课题：6.4 探索三角形相似的条件（4）（导学案）
（新课）
一、教学目标
1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题；
2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程．
二、教学过程
1.自主先学，温故知新
回顾思考
1）判定两个三角形全等有哪些方法？
2）如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？
3）我们学过哪些判定三角形相似的方法？
2.组织互学，巩固提高
探索新知
由三角形全等的SSS判定方法，我们想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？
提出问题：如何证明这个命题是真命题？
[得出结论]
三角形相似的判定方法：三边成比例的两个三角形相似．
3.提升研学，适度强化
例1.如图，网格图中的每个方格都是边长为1的正方形.若A、B、C、D、E、F都
是格点，则△ABC与△DEF相似吗？请说明理由.例2.如图，在四边形ABCE中，D是对角线BE上一点，且ABAD＝BCDE＝ACAE.(1)
若∠CAE＝20°，求∠BAD的度数；(2)
判断△ABD与△ACE是否相似，并说明理由.练习
(1)．如图已知,试说明∠BAD＝∠CAE.(2)．△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？
(3)．根据下列条件，判断△ABC和△A＇B＇C＇是否相似，并说明理由．
AB＝3，BC＝5，AC＝6，A＇B＇＝6，B＇C＇＝10，A＇C＇＝12．
4.迁移再学，拓展延申
(1).如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格中有一个△ABC，请在网格中画一个顶点在小正方形的顶点上，且与△ABC相似的、面积最
大的△A′B′C′，它的最大面积S为.(2).一个三角形木架的三边长分别是75
cm、100
cm、120
cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60
cm和120
cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另外两边(允许有余料)，则不同的截法有()
A.一种
B.两种
C.三种
D.四种
5.当堂训练，及时反馈
①.若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比()
A.增加了10%
B.减少了10%
C.增加了(1＋10%)
D.没有改变
②.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(涂色部分)与△A1B1C1相似的是()
③.已知AB与DE、AC与DF对应，且AB＝4
cm，BC＝5
cm，AC＝8
cm，DE＝123
cm，DF＝313
cm，则当EF＝ cm时，△ABC∽△DEF.④.下列各组三角形：①
在△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105°；在△A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100°；②
在△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35；在△A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70；③
在△ABC和△A′B′C′中，ABA＇B＇＝BCB＇C＇，∠C＝∠C′.其中，两个三角形相似的是(填序号).⑤.如图，O为△ABC内任意一点，A′、B′、C′分别是线段OA、OB、OC的中点，△A′B′C′与△ABC相似吗？请说明理由.6.归纳小结，颗粒归仓
（1）知识层面：
（2）方法层面：
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