100测评网高中数学立体几何同步练习§9.3直线与平面平行的判定和性质(一)

第一篇：100测评网高中数学立体几何同步练习§9.3直线与平面平行的判定和性质(一)

欢迎登录100测评网进行学习检测，有效提高学习成绩.§9.3直线与平面平行的判定和性质

（一）1．选择题

（1）以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）

①若a∥b，b，则a∥

②若a∥，b∥，则a∥b

③若a∥b，b∥，则a∥

④若a∥，b，则a∥b

其中正确命题的个数是（）

（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个

（2）已知a∥，b∥，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④

相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

（3）如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关

系一定是（）

（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB

（4）已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则l（）

（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交

（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交

2．判断下列命题的真假

（1）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.（）

（2）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.（）

（3）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.（）

（4）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.（）

3．画图表示直线a，b与平面的下列各位置关系

（1）a（2）∩a=A（3）a∥

（4）a，b且a∥b（5）a，b且a与b异面

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第二篇：100测评网高中数学立体几何同步练习§9.3直线与平面平行的判定和性质(二)

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（二）1．选择题

（1）直线与平面平行的充要条件是（）

（A）直线与平面内的一条直线平行

（B）直线与平面内的两条直线平行

（C）直线与平面内的任意一条直线平行

（D）直线与平面内的无数条直线平行

（2）直线a∥平面，点A∈，则过点A且平行于直线a的直线（）

（A）只有一条，但不一定在平面内

（B）只有一条，且在平面内

（C）有无数条，但都不在平面内

（D）有无数条，且都在平面内

（3）若a，b，a∥，条件甲是“a∥b”，条件乙是“b∥”，则条件甲是条件乙的（）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件

（4）A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（）

（A）0个（B）1个（C）无数个（D）以上都有可能

2．平面与⊿ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD∶DB=AE∶EC，求证：BC∥平面

3．空间四边形ABCD，E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF∥平面ACD.4．经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E，求证：E1E∥B1B.5．试证过两异面直线a，b中的一条，且平行于另一条的平面有且只有一个.本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.

第三篇：100测评网高中数学立体几何同步练习§9.5两个平面平行的判定和性质(二)

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（二）1．选择题

（1）a∥，b∥，a∥b，则与的位置关系是（）

（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）一定垂直

（2）以下命题中正确的是（）

（A）在一个平面内有两个点，到另一个平面的距离都是d（d＞0），则这两个平面平行

（B）在一平面内有不共线的三个点，到另一个平面的距离都是d（d＞0），则这两个平面

平行

（C）在一平面内有无数个点，到另一个平面的距离都是d（d＞0），则这两个平面平行

（D）在一平面内的任意一点，到另一个平面的距离都是d（d＞0），则这两个平面平行

（3）已知直线a，b，平面，，①a，b，a∥b；

②a，b，a∥，b∥；

③a⊥，b⊥；

④a∥b，a⊥，b⊥.以上条件中能推出∥的是（）

（A）①②（B）②③（C）①④（D）③④

2．填空题

（1）当∥时l⊥，则l与的关系是；

（2）当∥，∥，则与的关系是

（3）a，b是异面直线，l是它们的公垂线，∥，则l与的关系是3．已知∥，a，b，且a，b是异面直线，A∈，B∈，AB=12cm，若AB与成60，求a，b之间的距离.4．a，b是异面直线.（1）求证：过a，b分别有平面，，使∥.（2）求证：a，b之间的距离等于，之间的距离.本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.

第四篇：100测评网高中数学立体几何同步练习§9.4直线与平面垂直的判定和性质(二)

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（二）1．选择题

（1）直线l与平面内的两条直线都垂直，则直线l与平面的位置关系是（）

（A）平行（B）垂直（C）在平面内（D）无法确定

（2）下面各命题中正确的是（）

（A）直线a，b异面，a，b，则∥；

（B）直线a∥b，a，b，则∥；

（C）直线a⊥b，a⊥，b⊥，则a⊥；

（D）直线a，b，∥，则a，b异面.（3）对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：

①与a是异面直线；②与a所成的角为定值θ；③与a距离为定值d.那么这样的直线b有（）

（A）1条（B）2条（C）3条（D）无数条

2．求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直.3．地面上有两根相距a米的直立旗杆，它们的长分别是b米，c米（b>c），求它们上端间的距离.4．平行四边形ABCD所在平面外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD.5．矩形ABCD所在平面外一点P，且PA⊥平面AC，连PB、PC、PD，E、F分别是AB、PC的中点

（1）求证：CD⊥PD；

（2）求证：EF∥平面PAD

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第五篇：100测评网高中数学立体几何同步练习§9.6两个平面垂直的判定和性质(三)

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（三）1．选择题

（1）不能肯定两个平面一定垂直的情况是（）

（A）两个平面相交，所成二面角是直二面角.（B）一个平面经过另一个平面的一条垂线.（C）一个平面垂直于另一个平面内的一条直线.（D）平面内的直线a与平面内的直线b是垂直的.（2）下列命题正确的是（）

（A）平面内的一条直线和平面内的无数条直线垂直，则平面⊥平面.（B）过平面外一点P有且只有一个平面和平面垂直.（C）直线l∥平面，l⊥平面，则⊥

（D）垂直于同一平面的两个平面平行.2．填空题

（1）过平面外一条直线的平面和平面都垂直，则平面的个数可以是（2）平面平面，∩=l，点P∈，点Q∈l，那么PQ⊥l是PQ⊥的条件.（3）平面⊥平面，a，b，且b∥，a⊥b，则a和的位置关系是.3．在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，E为BC中点，把⊿ABE和⊿CDE分别沿AE、DE折起使B与C重合于点P，（1）求证：平面PDE⊥平面PAD；（2）求二面角P-AD-E的P 大小.4．试证垂直于同一平面的两个平面的交线垂直于这个平面.5．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中（正三棱柱室底面为正三角形，侧棱与底面垂直的三

C 棱柱），E∈BB1，且BE=EB1，求证：截面A1EC⊥侧面AC1.A

E

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