2020-2021学年冀教版数学七年级下册6.4简单的三元一次方程组教案

6.4　简单的三元一次方程组*

知识与技能

1．学习什么是三元一次方程和三元一次方程组．

2．会解简单的三元一次方程组．

3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想．

过程与方法

通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法，消元对象．培养学生的计算能力、训练解题技巧．

情感、态度与价值观

让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣．

使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法．

针对方程组的特点，选择最好的解法．

一、情境导入

教师提出问题．

什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？

学生回忆作答．

设计意图：复习旧知识为学习新内容做准备．

二、探究新知

提出问题：

例：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张．

学生小组讨论得出：

解：设1元、2元、5元纸币分别为x、y、z张．

设计意图：结合前面学习的实际问题与方程组，把实际问题转化为数学问题，引入含三个未知数的方程．

师：明确概念：

含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做三元一次方程．

含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组．

强调注意事项：

1．区分未知数的次数与含未知数的项的次数．

2．组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程．

设计意图：培养学生用旧知识学习新知识的能力和类比能力，体验数学带给学习的快乐．

出示例题．

例　解方程组

师：怎样解这个三元一次方程组？

生：思考、讨论后说出方法．

师板书．

补例

解方程组

学生小组讨论完成．

教师点拨讲评．

多媒体出示教材第21页“做一做”．

学生小组讨论．

(1)本题中有几个等量关系？

(2)如何列方程组？

(3)解该方程组．

三、应用新知

多媒体出示．

解下列方程组：

(1)(2)

学生独立完成后，小组讨论交流．

四、小结

先让学生总结主要内容及收获，然后教师再补充概括．

五、布置作业

教材第22页习题A组．