北师大版数学三年级下册第二十课时教学设计
课题
长方形的面积
单元
第五单元
学科
数学
年级
三年级
学习
目标
1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。
2.估计长方形和正方形的面积，培养学生的估算意识和观察能力。
3.在实践操作中积累经验，培养学生独立思考、积极探索的习惯。
重点
长方形和正方形面积的计算方法。
难点
长方形和正方形面积计算公式的推导。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
（一）复习旧知
1、教师：同学们，上节课我们学习了面积单位，回顾一下我们学过了哪些面积单位？
2、比一比
课件出示：
请看：这两个图形的面积哪个大？
学生口答同时，课件颜色覆盖。这两个呢？
师：这三个图形咱们能一眼看出来！
（三）揭示课题
这节课，这节课我们继续
来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。
生：平方厘米、平方分米、平方米
生：蓝色图形面积最大
生：长方形的面积比正方形面积大。
……
通过复习导入及比较图形面积的大小，注重学生的认知冲突，以激趣为基点，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。
讲授新课
（一）启发研究：长方形①的面积是多少？
（1）估一估。考考你的眼力，估一估这个长方形的面积大约是多少？
（2）怎样才能准确知道长方形①的面积到底有多大？
指出：用1平方厘米的正方形摆一摆。
（二）展示、交流方法
1、交流。
（1）它的面积是多少？
（2）谁估计得比较接近？
（3）你用的什么测量方法？
2、展示交流“全铺”情况。
沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？
3、展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。
（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？
铺满是多少个面积单位吗？
（2）课件演示：
提问：这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积
单位了。
4、研究长方形②、③的面积
提出问题：下面两个长方形的面积分别是多少？摆一摆。
（1）学生尝试
（2）交流方法
（3）指出：长方形②中一共摆了10个小正方形，所以它的面积是10平方厘米；长方形③中一共摆了12个小正方形，所以它的面积是12平方厘米.5、小结方法
刚刚研究过程中我们采用了哪些方法，还有更简便的方法吗？
明确：
方法一：密铺摆
方法二：画刻度
方法三：量长度
6、归纳公式
（1）
填一填，想一想，完成变革
（2）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？
（3）长方形的面积=长×宽（板书）。
（三）探究正方形的面积公式
1、同桌交流：想一想，怎样计算正方形的面积？
2、出示：
（1）一行摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行。
（2）正方形是特殊的长方形，只要用“边长×边长”就可以了。
3、归纳公式：正方形的面积=边长×边长
（四）在解决实际问题中验证公式
1、估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。
2、估计教室的面积大约是多少。
（1）小组合作（5分钟）
（2）全班交流：教室的面积大约是48平方米。
生：大约是6平方厘米。
生1：
一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。
生2：每排摆3个，正好摆2排，所以面积是：
3×2＝6（平方厘米）
生：因为它们所选用的方
生1：长方形②大约是10平方厘米。
生2：长方形③大约是:1平方厘米。
生1：（指算式）看到长几厘
米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。
生2：长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
生1：正方形是特殊的长方形，可以利用长方形的面积公式计算……
生2：正方形四边都相等……
生1：估计一下，教室的长约
米，宽约
米，面积大约是48平方米……
生2：可以数一数一共有多少块地砖，再估计每块地砖的面积约是……
本节课的一个重点和难点内容是：长、正方形面积公式及其推导过程，这里利用复习紧紧扣住这一教学重点的根本，那就是：长、正方形面积就是含有多少个面积单位。这样的复习，是有目的的、是有效的。给学生后面感受长方形面积和长、宽有关，并且是长×宽的关系（一行有多少个面积单位×几行），提供了一个坚实的、直观形象的基础。
充分体现让学生自己猜想长方形面积和谁有关，有怎样的关系，并自己猜想面积公式，同时自己验证面积公式；这样以学生为本，从学生的需要去设计教学，充分挖掘了孩子学习的主观能动性，同时，孩子的自主探究能力得到了进一步的提升。
数学联系生活，生活中处处都有数学，在找的过程中，孩子脸上洋溢着快乐。
课堂练习
1、填一填。
（1）一个长方形中横着一排可以摆6个边长为1厘米的正方形，竖着可以摆这样的5排，这个长方形的面积是（）平方厘米。
（2）一块长方形毛巾长6分米，宽3分米，它的面积是
（）,周长是（）。
（3）一个正方形边长是5米，它的面积是（）平方米。
2、判断。
（1）一块长方形地，长8米，宽7米，它的面积是56米。
（）
（2）黑板的长是4平方米。
（）
（3）长8米，宽6米的长方形和长12米，宽4米的长方形面积一样大。
（）
（4）边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。
（）
3、一台压路机的作业宽度是5米，每小时可压路8千米，这台压路机4小时可压路多少平方米？
4、拓展提高
把两张边长分别是6厘米和3厘米的正方形纸片拼成下面的图形，求所拼成图形的面积和周长。
独立完成，指名回答。
学生独立完成，集体交流。
练习题由浅入深，由简单到复杂，最后的思考题，也让班级中优秀的学生得到提高。分层次练习，让不同的学生在这节课都有收获。在批改环节中，学生互相批改，互相帮助，减轻了老师的工作量，又锻炼了学生。
课堂小结
师：这节课你学到了哪些知识？
与同学交流。
小结：
（1）长方形面积＝长×宽
（2）正方形的面积＝边长×边长
学生自由说一说。
通过让学生自己总结，加深面积概念的理解，巩固比较面积方法的策略具有多样性。
板书
长方形的面积
长方形面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
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