例谈高中数学思维引导的微格教学法

第一篇：例谈高中数学思维引导的微格教学法

例谈高中数学思维引导的微格教学法

龙湾中学 叶明华

背景：由于微格教学法和新课标都强调尊重学生的认知结构和认知体验，细化知识传授过程，这与传统教学有很大的不同，传统教学重视的是教师经验的传授，忽视学生个体认知结构的完善，而个体认知结构的变化和完善有赖于微格教学强调的真实而细致的感受。因此笔者有意将二者在课堂中融合，并将得到的感受撰文与大家共享，希望借以抛砖引玉获得同行的指点。

微格教学是美国斯坦福大学著名教育家爱伦（Dwight W Allen）博士和他的同事们经过几年辛勤地探索，大胆地研究和小心地实验，在1963年确立了微格教学的基本模式。一种不同于传统方式的全新的教学模式，它将复杂的教学过程作了科学细分，并对细分了的教学技能用现代视听技术帮助师范生遂项进行训练。这一全新的方法在理论上受到新行为主义大师斯金纳（Burrhus F Skinner）的影响；在实践上受到从运动员的摄像培训方式中的启示，否定了传统教学的方式。它的突出特点是：①强调简便实用性原则；②强调教学真实性的原则。

新课标下，要求课堂教学要立足于学生的课堂实践和基本学习体验，逐步引导学生理解解法产生的数学思想根源，进而熟悉解题步骤和技法。和以往的注重教师经验的传授要求有所不同，对教师的引导能力要求提到了一个新的高度。这就要求，我们对题目的理解要建构在学生的认知结构上（这一点以前也是这么提的），但以前是通过老师对整体学生认知情况的估计，进行同一讲解，是一种覆盖式的传授，这种讲授方法缺乏个性，也就是老师讲解很多遍后还和原来的差不多，学生不理解的依然不理解。这样弊端就来了，它不是真正意义建构于学生个体的认知结构上的，所以不能对学生的知识结构产生积极的影响，甚而可能产生负担。更重要的是，它对学生的学习方式产生了一种错误的导向，以为学习就是模仿，缺乏自己独立的创新思维，这和新课程的思想是相背离的。有鉴于此，本人在课堂教学借助微格教学法，细化分解学生思维障碍，使课堂上学生真正能说疑，析疑，解疑。培养学生积极思维的品质。在操作过程中，始终将学生处于一种主体的地位，而自己却置身一个积极的倾听者和合作者的身份。下面，拟通过两个具体的案例，阐述自己的操作流程：

案例

1、若x0,2,不等式ax22xa10恒成立，求a的取值范围？

师：请思考有困难的同学举手，并指出障碍所在？ 生甲：不知道恒成立必须满足什么条件？

师：我们班级的同学都比我高，要满足什么条件呢？

生甲：我们班最矮的同学也要比你高（大家哄笑），哦，就是去找左边（函数）的最小值呀。[评析]本环节里，学生出现的困顿是对恒成立不理解，其实就是某一集体的所有元素都满足同一个特性，课堂里采用类比思维予以启发，收到了较好的教学效果。

生乙：左边的最小值是x1时的函数值么？ a师：为什么你那么认为呢？

生乙：函数的最小值嘛？ 师：x1时的函数值就一定是最小值么？ a生乙：不一定，开口方向没确定，要对a0,a0,a0分类讨论。

[评析]这个提问主要反映学生头脑里，最小值与顶点纵坐标已经划上了等号。笔者这种处理，只是使部分学生释疑，教学效果一般。反思改进：学生对x1不一定取最小值？头脑中的反映可能会从开口方向方面考虑，也可能从二次函a数部分的图象的不同情况方面考虑。本环节在这一问题上没有揭示，只是顺着学生思路。应该增加一问：为什么不一定？让学生真实的将自己思维裸露出来。

生丙：当a0时，我只知道画个开口向上的图象，左边函数的最小值我还是不会确定？看到参数我就晕了。师在黑板上画了一个抛物线，并标上对称轴的位置，回头问：你能帮我标出x[0,2]部分的函数图象么？

学生上来后，片刻摇摇头要下去，说：不知道对称轴的横坐标，决定不下2的位置。师启发到遇到这样的情况，就可以通过分类讨论，加以确定何时取到函数的最小值。

11202两种情况呀？（过了片刻）：我不知道接下来该怎么生：是不是分，aa办？而且我也不知道为什么要分两种情况？

师：这位同学很坦率，我首先应该回答的是你的第三个问题。产生分类的原因一定是该最小值不能有统一的表达，本题函数的定义域是固定的，但而对称轴的值却未知的（相当于动态的），当它取不同范围的时候，函数的图象发生不同变化，直接影响到它何时取最小值。（展示动画的过程，并要求学生关注函数取最小值时的横坐标）：函数取最小值时横坐标只有两类，要么x2，要么x11；故其函数值分别表示为f(2)和f()。aa112和02。aa师：上述两个函数最小值各是在什么情况下取得的呢？ 此时，学生结合刚才的动画，学生顺利的报出为了强化学生对该知识点的理解，我启发到当给定区间包括对称轴，此时最小值必定是对称轴所对的函数值，而如果给定区间不包括对称轴，则函数必然是单调的，此时只需根据单调性找出最小值即可。

根据上述结论，我们可以列出不等书式组，求出a的范围。

[评析]本环节的问题是学生感到比较抽象，根本原因是函数图象由静态变为动态，需要学生感性地理解这一动态的变化过程，并对其中变化情况予以抽象概括。对学生而言，没有前者观感，就无法有理性认识的基础，但有了感性认识，得出抽象的结论仍比较困难。从这个意义上讲，本环节的操作还是略显粗糙，最后得出抽象结论的过程，还是以老师提示，学生参与表决的活动，对学生的认知结构能否产生质的改变值得怀疑。反思改进：首先，对问题产生的结论应该有所预期即先请学生思考产生最小值的可能性有几类？为何提出“类”呢？即暗示学生注意归类。至于怎么归类？按什么标准？这些需要从学生的反馈中观察学生个体的认识水平，再予以分解。

通过微格教学法，我慢慢地学会捕捉到学生瞬时的思维，开始不满足于平时比较笼统的教学设计，而更重视学生个体思维特质和真实具体生动思维展现，针对个体不断地变化自己启发方法。学生也从微格教学法中体验到被尊重，更愿意积极参与课堂。在实践过程也深感自己水平有限，不能及时给学生以精妙的点拨，使之愉悦向学。因此笔者有意将二者在课堂中融合，并将得到的感受撰文与大家共享，希望借以抛砖引玉获得同行的指点。

第二篇：再论高中数学《问题系统引导教学法》

再论高中数学《问题系统引导教学法》

何湘常

［内容简介］：本文论述了在柳钢一中实验了二年的《问题系统引导教学法》的效果及操作，是实际教学中的总结。

［关健词］：问题系统

高中数学

实验

一、实验介绍:

中学数学《问题系统引导教学法实验》是一项关于教育思想、教材、教法及课堂结构等方面的综合改革实验，其基本理论是全面落实数学问题系统、目标与检测、自学、情感等四个因素，以扩展数学习题的功能，充分发挥教与学的内在功能，其指导思想是把统编教材转化为一个科学的、生动的、富有启发性和导向性的问题系统组成的、符合该年龄段中学生认知水平和心理水平、直接为教与学服务的实验教材，并由此去转变规范教与学的方法，优化数学教学的基本因素，把数学教学变成数学活动的教学，而不仅仅是活动结果(知识)的教学，实现数学教学“面向全体学生，负担轻，速度快，容量大，效果好”的教学目标。本实验是由柳州地区高中、柳州铁路局一中、柳州钢铁公司一中和柳州教育学院(王为民教授)在1994年8月共同研究决定，在这四校进行此实验，教学改革实验的中心问题是教材建设问题，是以学生为主体的素质教育问题，因此，我们四校联合并编写了一套高一的《代数》和《立体几何》教案本，在第一年的教改实验中，我们就这套教案本进行了多次的研究教学和观摩教学活动，并把教案本的使用方法传给了高95年级，我校有两个班参加了此项实验，实验的效果颇大，学生和教师都很适应这种教学方法。由于高二要进行会考，加之学校之间学生素质相差太大，有些学校提出实验暂缓进行到高二年级，先在高一年级反复实验几年再说，因此我校高中数学教研组的老师在王为民教授的大力支持下，继续进行此实验，我们编写了高二数学《问题系统引导教学法》教案本(代数本)，并且印刷出来，学生和教师人手一本。在两年的实验中，学生的解题能力和分析能力有很大提高，这得益于实验充分发挥了教与学的内在功能。

二、教案本与问题系统引导教学

现行高考的知识点取于教材，但题型及解题方法在教材中是难见的，就是说对教材全部熟练，高考不一定得到好的成绩，问题系统引导教学法就是针对这个脱节而进行的。实验所编教案本的使用离不开教材，因为教材的解题方法和定义是绝对权威的，而我们所编的教案本是把每节课都问题化，以学生为主体，个个问题让学生动笔动脑，教师只对学生作引导，这样就培养了学生的自学能力，且对学生的负担和教师的工作量大大减轻和减少。下面就我校在高二年级(94级)进行问题系统引导教学法的实验教材(即教案本)作出介绍。因在第一学年实验中，实验教师对教案的一些不足提出了许多宝贵的意见，如:<基础知识复习>，这课前问题是以填空题出现最好；大题和难题要加一些解答过程；选题量可多而易；„„等，在教材编写中，第五章——不等式就当今数学热点问题加入了不等式证明的放缩法和换元法，还加入了柯西不等式的应用，并列举了一些应用题。在数列这章教材中，相应侧重了等差数列和等比数列的混合求和运算，增加了简单的递推数列。在极限这一教学单元中，强调了极限的四则运算，对形如:



lim

apnpap1np1a1na0

(ap、bq不为零，p、q为整数)qq1b1nb0nbqnbq1n

Lim

anz2|2= 2(|z1|2 + |z2|2)

||z1|-|z2||≤|z1 ± z2|≤|z1| + |z2| 进行系统分析和运用。第九章排列、组合和二项式定理中主要是开拓视野，用活两个基本原理，题型多而量少。

我们编写的教案本要求全面地贴近学生和教师的，是为高考而编写的，如92年高考题中有一题是归纳猜想，教材(课本)中是找不到这种题型的，教案本中就要有这类题型的，并且这种教案本是人手一册的，所以在课堂教学中，能增加容量，课前又能作预习辅导材料，课后又能作习题本。

以下介绍九五年十月二十日在我校举办的一次全市性关于高中数学《问题系统引导教学法实验》一节研讨课，就教案本在实验教学中的特色可“窥见一斑”，并请教于数学界的专家同仁。

课题:“等差数列的前n项的和公式<一>”(高中《代数》 下册P35)

研讨课题: 如何使用实验教材引导学生系统自我学习、探索、发现和概括?

教学过程:（教师):今天，我们学习实验教材《数列》 第一章的第五课“等差数列前n项的和公式”，先看学习提要和问题(一)的两个问题；(5分钟)

《学习提要》

1、等差数列的前n项的和公式有哪两个形式?是如何导出的?

2、如何应用等差数列前n项的和公式解题?

[评述]: 实验教学每节课开始，均以问题形式给出教学目标，提出学习任务，重点和关键，以利教与学的导向。

问题<一>:

1、在等差数列{an}中，若自然数n、m、p、q，n+m=p+q，则 an、am、ap、aq有关系:(an+am=ap+aq)

2、如何计算 1+2+3+„+100=（）

[评述]: 问题<一>为迁移性问题，为引进学习新知识作铺垫，起温故知新作用；如题1，为说明a1+an=a2+an-1=„，题2则是推导等差数列Sn的方法原型。

(教师):接下去，同学们看问题<二>与<三>中公式的推导部分。(10分钟)

问题<二>:

1、如何计算4+5+6+7+8+9+10=?

2、在等差数列{an}中，如果记Sn=a1+a2+„an, 称Sn为等差数列{an}的前n项的和，问Sn具有怎样的表达式? 即Sn=?

问题<三>:

1、试用下面竖式计算题1中七个数的和:

S7= 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

+)

S7=10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4

2S7=(4+10)+()+()+()+()+()+()

=(7)×14

∴ S7=7×14/2 = ______

2、一般地，设有等差数列a1、a2、„an，它的前n项的和为Sn=a1+a2+„an

仿上题列竖式:

Sn=a1+a2+„an

+)Sn=an+an-1+„a2+a1

2Sn=（）+（）+„ +（）+()

∵ a1+an=a2+（）=„„

∴ 2Sn=n·(a1+an)

由此得到等差数列{an}的前n 项和公式：

公式⑴求Sn需知_____________三个条件，再由等差数列的通项公式

an=a1+___代入上式，得到等差数列Sn的另一形式:

⑵

这里求Sn要知三个条件是:__________________。

老师叫学生:<1>、写出公式⑴、⑵； <2>、用语言表达推导公式的方法；<3>、应用公式求Sn的方法需知三个条件。

[评述]:两个问题让学生由浅入深，由特殊到一般，逐渐掌握数列的求和公式，这些公式推导的问题都由学生自已动笔写，加强印象，让学生在实践中理解知识，掌握知识，教师只能强调重点和关键。

教师组织学生研究讨论例

1、例2。(8分钟)

例

1、一个堆放铅笔的V形架的下面放一支铅笔，往上每一层都比它下面多放一支，最上面一层放120支，这个V形架上共放多少支铅笔? 解: V形架上各层的铅笔数组成_____数列；记为{an}，其中a1=____, an=____, n=_____;

∴ Sn=__________=________.答: 这个V形架上共放铅笔___支。

例

2、求集合M={m| m=7n, n∈N，且m＜100}的元素个数，并求这些元素的和。解: ∵ m=7n＜100, ∴ n＜100/7≈14.27

又 n∈N，∴ n= ____, 即集合M中的元素共有(14)个，将它们从小到大列出，得:

7，7×2，7×3，„„，7×14；

这个数列是_____数列，记为{an},其中a1=___, an=___, n=__，∴ Sn=______= _______.[评述]: 这是一组及时性反馈练习，有帮助引导思维作用，老师不用抄题、讲解，学生直接解答，师生只研究讨论解题的关键步骤——:(1)等差数列的判定；(2)如何找出三个已知条件a1、an、n?(3)解答的规范表述方式。

(教师): 下面同学们做练习<四>，老师巡视，进行辅导、指导和了解学生解答情况，并叫部分学生到黑板抄写自己的解答。(17分钟)

问题<四>:

1、求等差数列13，15，17，„„81的各项的和。

解: 这个数列是等差数列，记为____，其中: a1=____, an=____

d=____, 则得 n= _____.∴ Sn= _________= __________.答:

2、在正整数集合中有多少个三位数? 求它们的和。解: 正整数集合中的三位数从小到大是:

100，101，102，„„，______。

这是一个_____数列，其中 a1=____, an=____, d=____，所以 n=

Sn=

3、某等差数列{an}的通项公式是an=3n-2, 求它的前n项的和的公式。

解:(略)

4、求自然数n, 使2·22·23„„2n=(1/2)21

解:(略)

5、若等差数列a, b, 5a, 7,„„，c各项之和是2500，求a, b,c.[分析]: 解答等差数列问题需要知识几个已知条件，这里已知:

Sn=2500，尚缺几个条件。

解: ∵ a, b, 5a成等差数列，∴ b=_____=3a, „„(1)

又∵b, 5a, 7成等差数列，∴ 5a=____=(b+7)/2 „„(2)

由(1)、(2)得 a=____, d=_____.代入 Sn 和 c=an 中求n、c.答:

[评述]: 这是一组巩固、强化知识技能的练习，有些题从统编教材外补充的，在这里又一次充分显示实验教材既是教师教案，又是学生练习册的优势，课堂上省去了许多不必要的板书、提问、讲解、笔记等，使实验教学面向全体学生，负担轻，高速高效的特点。

教师与学生共同对黑板上解答的科学性、规范性作订正，并研究问题<五>中的题1。(5分钟)

问题<五>

1、证明:如果一个数列的前n项的和公式是一个关于n的一元二次函数，且无常数项，那么，这个数列为等差数列。(略)

2、„„(略)

最后，教师叫学生就《学习提要》的问题作小结，并布置课外作业。

[评述]: 问题<五>是综合性问题，有引向高深层次的作用，最后的小结是对本节课教学目标达标程度的检测。

三、实验操作情况:

高中数学问题系统引导教学法的实验在我年级(94级)实验两年以来，主要是如何用好教案本，它不同于复习资料，也不同于教材(课本)，我们是这样使用它的:

<1>课前把它当预习本，要求每个学生阅读教材后，能正确填写教案本中的复习和概念的填空，并适当抽查学生的进度，如遇难题可暂停等到上课时再做。事实上，两个实验班的学生有许多超前了2至3课，如(1)班的凌小平、陈洪，(2)班的黄超梅、黄静等，有了课前预习，课堂教学就非常顺利且效果良好，并使课堂气氛活跃。

<2>课堂中把它当作教师的教案和学生的课堂练习，教师课前熟悉这节课所要讲解的教学内容，并要有节制地穿插一些相关内容，使学生体会到数学其味无穷；但又不超过教案本的内容，否则会造成误为数学深奥无比。以问题系统引导为主，围绕教育实验目的，使教学循序渐进，由浅入深。

<3>课后把它当作练习本，因为课堂中不一定把每节课处理完，有些题型在进行系统训练时，插入的各种题型可能较多，也可能是本节课内容多，总之，教案本后有一些习题是留给学生课后去作的；所以，它是课后的练习本。

实验我们进行到了高二年级，已受到各校的关注，特别是王为民教授，多次来我校指点实验，除提出不同意见外，还在我校实验班进行了多次指导教学，并组织实验的研究教学活动，邀请柳州地区高中、柳铁一中、柳铁二中、市三中的教师到我校进行了一次观摩教学，各校教师对我们的实验热情作了高度评价，充分肯定了高二年级的实验工作，我校校长刘卓琳、地高校长候代忠、柳铁一中教导主任朱克宁等，对我们的实验教学作了具体的指示，并希望我们继续下去。

四、实验总结:

实验进行的两年中，取得了相当满意的效果，这当然也取夺于我校学生有良好的素质和刻苦学习的精神，效果在以下两方面:

<1>减轻了教师的负担。问题系统引导教学法的实验，主要引导了学生的自觉学习习惯，因为每节课都要学生预习，学生只有预先阅读教材后，才能正确填写教案本，填写完教案本后，等于做完课本中的容易练习，这样，一节课后，有许多练习可以不必作了，而我在实验班布置作业以教案本的少量练习为主，对教材中的习题让学生自己去做，如果学生已经会了，就可以不必去做了，而学习上有困难的学生就必须多加强教材习题训练，否则，他的考试成绩就差。这样，有了教案本，我的备课工作量减少了，作业批改量也减少了许多(有时没有)。

<2>成绩提高幅度大。

我校平时测验是用南宁二中的测试卷，在单元测验中，竞有许多人次能得满分，这是我这几年教学中，少有遇见。在96年5月的段考中，我校是用某重点中学的段考试卷，考试内容是复数，下面是此校段考情况:

从上表中可看出，实验班的成绩大大超过重点校的成绩。这样的成绩并激发了学生学习数学的热情，总之，我们认为，这两个实验班的成绩与实验的效果是必然的。

五、实验的发展

有人说，高三年级是关键的一年，弄不好会搞砸的，别前功尽弃了；现在已进入高三年级，高三年级虽不同高

一、高二年级有那么多新课程，但我们已作好了继续实验的准备，相应编好了高三教学用的数学专题讲座。只要实验对我们有利，对教学有利，受广大师生的欢迎，我们就把它坚持下去，毛主席说过: 世上无难事，只怕有心人。对问题系统引导教学法实验，我校领导和教师大力支持，只要我们有恒心，有信心，我们的实验就会成功的。

第三篇：高中数学教学中问题引导教学法初探

高中数学教学中问题引导教学法初探

【摘 要】新课程标准实行以来，对教师和学生提出了更高的要求，要求进行学习方式和教学方式的转变。数学是一门思维性的学科，主要培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力等，这一学科特点也是高考命题的重点。许多学生觉得数学难学，因此，教师要改进教学方式，在课堂上用问题引导教学法帮助学生学好数学。

【关键词】高中数学 教学方式 问题引导

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.04.058

教学工作由教师和学生共同合作，完成对教材知识的认知和理解，学生在这个过程中不仅获取知识，并且各方面能力得到发展和提高。随着教育改革的推进，教学不再是简单学知识，而是一种综合性活动。与之相适应，教学活动不能再采取传统教学模式，采用单纯性的知识传授使得课堂枯燥无味，学生学得吃力，教师教得费力，并且没法取得教学效果。教学实践证明，问题引导教学法能够活跃数学课堂，提高教学效率，是一种先进的教学方式和学习方式。

一、什么是问题引导教学法

问题引导教学法是以问题为中心，由教师根据教材提出问题，引导学生自己进行分析、综合、抽象、概括等一系列活动，最后得到学习结果，解决问题。或者直接让学生提出问题、分析问题、解决问题。与以往教学模式相比，问题引导教学法有以下几个特点：

1.目标性。教学是以教材为基点的，有明确的教学目标和教学任务。问题引导教学法最突出的特点就是使教学更有目标性，有目标才能有方向。教师根据考试重点，不是单纯进行知识的讲解和传授，把教材知识以问题的形式呈现出来，接下来的一切学习活动都围绕这个问题进行，由学生自己思考、自己解决。这样提出的问题，具有针对性，能够反映出教学中的重点和难点，并且把重点和难点用之中直观的形式表现出来，让学生知道学什么、怎么学，学得明白，学得透彻。

2.主动性。问题引导教学法不仅以问题为中心，也以学生为中心。高中生对未知的事物有很强的求知欲，在课堂中受挫容易调动学生的积极性。问题引导教学法正是体现了这一思想。教师根据教学内容提出学生感兴趣的问题，激发学生的热情，让学生参与到学习中来，充分发挥学生的主动作用。教师只是充当指导者的角色，把权利下放给学生，让学生自己探究问题、分析总结、归纳概括，这些重要的环节都尽量让学生自己完成，教师可以在必要的时候进行指导。例如根据学生反馈进行知识的讲解等，为学生扫除障碍，帮助学生顺利解决问题，完成教学目标，但是总体上是以发挥学生的主动性为主。

此外，教师也可以在适当的时候，把整个课堂教给学生，各个环节都由学生完成，可以采用分组的形式，既有明确的分工，又能发挥群体的智慧。让学生自己解决问题，并且向全体学生进行成果的展示，进一步锻炼学生各方面的能力，尤其是学生的总结表达能力和与人交际的能力。

3.互动性。教学是教师与学生、学生与学生交流互动的双向过程。之前的教学方式和学习方式，最常见的是教师讲解、学生倾听，这样会使学生处于被动接受知识的境地。新课改强调学生的主体性，互动教学能够达到这个要求。通过师生之间、同学之间的交流、讨论和分享，就使教学活动变得不那么死气沉沉，而是充满活力，学习过程变成主动接受。问题引导教学法不仅由教师在课堂的开始阶段提出问题，并且在课堂的每个环节处处注意设疑，在学生的学习过程中也通过提问题的形式与学生交流，及时了解学生的动向和掌握情况，确保整个教学过程能够有序、高效进行。问题引导教学法也强调学生与学生之间的互动，分成若干小组，小组成员互相讨论、交流得出结果，使课堂在互动中取得良好的教学效果。

二、问题引导教学法要注意的问题

1.培养学生的问题意识。问题引导教学法是以问题为中心。因此，教师要培养学生的问题意识，让学生对问题怎样提出、提出过程有个清晰的认知。如果是教师提出问题，就要让学生明白问题出自哪里，涉及哪些内容，达到怎样的效果等。如果是学生自己提问题，更要注重学生的问题意识。首先让学生认真研究教材，对数学教材先有个大体的了解，然后根据自己的认知能力和知识水平，提出自己感兴趣的或者困惑不懂的问题。提问题要思维清晰、目标明确。其次，尽量使提出的问题有价值和针对性。教学的目的是掌握教材知识，数学教材是学生学习最重要的资源。因此，提出的问题要以教材为基础和中心，迎合教材的重点和难点，不要在细枝末节上浪费时间和精力，而是有价值。当然，要达到这个要求，离不开教师的指导，鼓励学生大胆质疑，时间长了，自然能让学生明白怎样做。提出的问题，要有助于培养发展学生的思维，多提开放性、系统性的问题。比如学习几何证明时，注意提出的问题有不同的解法、不同的辅助线做法，不同的解题思路等，让学生能够从多个方面和角度思考问题。

2.提高学生的解题能力。学习知识的目的是为了应用，因此在问题引导教学法中，除了注重问题提出的环节，培养学生的问题意识，还要注意提高学生的解题能力。这个能力的提高需要长期的练习，因此，教师要做好督促工作。用问题引导和鼓励学生在解题过程中充分发散思维，发挥创造性。培养学生的独立思考能力，减少对教师的依赖性，遇到问题能够主动、独立思考，这样得来的答案和学到的知识才能里记得深刻，经久不忘。培养学生多方面、多角度考虑问题的能力，面对一个问题，调动自己所有的知识水平，考虑周全，避免遗漏，特别对开放性的题目思考有没有别的解法。最后，培养学生的创新能力，学习无止境，教师要鼓励学生有大胆质疑的精神，不被固有解题方法和模式束缚，勇于提出自己的新想法和新观点。

此外，在培养学生各种能力的培养中，特别要注意学生思维空间的拓展，思维能力是学生学习能力的核心，一切学习活动都围绕思维展开。因此，教师要注重这一点，在课堂上和教学过程中，采用激励手段，激发学生思维。例如多问学生“对这个问题你有什么不同的意见”“你能不能给出另一种解法”等问题，引导学生去开动脑筋，发散思维。并且课下注意用作业训练巩固学生的能力，让学生能够举一反三，迁移运用，锻炼解题能力。

总之，问题引导教学法以其明显的特点和优点，能够在教学工作中发挥积极作用。能够有效提高课堂教学效率，使学生的各方面的能力得到提高，如思维能力、解题能力、迁移运用能力等。教师要积极推广这种有益的教学方式，并且有探索精神，寻找更多的有效的教学方式，帮助学生学习，提高学生的成绩。

第四篇：化学系统微格教学法简介

化学系统微格教学法简介

郭丽明

化学系统微格教学法简介美国斯坦福大学阿伦等人为科学地培训师范生的基本教学技能而创立的“微格教学”，把复杂的教学认识活动加以分解且形成模式来指导受训者实践，从而使受训者进入教学“自由王国”的梦想变成了现实。我们于1989年开展了“微格教学在化学师资培养上的应用研究”，立足于深化《化学教学论》的改革，摸索一条速成高效培养教师的新路子。经过多年探索，我们在实践中逐步建立了一种培养中学化学教师的新方法－－化学系统微格教学法。

一、建立新方法的思考。

在建立“化学系统微格教学法”的过程中，我们进行了3个方面的研究：

（一）我们研究了微格教学与化学教学论的关系。

微格教学是缩小了的细分的教学，它是一种把复杂的教学过程按逻辑分解为若干容易掌握的单项技能（如“课的导入技能”等）并对每技能提出的训练目标，通过视听技术和多向反馈，对师范生或在职教师进行教学技能强化训练的方法。微格教学包括5个要素：

①微型的技能观摩。受训者观看的“教学示范片”是单项教学行为的示范。示范可以是正面的“造型”，也可以是反面的典型。这有利于受训者发现某一特定教学行为的种种待征，以增强对范例教学的理解和解释。

②微型的技能训练。单项教学行为的模仿训练，避免了综合教学超负荷信息量的压力，减轻了受训者的心理负担。

③微型的试讲班级。受训者试讲时由5～6人组成微型班级；轮流扮演教师、学生角色。

④微型的试讲时间。受训者试讲一般为5－15分钟。这便于反复开展教学训练，大大增加了教学实践机会。

⑤微型的试讲教案。受训者试讲前应编写能试讲5－15分钟的“微格教案”。教案的内容包括：教学目标、教学行为、使用教学技能、学生行为预测、应付策略、时间分配、反馈记录等。

（二）我们研究了《化学教学论》与《自然科学方法论》的关系。目的在于使辩证唯物主义认识论对化学教学的指导落到实处，有效地培养创造型的化学人才。我们认为：《化学教学论》的理论体系，长期以来偏重对教学特征的研究，较好地解决了化学教学系统中教师、学生、教学媒体诸因素间相互作用以求得和谐统一的问题，对提高化学教学质量起了不可低估的作用。然而，化学教学作为一种特殊的认识活动，它还必须遵循辩证唯物主义认识论的规律进行教学。只有这样，才能有效地引导学生实现认识上的“两个飞跃”（感性认识到理性认识的飞跃和理性认识到实践的飞跃）和学习上的“两个转化”（教师把人类已知的科学真理，创造条件转化为学生的真知，同时引导学生把知识转化为能力）。如何在化学教学中体现辩证唯物主义认识论的指导作用呢？关键在于正确运用自然科学方法论这一中间层次理论。具体做法是：一方面把一些常见的自然科学方法（如实验方法、观察方法、处理事实方法、科学抽象方法中的分类比较、分析综合、抽象概括、归纳演绎等逻辑手段）结合化学教学教给学生，使他们应用科学方法象先辈研究化学科学那样去能动地获取知识；另一方面，就是要把《自然科学方法论》中有关教学的原理（如实验与理论思维相结合的原理，从抽象上升到具体的原理、反馈与控制相结合的原理等），贯穿到整个化学教学系统之中，使《自然科学方法论》在《化学教学论》的交互作用下发挥其指导理论的作用。

（三）我们研究了化学教师的能力结构。我们认为：一个合格的中学化学教师应具备多层次的教学能力。这包括基本教学能力、课堂教学技能、应用化学专业进行教学的艺术能力和教学研究能力等方面。第2和第3种能力可在微格训练中得到强化训练。而基本教学能力和教学研究能力所包含的内容，正是培养受训者取得中学化学教学工作主动权所必备的化学教学常规知识。这种研究，促使我们在建立《化学系统微格教学法》过程中形成了系统训练的思想。“系统训练”包括7大内容。

二、化学系统微格教学法的实施步骤

实施步骤分两个阶段。第1阶段为7个内容的系统训练，约占总课时的1／3。一般课程一开始就集中实施。训练原则是：宏观系统览全貌，形象直观扩眼界。第2阶段微格训练是化学系统微格教学法的重点内容，约占总课时的2／3，微格训练包括6个环节。

［看片］→［备课］→［教学实践］→［反馈评价］→（1）（2）（3）（4）［调控］→［验收了］（5）（6）训练前要制定周密的训练计划。20种化学微格教学示范片，最好让学生全部观摩，以此学习教学理论和教学示范。训练内容务必要有选择，重点训练哪些单项教学技能，怎样安排学生自选，何时综合训练，都要从学生实际、课时安排等方面全面考虑，具体落实，对重点训练内容，环节（2）－（5）还可多次循环，以增加教学实践机会。

（1）看片。看片前教师要指导受训者自学与片中内容相关的教学理论；看片时教师应提出看片要求，强调感知和识别教学技能的种种特征，使受训者带着研究教学规律，学习教学理论，摸拟教学技能，思考教学策略的目的去看片；看片后及时组织受训者讨论、消化片中内容。

（2）备课。教师要求受训者按指定的化学内容，编写出可试讲5－15分钟的微格教案。教案中应详述教师应用的技能、教学方法、学生活动及预想的应付策略。（3）教学实践（即试讲），按微型班级进行，试讲前受训者要做一简略说明，以便明确训练的技能、教学的内容及教学设计思想。试讲时一切按课堂教学的正规要求进行。既有摸拟的技能也有创新的技能，尽量体现个人风格。对试讲作准确记录。文字记载、录音、录像都是记录方式，而录像提供的视听记录最准确、最真实。

（4）反馈评价。试讲后教师要指导受训者全方位地吸收反馈信息。重放录像（试讲录像或示范片中的对应片段）、自我分析、讨论评价都是重要的反馈方式。没有录像条件时，应加强示范片重点对应片段的重放和讨论评价环节，也可让受训者对着镜子试讲，感知自我反馈信息。评价的最后阶段是对评价结果作出最后认定，并做出决策（指特定的行动、策略、方案）。

（5）调控。要求受训者根据反馈信息作出的最后决策，进行自我调控，由于训练效果有的是外显的，有的是内隐的，自我调控时应仔细分析他人评价，观察录像，从中找出尚未认识的可控和不可控因素，积累评价资料，获取真知，以实现再次试讲的优化控制。

（6）验收。教师利用评价单，对受训者训练效果进行最后认定、验收。常用计算机作评价记录数据处理。合格者进入教学实习阶段。

三、化学系统微格教学法的实施条件

化学系统微格教学法的实施，是一项没有任何风险损失的《化学教学论》教学方法的改革。具体表现为该法的实施条件容易实现：（1）使用本法进行教学，可在《化学教学论》原有教学计划规定的课时内完成。

（2）训练时并不强求录像设备配套。虽然录像优于笔录、录音等，但霍娜的研究表明记录方式与训练重点和受训者的个性有关，不能强求。在无法满足录像设备条件下，充分利用“示范片”的正面“造型”，加强示范指导，仍能发挥微格教学对师资培训的优化作用。

（3）继续开设《化学实验教学研究》课程（40学时）。

（4）配合本法实施开设必要的选修课：《化学史及化学方法论》（40学时）、《教育心理学》（25学时）、《思维科学简论》（40学时）。围绕该新方法的实施所开设的必、选修课程仅为215学时（70＋40＋40＋25＋40）。在这有限的时间内，不仅强化了教学技能和能力培养，而且大大拓宽了受训者的知识面。这215学时与4年师范教学开设的3000多学时相比还是很少的。但它对化学系师范生合理知识结构的形成，却起到了举足轻重的作用。

四、化学系统微格教学法的特点

该法既体现了系统训练的整体功能，又包容了微格教学的方法优点。

（一）两种训练各具功能，师资素质全面提高。该法既注重向化学教师展现《化学教学论》各阶段成果全貌，以开阔师资限界，取得教学主动叔；又注重教学能力和技能在教学理论指导下的强化训练。施教内容利于全面培养师资素质；施教程序使理论与实践紧密结合；用自然科学方法论指导化学教学，提高了教学理论水平。

（二）微格教学突出强化训练，效果显著。

①微格规律易学，实践时间增多，教学过程化整为零后，规律明显、重点突出、易于掌握。教学理论被形象、精炼地组织到教学片中后，既提高了理论教学的效果，又节约了教学时间，大大增加了教学实践机会。②范例信息大增，信息反馈及时。

声象并茂的微格示范片，提供了大量范例教学信息，使受训者不出课堂就能领略多姿多彩的教学风格，学到各式各样的教学经验，利于模拟创新。训练中的多向反馈，利于受训者提高认知能力。及时对教学作优化调控，加速教学技能的完善。③目标导向明确，测评办法科学。

备课、试讲、评价等实践活动均有参照目标。即微格片中提供的正面造型，片中总结的教学规律，反映客观标准的“评价单”。明确的目标使受训老板易察觉自己行为的侧面，利于强化训练。教学测评采用了定性（口头评价）与定量（微机处理）相结合的办法，从而使训练效果的评价更加科学，有利于受训者再思考、再加工，从而形成价值性判断，以提供真正有用的信息，在此基础上作出正确决策。

第五篇：高中数学概念教学例谈

高中数学概念教学例谈

陕西省延安市子长县职教中心 杨东红

摘 要：数学概念教学是数学教学的第一环节，是学生学习和探究知识的基础。学生是否兴趣盎然，是否印象深刻，是概念教学成功的关键。因此，如何设计概念教学，如何引导学生探究和学习，如何提升学生对概念教学的认识，是每一个教师迫切需要解决的问题。当前，由于受应试教育的影响，在数学概念教学中教师们普遍有这样的看法，就是与其在概念教学中花费时间，不如教师多讲一些题，学生多做一些题，在做题的过程中学生们自然就会理解和掌握好概念。在这种思想支配下的教学结果是：数学教学缺乏必要的根基，学生对数学概念理解不准，大量的机械、盲目的做题起不到应有的效果，常常事倍功半，反而使学生对数学逐渐失去兴趣。那么，针对数学概念教学中存在的这些问题，如何抓住有限的概念教学的契机，进行有效教学呢？

一、重视对概念有效的导入

在实际的数学概念教学中，教师只注重概念的严密性，导入方式过于学术化。教学过程一般是先引进概念，再加几点注意，然后进行大量的解题练习，这样的教学机械、死板、千篇一律，挫伤了学生对概念学习的积极性。因此，在数学概念教学中，不应简单给出定义，让学生机械背诵定义，而应注重对概念导入的研究，注重对适宜情景的创设，激发学生学习的兴趣，调动学生参与的热情。

1、关注学生的知识和经验，建立概念

学生数学知识的学习，是一个由易到难，逐步延伸和提高的过程，前面的知识是后续知识学习的基础。正因如此，奥苏伯尔曾经说过：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”同时，学生已有的生活经验及熟悉的生活情景，都是数学概念教学的重要切入点。例如，函数的概念，初中是用变量之间的对应来描述的，高中函数的概念是在初中的基础 上进行了拓展和提高，是用集合与对应的语言来描述的，是初中函数概念的进一步深化。再如，在周期函数的教学中，可从自然界中日出日落、寒来暑往等周而复始的现象和天文地理、化学物理以及人类社会中的一些周期现象引入，使抽象的概念变得浅显易懂。

2、创设数学实验，引入概念

《普通高中数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”教师创设适宜的数学实验，让学生通过动手操作，观察比较，体验数学的直观性，更易于理解数学概念。例如，在讲指数函数定义前，让学生做这样的实验：拿一张纸来对折，观察折纸的次数与纸叠的层数之间的关系，得出折一次为2层，折两次为4层……以此类推可得出折纸的次数x与所得纸的层数y=2x的关系。

3、利用实际问题引入数学概念

波利亚说过，对数学特征的直观表征，往往能根植进学生的心灵。事实上，数学来源于生活，生活中的道理和数学中的道理是相通的。因此，如果利用生活中的实际问题，把数学概念的空间形式直观化，无疑会提高学生理解概念，应用概念的能力。例如：可用地面上直立的旗杆引入直线与平面垂直的定义；用“萝卜的集合”和“坑的集合”来讲映射的概念；用“照镜子”引入对称；用“芭蕾舞”导入旋转体等。

二、重视对概念本质的理解

概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。学生学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。如果对概念的理解不深刻，就会在平时的做题中出现这样或那样的错误，导致数学学习效率低下，成绩徘徊不前。因此，教师要利用多种方式，多种途径帮助学生深刻理解概念，让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。

1、抓住关键字词，全面理解概念。

数学概念历经前人不断地总结、概括和完善，表达已十分精炼。因此，在讲解概念时，要字斟句酌，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差。例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线，这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义；再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应。这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义。

2、利用对比和反例，有效理解概念

数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性，使得学生对这些概念的理解容易产生混淆。例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立事件与互斥事件等。教师要引导学生讨论辨析这些概念的异同，推敲它们之间的区别与联系，深刻理解这些概念。另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些不正确的认识，而反例是推翻错误认识的有效手段，有时能起到意想不到的效果。例如：“异面直线”的概念，学生往往理解为“在不同平面内的两条直线”。这时可用书本作为反例：翻开的书本，书脊两侧页面的底边，可以近似地看做分别位于两个页面上的线段，符合“在不同平面内”，但它们所在直线却是相交于一点的，显然不是异面直线。

三、重视概念的形成过程

概念的形成是概念教学的基础和重点，有时也是一个难点。在具体教学中，教师可以根据教材和学生实际，精心设计问题串，为学生搭建脚手架，给学生预留一定的时间自主探究、合作交流、讨论反馈，学生在问题的解决过程中，建构概念。例如“向量”概念的教学，可设计如下问题：（1）举一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）请再举一些生活中既有大小又有方向的量；（3）数学中的向量与物理中的矢量有何区别；（4）你愿意怎样表示一个向量；（5）有向线段与向量有何异同。这样让学生依据问题逐步探究，既能体现学生的主体性，又让学生参与概念产生的过程。教学上确实花费了较多时间，但学生对这一概念却达到了真正掌握。

总之，数学概念的教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的核心。广大教师一定要走出轻视概念教学的误区，精心设计，大胆尝试，和学生一起参与到概念的形成过程中，达到对概念本质的理解。