第一篇：《积的变化规律》人教版小学数学四年级上册第三单元的内容
《积的变化规律》教案
【教学目标】
1、让学生探索并掌握一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
2、3、【教学重难点】
重点：发现并运用积的变化规律 难点：积的变化规律的探究策略
【教学过程】
一、解决实际问题导入
光明小学想要新购一批教材，每本8元钱，买20本要多少钱？40本呢？60本呢？ 师：谁会列式？ 8x20=160（本）8x40=320（本）8x60=480（本）
仔细观察、比较这组算式，你发现了什么？ 预设1：有一个乘数都是8 预设2：一个乘数不变，另一个乘数越来越大，积也越来越大 师：哦，你是从上往下看的，那还能怎么看呢？
预设3：还可以从下往上看，一个乘数不变，另一个乘数越来越小，积也越来越小
师：当一个乘数不变时，另一个乘数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。（板书：积的变化规律）
二、探求积的变化规律
（一）研究“一个乘数不变，另一个乘数变化，积会怎么变化”
1、一个乘数不变，另一个乘数扩大，积的变化情况
师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，乘数和积各是怎样变化的？
现在我请同学来说说你的发现。预设1：这三题都有一个相同的因素，是8 预设2：20到40扩大了2倍，160到320也扩大了2倍；20到60扩大了3倍，160到1200也扩大了10倍
预设3：2到200扩大100倍，12到1200也扩大100倍 这些都是你们的发现，你们的眼睛可真会观察。那有哪位同学能将前面这些同学说的发现，用一句话表达出来。
引导学生说出：两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数。（板书）（多请几个同学说说）
2、一个乘数不变，另一个乘数缩小，积的变化情况
师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？思考好的可以小声和同桌交流一下你的发现
师：有哪个同学想要和同学们交流自己的发现的？
预设1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看乘数和积怎样变的？ 预设2：（2）式与（3）比,一个乘数不变，另一个乘数除以2，积也除以2。预设3：（1）式与（3）比,一个乘数不变，另一个乘数除以3，积也除以3。预设4：老师，我发现一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也除以几
师：刚刚同学们又说了这么多的发现，有谁能够像刚刚我们总结的那条规律一样，用一句话概括出来。两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几倍，积也跟着缩小相同的倍数。（板书）
3、整体概括规律
师：抬头看黑板，一起将我们发现的这两条规律也读一遍。有哪位聪明的同学能将这两条规律并成一条规律呢？谁来试一下
两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数。（你的概括能力真强。）
4、练习
师：通过你们的观察、发现和概括，我们知道了有这样的变化，那现在我们来验证一下我们的规律。
（1）书本58页的做一做（先用我们刚刚总结的规律进行计算，然后在用笔算进行验证）
（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个乘数扩大、缩小的变化情况。
（二）研究“两个因素都发生变化，积会怎么变”
师：刚刚我们一直在研究两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大或缩小，积的变化规律，那如果两数相乘，两个因素都发生变化，积又会发生怎样的变化呢？我们来看一下书本第59页的第五题，你们先试着做一下，再看看你发现了什么？ 师：我看到有些同学已经做出来了，而有些还在苦思冥想，请大家都放下手中的笔，人坐端正，我请做出来的同学来说一下。
预设1：答案都是432，没有变化。因为18除以2，24乘以2，相当于没有乘（说不清楚理由。）请他坐下再思考一下
预设2：我发现都是一个因素扩大，一个因素缩小的
师：你观察的可真仔细，而且扩大和缩小的倍数都是（一样的），我们已经说出了一大半，还有谁也想来说一说的
预设3：一个因素扩大2倍，另一个因素缩小2倍，积不变。
师：80分，这个2倍只是就这一题来说的，那要适用与所有的题目呢？谁再来将他说的话稍微改一下就完美了。
预设4：一个因素扩大几倍，另一个因素缩小几倍，积不变。
师：90分，还是不完整，这扩大和缩小的倍数应该怎么样呢？（相同）所以这句话我们应该怎么说才完整。
预设5：一个因素扩大几倍，另一个因素缩小相同的倍数，积不变。（说得真好，为他鼓鼓掌）（板书）
三、练习书本59页的1-4题
第一题：直接对一下答案，让学生理清题意就好了。
第二题：读题，说一说长方形的面积怎么计算（长乘宽）板书：长X宽=面积 理解宽增加到24米，相当于扩大到原来的（3）倍，而长没有变，那么面积会变成多少呢？为什么？
第三题：找规律，填一填，说一说 第四题：理解题意，列式，计算，答
四、课堂小结
今天这节课我们一起学习了两数相乘，其中因素发生变化，积的变化规律，有谁来说一说是怎样变化的。要说清楚哦。
【板书设计】
8x20=160（本）8x40=320（本）8x60=480（本）
两数相乘，一个乘数扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数 两数相乘，一个乘数缩小几倍，积也跟着缩小相同的倍数
两数相乘，一个乘数扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数 两数相乘，一个乘数扩大几倍，另一个乘数缩小相同的倍数，积不变
长X宽=面积
第二篇：人教版小学数学四年级上册第三单元《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。
（二）过程与方法
经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。
二、教学重难点
教学重点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。
教学难点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。
三、教学准备 课件
四、教学过程
（一）具体情境导入
1．出示教材52页例4、53页例5
师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。学生独立解答 2．引入课题：
看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。（板书课题）
【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价，速度、时间、路程的问题，通过解决例4、5，唤起学生对此类问题的回顾，激发起学生探究知识的欲望。
（二）探究新知
1．认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”
（1）
师：这两个问题有什么共同点？ 生1：都是已知每件商品的价钱。
生2：还知道买了多少件商品，算共花的钱数。（2）出示发票：
师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？
（学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。）
①认识理解“单价”。
师：看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板书：单价）
师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）
师：发票中的2000元表示什么意思？（板书：总价）
②说一说，算一算。
师：出示问题：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？ 每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？ 200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？
已知（）和（），求（）。数量关系式为（），算式（）。学生独立练习生汇报、交流。
生：讨论并发现验证：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。补充完整板书。
【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价，并初步感知单价、数量、总价之间的关系。积累有关单价、数量、总价丰富感知。
2．认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程（1）
师：这两个问题有什么共同点？ 生1：都是已知每小时或每分钟行的路。
生2：还知道行了几小时或几分钟，算共行了多少千米（2）联系实际，认识速度
师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。（课件出示）蜗牛爬行的速度大约是8米/时。
人步行的速度大约为4千米/时。声音传播的速度大约为340米/秒。光传播的速度大约为30万千米/秒。
师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/时，（板书：4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？
生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。
师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作4千米每时。
你知道4千米/时表示什么吗？
生：24千米/时表示人1小时大约走4千米。
师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？
【设计意图】出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。
（3）经历公式形成的过程。师：那么怎样求速度？ 生：路程÷时间=速度 师：请写出下面各物体的速度
①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________ ②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________ ③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________
生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。
（4）理解单位时间，理解速度的意义。
师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？ 生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。
师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗？
生：在单位时间里行驶的路程就叫速度。
【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几
个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。
（5）经历公式形成的过程。师：解决下面的问题。
甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。①60×4表示什么？ ②240÷4表示什么？ ③240÷60表示什么？
已知（）和（），求（）。数量关系式为（）。生2：这两道题都是知道了速度和时间，求路程。师：怎样求路程？ 生：速度×时间=路程
师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？
生：路程÷速度=时间，我认为根据速度×时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。
师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算第（2）、(3)题，说说你有什么发现？
生：我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间，用路程÷速度=时间，证明我们的猜测是正确的。
【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些量之间的关系是什么？根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。
（三）实际运用
1．他会超速吗？带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。
师：你怎么理解限速60千米/时？你想对张叔叔说些什么？
2．客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？
生1：比路程。生2：比速度。生3：比时间。
3．小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？
学生独立解答。
【设计意图】通过解决实际问题的练习，鼓励学生联系已有知识，寻求不同的解决方法，发展学生的数学思维能力。
（四）回顾梳理
本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？
【设计意图】通过师生共同梳理，让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。
第三篇：四年级上册数学积的变化规律
新人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》教学设计教案 第5课时：积的变化规律 教学目标
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。重点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。教具
图片 教学过程
教师导学
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律（例4）
观察下面两组题，说一说你发现了什么？（1）6×2=12
（2）20×4=80 6×20=120
10×4=40
6×200=1200
5×4=20
2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2=
8×125= 6×20=
24×125= 6×200=
72×125= 组织小组交流
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？ 8×4=
25×160= 40×4=
25×40= 20×4=
25×10= 引导学生概括：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
4、整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。
2、验证规律 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48=
17×12= 26×24=
17×24= 26×12=
17×36=
自己举例说明积的变化规律
5、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律 完成下列计算，说规律。18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）= 105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=
2、组织全班交流，概括规律
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四、总结
这节课有什么收获？
五、作业：练习九第1题
第四篇：四年级上册《积的变化规律》教案
四年级上册《积的变化规律》教案
课
件www.xiexiebang.com 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第四单元第四课时《积的变化规律》。
【课标与教学分析】
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本课例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，收到辩证思想的启蒙教育。
例题的设计分为三个层次，思路的引导非常清晰：
（1）研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。
（2）归纳规律：结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
（3）验证规律：举例验证积的变化规律的普适性。
通过本例的教学，让学生体验规律探索的基本方法：研究具体问题──归纳发现规律──举例验证规律。与实验教材相比，这里的编排还给出了规律的文本表示，便于学生系统掌握规律。
德育渗透点：通过探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，收到辩证思想的启蒙教育。
【学情分析】
利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引导学生探索规律的内容，如练习八中的第12题，练习九中的第4、6题等等（这些题中虽然有些打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。
【教学目标】
知识与能力：
探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。
过程与方法：
经历积的变化规律的探究过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。
情感、态度与价值观：
通过学习活动的参与，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：灵活应用规律。
【教学、具准备】多媒体。
教学方法：合作交流法、自主探索法
【教学过程】
一、复习：口算
6×2=
6×20=
6×200
8×4=
40×4=
20×4=
研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
二、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2=
6×20=
6×200=
组织小组交流。
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
8×4=
25×160=
40×4=
25×40=
20×4=
25×10=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
3、应用规律
完成例4下面的做一做
三、巩固新知、书上练习九的1、2、3。
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
五、总结：这节课有什么收获？
六、作业：第54页4、5,、6。
教学设计：
《积的变化规律》
6×2=
8×4=
6×20=
40×4=
6×200=
20×4=
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），也乘或除以几。课
件www.xiexiebang.com
第五篇：学四年级上册《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案
华安学校 熊丽
教学内容： 人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”，练习九第、5 题。
教学目标：
使学生经历积的变化规律发现过程，感受发现数学中的规律是有趣的事。
2、让学生尝试用简洁的语言表述积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理、合作、探究能力。
教学重点：
引导学生发现规律、概括规律 教学难点：
探索规律的一般方法和经验，并运用。教学准备：
多媒体课件 答题卡 教学过程：
一、引入语
师：同学们，在日常生活中，很多事物都是又规律的，比如桌椅的摆放，做操时的列队，图书管读书的分类，以及超市货物架的分层等等，都是又规律的。数学，作为自然界最基础的科学，也是很有规律的。
今天，我们通过这堂课共同来寻找，在乘法算式中，积的变化规律。（出示课题）
二、竞赛激趣
师：下面，熊老师给大家带来了个小竞赛（课件出示）请同学以最快的速度完成图中算式并夺取小红旗，谁算得最快最准就是冠军。
学生回答，教师启发学生说出每个算式之间的联系，并颁发冠军奖牌。（课件演示）
三、创设情境，自主探究（发现规律）
（一）、谈话
师：今年奥运会上，咱们中国也得了不少金牌，可我们不能一直沉浸在胜利的喜悦当中。汶川大地震，同学们还记得吗？地震虽过去了，但损失是惨重的，灾区人们的生活还十分困难，有很多小朋友上学都没有学习用品。
（二）、探究问题，发现规律
师：为了支援灾区重建，各中小学开展了“手牵手，献爱心活动，全校同学都捐出自己的零花钱给灾区小朋友买学习用品。现在，熊老师想请你们帮灾区小朋友算一算：
1、问题：一个文具盒6元，买2个文具盒需要多少元？
1、一个文具盒6元，买20个文具盒需要多少元？ 一个文具盒6元，买200个文具盒需要多少元？
2、学生口头列式并计算：（课件演示）
3、引导学生进行观察、讨论
师：现在请同学仔细观察这3个算式，谁能告诉老师，各个数在乘法算式中的位置名称是什么？（因数，因数，积）问：三个算式哪里相同？（都有一个因数6）
第二个因数变化了没有？积变化了没有？（变了）怎么变的？（观察①和②，②和③）
（①式和②式相比，第二个因数乘了10，积也乘了10，②式和③式相比，第二因数乘了10，积也乘了10）
那把①式和③式相比，因数和积又有什么变化呢？
（①式和③式相比，一个因数6不变，另一个因数乘了100，积也乘了100）从这里你发现了什么规律？（生自由发言）你能把发现的规律用一句话来说一说吗？
小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。4、出示第二组数（课件演示）
5、让学生根据上面找规律的方法，找找这组数中又有什么规律？ 学生自由讨论。
讨论结果：（①和②相比，一个因数4不变，另一个因数20缩小了2倍，也就是除以了2，积也除以了2。②和③相比，也是一个因数不变，另一个因数缩小了2倍，也就是除以了2，积也除以了2。①和③比，一个因数4不变，另一个因数从20变到5，除以了4，积80也除以了4变成了20）
小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
6、概括规律
师：能不能将这两句综合成一句？（同桌互相概括规律，教师板书）概括规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
四、练习（应用规律）
1、师： 通过同学们自己的努力，终于找到了乘法算式中，积的变化规律。现在老师来考考大家，你们接受挑战吗？拿出闯关卡，运用刚刚学的规律，完成第一关和第二关。（做一做及练习九第一题）请学生说出如何运用规律算出来的。
2、积的变化规律延伸探索。
师：看来第一关和第二关，都难不倒大家，现在请你们看到第三关。（练习5）先算出他们的得数，然后观察，他们的因数和积之间又有什么样的变化呢?（两个因数都变了，积没变…）
课后，请同学继续闯关，相信通过大家的努力，一定能顺利闯关！
五、全课总结
这节课你学会了什么？还有什么疑问？通过这节课你们探索出了一条什么规律 ? 请你跟大家一起分享你发现规律的经验和乐趣。
六、布置作业：
请根据我们今天学的规律，写出两组有规律的数。（扩大和缩小两种情况）
七、板书
积 的 变 化 规 律 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
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