苏科版八年级下册第十二章数学活动画画算算导学案

《画画、算算》导学案

班级

姓名

学号

【情境导入】

现有5个边长为1的正方形，排列形式如图所示，要把它们分割后拼接成一个新的正方形，并在边长均为1的小正方形组成的大正方形网格图中，用实线画出拼接成新的正方形。聪明的小明算了算，很快就画出了图形，亲爱的同学们，你能画出这个图形吗？

【活动探究】

活动一

A

A

A

.图1

图2

图3

１.在下面的三个图中，都是由边长为１的正方形组成的。画出以Ａ点为一个端点的所有四边形的对角线，并求出它们的长度。

活动二

在正方形网格中的每个小正方形边长都1，每个小格的顶点叫做格点，分别按下列要求画图和计算。

问题1：连结两格点间的线段我们称之为格点线段，试分别画出一条长度是

5、、、的格点线段。

问题2：画格点△ABC，使△ABC的三边长分别为3、、。

你知道△ABC的面积是多少？

问题2（变式1）：已知格点线段AB，画出格点C，使△ABC的面积为3。

A

B

问题2（变式2）：已知格点线段AB，画出格点C，使得△ABC是等腰三角形。

A

B

解决问题：

现有5个边长为1的正方形，排列形式如图所示，要把它们分割后拼接成一个新的正方形，并在边长均为1的小正方形组成的大正方形网格图中，用实线画出拼接成新的正方形。聪明的小明算了算，很快就画出了图形，亲爱的同学们，你能画出这个图形吗？

《画画、算算》自我检测

班级

姓名

学号

1、如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．

A

B2、如图所示，A、B是4×4网络中的格点，以AB为一边画平行四边形ABCD。你还能画出菱形、矩形和正方形吗？请各画一个。

A

B3、现有10个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图1中画出分割线，并在图2的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形．

图2

图1

说明：直接画出图形，不要求写分析过程．