求二次函数的函数关系式练习题

求二次函数的函数关系式

o

y

x

1．：函数的图象如图：那么函数解析式为〔

〕

〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕

D

Y

C

X

B

O

A

2．如图：△ABC是边长为4的等边三角形，AB在X轴上，点C在第一象限，AC与Y轴交于点D，点A的坐标为〔-1，0〕

（1）

求

B、C、D三点的坐标；

（2）

抛物线经过

B、C、D三点，求它的解析式；

3．二次函数y=ax2+bx+c的图象过点〔1，0〕〔0，3〕，对称轴x=

-1。

①

求函数解析式；

②

假设图象与x轴交于A、B〔A在B左〕与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。

4．：抛物线与X轴交于两点A、B，与Y轴交于C点，假设△ABC是等腰三角形，求抛物线的上解析式。

5．知抛物线经过P〔-2，-2〕，且与X轴交于点A，与Y轴交于点B，点A的横坐标是方程的根，点B的纵坐标是不等式组的整数解，求抛物线的解析式。

6．：抛物线与X轴分别交于A、B两点〔点A在B的左边〕，点P为抛物线的顶点，〔1〕假设抛物线的顶点在直线上，求抛物线的解析式；

〔2〕假设AP∶BP∶AB=1∶1∶，求抛物线的解析式。

7、二次函数的图象经过点，顶点坐标为，这个二次函数的解析式是__________。

8、求以下二次函数或抛物线解析式：

①y是x的二次函数，当x=1时，y=6；当x=–1时，y=0；x=2时，y=12；

②过点〔0，3〕〔5，0〕〔–1，0〕；

③对称轴为x=1，过点〔3，0〕，〔0，3〕；

④过点〔0，–5〕〔1，–8〕〔–1，0〕；

⑤顶点为〔–2，–4〕，过点〔5，2〕；

⑥与x轴交点横坐标为–3，–1，在y轴上的截距为–6；

⑦过点〔2，4〕，且当x=1时，y有最值6。

9．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点〔A、B分别在原点左、右两侧〕，与y轴正半轴交于点C，OA：OB：OC=1：4：4，△ABC的面积为20。

1.求A、B、C三点的坐标；

2.求抛物线的解析式；

3.假设以抛物线上一点P为圆心的圆恰与

直线BC相切于点C，求点P的坐标

10．：抛物线y=ax2+bx+c过点A〔-1，4〕，其顶点的横坐标是1/2，与X轴分别交于B〔x1，0〕，C〔x2，0〕两点〔其中x1

〔1〕求此抛物线的解析式及其顶点E的坐标；

〔2〕设此抛物线与y轴交于点D，点M是抛物线上的点，假设ΔMBO的面积为ΔDOC的面积的2/3倍，求点M的坐标。