高三数列复习题(11月1日)

第一篇：高三数列复习题(11月1日)

高三数列复习题(11月1日)

1.若{an}是等差数列，首项a10,a2003a20040,a2003.a20040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是：

A．4005B．4006（）C．4007D．4008

2.设数列an是等差数列，且a26,a86，Sn是数列an的前n项和，则（）

A、S4S5B、S4S5C、S6S5D、S6S5

3.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）

A.5B.4C.3D.2

（该直线不过原点O），则S200＝（）

A．100B.101C.200D.201

5.数列{an}的前n项和为Sn，若an

A．1B．4.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若OB＝a1OA＋a200OC，且A、B、C三点共线1，则S5等于（）n(n1)511C．D． 6630

6.已知数列{an}的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k（）

A．9B．8C.7D．6

7.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且

an为整数的正整数n的个数是（）bnAn7n45，则Bnn3使得

A．2B．3C．4D．5

8．在等差数列bn中,b1b4b8b12b152,则b3b13的值等于________________

9．在等差数列an中,a2a8,公差d<0,则使它的前n项和Sn取最大值的自然数n=___

210．在各项均不为零的等差数列an中，若an1an则S2n14n____ an10(n≥2)，11.已知某等差数列共有10项，其奇数项的和为15，偶数项和为30，则它的公差d=_______;

12.在小于100的正整数中，被3除余2的所有数的和为____________；

13.在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_____.

第二篇：4月1日错题集数列

4月1日错题集

1．已知{an}是公比为q(q≠1)的等比数列，an>0，m＝a2＋a5，k＝a1＋a4，则m与k的大小关系是()

A．m>kB．m＝kC．m

2．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么()

A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝±3，ac＝9

a3＋a413．各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差数列，则2a4＋a5

155＋15－15＋15－1()A.C.D.22222

4．在等比数列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5＝()

A．27B．27或－27C．81D．81或－81

5．设{an}是由正数组成的等比数列，公比q＝2，且a1·a2·a3·…·a30＝230，那么a3·a6·a9·…·a30等于()

A．210B．220C．216D．215

6．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有()

A．13项B．12项C．11项

7．已知2a＝3,2b＝6,2c＝12，则a，b，c()

A．成等差数列不成等比数列B．成等比数列不成等差数列

C．成等差数列又成等比数列D．既不成等差数列又不成等比数列

8．已知公差不为零的等差数列的第n、k、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为()n－pp－nn－kB.C.k－np－kn－pD．10项 kpD.nk

SS9．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若4，则＝_________ S3S6

10．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________.a1＋a211．已知1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则的值为________． b2

12．(2013·四川理，16)在等差数列{an}中，a1＋a3＝8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项、公差及前n项和．

第三篇：高中《数列》专题复习题

《数列》专题复习题

1．等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（）

(A)9(B)10(C)11(D)1

22．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S22,S410,则S6等于（）

（A）12（B）18（C）24（D）42

3．已知数列的通项an5n2，则其前n项和Sn．

4．数列{an}的前n项和为Sn，若an

56161，则S5等于（）n(n1)1 30A．1B．C．D．

5．设{an}为公比q>1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x28x30的两根，则 a2006a2007__________.6．设等差数列an的公差d不为0，a19d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k（）

Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8

7.在数列an中，a12，an14an3n1，nN*．（Ⅰ）证明数列ann是等比数列；

（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn；

8.已知实数列{an}是等比数列,其中a71,且a4,a51,a6成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)数列{an}的前n项和记为Sn,证明: Sn＜128(n1,2,3,…).9．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S37，且a13，3a2，a34构成等差数列．

（1）求数列{an}的等差数列．

（2）令bnlna3n1，n1，求数列{bn}的前n项和T． 2，，10．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b31

3（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sbn．

n

11．数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN*)．（Ⅰ）求数列an的通项an；（Ⅱ）求数列nan的前n项和Tn．答案：

B，C，n(5n1)2，B，-18，B

7.（Ⅰ）证明：由题设an14an3n1，得

an1(n1)4(ann)，nN*．

又a111，所以数列ann是首项为1，且公比为4的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知a1nn4n，于是数列an的通项公式为

an

1n．所以数列a项和S4n1n

4n的前nn3n(n1)

．（Ⅲ）证明：对任意的nN*，S4n11(n1)(n2)

4n1n(n1)n14Sn32432 1

(3n2n4)≤0．

所以不等式Sn1≤4Sn，对任意nN*皆成立． 8.解：（Ⅰ）设等比数列an的公比为q(qR)，由a647a1q1，得a1q6，从而a4a1q3q3，a5a1qq2，a56a1qq1． 因为a4，a51，a6成等差数列，所以a4a62(a51)，即q3q12(q21)，q1(q21)2(q21)．

1

所以q1．故aa16qn1641n2n1qnq2

．

1n641

（Ⅱ）San1(1q)1q21nn128112

128．

2aa9．

解：（1）由已知得12a37，:(a13)(a34)

解得a22． 2

3a2.设数列{a}的公比为q，由a，可得a2

n221q，a32q．

又S37，可知222q7，即2q25q20，解得q1q12，q22

．

由题意得q1，q2．a11．故数列{an}的通项为an2n1．（2）由于bnlna3n1，n1，2，，由（1）得a3n123nbnnln233nln2又bn1bn3ln2n{bn}是等差数列．Tnb1b2bn



n(b1bn)



n(3ln23ln2)3n(n1)2ln2.故T3n(n1)

n

ln2．

412dq21，10．解：（Ⅰ）设an的公差为d，则依题意有q0且 bn的公比为q，2

14dq13，解得d2，q2．所以a1n1(n1)d2n1，bnqn2n1．（Ⅱ）

anb2n1

n1． nS352n1

2122n32n22n12

n1，① 2S2352n322n1

n2n32

n2，②

②－①得S22222n21

n2222n22

n1，22121121

n122n22n1

1

22n12n12n3112n162n1． 2

11．解：（Ⅰ）aSn1

n12Sn，Sn1Sn2Sn，S3． n

又S1a11，数列Sn是首项为1，公比为3的等比数列，Sn1n3(nN*)．

当n≥2时，an2Sn123n2(n≥2)，a1，n1，n

3n2，n≥2．（Ⅱ）Tna12a23a3nan，当n1时，T11；

当n≥2时，Tn14306312n3n2，…………①

3T1n34316322n3n，………………………②

①②得：2Tn242(31323n2)2n3n1

23(13n22)

2n3n113

1(12n)3n1．

T12n

n1

2

3n1(n≥2)． 又T1a11也满足上式，T1n1

n

2

3n1(nN*2)．

数列单元复习题

（一）答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．C2．A3．D4．B5．C6．C7．A8．B9．B10．B

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

11．－9

112．－113．－11014．515．616．9

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12.(1)求通项an；(2)求此数列前30项的绝对值的和.考查等差数列的通项及求和.【解】（1）a17＝a1＋16d，即－12＝－60＋16d，∴d＝3 ∴an＝－60＋3(n－1)＝3n－63.(2)由an≤0，则3n－63≤0n≤21，∴|a1|＋|a2|＋…＋|a30|＝－(a1＋a2＋…＋a21)＋(a22＋a23＋…＋a30)

＝(3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27（3＋60）（3＋27）

2×20＋2 ×9＝765.18．（本小题满分14分）在等差数列{an}中，若a1＝25且S9＝S17，求数列前多少项和最大.考查等差数列的前n项和公式的应用.【解】 ∵S＋9×（9－1）17×（17－1）

9＝S17，a1＝25，∴9×252 d＝17×25＋2d

解得d＝－2，∴S25n＋n（n－1）

2(－2)＝－(n－13)2

n＝＋169.由二次函数性质，故前13项和最大.注：本题还有多种解法.这里仅再列一种.由d＝－2，数列an为递减数列.an＝25＋(n－1)(－2)≥0，即n≤13.5 ∴数列前13项和最大.19．（本小题满分14分）数列通项公式为an＝n2－5n＋4，问

（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值.考查数列通项及二次函数性质.【解】（1）由an为负数，得n2－5n＋4<0，解得1

5n＝n2－5n＋42)2－4，∴对称轴为n＝2

＝2.5

又∵n∈N*，故当n＝2或n＝3时，an有最小值，最小值为22－5×2＋4＝－2.20．（本小题满分15分）甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m,乙每分钟走5 m.(1)甲、乙开始运动后，几分钟相遇；（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？ 考查等差数列求和及分析解决问题的能力.【解】（1）设n分钟后第1次相遇，依题意得2n＋n（n－1）

2＋5n＝70

整理得：n2＋13n－140＝0，解得：n＝7，n＝－20(舍去）∴第1次相遇在开始运动后7分钟.（2）设n分钟后第2次相遇，依题意有：2n＋n（n－1）＋5n＝3×70

整理得：n2

＋13n－6×70＝0，解得：n＝15或n＝－28(舍去）第2次相遇在开始运动后15分钟.21．（本小题满分15分）已知数列{a的前n项和为S1

n}n，且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝2.证：{1

S}是等差数列；（2）求an表达式；

n

（3）若bn＝2(1－n)an(n≥2)，求证：b22＋b32＋…＋bn2<1.考查数列求和及分析解决问题的能力.【解】（1）∵－an＝2SnSn－1，∴－Sn＋Sn－1＝2SnSn－1(n≥2)S1111

n≠0，∴Sn－Sn－1 ＝2，又S1 ＝a1 ＝2

∴{1

Sn }是以2为首项，公差为2的等差数列.（2）由（11S ＝2＋(n－1)2＝2n，∴S1

n＝n2n

当n≥2时，a1

n＝Sn－Sn－1＝－2n(n－1)

1

（n＝n＝1时，a1

21）1＝S1＝2，∴an＝ 

－1 2n(n－1)

（n≥2）(3)由（2）知b＝1

n＝2(1－n)ann

∴b2＋b2

11111123＋…＋bn22 ＋3＋…＋n 1×2 ＋2×3＋…＋(n－1)n

＝(1111111

2)＋2－3)＋…＋(n－1 －n)＝1－n <1.(1)求

第四篇：月1日工作总结

张珊珊3月1日工作总结

今天是正式接触工作的第一天，心情难免会紧张加兴奋，不过一天的工作下来，我也已慢慢的开始适应了这个工作。

在主管给开了权限后，我开始按照昨天教的流程看客户的资料。查看我所在的区域里近期还款的客户，并打电话提醒他们，我以为是所有快到期的客户都要提醒。等我打完电话后，才知道原来运营中心的客户只要通知运营中心就可以了啊。下次一定注意。认真理解啊！

通知完客户后，我开始整理我所负责区域里的所有客户资料，把他们分为借款者，投资者和附属客户，在后台中找寻他们的资料然后再excel表格中整理。并在下午发给了主管。

下午来了个客户，我接待的他，幸亏了他啊，让我学会了扫描。又学了一门技术。

今天通过接触，实践操作学习了很多东西，也掌握了很多的工作技巧。踏入了一个从未接触过的领域，这是一个崭新的学习的开始！希望通过自己的努力能崭露头角！

第五篇：高中《数列》专题复习题

《数列》专题复习题

1．等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（）

(A)9(B)10(C)11(D)12

2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S22,S410,则S6等于（）

（A）12（B）18（C）24（D）42

3．已知数列的通项an5n2，则其前n项和Sn．

4．数列{an}的前n项和为Sn，若an

A．1B．1，则S5等于（）n(n1)56 C．16 D．1 30

5．设{an}为公比q>1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x28x30的两根，则a2006a2007__________.6．设等差数列an的公差d不为0，a19d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8

*7.在数列an中，a12，an14an3n1，nN．

（Ⅰ）证明数列ann是等比数列；

（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn；

（Ⅲ）证明不等式Sn1≤4Sn，对任意nN皆成立．

8.已知实数列{an}是等比数列,其中a71,且a4,a51,a6成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)数列{an}的前n项和记为Sn,证明: Sn＜128(n1,2,3,…).*

3a2，a34构成等差数列． 9．设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S37，且a13，（1）求数列{an}的等差数列．，2，，（2）令bnlna3n1，n1求数列{bn}的前n项和T．

10．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313

（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn． bn

*11．数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN)．

（Ⅰ）求数列an的通项an；（Ⅱ）求数列nan的前n项和Tn．