六上数学教案 第四单元 圆的周长和面积第6课时 圆环的面积

第一篇：六上数学教案 第四单元 圆的周长和面积第6课时 圆环的面积

百度文库：教学设计

第四单元

圆的周长和面积

第6课时

圆环的面积

教学目标：

l.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程.2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简単问题.3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法.教学重点：

圆环面积的解決方法 教学难点：

培养综合运用知识的能力.教学过程

一、复习

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?

二、新课

(1)例7某公圆内有一座圆形啧水池,它的半径是3米.现在,要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路.甬路的占地面积是多少平方米?(学生自己分析题意,然后试做)这样的图形叫环形.教学资料、应有尽有 百度文库：教学设计

解法一:(1)喷水池和甬路占地面积:3.14×(1+3)2=50.24m2(2)喷水池占地面积3.14×9=28.26m2(3)甬路占地面积50.24-28.26=21.98(平方米)(2)小结:环形的面积计算公式:S=πR2-πr2(3)完成练一练3: 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪.草坪的占地面积是多少?

三、巩固练习

1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式

A、18.84÷3.14÷22×3.14 B、18.84÷3.142×3.14 C、l8.842×3.14

2、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?

3、课堂小结.(1)这节课的学习内容是什么?(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情況?怎样求出圆面积?

四、作业

课本P55第2、3、4题

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板书设计

圆环的面积（1）圆环的面积：用外圆的面积 — 内圆的面积（2）S=π×（R²－r²）

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第二篇：六上数学教案 第四单元 圆的周长和面积第3课时 圆的面积A

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第四单元

圆的周长和面积

第3课时

圆的面积（1）

教学目标：

l、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程.2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算.3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法.教学重点：

通过观察操作,推导出圆面积公式及圆的面积的应用.教学难点：

转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程.教具学具准备：

半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法

教学过程

一、复习

l、已知r,周长的一半怎样求?

2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式.(以上这些图形都是通过剪拼,转化成已学过的图形,再进行推导.那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?）

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二、新课

（一）预习设计：

1、预习书上第47页～第49页内容.2、自学例1,先估算飞镖的面积,再计算飞镖的面积.3、探究48页例2内容,想一想平均分的份数越多,拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？

4、尝试用公式计算飞镖板的面积.5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来,在课堂中进行交流.（二）提出问题：

什么是圆的面积?(出示纸片圆,让学生摸一摸)圆所占平面大小就叫做圆的面积.（三）动手操作:

1、分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多.操作引导:(1)剪——怎样剪?剪成几份?(2)拼——怎样拼?拼成什么?

2、展示交流并介绍,选出最合理的剪法.3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下,平均分成64份、128份、256份会是什么情形?

4、小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形.若分的分数越多,这个图形越接近长方形.教学资料、应有尽有 百度文库：教学设计

（四）自主推导

1、小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式.2、学生展示、介绍自己的推导过程.3、教师板演圆面积的推导过程及推导出圆的面积公式.演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?找出拼出的图形与圆的周长和半径之间有什么关系? 结果发现：

圆的半径 → 长方形的宽

圆的周长的一半 → 长方形的长

长方形面积 → 长X宽 所以:圆的面积=圆的周长的一半x圆的半径

三、应用

1、圆的半径是2厘米,它的面积是多少?

2、圆的直径为8厘米,它的面积是多少?

四、练习（参考教材第49页试一试和练一练）

1、如果绳长为5米,计算圆的面积和周长.2、将绳子加长为原来的2倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍.这种说法对吗?

五、小结

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通过本节课的学习你有哪些收获?那么,求圆的面积需要什么条件呢?(是否只有知道半径才能求圆的面积?)

板书设计：

圆的面积

把一个圆平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形.若分的分数越多,这个图形越接近长方形.即圆的面积公式：S=πr².其中r表示圆的半径,S表示圆的面积.教学反思：

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的,周长和面积是圆的两个基本概念,学生务必明确区分.通过这堂课的教学,推导出了圆的面积公式.学生透过操作学具,把抽象思维物化为动作形象思维,让学生多种感官参与,贴合学生的认知水平.透过观察、讨论、比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系,让学生推导出圆的面积计算公式.这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来.学生思维在交流中碰撞,在碰撞中发散,在想象中得以提升.思维的能动性和创造性得到充分激发,探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高.教学资料、应有尽有

第三篇：六年级数学教案——圆周长与面积整理和复习

六年级数学教案——圆周长与面积整理和复习

教学目标：

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。

教学过程：

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？

2、计算下题。求出它的周长与面积。

（1）学生动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？

概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。

（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

3.144=12.56(米)

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

12.563.14=4(米)

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

3.1422=12.56(平方米)

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

r=12.56(23.14)=2（米）3.1422=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

⑴3.14()2=28.26（平方米）

3.14()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7（平方米）

⑵－=5（平方米）

3.145=15.7（平方米）

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+

三、综合练习。

1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（）

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）

（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）

2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？

（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？

（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长到草的面积最大是

多少平方米？

五、布置作业

5圈，3米，这只羊能吃练习十七1-3，思考第4题。

第四篇：《圆的周长和面积》单元教学反思

《圆的周长和面积》单元教学反思

问题出现：

这两周我班同学正在学习怎样求圆的周长和面积，这一部分计算公式很多，计算很麻烦，所以，公式已经相当混淆，从《数学状元》学生练习情况看，计算的正确率比较低。这让我比较头疼。细细思量：

仔细查阅学生的作业，发现这样那样的问题如下：

1、有的同学对圆的周长和面积公式有点混淆。明明知道是求面积，可是却去求周长，自己还不知道错了。

2、有的同学在计算某数的平方时，如3的平方，应该是3乘3，可总有同学写成3乘2.3、学生在计算碰到3.14时，不能灵活计算，一般把3.14放到最后去乘，比较容易计算，而不灵活的同学不管那一套，3.14写在哪里就乘在哪，计算花费时间比较多，也不正确。

4、有的同学在解答这部分知识时，列出综合算式，但是解答时步骤省略，计算的问题就尤为突出。解决途径：

发现了问题，我赶紧要想出方法进行补救，不能让这种状态持续下去，我是这样做的：

1、重视公式的推导过程，加强公式的记忆，强化不同公式的区别，先从公式上打好基础。

2、在做这方面习题时，先把公式摆上，然后再列式，这样的好处是让学生好好思考到底需要哪个公式，避免出错误。

3、让学生记住3.14乘以1，3.14乘以2，3，4„„的结果，这样能提高计算的速度和质量。

4、让学生在列式解答时，计算步骤不能省略，每一步求出的结果表示哪个量，用汉字标出来，一步步算出结果，这样才能避免学生出错。

5、对常见的类型题，总结公式，让学生套用公式。如半圆的周长计算：C=πd÷2+d 或C=πr+2r 圆环的面积计算：S=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方），环形跑道的周长=圆的周长+两个长 面积=圆的面积+长方形的面积 写在结尾：

在今后的教学中，最好是老师要把出现的问题提前考虑出来，事先就给学生打上“预防针”，防患于未然，但隔一段时间就要对学生学习内容进行总结反思，发现问题及时补缺补漏，以免造成积少成多，反思真是一副良药。

第五篇：第1课时 圆的面积(教案)

3.圆的面积

第1课时 圆的面积（1）

【教学内容】

教材第67~68页例

1、例2及“做一做”和练习十五第1~4题。【教学目标】

1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3.渗透转化的数学思想。【重点难点】

圆面积的含义及圆面积的推导过程。

【复习导入】

1.已知r，周长的一半怎样求？

2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

【新课讲授】 1.什么是圆的面积？

出示教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让学生认真观察。通过学生的回答，引导学生认识，工人叔叔铺的草皮的大小就是圆形草坪的面积。然后让学生说说圆的面积是指哪一部分，并引导学生理解面积的含义。

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2.推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的份数越多，这个图形越接近长方形。

（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径 S=πr×r=πr2

3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的11。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。16161因为：三角形面积=×底×高

21C112r所以：圆面积=××r÷=××r×16=πr2

21616216

(2)将圆16等份，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边1C形面积是圆面积的，平行四边形的底是,三角形的高即一个半径。

816因为：平行四边形面积=底×高

所以：圆面积=C12r×r÷=×r×8=πr2 16816还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。4.教学例1。

例1圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20m求：S=?

答：它的面积是314m2。5.教学例2。课件出示：

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径的2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

（1）阅读与理解。

引导提问：圆环的面积指的是什么图形的面积？

学生：环形的面积。两个半径不等的同心圆之间的部分。老师：怎样求环形的面积？必须知道什么条件？

生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外圆半径和内圆半径。（2）分析与解答。方法1：

环形的面积：113.04-12.56=100.48(cm2)答:这个环形的面积是100.48cm2。

问： 怎样列综合算式？ 还有没有更简便的列式方法？ 学生：

方法1：3.14×62-3.14 ×22=113.04-12.56=100.48（cm2）答:这个环形的面积是100.48cm2。方法2：

3.14 ×(62-22)=3.14 ×32=100.48(cm2)（3）归纳总结： 环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）【巩固练习】

1.完成教材第68页做一做。第1题。3.14×（1）2=0.785（m2）2第2题。50÷2=25（m）10÷2=5（m）

3.14×（252-52）=1884（m2）2.完成教材练习十五第1~4题。第1题略。

第2题。图一：3.14×10=31.4（cm)3.14×(102)=78.5(cm2）2图二：2×3.14×3=18.84（cm）3.14×32=28.26（cm2）第3题。3.14×102=314(m2）第4题。

半径：125.6÷2÷3.14=20（cm)面积：3.14×202=1256（cm2）【课堂小结】

同学们，这节课我们学习了哪些知识？你能总结吗？ 【课后作业】

1.练习十五：第5~8题。

2.完成《创优作业100分》本课时练习。

第1课时圆的面积（1）

1.圆的面积公式推导： 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径 S=πr2

2.环形的面积=外圆面积-内圆面积

3.14×62－3.14 ×22=113.04-12.56=100.48(cm2)3.14 ×(62-22)=3.14 ×32=100.48(cm2)

本节课的学习是在引导学生算一算“圆形草坪的占地面积是多少平方米”的情境中展开学习的，通过这一情境，主要让学生理解什么是圆的面积，以及求圆面积的实际需要，然后通过复习已学过的平面图形面积的计算公式，启发学生思考如何求圆的面积，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形，最终通过自己的动手操作，比较分析，从已有的长方形面积公式推导出圆面积公式。本节课的教学设计主要体现以下两点：

一是运用迁移规律，促进知识内化。本节课的学习，从学生已有知识和生活经验入手，教师通过适当的复习，启发学生思考，并动手操作，让学生把圆转化为已经学过的图形来计算。通过动手实践，比较分析，从已学过的长方形面积公式推导出圆面积公式，从而获得新知。这样发挥了知识的迁移作用，促进知识内化。

二是通过演示操作，加深理解。本节课通过大量的课件演示及学生动手操作

工具，把抽象思维转化为形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、比较、分析，从而推导出圆的面积计算公式。

引导学生在制作过程中思考怎样求出环形的面积，学生在制作中很快的说出求环形面积的方法。紧接着教师又追问谁能总结出它的字母公式，（如果用R表示大圆半径，r表示小圆半径），大部分学生很准确的总结出S环=πR2-πr2，经过老师的引导学生很快导出 S环=π×（R2-r2）的公式。在课堂练习中，特意设计了针对环形面积的知识重点和难点习题，进行求环形面积的练习。这样既巩固了环形面积的求法又培养并发展了学生的动手操作能力以及创新精神。同时在课堂练习中还更加注意了学生认真审题等良好学习习惯的培养。教学中的不足：1.教师说的太多，放手不够。2.内外圆之间的半径之间的关系和内外圆之间的直径之间的关系的教学应渗透到练习题中进行。