包四十三中学中考数学圆的证明题型(2013.03)（精选5篇）

第一篇：包四十三中学中考数学圆的证明题型(2013.03)

1.(2010台州市)如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°

D O

11.（2010年金华）(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，C是CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD ﹦6，AC ﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．的中点，CE⊥AB于 E，BD交

B

（第1题）

2.（2010年无锡）1

5的直径,点D在O上∠AOD=130°,BC∥OD交

O于C,则∠

A=

．

3.（201

2山东省荷泽市，11，3）如图，PA、PB是⊙o的切线，A、B为切点，AC是⊙o 的直径，若∠P=46∘，则∠BAC=______.4.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°

5.（2012•哈尔滨）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=23，则⊙O的半径为（）A．43B．63C．8D．1

2则OP的长为（）A．3B．4C．32D．42则∠D的度数是____________ ．

8.（2012•巴中）已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（）A．0＜d＜2B．1＜d＜2C．0＜d＜3D．0≤d＜2

9.（2012•北海）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为（）A．外离B．相交C．内切D．外切

10.如图，AB是圆O的一条弦，ODAB，垂足为C，交圆O于点D，点E在圆



若AOD52，求DEB=；（2）若OC3，OA5，求AB=．

(第21题图)

12.如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H．

2（1）求证：AH ·AB=AC；

（2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE·AF=AC；

（3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP·AQ=AC是否成立(不必证明)．

6.（2012•陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，7.（2012•鞍山）如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA=2，13.（2012，贵州黔东）如图，⊙O几△ABC的外接圆，圆心O在 AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D。

（1）求证：△ABC∽△BDC。

（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积。

14.（2010•福州）如图，AB是⊙O的直径弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求证：CB∥PD

15.（2010湖北荆州）（8分）如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角 边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于 点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC 于G，连结DF．（1）求证：AB为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，sin∠DFE=53，求EF的长

16..如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=•∠A．（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．

17.（2012，山东烟台）（本题满分8分）

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC=2/5，求

18.（2010•孝感）如图，⊙O是边长为6的等边△ABC的外接圆，点D在弧BC上运动（不与B，C重合），过点D作DE∥BC，DE交AC的延长线于点E，连接AD，CD．（1）在图1中，当AD=

2SCBDSABC的值.19.（2012，北京）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC

于点D，过点C作⊙O的切线，交OD 的延长线于点E，连结BE．

（1）求证：BE与⊙O相切；

（2）连结AD

并延长交

B

E

于点F，若OB9，sinABC

（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．

3，求

A

D

BF的长．

20．（2012，江苏扬州）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．

(1)求证：AC平分BAD；

(2)若AC＝25，CD＝2，求⊙O的直径．

21.（2012，山东德州）(本题满分10分)

如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，ADBC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AG∥BE交BC于G．

（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）求线段AF的长．

23.（2012，四川德阳）如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥

AB

于点H，过点B作⊙O 的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连结并延交BD于点F，直线

CF交AB的延长线于G.⑴求证：AEFDAFEC； ⑵求证：⑶若

24.（2012•厦门）已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．

（1）求证：AC=AD；

（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若

∠BCF=30°，则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例．

25.（2012•铜仁地区）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与

A 弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=

5，求线段AD的长．

D

26.（2010广东肇庆）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AE.求证：（1）AF//BE；（2）△ACP∽△FCA；（3）CP=AE

E

A

FCFB；

FBFE，求⊙O 的半径r的长.B

A

27.（2010山西22．（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED＝45º．（1）试判断CD与⊙O的关系，并说明理由．

（2）若⊙O的半径为3cm，AE＝5 cm．求∠ADE的正弦值．

D

30.（莱芜）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.（1）求线段AD的长度；

（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.A

28..（2010黄冈）6分）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD2＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.29.（2010山东德州）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．

A

（第22题）

C

B

（第30题图）

31.（2010湖北省咸宁）如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；（2）若OBBG2，求CD的长．

F

∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

第29题图

33.（2012，四川广安）（9分）如图11，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别36.（2009年宁夏中考）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP。（1）求证：直线CP是⊙O的切线；（2）若BC=25，sin∠BCP=

5，求点B到AC的距离；（3）在（2）的条件下，求△ACP的周长。

34.（2012，湖北黄冈）(8 分）如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC。垂足为点E.（1）求证：DE 为⊙O 的切线；（2）求证：DB

2=AB·BE.35..（2012•威海）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．K为AC

上一动点，AK，DC的延长线相交于点F，连接CK，KD．（1）求证：∠AKD=∠CKF；

（2）若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．

点E，∠BAC=45°，（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD

37.（2009年贺州市中考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作交AB于点D，交AB于点D，取AC的中点E，连接DE，OE（1）求证：DE是的切线；（2）如果⊙O的半径是

cm，ED=2 cm，求AB的长

38.（2009年安顺市中考）如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为点E.（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）作DG⊥AB交⊙O于点G，垂足为点F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长

四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE．

42.（2010四川内江）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在斜边AB上，以AE为直径 的⊙O与BC相切于点D.（1）求证：AD平分∠BAC.（2）若AC＝3，AE＝4.①求AD的值；②求图中阴影部分的面积.（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若DBC30，DE1cm，求BD的长．

40.（2010山东泰安）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，BE＝1，求cosA的值.A

（第26题图）

F

43.（2009柳州）如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：CF＝BF；

（2）若AD＝2，⊙O的半径为3，求BC的长．

B

O

E

B

41.（2010北京）已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC ＝2∠ACD＝90°．（1）求证：直线AC是⊙O的切线；（2）如果∠ACB＝75°，⊙O的半径为2，求BD的长．

D

A

B

O

第二篇：中考数学题型训练(几何证明)

中考数学题型训练

（二）几何证明（中等）

一、基本型：

1、(肇庆2010)(8分)如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

(1)求证：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．

B

E

针对性训练： C A1、已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．

（1）求证：△ABF≌△DAE；

（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．

F AD

B

二：条件补充型： EC

例1：如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是．．．．

平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

:关系：①AD∥BC，②ABCD，③AC，④BC180．

已知：在四边形ABCD中，；

求证：四边形ABCD是平行四边形．

D

B

例2.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明 你的结论．

（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应

添加一个条件

针对性练习：

1、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．

能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． ．．．．．．．供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE．

2、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：

D

（第25题）

C

E

①ABDC②ACDB③OBCOCB.（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助．．线，只填一个即可，不必证明）；

（2）请你从①②③中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得

△AOB≌△DOC，并加以证明.三、结论探究型：

例1．(10分)如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，AG∥BD交CB的延长线于点G．(1)求证：△ADE∽≌△CBF；

(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请说明你的理由．D F CA

G E

B

例2：如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

针对性练习：

1、如图5，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交 BC于点F.求证：（1）△ABE≌CDF；

（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论.DE

A

B

F

图

5C

课后作业：

1、（深圳2010）（本题7分）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．

（1）求证：△AOC≌△BOD；（4分）（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）

图82、（茂名2010）如图，已知OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD，使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．(1)证明：△OAB∽△EDA；

(2)当a为何值时，△OAB≌△EDA？*请说明理由，并求此时点C到OE的距离．

B DO A E

图

1D

B

O A E

图

3、（梅州2010）如图，在△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．(1)求证：PE＝PF；

(2)当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；

AP 3

(3)若在AC边上存在点P，使四边形AECFBC＝2．求此时∠A的大小．

N

第三篇：中考数学与圆有关的证明问题

与圆有关的证明问题

一、选择题

1．已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ADBC一定是（）

A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形

2．如图1，DE是⊙O的直径，弦AB⊥ED于C，连结AE、BE、AO、BO，则图中全等三角形有（）

A．3对B．2对C．1对D．0对

（1）(2)(3)(4)

3．垂径定理及推论中的四条性质：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四条性质组成的命题中，假命题是（）

A．①②③④B．①③②④

C．①④②③D．②③①④

4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，给出下列三个结论：①以点C为圆心，•2.3cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切；•③以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交，则上述结论正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

5．在⊙O中，C是AB的中点，D是AC上的任意一点（与A、C不重合），则（）

A．AC+CB=AD+DBB．AC+CB

C．AC+CB>AD+DBD．AC+CB与AD+DB的大小关系不确定

6．如图2，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，EF切⊙O于点C，则图中与∠ACB相等的角（不包括∠ACB）共有（）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图3，在△ABC中，AD是高，AE是直径，AE交BC于G，有下列四个结论：•①AD2=BD·CD；②BE2=EG·AE；③AE·AD=AB·AC；④AG·EG=BG·CG．其中正确结论的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图4，AB是⊙O的直径，CD为弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，交⊙O于G．•下面的结论：①EC=DF；②AE+BF=AB；③AE=GF；④FG·FB=EC·ED．其中正确的有（）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

9．如图5，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，•垂足是P，DH⊥

；③AP=BH；④DH为圆的切线，其中ADBDBH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②

一定成立的是（）

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

(5)(6)(7)(8)10．如图6，在⊙O中，AB=2CD，那么（）

;B．;A．AB2CDAB2CD

;D．AD与2CD的大小关系可能不确定C．AB2CD

二、填空题

11．在⊙O中，若AB⊥MN于C，AB为直径，MN•为弦，•试写出一个你认为正确的结论：_________．

12．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为10cm，6cm，OO的长为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________．

13．如图7，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD，请你根据图中所给的条件（不再标字母或添辅助线），写出一个你认为正确的结论____________． 14．已知⊙O的直径为10，P为直线L上一点，OP=5，那么直线L与⊙O•的位置关系是_______． 15．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是△ABC的外心，现以O为圆心，•分别以2，2．5，3为半径作⊙O，则点C与⊙O的位置关系分别是________．

16．以等腰△ABC的一腰AB为直径作圆，交底边BC于D，则∠BAD与∠CAD•的大小关系是∠BAD________∠CAD． 17．在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以C为圆心，以

AB•的位置关系是____________．

18．如图8所示，A、B、C是⊙O上的三点，当BC平分∠ABO时得结论_________．

三、解答题19．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上两点，并且OC=OD，求证：AC=BD．

20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC•交于点E，求证：△DEC为等腰三角形．

21．如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，CD与⊙O切于C，交AB•的延长线于D，求证：AC=CD．

22．如图20-12，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，ABAF，BF和AD交于E，求证：AE=BE．

23．如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O2的弦相交于D，DE⊥OC，垂足为E．

（1）求证：AD=DC．（2）求证：DE是⊙O1的切线．

24．如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A=28°．

（1）求∠ACM的度数．（2）在MN上是否存在一点D，使AB·CD=AC·BC，说明理由．

25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3．（1）若圆心O与C重合时，⊙O与AB有怎样的位置关系？（2）若点O沿CA移动，当OC等于多少时，⊙O与AB相切？

答案：

一、选择题

1．D2．A3．B4．D5．C6．D7．B8．B9．D10．A

二、填空题

11．BM=BN等12．内含13．∠ADO=∠BDC等14．相交或相切15．在圆外、•在圆上、在圆内16．=17．相交18．OC∥AB等

三、解答题

19．证明：过点O作OE∥AB于E，则AE=BE．在△OCD中，OE⊥CD，OC=OD，∴CE=•DE．•∴AC=BD．

20．证明：∵四边形ABDE是圆内接四边形，∴∠DEC=∠B．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠DEC=∠C，∴DE=CD．∴△DEC为等腰三角形．

21．证明：连结BC，由AB是直径可知，ACB90∠ABC=60°．

A30

CD是切线∠BCD=∠A=30°∠D=30°=∠AAC=CD． 22．证明：连结AB，AC，BC是直径BAC90ABCACB90



ADBCADB90ABCBAD90

ACBBAD

∠BAD=∠ABFAE=BE． ABAFACBABF

23．证明：（1）连结OD，AO是直径（2）连结O1D，ADO90

AD=DC．

AOCO

O1DO1AAADO1



OAOCACCADO1





DECECCDE90

ADO1CDE90O1DE90

DE是切线．

D在O1上

24．解：（1）连结BC，AB是直径ACB90

∠B=62°．

A28

MN是切线∠ACM=∠B=62°．

（2）过点B作BD⊥MN，则

BDC190ACB



△ACB∽△CNB

MN是切线BCNA

ACAB

AB·CD1=AC·BC． CD1BC



过点A作AD2⊥MN，则

AD1C90ACB



△ABC∽△ACD2

MN是切线MCACBA

ACCD2

CD2·AB=AC·CB ABCB



25．解：（1）过点C作CH⊥AB于H，由三角形的面积公式得AB·CH=AC·BC，ACBC6060

=，即圆心到直线的距离d=． AB131360

∵d=>3，∴⊙O与AB相离．

∴CH=

（2）过点O作OE⊥AB于E，则OE=3．

∵∠AEO=∠C=90°，∠A=∠A，∴△AOE∽△ABC，OEAB31313

 =

BC124

137

∴OC=AC-OA=5-=． 447

∴当OC=时，⊙O与AB相切．

∵OA=

第四篇：2013年中考数学题型

2013年中考数学题型1、1-10题为选择题，其中第10题较难（多个结论判断正误）2、11—16题为填空题，其中第16题较难。

3、第17题：分式化简求值（其中有用十字相乘法分解二次项系数为1的二次三项式）。

4、第18题：三角形或四边形证明题。

5、第19题：概率与统计。

6、第20题：可化为一元二次方程的分式方程应用题。

7、第21题：反比例函数综合题。

8、第22题：阅读理解题（阅读材料与高中结合）。

9、第23题：有关方程、函数、不等式的应用题。

10、第24题：圆的证明题（第一问是证明切线、第二问是有关计算）。

11、第25题：抛物线与三角形、四边形相结合的综合题。

第五篇：包四十三中学运用电子白板多媒体教学培训心得体会

应用交互式电子白板培训心得体会

包四十三中学 刘军 熊明强

这次应用交互式电子白板培训培训，我们得到的最大的收获，就是通过学习了解了交互式电子白板的使用方法，学会了电子白板课件的基本制作方法，也更加了解了在多媒体教学设备的辅助下，如何才能把课堂教学内容通过直观，形象的演示展示给我的学生。

我们知道，课堂是动态生成的，它处于一种流变的状态，再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节。因为教学的主体学生是开放性的、创造性的存在，他们作为一种活生生的力量，是带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。采用交互式电子白板教学，就可以很好地处理学生的动态生成，制作课件就不必那么麻烦，也用不着预设那么多。上课时根据学生的学习情况临场用电子白板笔在上面标注，或让学生试着在电子白板上勾画圈点。这样进行备课和教学，不但节省了许多制作课件的时间，而且实现了教学过程与效果的最优化。

因此，在电子白板数学交互式电子白板教学中恰当地使用多媒体解决方案，对培养学生的观察、思维能力，提高学生的综合素质，调动学生的学习积极性，提高课堂教学效果，激发学习兴趣，提高教师教学能力具有重要作用。

一、运用电子白板多媒体进行教学，有助于加快教学速度，有效扩展课堂容量，提高教学效率。利用电子白板来辅助数学教学，可以省去许多传统的教学工具，如粉笔、刻度尺、三角板，圆规等，连以往讲《全等三角形》一课时要制作的三角形道具也可以省了。因为白板模式下工具栏中的画图，复制，旋转，拖动等已能很好的展示全等图形重合的全过程。实行电子白板多媒体辅助教学，可以缩短教师的板书时间，扩展课堂容量。在课堂上有充足的时间让学生练习巩固。在普通的教室里上课，老师要用粉笔板书教学内容、习题、解题过程等，这样浪费了太多的时间。利用电子白板多媒体，预先制作好课件，充分利用好课堂上的每一分钟。增加教学的密度；还可以即时反馈，体现反馈的广度。并可调动学生多种感官，提高学生学习能力，扩大学习容量，保证教学任务的顺利完成，提高教学的质量。

二、恰当地选用交互式电子白板来辅助教学，更容易激发学生的学习兴趣。电子白板多媒体教学能向学生提供生动形象、以逼真、生动的画面来创造教学的丰富情景，使抽象的数学内容形象化、清晰化，使数学知识由静态的灌输变为图文声像并茂的动态传播，一方面可以大大激发学生积极主动的学习热情唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生的学习兴趣；另一方面可以使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。

三、交互式电子白板等同于传统黑板功能和部分特效的使用，教师不必担心板书时黑板使用不够，不必再受到粉尘对健康的损害。在交互式白板上操作电脑，教师可以随时调用电脑中存储的课堂教学资料，不必再担心板书的内容无法重现;电子白板教学中，教师可根据学生的学习情况方便自如地随时调整、修改教学计划，并随时保存更新自己的电子教案。课堂教学中在电子白板上，利用智能笔直接书写，使用板擦随时修改，写完一页系统能自动保存。不需要的地方可以利用幕布遮挡，重要的也可以利用聚光灯凸显，并可以在注释功能下对原来的文档、网页等进行修饰、批注。学生上课时也会被资源库中更多的画面图解吸引而专心听讲，最后还可以将整节课的板书内容来个回顾，加深学习印象。

四、在课堂教学中处理好教学设计和课堂实情过程中，教师既要重视学习的结果，更要重视学习的过程，是教师们一直思考的问题。而电子白板使用中的随机性更好地解决了这一难题，用电子白板多媒体制作的图像能直观形象的分析演示，既清晰又形象，有很强的启发性。在教学中教师指导学生认真观察展示知识建构过程，能有效地帮助学生理解知识，这是其它媒体难以取代的优势。而不是像传统多媒体那样要严格遵循备课时的顺序来完成课堂教学。这样的课堂体现了学生的主体地位，学生会的，教师少教，或不教；学生不会的，教师多教；让少教多学实现，而课堂效率提高。

总之，利用多媒体辅助教学不仅能调动学生的学习积极性，激发学生学习兴趣，培养学生的思维能力。总之，通过对交互式电子白板使用的学习培训，更加深入了解了电子白板在教学中所起到的重要的作用，也更加坚信，现代化的教学手段融入课堂教学，将使学生的课堂更加生动、形象，对学生形成更多的参与积极性，也会使我们得课堂变得更加丰富多彩，使课堂教学达到事半功倍的效果。

2012年7月