教与学.课程同步讲练七年级数学(下)参考答案 第一章 平行线 1.1平行线（合集5篇）

第一篇：教与学.课程同步讲练七年级数学(下)参考答案 第一章 平行线 1.1平行线

教与学.课程同步讲练七年级数学（下）参考答案

第一章平行线

1.1平行线

1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.(1)HI//FG,LM//ON(2)能，画图略

7.画图略 8.画图略，量角略，关系：∠PEO=∠PFO；∠PEO,∠PEO都与∠AOB互补 9.(1)D(2)B 10.D 11.(1)平行，因为它们都与AD平行（2）测量略，相等（3）测量略，成立 12.不能，因为过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有1条 13.略

14.（1）略（2）测量略，AF=FG=GC(3)测量略，DF=1/2EG=1/3BC(4)EG=4cm,BC=6cm 15.(1)画图略，最多有10个交点（2）画图略，可以有4个交点，有3种不同的情形（3）画图略

第二篇：七年级下数学平行线教案

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直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系

教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论

1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?

本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条? C(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.a(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.c(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.b(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.a结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:

如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业

1.课本P19.7,P20.11.京翰教育网 http:///

2.选用课时作业设计.课时作业设计

一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.()

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.()

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()

三、解答题.1.读下列语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.答案:

一、1.相交与平等两种2.相交3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.一个,零

二、1.×2.∨3.×

三、1.(1)略(2)a∥c2.交点有四种,第一没有交点,这时第三条直线互相平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两两相交.京翰教育网 http:///

第三篇：人教版初中数学浙教版七年级下册1.1平行线 同步练习试题及答案

人教版初中数学浙教版七年级下册1.1

平行线

同步练习

一、单选题（共10题，共20分）

1.a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（）

A.a与c一定不平行

B.a与c一定平行

C.a与b互相垂直

D.a与c可能相交或平行

2.如果线段AB与线段CD没有交点，则（）

A.线段AB与线段CD一定平行

B.线段AB与线段CD一定不平行

C.线段AB与线段CD可能平行

D.以上说法都不正确

3.a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（）

A.一定平行

B.一定相交

C.平行或相交

D.平行且相交

4.若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有

（）

A.1个或2个或3个

B.0个或1个或2个或3个

C.1个或2个

D.以上都不对

5.长方形有（）组平行线．

A.1

B.2

C.3

D.4

6.下列说法不正确的是（）

A.过任意一点可作已知直线的一条平行线

B.在同一平面内两条不相交的直线是平行线

C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7.下列说法错误的是（）

A.无数条直线可交于一点

B.直线的垂线有无数条，但同一平面内过一点与已知直线垂直垂直的直线只有一条

C.直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条

D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角

8.如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（）

A.不一定平行

B.一定平行

C.一定不平行

D.以上都有可能

9.已知直线a、b、c在同一平面内，则下列说法错误的是（）

A.如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B.a⊥b，c⊥b，那么a∥c

C.如果a与b相交，b与c相交，那么a与c一定相交

D.如果a与b相交，b与c不相交，那么a与c一定相交

10.如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）

A.平行

B.垂直

C.平行或垂直

D.无法确定

二、填空题（共5题，共14分）

11.小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是1（填序号）．

①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．

12.已知直线a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是1

13.在同一平面内有直线l1与l2．（1）有且只有一个公共点，则l1与l21；（2）没有公共点，则l1与l22

.14.如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有1条，它们分别是2；与棱CG平行的棱有3条，它们分别是4；与棱AD平行的棱有5条，它们分别是6．棱AB和棱CG既不7，也不8．

15.在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线，能画出1条；过直线l上一点A画l的垂线，能画出2条．

三、作图题（共4题，共35分）

16.如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？

17.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：

（1）过点A作BC的平行线；（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；（3）过点B作AB的垂线．

18.读下列语句，并画出图形．点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．

19.平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．

(1)请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；

(2)请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；

(3)你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？

(4)请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？

第四篇：七年级数学平行线的性质同步练习题(一)

七年级数学《平行线的性质》同步练习题

（一）一、基础过关:

1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行

(1)(2)(3)

2．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定

3．如图2，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠

54．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）

A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°

5．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

(4)(5)

6．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________

．

7．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？

二、综合创新: 8．（综合题）如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．

9．（应用题）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．

10．（创新题）（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

11．（1）（2005年，江苏常州）如图6，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD•于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．90°

(6)(7)（2）（2005年，新疆乌鲁木齐）已知：如图7，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C•的度数是（）

A．135°B．115°C．65°D．35°

三、名校培优: 12．（探究题）如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=•∠5，•延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

13．（开放题）已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．

橡皮膜上的几何学

有一种只研究图形各部分位置的相对次序，•而不考虑它们尺寸大小的新的几何学，叫做拓扑学，有时也称它是橡皮膜上的几何学．因为橡皮膜上的图形，随着橡皮膜的拉动，其长度、面积都将发生变化，但有些性质不变．

现用一个正方体做游戏：如图，假设正方体的八个顶点表示均匀分布在地球上的八个城市，而每个城市都有三条路线与毗邻城市相连．某学者从

A城出发，要到C′城作考察，途中顺便到其他的六个城市旅游．•要求这六个城市都只经过一次而最后到达C′城．请画出他的旅行路线．

答案:

1．A2．B3．D4．D5．B

6．180°点拨：∵AB∥EF，∴∠B=∠CFG．∵BC∥DE，∴∠E+∠BFE=180°．∵∠GFC=∠BFE，∴∠B+∠E=180°． 7．解：平行．∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA（两直线平行，内错角相等）．∵AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的平分线，∴∠EAD=

∠BAD，∠FDA=∠CDA． 22

∴∠EAD=∠FDA．

∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行）．

8．证明：∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°．

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°，∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

点拨：本题重点是考查两直线平行的判定与性质． 9．解：∠C=150°．

理由：如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°（两直线平行，内错角相等）．∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°．∵BE∥AD，CF∥AD，∴BE∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠C+∠CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°．

10．解：（1）如答图5-3-2，过点C作CF∥AB，则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）．

∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．

∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°．（2）∠B+∠C+∠D=360°．

理由：如答图5-3-2过点C作CF∥AB，得∠B+∠1=180°（两直线平行，补）．

∵CF∥AB，DE∥AB，∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°．即∠B+∠BCD+∠D=360°．

点拨：辅助线CF是联系AB与DE的纽带． 11．（1）B（2）C 12．解：∠AMG=∠3．理由：∵∠1=∠2，•同旁内角互

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．∵∠3=∠4，∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）．∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠AMG=∠5（两直线平行，同位角相等）．又∠5=∠3，∴∠AMG=∠3．

点拨：因为∠3=∠5，所以欲证∠AMG=∠3，只要证AM∥EF即可． 13．解：∠A=∠C，∠B=∠D．理由：∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∠C+∠B=180°．∴∠A=∠C．同理∠B=∠D． 数学世界（答案）

要找出这条路线，最好是把它化为平面上的图形来考虑，为此，•我们不妨设想这个正方体是由有弹性的橡皮膜制成的，再用剪刀沿着棱剪掉它的一个面，然后扯着这个缺口把它拉开铺平，就成为一个平面图形．这个图形叫做正方体的拓扑平面图，如答图．图中带箭头的路线就表示它的一种解答．

第五篇：七年级数学平行线经典证明题

经典平行线经典证明题

一、选择题：

1.如图，能与构成同旁内角的角有（）

A． 5个 B．4个 C． 3个 D． 2个

2.如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于()

A．50°B．40°C．30°D．65°

3.如图，DE∥AB，∠CAE=1∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB是()

3A．70°B．65°C．60°D．55°

4.如图，如果AB∥CD，则、、之间的关系是（）

A、1800B、1800

C、1800D、2700

5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）

A、∠1＋∠2＋∠3＝180°B、∠1＋∠2－∠3＝90°

C、∠1－∠2＋∠3＝90°D、∠2＋∠3－∠1＝180°

7.如图，AB∥DE，那么∠BCD于（）

A、∠2－∠1B、∠1＋∠2C、180°＋∠1－∠2D、180°＋∠2－2∠

1二、填空题：

8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度．

9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______.10.如图，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.11.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________． 12.如图，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠

DEC=________.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于14.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=____

三、计算证明题：

15.如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．

16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

17.已知：如图23，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，求证：∠AGE＝∠E。

18.如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=

∠BAD,试说明：AD∥BC.219.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.20.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD，问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由。

21.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．

22.已知：如图8，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。

23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.24.如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．

25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明

.26.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.DC F

图③ 图①

27、如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。

28、已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

29、如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

E B A P

C D Q F

图11