小学平均数概念的教学误区与思考

第一篇：小学平均数概念的教学误区与思考

小学平均数概念的教学误区与思考

平均数是老师最熟悉的统计量,但熟悉并不代表理解,老师对平均数的认识还存在不少误区。平均数的教学就是要帮助学生理解平均数的意义，不仅要关注平均数的概念意义、算法意义，更要关注其统计意义。然而纵观我们目前的平均数课堂教学，还没有真正凸显平均数的统计意义，主要还存在以下一些认识上的误区。

一、平均数概念教学的三大认知误区 误区1:误把平均数问题当作典型应用题。

当前仍有很大一部分老师脱离统计背景将平均数的应用当作一种典型应用题加以教学。设计的练习也纯粹从训练学生解题思路出发，人为地为了做题而做题，甚至有些题目要求远远超出我们小学的要求。如一次公开课上某老师出的练习题：某班期末考试，女生20人平均分95，男生25人平均分90，这个班学生平均分是多少？一个人上山每小时行了4千米，沿路返回每小时行5千米，这个人的平均速度是多少？第一题是在算加权平均数：（20×95＋25×90）÷（20＋25），第二题是在算调和平均数：2÷（1/4 ＋1/5)，而小学学习习近平均数的要求只是学会简单的算术平均数，即，如果有n个数x1，x2……xn，那么

看来，我们老师不知不觉在拔高要求。

又如“一辆汽车上午行了3小时，每小时行60千米；下午4小时共行180千米，平均每小时行多少千米？”。试想现实生活中采集数据，哪有上午每一小时采集一次数据，得“汽车每小时行60千米”；而到下午，变成4小时合在一起采集一次数据，得“共行180千米”的做法？很显然，这些做法已经完全掩盖了“平均数是描述一组数据集中趋势的量数”的统计学本质。类似偏离平均数统计意义的例子还有很多，个别现象一旦流行，或争相仿效，或成常规训练项目，就应当警惕其中的变异。

误区2：误把平均数当作平均分的结果。

平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数，是平均分的结果；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。由于平均数不一定是一个“真实”的值，所以要充分利用教具、学具，用直观的方式帮助学生理解平均数的含 1 义。然而由于平均数与平均分混淆不清，因此，老师们往往让学生通过移多补少的方法引出平均数。如典型的错误：

乍一看，好像没有什么问题，但是仔细一想，这样的做法往往会给孩子一种误解：平均数就是平均分的结果，是一个真实的数。误区3：误把公平性当作平均数的意义。

现在的平均数教学绝大多数是通过组织两组人数不等的跳绳或投篮等比赛，在学生初步体会到“比总数”不公平的前提下，自然过渡到“通过求出平均每人的数量，再作比较”的思路上来。“平均数”由此自然生成。作为一种较为成熟的版本，这种教学思路的优点无疑是十分明显的。尤其是，从“比总数不公平”到“比人均数公平”的自然转折，将平均数的来龙去脉刻画得极为生动、细腻。但一直困扰我的问题是，当学生面对“比总数不公平”的情境，纷纷给出“先求出平均每人跳绳的个数再比较”的建议时，我始终不太明白：为什么求出“平均每人跳绳的个数”再比较就公平了?(笔者曾就此问题询问过不少教师与学生，均未获得十分清晰的回答)就算学生真正理解了其中的意义，那么，“平均每人跳绳的个数”难道就可以直接与“每人跳绳个数的平均数”画上等号吗?仔细推敲这是两个不同的概念！细微的文字表述差异的背后，又表征着学生怎样的微妙的思维差异?事实上，“求出平均每人跳绳的个数”，对于一个三年级学生而言，其心理活动的表征往往是“先求总和，再除以人数”。而这一心理运算对学生而言，其直观背景十分模糊。至于其最终运算后得出的结果又是如何成为这组数据的代表的，其意义的“联结点”对学生而言更是很难直接建立。由此可见，仅仅从“比较的维度”揭示平均数的意义，看似顺畅的教学现象背后，实质还潜藏着学生难以跨越、教师也很难察觉的认知障碍和思维断点。因此，笔者认为必须要让学生首先理解平均数可以作为一组数据的代表，然后才可以进行公平性的比较，这样才能真正符合学生的认知起点。只有找准了平均数知识起点，才能真正使学生掌握有效的知识，才能找到给力学生学习的“支点”。这正应了一句话：“教什么比怎么教更重要！”

二、我们如何让平均数恢复统计的本来面目

平均数是统计学中的一个基本统计量，用它可以刻画一组数据的一般水平。由此我们要思考的问题是：为什么平均数可以刻画一组数据的一般水平？平均数的统计的本来面目是什么？从数学角度看，任何一个数都可以代表一组数据，但是这个数不一定最好。好不好的一个标准就是希望所有的数据跟这个数相差的平方的和不要太大，平均数就符合这个标准。在数学上，从方差这个意义上来衡量平均数是最好的。但是你如果不拿方差作为衡量，可能中位数就是最好的。所以从这个意义上来说，平均数是非常重要的，它的基本思想是所有数据的和除以数据的总个数以体现全体数据的一般水平，对数据总体起着“中心”代表的作用。其统计性、代表性的特征反映了自然界和人类社会大量随机现象的发生总是趋向于一个确定的平均值。鉴于这样的认识，教学中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富，深刻的统计与概率背景，帮助他们认识到“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛运用。因此，新课程标准特别强调从统计学的角度来理解平均数。然而如何“从统计学的角度” 理解平均数？平均数可以刻画一组数据的一般水平，它的这种特性我们应该怎样让学生确实感受到呢？笔者认为可以从以下几个方面加以落实。

1.利用统计图凸显平均数虚拟性和代表性。

首先，让学生理解平均数是个虚拟的数，平均数并不是一个真实存在的数，而是一个期望──数学期望，引导学生运用“移多补少”的方法来求平均数。其次，使学生进一步理解平均数是一组数据的平均数，它反映了一组数据的总体水平，感受平均数在统计学上的意义，使学生在丰富的具体问题中感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义。如：一位名师这样引入平均数，同学们开展1分钟投篮比赛，小林第一分钟投中了3个，他觉得没有发挥好，申请再投两次，结果后两次成绩：第二分钟5个，第三分钟4个，三次成绩各不相同。请问用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?让学生讨论后引出平均数。并出示课件：

平均数是借助平均分的意义得到的，平均分既是学生学习的一个基础，同时，又会给学生学习习近平均数带来负干扰，因为平均数是一个“虚拟”的数，它的概念与过去学过的平均分的意义并不一样。课上，那位名师演示那条代表平均数的红 线，追问：“是不是每次都套中4个？”，“对平均数4，你是怎样理解的？”，课件并没有像上面那样把多的这个球移动过去，只是设了一个虚框，当作一种假设，让学生理解平均数是一个虚拟的数，平均数并不是将所有的数据都变得相等了。孩子们在充分感受的基础上，用自己质朴而稚嫩的语言道出了对平均数意义的理解，感悟着平均数是一组数据上下波动的平衡点。

又如，我上这节课是这样引入平均数的：校园歌唱比赛，最高分是10分，老师和四位学生评委给歌手小红打分情况分别是：8分，4分，5分，6分，2分，那么小红最后得分是多少？生各说各的，互不统一，我追问，究竟听谁的？有学生说听老师的，马上有人反对如果听老师的，那么要其他评委干什么用呢？最后大家达成统一意见：要听大家的。这时，我追问：那么用一个什么数代表大家评分情况呢？也就是选手最后得分是多少呢？在大家迫切需要的情况下平均数就自然生成了。利用多媒体动态演示，依次出示条形图、移多补少后的平均线、横轴与纵轴、一组数据以及这一组数据的平均数。

让学生经历了从方块图实物操作到条形统计图直观演示、从观察一组实物到观察一组数据的逐步抽象过程。经历在统计图中学习习近平均数，不仅初步感知平均数是一个虚拟的数，更主要的让学生感悟平均数是一组数据上下波动的平衡点，是描述一组数据集中程度的一个统计量，可以用它来反映一组数据的一般情况。2.利用统计图突出平均数的敏感性和集中趋向性。

一组数据中可能有一些数等于平均数，可能没有一个数等于平均数。但它始终处在这组数的最大数与最小数之间，这组数在它的上下波动。如杭州的邵老师别出心裁，利用条形统计图课件巧妙地凸显了平均数的集中趋势性和敏感性。如邵老师出示以下两幅统计图，让学生猜想平均数的线大约会在哪里？然后算一算，课件显示：

接着引导观察其中一个数据的变化是否引起平均数的变化，首先课件隐去一个最低的数据，平均数的线就马上向上移动，然后又还原，隐去一个最高的数据，平均数的线就马上向下移动，同学们很快发现任何一个数据的风吹草动，都会使平均数发生变化。学生还发现平均数无论怎么变总是介于最小的数与最大的数之间：多的要移一些补给少的，最后平均数当然要比最大的小比最小的大了。老师再进一步引导观察以上第一副统计图，迫问：比较一下超过平均数的部分与不到平均数的部分，你发现了什么?生：超过的部分和不到的部分一样多。师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另一幅图吧?通过进一步观察统计图，学生真正理解了并用自己形象生动的语言描述出：“就像山峰与山谷一样。把山峰切下来，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。” 上述问题有直观图形做理解上的支撑，因此很容易让学生理解简单应用平均数的性质──离差之和为零，即有比平均数大的数据就一定有比平均数小的数据。在上述问题情境中，以“问题”为导向，借助于直观的统计图以及学生的估计或者计算，学生思维上、情感上经历一筹莫展、若有所思、茅塞顿开、悠然心会的过程，对平均数的意义以及性质都有了深切的体会。3．用样本平均数来估测整体。

平均数是统计中的一个重要概念，小学数学里所讲的平均数是指算术平均数，也就是一组统计数据的集中趋势量，它所反映的是一个整体的水平，它的价值是用一个量来表征统计数据的总体水平，并应用它进行科学的比较和合理的推测。如下面的题是非常好的题：“瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗?”“ 小明身高145厘米，他不小心掉进平均水深150厘米的河里，会淹死吗?”“《2009年世界卫生报告》显示：目前，中国男性的平均寿命大约是71岁，女性的平均寿命大约是74岁。李大爷今年70岁看了这者消息，很伤心，你猜为什么？”，“5只小猴分桃吃，平均每只猴子吃了3个桃子。请你猜一猜，每只小猴可能吃了多少个桃子？”这样的习题训练，孩子们不仅加深对平均数的理解，更重要理解了平均数是描述数据集中程度的一个统计量，但它反映的只是一般情况，并不能反映出某种特殊情况。如，篮球身高问题，河水平均水深的问题，在生活问题中让学生体验平均数的价值，也是再次渗透其虚拟性特征。

总之，理解平均数有三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。对于统计教学，概念理解和统计理解都是非常重要的。这也正是新课程教材调整的意图所在。然而纵观我们当前课堂教学，让我们大声呼吁：让平均数恢复统计的本来面目吧！

第二篇：平均数的概念教学设计

《平均数的概念》教学设计

教学内容：人教实验版小学数学三年级下册42——45页 教学目标：

1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义；

2、理解平均数算法的多样性。

3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题。教学重点：帮助学生建立平均数的概念，理解平均数的意义 教学难点：理解平均数的意义 教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

1、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成，比一比哪个同学做对的题目最多！

2、同桌交换批改

3、评出个人前三名。

4、师：现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么8个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？

二、新授课

（一）提出问题

1、让学生自由发言。（师：8个小组的人数不完全一样该怎么办呢？）

2、学生分小组进行交流，教师参与其中。

3、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。

（二）探索问题

1、师：我们可以算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。

2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数

（三）解决问题

1、组织学生讨论如何求平均数

2、组织汇报，得出求平均数的基本方法：先求出总数，再用总数除以人数就得到平均数了。

（四）总结问题

1、师：1小组算出来平均每人做对了7道题目，这里的7表示什么？你怎样认识理解7这个数？

2、师：2小组平均每人做对了6道题，是不是说每个人做对的都是6道题呢？不是的话，那么这个6起什么样的作用呢？

3、让学生根据对这些问题的理解说一说自己对平均数的理解

4、教师在学生充分发言的基础上总结：6是4、7、6、8、5这一组数的平均数，它反应的是这一组数据的一个平均水平，而不是一个实际的具体的数。

5、师：当人数不相等时，比总数不公平，是谁出现在我们的课堂？（平均数）为此，你们想对平均数说点什么？

（五）平均数与生活的联系

1、师：在平时的生活中，你们见过平均数吗？谁能来说说都在哪儿见过？ 生自由发言

2、师：学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续研究 ① 引导理解并完书上43页例2 ② 月平均用水量问题

三、联系实际，巩固应用

1、书上44页周平均气温问题

2、书上45页月平均销售量问题

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

学生分别说自己的收获，师适时的评价小结。

第三篇：平均数的概念教学设计

《平均数的概念》教学设计

教学目标：

1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义；

2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。

3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。教学重点：帮助学生建立平均数的概念，理解平均数的意义 教学难点：理解平均数的意义 教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

1、师：孩子们，我们今天来进行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！

2、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成

3、同桌交换批改

4、组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。

5、师：现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么8个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？

二、解决问题，探究新知

（一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要

1、让学生自由发言。学生可能会呈现的方法是比较每个小组做对题目的总数。（8个小组的人数不完全一样）

2、师：大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们可以把自己的想法在小组内交流交流。

3、学生分小组进行交流，教师参与其中。

4、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。

5、师：哎呀，看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好不公平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？

（二）探索问题，从实际生活中初步感受平均数的意义

1、师：我们可以算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。

2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数

（三）解决问题，从解决问题的过程中学习求平均数的方法。

1、师：怎么样计算每个小组做对题目的平均数呢？

2、组织学生讨论如何求平均数

3、组织汇报，得出求平均数的基本方法：①先求出总数，再用总数除以人数就得到平均数了。②割补法

（四）总结问题，在总结的过程中深入理解平均数的意义。

1、师：1小组算出来平均每人做对了7道题目，这里的7表示什么？你怎样认识理解7这个数？

2、师：2小组平均每人做对了6道题，是不是说每个人做对的都是6道题呢？不是的话，那么这个6起什么样的作用呢？

3、让学生根据对这些问题的理解说一说自己对平均数的理解

4、教师在学生充分发言的基础上总结：6是4、7、6、8、5这一组数的平均数，它反应的是这一组数据的一个平均水平，而不是一个实际的具体的数。

5、师：当人数不相等时，比总数不公平，是谁出现在我们的课堂？（平均数）为此，你们想对平均数说点什么？

（五）延伸问题，沟通平均数与生活的联系

1、师：在平时的生活中，你们见过平均数吗？谁能来说说都在哪儿见过？

生自由发言

2、师：学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续研究

① 引导理解并完书上43页例2 ② 月平均用水量问题

第四篇：TS16949质量体系概念与十大误区

国际标准化组织（ISO）于2002年3月公布了一项行业性的质量体系要求，它的全名是“质量管理体系—汽车行业生产件与相关服务件的组织实施ISO9001：2000的特殊要求”，英文为ISO/TS16949。我们在背景、目标与意义、内容三方面，对该质量管理体系要求作简要介绍。

一、ISO/TS16949的背景和动态

1.作为汽车生产的两大基地之一，美国三大汽车公司（通用汽车、福特和克莱斯勒）于1994年开始采用QS－9000作为其供应商统一的质量管理体系标准；同时另一生产基地，欧洲特别是德国均各自发布了相应的质量管理体系标准，如VDA6.1、AVSQ94、EAQF等。因美国或欧洲的汽车零部件供应商同时向各大整车厂提供产品，这就要求其必须既要满足QS－9000，又要满足如VDA6.1，造成各供应商针对不同标准的重复认证，这就急需要求出台一套国际通用的汽车行业质量体系标准，以同时满足各大整车厂要求，ISO/TS16949:2002就此应运而生.为了协调国际汽车质量系统规范，由世界上主要的汽车制造商及协会于1996年成立了一个专门机构，称为国际汽车工作组 International Automotive Task Force(IATF)。IATF的成员包括了国际标准化组织质量管理与质量保证技术委员会(ISO/TC176)，意大利汽车工业协会(ANFIA)，法国汽车制造商委员会(CCFA)和汽车装备工业联盟(FIEV)，德国汽车工业协会(VDA)，汽车制造商如宝马(BMW)，克莱斯勒(Daimler Chrysler)，菲亚特(Fiat)，福特(Ford)，通用(General Motors)，雷诺(Renault)和大众(Voldswagen)等。

IATF对3个欧洲规范VDA6.1(德国)，VSQ(意大利)，EAQF(法国)和QS-9000(北美)进行 了协调，在和ISO9001：2000版标准结合的基础上，在ISO/TC176的的认可下，制定出了ISO/TS16949 :2002 这个规范。

2002年3月1日，ISO与IATF公布了国际汽车质量的技术规范ISO/TS16949:2002，这项技术规范适用于整个汽车产业生产零部件与服务件的供应链，包括整车厂，2002年版的ISO/TS16949已经生效，并展开认证工作。

2.在2002年4月24号，福特，通用和克莱斯勒三大汽车制造商在美国密歇根州底特律市召开了新闻发布会，宣布对供应厂商要采取的统一的一个质量体系规范，这个规范就是ISO/TS16949。供应厂商如没有得到 ISO/TS16949的认证，也将意味着失去作为 一个供 应商的资格。目前，法国雪铁龙(Citroen)，标志(Peugeot)，雷诺(Renault)和日本日产(Nissan)汽车制造商已强制要求其供应商通过ISO/TS16949的认证。由于 ISO/TS16949：2002已包含了ISO9001：2000的所有内容，所以获得ISO/TS16949：2002的认证，也标志着符合ISO9001：2000标准。

3.对受审核方的要求

ISO/TS16949：2002认证注册，只适用于汽车整车厂和其直接的零备件制造商。这些厂家必须是直接与生产汽车有关的，具有加工制造能力，并通过这种能力的实现使产品能够增值。要求获得ISO/TS16949：2002认证注册的公司，必

须具备有至少12个月的生产和质量管理记录，包括内部评审和管理层评审的完整记录。

对于一个新设立的加工场所，如没有12个月的记录，也可进行评审。经评审符合质量系统规范要求的，认证公司可签发一封符合规范要求的信件。当具备了12个月的记录后，再进行认证审核注册。经认证获颁证书的机构，如不能继续保持质量体系的正常运转和产品质量的一致性，将有被吊销证书的风险。

4.对审核方的要求

认证公司（审核方〕必须事先得到国际汽车署的审核，批准和授权。认证公司的审核 活动将始终处在国际汽车署的严格监督之下。国际汽车署有权见证认证公司的审核活动并对认证公司实行记分制。扣分的规则是十分严厉的（包括用户对其认证的供应商的投诉〕。违规分达到一定程度，就会被取消认证资格。有德国TUV,SGS,DNV,NQA咨询中心

二、ISO/TS 16949的基本目标:

1.减少担保.2.消除装配线上的不合格品.3.已发送产品质量的突破性的进步。

三、实施ISO/TS16949:2002的益处

1.开拓市场：ISO/TS16949:2002作为质量保证的标志有助于企业获得顾客的信任，以获得更为广阔的市场空间。

2.提高顾客满意度：通过实施ISO/TS16949:2002，关注并满足顾客要求，以提高顾客满意度

3.降本增效：持续关注企业运营业绩，改进过程绩效指标，以实现降本增效

4.提高产品和交付质量：运用系统的开发和改进方法，保证产品质量和交付业绩

四、ISO/TS16949:2002的关注点

ISO/TS16949:2002质量管理体系标准有五大关注点，通过这五大关注点的运行实施，改进企业运营业绩，关注点包括：顾客要求和期望、缺陷预防、过程方法、持续改进、建立指标体系

五、ISO/TS16949:2002实施方法

运用系统化的方法开展ISO/TS16949:2002质量体系的策划、建立和实施，以确保组织满足标准要求并提高运营绩效。

1.对企业现场进行差距分析。

2.实施QOS（质量操作系统）培训并开展QOS活动。

3.实施标准培训。

4.利用乌龟图对过程进行定义，确定过程的边界和相互关系。

5.讨论详细过程流程，建立过程流程图，作为程序文件编制的输入。

6.程序文件准备。

7.质量体系试运行，提供ISO/TS16949:2002实施必需的质量工具培训（如APQP、FMEA、MSA、SPC、PPAP、8D等）。

8.开展内部审核，实施改进。

9.向认证机构申请注册审核，以获得ISO/TS16949:2002认证证书。

“体系”是一门艺术，艺术是高雅的；“体系”是一门学问，学问是深奥的。

怎样把高雅、深奥的东西变为浅显易懂的条文，并付诸实践，这是体系的魅力所在。

如今是“市场经济、管理超越”时代。而企业的成功与否在很大程度上取决于企业管理者的管理能力和技巧，而体系的导入正是引导你如何提升能力、技巧的方法和途径。

通过在审核过程中与相关领导的沟通、询问，感受到现在企业对质量、环境、职业健康安全等管理体系的认识还存在很大的问题，浅薄概况十点如下：

误区一：总是认为销售是龙头，直接就可以产生经济效益。还需再完善管理做什么，通过管理就是想争取客户，现在客户都已经有了„„但是我想问：“如果管理不完善，产品交不了货、技术达不到客户要求、过程发生重大的安全事故、给环境早成了严重污染、质量出现了问题、销售部又没有做好沟通和协调等等，一系列的细节漏洞，造成了“客户”严重投诉和市场的负面影响，我们损失的又是什么呢！体系是纠正和预防问题的发生，虽然没有直接产生增值，但是通过过程的控制(降低成本、减少浪费、提高工作效率等等)，渐渐产生了经济效益。

误区二：总是一天到晚说自己“忙”，我也不知道是真的“盲”、还是“莽”、还是“茫”......其实体系相关内容都编制了程序文件，你只要细细看，认证按照要求去做。文件中都已经规定什么人做，什么时间做，怎么做，为什么这样做，很清楚的描述。只要制定目标，各尽其职，主管部门再加大监督措施，仿佛跟踪落实，不断提出问题，验证问题，才能达到P、D、C、A循环改进。又有几个主管领导跟踪验证了呢！

误区三：总是认为自己也是内审员。但是真正有没有理解体系标准条款的涵义，就凭四五天的培训（取证），你能理解“多少”！然后再结合实际加以实施，而且不断学习研究、以及和体系相关的人一起研讨，共同来面对现存的问题，纠正和预防。你反思一下，你已经做到了那几点！

误区四：总认为第二方客户审核比第一方和第三方更重要，那么客户审核又是按照什么依据呢？也是我们每天自己在做的实际体系的工作，再加上法规、技术等其他的要求，如果我们自己都深入和严格按照体系的要求在规范我们的管理的话，又怎会每次在接见客户的审核时那么紧张和当心呢！

误区五：总认为自己的专业技术，管理日常手头的工作比贯彻体系的工作重要。但是你要知道体系是叫你做正确的事，然后再正确的做事，前者是指明你的方向，后者才是做事情的方法和技巧。方向错了，你越正确的做事，你错得越严重，还谈什么好的结果呢！

误区六：总是认为体系有专职（管理者代表）或安排一个人在负责，然后自己什么事情都不用做，专管人员为了省事，什么事情都自己扛着，什么事情也自己带劳。结果关键人员一走，全体系都脱钩。体系的管理原则要求全员参与，不是一个人做的工作，需要上到最高管理者下到员工，都要知道自己应该做什么，怎么去做。各部门的沟通协调，凝成一股绳，劲朝一方使，现在不是都提倡团队合作精神吗？而不是单打独斗，把体系落实到每一个岗位，每一个人、每一件事，形成一股风气、文化„„。还愁什么事情做不好呢！你们现在是团队在贯彻体系还是„„？

误区七：总认为质量、环境、职业健康安全等管理体系证书都已经拿到手，就感觉自己做得不错了，还需要做什么！体系是系统化管理，需要持续改进，不断完善，随着时间和阶段不一样，都是在不断调整，包括我们的国家标准、行业标准等，不也在不断修正，所以光凭一张证书是证明不了什么的，只能证明已经建立了体系，需要在实践中才能不断完善--调整，调整中才能提升。有些公司或部门，自己不动脑筋编写文件，从其他公司和咨询公司搞来一份文件，自己拿来刻轮修改一下，就以为万事大吉了，你理解其中的意义吗？你的公司和他们公司企业文化想符吗？你们做的产品、人员素质一样吗？

误区八：总以为宽度代表深度。培训很多内审员，就可以贯彻体系了，其实人数不在多，而在于精。本人接触体系再结合公司实际操作已经有11年了，每次通过外审各行业和各课程的培训学习，都对体系有一种新的认识，标准中每一

个条款和内容都是那么深奥。毕竟是117个国家，每个国家一个专业代表，共记117名成员通过起草，多次会议协定的国际标准，难道我们就通过几次培训和内审员考试就能掌握吗？我们了解的深度有多少！事情落实的程度又有多少！

误区九：总认为技术和能力很重要。我个人觉得质量意识、态度更重要，能力和技术可以通过学习和培训来提升，但是如果质量意识、态度有问题，我看就很难转变，就是能转变也需要要一个很漫长的过程，我们的质量意识和态度有没有问题呢！

误区十：总认为咨询和请教是件伤身份的事情，就关于外审不符合项，每次把问题详细分解给他们听，都说知道怎么纠正，已经明白自己部门和岗位的漏洞和人员的疏忽。最后纠正四五次都达不到理想要求---返回重新整改，我看不是真的理解吧！还是为了应付我们认证机构审核人员„.如果说已经清楚，为什么总是反复修正，如果说真的不明白，那又为什么总是没有人主动来点咨询！难道觉得有伤体面吗？但是不懂装懂，对自己是件不负责的事，对企业更是一件很可怕的事情！

第五篇：《平均数》教学设计与评析

《平均数》教学设计与评析(人教版小学数 学第八册)教学目标：

1．通过动手操作，经历求平均数的探索过程，理解平均数的意义。2．培养学生操作、观察、分析和解决问题的能力。

3．让学生感受平均数与日常生活的联系，提高学习教学的兴趣。[点评：教学目标明确、具体、全面、有针对性。各项目标都能结合学习内容，针对学生实际，从学生的学习过程入手，将各项目标落到实处。如：第二条“培养学生操作、观察、分析和解决问题的能力。”第三条“让学生感受平均数与日常生活的联系，提高学习教学的兴趣。”进而将新课标的要求落到实处。]

教学难点：

1．理解平均数的含义，构建平均数的概念。2．掌握求平均数的方法。

教学关键：引导学生把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。

教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣

在课前训练中安排说成语（带有数字）的比赛，把全班分为“快乐队”和“幸福队”，每队派出3名选手，比赛规则是6名选手各自在一分钟内说出带有数字的成语，然后算出哪队的合计多，哪队为胜。

这样做的目的是让学生更多了解数学与其他学科有非常密切的联系，同时也为下一步新知的探究提供素材。

[点评：结合情境，就地取材，有效地激发了学生的学习动机。]

二、探究新知，理解方法 1．感受平均数产生的需要

老师表示看了刚才激烈的比赛，自己也想加入，这种想法受到了学生的欢迎。然后，老师在1分钟内说了几个成语，并且提出要把成绩加入成绩低的一队，算出合计后宣布这个队获胜。

这种做法马上遭到了另一队成员的反对，他们认为获胜队用4个人的成绩和自己队3个人的成绩相比，对自己队很不公平，老师进而提问：看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的水平高，这可怎么办呢？一名学生提出，可以求出两队所说成语的平均数，然后再比较。其他学生纷纷表示赞同。2．探索求平均数的方法

首先设计让学生自己想办法求出获胜队平均每人说几个成语，为学生准备好小圆片，提示学生可以用摆一摆和算一算的方法，在独立思考的基础上，组织学生把自己得出的结果在小组进行交流。交流时，要提醒学生，不仅要说出结果，还要说出求平均数的方法，听听其他同学的意见或建议。

此时，教师要及时巡视，参与到学习小组中，及时了解学生的学习情况，指导学生、帮助学生对其他同学的方法、过程进行评议，要引导学生带着和同学共同研究、解决问题的心情，注重倾听别人的想法，说出自己的看法。

预计学生在汇报时，会出现计算（先合后分）和移多补少的方法，用算式计算的方法学生以前也有过接触，因此理解起来比较容易，注重让学生讲清算理，培养学生语言表达能力。移多补少的方法有了学习材料（小圆片）的支持，效果会很直观，着重让学生理解在移的过程中总数没变，每个人说的个数变了，移动前每人说的个数不相等，移动后每人说的个数变得相等了，然后给出两种方法的名称“先合后分”和“移多补少”。

[点评：这个环节教师成为真正的引导者和合作者，给学生提供了比较充分的自主学习的空间，真正体现了学生是学习的主人，达到了学生自主学习、合作探究的目的。在“独立思考”环节，教师积极引导学生学会自主学习、独立思考，鼓励学生用不同方法求平均数；在“小组学习”环节，教师指导学生合作学习，相互交流，学生通过亲身的倾听、合作、交流，学习了怎样倾听、怎样交流，融洽了学生的人际关系，培养了学生的合作意识，提高了学生的交流能力。]

3．理解平均数的意义

结合学生算出的平均数，让学生谈谈对这个数的理解，这个问题对于学生来说，也许是意会得明白，但言传起来会很模糊。预计学生能粗浅地谈出这个平均数介于大数和小数中间，它不是某个人说的，而是这一组平均出来的，如果学生理解到这种程度，老师会给予肯定和表扬，然后点明平均数的意义：它不是一个实实在在的数，它比较好地反映了一组数据的整体水平。

4．沟通平均数与生活的联系

让学生回忆一下在生活中什么地方见过平均数，学生一定会结合体育达标和考试来说明，当 谈到考试后算出各班的平均分有利于比较各班成绩的差异时，老师会及时肯定并强调平均数的另一个作用，即“帮助我们比较不同组数量的差别”。然后让学生算出另一队说成语的平均数，通过比较最终得出哪队是冠军。

5．对比平均数和平均分的差别

先揭示课题，后比较平均数和平均分的差别，老师做总结：平均分是说12块糖平均分给3个同学，每人分得4块，这个4块是每个同学实际分得的数；平均数是说3个同学一共有12块糖，平均每个同学有4块，这个4块就是平均数，因为不一定每个同学都有4块。所以说平均数和平均分的意义不一样。

[点评：教师为学生创设了一个又一个情境内容，一步一步引导学生始终自主积极参与整个学习过程。求平均数是有公式的，但教师并没有讲公式，而是通过巧妙的教学设计，让学生通过正反例对比，实实在在地悟出其中的“对应”思想，从而理解求平均数的方法。]

三、运用方法，练习提高 基本练习：

1．出示27页例2（只出示图示）让学生说说从中获得了什么信息，在学生明确了题意和所求问题后，首先让学生估计一下4个杯子水面的平均高度是多少？培养学生观察和估算能力，然后让学生自己验证一下，由学生汇报验证过程，最后，请开始估计最准的同学说说是怎样估计的，进而使学生明白：估算要在最大数和最小数之间取值。

2．出示28页例3，让学生说说自己提出什么问题，培养学生提出问题的能力，接着让学生自己解决问题，把过程写在练习本上，反馈时，提问为什么一个算式除以7，而另一个除以6，使学生加深对平均数的理解。

拓展练习

1．出示平均水深的问题（一条河河水的平均深度是110厘米，小明的身高是135厘米，他从这条河趟过，会有危险吗？），这个问题是平均数知识中最典型的题目，安排这道题目，通过学生之间的辩论，一定会加深对平均数知识的理解。

2．出示歌手大赛的问题（在少儿歌手比赛中，几位评委分别给1号选手打分如下：83、98、95、83、92、96、94），先让学生自己根据多个评委打出的分数，算出选手的最后得分，然后出示正确答案，学生不明白自己算出的分数为什么和正确答案不一样，最后经过讨论，学生就会明白在正式比赛应去掉一个最高分和一个最低分，这道题目使学生明白具体情况应该具体分析的道理。

[点评：在巩固练习的环节中，教师采用了趣味性、综合性的手法，让学生在自主学习中深化发展，进而巩固了本课所学的知识。]

四、评价反思，感受成功

1．引导学生回顾本课学习内容，说一说学到了哪些知识，是怎样学到的? 2．引导学生说说这节课学习的感受，体验学习成功的喜悦。

[总评：平均数是一个统计值。新课标指出，在教学中应将平均数的统计意义放在突出地位。本课的设计者从学生们喜爱的游戏入手，当说成语的总个数出来后，教师又故意参加了输的那一组，一下子使总数发生了变化；这时，孩子们当然不服气，两组人数不等比总数不公平，在这矛盾激化之中，有的孩子想到了比较各组的平均数，使学生感悟到平均数的产生是实际生活的需要。平均数算出来后，又引导学生将平均数与原始数据做比较，使大家明确这个平均数既不是第一个人说的成语数，也不是第三个人说的成语数，它代表了这一组4个人说成语的总体水平，恰到好处地明确了平均数在统计中的意义，并使学生感悟到平均数的可比性。

在整节课教学中，教师一直在组织、在引导，她参与学生的游戏，引发学生思维矛盾，启发同学积极思考，既是学生的伙伴，更是他们的朋友。教师尽量把发现的空间、思考的空间、学习的空间以及获展示自我的空间留给了学生，让学生在轻松和谐的氛围中成分的发挥潜能和创造欲，从而真正优化课堂教学。]