八年级数学命题与证明测试题2（精选多篇）

第一篇：八年级数学命题与证明测试题2

3eud教育网 http://百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

第二十四章 证明与命题

（一）复习

一、教学目标：

1、了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论。

2、会在简单情况下判断一个命题的真假。理解反例的作用，知道利用反例可证明一个命题是错误的。

3、了解证明的含义，理解证明的必要性，体会证明的过程要步步有据。

4、会根据一些基本事实证明简单命题。

2、说明一个命题是假命题,通常只用找出一个反例,但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子。

（二）说一说

1.指出下列句子，哪些是命题，哪些不是命题？

（１）有两个角和夹边对应相等的三角形是全等的三角形；

（２）有两条边对应相等的两个三角形全等；

3eud教育网 http://教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

3eud教育网 http://百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

（３）作∠Ａ的平分线；

（４）若ａ＝ｂ 则a2= b

2（5）同位角相等吗?

2.说出一个已学过定理:

说出一个已学过公理:

3、下列把命题改写成“如果„„，那么„„”的形式。并判断下列命题的真假.（1）不相等的角不可能是对顶角.（2）垂直于同一条直线的两直线平行；

（3）两个无理数的乘积一定是无理数.（三）练一练

1.用反例证明下列命题是假命题：

(1)若x(５-x)=0，则x=0；

(2)

(3)

（4）若x≠2,（四）例题分析

例1求证:(1)根据题意(2)知”和“求证”;

;

(4);

例2已知：如图，△ABC中,∠C=2∠B，∠BAD=∠DAC.求证：AB=AC+CD

还有其他方法吗？

3eud教育网 http://教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

3eud教育网 http://百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

A

BDCBDC

(第三题)(第二题)

例3已知 ：如图D,E分别是BC,AB上的一点,BC、BD的长度之比为的面积是△ABC的面积的一半.求证： BE=3AE

例

4、已知：如图，直线AB，CD，EF在同一平面内，且 EF∥ EF，求证：AB ∥ CD。

证明：假设AB∥CD,那么AB与CD∵AB ∥ EF，CD ∥ EF（已知）

∴过点P有两条直线AB，CD都与直线∴AB ∥ CD不能成立。

∴AB ∥ CD

&科&

1.；

2.3.写出结论（肯定原命题成立）。

练习：

如图,已知:AB=AE，BC=DE，∠B= ∠E,AF⊥CD于F.求证:CF=DF.（五）小结：

（六）作业布置：练习一份

3eud教育网 http://教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

3eud教育网 http://百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

3eud教育网 http://教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

第二篇：数学八年级下《命题与证明》复习测试题(答案)

命题与证明

一、选择题

1．下列语句中，属于命题的是（）．

（A）直线AB和CD垂直（B）过线段AB的中点C画AB的垂线

（C）同旁内角不互补，两直线不平行（D）连结A，B两点

2．下列命题中，属于假命题的是（）

（A）若a⊥c，b⊥c，则a⊥b（B）若a∥b，b∥c，则a∥c

（C）若a⊥c，b⊥c，则a∥b（D）若a⊥c，b∥a，则b⊥c

3．下列四个命题中，属于真命题的是（）．

（A）互补的两角必有一条公共边（B）同旁内角互补（C）同位角不相等，两直线不平行（D）一个角的补角大于这个角

4．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）．

（A）垂直（B）两条直线

（C）同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线

5．已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）．

（A）锐角三角形（B）直角三角形

（C）钝角三角形（D）等腰三角形

6．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（）．

（A）4：3：2（B）3：2：4（C）5：3：1（D）3：1：

57．若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（）．

（A）55°（B）70°（C）55°或70°（D）以上答案都不对

二、填空题

8．如图，∠A+∠D=180°（已知），∴______∥_______（）．

∴∠1=_________（）．

∵∠1=65°（已知），∴∠C=65°（）．

9．“两直线平行，同位角互补”是______命题（填“真”或“假”）．

10•．•把命题“等角的补有相等”改写成“如果„„那么„„”的形式是结果_________，那么__________．

11．命题“直角都相等”的题设是________，结论是____________．

12．在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于______．

13．在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=________，∠B=_______．

14．在直角三角形中，两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为_____．

三、解答题

15．判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．

（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；

（2）若a+b=0，则ab=0；

（3）若ab=0，则a+b=0．

16．用“如果„„那么„„”改写命题．

（1）有三个角是直角的四边形是矩形；

（2）同角的补角相等；

（3）两个无理数的积仍是无理数．

17．如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．

18.已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。求证：△ABD是等腰三角形

第三篇：13.2 命题与证明2

13.2 命题与证明

小结：证明几何命题的表述格式

①按题意画出图形；

②分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论； ③在“证明”中写出推理过程。（3）练习：P78课内练习1、2

三、例题教学

P78例题4

例、已知：如图，AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO。求证： AB∥CD（证明略）

ODC

四、练习巩固

ABP80 练习1、2

五、小结

（1）证明的含义

（2）真命题证明的步骤和格式

（3）思考、探索：假命题的判断如何说理、证明？

第四篇：初中数学命题与证明

命题与证明

一、选择题

1、（2012年上海黄浦二模）下列命题中，假命题是（）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形；

B．一组邻边相等的矩形是正方形；

C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；

D．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.答案：C2、(2012温州市泰顺九校模拟)下列命题，正确的是()

A.如果｜a｜=｜b｜，那么a=b

B.等腰梯形的对角线互相垂直

C.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形

D.相等的圆周角所对的弧相等

答案：C

3（2012年中考数学新编及改编题试卷）下列语句中，属于命题的是（）．．

(A)作线段的垂直平分线(B)等角的补角相等吗

(C)平行四边形是轴对称图形(D)用三条线段去拼成一个三角形

答案：C4、（2012年上海市黄浦二模）下列命题中，假命题是(▲)

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形；

B．一组邻边相等的矩形是正方形；

C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；

D．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.答案：C5、（2012年上海金山区中考模拟）在下列命题中，真命题是……………………………………………………………………………………………（）

（A）两条对角线相等的四边形是矩形

（B）两条对角线互相垂直的四边形是菱形

（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

答案：C

二、填空题

1、三、解答题

1．（2012年江苏海安县质量与反馈）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

⑴求证：点D是AB的中点；

⑵证明DE是⊙O的切线．

答案：22．（1）略;（2）略．

2.（2012年江苏通州兴仁中学一模）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

E C

答案：由□ABCD得AB∥CD，∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C．

又∵E为BC的中点，∴△DEC≌△FEB．

∴DC=FB．

由□ABCD得AB=CD，∵DC=FB，AB=CD，∴AB=BF．

3、（盐城地区2011～2012学适应性训练）（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC.（1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由；

（2）当⊙O5，AC=2，BE=1时，求BP的长.(1)直线BP和⊙O相切.……1分

理由：连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=90°.……2分

∵PF∥AC,∴BC⊥PF, 则∠PBH+∠BPF=90°.……3分

P

∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP,……4分

所以直线BP和⊙O相切.……5分

(2)由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=25,∴BC=4.……6分

∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,由(1),得∠ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP,……8分

∴ACBC解得BP=2.即BP的长为2.……10分 BEBP

4.（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；

（1）求证：AP=AC；

（2）若AC=3，求PC的长．

答案（1）证明过程略；（5分）

（2）3

35(徐州市2012年模拟)（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDE．

求证：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形． A D

B C E F

（第21题）答案：解：（1）BECF，BFBEEF，CECFEF，······························· 1分 BFCE．

四边形ABCD是平行四边形，ABDC． ······························ 2分 在△ABF和△DCE中，ABDC，BFCE，AFDE，△ABF≌△DCE． ··························· 3分

△ABF≌△DCE，（2）解法一：

BC． ······························ 4分 四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD．

BC180．

BC90． ···························· 5分

·························· 6分 四边形ABCD是矩形．

解法二：连接AC，DB．

△ABF≌△DCE，AFBDEC．

AFCDEB． ··························· 4分 在△AFC和△DEB中，AFDE，AFCDEB，CFBE，△AFC≌△DEB．

ACDB． ······························ 5分 四边形ABCD是平行四边形，·························· 6分 四边形ABCD是矩形．

6.（盐城地区2011～2012学适应性训练）（本题满分12分）如图,△AEF中,∠

EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C．

(1)求证：四边形ABCD是正方形；

(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．(3)若EG=4，GF=6，BM2，求AG、MN的长．

AHBENFDC(1)由∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,得矩形ABCD,……2分

由AB=AD，得四边形ABCD是正方形.……3分

222(2)MN=ND+DH.……4分

理由：连接NH，由△ABM≌△ADH，得AM=AH，BM=DH，∠ADH=∠ABD=45°, ∴∠NDH=90°,……6分

再证△AMN≌△AHN，得MN=NH，……7分

222∴MN=ND+DH.……8分

(3)设AG=x，则EC=x-4,CF=x-6,22由Rt△ECF，得(x-4)+(x-6)=100,x1=12,x2=-2(舍去)∴AG=12.……10分

由AG=AB=AD=12,得BD=122,∴MD=92,222设NH=y,由Rt△NHD,得y=(92-y)2),y=52,即MN=52.……12分

7.（盐城地区2011～2012学适应性训练）(本题满分8分)如图，已知E、F分别是□

ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

AFD

BEC

证：（1）由□ABCD，得AD=BC,AD∥BC.……2分

由BE=DF,得AF=CE, ∴AF=CE,AF∥CE.……3分

∴四边形AECF是平行四边形；

（2）由菱形AECF,得AE=EC，∴∠EAC=∠ACE.由∠BAC=90°，得∠BAE=∠B，∴AE=EB.∴BE=AE=EC，BE=5.……4分 ……5分 ……7分 ……8分

第五篇：八年级数学图形的证明测试题

3eud教育网 http://百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

第十一章 图形的证明一 测试

一，选择

1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是()

A.只需观察得出B.只需依靠经验获得

C.通过亲自实验得出D.必须进行有根据地推理.2.通过观察你能肯定的是()

A.图形中线段是否相等;B.图形中线段是否平行

C.图形中线段是否相交;D.图形中线段是否垂直

3.下列问题你不能肯定的是A.一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小关系;B.三角形的内角和

C.n边形的外角和;D.4.下列问题用到推理的是A.根据x=1,y=1 得x=y;B.;

C.5.下列句子中,是命题的是A.今天的天气好吗AB∥CD;

C.连结A、B两点D.6.A.;B.两互补的角一定是邻补角

C.如果a如果两角是同位角,那么这两角一定相等

7.()

A.如果a∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°

C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分

8.已知下列四个命题：（1）若直角三角形的两边长分别是3与4，则第三边长是5；（2）

（3）若点P（a,b）在第三象限，则点Q(-a,-b)在第一象限；（4）两边及第三(a)2a；2边上的中线对应相等的两个三角形全等，其中正确的选项是（）

A.只有（1）错误，其他正确B.（1）（2）错误，（3）（4）正确

3eud教育网 http://教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！

3eud教育网 http://百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

C.（1）（4）错误，（2）（3）正确D.只有（4）错误，其他正确

二，填空

9．有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为，b的对面为，c的对面为.10．某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E

（1）如果去A地，那么也必须去B地；

（2）D、E两地至少去一处；

（3）B、C两地只去一处；

（4）C、D两地都去或都不去；

（5）如果去E地，那么A、D1

1条件是：，结论是：___________________．

12．如图，Rt△°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．

13．∠

1、∠

2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．

14．下面的句子中是命题的有___________________．

（1）我是扬州人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；

（5）延长线段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a>b则a>b.三，解答

15．判断下列命题的真假：（1）同角的余角相等；（2）异号两数相加得零；

23eud教育网 http://百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

（3）等腰梯形是轴对称图形；（4）鸦片战争是中国近代史的开端；

（5）平行于同一条直线的两直线平行；

（6）函数yx1的自变量x的取值范围是x1；

（7）在三角形中，两边之和小于第三边。判断其中的真命题与假命题

16.下面的判断是否正确,为什么?

（1）对于所有的自然数n,n的末位数都不是2.（2）当n=0,1,2,3,4,5时,n+n的值是偶数吗?你能否得到结论:n,n+n的值都是偶数.17

（1）能被2整除的数也能被4（2（3）若xy=0,（418．请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．

证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）． 222

3eud教育网 http://百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．

所以∠1=∠3（）．

19．地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是：

甲：3号是欧洲，2号是美洲；

乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；

丙：1号是亚洲，5号是非洲；

丁：4号码是非洲，3号是大洋洲；

戊：2号码是欧洲，5号是美洲；

地理老师说：“你们每个人都认对了一半”

边对应成比例。

已知：如图，△ABC中，分析：要证BDAB、AB与DC、AC所在的三

DCAC

ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。

AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，BDAB交BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明就可DCAC（1BA的延长

下证明过程）

∴AE=AC（）线于E。

（完成以

3eud教育网 http://百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！

∴△BAD～△BEC∴

∴BDAB（）BCBEBDAB DCAC

（2）用三角形内角平分线性质定理解答问题：

已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4em，BC=7cm。求：BD的长。A

D