第一篇：感悟小学数学课堂中的启发式教学
感悟小学数学课堂中的启发式教学(2016-06-07 20:29:17)转载▼
摘要:启发式教学是教学改革的重大成果之一，它经受了我国历代教学实践的检验，今天也正面临着现代化对它的挑战，传统的启发式教学要能适应当前改革开放对人才培养的要求，就必需更新观念、走革新思维之路。数学课堂教学既是科学又是艺术，教师在课堂教学中所进行的劳动是一种创造性和艺术性很强的劳动，作为数学教师，如何优化课堂教学，充分发挥学生的学习的主体性，提高教与学的质量呢？我认为在数学课堂教学中合理运用启发式教学，是达到这一目标的重要途径。新的《数学课程标准》对启发式教学方式的含义和特征有了更进一步的丰富和完善，使之更具时代特色，更加符合当前教育教学改革的需要，更加注重体现教师的主导和学生的主体作用，通过教师的启发引导作用，充分发挥学生的主动性和创造性，从而提高数学课堂教学质量。
关键词 ：启发式 , 数学教学 , 互动
一、绪论
1．当今小学数学课堂现状分析
课堂提问是小学数学教学中进行启发式教学的一种主要形式，是有效教学的核心，是教师们经常用的教学手段。准确、恰当的课堂提问能够激发学生学习的兴趣，从而很好地提高课堂教学效率。然而由于诸多原因，目前的小学数学课堂教学中，提问的有效性差的问题相当突善于启发答问的思路，点评答问的得失，全由教师一人包办或对答问与思路不同的学生置之不理等现象还较为常见，这在一定程度上制约了课堂教学效率的提高。2．研究价值
课堂提问是教师教学的重要手段和教学活动的有机组成成分，恰当地运用提问，可以集中学生注意力，点燃学生的思维火花，激发他们的求知欲望，为学生发现疑难问题、解决疑难问动问是教师促进学生思维，评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”提问是否得法，引导是否得力将直接影响教学效果，课堂提问也是实现师生互动的重要手段，是实现师生之间沟通和理解，是培养学生独立人格和创新精神的重要途径；是开启学生智慧之门的钥匙，因此，增强课堂提问的有效性，值得每位数学老师认真研究、探讨。
二、课题研究的理论依据
1．中国“启发诱导式”的教育理论
我国著名教育家叶圣陶先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”如何诱导？他认为，一要提问，二要指点。而好的提问“必令学生运其才智，勤其练习，深刻领悟，追根究地。”要做到这一点，教师就要揣摩“何处为学生所不易领会，即于其处提出。”学习离不开启发诱导，提问在课堂教学中有举足轻重的作用。2．课堂教学论
新课程把课堂教学看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的教学是“假教学”。基于此，课堂提问是组织课堂教学的中心环节，对学生掌握学习创造方法具有决定作用。课堂教学论中指出设计课堂提问必须以认识论为基础，以课程标准和教材的体系为依据，针对教材的重点、难点、关键以及学生的实际情况，在思维的关键点上提出问题，避免“假提问”给促进学生思维带来阻碍作用。
三、启发式教学的涵义和实质
所谓启发式教学，就是根据教学目的、内容、学生的知识水平和知识规律，运用各种教学手段，采用启发诱导办法传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习，以促进身心发展。
我国古代大教育家孔子就很重视启发式教学。他曾论述：“不愤不启，不悱不启。”这里“愤”意为发愤学习，积极思考，然后想把知识表达出来；“发”意为开其意、指导；“悱”意为积极思考后要表达而表达不清，则要求老师予以答其词，使其清楚。对教师来讲，应该通过自己的外因作用，调动起学生的内因的积极性。就数学教学而言，启发式教学的实质是教师从学生已有的知识，经验和思维水平出发，通过创设富有启发式的情境以及思维点拨与方法指导，激活学生的思维，引导学生学会思考并逐步达成教学目标。能否在学生“最近发展区”内创设富有启发性的问题情境，使之与学生认知结构中的相关知识建立起自然、内在的逻辑联系，从而生成积极有效的数学探究活动是数学启发式教学成败的关键。数学是思维的科学，数学启发式教学更要学生思维的参与和情感的参与，通过主动建构和探索体验达到对数学问题本质的理解，从而最终提高学习的主动性和迁移能力。教师的主导作用就表现在本质的理解，从而最终这两个转化上。（已知知识→学生具体知识→能力）。这里引导是转化的关键。
教学，是要通过教师的工作使学生爱学、会学。学生的学习是否有学习积极性非常重要，启发式教学的关键就是调动学生的学习积极性。学习积极性就是强烈的求知欲，（它表现为兴趣、信念、愿望和焦虑）。而求知欲就是学习需要。学习需要是学生在学习时感到对某种知识欠缺不足，而力求获得提高满足的一种心理状态。
四、小学数学启发式教学在教学中的具体运用。(一)、由“疑”到“学”
南宋朱熹说过：“读书，无疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进，说明了疑问对于学习者来说是很重要的，有了疑问才能很好地进行学习，解决了疑问才能有长进。小学生进行数学学习也需要经过从产生疑问到展开学习活动、构建新知的过程，在学生由生疑到学习的过程中，离不开教师的启发和引导，也就是要启发学生的疑问，引导学生主动经历数学学习活动过程。
例如，在学习《三角形内角和是180°》时，为了激发学生的学习动机，引发学生的疑问，我从学生已有的长方形知识经验入手迂回设问，先提问“长方形有四个内角，内角和是360°，为什么？”然后设问：“三角形有几个内角？每个内角大小一定吗？那么，它们的内角和有什么特点？”这样设疑，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的求知欲。
激发学生的疑问后，还要在学生经历学习活动的过程中，不断地启发学生思考问题。例如，在教学分数乘法，启发学生思考“在什么情况下，乘积大于被乘数？”时，先让学生观察15×3/4，15×1/3，15×4，1/3×15等算式后回答问题。当学生答：“乘数是整数时。”我就启发学生：“0和1是整数，用它们作乘数试算一算。”学生在计算和思考后说：“是大于1的整数作乘数时，乘积大被乘数。”我又接着启发学生发散思考：“除了大于1的整数外，还有其它的情况吗？很快有学生回答：大于1的分数、小数也可以。”最后引导学生归纳思考“思考讨论，应怎样表达自己的结论？”学生经过讨论后，统一认为“当乘数大于1时，乘积大于被乘数。”像这样，通过启发学生层层深入地思考问题，促使学生在学习活动中积极主动地思考，学生思维活跃，学习能力得到提高。(二)、由“动”到“探”
在数学课堂教学中落实素质教育的要求，就应力戒以往“重结论，轻过程”的教学方式，力戒机械套用解题模式的现象，着重引导学生展开思考问题的过程，让学生学会思维方法，培养学生探索新知和创造性思维能力。当学生带着问题参与学习活动时，教师还应启发引导学生积极主动地探求新知。
例如在教学《圆的周长》一课时，我是这样启发引导学生探求发现新知的： 要研究的问题是：圆的周长与什么有关系？
首先启发学生思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍），那么圆的周长是否与圆内的某条线段有关呢？是否存在着倍数关系呢？
活动演示：用三个不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长，学生观察得出结论：圆的周长与圆的直径有关系。
接着启发提问：圆的周长与直径有什么关系呢？
引导学生测量计算：请每位同学测量出一个圆片的周长、直径，计算出周长与直径的比值。然后让学生汇报自己得出的周长、直径以及周长与直径的比值三个数据，由教师把数据板书在黑板上表格里，引导学生比较分析这些数据，学生发现每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
媒体演示：展示大小不同的任意三个圆，用每个圆的直径去度量它的周长，也得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。引导学生概括出圆的周长与直径的关系。
以上教学过程，通过教师的启发引导，学生的学习活动真正成为一种探求获取新知的活动，在学生独立思考和动手操作的基础上，通过小组讨论交流，展开学生的认知的思维过程，从而使学生在获得新的同时，学会了探求新知的方法，培养了学生开展探索活动的兴趣。促使学生乐学，会学。(三)、由“练”到“会”
练习是学生巩固理解知识，提高数学能力，实现知识能力迁移的必要手段。通过练习学生才能达到会运用。从“练”到“会”的过程中，教师也应充分发挥启发引导作用。练习题的设计应有启发性，要注意把学生的注意力指向并集中到事物的本质方面，把他们的思维引向知识的广度和深度上，这样就有利于知识的理解和牢固掌握。例如：在学生掌握了“相遇求路程”应用题的解法后，引导学生想象当两物体现时相向而行一定时间后，两物体的位置关系会出现哪几种情况（相遇，相遇前的相距和相遇后的相距等），并画出线段图，讨论怎样根据不同的情况去求两地的路程，使学生对两物体相向运动时各自的行程与两地间路程的关系更加清楚，拓宽了知识，培养了解决实际问题的能力。
总之，在数学课堂教学中，只有注意设疑、激疑、启发质疑，学生才能主动地参与学生，只有正确发挥启发引导作用，学生才能积极地动手、动脑、动口，在理解掌握新知识的过程中，达到乐学、会学，正确地运用启发式教学，就能提高数学课堂教学的效率，在课堂教学中推进落实素质教育
启发式教学法是教师在教学过程中依据学习过程的客观规律，引导学生主动、积极、自觉地掌握知识的教学方法。这种教学法在教学研究和实践中取得了许多成果。“积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新的意识，切实提高教学质量”，是素质教育对各科教学提出的一项新要求。
小学数学启发式教学初探
城关镇胡井小学 张晓山
什么是启发式教学，顾名思义：就是指教师不是把现成的知识传授给学生，而是巧妙地提出一些启发性的问题，使他们根据已有的知识、本人生活经验观察发现，从而去得出新的概念和法则，以至于达到掌握知识的目的。叶圣陶说：“凡为教育必期达到不须教。教师职务惟在启发导引，学生增益其智能，展卷而自能通解，执笔而自能合度。“面对时代的要求，最重要的不是教给学生多少知识，而是教给学生获取知识的方法，是培养学生的新精神和实践能力，让每个学生都”学会认知、学会做事、学会做人，学会合作“。也难怪郭沫若先生说：”教育的目的是养成自己学习、自己研究、用自己的头脑来想、用自己的眼睛来看、用自己的手来做的精神“。
在小学数学中进行启发式教学，能够加强学生解决问题的主动性，提高学生积极性，培养学生学习自觉性。下面就是本人在小学数学教学中初探启发式教学的收获：
一、“启发””尝试”相结合。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为”事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性”。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的”启发”和学生的”尝试”相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，”不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的”苦学”变为主动有趣的”乐学”。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。如“数的整除”这一单元中，许多概念既有区别，又有联系。有些概念，学生一知半解，易引起混淆。在教学“整除”这一概念后，我这样提问：（１）什么叫除尽？（２）在除尽的算式中，怎样的算式才是整除的算式？（３）除尽就是整除吗？这样使学生搞清了整除与除尽的联系和区别。
引起学生的兴趣是获得良好教学效果的重要因素之一。教学中培养学生学习兴趣，激发学生的求知欲和好奇心，启发学生学习的主动性和积极性，鼓励学生勤学、好问、多思、求索是启发式教学的重要策略。在小学数学教学实践中，我通常采用如下几种方法激发学生学习兴趣。（１）让学生在玩游戏、猜谜语中产生兴趣。（２）通过“挫折”引起学生兴趣。例如，在教学整数、小数四则混合运算这一单元时，有这样一道例题：３．６÷（１．２＋０．５）×５，我先让学生自已独立计算，当学生计算到３．６÷１．７这一步时，许多学生发现不能除尽，这时有学生提出疑问：是不是题目出错了？这时，我及时引导学生：题目没有错。这道题除不尽，那该怎么办呢？这时，我再告诉学生：在四则混合运算中，遇到除法的商的小学位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。（３）组织适当的竞赛形式使学生产生强烈的刺激。例如，在练习口算时，可以把学生分组进行竞赛，看哪一组的学生能够在最短的时间内正确地完成练习。
这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。
二、“准确”和“巧妙”为重点 教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才不会启而不发，才能指给学生”柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。一是要”准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。例如，在教学”20以内的退位减法”，教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（）= 15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。二是要“巧”，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学“能化成有限小数的分数特征”，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又问“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”“偏离”时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生：”你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？”一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征：”一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。”正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提”最简分数”。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
三.“启发”与“讲授”巧结合有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以”三角形的面积”为例来说明。例如，我在小学数学《三角形面积的计算》教学时，便是一个很好的实例。课前，学生自己先分好探究学习小组，教师准备好教具、小组学习材料、辅助教学课件、记录本等。紧接着根据所提供材料和教师的要求，学习小共同想办法，探究出三角形面积的计算公式。然后小组再一次相互交流。最后推导得出三角形面积的计算公式：”三角形的面积=底×高÷2“这一重要结论。随之而来便是学生巩固练习，验证结论的同时，解决一些生活实际问题。如，计算房屋装修所需材料的面积等。其实，学生在探究出三角形面积的计算公式这一过程，学生学习的主动性，学生学习的合作、协作性，思维的创造性都得以淋漓尽致的展现。所以，学生推导得出三角形面积公式就有三种方法之多。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。
当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。一般来说，较紧密的模式结构最适合处于理性水平较低的学习者，而松散的模式结构则最适合处于理性水平较高的学习者。当然，每个模式都可以修正，提高或降低结构的松紧，以使模式适应学生进行最佳学习的那个理性水平。以上三角形面积计算的教学实例，就属于探究类教学模式，经过教师的修正，结构紧密程度属于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教学效果。当学生的理性水平较高时，可以合并上面教学实例中的1、2、3，让学生自己探索，割拼转化，推导公式。总之，在全面实施以创新教育为核心的素质教育的今天，只要我们每个教师坚持一点，那就是”教育的一切以人为本"的思想，学生就一定能迸发出创造性的火花
教学有传承前人先进思维方式和思维的任务，但是这并不是教学的旨趣。知识不应该作为一种凝固的信息让学生接受，而应该作为启发学生“火热思考”的一种载体。对于数学教学而言，这点这种尤为重要。如何启发学生的“火热思考”，让数学课堂成为学生思维成长的文化殿堂。如果能找到一种适切的启发式的教学模式，对数学教学而言，其意义是深远的，不仅传播了知识，而且还开发了知识的教育价值，对学生的发展将有深远的辐射作用。作为一名数学教师，我觉得我们应该要注重启发式教学，来开拓学生的思维。
参考文献：
[1] 王道俊，王汉澜.教育学.北京：人民教育出版社，1999年第3版 [2] 张奠宙，李士绮、李俊.数学教育学导论.北京：高等教育出版社，2003.4 [3] 中学数学教材教法（总论），十三院校协编组编，高教出版社.练家书;;探究式学习在小学数学教学中的应用[J];科学大众;2009年02期
第二篇：浅谈数学启发式教学
浅谈数学启发式教学
摘要
数学教学是数学思维的教学，随着我国基础教育改革的深入，如何引导学生参与到教学过程中来，特别是如何让学生学会学习，已成为当今课程改革关注的要点之一，也是“素质教育”的主要目标。启发式教学是我国传统教育思想的精髓，是一切优秀教学方法的指导思想，是实施素质教育的最佳途径和有效方式。现代启发式教学能很好改善传统的教学模式，引导学生主动参与，达到师生互动的目的，从而更有效地培养学生学习的自主性、能动性和创造性。因此，中学数学启发式教学是一个值得探讨的问题。
本文首先简述了启发式教学的由来，思想内涵。之后总结分析了启发式教学的主要特点，阐述了数学启发式教学的基本原则，并进行了相应的案例分析。最后归纳出了当前启发式教学存在的一些不足之处。
关键词启发式教学中学数学教学案例
1启发式教学概述 1.1启发式教学的由来
启发式教学是一种古老而又年轻的教学思想，它源远流长，博大精深，且历久弥新。我国早在春秋战国时期，大教育家、思想家孔子就提出了“不愤不启，不徘不发，举一隅不以三隅反，则不复也”。而在国外，古希腊的思想家苏格拉底以发问为主的教学方法开创了西方启发式教学的先河。随着时代的进步与发展，启发式教学不断吸收并注入了新鲜血液，在当前的教学领域更显得生机勃勃，更具有优越性,值得大力推广。
从现代意义来讲，启发式教学就是根据学生认识的客观规律以及学生的理解能力，充分调动学生学习的主动性，激发其内在的学习动力，通过引导学生的学习过程，使他们经过独立思考掌握知识，从而提高学生理解，分析，解决问题的能力。
1.2启发式教学的思想内涵
现代启发式教学思想内涵体现在以下方面：
（1）启发式教学是以学生为主体，以重新认识学习者的地位和作用，建构新的学生主体观为目的。
这种新的学习观念强调学生作为认识、学习的主体，必须具有主动性、能动性和创造性。现代启发式教学就是以学生能不能发现问题、解决问题并勇于创造来判定其优劣。
（2）启发式教学的重点是使学生学会学习。
古人云：授人以鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终生受用无穷。学会学习也正是现代启发式教学的重点，随着学生主体性的增强，由被动学习向自主学习过渡，最后实现由教到不教的转化。
（3）启发式教学侧重学生思维过程和思维方法的启发。
它是以当代认知心理学的最新研究成果为理论依据的，它重视教学活动中学生的认知过程，特别是思维过程的充分展现，真正体现了以学生为主体、以学生发展为主线的全新教学理念。2启发式教学的特点
启发式教学作为一种教学论思想，既要指导具体的教学实践活动，又要在具体的教学方法上体现出应有的特点。2.1教学过程的互动性
现代教学方法是以完成现代教学任务为目的的、师生共同活动的方法。它既包括教师“揭标、设疑、导练、评价”的教法,又包括学生“自学、解疑、应用、矫正”的学法。中学数学课的教学不仅是数学知识的传授过程，更重要的是培养一种以此为基础的分析和解决问题的思维过程。教师要把自己置于与学生平等的地位，关注学生学习的反馈结果，增强教学的针对性和有效性。同时，学生由于参与到教学过程中，学习的主动性、积极性提高了，在教学活动中，教、学双方都在采取行动，各自在其中有所收获。2.2教学对象的能动性
在教学过程中，学生是主体，教师是主导，“教”应为“学”服务。正如苏格拉底所说的那样“教师在课堂上讲了些什么并不重要，学生在课堂上想了些什么要重要千万倍。”中学数学课的教学效果往往取决于教学对象是否会灵活运用所学内容，而教学对象是否能灵活运用所学内容，又取决于这些内容是否能满足教学对象的需要。数学课启发式教学就要把教学对象作为主体，根据学生的学习动机、兴趣形成的特点和规律，提高学生学习数学的自觉性和积极性。2.3学习的“双部性”
所谓“双部性”是指教师引导学生活动时，既要注意学生的外部活动，又要注意学生的内部活动。传统的教学方法往往只注意学生的外部活动，只注意他们听课注意力是否集中，实验操作是否有秩序，观察是否细心。但是，有时学生活动的外部表现尽管相同，但从内部来说则可能完全不同。原苏联教育学家休金娜说“教学方法的教育学价值常常是由认识过程的隐蔽的、内部的方面决定的，而不取决于该过程的外部表现形式。”因此，现代教学方法不仅注意学生的外部活动，而且更加重视学生的内部活动。3数学启发式教学方法与案例分析
启发式教学原则是各种教学方法的灵魂，应渗透在教学活动的各个方面，并贯彻教学过程的始终。教师在典型示范与一般要求相结合、讲授与引导相结合、肯定与补充相给合的原则指导下可采取多种多样的形式进行启发。
在对学生进行启发的过程中，“问”的艺术是启发的关键，是研究和表现启发式教学的艺术性的重要方面。“问”的目的是启发学生自己进行思考，调动学生“参与”的积极性。通过“问”，让学生愿意提出自己的想法，与教师商讨。数学学习的实质就是解决数学问题，即学生怎样数学地提出问题和解决问题。数学教学应当从问题开始，以问题引导数学学习。可见，“问”在启发诱导的过程中极其重要。那么，教师在教学时，如何通过恰当的“问”来启发诱导学生呢？
（1）针对学生的差异，提问要有层次性、递度性
教学提问是师生共同参与的双边活动。所以教师在问题的设置上必须考虑到学生的实际情况，合理确定问题的难度与坡度，既做到面向全体学生提出问题，以免造成“少数人表演，多数人陪坐”的现象，也需区别对待，针对学生的个别差异，用不同的方式提出不同类型、不同层次的问题。
24xxymxmyx例如把下列各式因式分解：
1、；
2、4；因为第一问比较简单，所以提问的层次是中等生，第二问需要添项、拆项，所以提问的对象是优秀学生。
2x解1：xymxmyx(xy)m(xy)=(xy)(mx)； 42222222x4x44x(x2)(2x)(x2x2)(x2x2)2：（2）掌握发问时机，提问应该有的放矢，抓住关键点
教学需要是设计提问的客观依据。在整个教学过程中，教师随时都可以发问，但要保证提问的质量和效果，就必须要注意发问的时机及对教材的重点与难点如何发问，发问时应有的放矢，抓住关键点，以免画蛇添足。那么什么时候是最佳发问时机呢?就是当学生处于孔子所讲的：“必求通而示得，口欲言而不须”的“愤悱”状态的时候。此时，学生注意力集中，思维激活，对教师的发问往往能入耳入脑，取得良效。最佳发问时机既要求教师敏于捕捉，准于把握，也要求教师巧于引发，善于创设。2xxx10，教师应该问学生是现在平方，还是平移以后例如解方程
2平方，而要是老师直接写出xxx1，再两边平方，那题目太容易了。
（3）注意发问顺序，所提问题结构要简明合理，含义要清楚、准确、具体
教师发问在内容难度上应由浅入深，由易到难，循序渐进。在形式上，教师的发问又切忌按座位顺序点名提问，而应打破次序，有目的地“随机”提问。在问题的结构上，要简明合理，冗长繁杂的问题，使学生很难把握问题的中心。
在我们的教学中常常发现教师会问学生“你学了这些知识，有何感想？”“你的体会是什么？”诸如此类的问题，这些笼统的提问，常常使学生不知该如何回答,或者做一些含糊其词、无关痛痒的回答，使教师难以顺着这条线再问下去。因此在提问中要限定问题的范围，避免提问大而空。要把大的问题具体化，尽量使问题的含义表述的清楚、准确。
2例如：把yx2x3向右平移5个单位，所得解析式为。2y(x1)2，教师要先问学生：第一步做什么?学生答:配方为第二步做什么?学生答:求出顶点：（1、2），第三步做什么?学生答:把顶点平移后为（6、2）
2所以y(x7)2
（4）适时提示点拨，对学生的回答及时归纳总结
在课堂提问过程中，教师应该有两个最主要的停顿时间，一是教师提出一个问题后，要等待足够的时间，为学生的回答提供思考的时间，不能马上重复问题或指定学生回答问题，二是指学生回答之后，教师也要等待足够的时间，才能评价学生的答案或者再提出另一个问题，以便他们完整地做出回答。当学生回答问题不够准确完整、流畅，甚至完全“卡壳”时，教师应根据具体情况，给予适当的语言提示，指点迷津，以助学生走出思维误区。对学生的回答，教师要及时进行总结，公正地指出优点或不足，教学提问的总结对学生系统深入掌握所学知识有着非常重要的作用，如若不然，学生对教师提出的问题始终没有清晰、明确、完整的认识，也很难掌握课堂知识。
4.当前启发式教学存在不足
(1)以练代启
认为启发式教学既然与注入式教学相对，就应该增加学生的活动量，即“精讲多练”。多练不一定是坏事，但如果仅停留在模仿阶段（解题术的套用）而大量做一些重复性练习，学生的思维没有经历领悟的过程，就不能说是启发式教学。
(2)以活代启
这里的“活”不是思维上的活，而是追求教学形式的活跃、热烈，认为教学气氛不热烈就不是启发。常见的有：教师用简单的“对不对？”“是不是？”等问题，换回学生大声的“对”、“不对”、“是”、“不是”。或是哗众取宠，通过一些偏离主题的动作、语言引得学生哄堂大笑等。
(3)以已代生
教师虽注意分析，分析起来也有条有理、思路清晰，却是“事后诸葛”，往往是教师多次探索后保留的最佳通路，而“最佳”的寻求过程，特别是克服障碍的过程并未表现出来，结果是学生听起来津津有味，做起来却一筹莫展。这些都是没有抓住启发的实质，形而上学地简单套用的结果。
(4)提问不科学
先点名，后提问题。被叫学生站起来了，但不知道要回答什么，心中无数，惶惶不安。这种提问方法违背了学生的思维规律，会造成一人惊慌，大家松气的局面。问题不分难易，提问不看对象。提问本应从教材和学生实际出发，量体裁衣。如果教师忽视了这一点，信口点名，把难题叫“差生”回答，容易的题目叫“优等生”来回答，这不利于调动学生学习的积极性。
数学启发式教学需要理论研究的支持，但更重要的是需要我们在具体课堂实践中有启发式教学的意识，并能深化到教育教学中，真正地体会并落到实处才能使启发式教学在数学教育教学中真正地发挥作用。在我们日常的教学实践中，不是节节课都可以以启发式的教学模式授课，然而对于数学的学习，启发式的教学行为在学生逻辑思维上的作用是不容小觑的，引导学生独立思考，学生学会自我归纳数学思想方法，并将新的知识内化，重新整合自身的数学认知结构，才是我们所最求的目标。参考文献
[1]乔石.数学启发式教学研究[D].陕西师范大学,2011.[2]孙玉楼.新型高中数学课堂教学模式——问题启发式教学[J].数理化解题研究(高中版),2013,12:25.[3]杨丽,陶月仙.论启发式教学模式的演变与发展[J].四川教育学院学报,2004,S1:1-2+10.[4]张连敏.浅议启发式教学模式[J].中国教育技术装备,2010,16:13.[5]姜华.启发式教学在高中数学课堂教学中的运用[J].数理化解题研究(高中版),2013,06:21.[6]潘立新.启发式教学在中学数学教师与学生间互动研究[J].数理化学习(初中版),2012,06:48-49.[7]董玉琴.数学启发式教学模式的实践与思考[J].中学生数理化(教与学),2012,10:77.[8]华丽萍.启发式教学在中学数学教学中的应用[J].考试周刊,2014,02:60.[9]何细良.启发式教学在数学中的运用[J].江西教育,2012,Z3:113.
第三篇：在小学数学教学中如何正确运用启发式教学
在小学数学教学中如何正确运用启发式教学
广西百色右江区龙川镇花红小学
杨胜超
教学思想史上，启发式教学思想源远流长,它是古代个别教学下的必然产物。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。启发式教学应重“导”而非“牵” “启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为“启发”或“启发式”。从孔子的话和朱熹的解释来看，“启发”主为指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如今，启发式的教学思想已不再局限于“不愤不启，不悱不发”的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，“导” 已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取“大处导，小处启”的策略，运用提纲契领--分析--综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让学生理解“用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐”的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：
一、复习：笔算，67×8，167×28
二、试算：167×128，让学生自己动手计算，通过学生的观察、比较，不难算出正确答案。然后让学生自己总结计算方法。这就在数学教学中体现了教学思路。为学生今后的学习打下了良好的基础。
一、启发式教学应注重“启”和“试”相结合
一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为“事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性”。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引赗学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因⭤，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”⭤学生的“尝试”相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面⭤全佃学生而言，“不求个个升学，但愽人人∐功”是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还䘯差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强孢生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的“苦学”变为主动有趣的“乐学”。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。例如，在教学“20以内的退位减法”，教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，儍算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（）= 15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正戀为学习的主人，达到了学思结合。
二、启发式教学应注重启发点的“准”和“巧” 医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害夀，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。
一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，可以用出示下列图形： 宽 高 长 底 接着提问：（1）平行四边形和长方形的长有什么关系？（2）平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？
（3）底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会怎样？（4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。
二是要“巧”，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学“能化成有限小数的分数特征”，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又问：“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”“偏离”时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生：“你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？”一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征：“一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。”正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提“最简分数”。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系 有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在即将步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以“三角形的面积”为例来说明。
在教学三角形的面积计算之前，必须让学生了解三角形的图形、分类，三角形的底及对应的高。由于学生初次接触这些知识，所以通过讲授式教学方式让学生掌握，为学习三角形面积打下基础。在教学三角形面积计算时，就要引导以学生自己探索为主，贯彻启发式教学。
1、回忆平行四边形的面积是怎样推导出的？得出要把三角形面积计算问题转化已学过图形的面积计算问题。
2、动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、饨角三角形）拼成一个已经学过的图形。
3、探索拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积＝底×高÷2。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。
当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。一般来说，较紧密的模式结构最适合处于理性水平较低的学习者，而松散的模式结构则最适合处于理性水平较高的学习者。当然，每个模式都可以修正，提高或降低结构的松紧，以使模式适应学生进行最佳学习的那个理性水平。以上三角形面积计算的教学实例，就属于探究类教学模式，经过教师的修正，结构紧密程度属于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教学效果。当学生的理性水平较高时，可以合并上面教学实例中的1、2、3，让学生自己探索，割拼转化，推导公式。
启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质，为社会提供大量的有用之才。我坚信，坚持启发式教学，一定会给素质教育的阵地带来勃勃生机！
第四篇：浅谈启发式教学在小学数学教学中的应用
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浅谈启发式教学在小学数学教学中的应用
怀宁县黄龙镇中心学校：黄龙女
在新课程改革背景下，要求学生转变学习方式，综合运用自主学习、合作学习和探究学习的方法，在学习过程中关注思维能力的训练、合作创新精神的培养以及研究、解决问题能力的提高。在教学中，要求教师充分运用启发式教学模式，激发学生学习的兴趣，引导学生自主、合作和探究学习，最终获得思维能力的提高和创新精神的培养。
启发式教学作为一种方法，古已有之，孔子曰： “不愤不启，不悱不发”①。所以要大力推进启发式教学，把学生作为教育的中心，使其在整个学习过程中保持主动性，主动提出问题、主动思考问题、主动发现问题、主动探索问题。启发式教学的核心就是要培养学生独立思考和创新思维。
一、启发式教学的内涵与作用
（一）内涵
启发式教学是指“在教学中要充分调动学生学习的自觉积极性，使得学生能
②够主动的学习，已达成对所学知识的理解和掌握”。用一个形象的比喻：启发式教学就是让学生学会自己拿着钥匙去开门。
（二）作用
第一，教学强调学生是学习的主体，教师是主导，这就能更好地培养学生自主学习、自主发展、独立思考和创新的能力，让学生真正处于主体地位。
第二，教学坚持传授知识与发展智力相统一，使学生知识和能力的获得同步发展。启发式教学已被古今中外的教学实践证明是一种既可以使学生获得系统知识，同时又能够充分发展他们智能的教学模式。
第三，启发式教学重教法与学法的结合及其转化，培养学生学会学习。“启发”一词本身就包括教师“启”和学生“发”两个方面，它深刻地反映和提示了教学活动的双边性以及教法与学法的统一性。
第四，启发式教学强调智力因素与非智力因素的结合，注重学生学习的情绪体验，培养学生学习的积极性、自觉性和探索精神、意志品质等方面的健全人格。
二、目前最常用的启发式教学方法
（一）激疑吸引法
指教者在教学中有目的、有方向、蕴含吸引力的思维引导。在教学过程中，教师引导学生质疑问难，有意创设问题的情境，是打开学生心灵之扉，促使他们开动脑筋的一把“金钥匙”。
宋朝学者朱熹说：“读书无疑者需教有疑，有疑者却要无疑，到这里方见长进。”（朱熹：《学规类编》）“疑”是探究知识的起点。教师的责任在于：
（1）把学生培养成为具有独立思考和独立行动的人。
（2）启发学生“于无疑处生疑”。这就能开拓思想，启发学生多想、深思，培养探索问题的能力。它是从问题入手，引起悬念，意欲让学生博中寻觅问题的更多资料请访问：豆丁 教育百科
“归宿”和“落脚点”。在知识的重点、知识的联系、学生的思维发展上均可应用。如，在课题上设疑：在学习能被3整除的数时，教者首先让学生随便说出一些数，教者都能迅速判断能被几整除，学生验算后深惊奇，接着教者出示一组数问：“谁能很快答出能被3整除的数各是哪个？怎样判断一个数能被另一个数整除呢？„„。这是我们今天要学的新内容”。这样导入新课，可使课题跃然而出，吸引学生积极思考，去寻找问题的“注脚”。
（二）提问启发法
这一方法要求真正揭示事物的客观矛盾，形成问题的情境，引导学生积极地开动脑筋、主动地思考学习，达到“举一反三”的成效。要从第一个问题开始，力求做到精心推敲，精心设计，使学生上课后迅速做到精神集中，眼神汇聚，充满兴趣③。
教师怎样提出问题才能有启发性？这是一个值得认真探讨的课题。依据提问的作用不同可分为：
（1）点明知识规律性;（2）引起学生兴趣和求知欲;（3）分析或概括性的;（4）启发引导学生提出的问题。
教师运用启发提问应注意的问题有：
（1）提出的问题要有一定难度，稍高于学生水平。这是启发的关键。赞科夫说得对：如果教材和教学方法使得学生面前没有出现应当克服的障碍，那么儿童的发展就会萎靡无力。
（2）抓住主要矛盾，在重点关键问题上提问，而不是事无巨细、每事皆问。为了提高提问效果，有人提出应着重从以下方面设问：教材的疑点；关键的内容；含蓄的内容。
（3）提问要从实际出发，按现代启发式教学的目的和要求，精心设计和实施。
（三）反诘启发法
在教学中，当学生对于自己提出的问题或对教师提出的问题，作出不完全、不正确的回答时，教师有时并不直接解答或纠正，而是提出补充问题进行反问，让学生在反问的启发下，进一步开动脑筋，经过独立思考，自觉地纠正错误或不足之处，找出正确答案，这种方法叫做反诘法或称反问法。
由于它是在学生回答或提出问题的基础上，一步深似一步地提出问题，引导他们进一步地思考、学习、纠正错误、追求真理，而后得出正确结论，因而对于克服学生在注入式教学法下形成的习惯于死记硬背，不求甚解的不良学风，培养深入钻研、善动脑筋、追根问底的精神，发展他们的思维，提高分析问题和解决问题的能力，都是卓有成效的。
在运用反诘法时，教师必须熟悉教材、了解学生，掌握学生知与不知的矛盾所在，反诘的问题应与本题有明确的必然联系，不要离题太远，使学生感到“茫无边际，摸不到头脑”。有时新旧教材之间的跳跃较大，学生一时回答不了新问题，教师也可用反诘提出一些有关的较简易的问题做阶梯，引导学生步步深入来解决较难的问题。反诘的问题在于引导学生用正确的观点方法去分析问题，而不在于暗示他们现成的结论。要提高学生的独立分析解决问题的信心，而不能粗暴地驳斥学生的意见，更不能嘲弄学生，迫使他们承认自己的无知。
（四）直观图示法
是教者根据教材特点和学生实际，适当运用各种教具、学具、电教手段进行更多资料请访问：豆丁 教育百科
有目的、有方向、有思考性的演示或操作。也就是利用形象思维启发学生,形象思维以典型形象通过直观深刻揭示事物的本质④。随着静态教材动态教、抓住重点分散难点和直观感受的教学“化聚过程”，使学生在动态的符号语言教学情境中，激发动力积极思考，在愤悱中求索，在乐学中内化。所以教者课前应根据演示和操作程序，精心设计引导提问，课中边实际边插问以帮助学生在观察中思考中得出结论。
（五）讲练引导法
指教者在讲练课中，符合教学规律的整体思维导向，它贯穿于整个教学过程，是教学的重要环节。其表现，教者循循诱导于前，步步启发，学生求索于后，自行分析、综合、消化得出结论。如教学“一辆公共汽车有乘客31人，到胜利街下去12人，又上来8人，这时车上有乘客多少人？”教者课前可设计如下启发提问：求车上有乘客多少人，首先要知道什么？题中哪两个条件有联系？有什么联系？可求出什么？„„。课中教者借助媒体有序的引导，从而使学生答出：先求 12人下车后车上还剩多少人？再求上来 8人后现在车上有多少人？。由于启发式教学应贯穿整个教学过程之中，所以正确的引导提问必须体现目的性、科学性和有序性。同时讲练引导时教师尽量少讲，只有少讲才能让学生在课堂中有较
⑤充裕的时间进行“动眼、动手、动脑、动口”的学习活动。
（六）语言动作法
指教者适时运用恰当的表情、动作和语言艺术而达到“意会”、“传神”、“移情”的潜在启发引导，使学生逼真地掌握知识，在思想情感上受到感染。为什么幼儿园儿童愿意跟具有音乐素质、性格开朗、活泼好动的青年女教师学习呢？就是因为她们声音清脆、甜润、悦耳动听、眉清目秀、仪表端庄、动作逼真形象，而且年龄、兴趣的差距较小，并有某些共同语言，其道理不言而喻。由于语言艺术和表情动作给人以美的享受，所以教者应充分发挥、合理地运用其功能作用，给学习栩栩如生、惟妙惟肖之感，去叩击学生的心弦，使其产生学习动力，以利智慧潜能的充分发挥。
三、在小学数学教学中怎样应用启发式教学
（一）激发动机，提高兴趣
这是启发式教学的首要前提。
俗话说：“教得有趣，学得就有味。”就是说，教师在课堂上要重视学生的“学习情绪”。好的情绪使学生精神振奋，不好的情绪（受压抑、害怕，恼怒、反感）则抑制学生的智力活动，课堂气氛也不好。学生高高兴兴地学和愁眉苦脸地学，其效果是不相同的。学生的学习动机，主要在于兴趣。一个教师课堂教学艺术的高超，就在于他能善于采用各种有效的方法引起学生学习的兴趣，调动学生积极参加教学活动，让学生在愉快的活动中接受新的知识。
例如在学习《搭配中的学问》这一课时时，如果直接和同学说搭配的规律然后再让他们做题，即使他们知道的规律会做题，他们学的也无趣，重要的知识点也记得的不牢固，数学的诞生是从生活中来的，我只有把抽象的数学知识还原成具体可感的形象才能让学生学的高兴，记得牢，提高效率，所以我认为在教授这一课时应该运用激疑吸引法和直观图示法（利用多媒体），创设情景，提出问题，激发动机，提高兴趣。从同学每天吃的菜这一角度去提出问题，问：同学们每天吃什么？图中哪些属于素菜哪些属于荤菜，同时教者应指出在我们每天的食谱更多资料请访问：豆丁 教育百科
中，只有荤素搭配合理才能有利于我们的健康。一下就把同学的积极性提上来了，每个同学都积极开动脑筋参与进来，先点名让学生搭配，再引导孩子先用素菜中的一样与荤菜一一搭配，然后在用素菜中的另一样与荤菜一一搭配，„„，这样做才会不重复不遗漏，进而使同学们掌握本课的重难点就是要有序的搭配，培养孩子的有序思维能力。只有在学生有了兴趣，提高了他们学习的自觉性和主动性，才能爱学数学。
（二）激疑引思，揭示讲述
这是启发式教学的重要手段。
讲课是为了给学生“解疑”。“疑”是深入研究知识的起点，有“疑”，才有“思”；“思”而不解，才有“问”，有“究”；有“问”有“究”，才有所“得”。有“疑”才意味着有了学习的主动性和自觉性。
教学生有“疑”，实质上是培养学生发现问题的能力。那么，何时启发激疑，引起学生思考；又何时进行画龙点睛的、揭析性的讲解呢？我认为要抓住本质的，主要的知识，关键的内容，根据每课的重点和学生的实际情况，在关键的时候，关键的地方进行启发激疑和揭示讲析，才能发展学生的独立思考能力，使之达到融会贯通，举一反三。
在教学中，如果学生“学无所疑”或不敢“疑”又怎么办呢？在此情况下，教师就要教学生有“疑”，善于“激疑”。利用学生新旧知识水平之间的矛盾，同时比较学习材料和学生已有经验之间的关联，引导学生自己去发现矛盾，认识矛盾，打开思路想问题。要做好这步，需做好课前预习，这只是“激疑”的第一步。主要的还在于讲课时对所教的知识善于问几个“为什么”。例如：在学习《可能性》时，运用讲练引导法和提问启发法。书上例题是通过在口袋放入不同颜色的球，让同学蒙着眼睛摸球，通过摸球的结果来理解“一定、可能和不可能”。先在口袋放入红色的球，让同学们猜测一下马上上来的同学摸到的是什么颜色的，然后找同学上来蒙着眼睛摸球，第二次放入黄色和绿色的球，„„，摸出的结果可能和他们猜测的一样也可能不一样，问学生：为什么会出现这样的结果？当放入不同颜色的球，结果是不是不同？需要这样的结果时，应放什么颜色的球呢？这一问，激起了学生的思考，从而深入探讨可能性的知识，达到了深入的理解“一定、可能和不可能”。
由此可见，教师在课堂教学中，善于设疑和激疑，同时善于在关键时候进行画龙点睛的讲析，对提高学生的独立思考能力和解决问题的能力很有帮助。
（三）引导多议，鼓励多问
这是启发式教学法的有效方式。
教师在课堂上引导学生有疑，学生必然会提出许多问题。学生提出问题后怎么办？是由教师一个人忙于回答，还是发动学生一起来议论求得答案呢？我认为老师回答是不必要的，实际上也是不可能的。最好是引导学生多议多问，让学生展开讨论，鼓励学生自己解决问题。
议，即是不同观点，不同见解围绕共同的问题各抒已见。这样既相互提高，又相互补充，常常能暴露矛盾，走出的困境，开辟新的天地。更多资料请访问：豆丁 教育百科
在启发学生多议时，难免学生提出这样那样的问题，教师不应压制他们，应鼓励他们多提出问题。如果学生的问题越来越多，有的问题出了“格”，提出些“离题”的或“钻牛角尖”的问题时，只要教师引导学生把问题综合归纳起来，分清主次，就能拔“乱”反“正”，抓“干”带“枝”。当众说纷纭时，教师应当好“引路人”，集思广益，当机立断，作出提纲挈领式的开导，使问题获得解决。
（四）启发诱导，培养思维
这是启发式教学法的目的。
启发式教学的目的，在于努力发展学生的思维能力，从而提高教学质量。“教学”是包含着“教”和“学”两个方面的实践活动。在这个实践活动中，“教”起着主导作用，“学”则是中心活动。“教”的效果如何，要从“学”这方面来看。在教的过程中忽视了“学”这个中心的实践活动，也就是忽视了让学生充分发挥其主观能动性。
启发式教学的宗旨，是使学生养成自己学习，自由研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛来看，用自己的手来做的这种精神，从而达到“自得”。例如在学习《观察物体》这一课是培养学生的空间想象和空间思维能力，我们可以运用反诘启发法和直观图示法进行教学活动。用四个同样大小的正方体搭出一个立体图形，先把三个放一排，剩下的一个放在中间的上面，提问：从正面、侧面、上面看分别是什么样的平面图形？出现错误答案时，不是严肃的批评或告诉他正确的答案，而是从下一个问题继续追问，通过一步一步的反诘，直到学生发现错误并自己改正错误，然后分组由一个学生摆图形另一个同学来画出从正面、侧面、上面看分别是什么样的平面图形，通过教师的反诘和同学的动手操作来学习这一课。
可见，教师的课堂教学，要把功夫放在激发动机，启发思维，积极引导，设疑提问，因势利导，用“启发”的教学方式，通过学生“学”的实践活动，达到培养思维和发展智力。
教授知识、学习方法和课堂教学模式很重要，但是最重要的还是老师的爱，热爱学生不仅是教师热爱教育事业的集中体现，还是各种的教学方法实施的基础，只有对学生的真正的关爱才会使我们的启发式教学发挥更好的效果，使学生乐于学，乐于记，而且记得更深更牢！
第五篇：如何在数学教学中运用启发式
如何在数学教学中运用启发式
作者：冯岩
地址：海城高中数学组 邮编：114200
如何在数学教学中运用启发式
姓名：冯岩
地址：辽宁省海城市高级中学数学组 邮编：114200
[摘 要] 启发式是一个古老而新鲜的教学理念。随着科技发展，时代进步，人们又赋予启发式以新的内涵。即启发式：有利于开发学生的智力潜能，充分发挥学生的聪明才智；有利于促进知识，能力的协调发展；有利于培养学生的创新意识，创新能力；有利于增进学生分析问题解决问题的能力等等。我们通过实验和研究，认为启发式教学不仅是教学方法，更是一种教学思想，是教学原则和教学观。当代世界各国教学改革无一不是围绕着启发式或和启发式相联系。[关键词] 启发式；课堂；教学
启发式教学是一个古老的概念。从著名教育家孔丘至今，历时二千多年，启发式不但没有在教学中有丝毫的淡化，而且越来越成为人们关注和研究的重点，这说明启发式有着强大生命力。
那么，什么叫“启发式”？孔子说“不愤不启，不悱不发；举一隅不以三隅反，则不复也。”孔子的所谓“愤”、“悱”，正是学生求知的冲动和兴趣，也就是学生学习的潜能。在孔子看来，教师如果不能把学生的学习潜能挖掘出来，那么他（或他们）的教学就不可能达到“举一反三，闻一知十”的效果。孔子关于启发式的论述，同时也使我们认识到：启发式不只是一种教学方法，更是一种教育思想和教学原则。只有这样，才能使教学摆脱老师问学生答的浅层次的教学状态，而渐臻于从本质上讨论教学知识和能力，达到师生互动、教学相长的教学境界。
为了更好地在数学教学中贯彻启发式的教学思想、原则和方法，我从以下四个方面进行分析和阐述。
一、创设问题情境 从心理学上讲：“思维活跃于疑路的交叉点。”当已有的知识或经验与教材课题发生矛盾时，教师创设问题情境，学生的思维便活跃在新的有趣的问题等待解决之时。表现在惊讶万分，急于探究，思维高度集中，高度振奋。
例如，在讲述等比数列的前n项和时，我引入了这样一个故事：传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者与其对弈，并傲慢地说：“如果你赢了，我将答应你的任何要求。”智者心想：我应该治一治国王的傲慢。当国王输棋后，智者说：陛下只须派人用麦粒填满象棋盘上的所有空格，第一格一粒，第二格二粒，第三格四粒 „„以后每格是前一格粒数的二倍。国王说这太简单了，吩咐手下马上去办。过了好多天，手下惊慌地报告国王，不好了，你猜怎样？原来经计算，印度近几十年生产的所有麦子加起来还不够。问：你知道这些麦子有多少呢？新课开始，通过创设问题情境，提出一个真实的问题造成学生认知上的冲突，形成学生欲证不能，欲罢不能的悱愤状态，很快使学生对教学内容产生浓厚的兴趣，并且能够积极去探索和发现。同学们跃跃欲试，纷纷想办法去求。少数同学想一格一格地加起来，但又太麻烦，数据很大，马上放弃自己的想法，再探索其他途径。这是老师启发学生，每格麦粒的个数之间有什么特点？学生发现：成等比数列。这个问题实际上是等比数列前n项和，从而引出课题。通过创设问题情境，让学生体会到数学概念的提出过程，知识的形成和发展过程，使学生在这些过程中欣赏大形式化概念的“美丽”而不是枯燥无味的。
二、启发式提问 根据教材的重点和难点，提出问题，促使学生积极思考，提高学习兴趣。例如，在圆柱、圆锥、圆台、和球的教学中，要讲述球面的定义及球截面的性质。可以直接给出定义证明性质，但这样一来，学生会感到乏味，教学效果不好。因此我结合多媒体课件演示，设计了一系列问题：（1）在用旋转的方法定义了圆柱、圆锥、圆台之后，思考球面是如何形成的？（2）回忆初中圆的定义，把它类比推广到空间得到什么结论？从而解决了本节的一个教学目标——用旋转和和集合的方法定义球面。（3）球和球面一样吗？若不一样有什么区别？（4）用一个平面去截球会得到什么图形，若改为用一个平面去截球面会得到什么图形？（5）在球面上有两个点，如何连接才能使他们在球面上的距离最短？从而明确球的相关概念和球截面性质。这样处理既复习了旧知识，又学习了新知识，同时又启发了学生的思维。
三、启发式的探索试验 运用启发式探索试验，可以使学生通过实验产生惊奇，从而产生浓厚的学习兴趣，于是便积极思维，最终获取知识。
例如，我在讲椭圆的定义时，在课前让学生准备教具：一块纸板，一根定长的细绳和两枚图钉。先将两个图钉固定在同一点，显然画出的是圆；然后通过不断移动两个图钉(改变两个定点间的距离)画出扁平程度不同的椭圆；最后当两图钉将绳子拉直时，画出的是线段。通过这样的实践，让学生理解2a>2c这一条件，这样安排也有利于学生用运动、变化的观点去分析问题。
四、讨论或议论
适当地让学生参与讨论或议论，不仅可以活跃课堂气氛，而且还能启发学生的思维，使学生积极地参与到教学中去。
例如：在讲圆方程时，有这样一道题：
已知O为坐标原点，圆x2+y2+x-6y+C=0，与直线x+2y-3=0的两个交点为P，Q，当C取何值时，OPOQ？
上课时，有80%的学生认为此题是直线与二次曲线的相交问题，所以选择了常规解法（即联立直线方程与圆方程组成方程组，再用韦达定理求出x1x2和y1y2），此解法略。
然后我和同学们一起分析题中条件和结论，启发他们和以前的知识联系起来，利用知识的迁移，让他们进行小组讨论，以探求其它的解法。讨论的结果还有以下三种解法。
解法一 设M点是弦PQ的中点，由O1MPQ，O1（-得O1M：y-3=2(x+1212，3），)1y-32(x)再由2 得M(-1,2)x2y-30所以以PQ为直径的圆且过原点O的圆M为
x2+y2+2x-4y=0 ① 将①式与圆O1：x2+y2+x-6y+C=0相减 得公共弦PQ方程：x+2y-C=0 又PQ：x+2y-3=0 C=3 解法二 设过P，Q的圆系方程为
（x2+y2+x-6y+C）+ λ（x+2y-3）=0 ①
过原点，C-3λ=0 C=3λ
代入①式整理得
x2+（1+λ）x+y2+(2λ-6)y=0 所以圆心M（-12，3-λ）
M在直线x+2y-3=0上，(-12)x+2(3-λ)-3=0 λ=1 C=3 解法三 根据圆的性质，利用几何知识求。圆x2+y2+x-6y+C=0的半径R=由解法一已求出M(-1,2)，由PQO为直角三角形，得
|PM|=|MO|=(1)222=5
又由点O1到直线PQ的距离，即
|12233|374C
|O1M|=
=
552
再由RtPQO,得|O1M|2+|PM|2= |O1P|2 由此可求得C=3 通过此题的解法，可知，同样一道题，通过学生的讨论，能够从多角度分析，就能得到不同的解法，从而活跃了学生的思维，有力地体现了“以学生为主体，以教师为主导”的教学指导思想。
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