第一篇：空间立体几何初步单元测试_教学设计_教案
教学准备
1.教学目标
立体几何初步(1)空间几何体
①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.(2)点、直线、平面之间的位置关系
①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.•公理1 :如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.•公理2:过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.•公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.•公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.•定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理.•如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.•如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.•如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.•如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明.•如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.•如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.•垂直于同一个平面的两条直线平行.•如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.2.教学重点/难点 几何体----多面体与旋转体的结构特征。２空间图形的三视图与直观图
3空间平行与垂直的判定及性质定理（８个）4空间几何体的体积及表面积
3.教学用具
直尺或三角板
4.标签
１ 数形结合，形为数开路，数为形结果
２ 空间想象能力
３ 逻辑推理论证能力
４ 熟练准确的计算能力
教学过程 例题精析，精练：
例 1（三视图与面积体积）
（１）（２０１２湖北４）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的体积 为（）
Ａ.6π B.3π C.10π/3 D.8π/3
（２）（２０１３重庆文８）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的表面积为（）
Ａ １８０；Ｂ ２００；Ｃ ２２０； Ｄ ２４０。
（３）（２０１３新标一文１１理８）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的体积为（）
Ａ１６＋８π B８＋８π C１６＋１６π D８＋１６π
例2（１）（２０１３江西理８文１５）如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且ＡＢ／／ＣＤ，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为ｍ，ｎ，那么ｍ＋ｎ＝（）
（２）如图四棱锥Ｓ-ＡＢＣＤ的底面为正方形，ＳＤ〦底
面ＡＢＣＤ，则下列结论中不正确的是（）
Ａ，ＡＣ〦ＳＢ；Ｂ，ＡＢ／／平面ＳＣＤ；
Ｃ，ＳＡ与平面ＳＢＤ所成的角等于ＳＣ与平面ＳＢＤ所成的角；
（３）已知矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１，ＢＣ＝√2。将三角形
ＡＢＣ沿矩形的对角线ＢＤ所在的直线进行翻折，在翻折的过
程中（）
Ａ，存在某个位置，使得ＡＣ〦ＢＤ；
Ｂ，存在某个位置，使得ＡＢ〦ＣＤ；
Ｃ，存在某个位置使得ＡＤ〦ＢＣ；
Ｄ，对任意位置，三对直线“ＡＣ与ＢＤ”
“ＡＢ与ＣＤ”“ＡＤ与ＢＣ”均不垂直。例3（１）如图在四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，ＡＤ＝５，∠ＤＡＢ＝∠ＡＢＣ＝90。，Ｅ是ＣＤ的中点。［１］证明：ＣＤ平面ＰＡＥ；
［２］若直线ＰＢ与平面ＰＡＥ所成角和ＰＢ与平面ＡＢ ＣＤ所成角相等，求四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的体积。
课堂小结 1由三视图推想直观图
2平行与垂直的相关命题真假的判断 ３几何体体积与表面积的计算
课后习题
１（１）斜棱柱的侧面中可能有矩形吗？
（２）底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？ ２关注下面三组三视图与直观图的对应：
３ 给你６根等长的火柴棒，最多能做几个等边三角形？
你做出的图形中有几个顶点？几条边？几个面？ ４ 如果三个平面把空间分成四个部分，那么这三个平面
有怎样的位置关系？如果三个平面把空间分成６个部
分，那么这三个平面有怎样的位置关系？
《三个平面把空间分成ｎ个部分，则ｎ＝４，６，７，８》 ５ 与不共线的三点距离都相等的点的集合，对应的图形是什么？ 正方体，底面直径和高相等的圆柱，球的体积相等时，哪一个的表面积最小？ 7 已知，三角形ＡＢＣ为正三角形，ＥＣ，ＤＢ都
垂直平面ＡＢＣ，且ＥＣ，ＤＢ在平面ＡＢＣ的 同侧，Ｍ为ＥＡ的中点，ＣＥ＝ＣＡ＝２ＢＤ。
求证：［１］ＤＥ＝ＤＡ；
［２］平面ＢＤＭ⊥平面ＥＣＡ；
［３］平面ＤＥＡ⊥平面ＥＣＡ
９ 证明：在四面体Ａ－ＢＣＤ中，如果两组对棱ＡＢ⊥ＣＤ，ＤＢ⊥ＡＣ，那么第三组对棱ＤＡ⊥ＢＣ。
（提示：——向量法比较简单）
板书 例题精析，精练：
例 1（三视图与面积体积）
（１）（２０１２湖北４）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的体积 为（）
Ａ.6π B.3π C.10π/3 D.8π/3
（２）（２０１３重庆文８）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的表面积为（）
Ａ １８０；Ｂ ２００；Ｃ ２２０； Ｄ ２４０。
（３）（２０１３新标一文１１理８）已知某几何体的三视图如图所示：则该几何体的体积为（）
Ａ１６＋８π B８＋８π C１６＋１６π D８＋１６π
例2（１）（２０１３江西理８文１５）如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且ＡＢ／／ＣＤ，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为ｍ，ｎ，那么ｍ＋ｎ＝（）
（２）如图四棱锥Ｓ-ＡＢＣＤ的底面为正方形，ＳＤ〦底
面ＡＢＣＤ，则下列结论中不正确的是（）
Ａ，ＡＣ〦ＳＢ；Ｂ，ＡＢ／／平面ＳＣＤ；
Ｃ，ＳＡ与平面ＳＢＤ所成的角等于ＳＣ与平面ＳＢＤ所成的角；
（３）已知矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１，ＢＣ＝√2。将三角形
ＡＢＣ沿矩形的对角线ＢＤ所在的直线进行翻折，在翻折的过
程中（）
Ａ，存在某个位置，使得ＡＣ〦ＢＤ；
Ｂ，存在某个位置，使得ＡＢ〦ＣＤ；
Ｃ，存在某个位置使得ＡＤ〦ＢＣ；
Ｄ，对任意位置，三对直线“ＡＣ与ＢＤ”
“ＡＢ与ＣＤ”“ＡＤ与ＢＣ”均不垂直。
例3（１）如图在四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，ＡＤ＝５，∠ＤＡＢ＝∠ＡＢＣ＝90。，Ｅ是ＣＤ的中点。［１］证明：ＣＤ平面ＰＡＥ；
［２］若直线ＰＢ与平面ＰＡＥ所成角和ＰＢ与平面ＡＢ ＣＤ所成角相等，求四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的体积。
１（１）斜棱柱的侧面中可能有矩形吗？
（２）底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？ ２关注下面三组三视图与直观图的对应：
３ 给你６根等长的火柴棒，最多能做几个等边三角形？
你做出的图形中有几个顶点？几条边？几个面？ ４ 如果三个平面把空间分成四个部分，那么这三个平面
有怎样的位置关系？如果三个平面把空间分成６个部
分，那么这三个平面有怎样的位置关系？
《三个平面把空间分成ｎ个部分，则ｎ＝４，６，７，８》 ５ 与不共线的三点距离都相等的点的集合，对应的图形是什么？ 6 正方体，底面直径和高相等的圆柱，球的体积相等时，哪一个的表面积最小？ 7 已知，三角形ＡＢＣ为正三角形，ＥＣ，ＤＢ都
垂直平面ＡＢＣ，且ＥＣ，ＤＢ在平面ＡＢＣ的 同侧，Ｍ为ＥＡ的中点，ＣＥ＝ＣＡ＝２ＢＤ。
求证：［１］ＤＥ＝ＤＡ；
［２］平面ＢＤＭ⊥平面ＥＣＡ；
［３］平面ＤＥＡ⊥平面ＥＣＡ
９ 证明：在四面体Ａ－ＢＣＤ中，如果两组对棱ＡＢ⊥ＣＤ，ＤＢ⊥ＡＣ，那么第三组对棱ＤＡ⊥ＢＣ。
（提示：——向量法比较简单）
第二篇：单元测试 教学设计 教案
教学准备
1.教学目标
知识与技能：通过复习，进一步把握“单元内容标准”，明确单元知识要点。过程与方法：在学生自主温故、合作学习的基础上，通过多种训练指导学生分析比较、归纳整合、理解记忆本单元重要知识点，从整体上把握中华人民共和国的成立与巩固的概况。
情感与价值观：通过学习中华人民共和国的成立与巩固的具体史实，认识新中国的来之不易及共产党为建立和巩固新政权所做出的努力，增强爱党爱国的思想情感。
2.教学重点/难点
重点：本单元内容标准。
难点：理清本单元重大历史事件之间的内在联系，理解重大历史事件的历史意义，注意历史与现实的联系。
3.教学用具
电子白板
4.标签
八下历史第一单元复习教案
教学过程 一。基础自查 一、一句话记忆：.1949年9月，第一届中国人民政治协商会议在(北平)隆重举行，会议通过了(《中国人民政治协商会议共同纲领》)，它起临时宪法的作用。这次会议还选举(毛泽东)为中央人民政府主席。
2.（1951年），西藏地方政府派出以阿沛·阿旺晋美为首席代表的代表团到达北京，与中央人民政府谈判，双方达成了和平解放西藏的协议，（西藏获得和平统一），至此祖国大陆获得了统一。
3.为了（抗美援朝、保家卫国），1950年10月，以（彭德怀）为司令员的中国人民志愿军开赴朝鲜前线。4.在朝鲜战场上，用身躯堵住敌人机枪口的英雄是（黄继光）；为了保证战斗的胜利和潜伏部队的安全，严守纪律，纹丝不动被大火吞噬的英雄是（邱少云）。
5.（中国人民志愿军）在抗美援朝战争中，发扬高度的爱国主义和革命英雄主义精神，被誉为“最可爱的人”。
6.中朝人民取得反侵略战争胜利的标志是1953年7月（《朝鲜停战协定》）的签订。
7.解放前，半殖民地半封建的旧中国，维持的是（封建土地制度）；新中国成立后，新解放区土地改革完成后，我国实行（农民土地所有制）。
8.1950年，中央人民政府颁布（《中华人民共和国土地改革法》）, 到（1952年）底，全国大陆基本上完成了土地改革。从此地主阶级被彻底消灭。9.（抗美援朝）和（土地改革）都巩固了人民民主专政政权。二。能力提升
1、中华人民共和国成立的历史意义是什么？（标志着我国新民主主义革命取得胜利的历史事件是什么？标志着开辟了中国历史新纪元的历史事件是什么？标志着中国人民从此站起来的历史事件是什么？标志着我国终于完成了反帝反封建任务的历史事件是什么？有何意义？）
答：（1）国内意义：中华人民共和国的成立开辟了人类历史的新纪元。从此，中国结束了一百多年来被侵略被奴役的屈辱历史，真正成为独立自主的国家；中国人民从此站起来了，成为国家的主人。
（2）国际意义：新中国的成立，壮大了世界和平、民主和社会主义的力量，鼓舞了世界被压迫民族和被压迫人民争取解放的斗争。
2、在中国近现代史上，中国政府向“邻人”大规模派兵的共有两次，请你说出这两次出兵的时间，战争名称，战争的结果和造成不同结果的原因，这两次不同的结果，对我们有什么样的启发？
答：（1）第一次：1894年，甲午中日战争，结果清政府被迫签订了丧权辱国的《马关条约》，大大加深了中国的半殖民地化程度。
第二次：1950年10～1953年7月，抗美援朝战争，结果美国被迫在停战协定上签字，中朝人民取得了这场反侵略战争的伟大胜利。
（2）原因：清政府腐败无能，面对帝国主义的侵略，妥协退让，卖国求和。而新生的中国政府和勇敢的中国人民，不畏强敌英勇作战，最终赢得了这场战争。（3）启发：不同的结果有力地证明了战争的胜负既取决于战争的正义性，还取决于综合国力的强弱以为人民的斗志等因素，只有增强综合国力，提高人民军队的战斗力，才能保家卫国，争取世界的和平。
3、建国后，中国共产党和人民政府为巩固新生的政权开展了哪些斗争？结果怎么样？有何意义？
答：（1）人民解放军解放西南各省后，在党和政府的努力下，1951年，西藏获得和平解放，祖国大陆实现了统一，各族人民实现了大团结。
（2）1950年10—1953年7月，抗美援朝运动，美国被迫在停战协定上签字，中朝人民取得了这场反侵略战争的胜利。保卫了中国的国家安全，赢得了安定的国内建设环境，提高了中国的国际威望，维护了亚洲和世界的和平。
（3）1950年—1952年底，土地改革运动，除部分少数民族地区外，中国大陆基本上完成了土地改革。土地改革的完成，彻底摧毁了我国存在两千多年的封建土地制度，地主阶级也被消灭；农民翻了身，得到了土地，成为土地的主人。这使人民政权更加巩固，也大大解放了农村生产力，农业生产获得迅速恢复和发展，为国家的工业化建设准备了条件。三。重难点剖析
1.分析抗美援朝战争胜利的原因。
中国共产党和人民政府的正确决策；志愿军的英勇战斗；后方人民群众的支援；中朝人民的互相配合。
2．谈谈你对下列几个问题的认识：（1）对西藏和平解放的认识
西藏获得和平解放，祖国大陆统一的完成，各民族的大团结得以实现，是中国人民站起来了的一个表现，也是进一步发展的基石。显示了新中国有能力解决历史上解决不了的问题。也说明新中国时刻把维护民族团结放在首位。（2）黄继光与邱少云的精神
高度的爱国主义、革命英雄主义、集体主义精神和国际主义精神。我们要树立保家卫国，振兴民族的自信心，要树立高度的爱国主义情感和立场为祖国奋发学习争先的信念。（3）土地改革的认识
中国农民两千年来一直憧憬的“耕者有其田”的理想在中国共产党的领导下，终于实现了，只有中国共产党，农民才能翻了身，成为土地的主人，因此，我们要更加热爱中国共产党，热爱我们的社会主义祖国。四。知识梳理
准备
新中国成立
巩固新政权 召开第一
开国大典
和平
抗美
土地 届政治协（1949.10.1）
解放
援朝
改革
商会议
西藏
（1950（1950(1949．9)
（1951）—1953）—1952底）
课堂小结
本单元的命题多以选择题、材料解析题和简答题的形式出现。知识点多集中在抗美援朝、土地改革等。在复习中要注意新中国成立的意义，西藏的和平解放可能与历史上中央政府与西藏的关系联系起来，土地改革与中国现代史上土地制度的演变联系起来。复习中要注意知识间的纵横联系。
课后习题
1、你升过国旗吗？那么把五星红旗定为我们的国旗，是在哪次会议上？ A．中共“七大”
B．第一届中国人民政治协商会议
C．第一届全国人民代表大会
D．中共“八大”
2、随着中国经济的发展，每年“十一”长假成为群众进行爱国主义教育活动和旅游的时节，规定十一长假依据的历史事件是（）
A．新中国成立
B．占领南京，推翻国民党在大陆的统治 C．西藏和平解放
D．规定各民族一律平等
3、下列哪些节日的由来与中国近现代史上发生的重大历史事件有关 ①端午节
②青年节
③建军节
④国庆节
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
4、在下列四句话中，最能贴切说明中华人民共和国成立的伟大历史意义的一句是 A．中国进入了新民主主义革命时期
B．中国人民从此站起来了
C．中国实现了现代化
D．中国进入了社会主义社会 5、2009年1月19日，西藏自治区人大表决通过设立“西藏百万农奴解放纪念日”，受到广大藏族群众热烈拥护。西藏和平解放是百万农奴解放的重要前提，西藏和平解放年代是
A.1948年 B.1951年C.1954年 D.1959年
6、好的歌曲，能够唱响时代的主旋律。“雄赳赳，气昂昂，跨过鸭绿江”唱出的时代主旋律是
A．抗美援朝，保家卫国
B．转战陕北，斗智斗勇
C．决战平津，瓮中捉鳖
D．渡江战役，一往无前
7、某班表演历史短剧《上甘岭战役》，小刚在剧中扮演舍身堵枪眼的志愿军战士，他扮演的是：
A．董存瑞
B．邱少云
C．黄继光
D．罗盛教
8、毛泽东曾写诗赞扬一位将军：“山高路远坑深，大军纵横驰奔。谁敢横刀立马？唯我彭大将军！”建国初期，“彭大将军”指挥并取得胜利的对外战争是
A.雅克萨之战B.渡江战役C.百团大战
D.抗美援朝战争
9、在我国土地改革基本完成时，农村发生的变化是 A．农民连同土地牲畜都加入了农业生产合作社
B．农民的土地都属于人民公社所有
C．农村实现了家庭联产承包责任制
D．农民获得了土地，成为土地的主人
板书
第三篇：空间向量方法解立体几何教案
空间向量方法解立体几何
【空间向量基本定理】
例1.已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，M、N分别为PC、PD上的点，且M分
数x、y、z的值。成定比2，N分PD成定比1，求满足的实
分析;结合图形，从向量
用、、出发，利用向量运算法则不断进行分解，直到全部向量都表示出来，即可求出x、y、z的值。
如图所示，取PC的中点E，连接NE，则
点评：选定空间不共面的三个向量作基向量，并用它们表示出指定的向量，是用向量解决立体几何问题的一项基本功，要结合已知和所求，观察图形，联想相关的运算法则和公式等，就近表示所需向量。再对照目标，将不符合目标要求的向量当作新的所需向量，如此继续下去，直到所有向量都符合目标要求为止，这就是向量的分解。有分解才有组合，组合是分解的表现形式。空间向量基本定理恰好说明，用空间三个不共面的向量组可以表示出空间任意一个向量，而且a,b,c的系数是惟一的。
【利用空间向量证明平行、垂直问题】
例2.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F。
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C—PB—D的大小。
点评：（1）证明两条直线平行，只需证明这两条直线的方向向量是共线向量．
（2）证明线面平行的方法：
①证明直线的方向向量与平面的法向量垂直；
②证明能够在平面内找到一个向量与已知直线的方向向量共线；
③利用共面向量定理，即证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量是共面向量．
（3）证明面面平行的方法：
①转化为线线平行、线面平行处理；
②证明这两个平面的法向量是共线向量．
（4）证明线线垂直的方法是证明这两条直线的方向向量互相垂直．
（5）证明线面垂直的方法：
①证明直线的方向向量与平面的法向量是共线向量；
②证明直线与平面内的两个不共线的向量互相垂直．（6）证明面面垂直的方法：
①转化为线线垂直、线面垂直处理；②证明两个平面的法向量互相垂直． 【用空间向量求空间角】
例3.正方形ABCD—中，E、F分别是
（1）异面直线AE与CF所成角的余弦值；（2）二面角C—AE—F的余弦值的大小。，的中点，求：
点评：（1）两条异面直线所成的角可以借助这两条直线的方向向量的夹角
求得，即。
（2）直线与平面所成的角主要可以通过直线的方向向量与平面的法向量的夹角求得，即或
（3）二面角的大小可以通过该二面角的两个面的法向量的夹角求得，它等于两法向量的夹角或其补角。
【用空间向量求距离】
例4.长方体ABCD—中，AB=4，AD=6，段BC上，且|CP|=2，Q是DD1的中点，求：
（1）异面直线AM与PQ所成角的余弦值；（2）M到直线PQ的距离；（3）M到平面AB1P的距离。，M是A1C1的中点，P在线
本题用纯几何方法求解有一定难度，因此考虑建立空间直角坐标系，运用向量坐标法来解决。利用向量的模和夹角求空间的线段长和两直线的夹角，在新高考试题中已多次出现，但是利用向量的数量积来求空间的线与线之间的夹角和距离，线与面、面与面之间所成的角和距离还涉及不深，随着新教材的推广使用，这一系列问题必将成为高考命题的一个新的热点。现列出几类问题的解决方法。
（1）平面的法向量的求法：设，利用n与平面内的两个向量a，b垂直，其数量积为零，列出两个三元一次方程，联立后取其一组解。
（2）线面角的求法：设n是平面
向量，则直线与平面的一个法向量，AB是平面的斜线l的一个方向
所成角为则sin
（3）二面角的求法：①AB，CD分别是二面角面直线，则二面角的大小为。的两个面内与棱l垂直的异
②设分别是二面角的两个平面的法向量，则
就是二面角的平面角或其补角。
（4）异面直线间距离的求法：向量，又C、D分别是
是两条异面直线，n是。的公垂线段AB的方向
上的任意两点，则
（5）点面距离的求法：设n是平面平面的距离为。的法向量，AB是平面的一条斜线，则点B到
（6）线面距、面面距均可转化为点面距离再用（5）中方法求解。
练习：
12
1.若等边ABC的边长
为，平面内一点M满足CMCBCA，则
MAMB_________
2．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。3.（本小题满分12分）
如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=
AD 2
(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II)证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。
4．（本题满分15分）如图，平面PAC平面ABC，ABC
是以AC为斜边的等腰直角三角形，E,F,O分别为PA，PB，AC的中点，AC16，PAPC10．
（I）设G是OC的中点，证明：FG//平面BOE；
（II）证明：在ABO内存在一点M，使FM平面BOE，并求点M到OA，OB的距离．
5.如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面AEC平面PDB；
（Ⅱ）当PD且E为PB的中点时，求AE与
平面PDB所成的角的大小.
第四篇：《立体几何VS空间向量》教学反思
我这节公开课的题目是《立体几何VS空间向量》选题背景是必修2学过立体几何而选修21又学到空间向量在立体几何中的应用。学生有先入为主的观念，总想用旧方法却解体忽视新方法的应用，没有掌握两种方法的特征及适用体型导致做题不顺利。针对此种情况，我特意选了这节内容来讲。整节课，我是这样设计的。本着以学生为主，教师为辅的这一原则，把学生分成两组。利用学生的求知欲和好胜心强的这一特点，采取竞赛方式通过具体例题来归纳。分析概括两种方法的异同及适用体型。最终让学生在知识上有所掌握。在能力和意识上有所收获。那么这节课我最满意的有以下几个地方(1)学生的参与这节课的主讲不是我，是学生我要做的是设置问题和激发兴趣。至于整个分析过程和解决过程都是由学生来完成的。这节课二班学生积极参与，注意力集中。课堂气氛活跃学生兴趣浓厚，求知欲强，参与面大，在课堂中能够进行有效的合作与平等的交流。(2)学生的创新这一点是我这节课的意外收获。在求一点坐标时，我用的是投影而该班周英杰同学却利用的是共线，方法简洁，给人以耳目一新的感觉。另外该班的徐汉宇同学在两道中都提出了不同的做法。有其独特的见解。可见学生真的是思考了，我也从中获益不少。真的是给学生以展示的舞台。他回报你以惊喜。(3)学生的置疑林森同学能直截了当的指出黑板上的错误而且是一个我没发现的错误这一点是我没想到的.这说明了学生的注意力高度集中.善于观察也说明了我们的课堂比较民主,学生敢于置疑.这种大胆质疑的精神值得表扬.我不满意的地方有以下几点(1)题量的安排 5道题虽然代表不同的类型.但从效果上看显得很匆忙.每道题思考和总结的时间不是很长,我觉得要是改成4道题.时间就会充裕效果就会更好些.(2)课件的制作 立体几何着重强调的是空间想象力,如果能从多个角度观察图形学生会有不同发现.比如徐汉宇同学的不同做法.需要对图形旋转.如果让他上黑板做图时间又不够.我想不妨让他画好图后用投影仪投到大屏幕上,效果会更好.(3)总结时间短 这节课的主题是两种方法的比较和不同方法的适用题型,后来的小结时间不够.这和我设置的容量大.有直接关系.没有突出主题.我想不如直接删掉一道题.空出时间让学生自己谈谈心得体会.自己找找解题规律应该会更好.以上就是我对这节课的反思.其实我最想说的是我的心路历程.每次上公开课都能发现新问题.正是这些问题使我变得成熟,完善,我很珍惜每一次上公开课的机会.它使我理智的看待自己的教学活动中熟悉的习惯性的行为.使自己的教育教学理念和教学能力与时俱进.
第五篇：高中数学立体几何初步知识点
高中数学立体几何初步知识点
高中几何是高中的一个难点。大家只要记住下面这几点相信你成绩一定会突飞猛进的！立体几何初步:①柱、锥、台、球及其简单组合体等内容是立体几何的基础，也是研究空间问题的基本载体，是高考考查的重要方面，在学习中应注意这些几何体的概念、性质以及对面积、体积公式的理解和运用。②三视图和直观图是认知几何体的基本内容，在高考中，对这两个知识点的考查集中在两个方面，一是考查三视图与直观图的基本知识和基本的视图能力，二是根据三视图与直观图进行简单的计算，常以选择题、填空题的形式出现。③几何体的表面积和体积，在高考中有所加强，一般以选择题、填空、简答等形式出现，难度不大，但是常与其他问题一起考查④平面的基本性质与推理主要包括平面的有关概念，四个公理，等角定理以及异面直线的有关知识，是整个立体几何的基础，学习时应加强对有关概念、定理的理解。⑤平行关系和垂直关系是立体几何中的两种重要关系，也是解决立体几何的重要关系，要重点掌握。跟几何说886吧，只要用心去学，相信成绩上不会再因为几何而丢大量的分数！
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