第一篇：电势PH曲线实验报告
基础化学实验基础化学实验
实验十二
电势-pH 曲线的测定
姓名:赵永强 指导教师:吴振玉
一、目的要求 1、掌握电极电势、电池电动势及 pH 的测定原理与方法。
2、了解电势-pH 图的意义及应用。
3、测定 Fe 3+ /Fe 2+-EDTA 溶液在不同 pH 条件下的电极电势,绘制电势-pH曲线。
二、实验原理 很多氧化还原反应不仅与溶液中离子的浓度有关,而且与溶液的 pH 值有关,即电极电势与浓度与酸度成函数关系。如果指定溶液的浓度,则电极电势只与溶液的 pH 值有关。在改变溶液的 pH 值时测定溶液的电极电势,然后以电极电势对pH 作图,这样就可得到等温、等浓度的电势－pH 曲线。
对于 Fe 3+ /Fe 2+-EDTA 配合体系在不同的 pH 值范围内,其络合产物不同,以 Y 4-代表 EDTA 酸根离子。我们将在三个不同pH 值的区间来讨论其电极电势的变化。
①高 pH 时电极反应为 Fe(OH)Y 2-+e
FeY 2-+OH-
根据能斯特(Nernst)方程,其电极电势为:（标准） －-2--2Fe(OH)YOH FeYlnaa aFRT 稀溶液中水的活度积 K W 可瞧作水的离子积,又根据 pH 定义,则上式可写成（标准） －b 1 －FRTmmFRT 303.2ln-2-2Fe(OH)YFeY）
（）
（pH 其中1b =))(()(ln22Y OH FeKw FeYFRT。
在 EDTA 过量时,生成的络合物的浓度可近似瞧作为配制溶液时铁离子的浓度。即 m FeY2- m Fe2 ＋
。在 m Fe2 ＋ / m Fe3 ＋ 不变时, 与 pH 呈线性关系。如图中的 cd段。
②在特定的 PH 范围内,Fe 2+ 与 Fe 3+ 能与 EDTA 生成稳定的络合物 FeY 2-与FeY-,其电极反应为 FeY-
＋e
FeY 2-
其电极电势为（标准） －-2FeYFeYlnaaFRT 式中,（标准） 为标准电极电势;a 为活度,a = ·m( 为活度系数;m 为质量摩尔浓度)。
则式(1)可改写成
（标准） －--2--2FeYFeYFeYFeYln lnmmFRTFRT ＝φ －b 2 －--2FeYFeYlnmmFRT 式中,b 2 ＝--2FeYFeYlnFRT。
当溶液离子强度与温度一定时,b 2 为常数。在此 pH 范围内,该体系的电极电势只与
m FeY2-/m FeY-的值有关,曲线中出现平台区(上图中 bc 段)。
③低 pH 时的电极反应为 FeY-+H + +e
FeHY-
则可求得:（标准） －b 2 －FRTmmFRT 303.2ln--FeYFeHY pH 在 m Fe2 ＋ / m Fe3 ＋ 不变时, 与 pH 呈线性关系。如图中的 ab 段。
三、仪器 试剂 数字电压表
(NH 4)2 Fe(SO 4)2 ·6H 2 O 数字式 pH 计
(NH 4)Fe(SO 4)2 ·12H 2 O 500ml 五颈瓶(带恒温套)
HCl 电磁搅拌器
NaOH 药物天平(100 g)
EDTA 复合电极
铂电极 温度计
N 2(g)50 容量瓶
滴管 四、实验步骤 1、按图接好仪器装置图
1、酸度计
2、数字电压表
3、电磁搅拌器
4、复合电极
5、饱与甘汞电极
6、铂电极 7、反应器
仪器装置如图 I24、2 所示。复合电极,甘汞电极与铂电极分别插入反应器三个孔内, 反应器的夹套通以恒温水。测量体系的 pH 采用 pH 计,测量体系的电势采用数字压表。用电磁搅拌器搅拌。
2、配制溶液
预先分别配置 0、1mol/L(NH 4)2 Fe(SO 4)2 ,0、1 mol/L(NH 4)Fe(SO 4)2(配前加两滴 4 mol/L
HCl),0、5 mol/L EDTA(配前加 1、5 克
NaOH),4 mol/L HCl,2 mol/L
NaOH 各 50ml。
然 后 按 下 列 次 序 加 入 :50ml0、1mol/L(NH 4)2 Fe(SO 4)2 ,50ml0、1 mol/L(NH 4)Fe(SO 4)2 ,60ml0、5 mol/L EDTA,50ml蒸馏水,并迅速通 N 2。
3、将复合电极、甘汞电极、铂电极分别插入反应容器盖子上三个孔,浸于液面下。
4、将复合电极的导线接到 pH 计上,测定溶液的 pH 值,然后将铂电极,甘汞电极接在数字电压表的“＋”、“－”两端,测定两极间的电动势,此电动势就是相对于饱与甘汞电极的电极电势。用滴管从反应容器的第四个孔(即氮气出气口)滴入少量4mol/LNaOH 溶液,改变溶液 pH 值,每次约改变 0、3,同时记录电极电势与 pH 值,直至溶液 PH=8 时,停止实验。收拾整理仪器。
五、实验数据记录与处理 pH 值 电势/mv pH 值 电势/mv 9、28-5、4 5、86 122、3 8、96 12、2 5、6 122、8 8、9 15、6 5、28 123、1 8、81 20、6 4、49 123、5 8、69 28 4、04 124、5 8、09 61、8 3、67 126、6 7、81 76、3 3、4 129、2 7、51 91、3 3、26 131、3 7、16 105、9 3、11 134 6、8 115、4 3 136、8 6、59 118、4 2、88 140、1 6、51 119、2 2、78 143、3 6、33 120、5 2、72 144、9 6、11 121、3 2、62 149、2 6、07 121、8 2、53 152、6 5、96 122
六、讨论 电势-pH 图的应用 电势-pH 图对解决在水溶液中发生的一系列反应及平衡问题(例如元素分离,湿法冶金,金属防腐方面),得到广泛应用。本实验讨论的 Fe 3+ /Fe 2+-EDTA 体系,可用于消除天然气中的有害气体 H 2 S。利用 Fe 3+-EDTA 溶液 可将天然气中 H 2 S 氧化成元素硫除去,溶液中Fe 3+-EDTA络合物被还原为Fe 2+-EDTA配合物,通入空气可以使 Fe 2+-EDTA 氧化成 Fe 3+-EDTA,使溶液得到再生,不断循环使用,其反应如下: 2FeY-+H2 S 脱硫2FeY 2-+2H + +S 2FeY 2-+21O 2 +H 2 O 再生2FeY-+2OH-
在用 EDTA 络合铁盐脱除天然气中硫时,Fe 3+ /Fe 2+-EDTA 络合体系的电势-pH 曲线可以帮助我们选择较适宜的脱硫条件。例如,低含硫天然气 H 2 S 含量约 1×10-4 ～6×10-4
kg·m-3 ,在 25℃时相应的 H 2 S 分压为 7、29～43、56Pa。
根据电极反应 S+2H + +2e H 2 S(g)在 25℃时的电极电势 与 H 2 S 分压 p H
2S 的关系应为: (V)＝－0、072－0、02961lp HS －0、0591pH 在图 2-17-1 中以虚线标出这三者的关系。
由电势-pH 图可见,对任何一定 m Fe3 ＋
/ m Fe2 ＋ 比值的脱硫液而言,此脱硫液的电极电势与反应 S+2H + +2e H 2 S(g)的电极电势之差值,在电势平台区的 pH 范围内,随着pH的增大而增大,到平台区的pH上限时,两电极电势差值最大,超过此pH,两电极电势值不再增大而为定值。这一事实表明,任何具有一定的 m Fe3 ＋ / m Fe2 ＋ 比值的脱硫液,在它的电势平台区的上限时,脱硫的热力学趋势达最大,超过此pH后,脱硫趋势保持定值而不再随 pH 增大而增加,由此可知,根据 -pH 图,从热力学角度瞧,用 EDTA 络合铁盐法脱除天然气中的 H 2 S 时,脱硫液的 pH 选择在 6、5～8之间,或高于 8 都就是合理的,但 pH 不宜大于 12,否则会有 Fe(OH)3 沉淀出来。
七、思考题 1、写出 Fe 3+ /Fe 2+ － －EDTA 络合体系在电势平台区、低 pH 与高 pH 时, 体系的基本电极反应及其所对应的电极电势公式的具表示式, 并指出每项的物理意义。
①高 pH 时电极反应为 Fe(OH)Y 2-+e
FeY 2-+OH-
其电极电势为:（标准） －b 1 －FRTmmFRT 303.2ln-2-2Fe(OH)YFeY pH 其中1b =))(()(ln22Y OH FeKw FeYFRT。
在 EDTA 过量时,生成的络合物的浓度可近似瞧作为配制溶液时铁离子的浓度。即 m FeY m Fe
。在 m Fe 2 ＋ / m Fe 3 ＋ 不变时,φ 与 pH 呈线性关系。
②在特定的 PH 范围内,Fe 2+ 与 Fe 3+ 能与 EDTA 生成稳定的络合物 FeY 2-与 FeY-,其电极反应为: FeY-
＋e
FeY 2-
其电极电势为:（标准） －)(FeY)(FeY)(FeYFeY--2--2ln lnmmFRTFRT）
（＝φ －b 2 －)FeYFeY--2ln（）
（mmFRT
(2)式中,b 2 ＝）
（）
（--2FeYFeYlnFRT。当溶液离子强度与温度一定时,b 2 为常数。在此 pH 范围内,该体系的电极电势只与 m FeY /m FeY 的值有关,曲线中出现平台区。
③低 pH 时的电极反应为 FeY-+H + +e
FeHY-
则可求得:（标准） －b 2 －FRTmmFRT 303.2ln--FeYFeHY）
（）
（pH
(3)在 m Fe 2 ＋ / m Fe 3 ＋ 不变时,φ 与 pH 呈线性关系。、脱硫液的 m Fe 3 ＋ / m Fe 2 ＋ 比值不同, 测得的电势— —PH 曲线有什么差异？ 答:当脱硫液的 m Fe / m Fe 比值不同时影响电势—PH 曲线的斜率。
八、注意事项 1、搅拌速度必须加以控制,防止由于搅拌不均匀造成加入 NaOH 时,溶液上部出现少量的Fe(OH)3 沉淀。
2、
甘汞电极使用时应注意 KCL 溶液需浸没水银球,但液体不可堵住加液小孔。
第二篇：Bezier曲线的绘制和拼接实验报告
Bezier曲线的绘制实验报告
一、程序实现环境
1操作系统：Windows XP、Windows7 2.编程语言：C++ 3.程序实现环境：Visual C++ 6.0
二、算法思想
三、使用说明
程序界面如下图：
用户可以在编辑框中输入4个控制点的坐标，也可以通过在绘图区内直接通过鼠标的单击指定4个控制点的位置，输入4个控制端点后，单击“画Bezier曲线”按钮即可绘制Bezier曲线。
四、实验结果
五、程序代码（关键代码）
void CMFC_BezierCurve2Dlg::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point){ if(pointOrd==1)
//原点(490,270){
m_p1_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==2){
CDC *pDC=GetDC();
pDC->MoveTo(490+m_p1_x, 270-m_p1_y);
pDC->LineTo(point.x, point.y);
m_p2_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==3){
CDC *pDC=GetDC();
pDC->MoveTo(490+m_p2_x, 270-m_p2_y);
pDC->LineTo(point.x, point.y);
m_p3_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==4){
CDC *pDC=GetDC();
pDC->MoveTo(490+m_p3_x, 270-m_p3_y);
pDC->LineTo(point.x, point.y);
m_p4_x = point.xpoint.y;} pointOrd++;UpdateData(FALSE);
CDialog::OnLButtonDown(nFlags, point);}
voidGetCnk(int n, int *c){ inti,k;for(k=0;k<=n;k++){
c[k]=1;
for(i=n;i>=k+1;i--)c[k]=c[k]*i;
for(i=n-k;i>=2;i--)c[k]=c[k]/i;} }
void CMFC_BezierCurve2Dlg::GetPointPos(intControlN, double t, int *c){ int k, n=ControlN-1;double Bernstein;Pt.x=0.0;Pt.y=0.0;for(k=0;k Bernstein=c[k]*pow(t,k)*pow(1-t,n-k); Pt.x += ControlP[0][k].x * Bernstein; Pt.y += ControlP[0][k].y * Bernstein;} } void CMFC_BezierCurve2Dlg::OnButtonDrawBeziercurve(){ UpdateData();pointOrd=1;CDC *pDC=GetDC();ControlP[0][0].x=m_p1_x;ControlP[0][0].y=m_p1_y;ControlP[0][1].x=m_p2_x;ControlP[0][1].y=m_p2_y;ControlP[0][2].x=m_p3_x;ControlP[0][2].y=m_p3_y;ControlP[0][3].x=m_p4_x;ControlP[0][3].y=m_p4_y; pDC->MoveTo(490+m_p1_x, 270-m_p1_y);pDC->LineTo(490+m_p2_x, 270-m_p2_y);pDC->LineTo(490+m_p3_x, 270-m_p3_y);pDC->LineTo(490+m_p4_x, 270-m_p4_y); int *C, i;intControlN=4, m=500;C=new int[ControlN];GetCnk(ControlN-1, C);for(i=0;i<=m;i++){ GetPointPos(ControlN,(double)i/(double)m, C);pDC->SetPixel(490+Pt.x, 270-Pt.y, 255);} } 两段Bezier曲线的拼接实验报告 一、程序实现环境 1操作系统：Windows XP、Windows7 2.编程语言：C++ 3.程序实现环境：Visual C++ 6.0 二、算法思想 三、使用说明 程序界面如下图： 用户可以在编辑框中输入4个控制点的坐标，也可以通过在绘图区内直接通过鼠标的单击指定4个控制点的位置，输入4个控制端点后，单击“画Bezier曲线”按钮即可绘制Bezier曲线。 分别绘制完两段Bezier曲线后，单击拼接即可实现两段曲线的拼接。 四、实验结果 五、程序代码（关键代码） void CMFC_BezierCurve2Dlg::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point){ if(pointOrd==1) //原点(490,270){ m_p1_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==2){ CDC *pDC=GetDC(); pDC->MoveTo(490+m_p1_x, 270-m_p1_y); pDC->LineTo(point.x, point.y); m_p2_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==3){ CDC *pDC=GetDC(); pDC->MoveTo(490+m_p2_x, 270-m_p2_y); pDC->LineTo(point.x, point.y); m_p3_x = point.xpoint.y;} if(pointOrd==4){ CDC *pDC=GetDC(); pDC->MoveTo(490+m_p3_x, 270-m_p3_y); pDC->LineTo(point.x, point.y); m_p4_x = point.xpoint.y;} pointOrd++;UpdateData(FALSE); CDialog::OnLButtonDown(nFlags, point);} voidGetCnk(int n, int *c){ inti,k;for(k=0;k<=n;k++){ c[k]=1; for(i=n;i>=k+1;i--)c[k]=c[k]*i; for(i=n-k;i>=2;i--)c[k]=c[k]/i;} } void CMFC_BezierCurve2Dlg::GetPointPos(intControlN, double t, int *c){ int k, n=ControlN-1;double Bernstein;Pt.x=0.0;Pt.y=0.0;for(k=0;k Bernstein=c[k]*pow(t,k)*pow(1-t,n-k); Pt.x += ControlP[pointGroup][k].x * Bernstein; Pt.y += ControlP[pointGroup][k].y * Bernstein;} } void CMFC_BezierCurve2Dlg::BezierCurve(){ CDC *pDC=GetDC();pDC->MoveTo(490 + ControlP[pointGroup][0].x, 270ControlP[pointGroup][1].y);pDC->LineTo(490 + ControlP[pointGroup][2].x, 270ControlP[pointGroup][3].y); int *C, i;intControlN=4, m=500;C=new int[ControlN];GetCnk(ControlN-1, C);for(i=0;i<=m;i++){ GetPointPos(ControlN,(double)i/(double)m, C); pDC->SetPixel(490+Pt.x, 270-Pt.y, 255);} } void CMFC_BezierCurve2Dlg::OnButtonDrawBeziercurve(){ UpdateData();pointOrd=1; ControlP[pointGroup][0].x=m_p1_x;ControlP[pointGroup][0].y=m_p1_y;ControlP[pointGroup][1].x=m_p2_x;ControlP[pointGroup][1].y=m_p2_y;ControlP[pointGroup][2].x=m_p3_x;ControlP[pointGroup][2].y=m_p3_y;ControlP[pointGroup][3].x=m_p4_x;ControlP[pointGroup][3].y=m_p4_y; BezierCurve();pointGroup++;} void CMFC_BezierCurve2Dlg::OnButtonMatch(){ pointGroup--; double dx, dy;double k1, k2, s, s1, s2;int i;CPoint temp;dx = ControlP[pointGroup][0].xControlP[pointGroup-1][3].y;for(i=0;i<4;i++){ ControlP[pointGroup][i].x-= dx; ControlP[pointGroup][i].y-= dy;} k1=1.0*(ControlP[pointGroup-1][3].y-ControlP[pointGroup-1][2].y)/(ControlP[pointGroup-1][3].x-ControlP[pointGroup-1][2].x);k2=1.0*(ControlP[pointGroup][1].y-ControlP[pointGroup][0].y)/(ControlP[pointGroup][1].x-ControlP[pointGroup][0].x);if(k1>0){ if(ControlP[pointGroup-1][2].x s1 = atan(k1); else s1 = PI + atan(k1);} else if(k1<0){ if(ControlP[pointGroup-1][2].x s1 = 2*PI + atan(k1); else s1 = PI + atan(k1);} if(k2>0){ if(ControlP[pointGroup][0].x s2 = atan(k2); else s2 = PI + atan(k2);} else if(k2<0){ if(ControlP[pointGroup][0].x s2 = 2*PI + atan(k2); else s2 = PI + atan(k2);} s = s1(ControlP[pointGroup][i].y-ControlP[pointGroup-1][3].y)* sin(s)+ ControlP[pointGroup-1][3].x; temp.y =(ControlP[pointGroup][i].x-ControlP[pointGroup-1][3].x)* sin(s)+(ControlP[pointGroup][i].y-ControlP[pointGroup-1][3].y)* cos(s)+ ControlP[pointGroup-1][3].y; ControlP[pointGroup][i].x = temp.x; ControlP[pointGroup][i].y = temp.y;} BezierCurve();} 电势差 电势 各位评委，上午好！我叫XXX，来自XXX，今天我的说课题目是《电势差 电势》，下面我将围绕本节课“教什么”、“怎样教”以及“为什么这样教”三个问题，从教材分析、教学目标分析、重难点分析、教法与学法分析和教学过程五个方面逐一加以分析和说明。 一、教材分析 （一）、教材的地位和作用 本节是人教社物理选修3-1第一章第4、5节的内容，本节处在电场强度之后，位于静电现象前，起到承上启下的作用。教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。利用定义法给出电势的定义，并通过电势描述等势面，对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。 （二）、学情分析 学生已学习了电荷及库仑定律、电场强度的知识，对本节的学习已具备基础知识，但不够深入，仍需要通过本节的学习进一步培养和提高。 （三）、教学内容 本节课为第一课时，主要内容为概念的引入和对其物理含义的理解。 二、教学目标分析 根据高中新课程总目标（进一步提高科学素养，满足全体学生的终身发展需求）的要求和理念（探究性、主体性、发展性、和谐性）、本节教材的特点（思想性、探究性、逻辑性、方法性和哲理性融会一体）和所教学生的学习基础（知识结构、思维结构和认知结构），本节课的教学目标为： 知识与技能目标： 1、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式UABWAB进行相关计q算。明确电势差、电势、静电力的功、电势能的关系。 2、理解电势是描述电场的物理量，知道电势与电势差的关系UABAB，电势与零势面的选取有关，知道电场中沿着电场线的方向电势的变化。 过程与方法目标：利用学生已经掌握的知识进行类比、概括，讲述新知识，培养学生对新知识的自学能力，以及抽象思维能力。通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好地了解电势差和电势的概念。 情感与价值观目标：尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。 三、重难点分析 为更好地完成教学目标，本课教学重点为：理解和掌握电势差、电势、等势面的概念及意义。在本节学习之前，学生已学习过其他力做功，如分子力做功使得分子势能发生变化，弹簧的弹力做功引起弹性势能的变化，因此本节教学的难点为把电势、电势面与前后知识区别、联系，并能用此解决相关问题。 四、教学与学法分析 （一）、学法指导 教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学习。现代教育更重视在教学过程中对学生的学法指导，物理教学是以实验为基础的，重在启发思维，教会方法。对于简谐运动丰富的感性认识，在教学中，收集一些简谐运动实例，巧用提问，评价激活学生的积极性，调动起课堂气氛，让学生在轻松，自主，讨论的学习环境下完成学习任务。最后让学生自由发言，举出生活中一些简谐运动，做到从实践到理论，再从理论到实践。 （二）、教法分析 本节课设计的指导思想是：现代认知心理学—建构主义学习理论。建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情况下学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。 本节课采用“诱思引探教学法”。使用投影仪，形象、直观的展示教学内容，引导学生发现简谐运动的规律及描述方式，把分析问题的机会留给学生。 五、教学过程 本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，是学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。 1、知识回顾。首先展示图片，电场对放入其中的电荷有力的作用，此导体内部电荷同样有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质。 电势、电势差的概念比较抽象，在讲解时可以通过引入重力场的有关概念进行类比，以增强知识的可感知性，有助于学生理解。因此接下来，复习有关功的知识以及重力做功和重力势能的关系。功的量度：WFScos；重力做功只与位置有关，与经过的路径无关；重力做功与势能的关系：WGEp；重力势能是相对的，有零势能面。 进一步引导学生扩展思维，回顾所学知识，对新知识产生兴趣。例如，我们还研究过其它力做功，如分子力做功使得分子势能发生变化，弹簧的弹力做功引起弹性势能的变化，那么电场力做功的情形又是怎样的呢。 2、引入新课。 指出上图：在某一点电荷+Q形成的电场中，将同一电荷放入电场的不同位置A、B两点，所受到的电场力是不同的，这是因为A、B两点的电场强度不同，为了研究问题的方便，以匀强电场为例，匀强电场中，电荷从A点移动到B点，电场力的大小FEq为恒力，则电场力做功大小为：WEqScos。在这里，W类似如重力做功W因此，将WqEScos是一个与电荷本身无关的量，Ghcos，也是与物体本身无关的物理量，只与重力场本身性质有关。 q这一比值叫A、B两点间的电势差，用UAB来表示。 继续联系重力势能提出问题：物体在重力作用下移动的高度差越大，重力势能的变化也越大，高度差即高度的差值，电势差也就是电势的差值，那么如何定义电场中各点的电势？给一分钟同学思考后，引导学生阅读教材定义，UABWAB，若将B点的电势定义为零电q势点，则A点的电势等于单位正电荷由A点移动到B点——零电势点时所做的功。因此，老师强调，电势通常用表示，电场中某一点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。 3、强化和延伸知识点。 引导学生思考，指出电势差与零点电势的选取无关，但电势是相对零点电势而言的，与零点电势的选取有关。然后课堂给出几分钟时间，由学生独立完成一道例题：设电场中AB 2两点的电势差U2.010V，带电粒子的电量q1.2108C，把q从A点移动到B点，电场力做了多少功？是正功还是负功？设UAUB。 4、知识小结。（1）、电场中两点间的电势差，类似重力场中两点的高度差，电势差UABWAB，qU与W、q无关。（2）、电场中某一点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点时电场力所做的功，并且注意电势的大小与参考点的选取无关。（3）、UBB，AA沿着电场线的方向，电势越来越低。 5、布置作业。布置课后习题，要求学生课后独立完成。 6、版书设计。 第四节 电势差 电势 1、电势差：在匀强电场中，把电荷从A移动到B，电场力做功WEqScos，把W这一比值叫A、B两点的电势差，用UAB表示。 2、电势：电场中某一点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。 3、UABAB，沿电场线方向，电势越来越低。 以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不妥之处，恳请各位专家批评指正。谢谢。 q 电势 电势差 师：张艳红 教学目标 1.理解电场能的性质，知道电场力做功的特点，知道电场力做功与电势能的变化关系； 2.理解电势差的定义式及其物理意义，理解电势的物理意义，会比较电场中两点电势的高低，会求解电势差； 3.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式EU d重点：能区分电势与电势差，理解电场力做功的特点以及电场力做功与电势能的变化之间的关系.难点：会处理电势差与能量的综合运用问题 知识梳理 一、电势能 1.定义：由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。 注：电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。2.说明 （1）电荷在电场中每一个位置都有一定的电势能，电势能的大小与电荷所在的位置有关 （3）电势能的大小具有相对性，电荷在电场中电势能的数值与选定的零电势能位置有关，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。而电势能的变化是绝对的，与零电势能位置的选择无关 （4）电势能有正负，电势能为正时表示电势能比参考点的电势能大，电势能为负时表示电势能比参考点的电势能小。 （5）电势能是属于电荷和电场所共有，没有电场的存在，就没有电势能，仅有电场的存在，而没有电荷时也没有电势能。 （6）电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处(电势为零处)电场力所做的功，则有EpWqUq （7）电荷电势能的变化仅由电场力对电荷做功引起，与其他力对电荷做功无关 （8）电势能的单位，焦尔J还有电子伏，符号为eV，定义为在真空中，1个电子通过1伏电位差的空间所能获得的能量。为我国法定计量单位。1电子伏=1.602×10-19焦。常用千电子伏及兆电子伏。3.电场力做功与电势能 电势能的变化：当运动方向与电场力方向的夹角为锐角时，电场力做正功，电势能减少，当电荷运动方向与电场力方向夹角为钝角时，电场力做负功，电势能增加。电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。 类比：重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加． 电场力做功：由电荷的正负和移动的方向去判断(4种情况)功的正负电势能的变化（重点和难点知识）（上课时一定要搞清楚的，否则对以后的学习带来困难） 二、电势 1.定义： 如果在电场中选一个参考点(零电势点)，那么电场中某点跟参考点间的电势差，就叫做该点的电势。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时，电场力所做的功。电势的单位：伏特（V）2.说明： （1）电势是标量，有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。（2）电势是电场本身具有的属性，与试探电荷无关。 （3）沿着电场线的方向，电势越来越低（最快），逆着电场线的方向，电势越来越高，电势降低的方向不一定就是电场线的方向。（4）电势与场强没有直接关系：电势高的地方，场强不一定大；场强大的地方，电势不一定高。（5）电势是标量，没有方向，但有正负之分，比零电势点高为正，比零电势为低为负。（6）电势的值与零电势的选取有关 零电势点可以自由选取，通常取离电场无穷远处电势为零，实际应用中常取大地电势为零 （7）如果取无穷远电势为零，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。 （8）当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在经处的电势的代数和（9）点电荷电场的电势 在一个点电荷q所形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在距此点电荷距离为r的地方的电势为k（10）均匀带电球电场的电势 对于一个均匀带电球面所形成的电场，若球半径为R，带电量为q，则在球外的任意与球心相距为r的点的电势为Ukq rqq，而其球面上和球面内任一点的电势都是Uk rR 三、电势差： 1.定义：电荷q在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差。2.定义式：UABWABq，单位：V=J/C 3.物理意义：电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点过程中电场力所做的功WAB。 4.单位：伏特，符号是V。 5.说明： 电势差是标量，有正负，无方向。A、B间电势差UABBA，显然UABUBA电势差的值与零电势的选取无关。 注：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G． 四、等势面 1.定义：一般说来，电场中各点的电势不同，但电场中也有许多点的电势相等。我们把电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。2.等势面的特点： （1）在同一等势面上的任意两点间(不论方式如何，只要起终点在同一等势面上)移动电荷，电场力不做功。因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功 （2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。 假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功。但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的，所以场强一定跟等势面垂直。（3）沿着电场线方向电势越来越低。 可见，电场线不但与等势面垂直，而且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。（4）导体处于静电平衡时，整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。(后面将学到)（5）不同的等势面是不会相交的，也不能相切。 因为电场线总跟等势面垂直，如果等势面相交，则交线处同一点的电场线方向就有两个，从而场强方向就不唯 一，这是不可能的；如果等势面相切，则在相切处等势面“密度”为无穷大，这也是不可能的（6）等差等势面的疏密表示电场的强弱 等差等势面密的地方场强大，等差等势面疏的地方场强弱。 五、电场强度和电势差的关系 1.关系EU d2.上式只适用于匀强电场，它表明在电场当中，场强在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差。 题型讲解 1.电势和电势差 （1）如图(a）所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图象如图(b)所示．下列关于A、B两点的电势和电场强度E大小的判断正确的是（） A.EAEB B.EAEB C.AB D.AB （2）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()A.A＞B＞C B.EC＞EB＞EA C.UAB＜UBC D.UAB＝UBC 2.等势面和电场线 如图所示，平行直线AA、BB、CC、DD、EE，分别表示电势为-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm，且与直线MN成300角，则（） A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA，且左斜下 B．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m C．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V D．该电场可能不是匀强电场，E=U/d不适用 － 3.电场力做功与电势能变化之间的关系如图所示，把电量为－5×109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J. “电势”“电势差”的教学设计 浙江台州广播电视大学 陈学雄 一、设计思想 物理知识与一般的文化知识存在着密切的联系，在教学中如能把物理概念整合到更广阔的文化背景中，就能使学生更深刻地理解这一概念。在本节课的教学中，通过对包含“势”字的词语的讨论，使学生理解“势”的一般含义，这样有利于学生深刻理解电势概念。 类比是人类研究、理解未知事物的一种有效而常用的方法。学生对重力场中“地势”的概念。水流从“地势”高处流到“地势”低处的现象及重力做功跟始末位置的“地势差”有关的规律有直观的印象。所以从“地势”概念出发，通过类比建立电势概念，是一种易于理解而直观的方法。 教材中把电势差和电势能编排在同一节，这两个概念都很抽象难懂，它们既有联系又有区别，并且很容易混淆。根据奥苏贝尔的学习理论，有意义学习，就是在新概念与认知结构中的有关概念（固定点）之间建立起本质的、非人为的联系，原有认知结构中有可利用的、稳定而清晰的固定概念，是进行有意义学习的前提条件。据此，对于电势与电势能，应该先牢固地掌握其中的一个，使之成为另一个的固定概念。电势能比电势差更复杂，它的变化不但与电场有关，还与电荷和电荷在电场中的移动方向有关；而电势差则只与电场本身有关，在知识体系中，它比电势能处于更基本的地位。基于上述原因，本节课只学习电势差、电势的概念，电势能的概念在学习了等势面、电势差与电场强度的关系后再学习。 二、教学目标 1．通过与重力场类比，理解电场中电势和电势差的概念；理解电场中的电势分布规律：沿电场线方向电势降低。 2．理解电势差的定义式UAB＝WAB/q，会根据电荷q在电场中移动时电场力所做的功WAB，计算电势差UAB。 3．理解电势与电势差的关系：UAB＝UA－UB，知道电势的本质是电势差，某点的电势等于该点与参考点之间的电势差。 4．培养学生的类比分析能力以及从广阔的文化背景知识理解物理概念的思维习惯。 三、教学过程 1．“势”的含义的讨论 “势”是一个很抽象但很常用的概念。请大家回忆出一些包含“势”字的词语，并从中归纳出“势”这一概念的含义。 词语：“形势”“姿势”“情势”，“蓄势待发”“权势”“势如破竹”“仗势欺人”，“优势”“劣势”等等。 分析：前面这组词语说明了“势”是与位置、姿态有关的东西；中间这组词语说明了“势”是一种潜在的力量、趋向、能力；后面这组词语说明了“势”是一种相对性的东西。 总结（板书）： 势是一个位置（或姿态）相对与另一个位置（或姿态）所具有的潜在的力量、趋向、能力或本领。 2．重力场中的地势 在重力场中，物体会自动地从高处落到低处，水会自动地从高处流到低处。如图1，物体在A点，如果没有阻碍作用，它就会自动地运动到B点。A、B这两位置之间潜在着一种做功的能力，使物体在A点，具有向B点运动的趋势。物体从A点运动到B点的过程中，重力就会对物体做功使物体获得动能。A点对干B点存在着一种优势。相反，B点相对于A点处于劣势。要使物体从B点运动到A点，就需要输入能量，使物体克服重力做功。 由此可见重力场中存在着一种势，我们不妨把它叫做地势。水会自动地从“地势”高处流到“地势”低处，这是大家熟知的说法。 物体从高地势处运动到低地势处，重力会做正功，重力做功为WAB＝m（ghA－ghB）我们可以把（ghA－ghB）叫地势差。gh中，h代表位置，g代表重力场的作用。如果没有重力场g的作用，空间各点也就不存在这点“地势”高那点“地势”低的区别了。有了地势的概念，重力做功就可以表示为：重力做的功＝物体的质量×重力场中两点的地势差。 3．电势概念 与物体在重力场中移动重力做功类似，电荷在电场中移动电场力也要做功。例如，把一个正电荷q在图2（a）所示的电场中从A点静止释放，它会在电场力作用下自动地向B处移动，在此过程中电场力做功使电荷获得动能。可见电场中A点相对于B点存在一种优势，A、B这两位置之间潜在着一种对电荷做功的能力。这就是说，电场中存在着一种与位置有关的势，我们把它叫做电势。 更具体地，把用电场线描述的电场与水在重力场中的流动相类比。沿水流方向地势从高到低，则在电场中沿电场线方向电势从高到低，如图2（a）和（b）。 4．电势差的定义 再来研究一下电场力做功的情况。电荷在确定的A、B两点之间移动，电荷量大，受的电场力也大，电场力做功就越大，电场力做功与电荷量成正比。在电荷量一定的情况下，电场力做功与始末位置有关，例如在图2（a）情况中，电荷从A点移到C点，电场力做的功比电荷从A点移到B点电场力做的功大。从电势角度讲A、C间的电势差值大于A、B间的电势差值。所以电场力做功还与始末位置的电势差有关。与重力做功相似，电场力做功可以表示为：电场力做的功＝电荷的电荷量×电场中两点间的电势差。即WAB=qUAB。 从上式可得到电场中两点间电势差的定义：电场中A、B两点之间的电势差UAB，等于电荷q从A点移到B点电场力做的功WAB与电荷量q的比值。即UAB＝WAB/q 通常所说的电压，其本质含义就是这里的电势差。5．电势的定义 顾名思义，电势差应该是电势之差。电势是这样定义的：确定参考点O，并规定O点的电势为零，电场中任一点A的电势UA等于A点到O点之间的电势差UAO，即UA＝UAO 通过一些例题求解，使学生获得沿电场线电势降低的直观印象，明确电势与电势差的关系，得出关系式UAB＝UA-UB 四、小结 历届学生普遍反映电势和电势能难学难懂。本教学设计，由于把电势联结在文化背景中势的一般含义和地势的直观概念这两个稳固的生长点上，克服了电势的抽象性；同时把电势和电势能分开教学，减小了它们的相互干扰，极大地降低了学习难度。实际教学表明，反映本章难学的学生人数大大减少了。第三篇：《电势差 电势》说课稿
第四篇：电势 电势差 教案
第五篇：电势难点教学
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