新课标人教版七年级数学上册《1.3.2有理数的减法》教学设计

第一篇：新课标人教版七年级数学上册《1.3.2有理数的减法》教学设计

一、教学目标：

1、经历探索有理数减法法则的过程；

2、理解有理数减法法则，渗透化归思想；

3、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；

4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．

二、教学重点:有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。

三、教学难点：

1、通过实例引人有理数减法的法则；

2、转化过程中两类符号的改变．

（一）设置情境，引入课题

同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？

（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是-3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？—--提出课题．创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。

（二）分析问题，探究新知 多媒体显示温度计及以下案例： 小红说：“我知道－3~4℃这一天的温差是多少度，但我不知道4－（－3）该怎么算．” 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言． 问题2：如何计算4－（－3）呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数• 如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.即x+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出）这时，教师可适时小结：

刚才，我们用多种方法得出了4－(－3)=7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法． 问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3)=7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：4（－3）=4＋（＋3）． 这时教师问：你发现这个等式有什么特点？

学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： 1，把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？ 2，计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？ a－b=a＋（－b）

允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励． 此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4－（－3）＝7． 通过学生的合作探讨，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。

（三）解决问题

例1即教科书第27页例5.先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答，之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”

1，有理数的减法可以转化为加法； 2，减正数即加负数，减负数即加正数。）例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）

想一想：8848米有多少层楼高？渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]的数感。

（四）课堂练习

1、引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考”

2、教科书第27页的练习

（五）小结与作业

1、课堂小结：通过这节课，你有什么收获？

2、作业：教科书第31页习题1.3第11题

第二篇：1.3.2有理数的减法教学设计

1．3．2 有理数的减法（第二课时）教学目标

1．知识与技能

使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算．

2．过程与方法

通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．

教学重点难点

重点：把加减混合运算理解为加法算式．

难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

竞赛活动

比一比，看谁算得快

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

（-7）+（+5）+（-4）-（-10）

（二）合作交流，解读探究

师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？

生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：

-20+（+3）+（+5）+（-7）

师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成： a+b-c=a+b+（-c）．

下面：请大家一起来练习计算以上两道题．

学生作业练习

师针对学生做的方法评析，作以下说明．

1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，•从而有-20+3+5-7．

大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-•7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，•按运算意义也可读作“负20加3加5减7”．

学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法．

2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，•一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，•你看哪种方法更好，为什么？

生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律．

师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题：

（三）应用迁移，巩固提高

例1 把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算． 解：（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）=（+）+（－）-（-）-（+）-（+1）=－-+-1 =+---1 =1-1-1 =-1

说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化．

师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．

学生小组交流，并总结．

【总结】

有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：

1．将减法转化成加法运算：

2．省略加号和括号；

3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

4．按有理数加法法则计算．

例2 比谁算得对，算得快

（1）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）

（2）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11

（3）-99+100-97+98-95+96+„+2

（4）-1-2-3-„-100

【点拨】

按照正确的运算法则进行运算．

【答案】

（1）-1，（2）1，（3）50，（4）-5050

例3 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，•存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？

【点拨】

根据题意把取出记为“－”，存进记为“＋”，列出算式进行运算．

解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400．

则总额为：

－950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400

=1625（元）

答：增加了1625元．

备选例题

（2003·桂林）计算1-3+5-7+9-11+„+97-99

【点拨】

抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合．

解：原式＝（1-3）+（5-7）+（9-11）+„+（97-99）=-50

（五）总结反思，拓展升华

回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？

说明：在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

1．若x<0，则│x-（-x）│等于

（D）

A.-x

B.0

C.2x

D.-2x

2．“*”表示一种运算，规则是

3*6=3-4+5-6

0*6=0-1+2-3+4-5+6

-3*6=-3-（-2）+（-1）-0+1-2+3-4+5-6

3*（-6）=3-2+1-0+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）

0*（-6）=0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5）+（-6）

（-3）*（-6）=（-3）-（-4）+（-5）-（-6）

（1）试根据以上的运算规则，填写下列各式的运算过程和结果：

①（-4）*4=-4-（-3）+（-2）-（-1）+0-1+2-3+4 = 0 ；

②1*10= 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10 =-5 ；

③（-5）*（-11）=（-5）-（-6）+（-7）-（-8）+（-9）-（-10）+（-11）

=-8 ；

④0*（-4）= 0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）=-2 ；

⑤4*（-5）= 4-3+2-1+0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5）= 5 ；

（2）根据以上的运算规则，填写结果：

①1*100=-50 ；

②（-100）*（-1）=-50 ；

③若（-1）*n=2，则n为 C ；（在下列答案中选：A.5 B.-4 C.-4或5 D.无法确定）

④若n*（-3）=-2，则n=-1或6 ；若n*（-1）=-2，则n=-3或－4 ．

（六）课堂跟踪反馈

1．填空题

（1）式子-6-8+10+6-5读作 负6，负8，正10，正6与负5的和，或读作 负6•减8•加10加6减5 ．

（2）把－a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为-a+b＋c-d ．

（3）若│x-1│+│y+1│=0，则x-y= 2 ．

（4）运用交换律填空：-8+4-7+6=-8 – 7 + 4 + 6

2．选择题

（1）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（D）

A．4

B．8

C．-10

D．-2

（2）使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是（D）

A．任意一个数

B．任意一个正数

C．任意一个负数

D．任意一个非负数

（3）-a+b-c由交换律可得

（B）

A．-b+a-c

B．b-a-c

C．a-+c-b

D．-b+a+c

（4）a、b两数在数轴上位置如图，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，•则下列各式中正确的是（B）

A.M>N>H>G

B.H>M>G>N

C.H>M>N>G

D.G>H>M>N

提升能力

3．计算题

（1）0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4）

（2）（+3）-（-1）+（-）-（-）-（+4）

（3）2-（-5）-（+4）+（-2）-（+6）

（4）1-2+3-4+5„+2003-2004

【答案】

（1）-1（2）

（3）-5（4）-1002

4．某医院的急诊病房收治了一位非典病人，护士每隔2个小时为这位病人量一次体温（单位为℃）（正常人的体温37℃）．

（1）完成下表： 时刻 8点 10点 12点 14点 16点 18点

体温

与正常人的正常体温差值

（2）这一天的8点18点之间，这位急诊病人哪个时刻体温最高？哪个时刻的体温低？

（3）这位病人的这一天的平均体温是多少？

【答案】

（1）略

（2）14点最高

（3）38.6℃

开放探究

5．股票交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通．•南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高0.2元，•最低价比开盘价低0.3元，第二天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.2元．一天中最高价与最低价的差，•叫做这天股票的涨幅．计算这三天的平均涨幅．

【答案】

0.4

6．新中考题

选择题：计算9-（-3）=（D）

A．-12

B．6

C．-6

D．12

第三篇：1.3.2有理数的减法法则学案-人教版七年级上册数学

教学方案

年级:七年级

学科:数学

第一章有理数

第3小节

第3课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.3.2

有理数的减法法则

教学目标

1.理解掌握有理数的减法法则；

2.会进行有理数的减法运算。

重点难点

重点:

有理数减法法则和运算。

难点:

有理数减法法则的推导。

法制渗透

中考链接

在中考中常以综合的题型来考查

一、激趣导入

1、计算（口答）

⑴；

⑵

－3＋（－7）

2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？

引导学生观察：

生：3℃比－3℃高6℃

师：能不能列出算式计算呢？

生：3－（－3）

师：如何计算呢？

总结：这就是我们今天要学的内容.(引入新课，板书课题)

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.有理数的减法法则？

三、合作探究

探究1:

有理数的减法法则

观察温度计：

你能从温度计看出－30C～30C，那么这天的温差是多少呢？（温差就是最高气温减去最低气温）

学生列式，教师点评并提问：怎样计算呢？

教师点评：3－（－3）=6

学生分组讨论，交流，归纳总结出有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

例：计算：

（1）（-3)-(-5)

(2)0-7

(3)7.2-(-4.8)

(4)

注意：在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变：“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变，“不变”是指被减数不变．

四、目标检测

[基础题]

1.计算

（1）6-9

（2）（+4）-（-7）

(3)(-5)-(-8)

（4）0-（-5）

（5）（-2.5）-5.9

（6）1.9-（-0.6）

[能力提高题]

2．计算：

（1）比2小8的数是多少？

（2）比-3小-6的数是多少？

[探索拓展题]

3.计算：

（1）(一11)一(一9)；

（2）

五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.有理数的减法法则？

六、巩固目标

作业:课本P25

第3题

七、安排下节预习

预习课本P23至P24

“1.3.2

有理数的加减混合运算”并回答：

1.有理数的加减混合运算应怎样运算？

2.怎样省略括号和加号？

修订意见

反思

第四篇：湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法》学案(无答案) 人教新课标版

湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法》学案（1）人教新课标版

学习目标:

1、掌握有理数减法法则；

2、能够运用有理数减法法则进行有理数减法运算；

3、将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算的过程中，体验转化的数学思想.学习重点：有理数减法法则及进行有理数的减法运算。学习难点：将有理数的减法运算转化为有理数加法运算.教学过程：

一、自主学习

1、某地一天的最高温度为4℃,最低温度是－3℃ ,这天的温差是 ℃,算式为.2、某地一天的最高温度为-1℃,最低温度是－3℃ ,这天的温差是 ℃,算式为.3、某地一天的最高温度为0℃,最低温度是－3℃ ,这天的温差是 ℃,算式为.二、合作探究

1、探究： +（-3）=4，4-(-3)= , 4+(+3)= , 4-(-3)4+(+3)

9-8= , 9+(-8)= , 9-8 9+(-8);(－１)+(+３)= ,(－１)－(－３)= ,(－１)－(－３)(－１)＋(＋３)(－8)+(－4)= ,(－8)－(+4)= ,(－8)－(＋4)(－8)＋(－4)

0+(＋３)= ，0－(－３)= ，0－(－３)0＋(+３);

0＋(－5)= ，0－(＋5)= ，0－(＋5)0＋(－5);

2、归纳：有理数减法法则：。

用字母表示为：。

3、应用举例

例 计算:(1)(－3)―(―5);(2)0－7;

(3)7.2―(―4.8);(4)－3

用心

爱心

专心

115.24

三、巩固提高

A组：

1、完成课本P23 练习 2．计算：

（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－（+16）；（3）（－210）－87；

（4）1.3－（－2.7）；（5）6.08－（－2.83）；（6）（－2.7）－3.7；

（7）1434；（8）（－2314）－（－12）；

（9）（－6－6）－7；（10）（1－5）－（2－8）.3．分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数－8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点.B组：４、下列结论不正确的是（）

A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且ba，则a－b＞0.5、若x＜0，则x(x)等于（）

A、－x B、0 C、2x D、－2x

6、（1）当b＞0时，a，a－b，a＋b中，最大的是，最小 ；

用心

爱心

专心

b中，最大的是，最小 3,则mn。用心

爱心

专心 3

（2）当b＜0时，a，a－b，a＋

7、若mnnm,m4,n

五、总结反思

第五篇：湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法》学案(无答案) 人教新课标版

湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《1.3.2 有理数的减法》学案（2）

人教新课标版

学习目标：能熟练地进行有理数的加减混合运算；并会利用加法运算律简化运算。学习重点：有理数的加减混合运算 学习难点：灵活运用加法运算律。学习过程：

一、自主学习

1、计算：（1）(＋2)＋(＋3)＋(－4)＋(－5)；（2）(＋2)－(－3)－(＋4)＋(－5)

2、仿照上题的解题方法计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

二、合作探究

1、加减混合运算可以统一为加法运算:a＋b－c－d＝ ＋ ＋

＋

．

2、式子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，这四个数的，为了书写简单，可把式子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)写成：，读作：，或读作：。

3、请你用加减统一为加法运算的方法书写：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)的解答过程.解: 原式＝()+()+()+()------------------加减法统一为加法

＝-----------------写成省略加号,括号的和的形式

＝ －20－7+3+5------------

＝------------

＝------------

4、应用举例： 例 计算：－4.4－（－

4三、巩固提高

1、式子8－7＋4－6的两种读法： 或

2、完成课本P24练习

3、计算：（1）（－5）－（－2）＋（－3）；(2)－9＋4＋7－3

用心

爱心

专心 117）－（＋2）＋（－2）＋12.4.2510

(3)（－478）－（－512）＋（－414）－（＋318）；（4）－7.2－0.9－5.6＋11；

(5)012(3.25)234712(6)738412(1814)612

(7)－5.27＋3.8－（－1.2）＋（－0.5）－0.73；(8)－2013－（－514）＋31167－54＋127.用心

爱心

专心 2