第一篇：二年级上册数学讲义第十六讲,简单图形计数进阶,无答案全国通用
第十六讲 简单图形计数进阶 【知识要点】 数线段规律：一条直线上如果有n个点，那么线段总数为1+2+3+⋯+（n−1）.数角规律：角的个数等于从1开始的连续自然数之和，这个连续自然数中最大的数是射线的条数减1，同时也是基本角的个数。
数三角形规律：数三角形时，可以简化成数有共同顶点的角的个数，或是数公共底边上线段的条数。
数长方形规律：一个规则的长方形图形（由m行、n列构成），它的长方形总数为（1+2+3+⋯+m）×（1+2+3+⋯+n）.数正方形规律：对于n行n列（n×n）的大正方形来说，正方形的总数为1×1+2×2+3×3+⋯+n×n.例题1、数一数，图中共有多少条线段？ 练习1、数一数，图中共有多少条线段？ 例题2、数一数，下图中有多少个角？ 练习2、数一数，图中共有几个角？ 例题3、数一数，图中共有（）个三角形。
练习3、数一数，图中共有（）个三角形。
例题4、数一数，下图中有多少个长方形？ 练习4、数一数，图中共有多少个长方形？ 例题5、含有☆的正方形有（）个。
练习5、含有☆的正方形有（）个。
例题6、在一块画有2×3方格网的木板上钉了12颗钉子，以钉子为顶点，用橡皮筋能围成（）个正方形。
练习6、下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连起来可以得到一个正方形。用这样的方法，你可以得到（）个正方形。
例题7、右图中共有多少个长方形？ 练习7、右图中共有多少个长方形？ 【课堂练习】 1、下图中一共有多少条线段？ 2、下图中有多少个三角形？ 3、数一数，一共有多少个长方形？ 4、在下图中,带“★”的正方形的个数是______.5、下面有16个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连起来可以得到一个正方形。用这样的方法，你可以得到多少个正方形？ 6、在下图中,长方形的个数有多少个？
第二篇：二年级上册数学讲义-第七讲 配对求和无答案 全国通用
第七讲
配对求和
【知识要点】
著名数学家、物理学家和天文学家，他从小就很聪明，在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：
1+2+3+4+……+99+100=？
小高斯很快就说出了正确答案：5050.小高斯是用什么方法算得这么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方法—配对求和。
例题1、计算：
练习1、计算：
例题2、计算:
练习2、计算：
例题3、计算：
练习3、（2）
例题4、计算:
练习4、计算：
例题5、有一堆木材叠堆在一起,一共是10层,第1层有16根,第2层有17根,……下面每层都比上层多一根这堆木材共有多少根?
练习5、（1）某学校体育馆的北区共有30排座位,呈梯形,第1排有10个座位,第2排有11个座位,…….这个体育馆北区共有多少个座位?
（2）
有一串数，第一个数是10，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90，这串数字连加的和是多少？
例题6、小红读一本长篇小说,第一天读了30页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多4页,最后一天读了70页,刚好读完.问：这本小说共有多少页?
练习6、小美看书，第一天看了5页，以后每天都比前一天多看2页，最后一天看了25页，小美这些天中一共看了多少页？
例题7、在下图中,每个最小的等边三角形的面积是12平方厘米,边长是1根火柴棍。问:
(1)
最大三角形的面积是多少平方厘米?
(2)整个图形由多少根火柴棍摆成?
练习7、有一列数按如下规律排列：4、8、12、16······这列数中前30个数的和是多少？
【课堂练习】
1、3+7+11+···+43+472、1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-193、100-98+96-94+92-90+···+8-6+4-24、（1+3+5+7+···+999）-（2+4+6+8+···+998）
5、小王练习毛笔字，第一天写了8个大字，以后每一天都比前一天多写3个，小王30天一共写了多少个毛笔字？
6、有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,……十二点钟敲12下,分钟指向6敲1下,这个钟一昼夜敲多少下?
第三篇：六年级上册数学讲义 百分数的意义和简单运用 苏教版 无答案
百分数的意义和简单运用
题型一：百分数的意义
【知识梳理】
知识点一：百分数的意义
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率、百分比。
2、百分数是一种分母是100的分数，但不能说分母是100的分数一定是百分数。
3、百分数只表示两个同类量之间的倍数关系，不能表示一个确定的量，所以百分数不带单位。
知识点二：百分数的读法和写法
4、百分数的读法与分数的读法类似，先读分母，再读分子。一个百分数，百分号（%）前面的数是几，就读作百分之几。
5、写百分数通常不写成分数的形式，去掉分数线和分母，在分子后面加上百分号。
★百分数应该用什么形式表示呢？
1、写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。
例如：百分之九十
百分之六十四
百分之一百零八点五
读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。
例如：17%
0.03%
15.2%
知识点三：百分数和分数的联系和区别
6、区别：
（1）
百分数的分子可以是小数，而分母为100的分数的分子不能是小数；
（2）
百分数不能表示具体数量，不能带计量单位；而分数可以表示具体数量，可以带计数单位。
7、联系：百分数与分数都可以表示两个同类量之间的倍数关系。
百分数和分数比，相同点和不同点是什么？
知识点四：分数化成百分数的方法
8、方法：可以先把分数化成小数，再写成百分数；也可以把分子分母同时成一个相同的数，把它化成一个百分之几的数，再写成百分数。
知识点五：百分数化成分数的方法
9、方法：先把百分数写成分母是100的分数，需要约分的再约分。
★百分数与分数的互化
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
分数
百分数
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数
知识点六：百分数和分数的大小比较
10、比较百分数和分数大小的不同方法：
（1）
把百分数和分数化为分母相同的分数；
（2）
把分数化为百分数；
（3）
把百分数和分数都化为小数。
知识点七：百分数和小数的互化方法
11、把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号，即0.34=34%。
12、把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即275%=2.75。
★百分数与小数的互化
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数
小数
将小数点向右移动两位，再在后面添上%
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
=
0.5
=
50%
=
0.2
=
20%
=
0.625
=
62.5%
=
0.25
=
25%
=
0.4
=
40%
=
0.125
=
12.5%
=
0.75
=
75%
=
0.6
=
60%
=
0.375
=
37.5%
=
0.0625
=
6.25%
=
0.8
=
80%
=
0.875
=
87.5%
【例题精讲】
1、判断下面各题的对错。
（1）一条路长49%千米。（）
（2）分母是100的分数叫百分数。（）
（3）≈0.167＝16.7%
（）
（4）1.2%＝
＝
（）
（5）工厂今天生产的105个零件全部合格，合格率是105%。（）
（6）百分数的分子一定比分母小。（）
（7）百分数的意义和分数的意义是完全相同的。（）
（8）百分数可以看作后项是100的特殊形式的比。（）
（9）百分数的分数单位是.（）
（10）在0.4的后面添上一个“﹪”，这个数就扩大到了它的100倍。（）
2、王亮和张丽进行打字比赛。在同一时间王亮打了一份稿件的，张丽打了这份稿件的60%。谁的打字速度快一些？
3、（1）将0.37，1.29，0.456化成百分数。
（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小数。
题型二;百分数的一般运用
【知识梳理】
百分数应用题一般有三种类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）求一个数的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
在解答百分数应用题时，关键是要通过分析等量关系式，弄清每一道题把什么看成单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。
知识点八：求一个数是另一个数的百分之几
13、方法：先求出这两个数的商，然后把商写成百分数就可以了。（注意弄清这两个数哪个作分母，哪个作分子。如果求A是B的百分之几，就是用A除以B）
14、“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的计算结果是用百分数来表示的。解题时，找到单位“1”也就是标准量，再找到与它相比较的量，然后用比较的量除以标准量，所得结果用百分数表示。
知识点九：百分率
15、概念：百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率，就是合格的产品数量占产品总量的百分之几。及格率就是及格人数占参加考试人数的百分之几。
一般应用题
常见的百分率的计算方法：
①合格率
=
②发芽率
=
③出勤率
=
④达标率
=
⑤成活率
=
⑥出粉率
=
⑦烘干率
=
⑧含水率
=
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【例题精讲】
1、家电下乡活动开展以来，惠民家电商城的家电销售异常火爆，今年一季度卖出彩电约10000台，第二季度卖出彩电约12000台，你能算一算：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几吗？
2、工厂生产出一批零件，一共有1250只，经检验有50只不合格。求这一批零件的合格率。
3、“实际比计划多修路20%”中把（）看作单位“1”，实际修路的米数相当于单位“1”的（）%。
4、一列火车的速度比一辆汽车快25%，这辆火车的速度相当这辆汽车的（）%，如果汽车的速度是每小时64千米，那么火车的速度是每小时（）千米。
5、150千克是3吨的（）%；150千克的30%是（）；（）千克的50%是200千克。
6、比50千克少4%是（）千克；比4吨多25%是（）吨。
课堂练习
1、判断题：
（1）10吨煤，用去了，还剩50%吨。（）
（2）
把一根2米唱的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段是米。（）
（3）
甲数的80%和乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数比乙数大。（）
2、（1）科技站用200粒种子做发芽实验，结果有190粒种子发芽，求发芽率（）%。
（2）科技站用200粒种子做发芽实验，结果有20粒种子没有发芽，求发芽率（）%。
（3）科技站做发芽实验，有190粒种子发芽，20粒种子没有发芽，求发芽率（）%。
3、学校田径队今天训练时实到37人，有3人因病没有参加训练，今天的出勤率是（）%。
4、如果花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨（）千克油，榨7600千克油需要花生仁（）千克。
5、要配60克含盐率20%的盐水需要（）克盐。
6、一杯300g的盐水，含盐率5%，另一杯200g盐水，含盐率12.5%，如果将两杯盐水混合在一起，含盐率是（）。
7、六（1）班学生进行视力测试，近视率是28%，不近视的人数比近视的多22人。这个班有学生（）人。
8、甲数是乙数的，乙数就是甲数的（）%。
9、一种商品现价是原价的78%,现价比原价降低了（）%。
课后作业
1、在90克水里加入10克白糖，这时糖水的含糖率是（）%，如果将这杯糖水喝去一半，剩下的糖水含糖率是（）%
（1）花生出油率是求（）是（）的百分之几。
（2）某会议102人全部出席，出席率是（）%。
（3）体育达标率85%，就是（）是（）的85%。
（4）把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）。
2、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）％。
一枝钢笔原价15元，降价10%以后，又降价12%。钢笔现在售价（）元。
3、故事书的75%与科技书的50%都是60本，（）书比（）书多，多（）本。
4、把一个正方体的棱长扩大2倍，扩大后的正方体的表面积是原来的（）%，体积是原来的（）%。
5、完成一项工程，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，甲的工作效率是乙的（）%。
6、抽查两种品牌的电视机的质量情况，甲品牌抽查40台，合格的有39台；乙品牌抽查60台，合格的有57台，如果买电视机，要选哪个品牌？（请通过计算说明）
7、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？
8、小明的妈妈1月份拿到工资3500元，2月份拿到工资4000元，你能算一算小明的妈妈2月份拿到的工资是1月份的百分之几吗？
第四篇：四年级上册数学讲义-第六章 可能性无答案苏教版
四年级上册数学第六章
可能性
学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
授课类型
T可能性定义
C不确定事件
T不确定事件概率
授课难点
使学生能够列出简单试验中所有可能的结果
教学重点：使学生感受事件发生的可能性有大有小，能对一些简单的事件发生的可能性作描述
——可
能
性
学习目标：
1.使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。
2.使学生能够列出简单试验中所有可能的结果。
3.初步使学生感受事件发生的可能性有大有小，能对一些简单的事件发生的可能性作描述
1.太阳（）从东方升起。
2.今天老师（）要表扬我。
3.时间永远（）停止。
不确定事件
（1)不确定现象
生活中有些事件的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。
（2）确定现象
生活中有些事件的发生是确定的。一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。[
例题1：口袋中装有红黄两个颜色的球，闭着眼睛从口袋里任意摸出一个球再放回去，可能摸出哪种颜色的球？这样重复的摸50次，你发现什么？有什么体会？
结论：每次摸出的可能是红球也可能是黄球
每个球都有可能摸出。
试一试
1.在装有两个红色球的口袋中任意摸出一个球，可能摸出哪个球?摸出的一定是红球吗？为什么？如果口袋中只放了两个黄球，可能摸出红球吗？为什么？
每次摸出的，不是这个红球就是那个红球，因此摸出的一定是红球
2.地球每天（一定）都在转动
3.我从出生到现在（不可能）没有吃过一点东西
4.三天后（可能）下雨
5.太阳（不可能）从西边升起
6.花（可能）是香的说一说
请用“一定”“可能”“不可能”说说生活中的事情
例题2：把四张扑克牌红桃2、3、4、5打乱顺序后反放在桌上,任意摸出一张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？
每张扑克牌都有可能摸到，摸之前不能确定。摸出的可能是红桃2，也可能是红桃3，可能是红桃4或者红桃5,如果把红桃5换成黑桃5，从中任意摸出一张，摸出的扑克牌中是红桃的可能性大还是黑桃的可能性大？
红桃有3张，黑桃有1张，摸出红桃的可能性大。
例题3：有三个口袋，第一个口袋（2黄球
1红球）
第二个口袋（2红球
1个蓝色球）
第三个口袋（3个黄球），从每个口袋中任意摸出一个球，可能是红球吗？从哪个口袋里摸出红球的可能性最大？
试一试：硬币都有正反两面，他被抛弃后落下来，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，在同一条件下，把抛硬币的试验反复多次，结果会怎样？正面朝上的可能性有多大？
课堂达标
1.从下面的口袋中，任意摸出一个球，一定是黄球吗？
口袋1:（2红3黄）
口袋2：（3红2蓝）
口袋3：（5黄）
2.如图，一均匀的转盘被平均分成10等份，分别标0.1.2.3.4.5.6.7.8.9．这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．指针可能会转到数字6上面吗？转到哪个数字的可能性更大些？
3.连线．（从下面的六个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？）
4.摸球游戏．
5.6.小明和小刚一起玩掷骰子游戏，规则如下：若骰子正面朝上的数字为6，则小明得10分，若正面朝上的数字不是6，则小刚得10分，谁先得到100分谁就获胜，你认为公平吗？
7，如果你和象棋职业棋手下一盘棋，谁赢的可能性更大些？
8.有一批成品西装，经质量检验，正品率达到98%，从这批西装中任意抽出一件，是正品的可能性大还是次品的可能性大？
9一个圆形游戏装盘，红黄蓝绿四个扇形的圆心角度数分别为90度
60度
90度
120度，让转盘自由转动，当转盘停止后，转盘转到哪个区域的可能性最大？有可能性相等的情况吗？为什么？
聪明的你想一想
从以上事件可得出如下结论：
1可能性的大小与数量（所占的区域面积等）的多少有关
数量越多
（所占的区域面积越多）
可能性越大
数量越小
（所占的区域面积越多）
可能性越小
2.事件发生的可能性大小是由事件发生的条件来决定的教学目标：
1、在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点。
2、能够对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
3在解决问题的过程中，复习如何计算事件发生的可能性，建立正确的概率意识。
能力目标：
1游戏规则的公平性、重要性。
2修改游戏规则是指符合指定要求
情感目标：在具体情境中，体验可能发生的结果，逐步建立正确的概率直觉,增强学习的自信心。
活动一：
情境一：一个盒子中装有5个球，4个白球1个黄色，球除颜色外完全相同，先任意摸出1个球。
情境二:随意抛出一个图钉，图钉落地。
情境四:明天是晴天还是阴雨天。
根据上面四个情境回答下面问题。
（1）说说上面每种情况下所有可能的结果。
（2）摸出每种颜色的球的可能性是多少？
活动二：
口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。那么，摸出红球的可能性是，出白球的可能性是
。要使他们的可能性相同，可以怎么做？
教师空间：摸出红球的可能性是，摸出白球的可能性是。要使摸出的红球和白球的可能性相同，有多种思路，只要学生说的合理，就应给予肯定。
二、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。
鞋号
人数
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比（2）鞋号大于21号的可能性是
新课标第一网
活动三：
设计一个转盘，使转到3的可能性是。你能设计出几种？
方案一、把转盘平均分成4份，每份上分别由数字1，2，3，4。
方案二、把转盘平均分成8份，有2份上标有数字3。
小明和小芳做抛硬币的游戏。
（1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会使正面朝上吗？（2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上，5次方面朝上吗？
你怎么看以上两个问题
活动四：
数学游戏
三人或三人以上完这个游戏。
（1）每人秘密的在手中藏1颗或2颗豆子。
（2）每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。
多做几次这个游戏，记录下每次的结果。你发现哪些数字出现的次数比较多？
教学时，一定要让学生实际玩这个游戏。在多做几次试验后，让学生描述自己的发现。对于3个人的游戏，每一次猜数活动，数字3出现的可能性为，数字4或5出现的可能性为，数学6的可能性为。所以数字4或5出现的可能性大些。
1、学生总结一下本节课的主要内容；
2、可能性事件中要注意哪些内容
一、填空题。
1、任意从装有10枚白子和12枚黑子里摸出1枚子，那么摸到（）的可能性大，摸到（）的可能性小。
2、在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不可能”。
明天（）会下雨。
太阳（）从东边落下。哈尔滨的冬天（）会下雪。
这次测验我（）会得100分。
3、1、从一副除去大、小王的扑克牌中任意抽取一张是5的概率为
2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。
鞋号
人数
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比（）；（2）鞋号大于21号的可能性是（）。
二、判断题。
1、某地的天气预报中说：“明天的降水率是80％。”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。（正确的“√”，错误的“×”）
（1）明天一定下雨（）
（2）明天下雨的可能性很小（）
（3）明天不可能下雨（）
（3）明天下雨的可能性很大（）
小明这次考试是100分（）
明天的报纸有36版（）
济南的冬天会下雪（）
袋子里有12个红球，任意从袋子里拿出一个是白球（）
玻璃杯从35层掉下不会摔碎（）
蒸汽从上面往下飘（）
三、选择题：
1．下列事件中，概率P=0的事件是（）
A
某地10月16日刮西北风
B
当x是有理数时，C
手电筒的电池没电，灯泡发亮
D
一个电影院某天的上座率超过45%
2．下列事件中，概率P=1的事件是（）
A
掷一枚硬币出现正面
B
掷一枚硬币出现反面
C
掷一枚硬币出现正面和反面
D
掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面
本章课后试题，在注重基础知识的同时，适当的加入了一些能力提高题。这就要求学生去进行深入的探究，在探究中将本章所学的知识贯穿其中。后面带星号的题目做起来可能有一定难度，但不要被题目吓到，一定要多动手、多动脑，去大胆的尝试。在尝试的过程中，一定会收获很多。
第五篇：六年级上册数学讲义 6.百分数（一） 人教版 无答案
百分数（一）
新知总结
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2.百分数通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百分之…”
3.百分数读作要写成大写。分数表示具体的量时后面可以带单位，表示一个数是另一个数的几分之几时后面不可以带单位，百分数属于分数的后一种情况，不可以带单位。
知识讲解
例1
百分数的概念和意义。
例2
58％，49％,23.4％的读法。
例3
一本书看了25％，还有（）没看。
百分数和分数、小数的互化
新知总结
把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数；百分数化成小数的方法，先变成分数，然后分子除以分母。
知识讲解
例1把小数化成百分数，分数化成百分数，百分数化成小数。
0.85=
1.74=
0.9=
6=
=
=
=
45％=
78％=
=
对点练习学.科.网Z.X.X.K]
1.28÷40=（）％=（）。（填小数）
3.在3.14、、、34.1％和3.41这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
5.把0.64化成百分数是（），化成最简分数是（）。
6.20÷（）
=（）
：75
=
=（）
％=（）
（填小数）。
7.把10化成百分数是（）。
求一个数是另一个数的百分之几
新知总结
常见的百分率的计算方法：
①
合格率
=
②
发芽率
=
③
出勤率
=
④
达标率
=
⑤
成活率
=
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
知识讲解
例1
科技小组进行玉米种子发芽实验，结果有973粒种子发芽了，27粒种子未发芽，求这批种子的发芽率。
例2选择
A.18÷22≈81.8%
B.22÷18～122.2%
C.18÷40=45%
D.22÷40=55%
六(1)班共有40名学生，其中女生有22人，男生有18人。
(1)男生人数约是女生人数的百分之几？（）
(2)女生人数约是男生人数的百分之几？（）
（3）女生人数是全班人数的百分之几？
（）
（4）男生人数是全班人数的百分之几？
（）
对点练习
1、胜利小学学生种了500棵向日葵，有25棵没成活。求成活率。
2、在一场棒球比赛中，小李在10个球中击中4个，小张在30个球中击中9个，谁的击中率高？
求一个数的百分之几是多少
解题思路：单位“1”的量×分率=所求的量
例1
一匹骆驼的体重是240
kg，一只羊的体重是这匹骆驼体重的20%。这羊的体重是多少千克？
有95%的鸡蛋孵出了小鸡
我这次我这次用2400个鸡蛋孵小鸡
例2
一共孵出多少只小鸡？
对点练习
1、一本故事书，张强读了50页，剩下的页数正好是这本故事书的60%。这本故事书共有多少页？
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
新知总结
求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量
×
100%
或：
①
求多百分之几：（大数÷小数
–
1）
×
100%
②
求少百分之几：（1
小数÷大数）×
100%
知识讲解
例1
看图填空。
（1）
男生人数是女生人数的（）；
（2）
女生人数是男生人数的（）；
（3）男生人数是全班人数的（）；
（4）女生人数是全班人数的（）。
例2
果园里有桃树300棵，比梨树少200棵。桃树比梨树少百分之几？
对点练习
1.甲数是10，乙数是40，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？
2.150米的50％是多少米？一个数的50％是63米，这个数是多少米？
3.把5千克糖平均分4份，每份占总重量的百分之几？每份重多少千克？
用百分数解决问题
新知总结
1、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
2、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：
（1）方程：
根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：
分率对应量÷对应分率
=
单位“1”的量。
[来源:学科网]
知识讲解
【例题1】一台音响改进了功能，每台提价20％，现在售价是840元，提价多少元？
【例题2】一件衣服售价240元，现在按90％销售商家还能赚50元，这件衣服实际进价是多少元？
对点练习
1.一种商品，先提价10%，再降价10%，售价与原价相等。（）（判断对错）
2.果园里有桃树和梨树共440棵，其中梨树的棵树比桃树多20％，果园里桃树有几棵？
3.某县去年造林160公顷，今年造林200公顷。去年的造林面积是今年的几分之几？
4.小红家去年小麦产量1500千克，今年比去年增加了10％，今年产量多少千克？
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