六年级下册数学试题-小升初专项练习题:数论(2)(解析版)全国通用

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小升初专项练习题

数论

1.【★★】有一种最简真分数,它们的分子与分母的乘积都是,如果把所有这样的分数从大到小排列,那么第二个分数是。

【分析】

所以最大的为:,第二个分数为:。

2.【★★★】有个自然数相加:

(和恰好是三个相同数字组成的三位数),那么__________。

【分析】,由于是个一位数,与是两个相邻的整数,只有当,时满足题意,所以所求的为。

3.【★★★】由,可以断定最多能表示为个互不相等的非零自然数的平方和,请你判定最多能表示为__________个互不相等的非零自然数的平方之和?

【分析】,所以不能表示成个互不相等的非零自然数的平方之和,而,所以可以表示成个互不相等的非零自然数的平方之和,所以最多能表示为个互不相等的非零自然数的平方之和。

4.【★★★】三个质数的倒数之和是,则这三个质数之和为__________。

【分析】,所以这三个质数分别为、、,它们的和为。

5.【★★★】在568后面补上三个数字,组成一个六位数。此六位数能分别被3,5,8整除,那么这样的六位数中最小的是_______

【分析】

根据题意可知这个六位数最小时568000,能同时被3,5,8整除,也就能被[3,5,8]=120,568000120=4733……40,那么568000+(120-40)=568080,就能被3,5,8同时整除。

6.【★★★】在一个两位质数的两个数字之间,添上数字以后,所得三位数比原数大,那么原质数是__________。

【分析】设原来的两位数为,则,即,得,而为质数,所以只能是。

7.【★★★】李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平分成个小组,总共种树棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生__________人。

【分析】,由于学生加上老师的总人数除以余,而,不能被整除。说明学生的人数是(人)。

8.【★★★】用四个数字组成各个数字互不相同的四位数,其中能被整除的有__________个。

【分析】,,所以,奇数位上数字和与偶数位上数字和之差不大于,要使得到的四位数能被整除,奇数位上数字和与偶数位上数字和应相等。所以,和同时在偶数位上或同时在奇数位上,和同时在奇数位上或同时在偶数位上。共有个。

9.【★★★】一个自然数除以余,除以和均余,这个自然数最小为___________。

【分析】是和的最小公倍数,除以余,除以余,所以最小为。

10.【★★★】学前班有几十位小朋友,老师买来176个苹果,216块饼干,324粒糖,并将它们尽可能地平均分给每位小朋友.余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1:2:3,问学前班有多少位小朋友?

【分析】

所以有位小朋友。

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