北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》练习课作业设计

第一篇：北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》练习课作业设计

北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》练习课作业设计

一、判断题

1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）

2.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（）

3.圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越。()

4.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2/3。（）

5.如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（）

6.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米。（）

二、填空题

1.圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的（）倍。

2.圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是()。

3.一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是()。

4.一个圆锥的体积是76立方米, 底面积是19平方米, 这个圆锥的高是（）。

5.等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积之和是()。

6.一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是()平方厘米。

7．一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是()。

8.等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是（）。

三、应用题

1.一个圆锥形谷堆，高1米，底面周长18.84米，每立方米稻谷重1.2吨，（1）它的占地面积是多少平方米？

（2）这堆稻谷重多少吨？

2.一个圆锥形的稻谷堆, 底面积12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满。这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米?

3．一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相等，已知圆锥的高是6cm，圆锥底面积是多少平方米？

第二篇：北师大版六年级数学下册第一单元《练习一》作业设计

化州市第三小学六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》教学设计

一、填空题。

（1）长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是（）。

（2）圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的()倍。

（3）一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是

()。

（4）圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的(), 宽等于圆柱的()。

（5）一个圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是()。

（6）一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的（）。

（7）一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是()。

（8）等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是（）。

（9）一个圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是()平方分米, 体积是（）。

（10）一个圆锥体和与它等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米, 圆锥体的体积是（）。

二、解决问题。

1、压路机的滚筒是一个圆柱体。滚筒直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？（π的值取3.14）

2、李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形形容器装满水后，倒入圆锥形容器，当水全部倒完时，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水。这时，圆锥形容器内有多少升水？

3、一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。一个圆锥和它体积、底面积都相等。这个圆锥的高是多少？

4、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮?(得数保留整数)

5、一个圆柱形水池, 底面半径3米, 池高1.5米, 这个水池最多可盛水多少吨?(1立方米的水重1吨)

6、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为12.56米, 高1.2米． 每立方米小麦约重730千克.这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

第三篇：北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》评课稿

在《圆锥的体积》在教学中一般都安排数学实验，引导学生在实验中体会圆锥的体积和和它等底等高圆柱体积的1/3。在教学过程中有两个不容回避的问题，一是如何使学生想到需要将等底等高的圆锥和圆柱进行比较，二是如何使学生理解实验误差的合理性，并认同实验的结果。教师在教学这一内容时需要直面上述问题，分析学生的学习心理和实际需要，自然地引导学生建立正确的认识。

一、联系已有经验，引出等底等高如何使学生想到需要将等底等高的圆锥和圆柱进行比较呢？不少教师的做法是趋于两个极端的。一种做法是直接告诉学生拿出一个和圆锥等底等高的圆柱，通过实验发现它们之间的体积关系。另一种做法是，在实验材料上大做文章，给学生提供等底不等高、等高不等底、不等底也不等高和等底等高等多种不同关系的圆锥和圆柱，让学生在近乎真实的背景下探索圆锥和圆柱的体积关系。前一种做法由于学生处于被动的接受状态，因而被我们所摈弃。后一种做法营造了自主探究的氛围，学生需要通过真正的探索才能发现圆锥和圆柱的体积关系。但是这一方法的明显不足在于：其一，学生已有的关于平面图形面积公式推导和立体图形体积公式推导的经验被忽略了；其二，虽然圆锥和圆柱并不等底等高，但这并不意味着圆锥和圆柱的体积不存在相应的关系。客观上，任何一个圆锥和圆柱的体积都存在一定的关系，虽然教师会有意识地多安排几组等底等高的圆锥和圆柱，但是学生仍然需要经历较长的时间，通过比较才能将目光锁定在等底等高的圆锥和圆柱上。加之实验误差的客观存在，多种因素都会影响学生对圆锥和等底等高圆柱关系的认识。在实际教学时，我采取的策略是偏向接受式学习的，但十分注意使学生的接受有意义。师：根据你的经验，你认为可以怎样探究圆锥的体积公式呢？生1：我想把圆锥转化成长方体、正方体或圆柱，找出它们之间的关系，就能知道圆锥的体积公式了。生2：把圆锥转化成长方体和正方体，好像不太可能；可是，把圆锥转化成圆柱，又不太会。全班学生点头应和。师：老师很同意你们的想法。把圆柱转化成长方体，为什么能很快推导出圆柱的体积公式呀？生：因为圆柱和长方体是等底等高的，而且它们体积相等，所以可以很快推出圆柱的体积公式。师：你回答得真完整。那么圆锥虽然不能转化成圆柱，但是，如果要找一个圆柱跟它比较体积的话，你觉得那个圆柱和它应该有什么关系才好？生：我觉得如果它们底面积相等，高也相等，那么推导圆锥的体积就会比较容易。上述过程紧密结合学生已有的将圆柱转化成长方体的过程经验，启发学生从圆柱和转化成的长方体之间联系的角度思考，如果要发现圆锥和圆柱体积的关系，那么圆锥和圆柱也应该高度相关。于是，等底等高就自然地从学生已有的经验中提取出来，成为学生展开实验的重要基础和前提。需要指出的是，这样引导，学生就能够理解为什么要选择和圆锥等底等高的圆柱进行研究的原因。

二、反思实验过程，认识误差客观存在我们都知道，操作实验总会存在误差。在引导学生将圆锥和与它等底等高的圆柱进行比较时，教材安排的实验材料是沙子。也有教师安排的实验材料是水。理论上说，用沙子和水做实验，是可以减少误差的。但是我自己用水做过几次实验，发现由于存在误差，也常常3次不能正好倒满。如果只是单纯地让学生用沙子或水做实验，出现实验结果不同时，再让学生感受实验的误差，这时学生有时会觉得困惑：我已经很细心了，为什么还是有误差？学生对误差会产生怀疑的态度，甚至会影响对实验结果的认同。于是，我为学生准备了大豆和水这两种材料，期望通过倒大豆的过程让学生直观地感受误差是客观存在的，进而通过反思实验过程，体验只有十分细心地操作，才可以得到更精确的结论。有些小组用等底等高的圆锥和圆锥形容器各一个，在圆锥里装满大豆，之后倒进圆柱形容器。组1：我们发现倒了两次还有不少，倒三次还差一些，说明圆柱体积是圆锥体积的2.5倍多。组2：我们做了两次实验，第一次倒了3次后还剩一点点，第二次比3次稍微少一点。我们认为圆柱体积约是圆锥体积的3倍。有些小组用水做实验。组3：我们先将圆锥装满水倒入圆柱，3次刚好倒满；然后，我们又将圆柱装满水，倒入圆锥，3次后圆锥里还可以再放一点点。我们的结论是：圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积约是圆柱体积的1/3。师：用的等底等高的圆柱和圆锥做实验，但实验的结果却不太相同。大家思考一下，会是什么原因呢？生1：把大豆装进圆锥或圆锥时，每次都要跟容器的边沿平，不能多也不能少。生2：大豆每次的结果相差比较大，因为大豆之间有缝隙。教师拿起一对透明玻璃的圆锥和圆柱，在实物投影仪上将圆锥里装满大豆，慢慢地再将大豆倒入圆柱中。生：大豆与大豆之间的空隙比较大，所以实验就不准了。倒水的结果会更加准确。师：反思刚才的实验过程，你能获得什么启发？生1：在实验中，选择实验材料很重要。生2：实验过程一定要认真细致。比如，倒水时水不能洒到外面去。生3：如果有时间，还要多做几次实验，才能够得出结论。数学实验是获得数学结论的重要手段。在开展数学实验时，要悉心准备实验工具和材料，精心设计实验过程，引导学生获得更准确的数学结论。像圆锥体积公式的推导，学生受数学知识和思维能力的限制，还不能进行理性的数学证明，因而实验的精度要求相对更高。因而，实验时要引导学生关注如何减小误差，并通过有效的反思积累实验的经验。

第四篇：北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

教材分析：

本节课内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

学情分析：

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

设计理念：

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。教学目标：

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点：

探索圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。

教学难点：

探索圆锥体积方法和推导过程。

教法学法：

试验探究法、小组合作学习法。

教学具：

1、多媒体课件。

2、等底等高的空心圆锥与圆柱，大小不一的圆锥、圆柱，沙子。

教学过程：

一、铺垫孕伏

1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

2、求下列各圆柱的体积。

（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半径4分米，高是10分米。

（3）底面直径2米，高是3米。

3、出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

二、创设情境，导入新课

万物复苏的季节来了，老师家备了一堆沙子，准备把家里的墙面重新装修一遍。可是老师遇到了一个难题，你们大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片）这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，瓦匠告诉我要用6立方米的沙子，我不知道我备的这些沙子够不够？你们说怎么计算这堆沙子的体积呢？今天我们就共同来研究一下求圆锥体积的方法。（板书圆锥的体积）

三、类比猜想

1、大胆猜想，计算圆锥体积

（1）引导学生从已知圆柱体积“底面积×高”猜想圆锥体积。

（2）引导学生发现问题：圆锥体积小，公式不合适。（出示课件：演示把圆柱削成圆锥），如果我们知道圆柱体积，猜想圆锥体积是它的几分之一？

（3）说说猜想的依据。那么圆锥的体积到底是圆柱体积的几分之几呢？你们有什么办法得到呢？

四、实验探索，发现规律

（1）利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。

①准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。

②将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。

③用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验。

（2）学生分组做实验，老师巡回指导。

师：在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高圆柱的体积有什么关系?

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。(等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。）

板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：得出这个结论的同学请举手。你们是怎么得出这个结论的呢?

生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

师：谁能说说圆锥的体积公式。

生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。（板书V=1/3Sh）

师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看大屏幕。（展示课件）

师：请大家仔细看一下这句话，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

生：我认为“圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。”这句话很重要。

生：我认为这句话中“等底等高”和“三分之一”这几个字特别 重要。

师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等底等高。

师：现在我们有了方法，我们一起来算算老师家备的沙子够不够用？

师先让学生做，然后指名上黑板做，最后师生共同交流。3.14××1.5÷3 =12.56×1.5÷3 =6.28（立方米）

因为6.28 > 6，所以这堆沙够用了。

五、课堂练习 1.填空

圆锥的底面积是5cm，高是3cm，体积是（）。

圆锥的底面积是10dm，高是9dm，体积是（）。2.计算下面圆锥的体积。(多媒体展示圆锥图)3.一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

4.打谷场上，有一个圆锥形的小麦堆，测得底面半径是3米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

5.一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米? 学生独立完成，教师巡视指导。学生汇报结果，教师统一指导。

六、总结

这节课你有什么收获？对自己的学习有何评价？

七、课外作业

有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水? 教学反思：

在本节课的学习中，学生联系到了圆柱的体积，通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想。学生通过“提出问题 ——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用”这一系列过程进行探究学习。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识，提高学生的动手操作能力和创新精神。

第五篇：北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

陕西省神木县锦界第一小学

方芸

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体的体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想—验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。

3、能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。教学重点：探索圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。教学难点：经历类比猜想—验证说明的过程，主动探索圆锥体积的计算方法。

教学具：课件,等底等高的空心圆锥与圆柱，大小不一的圆锥、圆柱，水。教学过程：

一、创设情境

课件出示小麦堆图，让学生想象小麦堆形状像学过的哪种图形，算小麦堆的体积就是算什么的体积引入新课——圆锥的体积。（板书）

二、类比猜想

大胆猜想圆锥体积计算，并说说猜想的依据。（1）观察发现圆柱与圆锥的面有相似性。

（2）猜想圆柱与圆锥体积之间有关系：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（等底等高）

三、验证说明

1、小组合作，探究验证。（运用手中的学具）

（1）小组讨论填写实验记录单，有顺序地取材料进行实验。

学生分6组操作实验，教师巡回指导。（2）小组交流，得出结论：

结论1： 结论2

结论3：

结论4：

2、汇报结果，可以演示。

3、结论：圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。V=1/3Sh。(板书：等底等高

V=1/3Sh)

4、对所得结论进行分析，以能熟练的应用圆锥体积计算公式。

5、小结：现在回顾一下，刚才我们在探索圆锥体积计算方法时，首先通过观察，发现圆柱与圆锥的面之间有相似性，进而我们大胆的猜测了圆柱与圆锥体积之间可能存在着（圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3。V=1/3Sh。）这样的关系，接着我们动手操作，进行实验，来验证我们的猜测，最后我们对实验结果进行分析，从而总结，归纳出了圆锥体积的计算公式。

四、综合应用

1、利用圆锥体积计算公式计算小麦堆的体积。

2、让学生举例说明生活中有哪些实际问题可以用圆锥的体积计算公式解决。

3、学生独立完成课堂达标，教师巡视指导。学生汇报结果。统一指导。

五、课堂总结 这节课你有什么收获？

板书设计：

圆锥的体积

等底等高

V=3V

柱

锥

V锥=1/3V柱

V =1/3sh