9.1.2不等式的性质(1)
课题：不等式的性质（1）
课型：新课
课时：第1课时
教材分析：中学数学对不等式的研究主要涉及解法和证明两大问题。初中以研究一元一次不等式（组）的解法为主，这就是本章学生学习的主要内容，它是解更复杂的不等式的基础；而本节中“不等式的基本性质”是学生顺利学习整个不等式知识的理论基础，对学习后继知识起到奠基的作用。
教学目标：
（一）知识与技能：
1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.2.初步应用不等式的性质进行不等式的变形.（二）过程与方法：
通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。
（三）情感与态度：
认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；
重点：经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质.难点：初步应用不等式的性质进行不等式的变形.教学过程：
（一）知识回顾
问题1:(抢答题)(1)请直接说出下列不等式的解集.x+3>6 ,2x<8 ,x-2>0.(2)你还能直接说出
不等式的解集吗?
(3)你会解方程吗?
问题2:什么是等式?等式的基本性质是什么?
（二）互助探究
探究1:用“>”或“<”填空,并总结其中的规律.(1)5>3,则5+2 3+2,5-2 3-2;(2)-1<3,则-1+2 3+2,-1-3 3-3.你能换几个数来验证发现的规律吗?
总结:不等式的性质1:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数或0)时,不等号的方向;
探究2：（1）:你能类比等式的性质2,猜测不等式还有什么性质吗?
（2）
你能类比上面的探索方法,自己举出实例和小伙伴一起验证你们的猜想吗?
（3）归纳不等式的性质的定义:
不等式性质1:
不等式两边加(或减)同一个数（式子），不等号的方向不变。
不等式性质2:不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3:不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（三）分层提高
1.设a>b,用“>”“<”填空,并说明依据不等式的哪条性质;
(1)a+2 b+2;(2)a-3 b-3;(3)-4a-4b;
(4)
(5)-1.5a+1-1.5b+1.2.用“>”“<”填空,并说明依据不等式的哪条性质.(1)若a-3<9,则a 12;(2)若
a>-1,则a-4;
(3)若-a<10,则a-10;(4)若-2x+1>0,则x
3.由不等式ax>b可以推出x<,那么a的取值为()
A.a≤0
B.a<0
C.a≥0
D.a>0
四．
课后小结
1.不等式的性质有几条,分别是什么?不等式的性质与等式性质的联系和区别是什么?
2.在应用不等式的性质进行变形时,应注意什么问题?
五
【当堂测试】
1．下列不等式变形正确的是（）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
2.已知x ①x-3 ④-3x+2>-3y+2 A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 3、填空 (1) ∵ 2a 3a,∴a是____数 (2) ∵ ax a 且 x 1,∴a是____数 (3) ∵,∴a是 数 六、作业布置 P120页第4题 七、板书设计 七、教后反思
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