高考命题交汇点新宠——三视图与直观图读书笔记（共五则）

第一篇：高考命题交汇点新宠——三视图与直观图读书笔记

数学通讯（2008年第24期）

高考命题交汇点新宠——三视图与直观图

黄丽生

（山东枣庄市第三中学，2771900）

正如我们所看到的，在新课改下，三视图是新课程中增加的内容，对于这一部分内容，经常与立体几何中相关的计算问题交汇在一起考察，如面积、体积、角的计算等，考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力，是命制试题的良好素材。近几年各地的高考试题与往年相比，出现了一些新变化，其中“三视图与直观图”是高考新增加的内容之一，对其考查力度要达到标准要求。这篇文章根据2008年高考《考试说明》和对实施新课标的几个省市的真题研究，旨在总结和预测这部分试题的考题的类型，并揭示解决此类问题的方法和规律。

如果考题类型——给出几何体，识别三视图，这种题考查形式新颖，可以考查对三视图的画法规则掌握情况以及对常见简单几何体的感知、领悟能力和空间想象能力。在此基础上若把这类题加深，根据所给数据去探索图形，同时考查基本不等式的应用，那么难度加大，立意新颖，考查综合分析问题的能力，解题关键是结合三视图来理解计算。还有一种题型——给出三视图，考查直观图的画法，并求几何体的表面积和体积，这也是三视图与直观图的一个联接，根据三视图，想象出它的直观图。这种题型构思比较独特，能够考查学生画图的基本功、不规则几何体体积的求法以及逻辑思维能力、推理能力、计算能力和空间想象能力。以上两种是高考常出现的，难度一般，不过也在不断变化着。另外，一些难度加深的题型——给出三视图，考查原几何体中线线、线面、面面的关系，考查原几何体线面角、线线角、二面角等问题。给出三视图，解题的关键环节是作出几何体的直观图，由此展开考查原几何体中存在的相关问题，既考查基础知识，又空间想象能力、推理论证能力和数形结合的思想。这种题将三视图和直观图与传统立体几何进行了有效的整合，具有一定的新意，拓展了题目知识的覆盖面，具有一定的综合性。

总之，这些都是考查三视图的命题趋向，应引起足够的重视。在复习三视图时，首先应立足课本，狠抓基础，突出重点，真正掌握三视图是是从三个不同方向观察几何体而得到的正投影，画三视图时应遵循原则是“长对正，高平齐，宽相等”；其次，要善于总结规律，重视规范训练，解题 的突破口在于将三视图转化成相应的直观图，解题时应注意多画、多看、多想，真正树立空间概念。

第二篇：空间几何体的结构及其三视图和直观图[高考数学总复习][高中数学课时训]

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空间几何体的结构及其三视图和直观图

1.下列不正确的命题的序号是.①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 ③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥 答案 ①②③

2.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是.答案 60°

3.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是 cm.2基础自测

答案(20+42)

4.（2008·宁夏文，14）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，那么这个球的体积为.答案 4 35.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为.答案

例1 下列结论不正确的是（填序号）.①各个面都是三角形的几何体是三棱锥

②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 ③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 ④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 答案 ①②③ 62a 16希望大家高考顺利 高考数学总复习课堂作业教案课后拓展学案课时练习与详解免费下载

解析 ①错误.如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不一定 是棱锥.②错误.如下图，若△ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥.③错误.若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形.由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长.④正确.例2（14分）已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形，求原三角形ABC的面积.解 建立如图所示的xOy坐标系，△ABC的顶点C在y轴上，AB边在x轴上，OC为△ABC的 高.3分 6分 把y轴绕原点顺时针旋转45°得y′轴，则点C变为点C′，且OC=2OC′，A、B点即为A′、B′点，AB=A′B′.已知A′B′=A′C′=a，在△OA′C′中，由正弦定理得OCA'C'=，sinOA'C'sin45

9分

所以OC′=sin120sin45a=6a, 2

12分

14分 所以原三角形ABC的高OC=6a，所以S△ABC=162×a×6a=a.22

例3 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.解 由三视图易知，该正三棱且AA′=BB′=CC′=4cm,正三高为23cm.∴正三角形ABC的边长为 |AB|=

柱的形状如图所示：

角形ABC和正三角形A′B′C′的23sin60=4.希望大家高考顺利 高考数学总复习课堂作业教案课后拓展学案课时练习与详解免费下载 ∴该三棱柱的表面积为 S=3×4×4+2×122×4sin60°=48+83(cm).2123×4sin60°×4=163(cm).2体积为V=S底·|AA′|=

23故这个三棱柱的表面积为（48+83）cm,体积为163cm.例4 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，求图中三角形（正四面体的截面）的面积.解 如图所示，△ABE为题中的三角形，由已知得AB=2，BE=2×BF=3=3, 222348BE=,AF=AB2BF2=4=, 3333∴△ABE的面积为 S=118×BE×AF=×3×=2.223∴所求的三角形的面积为2.1.如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中为真命题的是（填序号）.①等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

②等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 ③等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 ④等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 答案 ①③④

2.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于.2答案 22a

3.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为

8、高为4的等 腰三角形，左视图（或称侧视图）是一个底边长为

6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.解（1）由该几何体的俯视图、正视图、左视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的底面ABCD是边长为6和8的矩形，高VO=4，O点是AC与BD的交点.∴该几何体的体积 1×8×6×4=64.3V=（2）如图所示，侧面VAB中，VE⊥AB，则 VE=VO2OE2=4232=5 ∴S△VAB=11×AB×VE=×8×5=20 22希望大家高考顺利 高考数学总复习课堂作业教案课后拓展学案课时练习与详解免费下载 侧面VBC中，VF⊥BC，则VF=VO2OF2=4242=42.∴S△VBC=11×BC×VF=×6×42=122 22∴该几何体的侧面积 S=2（S△VAB+S△VBC）=40+242.4.（2007·全国Ⅱ文，15）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1 cm，那么该棱柱的表面积为 cm.答案 2+42

2一、填空题

1.利用斜二测画法可以得到：①三角形的直观图是三角形，②平行四边形的直观图是平行四边形，③正方形的直观图是正方形，④菱形的直观图是菱形，以上正确结论的序号是.答案 ①②

2.如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号是.①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱.答案 ④③②

3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是.答案 ②④

4.用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如下：

根据三视图回答此立体模型的体积为.答案 5 5.棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O 截得的线段长为.答案 2

6.（2008·湖北理）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为.希望大家高考顺利 高考数学总复习课堂作业教案课后拓展学案课时练习与详解免费下载

答案 82 37.用小立方块搭一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体至少要 个小立方块.最多只能用 个小立方块.答案 9 14 8.如图所示，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是.（把可能的图的序号都填上）

答案 ②③

二、解答题

9.正四棱台AC1的高是17 cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高.解 如图所示，设棱台的两底面的中心分别是O1、O，B1C1和BC的中点分别是E1和E，连接O1O、E1E、O1B1、OB、O1E1、OE，则四边形OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形.∵A1B1=4 cm，AB=16 cm，∴O1E1=2 cm，OE=8 cm，O1B1=22 cm，OB=82 cm，∴B1B=O1O+（OB-O1B1)=361 cm，E1E=O1O+（OE-O1E1)=325 cm，∴B1B=19 cm，E1E=513cm.答 这个棱台的侧棱长为19 cm，斜高为513cm.10.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm,母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径.解 圆台的轴截面如图所示，设圆台上下底面半径分别为x cm,3x cm.延长AA1交OO1的延长线于S，在Rt△SOA中，∠ASO=45°, 则∠SAO=45°，∴SO=AO=3x，∴OO1=2x，又S轴截面=

2222

2222

21（6x+2x）·2x=392，∴x=7.2故圆台的高OO1=14(cm)，母线长l=2O1O=142(cm)，希望大家高考顺利 高考数学总复习课堂作业教案课后拓展学案课时练习与详解免费下载 两底面半径分别为7 cm,21 cm.11.正四棱锥的高为3，侧棱长为7，求侧面上斜高（棱锥侧面三角形的高）为多少？ 解 如图所示，正棱锥S-ABCD中高OS=3，侧棱SA=SB=SC=SD=7，在Rt△SOA中，OA=SA2OS2=2，∴AC=4.∴AB=BC=CD=DA=22.作OE⊥AB于E，则E为AB中点.连接SE，则SE即为斜高，则SO⊥OE.在Rt△SOE中，∵OE=1BC=2，SO=3，2∴SE=5，即侧面上的斜高为5.12.如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱.若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面.解 这个几何体不是棱柱；

在四边形ABB1A1中，在AA1上取点E，使AE=2；在BB1上取F使BF=2；连接C1E，EF，C1F，则过C1EF的截面将几何体分成两部分，其中一部分是棱柱ABC—EFC1，其棱长为2；截去的部分是一个四棱锥C1—EA1B1F.希望大家高考顺利

第三篇：高考命题改革与精准备考心得体会

“高考命题改革与精准备考心得体会”

2017年11月23日下午，我校全体教师在学校的报告大厅听了陈庆军教授关于“高考命题改革与精准备考”的讲座，听了这次讲座收获颇多，最主要的心得有如下几点。

一、过去经验

过去提升高考成绩的经验，几乎无一例外都是通过精细化管理和奖金刺激，依靠“时间加汗水”拼出来的，是七分管理，三分教学。都存在一个共同问题，就是：高考命题研究薄弱，教学效率低下，不能很好地适应和轻松应对高考。高考面前，教与学的“高耗低效”始终困扰着所有学校。

过去我们一直采用死记硬背和题海战术这两种主要办法应对高考。然而，在高考命题改革面前，死记硬背已经失灵，题海战术也在渐渐失去往日的效力。同时，“有模拟考试没有模拟命题”“有考试无评价”，则是高中教学特别是备考复习中普遍存在的两大欠缺。之所以存在上述问题，缘于教与考的信息不对称：我们不了解高考命题的过程和方法，也不清楚高考命题的思路和意图，更不知道高考命题的自身规律。因此，我们要进行改革。

二、高考命题改革与命题规律

1.高考命题以《考试大纲》为依据，全面遵循“一体四层四翼”高考评价体系，凸显“三位一体（立德树人、服务选拔、导向教学）”的根本宗旨。

2.各科命题积极落实“深化高考考试内容改革”的要求：必备知识、关键能力、学科素养、核心价值。

3.各科试题的设计，充分体现基础性、综合性、应用性和创新性。

三、因此给了我们几点启示

1.高考命题改革冲击传统教学模式

2.高中教学特别是备考复习的短板暴露无遗 3.变革教学是摆脱高考备考困境的唯一出路

因此，无论教师还是学生都要深入研究高考试题，领会高考试题的设计思路和考查意图，反思教与学存在问题与不足，变革教学与复习，实现精准备考：转变教学观念，调整学习策略。整合精简教材，优化复习内容。深化概念学习，实现深度理解。利用高考真题，强化限时训练。注重考试评价，落实矫正改进。讲究答卷规范，提升解题技巧。

四、未来我们要注重策略

1、教学改革反思：教学改革成败的关键问题是能否实现“增效减负”。教学改革的核心问题是教学内容的精简和优化。

2、高效复习的思路：温故知新（以新带旧，即利用新知识、新问题引领旧知识的复习）；整合教材，重构体系；优化复习过程；提高课堂效率——导学用合一。

3、精准备考：更新观念，调整策略；用好高考真题，强化限时训练；优化试卷讲评（确定任务、分头备课、课堂讲评、变式训练、课堂小结）；改进答卷技巧；落实培优补弱，促进全面提高

2017.11.27

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第四篇：2019年高考语文命题趋势与备考攻略

2019高考语文命题趋势与备考攻略

一、2018 试题 分析

2018年高考语文试题，考查内容遵循《考试大纲》和课程标准的要求，按照核心素养内容进行命题。在总结以往命题经验的基础上，更加体现时代性、更加重视思想性，更加重视学生素养与能力考查。试题整体呈现出稳中有变的特点。

“稳”，是指高考内容稳定，各题型分值稳定，没有较大变化。考查内容按照考试大纲对高考语文科的考核目标与要求，主要考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这一点没有变化。从题型看，包括论述类阅读、文学类阅读、古诗文阅读、语言文字运用和作文五部分组成，各题型和分值除了个别题型有微调外，基本保持稳定。

“变”，是指试题在稳定中又呈现出几个新的变化：

首先，从分值上看，有细微调整。诗歌鉴赏试题有变化，试题从去年的一道五选二的选择题变为四选一的题目，分值从5分降为3分，主观题分值增加了1分，诗歌鉴赏总分变为10分，比去年减少了2分。小说阅读由14分变为15分，增加1分；默写由5分变为6分，增加1分。

其次，从阅读量来看，有所提升。全国卷Ⅰ为8800字，全国卷Ⅱ8250字，全国卷Ⅲ7900字，平均约为8300字，比去年提高了几百字。

再次，从题型上看，部分题型发生较大变化。语言文字应用题一改去年成语、病句和得体分开设题的命题特点，将成语、病句修改和句子衔接试题巧妙设置在一个语段当中，既强调基础知识的运用，又考查考生在具体语言环境中综合运用语言的能力。同时一改以往连续几年设置的句子填充题，改为启事、书信等文段的修改，指向真实的语文学习任务，引导考生关注语言的具体应用。同时出现了以前从未出现的流程图，从看图写话转向对语言综合使用能力的考查。文学类文本试题，全国卷三套试题的选文由去年的“二篇散文+一篇小说”形式变为三篇小说。三篇小说新变较为明显，既有现代小说，又有当代小说，既有常规小说，也有回忆性小说、科幻小说等有创新写法的小说。

作文试题的变化也较为明显。其一，新材料作文又重新杀回高考，以“幸存者偏差”为内容的全国Ⅱ卷试题，立意较为宽泛，可写性较强，同时也能考查学生的逻辑思维能力，是对前几年对审题立意限制较多的材料作文命题的一种改进性尝试。其二，全国卷Ⅰ“给2035年的的18岁的学生写一封信”和卷Ⅲ“三个标语”为内容的试题，具有极强的时代感，引导考生关注社会、关注现实、关注自我、关注自我和社会的关系。这种与时俱进的作文命题方式，也是一个显著变化。

题型和分值的变化属于显性、表象的变化，隐藏在这显性和表象之下的，是2018高考隐性和实质的变化：更加重视考查语文核心素养。语文学科核心素养是学生在语文学习中获得的语言知识与能力，思维方法与品质，情感态度与价值观的综合体现。它包括语言建构与运用、思维发展与提升、审美鉴赏与创造、文化传承与理解四个方面。素养既包括知识，更包括能力，还包括思维。加强对核心素养的考查主要体现在以下几个方面： 一是联系社会生活，突出实际应用。以往的语言运用题单纯就考点设置题目，试题灵活性与应用性不强，考查的知识性内容过多，对能力考查不够充分。今年语用题的一系列变化加强了对语言实际使用能力和语感的考查。有些平时做题很顺手的同学，遇到今年的试题，感到不适应和措手不及。

二是加大对思维的考查力度。在去年考查逻辑推断的基础上，今年的试题直接在赋分最多的作文题对逻辑思维和批判性思维进行考查。作文试题虽立意多元，但也有深浅高低之分，能写出有深度的作文必须具备较好的思维品质。诗歌鉴赏探究题设置开放性答案，鼓励考生主动思考，积极思考，多元思考，激发发散思维。非连续性文本阅读的设置问答题，考查思维的条理性和清晰性。语言运用的框图题通过描述图形，考查思维建模能力，也是对思维的一种考查形式。

三是加强对阅读能力考查。全国卷通过论述类文本的第二题考查对文章整体构思和结构的深入理解。小说阅读通过探究题考查阅读鉴赏评价能力。实用类阅读通过图文方式，考查非连续性文本的阅读能力，重点是信息的提炼、概括、整合、分析能力和跳读、浏览等能力。试题对阅读能力的考查更趋全面。

四是加强对中华文化的考查力度。近几年的试题，一直在做这样的探索。今年的力度也很大。一是提高默写分值，考查内容都是课本名篇中的名句，有深广的文化内涵。二是联系课本内容，考查文化常识。如全国卷中的“豪右”“京师”等词语，均来自必修教材。三是重视汉语文化，加强对书面语准确表述、谦词敬辞规范用法、文段语体风格一致的考查，要求考生必须具备基本的理解语言文字文化内涵的能力。

二、2019 备考 策略

（一）命题趋势

1、试卷阅读量会进一步提升，难度稳定中有增加趋势。从2016年到2018年，高考语文试题的阅读量，以全国卷为例，已经从7000多增加到8000以上。预计到2019年，阅读量仍会进一步提升，达到或接近9000字。根据高考对核心素养考查的要求与命题趋势，预计试卷会在以下几个板块增加阅读量：

一是增加论述类阅读的文字量。论述类阅读的文本内容由于以往对字数的限制，常常要压缩删减，不能呈现原貌。随着高考论述类阅读试题的改革，今后的论述类阅读势必要呈现完整的文本，通过加长文本，增加试题难度。这种改革其实已在悄然进行，今年全国卷Ⅰ的论述类文本已经达到934字。预计明年的字数将超过1000字。二是增加文学类阅读的文字量。文学类文本由于字数所限，以小说为例，所选文本要么常常删减很多内容，要么直接选择微型小说。字数增加之后，很有可能会变为长篇的节选内容。

三是增加语言运用试题的文字量。通过呈现更生动鲜活的语言素材，考查学生对语言的灵活应用能力。

2、试卷题型的变化会进一步加强，考查能力的力度进一步加大。高考题型一般比较固定，但局部不排除作修改的可能。如今年语言运用题型的变化，默写分值的增加，都是在考纲范围之内的微调。语文高考近几年处在较大的变化之中，预计2019年仍然会有不小的变化与调整。变化的点主要应在：

1、论述类阅读。阅读选材和试题形式很有可能都有大的变化，主观题也有出现的可能。

2、语言运用。语言运用一直以来都是高考语文改革的试验田，新题型也会不断涌现，旧题型改头换面也可能会出现。

3、作文。材料作文、任务驱动式作文、漫画作文都有轮流出现的可能。

4、文言文试题。多年未考的实词意义推断、断句主观题、信息筛选概括有出现可能。

5、实用类阅读。几年未考的人物传记题有出现可能。从能力角度看，对知识性考查的试题会以综合性形式出现，单纯考查死记硬背性的知识性题目会越来越少。考查能力和思维的试题会越来越多。对逻辑思维、批判性思维、创新性思维进行考查的试题会逐渐增加。对鉴赏、评价、应用能力考查的试题会逐渐增加。

3、对中华文化的考查会进一步加强，与社会现实联系程度会进一步扩大。这里所说的中华文化，既包括古代传统文化，又包括当代文化。对传统文化的考查是近几年的趋势，如文学文化常识、名句默写、文段修改、谦敬词语修改、成语等内容。但诸如对文学文化（如对联）、思想文化（如先秦诸子思想）、制度文化、器物文化的考查都还是空白并有很大空间，题型也会更加多样。除了关注传统文化，还要关注当代社会思想文化。2018年的作文试题，与时俱进，让学生站在时代的制高点上思考问题，进行写作，考查学生对社会的关注程度、对时代精神和当下理念的认识程度，是对以往高考备考“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”做法的有效纠偏。这也提醒考生，时代精神、社会热点、理论前沿就是高考内容，需要关注，还需要思考，更需要认真准备。

（三）备考策略

1、提升阅读能力，改善阅读品质。试卷阅读量的提升，对考生的阅读速度、阅读方法与阅读质量都提出了更高的要求。说到底，是对考生的阅读品质提出了更高要求。为此，必须努力改善自身阅读品质。首先是提升阅读速度，提升阅读速度的关键不是单纯提升读速，而是掌握科学的阅读方法，根据不同文本确定合理的阅读方法。如非连续性文本要跳读、浏览和精读相结合，在阅读时可以先看后面的题目，并且带着题目的要求，在文中圈点勾画关键词和句子，重在筛选信息。文学类文本要精读细读和扫读要结合。小说文本要首先从宏观把握整体结构和写作手法，重在揣摩人物形象，学会分析鉴赏。文言文要学会把握文体特点，筛选有效信息，注意关键词语。

2、扎实复习课本，提升迁移能力。课本的复习一般在第一轮复习时进行。在以往的复习中，学生对基础知识的复习不够重视，认为高考不会直接考查书上的知识，所以复习时也就会草率和应付。这样的观点是完全不对的。高考试题虽然不会对课本知识进行直接原封不动式地考查，但一定会变换考查方式，通过某种合适方式进行考查。近几年语文试题加强了对课本知识的考查力度，我们以今年全国卷Ⅱ的文言文试题举例分析： 【全国卷Ⅱ第11题】下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是（）

A.豪右，指旧时的富豪家族、世家大户:汉代以右为尊，所以习惯上称为“豪右”。B.顿首，即以头叩地而拜，是古代交际礼仪:又常常用于书信、表奏中作为敬辞。C.茂才，即秀才，东汉时为避光武帝刘秀名讳，改称茂才，后世有时也沿用此名。

D.京师是古代京城的通称，现代则称为首都;“京”“师”单用。旧时均可指国都。这道题是文言文阅读中的第二题，主要考查文化常识。由于该文段选自《后汉书》，联系必修四学过的《后汉书》选文《张衡传》，不难发现，其中的A选项和D选项都是课本底下的注释内容。这属于直接对课本知识进行考查的一种题型。再以文言文翻译题为例：

【全国卷Ⅱ第13题】把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(1)民思其德，为立祠安阳亭西，每食辄弦歌而荐之。(2)一岁断狱，不过数十，威风猛于涣，而文理不及之。

第一个句子中的关键词是“荐”，根据语境其实不难判断。王涣已经去世，人民吃饭的时候弹弦唱歌的目的应该是为了“祭奠”。如果判断不了的话，再联系必修四《窦娥冤》一课中窦娥行刑前的唱词“只当把你亡化的孩儿荐”，这个“荐”的意思就是“祭奠”和“超度亡灵”之意。

第二个句子的关键词是“狱”，联系课文《曹刿论战》中“小大之狱，虽不能察，必以情”一句，即可迅速获得“案件”之意。

由此可见，高考非常重视基础知识的考查，只不过方式不是那么直接，而是较为隐晦。在复习时，一定要高度重视课本知识，尤其是文言文中的重要实词、文学文化常识、重要句式、思维经典结构等内容，要烂熟于心，随时取用。二是努力做到在微观复习的同时，积极从宏观上建构知识体系，把细小的知识点放在大的知识网络里去建构坐标，进一步培养从课内到课外的迁移能力。

第五篇：2006年浙江高考数学的重点与命题趋势

2006年浙江高考数学的重点和命题趋势

浙江省普陀中学

方世跃2006、2

我省高考数学试卷自主命题已经有二年了，分析这二年的我省高考数学试卷可以发现：命题思路清晰，命题原则坚持，试题特点鲜明．它既符合当前高中数学教学的实际，又具有良好的评价功能和导向功能．有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学。试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，全卷没有偏题、怪题．突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查．试题层次分明，梯度合理，坚持多角度、多层次进行考查，试卷中各类题型的起点难度较低，阶梯递进，由浅入深，考能力，求创新。05年试卷在04年的基础上稳中有变、变中有新．文、理科的试卷难度差距拉大。05年与04年相比理科难度略有上升，文科难度稍有下降。由此可见，我省高考数学试卷命题改革正在稳步推进，“平稳过渡，适度创新”仍将是今年命题的基本原则。预计06年高考数学理科的数学难度仍将维持在05年的水平线上;而文科的数学难度将会介于04年与05年之间。.本人结合高三数学教学实际，对今年我省高考数学的重点和改革趋势谈一些看法，供同行参考。

一． 函数部分

函数是数学最主要的概念之一,函数概念贯穿着中学数学的始终.函数为纲的原则肯定不会改变，代数以函数为主干，方程、不等式与函数的结合、导数与函数的结合仍将是“热点”。对函数考查的主要重点内容趋势：

（1）函数的基本概念与性质如函数的定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性, 对称性，反函数，最值。

（2）初等函数的图象——“以图识性”，函数或曲线图象的平移变换和对称变换。（3）解函数不等式或绝对值不等式,一类恒成立问题的参数取值范围

（4）常见函数的性质及应用如分段函数、一元二次函数、绝对值函数、分式函数（限制在一次和简单二次分式函数）、指数及对数函数。一元二次函数及抽象函数是重中之重，有东山再起之趋势。

（5）涉及函数、数列、导数和解析几何等知识的综合题，由于考查的知识全面而深刻，将是起到考能力，求创新的压轴题作用。

二、数列部分

数列考查的主要重点内容趋势：

（1）等差、等比数列的通项,求和、数列的极限等基本内容。

（2）文科数列要注意子数列问题及简单递推数列问题（重视简单线性递推）。

（3）理科数列题的重点仍将要注意递推数列，它的考查要求可能比上二年提高。而且常考常新，将有新的面貌，可能与抽象函数与数学归纳法或不等式放缩法等联系，有比较强的综合性。04年及05年理科均在压轴题上考查了有相当难度的递推数列。递推数列侧重于思考能力,猜想能力,论证能力，递推数列沟通函数,解几,数学归纳法,不等式证明,数列的极限,导数的应用等知识,综合性广,灵活性大,技巧性强,作为理科的压轴题确实比较理想的内容。

三、立体几何

上二年的立体几何考查是“一大两小”.除了“一小”是线面位置关系外，还着重考查几何画图、空间想像能力；大题是一题二法，着重考查线面平行与垂直的判断与证明，角 及距离、面积与体积的计算。这些基本内容及形式不会变，但由考查论证和计算为重点，将转向既考查空间观念，又考查几何论证和计算；由以公式、定理为载体，转向对观察、实验、操作、设计等，加大向量工具的应用力度；设问方式会不断改变、新颖。由于05年的立体几何难度系数为0．44（理科），今年的载体可能会更常规、简单（如三棱柱），便于建立空间直角坐标系及坐标表示, 体积问题、探索性问题应关注。

四．解析几何

解几的几大重点内容的考查趋势：

（1）考查基本思想方法，注重自觉建立直角坐标系；

（2）考查直线与圆锥曲线的关系问题, 注重代数方法与平面几何的结合，理科试题难度将会提高，探索性问题会加强。（3）考查轨迹与参数范围题；

（4）

向量、导数与解析几何有机结合。从全国看,解析几何与向量的沟通是热点题型,向量是工具，活在形式，重在方法,本在运算。我省的数学命题两年来均考了传统的解几题.然而,解几与向量的交汇趋势已势在必行。

五、新增课程

随着数学新课程、新课标的实施，部分传统内容削弱，昔日的热点开始冷却。旧课程卷五大热点(即函数与方程、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线)的格局已经打破，新课程卷具有下列七个新的重点、热点，即函数、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、直线平面简单几何体、数列极限与导数(文科应删去极限)。

概率、统计是初等数学的重要基础内容，向量方法、导数方法是数学重要的基本应用工具，因此确定了它们在新课程卷中的重要地位。目前考查要求的基本趋势是控制难度，以容易题和中等题为主，分值为全卷的30％左右。

（1）概率、统计的考查仍将是背景公平，贴近学生的生活实际,题

型新,具有实用性,趣味性的应用题。文科侧重于古典概率, 理科侧重于分布列与期望、方差的计算及实际意义。概率题关注取胜策略或几何计数问题。

（2）导数题可能是常规的题目，考查导数的性质和几何意义，也有可能用它的单调性来证明不等式。

以上谈了我对于今年高考数学的几点想法，不妥和疏漏之处请批评指正。

复习参考题选

1．（理科）设函数f(x) ax1;其中aR.x1（Ⅰ）当a1时，求函数满足f(x)1时的x的集合；

（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数.2．（理科）已知f(x)=2xa(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数。x221x（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；

（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

3、已知定义域为[0,1]上的函数f(x)同时满足：

①对于任意x[0,1]，总有f(x)0 ②f(1)=1 ③若x10,x20,x1x21,则有f(x1x2)f(x1)f(x2).（Ⅰ）试求f(0)的值.（Ⅱ）试求函数f(x)的最大值.（Ⅲ）（理科学生做，文科学生不做）

试证明：满足上述条件的函数f(x)对一切实数x，都有f(x)2x.1an1

4、（理科）设数列{an}的首项a1=a≠，且an124a1n4n为偶数，n为奇数记bna2n1，n＝＝l，2，3，„·．（I）求a2，a3；

（II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明b1b2b3bn)．（III）求lim(n14你的结论；

5、正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为２，Ｐ是意一点．

（Ⅰ）求证： 直线B1P不可能与平面ACC1A1垂直；

侧棱AA1上任

（II）当BC1B1P时，求二面角CB1PC1的大小．

6．(文科)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(3,0)。

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l：ykx2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且OAOB2(其中O为原点)，求k的取值范围。

7、设F是抛物线C:y24x的焦点，过点A（－1，0）斜率为k的直线与C相交M、N两点.（I）设FM与FN的夹角为120°，求k的值；

（II）设AMAN,k[26,],求的取值范围.23

8、（理科）求证下列不等式：

(1)当x>0时,xln(1x)x 1x（2）x(0,)求证（3）nN n2 1x11ln x1xx求证 11111lnn1。23n2n从“考试大纲”谈复习建议：

今年高考数学的“考试大纲”稍有调整，提高了对向量的运用要求，对三角函数的要求提高了一个层次，比如，将过去要求的“了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”改为了“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”；理科增加了“了解参数方程的概念”，文科增加了“理解圆的参数方程”。

（1）、重视向量、函数，加强训练

2006年大纲将向量放在“第一”的位置，应高度重视。可着重训练平面向量关系式表征平面几何图形，即对向量的“形”的认识，可参照2005年全国高考卷二第8题、卷一第15题；将平面几何图形特征翻译为向量关系式，即对向量的“数”的认识，如2005年天津卷14题；在直线与圆锥曲线综合问题，向量融合在其中，如2005年天津卷21题、福建卷21题、湖南卷19题、全国卷一21题等。

2006年大纲将“正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”由“了解”提高到“理解”，考生在复习中应相应作出调整，要比较熟练地画出三角函数图像，理解诸性质如对称中心、对称轴、周期、单调、最值(极值)的相依关系；在大题中，要注意“化简三角函数式，再研究性质和图像”类题目。

同时，函数的连续也由“了解”上升为“理解”，这就要求考生在给出解析式的情况下，要判定函数的连续性，反之亦然。

（2）、“了解”不必盲目拔高

参数方程对理科学生而言，仅是“了解”层次，只需基本会用，不必盲目拔高；文科生要求“理解圆的参数方程”，要注意以下3点：会将圆的参数方程变成普通方程；会选择参数，将圆的普通方程变成参数方程；明白圆的参数方程中参数(角)的意义，并能由此展开相关的几何分析。

今年高考大纲数学理科将“闭区间上连续函数有最大值和最小值”由“理解”降低为“了解”，考生会用就行，不必追问“为什么”，它的证明不可能在中学完成，而是属于高等数学范畴，因此不必浪费时间。