【名师测控】2016春七年级数学下册 10.2.2 平移的特征教案 (新版)华东师大版[共五篇]

第一篇：【名师测控】2016春七年级数学下册 10.2.2 平移的特征教案 (新版)华东师大版

第10章 轴对称、平移与旋转

10.2.2平移的特征

【教学目标】 知识与技能：

1．通过动手操作，探索确定平移后的图形与原图形的三个特征：（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等，（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，（3）图形在平移后形状和大小都不变；

2．利用平移的特征，能将一些简单的图形，按要求平移到适当的位置.过程与方法：

1．通过具体实例认识图形的平移变换，让学生体会图形的平移现象，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，探索它的基本特征.2．探索平移的特征，体验几何学习研究中的常用方法.情感、态度与价值观：

1．鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学的活动经验.2．在观察，思考，操作的过程中培养学生合作，交流与探索的能力，体验数学活动中充满探索性和合作性.3．锻炼克服困难的意识，建立自信，增强对图形欣赏的意识.【教学重点】

理解平移的基本特征 【教学难点】

能找出平移的方向和距离,并根据要求做出简单的平面图形平移后的图形 【教学过程】

一、情境引入

2008年8月8日这一激动人心的日子，北京举办了举世瞩目的奥运坏，奥运会的五环标志悬挂在大街小巷，学生对这一标志非常熟悉，开幕式展示的五环标志非常漂亮，将这些图片展示给学生，通过观察奥运五环的标志提出问题：奥运五环可以看作是一个圆平移得到，那么有什么样的规则才能将圆移动到指定的位置呢？学习完本节课的内容你就可以解决这个问题

课件：展示日常生活中的平移实例，学生回忆知识平移的概念：

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.二、新知探究 探索平移的特征： 1．动手做做：（课件演示）

（1）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？（2）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？ 每对对应角之间又有怎样的关系？ 归纳平移的特征：

经过平移，图形的大小，形状不变，对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等 2．观察探索：

△ABC沿着PQ的方向平移到

△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？

归纳平移的特征：

平移后对应点所连的线段平行并且相等

3.注意：

若把△ABC沿着BB′的方向平移到△A′B′C′的位置在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？ 特征：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上

学生动手操作,小组合作交流,教师点拨补充，师生共同归纳平移的特征 试一试：

将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度.例: 如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离

三、知识梳理

回顾本节课的活动过程：

观察——分析——探索——概括 通过本节课，你学习了哪些知识？ 通过本节课，你掌握了哪些学习方法？ 通过本节课，你最大的体验是什么？

四、随堂练习

图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移

△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离

FAEBCD 2

第二篇：七年级数学下册《6.2.2 用坐标表示平移》教案 新人教版

6.2.2 用坐标表示平移

教学目标：1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2．发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 3．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

4．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际 问题． 教学过程

一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

二、新课

问题：教材第56页图．

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依 1 次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

课本P52思考题：由学生动手画图并解答． 归纳：

三、练习：教材第53页练习；习题6．2中第1、2、4题．

四、作业布置 第54页第3题．

第三篇：10.4平移教案-沪科版数学七年级下册

第十章

相交线、平行线与平移

10.4

平移

一、教学目标

1．通过实例了解平移的概念；

2．理解并掌握平移的性质，并能按要求作出平移后的图形．

二、教学重点及难点

重点：理解并掌握平移的性质．

难点：能按要求作出平移后的图形.三、教学用具

多媒体课件

四、相关资料

视频，图片

五、教学过程

【情景引入】

如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？

【探究新知】

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．

如图，△ABC经过平移得到△DEF.点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A和点D是一组对应点，线段AB和线段DE是一组对应线段，∠ABC和∠DEF是一组对应角.你能找出其他的对应点，对应线段和对应角吗？

【新知运用】

探究点一：平移的概念

【类型一】

平移的概念

例1

下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()

A．摆动的钟摆

B．在笔直的铁路上行驶的火车

C．随风摆动的旗帜

D．汽车玻璃上雨刷的运动

解析：选项A、C、D中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移；选项B符合平移的条件．故选B.方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移．

【类型二】

平移的判断

例2

下列哪个图形是由左图平移得到的()

解析：选项A、B、D是由左图通过旋转得到，只有选项C是平移得到的，故选C.方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．

探究点二：平移的性质

例3

如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7cm，CE＝3cm，求平移的距离．

解析：平移的距离可以看作是线段CF的长．

解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长．因为EF＝7cm，CE＝3cm，所以平移的距离为：CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm)．

方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行，平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等．

【类型二】

根据平移的性质作图

例4

将图中的三角形ABC向右平移6格．

解析：分别作出点A、B、C三点向右平移6格后的对应点A′、B′、C′，再顺次连接即可．

解：如图所示．

方法总结：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出点平移后的对应点．

【类型三】

平移的性质的综合运用

例5

如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为()

A．6

B．8

C．10

D．12

解析：根据题意，将周长为8的三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到三角形DEF，则AD＝CF＝1，AC＝DF，AB＋BC＋AC＝8，故AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝10，即四边形ABFD的周长为10.故选C.方法总结：平移不改变图形的形状和大小．平移后对应线段平行(或在同一直线上)且相等，对应角相等．

【随堂检测】

1．下列汽车标志图案中，设计时是利用平移得到的是（）

答：B

2．如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=4，将ΔABC

沿射线PQ的方向平移5个单位长度后得到ΔA′B′C′．

（1）A′B′的长为

；∠B′A′C′的度数为；

（2）A′A

与B′B有什么关系？

（3）四边形ABB′A′的周长为

．

答：（1）4；60°；

（2）平行且相等；

（3）18

【课堂小结】

这节课你学到了哪些新知识呢？

1．平移的概念

把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移．

2．平移的性质

一个图形和它经过平移后所得的图形，连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．

设计意图：通过问题的设置将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识.【板书设计】

10.4

平移

1.平移的概念

2.平移的性质

第四篇：10.4平移-教案-沪科版数学七年级下册

10.4平

移

教学目标：

知识与技能：

1.通过回忆生活中物体的平行移动，经历物体平移的操作，了解平移的概念，理解平移的性质。

2.会欣赏生活中丰富的平移图案，感受数学美，会用平移知识进行一些图案设计。

过程与方法：

从生活中物体的平行移动引入平移概念，再通过实际操作，让学生对平移有充分的感知，进而得出平移的性质。最后给出几组平移图案引导学生欣赏。

情感态度与价值观

发展动手能力，提高合作意识，培养学生语言表达能力。

教学重点：平移概念，平移性质。

教学难点：对平移性质的理解，应用平移性质解决问题及进行图案设计。

教学过程：

l

l

’

一、创设情境

引入课题

通过展示观光电梯，篮球队员等图片，让学生回忆生活中的平移。并引入课题――平移。

回忆本章作平行线时的操作方法，从物体的平移转移到平面图形的平移。并归纳平移的概念和对应点、对应线段、对应角的概念。

图1

A

B

C

A’

B’

C’

在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。（强调概念中的要素。）

请同学举出生活中平移的例子。

平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离，原图形上的一点A平移后成为点A’，这样的两点叫做对应点，线段AB和线段A’B’叫做对应线段，∠A和∠A’叫做对应角。

图2

二、自主活动

实践感知

多媒体演示Ｐ112中的操作，学生探究对应点连线之间的位置、大小关系，以及对应线段、对应角之间的关系。

结论：1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；

图3

2.连接对应点的线段平行（或共线）且相等；

3．对应线段平行且相等，对应角相等。

（用几何画板验证）

三、巩固练习

继续探究

1.如图4，三角形A1B1C1是将三角形ABC平移后得到的图形，其中A1点是A点的对应点。请找出点D1在三角形ABC中的对应点

作法略

2.（投影几幅大小不一的图片）这些图片能由一幅图片平移得到吗？

图4

它们的形状相同吗？大小相同吗？

3．如图5，将图中的小船向左平移四格。

第一次平移两船之间相距四格，第二次正确。注意应该通过找对应点的方法来判断。

图5

4．如图6，将AB平移，使A移到A１。

进一步研究；三角形该如何平移。

作法略

图6

思考题：.如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为

每平方米40元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图（4）所示，则买地毯至少需要多少元？

B

C

图(4)

2.8米

5.6米

四、归纳小结

1.看到了生活中存在的平移现象；

2.知道了平移的性质；

图6

3.学会了如何画一个图形经过平移后得到的图形。

第五篇：10.4平移-教案-七年级数学沪科版下册

课题：

10.4

平移

一、课型：新课

二、教学目标：

1、使学生理解什么是平移，掌握平移的性质，发现日常生活中的平移现象，会进行平移操作。

2、引导学生经历探索平移性质的过程，发展学生观察、归纳、猜测、概括等能力。通过指导学生思考探索、讨论交流，培养学生的合作意识和团结互助的精神。

3、通过对学生熟悉的生活现象的观察、发现、分析、讨论，培养学生良好的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣。

三、教材分析：

平移是平行线的应用，是一种全等变换。教材将平移安排在七年级数学下册第十章《相交线、平行线、平移》中的最后一节，既强化了学生对平行性质的理解和应用，又是给学生学习全等形做铺垫，起着承上启下的作用。教材注重将新知的学习与学生已有的知识经验和生活经验联系起来，便于学生的理解和接受。

教学重点：使学生掌握平移的性质，会进行平移作图。

教学难点：平移性质及利用平移性质作图。

四、教学思路：

先从身边学生不太在意却经常发生的平移现象引入新课，激发学生的学习兴趣，再通过引导学生利用网格进行平移作图，在平移的作图过程中与同伴交流和总结平移的性质，通过引导学生利用平移进行图案设计，培养学生的数学应用意识。

五、教学过程：

（一）激发学生情绪，导入新课：

教师推拉活动小黑板，推拉窗户玻璃，平行移动黑板擦，在黑板上画一条线段……

我刚才的一系列看似杂乱无章的操作，实际上都有一个共同点，谁能说出这个共同点是什么？共同点是都将物体沿着某一方向平行移动了一定的距离）这种图形变换，叫做平移（出示课题：10.4平移）。

（二）组织学生课堂操作、探究：

1、学生活动一：认识平移现象

课本中的两张图片中哪个物体在平移？（纸箱和重物）

起重机的吊臂的运动是平移吗？（不是）；开关门呢？（不是）；电风扇扇叶的运动呢？（不是）那什么叫平移？

在平面内，一个图形沿某一方向移动一定的距离叫做平移。从定义上看，平移的要素：平移的方向、平移的距离。即往哪个方向平移，平移多远。

2、学生活动二：感受平移变换

请同学们和同伴一起利用手边的物体如橡皮，三角尺等做一次平移变换。

请同学们和同伴一起利用手边的物体如橡皮，三角尺等做一次非平移变换。

请同学们说一说我们身边还有哪些现象是平移现象？

3、学生活动三：探究平移性质

（1）动手操作：如图，将网格中的四边形ABCD向右平移5个单位得到四边形A1B1C1D1

其中A平移到A1；B平移到B1；C平移到C1；D平移到D1。A与A1；B与B1；C与C1；D与D1分别称为对应点。

（2）

探索交流：通过平移四边形ABCD得到的四边形A1B1C1D1与原四边形ABCD的对应的边，对应的角有什么关系？

小结：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

即：对应的边平行（或在同一直线上）且相等，对应的角也相等。

图中：AB∥A1B1，BC∥B1C1，CD∥C1D1，AD∥A1D1。

AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，AD=A1D1。

∠A=∠A1，∠B=B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，（3）

探索交流：连接AA1，BB1，CC1，DD1。这些对应点所连线段的位置、大小分别有怎样的关系？

小结：一个图形和它经过平移后所得的图形中，对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等。

（4）

操作：再将刚才平移所得的四边形A1B1C1D1向上平移4个单位得到四边形A2B2C2D2；

思考：从四边形ABCD直接到四边形A2B2C2D2的变换是平移吗？（是）你是怎么判断的？（只改变了位置，没有改变形状和大小，并且每对对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等。）

（三）知识巩固：

A

B

C

A1

平移△ABC，使点A移动到点A，画出平移后的△A1B1C1.(1)

若AB=4cm，BC=6cm，AC=3cm

那么A1B1=

cm；B1C1=

cm；A1C1=

cm

（2）

若∠ABC=35°，∠ACB=40°，∠BAC=105°

那么∠A1B1C1=

°；∠B1C1A1=

°；∠B1A1C1=

°

（3）若AA1=8cm，那么B1B1=

cm；CC1=

cm；

（四）知识应用：

平移在建筑、印染、雕刻等领域有着广泛应用。请欣赏课本P134图10-23中的图案，它们都是由基本图形经过平移得到的。

（五）知识小结：

有谁能将这节课所学的知识归纳总结一下？（这节课，我们通过操作、观察、探究，认识了什么是平移，以及平移的基本性质。）这节课的重点是平移的性质，希望同学们课下及时复习，并将平移性质应用于生活。

（六）布置作业：

1、课本P135尝试用几何画板软件作图形的平移。

2、设计一个基本图形，利用平移制作一组图案。

3、阅读课本P137《钥匙复制原理》，留意生活中的平移现象。