人教版九年级圆的基本性质复习课教案

第一篇：人教版九年级圆的基本性质复习课教案

圆的基本性质复习课

教学目标：

1、在例题的分析过程中回顾并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；

2、在知识框架的建立过程中进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论；

3、通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。

4、通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的数学学习品质。教学重点：圆的轴对称性、旋转不变性 教学难点：相关性质的应用

一、引入：

师：同学们已经发现，老师在黑板上画了好几个圆，我们今天上课的主角就是这些圆。圆是一切平面图形中最美的图形，它的美体现在哪些方面呢？让我们一起来感受一下。今天，老师也带来了一个圆，但圆心找不到了，你能通过折纸的方法帮老师来找到这个圆心吗？

生：对折两次，两条折痕的交点就是圆心。

师：非常好，两条折痕其实是圆的什么？对折后能完全重合，说明圆具有什么性质？ 生：折痕是直径。圆具有轴对称性。

师：刚才这位同学其实就抓住了圆的这个性质，直径所在直线就是圆的对称轴，轻而易举地找到了这个圆心。这两条直径所夹的弧相等吗？为什么？ 生：因为它们所对的圆心角相等。

师：在一个圆中，只要圆心角相等，它们所对的弧一定相等。这说明圆具有一种旋转不变性。圆的这两种性质使得圆中五种基本量：圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间具有特殊的关系。今天这节课我们来复习圆的基本性质。—出示课题《圆的基本性质复习》。

二、圆的基本性质复习：

例

1、（1）如图，AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD//AC。求证：CD=BD 师：在圆中，你想到用什么方法证明弦相等呢？下面我们以小组为单位，合作交流各自的想法，尽可能多角度、多途径来证明这两条弦相等。每组选派一位代表，整理组员的意见，待会来汇报展示。（学生分组交流，一会后学生汇报成果。）,ACOCOD组一：连接OC，AC//OD

ABOD

OAOCAACOCODDOB

CDBD

师：这是通过证圆心角相等，得到弦相等。还有其他证明方法吗？

AC//OD，组二：连接AD，OA=OD

CADODAOAD

弧CD=弧BD

CD=BD 师：由圆周角相等，我们可以得到弧相等（或圆心角相等），从而得到弦相等。这种证法利用了圆心角、圆周角与弧的关系。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于所对圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。这样，证弦相等，又多了两条途径：可以考虑弧相等，也可以考虑去证圆周角相等。（边总结，边在黑板上抽离基本图形）

去证

师：还有其他方法吗？

组三：连接BC，AB是直径

ACB90

0AC//OD

BCOD

由垂径定理可以得到弧CD=弧BD

CD=BD 师：这就利用了垂径定理的基本图形。（同时在黑板上画出这个基本图形）

垂径定理及逆定理体现了直径、弧、弦三种量之间的关系：直径垂直弦、直径平分弦、直径平分弧，这三个结论中，只要有一个成立，则另两个也同时成立。但要注意，若条件是直径平分弦，则这条弦必须不是直径，另两个结论才会成立。垂径定理及逆定理体现的是圆的轴对称性。

而在圆中，要构造直角，大家要想到直径所对的圆周角是直角；而90的圆周角所对的弦是直径。（同时在黑板上抽离这个基本图形。）连直径，作直角是圆中常添的辅助线方法。在圆中构造直角，还常作弦心距，弦心距、弦的一半、半径构成一个直角三角形，这在计算题中用得较多。师：还有其他方法吗？

组四：延长DO交⊙O于点E，连接AE。

AC//OD

弧AE=弧CD

AE=CD

AOEBOD

AEBD

CD=BD 师：这也是圆中的一种基本图形，由弦平行，可以得到所夹弧相等。这个结论我们书上证明过，可以证一对内错角又是圆周角相等得到。

若不添加任何辅助线，你能证明出来吗？（提示：已知的相等两角A、BOD的度数分别与弧的度数有什么关系？）

m1组五：A弧BC

BOD弧BD

21弧BC=弧BD=弧CD

CD=BD 2m0师：圆周角度数等于所对弧度数的一半，圆心角度数等于所对弧的度数。

同学们真是太了不起了，一道题目想出这么多种证法，同学们的思路很开阔。在圆中还有一对基本量，我们刚才提到过，是什么？——弦心距。弦心距于圆心角、弧、弦之间也有一定的联系。在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一对量相等，其余各对量都相等。（同时抽离出基本图形）而圆周角又与圆心角、弧之间有这样的关系，这使得弦心距与圆周角之间也有一定联系。这五种量的关系体现了圆的旋转不变性。圆的轴对称性和旋转不变性构成了圆的基本性质。这四个基本图形集中体现了圆的基本性质。同学们在平时的学习中要注意积累一些基本图形，它有时是解

题的关键。

（这个例题分析完后，黑板上出现这些量之间的关系图。）

（2）：延长AC、BD交于点E，连接BC，正确的是______________。

①AB=AE ②BD=DE ③∠E=2∠EBC ④

⑤△

ECD

∽△EBA

（3）过点D做DG⊥AE，垂足为G，则四边形DGCF为什么四边形？为什么？

（4）移动点D位置，使点D在弧AB中点处，令点C在弧AD之间，过D做DF⊥BC，DG⊥AE，垂足为E、F，则四边形DGCF是什么四边形？为什么？

师：首先这个四边形已经是一个什么四边形？——矩形。

那再证一个什么条件，矩形就能成为正方形了？

由弧AD=弧BD，你能得到哪些结论？由弧你想到了什么？

请判断：下面结论中生1：连接OD，D是弧AB中点

BOD90

BCD01BOD450

DF=CF 矩形CFDG是正方形 生2：连接AD,BD

弧AD=弧BD

AD=BD

GADFBD,AGDDFB90

DAGDBF

DGDF

矩形CFDG是正方形

师：在圆中，我们不要忽视弧的作用，它是弦与角转化的桥梁。

三、小结：

师：通过本节课的学习，你对圆的基本性质又有哪些认识呢？你还有什么收获？

通过本节课的复习，我们又重新梳理了圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距五种量之间的关系，以及直径与弧、弦之间的关系定理——垂径定理及逆定理。从这些关系中我们发现，证明圆中一对量相等的道路是四通八达的，可以考虑证明圆中的其它几对量相等。圆的这些性质是我们计算角、线段及证明角、线段、弧相等的基本依据和方法。

四、圆的基本性质的妙用：

师：复习了圆的基本性质后，老师出了道思考题：

例：圆内接八边形的四条边长为1，另四条边长为2，如图：AB=BC=CD=DE=1,EF=FG=GH=HA=2,求此八边形的面积。师：九（3）班有几位爱探究的同学课后在一起讨论解决此题。

小慧觉得很困惑：“这个八边形又不是特殊的八边形，这能求出

0

它的面积吗？怎么求哦？“

同学们是否也有这样的困惑呢？ 小聪有想法了：“但八边形是放在圆中，我们能不能利用圆的性质，把八边形的八条边重新排列一下，让它变成比较特殊的八边形呢？”

小聪的想法可行吗？对同学们可有帮助？你们有思路了吗？ 生：把长边和短边间隔排列。

师：这样排列后，形状改变了，难道面积不变吗？为什么？ 生：利用圆的旋转不变性。

师：现在如何来求这个八边形的面积呢？

生：向外补成一个正方形，因为这个八边形的一个内角是1450。师：多边形的问题就可以转化为四边形和三角形的问题来解决。

这道题的解决完美体现了圆的旋转不变性的妙用。

第二篇：九年级数学竞赛圆的基本性质优化教案

九年级数学竞赛圆的基本性质优化教案

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【例题求解】

【例1】在半径为1的⊙o中，弦AB、Ac的长分别为和，则∠BAc度数为

．

作出辅助线，解直角三角形，注意AB与Ac有不同的位置关系．

注：由圆的对称性可引出许多重要定理，垂径定理是其中比较重要的一个，它沟通了线段、角与圆弧的关系，应用的一般方法是构造直角三角形，常与勾股定理和解直角三角形知识结

合起来．

圆是一个对称图形，注意圆的对称性，可提高解与圆相关问题周密性．

【例2】

如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为

A．

B．

c．

D．

思路点拨

所作最小圆圆心应在对称轴上，且最小圆应尽可能通过圆形的某些顶点，通过设未知数求解．

【例3】如图，已知点A、B、c、D顺次在⊙o上，AB=BD，Bm⊥Ac于m，求证：Am=Dc+cm．

思路点拨

用截长或补短证明，将问题转化为线段相等的证明，证题的关键是促使不同量的相互转换并突破它．

【例4】

如图甲，⊙o的直径为AB，过半径oA的中点G作弦cE⊥AB，在cB上取一点D，分别作直线cD、ED，交直线AB于点F，m．

求∠coA和∠FDm的度数；

求证：△FDm∽△com；

如图乙，若将垂足G改取为半径oB上任意一点，点D改取在EB上，仍作直线cD、ED，分别交直线AB于点F、m，试判断：此时是否有△FDm∽△com?证明你的结论．

思路点拨在Rt△coG中，利用oG=oA=oc；证明∠com=∠FDm，∠cmo=

∠FmD；利用图甲的启示思考．

注：善于促成同圆或等圆中不同名称的相互转化是解决圆的问题的重要技巧，此处，要努力把圆与直线形相合起来，认识到圆可为解与直线形问题提供新的解题思路，而在解与圆相关问题时常用到直线形的知识与方法．

【例5】已知：在△ABc中，AD为∠BAc的平分线，以c为圆心，cD为半径的半圆交Bc的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点m，且∠B=∠cAE，EF：FD＝4：3．

求证：AF＝DF；

求∠AED的余弦值；

如果BD＝10，求△ABc的面积．

思路点拨证明∠ADE＝∠DAE；作AN⊥BE于N，cos∠AED＝，设FE=4x，FD＝3x，利用有关知识把相关线段用x的代数式表示；寻找相似三角形，运用比例线段求出x的值．

注：本例的解答，需运用相似三角形、等腰三角形的判定、面积方法、代数化等知识方法思想，综合运用直线形相关知识方法思想是解与圆相关问题的关键．

学历训练

．D是半径为5cm的⊙o内一点，且oD＝3cm，则过点D的所有弦中，最小弦AB=

．

2．阅读下面材料：

对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．

对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．

例如：图甲中的三角形被一个圆所覆盖，图乙中的四边形被两个圆所覆盖．

回答下列问题：

边长为lcm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是

cm；

边长为lcm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是

cm；

长为2cm，宽为lcm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是

cm．

3．世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性．

请问以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

．

请你在下面的两个圆中，按要求分别画出与上面图案不重复的图案．

a．是轴对称图形但不是中心对称图形．

b．既是轴对称图形又是中心对称图形．

4．如图，AB是⊙o的直径，cD是弦，若AB=10cm，cD＝8cm，那么A、B两点到直线cD的距离之和为

A．12cm

B．10cm

c．8cm

D．6cm

5．一种花边是由如图的弓形组成的，AcB的半径为5，弦AB＝8，则弓形的高cD为

A．2

B．

c．3

D．

6．如图，在三个等圆上各自有一条劣弧AB、cD、EF，如果AB+cD=EF，那么AB+cD与E的大小关系是（）

A．AB+cD＝EF

B．AB+cD=F

c．AB+cD

D．不能确定

7．电脑cPU芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄形圆片，叫“晶圆片”．现为了生产某种cPU芯片，需要长、宽都是1cm的正方形小硅片若干．如果晶圆片的直径为10．05cm，问：一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张?请说明你的方法和理由．

8．如图，已知⊙o的两条半径oA与oB互相垂直，c为AmB上的一点，且AB2+oB2=Bc2，求∠oAc的度数．

9．不过圆心的直线交⊙o于c、D两点，AB是⊙o的直径，AE⊥，垂足为E，BF⊥，垂足为F．

在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；

请你观察中所画图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论；

请你选择中的一个图形，证明所得出的结论．

0．以AB为直径作一个半圆，圆心为o，c是半圆上一点，且oc2＝Ac×Bc，则∠cAB=

．

1．如图，把正三角形ABc的外接圆对折，使点A落在Bc的中点A′上，若Bc=5，则折痕在△ABc内的部分DE长为

．

2．如图，已知AB为⊙o的弦，直径mN与AB相交于⊙o内，mc⊥AB于c，ND⊥AB于D，若mN=20，AB=，则mc—ND=

．

3．如图，已知⊙o的半径为R，c、D是直径AB同侧圆周上的两点，Ac的度数为96°，BD的度数为36°，动点P在AB上，则cP+PD的最小值为

．

4．如图1，在平面上，给定了半径为r的圆o，对于任意点P，在射线oP上取一点P′，使得oP×oP′=r2，这种把点P变为点P′的变换叫作反演变换，点P与点P′叫做互为反演点．

如图2，⊙o内外各有一点A和B，它们的反演点分别为A′和B′，求证：∠A′=∠B；

如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形．

①选择：如果不经过点o的直线与⊙o相交，那么它关于⊙o的反演图形是

A．一个圆

B．一条直线

c．一条线段

D．两条射线

②填空：如果直线与⊙o相切，那么它关于⊙o的反演图形是，该图形与圆o的位置关系是

．

5．如图，已知四边形ABcD内接于直径为3的圆o，对角线Ac是直径，对角线Ac和BD的交点为P，AB=BD，且Pc=0．6，求四边形ABcD的周长．

16．如图，已知圆内接△ABc中，AB>Ac，D为BAc的中点，DE⊥AB于E，求证：BD2-AD2=AB×Ac．

7．将三块边长均为l0cm的正方形煎饼不重叠地平放在圆碟内，则圆碟的直径至少是多少?

8．如图，直径为13的⊙o′，经过原点o，并且与轴、轴分别交于A、B两点，线段oA、oB的长分别是方程的两根．

求线段oA、oB的长；

已知点c在劣弧oA上，连结Bc交oA于D，当oc2=cD×cB时，求c点坐标；

在⊙o，上是否存在点P，使S△PoD=S△ABD?若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

第三篇：圆的基本性质复习教学设计

圆的基本性质复习教学设计

刘桂花

复习目标

1、理解圆及其有关概念

2.掌握利用垂径定理及推论进行计算和证明的方法

3、理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系

4、掌握圆的相关计算和证明 重点：圆的基本性质及有关计算 难点：辅助线的做法 教学过程

一、情境示标：

（1）情境：由于历年中考考查有关于圆的基本性质的试题总是出现，所以今天我们有必要进行一下这方面知识的复习。

（2）示标：出示目标

1、理解圆及其有关概念 2.掌握垂径定理及推论

3.理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系 4.掌握圆的相关计算和证明

二、自学指导

完成复习提纲内容 活动

一、小组活动

1.组内成员互考概念

2.小组探讨概念重要的或容易出错的地方 3.完成习题训练 4.小组汇报

三、交流讲评

各小组成员抽签选小组后讲解

（一）圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.2.有关概念:(1)弦、直径(圆中最长的弦)(2)弧、半圆、优弧、劣弧、等弧 针对练习1 结合图形，找出⊙O中的弦、弧、优弧、劣弧 若AB是直径，AB=2DE，∠E=20º，则∠AOC的度数是

.CDAOBE

概念辨析 ：（1）弦是直径（2）半圆是弧

（3）过圆心的线段是直径；（4）半圆是最长的弧；（5）直径是最长的弦；

（6）等弧就是长度相等的弧

注意-----等弧应同时满足两个条件：

1）两弧的长度相等，2）两弧的度数相等。

（二）圆的基本性质

1.圆的对称性:1)圆是（）对称图形,任何（）都是它的对称轴.圆有无数条（）(2)圆是（）对称图形,并且绕（）旋转任何一个角度都能与自身重合,即圆具有旋转（）

2、垂径定理及其推论

垂径定理:垂直于弦的直径（）弦,并且平分弦所对的（）。几何语言：

垂径定理推论:平分弦（）的直径（）于弦,并且平分弦所对的。

几何语言：

针对练习2 1．半径为4cm的⊙O中，弦AB=4cm，那么圆心O到弦AB的距离是

。2．半径为2cm的圆中，过半径中点且

垂直于这条半径的弦长是。

3．在⊙O，弦AB＝12cm，OC⊥AB，CD＝2cm，则⊙0 的半径为 _____ 已知圆O的半径为5cm,弦AB∥弦CD,AB=6cm,CD=8cm, 则AB与CD距离是

cm.归纳：1常用两条辅助线：（）（）

2构造一个（）△，3运用两个定理（）（）解决问题

巩固训练

如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。

3、圆心角、弧、弦、的关系

在同圆或等圆中,如果①两个（）,②两条（）,③两条（）中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4.圆周角的性质 圆周角定义：

定理：一条弧所对的（）等于它所对的（）的一半.推论：(1)（）所对的圆周角相等。(2)直径所对的圆周角是（）.90°的圆周角所对的弦是（）.温馨提示

(1)在运用圆周角定理时，一定要注意“在同圆或者等圆中”的条件，(2)一条弦对着两条弧，对着两种圆周角且这两种圆周角互补。

(3)一条弧只对着一个圆心角，但却对着无数个圆周角。

针对练习3

1、已知∠AOB＝120°，求： ∠ACB

2、已知∠ACD＝30°，求： ∠AOB

3、已知∠AOB＝110°，求： ∠ACB 4.已知在⊙O中，弦AB=1.8cm，∠ACB＝30°,则该圆直径等于多少？

CCOBOBOBADAAC

A

5.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？

OC

DB

6、⊙O中，CD⊥AB于点D，点E是弧AB的中点，求证：CE平分∠OCD COAEDB

链接中考：1（2016中考）．已知：△ABC内接于⊙O，D是上一点，OD⊥BC，垂足为H．

（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；

（2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；

2、（2017中考）

小结：本节课你有什么收获和疑惑？

当堂测试

小卷 板书设计：

圆的基本性质复习

一、圆的基本概念： 例题

二、圆的基本性质： 例题

第四篇：九年级复习课教案

第 课时

复习第一课

生活在地球村

1、为什么说地球在“变小”？

答：人类在漫长的岁月里，都是用双脚在“丈量”土地。直到近代，轮船、火车、汽车、飞机等交通工具逐步取代人力和畜力，成为人们出行的主要工具。人类行进的速度大大提高了，庞大的地球因此变小了。

2、地球村形成的原因是什么？

答：交通工具的飞速发展、通信技术的更新换代、网络技术的全面运用，使得高山大海、河流险滩不再是难以跨越的阻隔，我们居住的这个庞大星球好像变小了，成了名副其实的地球村。

3、如何评价网络？

答：网络具有了两面性，它一方面扩大了我们交往的领域和对象，改变了过去的交往方式，开阔了我们的眼界，丰富了我们的人生体验，为我们的生产和生活提供了便捷的条件。但网络也有消极的一面，网络交往对象具有虚拟性、间接性，这使得部分人的阴暗面得到宣泄，我们可能会成为被污染网络环境的受害者，这对沉溺于网络的使用者会造成伤害，严重影响了一部分青少年的学习和生活。所以我们要发挥网络的积极作用，享受乐趣，让网络成为健康、文明、友谊的交流工具。

4、如何正确使用网络？

答：（1）以健康的心态对待网络。（2）侧重浏览、寻找与学习、工作有关的信息。（3）要明确上网的目的，学会自我保护，遵守法律和网络规则，维护网络健康的环境，文明上网，礼貌交流。

5、地球村的优势有哪些？答：邻里交往很方便；互通有无好处多；相互学习真精彩。

6、人际交往范围不断扩大的积极意义：

便捷的交通为人们提供了全球性的活动舞台，开阔了人们的眼界，丰富了人们的阅历，增长了人们的智慧。更重要的是，交往的增多使世界各地的人们加深了相互之间的理解，减少了因闭塞、交流困难而导致的摩擦，促进了人类的和平与发展。

7、国家之间互通有无的积极意义是什么？

答：当今世界，没有一个国家能拥有本国发展所需要的全部资源，生产出本国所需要的全部产品，或者只消费本国生产的产品。国与国之间互通有无、调剂余缺，使各国消费者都能够享受别国创造的优质产品和服务，从而提升了人们的生活水平和生活质量。

8、当今世界经济发展的主要特点是什么？ 答：世界经济日益呈现出全球化的发展趋势。

9、如何看待世界经济全球化趋势？

答：随着科学技术的进步、国际贸易的发展，各国之家的经济合作越来越多，世界各地之间的经济联系越来越密切，促进了经济全球化趋势的形成。经济全球化使得许多国家在分工协作中获得经济利益，同时，也会拉大国与国之间的发展差距。

10、当今世界人类面临的主要挑战有哪些？ 答：（1）不公正、不合理的国际政治经济旧秩序没有根本改变。（2）影响和平与发展的不确定因素在增加。霸权主义和强权政治有了新的表现；恐怖主义在一定范围内还有较大影响；民族、宗教矛盾，领土争端导致的局部冲突此起彼伏；世界范围内的贫富差距正不断拉大。（3）存在严峻的资源、环境问题。（4）文化冲突问题。

11、地球村里遇到了哪些共同问题：资源环境问题、文化问题、南北问题、战争问题等。

13、人类文明具有什么特征？简要说明你对此特征的认识。

答：（1）人类文明具有多样性特征。（2）人类文明的多样性是整个社会进步的动力。各国文明之间的交流，推动着整个人类文明不断提高到新的水平。维护人类文明的多样性，不断推动文明之间的沟通和对话，能够增进人与人之间以及国与国之间的相互理解，实现和睦相处。

14、面对不同国家和民族的文化艺术，我们应该采取什么样的态度和做法？ 答：我们要给以尊重，向其学习，以平等的态度进行交流与对话；以世界的、开放的眼光，尊重每个民族的文化传统和个性，促进世界各民族文化的共同繁荣和发展；吸收其他国家和民族文化艺术中的有益因子，吐故纳新，为我所用，创造更为灿烂的中华文明。

15、在国际舞台上，展现中华传统文化艺术的魅力有什么重要意义？

答：有利于保持和发扬本国优秀的文化传统，使中华文明傲立于世界文明之林；有利于弘扬、传播中华文明，让世界了解中华文明。

16、怎样正确处理外来文化与本国文化之间的关系？

答：中华文明历经五千年而绵延不绝，其生命力就在于它能不断吸纳域外的先进文明成果，吐故纳新。我们一方面要吸收外国文化中的有益因子，创造更为璀璨的中国文明；另一方面也要保持并发扬本国的文化传统，防止发生文化迷失现象，是中华文明傲立于世界文明之林。

17、作为地球村的一员，你准备为减少和消除地球村的烦恼做点什么（如何做负责任的地球村公民）？

答：树立全球观念，全面认识我们生活的这个地球；积极了解世界各国文化，增强文化认同感；努力学习科学文化知识，将来为解决地球村的困惑贡献力量，为地球村的和谐发展献计献策。

18、地球村存在着严重的资源和环境问题。（1）原因：随着人们对自然资源消耗的不断增加，很多资源变得越来越短缺；人们的环保意识比较差，忽视环境的保护，以浪费资源、破坏环境为代价换取经济的一时发展，忽视人与自然的和谐发展。（2）我们要建立的“两型社会”是什么：资源节约型和环境友好型社会。（3）我们倡导的“低碳生活”有：衣—--根据天气变化，选择适宜的衣服，尽量减少空调的使用频次；衣服尽量选择手洗。食----使用少油、少盐、少加工的烹饪方法。住----住房面积不必一味求大，理智选择适合自己的户型。用----洗菜水、洗澡水循环使用；房间照明使用节能灯；购物使用环保袋；纸张双面打印；不使用一次性餐具。行----提倡多步行、多骑自行车、多乘坐公共交通工具。

第 课时

复习第二课

中国的声音

1、中国在国际舞台上的形象、地位和作用如何？

答：（1）形象：当今世界，中国是发展最快、变化最大的国家之一。中国的国际地位日益提高，在国际舞台上发挥着越来越重要的作用，一个和平、合作、负责任的大国形象已经为国际社会所公认。同时，中国还属于发展中国家，仍然面临着发达国家在经济、科技等方面占优势的压力等。（2）地位和作用：中国不仅在国际事务中拥有发言权，而且担负着维护世界和平、促进世界发展的重任。

2、中国的大国地位的表现：（1）是最大的发展中国家。（2）是联合国安理会常任理事国。（3）是贸易大国。（4）是维护世界和平与发展的中坚力量。

3、新中国成立了60多年来特别是改革开放30多年来，我国取得的重大成就有哪些？ 答：综合国力不断迈上新台阶；人民生活总体上达到小康水平；“神舟”号系列飞船发射成功；香港、澳门顺利回归祖国；成功加入世贸组织；成功举办奥运会、世博会、亚运会；等等。

4、取得成就的原因：开辟了中国特色的社会主义道路；坚持了党的基本路线不动摇；坚持了以经济建设为中心，大力发展生产力；坚持了中国共产党领导；坚持改革开放；全国各族人民艰苦奋斗，共同努力；等等。

5、请从政治、经济、科技等方面，简述我国在全球金融危机中做到“风景这边独好”的原因：（1）社会主义制度的优越性。（2）中国共产党的正确领导。（3）改革开放以来，我国经济迅速增长，综合国力不断增强，已成为具有全球影响力的地区性大国。（4）科学发展观的贯彻落实。（5）强大的民族凝聚力和创造力。

6、为什么说中国仍然是发展中国家？

答：中国与发达国家相比还存在较大差距。我国的生产力水平和经济发展水平还比较低，科技、教育水平和民族文化素质还不够高；城乡二元经济结构还没有得到根本改变；人口总量还在继续增加，生态环境、自然资源和经济发展的矛盾日益突出。

7、中国在国际事务中的作用是什么？

答：改革开放以来，随着中国综合国力的不断增强，中国的国际地位也显著提高，在国际社会中发挥的作用也越来越重要。中国根据国际事务本身的是非曲直来决定自己的态度和政策，尽自己的能力推动持久和平、共同繁荣的和谐世界建设，受到世界上广大爱好和平的国家的敬重。

8、中国在国际贸易中的原则和立场是什么？

答：中国坚持以平等合作求共赢的原则，积极发展同世界各国的贸易往来。

9、中国作为一个负责任的国家表现在哪些方面？

答：维护世界和平，坚决反对霸权主义和强权政治，加大参与国际反恐怖主义合作力度，支持联合国的维和行动；推动世界经济发展，力所能及地援助发展中国家，推动世界经济发展，为世界经济发展作出必要牺牲；对自己的行为负责，不搞军备竞赛，致力于全球环保事业，促进人权事业的发展。

10、当今世界的主题和趋势（世界发展的历史潮流）是什么？ 答：（1）和平与发展。（2）要和平、谋发展、求合作。

11、当今世界阻碍和平与发展的因素有哪些？

答：国际金融危机的影响仍在持续；全球失业和贫困人口数量上升；全球经济发展不平衡更加突出；气候变化、粮食安全、能源资源安全、公共卫生安全等全球性问题进一步显现；恐怖主义、大规模杀伤性武器扩散、跨国有组织犯罪、重大传染性疾病等非传统安全威胁依然存在；一些热点问题长期得不到解决，地区局部冲突此起彼伏；等等。

12、面对纷繁复杂的世界局势，你有哪些美好的愿望？

答：消灭饥饿、贫穷和战争；各国人民和睦团结、友好交往；国与国之间平等相处，各国严格遵守国际关系准则；环境得到改善；犯罪减少；各国经济发展，人民生活水平不断提高；等等。

13、为建设一个持久和平、共同繁荣的和谐世界，各国应该如何做？

答：谋求经济发展，着力改善民生；以和为贵，避免战争的发生；加强国际合作，努力实现共赢；积极承担责任，共同面对挑战；等等。

14、促进世界和平、稳定、繁荣，创建和谐世界，我们青少年应该怎样做？ 答：积极关心国际形势，关注全球性重大问题，培养全球观念，肩负起民族振兴的使命，为祖国的现代化建设贡献力量，为世界的和平与发展作出应有的贡献。

15、你怎样理解“中国的声音”？为了使中国的声音更加响亮，中国在国际舞台上应该怎样做？

（1）中国的声音很响亮。中国以充满自信和富有原则性的独特声音，向世人彰显着现今中国的综合国力和国际地位以及原则立场。中国的声音代表着爱好和平、渴望发展的中国人的心声。国际社会越来越重视中国发出的正义而富有建设性意义的声音，越来越多的中国声音受到国际社会的理解、响应和支持。（2）坚持以经济建设为中心，大力发展生产力；大力实施科教兴国和人才强国战略，不断提高综合国力；深化改革，扩大开放；扩大国际合作与交流，共同应对挑战，为世界和平与发展做出更大贡献。

第 课时

复习第三课

中国的道路

1、我国最基本的国情（历史坐标）及含义是什么？

答：（1）中国正处于并将长期处于社会主义初级阶段。（2）含义：第一，就社会性质而言，我国已经是社会主义社会；就发展程度而言，我国的社会主义还处于初级阶段。

2、为什么说我国处于并将长期处于社会主义初级阶段？

答：现阶段，我国的生产力总体水平还比较低，地区发展不平衡；科学技术水平和民族文化素质还不高；社会主义制度还不完善，具体体制还不够健全。这都表明我国还处于并将长期处于社会主义初级阶段，这是我国的基本国情。

3、社会主义初级阶段的基本特征是：社会主义初级阶段是逐步摆脱不发达状态，基本实现社会主义现代化的历史阶段；是逐步缩小同世界先进水平的差距，实现中华民族伟大复兴的历史阶段。

4、当前我国各族人民的共同目标（共同理想）是什么？ 答：建设富强、民主、文明、和谐的社会主义现代化国家。

5、党在社会主义初级阶段的基本路线是什么？其核心内容又是什么？

答：（1）领导和团结全国各族人民，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，自力更生，艰苦创业，为把我国建设成为富强、民主、文明、和谐的社会主义现代化国家而奋斗。（2）核心内容是“一个中心，两个基本点”，即以经济建设为中心，坚持四项基本原则（立国之本、导航系统），坚持改革开放（强国之路、动力系统）。

6、改革、发展、稳定三者之间的关系如何？

答：经济建设是一切工作的中心，经济发展是目的，改革开放是我国社会主义事业发展的动力，保持政治和社会稳定是推进改革和发展的今本前提和保证。（改革是动力，发展是目的，稳定是前提）

7、我国的发展战略有：可持续发展战略、科教兴国战略和人才强国战略、西部大开发战略、中部崛起战略、振兴东北老工业基地战略等。

我国的基本国策有：计划生育、对外开放、保护环境、依法治国等。我国的治国方略是：依法治国。

我国的发展观是：科学发展观。路线是：党的基本路线。

8、有中国特色的基本经济制度：

（1）内容：以公有制为主体，多种所有制经济共同发展。

（2）地位：生产资料公有制是社会主义的根本经济特征，是社会主义经济制度的基础。公有制经济在我国现阶段基本经济制度中占主体地位。

（3）确立依据：它的确立是由我国的社会主义性质和社会主义初级阶段的基本国情决定的。

（4）分类：公有制经济不仅包括国有经济和集体经济，还包括混合所有制经济中的国有成分和集体成分。

（5）公有制的主体地位主要体现在：公有资产在社会总资产中占优势；国有经济控制国民经济命脉，对国民经济的发展起主导作用，在重要行业和关键领域中占支配地位。

（6）非公有制经济内容：包括个体经济、私营经济、外资经济等。地位：非公有制经济是我国社会主义市场经济的重要组成部分。作用：能够促进经济增长、繁荣市场、方便人民生活、解决就业问题等。

9、有中国特色的政治制度：

（1）内容：人民代表大会制度（根本政治制度）；共产党领导的多党合作与政治协商制度（基本政治制度）；民族区域自治制度（基本政治制度、基本民族政策）；基层群众自治制度。

（2）我国的国家性质：中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民，即我国是人民民主专政的社会主义国家。

（3）全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，依法行使最高立法权、决定权、任免权、监督权。

（4）人民代表大会与其他国家机关的关系：人民代表大会代表人民行使国家权力，决定全国和地方一切重大事务。其他所有的国家机关，如国家行政机关、审判机关、检察机关等，都由人民代表大会产生，并对人民代表大会负责，受人民代表大会监督。

（5）中国人民政治协商会议的主要职能是：政治协商、民主监督、参政议政。中国共产党与各民主党派长期合作的基本方针：长期共存、互相监督、肝胆相照、荣辱与共。

对各民主党派性质的认识：中国共产党是执政党，各民主党派是参政党，中国共产党和各民主党派是亲密友党关系。

（6）民族区域自治制度：①社会主义新型民族关系是平等互助、团结协作、共同繁荣（平等、团结、互助、和谐）。②我国政府处理民族关系的基本原则是坚持民族平等、民族团结、各民族共同繁荣。

③含义：民族区域自治制度是指在国家的统一领导下，各少数民族在聚居的地方实行区域自治，设立自治机关，行使自治权，使少数民族真正实现当家作主。目的：为了维护平等互助、团结协作、共同繁荣的社会主义新型民族关系。

④我们应如何用实际行动维护民族团结：尊重各民族的宗教信仰、风俗习惯、语言文字；加强与少数民族的交流沟通；积极宣传我国的民族政策；积极帮助身边的少数民族同学；坚决同破坏民族团结的言行作斗争；等等。

⑤我国应该如何进一步加强民族团结：必须始终不渝地坚持民族平等原则，让各民族在政治、经济、文化、语言文字以及风俗习惯等方面，都享有平等权利；必须坚持完善民族区域自治制度；必须实施西部大开发战略，加快发展少数民族地区经济，逐步消除东西部差距。

⑥为促进少数民族地区的经济社会发展，党和政府采取了哪些措施：实行民族区域自治制度；坚持民族平等、民族团结、各民族共同繁荣的基本原则；实施西部大开发战略；实施大批援藏援疆工程等。

第 课时

复习第四课

伸出你的手

1、我们的成长得益于哪些关爱？

答：我们的成长，得益于我们自身的努力，更离不开老师、父母、同学、朋友和他人的关爱；不仅人与人之间充满爱，我们的社会也处处有爱，许多政策、法规和公益活动，都将关爱带给需要帮助的人。

2、为什么我们对他人和社会的关爱要常怀感恩之心？

答：在我们每个人的背后，都有无数双关爱的手，正是这些手的搀扶，孕育了我们的自信和坚强、正直和善良。我们应该用心记住那些关爱过我们的人，并因此常怀感恩之心。如果我们每个人都能怀有感恩之心，我们就会爱父母、爱师长、爱一切善良的人，就会平等待人、与人为善、帮助弱小与不幸之人，就会把爱心播撒在我们周围，让更多的人得到关爱。

3、奉献爱心的意义是什么？如何奉献自己的爱心？

1）①传递爱心，播种快乐。②关心别人，幸福自己。关爱他人也是一种幸福，当我们真诚地关心和帮助别人时，会感到自己是一个有益于他人、有益于社会的人。③关爱他人是人类文明的标志，是做人的基本道德。④关爱是金。对于那些正遭受不幸和痛苦的人来说，真诚的关爱更是如金子般宝贵。

2）①关爱他人是一种幸福，让我们伸出关爱之手，从日常生活中的小事做起，为父母、为他人、为社会做力所能及的事情。②只有人人都伸出温暖的手，关心、帮助生活中不幸的人，世界才能处处充满阳光。

4、怎样关爱他人（关爱他人的艺术）？

关爱他人也是一门艺术。假如我们只懂得爱心的传递，而不注意传递爱心的方式，不考虑被帮助者的心理感受，也许反而会伤害被帮助者。因此，要谨记：关心和帮助他人，首先要学会尊重他人。当我们帮助他人时，要尊重他人的隐私和缺陷，尽量避免触及他人的痛楚、不幸和敏感之处。这样才能获得他人的友谊和信任，才能真正给予他人心灵的温暖和慰藉。另外，关爱他人的同时要懂得保护自己。

5、关爱宣传标语：①奉献你我爱心，构建和谐社会。②您的爱心会让世界充满生机。③真情感动世界，爱心成就未来。④人类因爱而伟大，世界由我更精彩。⑤赠人玫瑰，手留余香。

6、参加“献爱心”主题活动对青少年成长的意义：

答：可以激发学生助人为乐、奉献爱心的热情；可以促进爱心的传递，有利于社会主义精神文明建设；可以进一步增强民族凝聚力，构建和谐社会；可以增强学生努力学习、振兴中华、回报社会的使命感；可以增强学生的组织能力和实践能力，等等。

第 课时

复习第五课

这是我们的责任

1、什么是责任？责任产生于什么？

1）责任有四层涵义：使人担当起某种职务和职责；份内应做的事；做不好份内应做的事，因而应承担的过失。

2）责任产生于社会关系中的相互承诺。如对他人的承诺、分配的任务、上级的任命、职业的要求、法律的规定、传统习俗、公民身份、道德原则等。

2、如何对自己负责？

有强烈的责任意识，是长大成人的重要标志。对自己负责，是具有社会责任感的最起码的表现。具体表现在：

1）对自己的身体健康负责，养成良好的卫生习惯。2）对自己的学习和发展负责。2）对自己的人品、人格负责。3）对自己的交往负责。4）对自己的行为负责等。

3、责任感的表现：①有责任感的人，做事认真；诚实守信；虚心听取他人意见；自觉遵守公德和纪律；出主意、想办法，努力完成指定的任务；知错必改；不轻易放弃；等等。②没有责任感的人，不敢承担错误；自私；不尊重他人；不遵守诺言；做事不认真；工作有始无终；不关心集体；遇到困难经常妥协；等等。

4、如何对他人和社会负责？

有责任感的人在作出决定的时候，心中总装着他人。我们做任何事情，都应在决定和行动之前，充分考虑自己的行为是否给自己、他人、集体或社会造成不良影响，是否符合道德要求和法律规定。

5、不负责任会有什么危害（后果）？

不负责任不仅会给自己带来不利影响，如：得不到人们的信任，普遍受到谴责，甚至受到法律的惩罚，而且更重要的是背离了作为一个人的基本要求。

6、不同的角色有哪些不同的社会责任？

现实生活中，我们往往同时具有多种社会身份，而不同的社会身份又包含着不同的社会责任。作为家庭的一员，我们有责任养老抚幼，孝敬父母，维护和睦，承担家务劳动；作为社会的一员，我们我们有责任履行义务，奉献集体和社会，遵纪守法，参与社会；作为一名公民，我们有责任热爱祖国，维护国家统一和尊严，保持民族气节，履行保卫祖国的义务……只有那些牢记并履行责任的人，才能得到他人的尊重和社会的肯定。

7、如何培养社会责任感？（培养社会责任感的方式）

扮演好自己的每一个社会角色；从小处着手，从身边的事做起，认真做好份内的每一件事，这是我们承担责任的起跑线。热心公益，积极参加社会公益活动，服务社会，这是培养我们社会责任感的良好方式。

8、青少年学生可以参加的公益活动：社区义务劳动、义务植树、节能宣传活动、到敬老院慰问老人、为灾区捐款等。第 课时

复习第六课

心中的天平

1、为什么说社会需要公平？

答：每个人心中都有自己的天平，人们用它来衡量生活中的人和事。心中的天平如果失衡了，人们就会失去前进道路上的参照物，变得无所适从，公平就是这样的天平。

2、公平对个人有何重要意义？

1）公平可以保证人们应得的利益，使人们各得其所。

2）公平是对个体存在及其权利的认可，是激发潜能的动力，获得公平可以让人们找到自己的尊严与价值。当人们受到不公平待遇时，常常有被伤害的感觉，感到自己的权利、人格没有受到尊重，心情会比较“灰暗”，影响积极性。

3、公平对社会有何重要意义？

1）公平是合作的前提与基础。有了公平，人们就会有一种平和的心态，更愿意各负其责，各尽其职。

2）公平能够激发潜能，促进合作，而且有助于提高效率，维护稳定。

3）为了解决效率问题，就必须有公平的秩序。实现了公平，自然也就有了效率。不管是现在还是将来，我们都要坚持这样的原则：在坚持公平的前提下提高效率，在讲求效率的同时追求公平。

4、公平的含义是什么？

（1）公平的首要意义在于一视同仁，不偏袒；其次，在一视同仁的基础上，还要合情合理；最后，公平意味着拥有选择的权利。

（2）公平就是平等的生存和发展的权利；权利和义务的对等或相称，人与人之间在经济、社会和文化上的差距不能过大；就是要各尽所能、各负其责、各得其所。

5、怎样努力维护公平？

1）首先要反对对自己的不公平对待。

2）要敢于用正当的方式对不公平的行为表示异议。

3）维护公平要从身边的小事做起，对不公平的事情说“不”，公平地对待别人。4）要公平的对待别人，必须要用制度维护公平。

6、为什么合作需要公平？

公平是良好合作的前提。只有公平的合作，才能使合作者获得应得的利益，才能使合作进行下去，也才能有利于社会的稳定。可以说，公平意识和公平精神是对现代公民的基本要求。

7、为什么公平需要正义制度做保障？

制度的正义性在于它的程序与规则不是为少数人，而是为大多数社会成员的利益而制定的。通过个体行为去维护社会公平，依靠的是个人的道德力量。单个人的力量毕竟有限，人力不及的地方，就显示出制度的力量。所以，制度本身是人们获得结果公平的前提与条件，公正的制度是人们获得公平的保障。

8、为什么要用制度来保障公平？制度在维护公平方面有何重要作用？

1）通过个体行为去维护社会公平，依靠的是个人的道德力量，但个人力量毕竟有限，人力不及的地方，这就显示出制度的力量。

2）制度本身是人们获得结果公正的前提与条件，公正的制度是人们获得公平的保障。

9、请针对教育不公平提几条合理化建议：政府进一步加大对农村教育的投入；城市学校与农村学校建立对口帮扶机制；城市学校校长兼任行政区内农村学校校长，便于统筹安排；教育部门加强对农村教师的培训力度；教育部门出台政策措施，如：城市教师评职称需有在农村支教的经历等。

10、近年来我国为维护社会公平采取了哪些重大举措？为什么？

（1）实施了西部大开发战略，不断缩小区域差距；保障农民工的合法权益；不断健全和完善法律，保护公民的各项合法权益；进行收入分配制度改革，不断缩小收入差距；等等。（2）只有维护社会公平，才能激发人的潜能，促进合作；才能提高效率，维护秩序；才能保持社会稳定，促进社会和谐发展。

11、目前社会上还存在哪些不公平现象？

强买强卖、教育择校费、制假售假、女性就业受歧视、以权谋私、贪污腐败、收入分配不公。

12、如果你在现实生活中遇到了不公平现象，你会如何维护公平？

①我们应该增强权利意识，用合法的手段去寻求帮助，善于寻找解决问题的途径，以谋求最大限度的公平。②我们要学会调整自己的思维方式，理性地反思自己的价值观念，客观地对待生活中的“不公平”现象。③崇尚公平，主持公道，同破坏公平的行为作斗争，对受害者伸出援助之手。

13、请你谈谈着力解决民生问题与促进社会公平、建设和谐社会有什么关系？ 民生问题突现社会生活中的不公平现象，着力解决民生问题，有利于促进社会公平，有利于社会的和谐发展；能协调社会各方面的利益关系，正确处理社会矛盾，减少或避免社会冲突，有利于国家和社会的长治久安，实现社会和谐。

第五篇：圆的复习课教案

圆的复习课教案

孙乐之 2011.12.教学目标：1.梳理有关圆的知识，使知识形成网络。

2.巩固拓展知识，深化学生对知识的认识，发展想象能力。3.培养学生的合作意识和主动学习意识，体验成功。教学重点：深化学生对知识的认识，提升学生的技能。教学过程：

一、小组合作主动梳理知识

同学们，我们以前学习了很多有关圆的知识，你们还记得吗？

下面我们分小组一起来梳理一下有关圆的知识，由小组长负责记录，组内每个成员都要发言。由小组长负责汇报梳理后的知识，其他组注意听，有不完善的地方你们要进行补充。教师板书：

圆的周长 = π×直径 圆的周长 = 2×π×半径

圆的面积 = π×半径的平方

（小组长汇报完之后由其他小组进行补充。）

二、创设情景，主动复习知识

同学们，你见过圆桌吗？老师这里有一张大圆桌，我们一起来看一看。1.基本练习出示圆桌情景 师：这是圆桌吗？

生：是，从上面看圆桌就是这个样子？（给出直径为20分米）师：我们能算什么？

生：可以算圆桌的周长和面积。

由学生分别独立完成求这个圆桌的周长的面积。指名反馈计算结果。2.求环形面积

同学们，你们都吃过火锅吗？ 火锅桌有什么特点？

那么如果我们把刚才那个圆桌改成一个火锅桌（中间去掉一个直径为4分米的圆）又能算什么？ 由学生独立计算环形的面积，并总结环形面积的计算公式。环形面积 = π×（大圆半径的平方 — 小圆半径的平方）

3.发展学生对平面图形的想象能力

如果我们把刚才那个圆桌盖上一块正方行桌布，那么这块正方形桌布的面积最小是多少平方分米？ 先让学生独立思考，给予学生充足的时间，也可以同桌之间互相说一说。让学生发现，正方形的边长就等于圆的直径。口算出桌布的面积 20×20 = 400（平方分米）4.提高、拓展知识

如果我们把刚才那个圆桌改制成一个面积最大的方桌，那方桌的面积又是多少平方分米？ 先让学生想一想怎么改成面积最大的方桌，然后进行交流。提问：能用正方形的面积公式来解决这个问题吗？为什么？

使学生方法正方形的边长不知道，也不能利用条件算出来，从而不能利用公式来算。通过引导使学生尝试着将这个正方形分割成两个三角形来计算。总结计算方法：

正方形面积 = 直径×半径

小结：今天同学一起复习了有关圆的知识，通过复习提升了我们对圆的认识，希望同学们以后继续努力，争取期末考出好成绩。