人教版六年级上册数学《比的应用》教案

第一篇：人教版六年级上册数学《比的应用》教案

课题：比的应用——按比分配

教学内容：人教版六年级数学上册第49页例2和“做一做”及练习十二第1-4题。教学目标：

1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。

3、情感目标： 让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。

教学重点和教学难点：

理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。教学过程

一、情景导入，引入新课

（一）热身运动

1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5。

可以把已修的米数看作（）份，剩下的就有（）份。这段路共有（）份 已经修的是剩下（），剩下的是已修的（），已经修的占这段路的（），剩下的占这段路的（）。

2、一个农场计划在100公顷的地播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？

大豆占（）份，玉米占（）份，它们一共有（）份。大豆占总面积的（），玉米占总面积的（）。出示主题

在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

二、教授新课

1、一个农场计划在100公顷的地播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ∶2。两种作物各播种多少公顷？

师：题目要分配什么？（100公顷的地）按照什么分配？

（播种面积的比是3 ∶2）

100公顷的地 100公顷

大豆 玉米

（1）总面积平均分成的份数：3+2=5（2）播种大豆的面积： 100×（3）播种玉米的面积：100×

3=60（公顷）5检验：（1）60+40=100

2=40（公顷）5答：播种大豆60公顷，玉米40公顷 3＋2=5

100÷5 =20（公顷）

×3=60（公顷）×2=40（公顷）出示教材49页例二

1:4表示什么意思？从中得到那些信息？ ① 浓缩液和水的体积比是1:4 ② 浓缩液的体积是水的（2）60:40=3:2 41③

3、浓缩液的体积是稀释液的5

④ 水的体积是稀释液的51 14学生尝试解决集体汇报订正

方法一 把总体积平均分成5份

方法二 浓缩液占总体积的每份是：500÷（1+4）=100（ml）

浓缩液有：500× 浓缩液有：100×1=100（ml）

水

有：100×4=400（ml）

水有：500× 答：浓缩液和水的体积分别为100 ml，400 ml。=100（ml）14

4=400（ml）14

三、巩固练习

1、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金10千克。合金中铝有多少千克？

2、做一做的1、2题

四、小

结

今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？ 按比例分配应用题的特点

:已知总数量和部分量的比，求各部分量是多少 按比例分配应用题的解题方法是: 先求总份数，在求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量

五、作业：练习十二第1-4题。

六、板书设计：

比的应用——按比分配

方法一 把总体积平均分成5份

方法二 浓缩液占总体积的 每份是：500÷（1+4）=100（ml）

浓缩液有：500× 浓缩液有：100×1=100（ml）

水

有：100×4=400（ml）

水有：500× 答：浓缩液和水的体积分别为100 ml，400 ml。

课后反思

按比例分配是生产生活中常遇到的问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比分配的合理性理解什么是按比分配。按比分配是一种分配思想在生活、生产中是很常见的已学过的平均分其实是按比分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来分配感悟“按比分配”存在的价值。以生活实际例子入手，让学生思考由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的兴趣，能主动地参与探索寻求解决问题的方法。理解按比分配方案的合理，在解决问题的过程中每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边数学源自生活。其次是鼓励学生独立思考引导学生自主探索、合作交流。在新=100（ml）144

=400（ml）14知形成的过程中，要让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，能得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展凸现学生个性化的学习。

第二篇：六年级上册《比的应用》教案

六年级上册《比的应用》教案

知识与技能

理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。过程与方法

经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。情感态度与价值观

让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。教学准备:多媒体课件 教学过程：

一、复习引入：

1、口答（1）什么叫比？

（2）火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度之比是多少？

2一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？

师：这是一道平均分配的应用题。在日常生活中还有一种分配方法也很广泛，那就是把一个数量按照一定的比来进行分配，（师举例）即按比例分配。也就是今天我们要学的内容：比的应用（板书）

二、探究新知

1、创设情景，引出问题：小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶（课件）出示教材例2图及相关文字。师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？ 师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。（课件）演示稀释液的配制过程: 师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？（各占稀释液总体积的一半或二分之一）

引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。

师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？

2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀

释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的1/5，水的体积占稀释液的4/5

4、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ②学生自主学习、小组内互助，继续解答。

5、展示学生做题方法： 方法一：①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷1/5=100（ml）

③浓缩液有：100×1=100（ml）④水有：100×4=400（ml）答：浓缩液有100ml,水有400ml。方法二：①总份数：4+1=5 ②浓缩液有：500×1/5=100（ml）③水有：500×4/5=400（ml）

6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）

7、归纳按比例分配的做题思路：

（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。

（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。

8、变化条件练习。

现在的要求是按浓缩液和水的体积之比1∶3配制500 ml的稀释液，浓缩液和水的体积分别是多少？

三、巩固练习

教材P55做一做第1、2题

1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？

2、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50来分配。）（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

四、布置作业

生活实践：妈妈平时做饭米与水的比是1：3，请你回家之后也来试着做一顿香喷喷的米饭吧！

五、全课总结 板书设计： 比的应用

方法一：（比转化成份数）方法二：（比转化成分数）每份是：500÷5=100（ml）浓缩液有：500×1/5=100 浓缩液有：100×1=100（ml）

水有：100×4=400（ml）水有：500×4/5=400（ml）方法三：（用方程解）

解：设每份为x，则浓缩液的体积为x毫升，水的体积是4X毫升。X＋4X＝500 5XX＝100 „„ 浓缩液 4X＝400 „„ 水 答：浓缩液100ml，水400ml。说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？

＝500

第三篇：六年级数学上册第四单元比的应用 教案

比 第三课时比的应用

【学习内容】课本第54页例2 【课程标准描述】在实际情境中理解比的含义，并能解决简单的问题。

【学情与教材分析】教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。“平均分”是按比分配的一种特殊情况。按比分配有三种情况，一是把比的前项、后项看作分得的分数，先求出每一份；二是求出前后项分别占总数的几分之几，用分数乘法来解决；三是用比例知识来解答我们现在以第二种方法为主，因为学生了解了比和分数的关系，并会用分数来解决问题，容易理解和接受，也加强了知识间的前后联系。【学习目标】

1.能运用比意义和基本性质，解决简单的实际问题。2.读懂具体问题的要求，能独立思考与分析问题。3．实际情境中理解比的含义，并能解决简单的问题。

【学习重点】根据题中所给比，求出总份数和各部分是占总份数的几分之几。【学习难点】用比的知识解决生活中的问题 【学习准备】多媒体课件。【评价活动方案】

1、根据题意，读懂题意，会分析总量和比，评价目标1。

2、通过分析理解，能写出所占总数的分数比，并进行正确运算，评价目标2。

3、通过交流互动的方法，从而提炼归纳出适合解决这类问题的方法，评价目标3。【学习活动方案】

一、我回顾

1．小练习：出示课件

（1）什么叫做比？

（2）100公顷的是（）公顷。100公顷的又是（）公顷。2.小应用：出示课件

一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？

展演订正 352

5二、我探索

1.请你认真阅读课本第54页的例2。一定要用心思考每一个细节哟！想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？【评价目标1】

就是说在500ml的稀释液，浓缩液占（）份，水的体积占（）份，一共是（）（）（）份，浓缩液占总体积的，水的体积占总体积的。【评价目标2】

（）（）2.认真思考理解例题中的两种解法，并把例题解答过程中的空白处补充完整。3.比较这两种方法，你喜欢哪种方法？【评价目标3】 方法一 方法二

1=100（ml）144浓缩液100×1=100（ml）水有500×=（）ml

14每份是500÷5=100（ml）浓缩液500×水 100×4=400（ml）

4.怎样进行检验？

5.我们学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比分配。

三、我会做

引：你能自己运用比的意义解决问题吗？大胆尝试一下吧！

课件出示：1.按照盐和水是1:100的比配制一瓶404克的盐水，需要盐和水各多少克？【评价目标1/2】

2.一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3:2.两种作物各播种多少公顷？【评价目标3】

四、我总结

解决“按比分配”的问题关键是什么？

五、我能行

1.某班有48人，男生和女生人数的比是5:3，这个班的男生和女生各有多少人？【评价目标1/2】

2.一种糖水是按1︰19的比配制而成的。要配制这种糖水2kg，需要糖和水各多少千克？【评价目标3】

3.甲、乙两个数的比是5:6。甲数是10，乙数是多少？【评价目标1/2】

4.一个三角形中三个角度数的比是1:2:3.这是个什么三角形？【评价目标3】

六、布置作业

课本练习十二 6、7、8

板书设计：

比的应用

方法一方法二

1=100（ml）144浓缩液100×1=100（ml）水有500×=（）ml

14每份是500÷5=100（ml）浓缩液500×水 100×4=400（ml）

按比例分配 各个量占总量的分数比

【基于目标的课堂检测】

1.李老师按1:4的比配置了一瓶500毫升的蜂蜜水，其中蜂蜜和水的体积分别是多少？ 2.李老师按1:2:3的比配置了一瓶600毫升的蜂蜜柚子水，其中蜂蜜、柚子、水的体积分别是多少？

3.一项工程承包费60万元。甲、乙、丙三个工程队每月的工作效率相同。已知，完成工作后甲工程队工作了1个月，乙工程队工作了2个月，丙工程队工作了3个月，请问，甲、乙、丙分别拿到了多少工钱？

第四篇：冀教版六年级数学上册《比和比例》教案

教学内容

教科书第95～96页的内容和“做一做”的题目，练习十九的第1、3、5、6、8题． 教学目的

1．使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例． 2．使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离． 教具准备

一幅比例尺是的教学大楼平面图． 教具准备

一、比和比例的意义和性质 1．比的意义和性质．

教师：在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示．那么，比的意义是什么呢？举例说明比的各部分名称．（两个数相除又叫做两个数的比．例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3∶2，其中3是前项，2是后项，“∶”是比号，并且后项不能等于零．）

教师：两个数的比能不能写成分数形式？（3∶2可以写成，仍读作3比2．）教师：两个数的比能不能求出它们的值？（比的前项除以后项所得的商，叫做比值．例如：3∶2＝＝1）

教师：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式．比、分数和除法有什么联系和区别？

教师根据学生的回答，整理成下表：

比

除法

分数

联系

3∶2＝1.5 ┆┆┆ ┆ 前比后 比 项号项 值

3÷2＝1.5 ┆┆┆ ┆ 被除除 商 除号数

数

分 子„３

分数线„─＝1.5 分 母„２ ┆

分 数 值

区别

表示两个数的关系

是一种运算

是一种数教师：想一想比的基本性质是什么？（比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（o除外），比值不变．）

教师：比的基本性质有什么用处？（可以把比化成最简单的整数比．）2．比例的意义和性质． 教师：什么是比例？并举例说明比例的各部分名称．（表示两个比相等的式子叫做比例．例如：5∶6＝20∶24，其中5与24叫外项，6与20叫内项．）

教师：什么是比例的基本性质？（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．例如：5∶6＝20∶24，5×24＝6×20．）

教师：比例的基本性质有什么用处？（利用比例的基本性质，可以解比例．）例1解比例（1）12∶x＝8∶2

让学生独立完成．集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么． 3．做教科书第95页“做一做”的题目．

第1题，让学生独立完成．集体订正时，要说明能组成比例的理由．

第2题，先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商，还可以表示什么？（表示甲数和乙数的比的比值．）集体订正时，让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少．例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等．教师问：为什么有多种答案？（因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘上或者除以相同的数（o除外），比值不变，所以会有多种答案．）

第3题，让学生独立完成后集体订正．

二、求比值和化简比 例2求比值： 教师：在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法？得到的结果是什么？两者有什么区别？ 学生做完后，教师边提问，边板书，整理成下表：

一般方法

结

果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项．

是一个商，可以是整数、小数或分数．

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（o除外）．

是一个比，它的前项和后项都是整数．教师：如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答．例如：

注意：化简比的结果要是一个比，而且是最简单的整数比．

教师让学生独立完成教科书第96页“做一做”的题目．做完后集体订正．

三、比例尺

教师出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问：（1）这幅平面图的比例尺是多少？（比例尺是．）（2）这个比例尺表示的含义是什么？举例说明．（表示实际距离是图上距离的100倍．如果实际距离是1米，图上距离就是1厘米．）

（3）比例尺除了写成1100以外，还可以怎样表示？（可以写成1∶100，还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离：

教师让学生做教科书第97页上面“做一做”的题目．做完后集体订正．

四、作业

练习十九的第1、3、5、6、8题．

第五篇：六年级上册《比的应用》教案人教版

六年级上册《比的应用》教案人教版

教学内容：人教版4页例2

教学目标：、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为堂的主人；

3、通过实例使学生感受到数学于生活，生活离不开数学。

教学重点：、正确理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。

教学过程：

一、前组织复习旧知

同学们，通过前几节的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（出示题目）

学生自由发言，预设推断如下：、全班人数是9份，男生占其中的份，女生占其中的4份。

2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

、女生比男生少（或20%）。

6、男生比女生多（或2%）。

追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是:4就可以了。）

二、探索方法，建立模型

理解题意

（1）什么是稀释液？怎样配置的？

（2）什么是按比例分配？

2自主探究，合作学习

自学数学书P49例题2，思考：

（1）你从例题2中得哪些信息？

（2）1:4表示什么？你从中得到哪些信息？

（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？

（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？

3小组展讲

小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。

三、巩固练习

一个三角形三条边的长度比是3∶∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

2填空

3一个长方形的周长是２８，长与宽的比是５：２，长与宽各是多少?

4一个班，男生比女生人数多１０人，男生与女生人数的比是３：２，全班有多少人？