲线C的方程，称C为方程的曲线。

“曲线的方程”概念是解析几何教学中公认的难点。这大概就是数学演绎体系的直接反映。对于习惯于演绎推理的数学家来说可能觉得容易理解，但是对于学生会有什么样的反应呢？由于“概念”是突然出现的，学生会疑问：为什么要“曲线的方程”这个概念？为什么

这样定义？这样的定义是否合理？

由于数学本身具有“抽象性”和“准确性”的特点，加上种种因素的制约，教材对数学概念及定理大多是以演绎的方式呈现的。在课堂教学中，教师一般都会对教材加以“处理”，进行“再创造”。关于“曲线与方程”概念的教学设计，我们先对以下几种设计进行比较，作一简单评析。1．纯粹演绎模式

（1）直接给出“曲线的方程”的定义，然后加以说明。完备性是说“曲线上没有坐标不满足方程的点”，纯粹性是说“满足方程的点

都在曲线上”。

（2）从集合对应的观点解释概念。令P表示曲线C上所有点的集合，N表示方程的解集，即，P和N之间具有一一对应关系。如果令，则

N且M

N，M

N表示完备性，M

。N表示纯粹性。M=N即M（3）分别举出不满足完备性和纯粹性的实例，从反面加强对概念的理解。（4）给定曲线的几何特征利用定义求曲线方程，或证明某方程是曲线的方程来强化概

念的理解。

这种教学模式满足了准确性的要求，而且也揭示了概念的本质：两个集合之间的一一对应关系。但遗憾的是学生的疑问没有得到很好地解决。也许学完解析几何内容后能够得到释

疑，但那已经是马后炮了！

2．归纳——演绎模式

对直线与直线方程、圆和圆的方程的概念学生已有初步的认识，引导学生从直线与直线方程、圆和圆的方程之间的关系、集合之间的一一对应等进行辨析概括，归纳得出曲线的方

程概念。

（1）求过点

且斜率为k的直线l方程，探究直线上点的坐标与方程的解之间的关系，进一步探究直线上点的集合与方程的解集之间的关系。

点P在直线l上 ①。

直线l上点的坐标都是方程①的解，且以方程①的解为坐标的点都在直线l上。从集合的观点看：直线l上点（用坐标表示）的集合与方程①的解集相等。（2）求以O为圆心，以r为半径的圆的方程，探究圆上点的坐标与方程的解之间的关系；进一步探究圆上点的集合与方程的解集之间的关系。

点P在圆O上

②

圆O上点的坐标都是方程②的解，以方程②的解为坐标的点都在圆O上。从集合的观点看：圆O上点（用坐标表示）的集合与方程②的解集相等。

（3）由特殊到一般，归纳出“曲线的方程”的概念。（4）通过实例从正反两个方面来加深对概念的理解。

归纳——演绎是揭示概念本质的有效方法。采用上述归纳方式揭示数学概念符合学生的认知规律，定义也显的比较自然，同时将直线方程和圆的方程纳入曲线的方程这个一般概念之中。但就“曲线的方程”概念而言，在归纳过程中，只关注了曲线和方程的联系以及集合之间的一一对应关系，没有适时渗透坐标法的思想，学生不了解曲线的方程的概念在解析几何中的地位和作用，对定义的合理性就缺乏认识，对曲线方程的完备性和纯粹性理解难以深

刻。

3．类比——归纳模式

类比“函数与图像”的联系，归纳得出“曲线的方程”概念。

如果将函数的解析式

看成是关于x，y的二元方程，函数的图像看成曲线，将函数解析式纳入了曲线的方程概念中。由于学生对“函数与图像”认识比较深刻，选择几个具体的函数，通过分析函数图像上点与方程的解之间的联系，归纳出一般的“曲

线的方程”概念。

“函数与图像”和“曲线与方程”之间既有联系，又有区别。函数是刻画变量y随x变化的变化规律的数学模型，对任意x要求有唯一的y值与其对应。虽然二元方程在某些条件下也能确定一个y关于x的函数，但

一般是作为x和y之间的约束条件，其中x和y的地位是平等的。另外，从研究方法看，函数图像作为变量间变化规律的直观表示，我们一般是借助图像的直观研究函数的性质，而在解析几何中，我们通常是通过方程研究平面曲线的性质。因此，用类比“函数与图像”的方法归纳曲线的方程的概念不是最佳选择。

解析几何的核心思想方法是“坐标法”，在直角坐标系中，根据曲线的特征建立曲线方程是研究的基础。“曲线的方程”既是我们研究的直接对象，更是研究曲线几何性质的桥梁。而只有当曲线上点的集合与方程的解集之间具有一一对应关系时，才能通过研究方程得到曲线的性质，无论完备性和纯粹性得到破坏都不能由方程得到曲线的性质。

基于这样的认识，尝试进行如下的设计：

本节课的教学目标主要为：（1）理解曲线的方程和方程的曲线的概念；（2）体会由曲线的几何特征求曲线的方程的基本步骤；（3）通过对简单曲线的方程的研究，体会坐标法的基本思想。但重点是理解曲线的方程概念的本质，了解曲线的方程概念作为坐标法思想的重要组成部分，以及概念在解析几何中的地位和作用。

教学过程中，设计了几项要求学生完成任务。任务之一：定义“曲线的方程”概念之前，求曲线的方程。其意图是辨析曲线与方程的关系，曲线和方程的转化，为归纳一般概念做铺垫。任务之二：通过方程研究曲线的对称性。其意图是体会“曲线的方程”定义的合理性，渗透坐标法的思想。任务之三：在“曲线的方程”概念之后，求给定曲线C的方程。其主要目的是强化概念的理解，体会求曲线的方程的步骤。总之，所有的任务都是围绕揭示“曲线的方程”“方程的曲线”概念的本质，体会定义的合理性而展开的。由于先期已经学习了如何求直线方程和圆的方程，并通过方程研究直线与直线的位置关系，点到直线的距离公式，直线和圆的位置关系等，学生对坐标法的思想已有初步的认识。这样的设计理论上是可行的，但有待实践的检验。

教学过程如下表。

设曲线上任意一点的坐标为的坐标都是方程解，则点，根据曲线的特征得，这说明曲线上点是方程的的解（满足完备性）。反之，假设到两个坐标轴的距离的乘积为1，即点

2在曲线上（满足纯粹性）。由定义得曲线C的方程为。如果由程的解（不满足完备性）。

。由|x|·|y|=1有xy=1，曲线C的方程的简化形式为得到，则曲线上位于第二、四象限的点的坐标不是方

第四篇：【教学论文】三坐标测量实践教学设计论文

三坐标测量实践教学设计论文

摘要：三坐标测量机是一种高效率、高精度的测量设备，在现代工业中得到了广泛的应用。在3+1教学模式下所设计的三坐标测量课程有着重要的意义。课程的设立，便于学生掌握现代测量技术，提高学生的工程实践能力，有利于学生的就业。实践证明，三坐标测量机开设实践教学，有利于学生巩固公差、测量等理论知识，增强学生的创新能力，拓宽学生的就业方向。

关键词：三坐标测量；实践教学；测量技术

三坐标测量是20世纪60年代逐渐兴起的一个产业，随着人们对于产品加工能力的进步，对于测量技术也有进一步的要求。三坐标测量机是一种以精密机械为基础，集光、机、电、计算机综合为一体的现代精密测量设备。将三坐标测量机作为学生的实践教学内容之一，有利于学生巩固测量技术的理论知识，同时能掌握先进的测量技术。便于拓展学生的知识结构，提高他们的工程实践能力，为学生的就业打下良好基础。

1教学设计

课程设计采用西安爱德华测量有限公司生产的Dasiy686的三坐标测量机。测量系统所配备的软件AC-DMIS是一种基于DMIS语言的交互式测量软件，既能检测规则的特征元素，也能检测自由曲面。在实践教学环节分为手动测量和自动测量。手动测量是用手操器控制测头系统进行测量。自动测量是在CNC模式下，运行预先借助CAD编制好的程序，来控制机器实现自动测量。课程中将被测件的CAD模型导入测量软件中，由学生根据教学要求在数模上直接编程，再自动模式下检测工件，最后输出测量报告并打印。为提高学生学习积极性，将被测零件定为他们在数控铣床上自主加工的零件。通过对该零件的检测使学生对于产品质量检测有进一步的认识，并了解自己在数控加工方面的欠缺。

2教学内容

课程内容共分为七个方面，分别为：开机、测头选择、基本几何元素的测量、相关功能的使用、工件坐标系的建立、借助CAD编程和结果输出。（1）开机。开机操作中主要注意两点：一回零，即回到测量机的机械初始状态。二是检查气源供压力能否实现此气浮导轨形式的三坐标测量机的运动。（2）测头选择。本课程采用的是雷尼绍的PH10T测头系统，基本组成是测头座、连接器本体、模块选项、测针。此外可根据测量需要可添加测头加长杆或测针加长杆。其中对于测针的选用，要注意：一在满足测量要求的情形下，尽量选用短测针，以便减少由测针弯曲带来的偏移；二要尽量减少连接点，因为加长杆的接入会额外引入新的弯曲和变形点，从而降低测量精度。（3）基本几何元素的测量。三坐标测量包含十二个基本几何元素，分别是点、圆、圆弧、椭圆、球、方槽、圆槽、圆环、直线、平面、圆柱和圆锥。它们是由测量点通过最小二乘法、最大内切法或最小外接法计算得出的。前八个是点元素，它表达元素的尺寸和空间位置。后四个是矢量元素，它既要表达元素的空间方向，同时也可能表达元素的尺寸和空间位置。此外，还有组合元素，它主要是针对点元素之间的组合。比如两个圆可以通过两个圆心的组合得到一条组合直线。（4）相关功能。三坐标测量的相关功能分别是：相交、角度、距离、垂直、对称、镜像、圆锥、投影以及平面相交点的计算。通过相关功能的应用使学生对基本几何元素有进一步的认识理解。（5）工件坐标系的建立。三坐标测量机的坐标系有：原始坐标系、机械坐标系、工件坐标系以及模型坐标系。原始坐标系，是开机时的坐标系；机械坐标系，是回零后的坐标系，它是唯一的；工件坐标系，是根据零件的基准建立的坐标系，也就是测量基准，可以根据测量需要建立若干个；模型坐标系，是三维模型的基准。建立工件坐标系意义在于：一是找正零件，当零件放置位置与机械坐标系不平行时，可通过建立坐标系来实现找正，从而避免误差；二是指出零件放置位置，实现程序的自动运行；三是使零件与模型坐标系一致，以便编程。建立工件坐标的方法有很多种，其中最常用的是工件位置找正法，即3-2-1法则。具体如下：①3个点确定基准平面。基准平面的目的是空间找正，其法线就作为Z轴。②2个点确定基准直线。基准直线的目的是轴向摆正，它是围绕第一轴旋转而产生的第二轴。③1个点确定坐标零点。根据右手直角笛卡尔坐标系，确定了两个轴，第三轴也就固定了。再用前面学过的相关功能之类的运算求得坐标零点。按照X=0，Y=0以及Z=0进行同时偏置即可得到坐标原点。（6）借助CAD编程。三坐标测量的编程方式有三种：一是自学习编程；二是脱机编程，即高级语言编程；三是借助CAD编程，是此课程的重点，它是一种数模比对测量的编程方法，必须有CAD模型，将其导入测量软件中，在模型上进行编程，可实现高效无图化生产。编程的步骤分别为：①建立工件坐标系，来找正零件位置；②建立安全平面，避免自动运行程序时出现撞针现象；③在自动模式下，打开CAD系统中的特征测量直接在模型上拾取被测元素，如用线拾取要测量的圆，面拾取要测量的圆柱等；④查看所有节点路径，确定路径无碰撞，再运行程序。首次运行程序注意减慢速度，防止撞针；⑤保存程序文件。（7）结果输出。测量结束后，软件可输出多种形式的检测报告。根据图纸的加工要求选择需要的测量结果，显示在检测报告中，将其保存并打印出来。

3结语

三坐标测量课程的引入，填补了学生在先进测量技术上的空缺，可以激发学生的学习热情，提高学习的主观能动性。同时通过检测自主设计生产的被测件，使学生对于设计、生产和测量有更直观、更深刻的认识，从而提高他们的综合创新设计能力以及解决复杂问题的能力，对于他们今后的就业有一定的指导意义。

作者:张竹青

肖龙雪

刘建鹏

花国然

单位:南通大学

参考文献

［1］张晓东，王保平，汪菊英.应用型机械类本科“3+1”人才培养模式的改革思路［J］.装备制造技术，2010，（2）：198-200.［2］李大鹏，崔洋.三坐标测量机在逆向工程的应用［J］.机械设计与制造，2007，（7）：72-74

第五篇：用坐标表示地理位置教学设计

课题： 7.2.1用坐标表示地理位置

（法制渗透教学设计教案）

掌布民族中学 肖朝胜 [教学目标] 1．知识技能

了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力． 2．数学思考

通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念． 3．解决问题

通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置． 4．情感态度

通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．

[教学重点与难点] 1．重点：利用坐标表示地理位置．

2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题． [法制渗透知识] 1．《旅游发展规划管理办法》 2．《中华人民共和国环境保护法》 [教学过程]

一、创设问题情境

观察：教材第73页图7．2-1．

今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．

二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法

活动1：

根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．

小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．

小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米． 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米． 问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？

小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．

由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）． 引导学生一同完成示意图．

问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

可以很容易地写出三位同学家的位置．

《旅游发展规划管理办法》 第一章 总则

第四条 旅游发展规划应当坚持可持续发展和市场导向的原则，注重对资源和环境的保护，防止污染和其他公害，因地制宜、突出特点、合理利用，提高旅游业发展的社会、经济和环境效益。

第三章 旅游发展规划的编制

第十三条 旅游发展规划应当与风景名胜区、自然保护区、文化宗教场所、文物保护单位等专业规划相协调

旅游发展规划的审批和实施

第二十五条 旅游规划的培训教材、宣传材料等必须符合国家旅游局制定的旅游规划技术规范的要求。

活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程． 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 应注意的问题：

用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．

有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）

活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置． 展示问题：（教材第62页，公园平面图）

春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三 位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．

张明：“我这里的坐标是（300，300）”． 王丽：“我这里的坐标是（200，300）”． 李华：“我在你们东北方向约420米处”．

实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？

用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？ 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．

《中华人民共和国环境保护法》 第一章 总 则

第一条 为保护和改善生活环境与生态环境，防治污染和其他公害，保障人体健康，促进社会主义现代化建设的发展，制定本法。第二条 本法所称环境，是指影响人类生存和发展的各种天然的和经过人工改造的自然因素的总体，包括大气、水、海洋、土地、矿藏、森林、草原、野生生物、自然遗迹、人文遗迹、自然保护区、风景名胜区、城市和乡村等。

第三条 本法适用于中华人民共和国领域和中华人民共和国管辖的其他海域。

三、小结

让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置；了解一些简章的有关法律法规知识，增强学生的法律意识。

四、课后作业

教材第79页第5题．

五、备选练习

1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点． 菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米； 湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米； 松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米； 育德泉：从中心广场向北走200米． 2．教材第75页第1、2题．